UNIDAD 11. CONVERSIÓN ELECTROMAGNÉTICA: EL TRANSFORMADORTRANSFORMADOR.

Teoría de CircuitosIngeniería ElectrónicaIngeniería ElectrónicaMiguel Peña (2015)g ( )

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UNIDAD 11. CONVERSIÓN ELECTROMAGNÉTICA: EL TRANSFORMADORTRANSFORMADOR.

Transformador monofásico. Relaciones fundamentales Diagrama fasorial en vacío y en cargafundamentales. Diagrama fasorial en vacío y en carga. Aspectos constructivos. El transformador como adaptador de impedancias en electrónica. p pTransformadores de medida y protección. Medición de corrientes intensas. Pinza amperométrica Otras aplicaciones del transformador: como generador de pulsos. Transformadores trifásicos. Aplicaciones en el transporte de energíatransporte de energía.

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UNIDAD 11 CONVERSIÓNUNIDAD 11. CONVERSIÓN ELECTROMAGNÉTICA: EL TRANSFORMADOR.

11.1. INTRODUCCIÓN A LOS TRASFORMADORES11 2 DISEÑO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS11.2. DISEÑO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS11.3. EL TRANSFORMADOR COMO ADAPTADOR DE IMPEDANCIAS11.4. TRANSFORMADORES DE MEDIDA11.5. MEDICIÓN DIRECTA DE CORRIENTES INTENSAS11 6 OTRAS APLICACIONES DEL TRANSFORMADOR11.6. OTRAS APLICACIONES DEL TRANSFORMADOR11.7. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

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11.1. INTRODUCCIÓN A LOS TRASFORMADORESTRASFORMADORES

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11 1 INTRODUCCIÓN A LOS11.1. INTRODUCCIÓN A LOS TRASFORMADORES

Tienen la capacidad de realizar CONVERSIONES DE ENERGÍA ELÉCTRICA permitiendo el aumento o disminución de los valores de tensiones y/o corrientesde tensiones y/o corrientes.Son máquinas ESTÁTICAS, no tienen elementos móvilesOperan con CORRIENTE ALTERNA.

ÉLa energía se transfiere por el CIRCUITO MAGNÉTICO, estando eléctricamente aisladas la entrada y la salida.

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6

7

8

Utiliza dos principios delUtiliza dos principios del electromagnetismog

La corriente genera éti

El campo magnético genera corrientecampo magnético genera corriente

eléctrica

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La corriente genera éti

Ley de AmpèreEl campo magnético debido a la corrientecampo magnético El campo magnético debido a la corriente de una bobina cilíndrica

0 /N i lφ μ=N es el número de espiras, l es la longitud del solenoide, μ0 es la permeabilidad e i es

0 /N i lφ μ

μ0la corriente que circula.

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Leyes de FaradayLa fuerza electromotriz inducida para una

El campo magnético genera corriente espira es

dedtφ

=

genera corriente eléctrica

Para N espiras

dφde Ndtφ

=

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Núcleo

CircuitoBφ

P i i Secundario

Circuito A

Primario Secundario

Transfiere energía eléctrica de un circuito llamado PRIMARIO de determinados valores de tensión y corriente, a otro circuito llamado ySECUNDARIO pero CON DIFERENTES O IGUALES VALORES DE TENSIÓN Y CORRIENTE.Como se observa en el esquema, la energía se transfiere por el CIRCUITO q , g pMAGNÉTICO, estando eléctricamente aislados ambos circuitos eléctricos.El CIRCUITO MAGNÉTICO es un núcleo cerrado, fabricado bien sea de hierro dulce o de láminas apiladas de acero eléctrico (aleación

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e o du ce o de á as ap adas de ace o e éct co (a eac óapropiada para optimizar el flujo magnético).

NúcleoCircuito de Circuito deCircuito de

Entrada φCircuito de

Salida

Primario Secundario VSVP

IP IS

Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, circulará por éste una corriente alterna que creará a su vez un campo p q pmagnético variable. Este campo magnético variable originará, por inducción electromagnética, la aparición de una fuerza electromotriz en los g , pextremos del devanado secundario.Si se conecta una carga en el secundario aparecerá una corriente en el mismo que interactuará con el flujo producido por el primario

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s o que te actua á co e ujo p oduc do po e p a o

Ley de Faraday de la fem inducidaSi se aplica la leyes de Faraday de la fuerza electromotriz inducida parauna espira es de φ

=

ey de a aday de a e duc da

por definición la inductancia es

edt

=

: flujo magnéticod φφ ::

flujo magnéticodLi Corrientediφφ

=

dφ

·

dd dt d didtL Ldidi dt dt dt

d

φφ φ

= = ⇒ =

Finalmentedt

d die N NLφ

Estas expresiones están indicando que ya sea por un flujo variable o

e N NLdt dt

= =

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por la variación de la corriente en una inductancia, se genera fem.

