UNIDAD 2: Potencial Eléctrico, 2.2Capacitancia, 2 ...

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

BASICAS

Electromagnetismo-DCB010

Miguel A. Jolianis C.

1

UNIDAD 2: 2.1Potencial Eléctrico, 2.2Capacitancia, 2.3Intensidad de

Corriente y Resistencia Eléctrica

2.3 Intensidad de Corriente y Resistencia Eléctrica

CORRIENTE ELECTRICA

Una corriente eléctrica consiste en cargas en movimiento de una región a otra. Cuando este

desplazamiento tiene lugar en una trayectoria de conducción que forma una espira cerrada, la

trayectoria recibe el nombre de circuito eléctrico.

Definición: la corriente es el flujo o tasa de carga que fluye a través del área de la sección transversal

de un conductor en un intervalo de tiempo

𝐼 =Δ𝑄

Δ𝑡 [𝐴]


BASICAS



2

𝑛 → 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑞 → 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎

Carga del elemento → Δ𝑄 = (𝑛 𝐴 Δ𝑥 )𝑞

Δ𝑥 = 𝑣𝑑 Δ𝑡

Δ𝑄 = (𝑛 𝐴 𝑣𝑑 Δ𝑡 )𝑞

I =(𝑛 𝐴 𝑣𝑑 Δ𝑡 )𝑞

Δ𝑡= 𝑛 𝐴 𝑣𝑑 𝑞

La corriente por unidad de área a través de la sección transversal se denomina densidad de

corriente,

𝐽 =𝐼

𝐴=

𝑛 𝐴 𝑣𝑑 𝑞

𝐴= 𝑛 𝑣𝑑 𝑞

𝐽 = 𝑛 𝑣𝑑⃗⃗ ⃗⃗⃗ 𝑞 [𝐴/𝑚2]

RESISTIVIDAD (𝝆)

La densidad de corriente en un conductor depende del campo eléctrico y de las propiedades del

material. En ciertos materiales, en especial los metálicos a una T° dada, el campo eléctrico es casi

directamente proporcional a la razón de las magnitudes del campo y la densidad de

corriente(constante).

𝑅 = 𝜌𝐿

𝐴 𝜌 =

𝐸

𝐽 [Ω𝑚]

Y la resistividad de un material en función de su temperatura, se define como;

𝜌(𝑇) = 𝜌0[1 + 𝛼(𝑇 − 𝑇0)]

Donde 𝛼 es el coeficiente de temperatura de la resistividad y depende del tipo de material.


BASICAS



3

RESISTENCIA ELECTRICA

Es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando

o frenando el libre flujo de circulación de los electrones. Su cantidad reciproca es la conductancia.

De acuerdo con la ley de Ohm, la resistencia de un material, se define como la razón entre la

diferencia de potencial y la corriente que atraviesa dicha resistencia,

𝑅 =𝑉

𝐼 [Ω]

Conductancia, 𝜎 =1

𝜌 [𝑆𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑠]

FUERZA ELECTROMOTRIZ (fem)(𝜺)

Es cualquier dispositivo de producir un campo eléctrico y que puede originar un movimiento de

cargas en el circuito. Su unidad es el voltio [V]

Cuando no tiene resistencia interna 𝑉 = 𝜀


BASICAS



4

𝑉 = 𝜀 + 𝐼𝑟

𝑉 = 𝜀 − 𝐼𝑟

TIPOS DE BATERIAS

Baterías de Zinc-carbono

Son las más baratas y antiguas (fueron inventadas en 1865). En el lado negativo, almacenan menos energía que el resto y también duran menos. En esta batería, el electrodo negativo, el zinc se convierte en cinc y electrones, que proporcionan energía al circuito. En el electrodo positivo, el óxido de manganeso se convierte en óxido de manganeso y amoníaco.

Baterías Alcalinas

Las pilas alcalinas se parecen mucho a las de zinc-carbono, pero almacenan más energía y duran más (por lo que cuestan más). Pueden mantenerse cargadas durante varios años, lo que las convierte en una fuente de energía muy confiable. En este caso en el electrodo positivo, el óxido de manganeso se convierte en óxido de manganeso e iones hidroxilo. Por otro lado, en el electrodo negativo, el zinc reacciona con los iones hidroxilo para liberar los electrones que alimentan el circuito.


