Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

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Unidad 2. Proyección Diédrica GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

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Unidad 2.Proyección Diédrica

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

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Proyección Ortogonal

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Los componentes principales del sistema de proyección • PV (plano vertical de proyección),• PH (plano horizontal de proyección): forma 900 con el PV,• LT (línea de tierra): es la intersección entre los planos vertical y

horizontal de proyección,• O (origen): punto común a los tres ejes de coordenadas, a partir del

cual se miden las coordenadas de los puntos,• X (eje de coordenadas x): eje sobre el cual se miden las

coordenadas (x) de los puntos; coincide con la línea de tierra,• Y (eje de coordenadas y): eje sobre el cual se miden las

coordenadas (y) de los puntos,• Z (eje de coordenadas z): eje sobre el cual se miden las

coordenadas (z) de los puntos,

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Los componentes principales del sistema de proyección • diedro (cuadrante): cada una de las 4 porciones en que

dividen a a todo el espacio los planos principales de proyección. Se denominan:• I C (primer cuadrante): porción del espacio comprendida

por encima del PH y por delante del PV,• II C (segundo cuadrante): porción del espacio

comprendida por encima del PH y por detrás del PV,• III C (tercer cuadrante): porción del espacio

comprendida por debajo del PH y por detrás del PV,• IV C (cuarto cuadrante): porción del espacio

comprendida por debajo del PH y por delante del PV

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Ejemplo: Representación Ortogonal del Punto

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Proyección DiédricaLa proyección diédrica se obtiene rotando el plano

horizontal de proyección alrededor de la línea de tierra, hasta hacerlo coincidir con el plano vertical de proyección

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El plano de proyección horizontal se abate sobre el plano de proyección vertical.

PH

PV

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Proyecciones del punto

PV

PHPH

PV

PP2

P2

P1

P1

alejamiento

ale

jam

ien

to

cota

cota

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R1

R2

Q2

S1

P2

P1

P

Q1

S2 SR

Q

II I

III IV PH

PV

P2

P1

Q1

Q2R1

R2

S2

S1

Proyecciones del punto en los diferentes cuadrantes

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S1

S2

Q2

Q1

P

S

Q

II I

III IV PH

PV

P2

P1Q2

Q1

R2

R1

S2

S1

Proyecciones del punto situado sobre los planos de proyección

P1

P2

R R1R2

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El mismo mecanismo se utiliza para la proyección de la recta

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Proyección de las rectas AB,BC,CD,AD

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Método del primer Diedro

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Diferentes posiciones del plano

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Plano Perpendicular al P.V. y P.H.

(Plano de perfil)

PV

PHPH

PV

ha

va

a

ha

va

Page 18: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Plano Perpendicular al P.V.

(Plano de canto)

PV

PHPH

PV

ha

va

a

ha

va

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Rectas en Plano Perpendicular al P.V.

Recta oblícua

PV

PHPH

PV

ha

vaa

ha

va c

c2

Hc

Vc

c

Hc

Vc

c1

Page 20: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Rectas en Plano Perpendicular al P.V.

Recta de máxima pendiente = Recta frontal

PV

PHPH

PV

ha

va

90º

a

90º

ha

va

Hp

p

Hp

p2

p1

Page 21: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Rectas en Plano Perpendicular al P.V. Recta de máxima inclinación = Recta horizontal

PV

PHPH

PV

ha

va

a

90º

ha

va

Vii

Vip2

p1

Page 22: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Plano Perpendicular al P.H.

(Plano Vertical)

PV

PHPH

PV

ha

va

a

ha

va

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Rectas en Plano Perpendicular al P.H.

Recta Oblícua

PV

PHPH

PV

ha

va

a

ha

va

Ha

Va

a

Ha

Va

a2

a1

Page 24: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Rectas en Plano Perpendicular al P.H.

Recta de máxima pendiente = recta frontal

PV

PHPH

PV

ha

va

a

90ºha

va

Hp

pHp

p2

p1

Page 25: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Rectas en Plano Perpendicular al P.H.Recta de máxima inclinación = recta horizontal

PV

PHPH

PV

ha

va

90º

a

ha

90º

va

Vi

i

Vi

i2

i1

Page 26: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Plano Paralelo al P.H.

(Plano horizontal)

PV

PHPH

PV

va

a

va

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Plano Paralelo al P.H.

Recta oblícua

PV

PHPH

PV

va

ava

Vs

s

Vs s2

s1

Page 28: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Plano Paralelo al P.V.

(Plano frontal)

PV

PHPH

PV

ha

a

ha

Page 29: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Plano Paralelo al P.V.

Recta oblícua

PV

PHPH

PV

ha

a

ha

Hm

m

Hm

m2

m1

Page 30: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Plano Oblícuo

PV

PHPH

PV

ha

va

a

ha

va

Page 31: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Rectas en Plano Oblícuo

PV

PHPH

PV

ha

va

a

ha

va

Hs

Vs

s

Hs

Vs

s2

s1

Recta oblícua

Page 32: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Rectas en Plano Oblícuo

PV

PHPH

PV

ha

va

a

ha

va

Vt

t

Vtt2

t1

Recta horizontal del plano

Page 33: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Rectas en Plano Oblícuo

PV

PHPH

PV

ha

va

a

ha

va

Hf

f

Hf

f2

f1

Recta frontal del plano

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Rectas en Plano Oblícuo

PV

PHPH

PV

ha

va

90º

a

ha

va

90º

Hp

Vp

p

Hp

Vp

p2

p1

Recta de máxima pendiente

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Rectas en Plano Oblícuo

PV

PHPH

PV

ha

va

90º

a

ha

va

90º

Hi

Vii

Hi

Vi i2

i1

Recta de máxima inclinación

Page 36: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Plano Paralelo a la línea de tierra

PV

PHPH

PV

ha

a

ha

va

va

Page 37: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Plano Paralelo a la línea de tierra

Recta oblícua

PV

PHPH

PV

ha

a

ha

va

va

Hb

Vb

b

Hb

Vb

b2

b1

Page 38: Unidad 2. Proyección Diédrica. Proyección Ortogonal.

Plano que contiene a la línea de tierra

PV

PHPH

PV

hava

a

hava

P2

P2

P1

P

P1

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PRÁCTICAVIRTUAL