UNIDAD 3

REPRESENTACION DE LA IDEA NUMERICA

Según Piaget

• Estructura mental, niñ@ construye por aptitud natural para pensar.

• niñ@ construye mediante la adición repetitiva del 1, esta en sí misma es una adición.

• El número es un conocimiento lógico matemático, no naturaleza empírica.

• Se construye por abstracción reflexionante, propia acción mental de establecer relaciones entre objetos.

• Un número expresa una relación que indica su lugar en un orden, representa cuantos objetos se incluyen en un conjunto, es duradera aunque cambia su lugar.

• Síntesis de dos tipos de relaciones entre dos objetos, una es de orden y la inclusión jerárquica.

– El niñ@ no necesita poner los objetos literalmente en un orden especial para establecer entre ellos una relación de orden.

– El niñ@ incluye mentalmente el uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, etc.

Según Dienes

• El número, propiedad de los objetos y conjunto de los objetos.

• Síntesis de clasificación y seriación.

• Clase de equivalencia determinada por relación “tener tantos como”.

• Abstracción, medida de conjunto de objetos discretos y de los infinitos conjuntos equivalentes.

• Aprendizaje del número construcción activa.

• Conjunto de números implica adición y multiplicación, consecuencia inclusión de clase y correspondencia uno a uno.

Ideas lógicas

• Correspondencia uno a uno; establecer una correspondencia uno a uno entre dos conjuntos es relacionar sus elementos.

• Conservación de la cantidad; pensar en una cantidad como un todo aparente, independiente de los posibles cambios de forma o disposición de sus partes. Tres niveles: ausencia, inestable y estable.

• Relación de inclusión; establecer relaciones entre las partes y el todo es inferir que las propiedades o características de un conjunto, o de un todo , incluyen en los subconjuntos que lo forman.