BASICAS



5

Pilas de Botón

Las pilas de botón se usan en dispositivos como relojes de cuarzo o audífonos. Funcionan de la misma manera que las pilas alcalinas comunes, con materiales de electrodos similares y electrolitos alcalinos; otras usan litio y electrolitos orgánicos y generan la energía a través de diferentes reacciones químicas.

Baterías de plomo-ácido

Las baterías de plomo-ácido tienen seis celdas separadas, cada una de las cuales produce 2 voltios. Cada célula tiene un electrodo de metal de plomo «esponjoso» (negativo), un electrodo de dióxido de plomo (positivo) y un electrolito de ácido sulfúrico. En un automóvil la batería se descarga (cede un poco de su energía) para ayudar a que el motor de gasolina arranque, y se recarga cuando el motor comienza a generar energía eléctrica a través del alternador.

Baterías de Níquel-Cadmio

Estas baterías se usan como reemplazo de baterías desechables de 1.5 voltios en cosas como juguetes, linternas y herramientas eléctricas. Son relativamente baratas, pueden cargarse y descargarse cientos de veces y, si se tratan de forma adecuada, duran una década.


BASICAS



6

Baterías de Níquel-Metal hidruro

Las baterías de hidruro metálico de níquel funcionan de manera similar, pero sufren menos el llamado «efecto memoria» (Durar menos con cada recarga). Además, al no llevar cadmio se las considera más ecológicas.

Baterías de Ion-Litio

Las baterías de iones de litio son el tipo de baterías recargables de más rápido crecimiento y las encontramos en móviles, reproductores de MP3 y portátiles. ¿Qué tiene de bueno el litio? Es un metal liviano que produce iones fácilmente. Las últimas baterías de iones de litio pueden almacenar aproximadamente el doble de energía que las recargables de Níquel tradicionales, funcionan a voltajes más altos y son más respetuosas con el medio ambiente, pero no duran tanto. Aun así, pueden cargarse y descargarse cientos de veces y, por lo general, duran varios años. Hasta que se extendió el uso de los dispositivos portátiles como los móviles en la década de 1980 y 1990, las baterías recargables eran poco comunes en cosas como linternas y juguetes, ya que no duraban tanto como las desechables.


BASICAS



7

LEY DE OHM

Es la ley fundamental de la electrodinámica. El flujo de corriente en ampere que circula por un

circuito cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado e inversamente

proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.

𝑉 = 𝐼𝑅

POTENCIA ELECTRICA

Recordemos que la energía es la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo para realizar un

trabajo.

Es la tasa a la cual la carga Δ𝑄 pierde energía al atravesar un resistor.

ΔU

Δt=

ΔQ

Δt 𝑉 = 𝐼 𝑉

𝑃 = 𝑉𝐼 → {𝑃 = 𝐼2𝑅

𝑃 =𝑉2

𝑅

[𝑊]

UNIDADES

Voltaje Voltios [V]

corriente Amperios [A]

Resistencia Ohmios [Ω]


BASICAS



8

CIRCUITOS EN CORRIENTE DIRECTA EN SERIE

La resistencia equivalente sería igual a:

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + … + 𝑅𝑛

𝑅𝑒𝑞 = ∑ 𝑅𝑛

𝑛

𝑖=1

Además de eso la corriente seria:

𝐼 = 𝐼𝑅1 = 𝐼𝑅2 = 𝐼𝑅𝑛


BASICAS



9

CIRCUITOS EN CORRIENTE DIRECTA EN PARALELO:


𝑅𝑒𝑞 =1

1𝑅1

+1

𝑅2

=1

𝑅2 + 𝑅1𝑅1𝑅2

=𝑅1𝑅2

𝑅2 + 𝑅1

𝑅𝑒𝑞 =1

1𝑅1

+1

𝑅2+ ⋯ +

1𝑅𝑛

=1

∑1

𝑅𝑛

𝑛𝑖=1

Además de eso el voltaje sería:

𝑉 = 𝑉𝑅1 = 𝑉𝑅2 = 𝑉𝑅𝑛


BASICAS



10

LEYES DE KIRCHOFF

La suma de todas las corrientes que entran a uno nodo es cero.