La fuente de c.a. del Circuito 1, Primario, generaun flujo variable que concatena al Circuito 2

dφ/dt1 2un flujo variable que concatena al Circuito 2,Secundario.

Aplicando la Ley de Faraday la fem inducida en el

Vi

circuito 2 es1 1

2 2 2 12N Ld die N dtdtφ

= =ViL12 es la inductancia del circuito 1 influenciada por el2

Circuito 1Primario

Circuito 2Secundario

dtdt

2.Primario Secundario

dφ/d1 2

Si se intercambian la fuente y el voltímetro se tendrála siguiente

dφ/dt1 22 2

1 1 1 21d die N N Ldt dtφ

= =

i

En estas expresiones tiene

V 21 21L L M= =

donde M es la Inductancia mutua de los doscircuitos

Circuito 1Primario

Circuito 2Secundario 15

2 2d die N N Lφ= =1 1N Ld die N d

φ= = L L M= =

si los flujos son iguales y no hay pérdidas, se obtiene

1 1 1 21e N N Ldt dt

= =2 2 2 12N Le N dtdt= = 21 21L L M= =

2 1

1

d edt Nφ

=1 2

2

d edt Nφ

= 1 2

1 2

e eN N

=

Reacomodando

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1 1e N RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN1 1

2 2

e Nre N

= = RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓNDEL TRANSFORMADOR

La trascendencia de esta igualdad indica queAplicando una determinada potencia y tensión en el primario (es elcircuito al que se aplica la potencia) se podrá obtener la misma potenciacircuito al que se aplica la potencia) se podrá obtener la misma potenciaen el secundario (circuito conectado a la carga) pero de distinta tensión ycorriente relacionadas con r.El primario y secundario están aislados eléctricamente pero acopladosEl primario y secundario están aislados eléctricamente pero acopladosmagnéticamente.

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φ1 2

VN1,L1

N2,L2

e2e1

1 2

1 2

Para que el flujo sea más efectivo se debe crear un camino de máspermeabilidad al flujo.permeabilidad al flujo.Se le agrega un núcleo cerrado de material muy permeable a las líneas decampo magnético que ofrece un camino de baja resistencia a las líneasde campo (baja reluctancia = R ) y que prácticamente concentra a todasp ( j ) y q pellas sin dispersarse.Comúnmente es un núcleo de hierro al silicio

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Tipos de núcleos magnéticos: núcleos compuestos de una parte

• En electrónica de potencia normalmente son toroidesEn electrónica de potencia normalmente son toroides

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Transformador idealTransformador idealOtras relaciones importantes se obtienen considerando idealmente, que la potencia secundaria absorbe igual cantidad de potencia q p g pprimaria, es decir que el rendimiento es del 100%.

1 1 2 2Potencia primaria = Potencia secundaria = e i e i=

Teniendo en cuenta esa premisa se podrá obtener la siguiente i ld d

suponiendo cos 1ϕ =

igualdad 1 1 1 2 2 2P e i P e i= = =

1 2 1

2 1 2

NN

e ire i

= = =

SIGNIFICA QUE MIENTRAS LAS TENSIONES SON DIRECTASÚ

2 1 2Ne i

CON EL NÚMERO DE VUELTAS DE LOS ARROLLAMIENTOS, LAS CORRIENTES SON INVERSAS.

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Significa: A mayor tensión a obtener en el secundario, es necesario mayor número de espiras y viceversamayor número de espiras y viceversaA mayor corriente a obtener en el secundario, es necesario menor número de espiras y viceversa.

La sección del conductor con el que se construyen losLa sección del conductor con el que se construyen los arrollamientos, es directamente proporcional a la corriente, por lo que p q

A mayor corriente, mayor diámetro del alambre del secundario (o primario)

En la relación de transformación los valores de tensión yEn la relación de transformación los valores de tensión y corriente son los valores eficaces de la c.a

1 2 1

2 1 2

E I NrE I N

= = =

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Circuito magnéticoCircuito magnéticoEl circuito magnético (denominado núcleo), se construye

l ió d hi ili i jcon una aleación de hierro y silicio para mejorar sus propiedades magnéticas, haciéndolo más permeable al campo. La mayor utilización de los transformadores es:

el trasporte de energía eléctrica domiciliariaadec ación de la energía eléctrica domiciliara a losadecuación de la energía eléctrica domiciliara a los valores de tensiones y corrientes necesarias para la alimentación del equipamiento electrónico