∑ 𝐼 = 0

La suma algebraica de las tensiones en una trayectoria cerrada de la malla es cero

V=VR1+VR2+VR3

∑ 𝑉 = 0


BASICAS



11

RESUMEN FORMULARIO

𝐼 =Δ𝑄

Δ𝑡 [𝐴]

Δ𝑥 = 𝑣𝑑 Δ𝑡

Δ𝑄 = (𝑛 𝐴 Δ𝑥 )𝑞

I = 𝑛 𝐴 𝑣𝑑 𝑞

𝐽 =𝐼

𝐴 𝐽 = 𝑛 𝑣𝑑⃗⃗ ⃗⃗⃗ 𝑞 [𝐴/𝑚2]

𝑅 = 𝜌𝐿

𝐴 𝜌 =

𝐸

𝐽 [Ω𝑚]

𝜌(𝑇) = 𝜌0[1 + 𝛼(𝑇 − 𝑇0)]

𝑅 =𝑉

𝐼 [Ω] 𝜎 =

1

𝜌 [𝑆𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑠]

Potencia:

𝑃 = 𝑉𝐼 → {𝑃 = 𝐼2𝑅

𝑃 =𝑉2

𝑅

[𝑊]

Resistencias en SERIE:


𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + … + 𝑅𝑛

𝑅𝑒𝑞 = ∑ 𝑅𝑛

𝑛

𝑖=1

Además de eso la corriente seria:

𝐼 = 𝐼𝑅1 = 𝐼𝑅2 = 𝐼𝑅𝑛

Resistencias en PARALELO:


𝑅𝑒𝑞 =1

1𝑅1

+1

𝑅2

=1

𝑅2 + 𝑅1𝑅1𝑅2

=𝑅1𝑅2

𝑅2 + 𝑅1

𝑅𝑒𝑞 =1

1𝑅1

+1

𝑅2+ ⋯ +

1𝑅𝑛

=1

∑1

𝑅𝑛

𝑛𝑖=1

Además de eso el voltaje sería:

𝑉 = 𝑉𝑅1 = 𝑉𝑅2 = 𝑉𝑅𝑛


BASICAS



12

BIBLIOGRAFÍA

Alvarenga, B., (1999). Física General con experimentos sencillos. Harla

Edministe, J. A. (1985). Teoría y Problemas en Electromagnetismo. McGraw Hill

Giancoli, D. (1997). Física. Principios con Aplicaciones. México. Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A.

Hayt, W. (2005). Teoría Electromagnetica. Mc Graw Hill.

Halliday D., Resnick R., Walker J. (2000). Extended Fundamentals of Physics. USA. John Wiley & Sons Co.

Resnick, R. y Halliday, D. (1997). Física Parte I y II. México. Editorial C.E.C.S.A

Sears, Y., Zemansky, Y. (1988). Física Universitaria. Tomo II. México. Editorial Editorial Pearson

Serway, R., Jewett, J., (2004) Física para Ciencias e Ingeniería. México. Mc Graw Hill.

Tipler, P. y Mosca, G. (2010). Física para la Ciencia y la Tecnología. Volumen 1 y 2. España. Editorial Reverté.

Tippens. (2001). Física Tomo I y II. México. Reverté,

Schaum. (2007). Fisica General. Undecima edicion. Frederick J. Bueche, Eugene Hecht.

https://www.ingmecafenix.com/electronica/el-capacitor/

https://sites.google.com/site/pilaspilabotonybateriadeauto/home

http://intralogistica.es/?p=135

https://www.exide.com/es/es

https://www.ingmecafenix.com/electronica/el-capacitor/

https://sites.google.com/site/pilaspilabotonybateriadeauto/home

http://intralogistica.es/?p=135

https://www.exide.com/es/es

UNIDAD 2: Potencial Eléctrico, 2.2Capacitancia, 2 ...

Documents

Transcript of UNIDAD 2: Potencial Eléctrico, 2.2Capacitancia, 2 ...