En Argentina, la frecuencia usada es de 50 Hz. Como esta frecuencia es baja, para que el flujo sea lo suficientemente grande e incremente la fem inducida, g ,hay que incrementar la inductancia L (e = L di/dt). Esto se consigue con un circuito magnético de buena permeabilidadpermeabilidad

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Para frecuencia más altas (usos industriales, de radiocomunicaciones, de electromedicina, etc.) no siempre es necesario la utilización de núcleossiempre es necesario la utilización de núcleos magnéticos, ya que di/dt o dφ/dt es suficientemente alta, por los que los núcleos pueden ser de aire (sin núcleo) o de núcleo abierto (no se cierra el circuitonúcleo) o de núcleo abierto (no se cierra el circuito magnético).En algunos casos de construcción especial se utiliza materiales especiales como la ferritamateriales especiales como la ferrita.

La 'ferrita' o hierro-α (alfa) es una de las estructuras cristalinas del hierro que tiene tiene propiedades

éti S l l f b i ió d imagnéticas. Se emplea en la fabricación de imanes permanentes aleados con cobalto y bario, en núcleos de inductancias y transformadores con níquel, zinc o ymanganeso, ya que en ellos quedan eliminadas prácticamente las Corrientes de Foucault.

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Transformador real

Las relaciones desarrolladas anteriormente fueron analizadas considerando alfueron analizadas considerando al transformador como una máquina ideal en donde no había perdidas de ningún tipodonde no había perdidas de ningún tipo. Para analizar un transformador real se deben considerar las pérdidasconsiderar las pérdidas

Las que introduce el alambre de cobre de los arrollamientos que tienen resistencia Las pérdidas que se producen en el núcleo de hierro.

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Corte del arrollamiento secundario

Laminación en E Aislamiento

Sección del Corte del

Vent.

núcleo en cm2

proporcional a la potencia.

primarioLaminación en I

Núcleo Acorazado o de ColumnasEs el más utilizadoCompuesto por laminas con forma de E y otra con forma de I.Compuesto por laminas con forma de E y otra con forma de I.Primero se construyen los arrollamientos y posteriormente se arma el transformador colocando una E en un sentido en el interior del carrete de los bobinados y terminando en la I y así sucesivamente y yhasta lograr por apilación de la laminación una sección adecuadaSe coloca primero el arrollamiento del primario y encima de este el del secundario.La pierna central posee el doble de ancho que el de las piernas laterales y la parte suprior e inferior.

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Corte del arrollamiento secundario

Laminación en E Aislamiento

Sección del Corte del

Vent.

núcleo en cm2

proporcional a la potencia.

primarioLaminación en I

Los espacios que quedan se denominan ventanas y su ancho es igual al ancho de las piernas laterales.El espesor de las lámina es de aproximadamente 0,5 mm y están p p yconstruidas con ferroaleaciones al silicio. Los agujeros se disponen para que una vez armado el transformador se puedan colocar en ellos tornillos para su montaje

iti iby permitir que no vibre. La cantidad de láminas apiladas generalmente es tal que la sección terminada es un cuadrado.L l i tá li d t ñ j tLas laminas están normalizadas por tamaños semejantes que se identifican con números.

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26

φ ½ φ½ φ

En la pierna central se genera el flujo y el mismo se distribuye por mitades en los laterales. De esta forma el flujo generado por el primario concatena al secundario generando una fem inducida. En este tipo de núcleo que aunque en una mínima porción seEn este tipo de núcleo, que aunque en una mínima porción se produce flujo disperso presentando algo de pérdidas.

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Pérdidas del transformadorSe producen pérdidas que hace que el rendimiento sea del 90% al 95% aproximadamente. pLas pérdidas son la siguientes:

a) Flujo disperso: parte del flujo se dispersa en los bordes del núcleonúcleo.b) Pérdidas del cobre: en los arrollamientos primarios y secundarios se producen pérdidas por calentamiento en el cobre igual R·I2. gc) Pérdidas por corrientes parásitas o de Focault: en el núcleo, al circular un flujo, induce fem y dado que el núcleo es de hierro circulan corrientes que producen calentamiento en el

imismo.d) Pérdidas por ciclo de histéresis: El ciclo de histéresis indica que la magnetización del material ferromagnético no se magnetiza y desmagnetiza a la velocidad de la corriente alternamagnetiza y desmagnetiza a la velocidad de la corriente alterna.

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a) Flujo disperso: Parte del flujo se dispersa en los bordes del núcleo.

El flujo que se cierra principalmente a través del hierro, se d i fl j t i i l h l ddenomina flujo mutuo o principal, es mucho mayor que el de dispersión El de dispersión es muy pequeño en los núcleos p y p qacorazados.

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Transformador de Columnas Transformador Toroidales

Transformador AcorazadosTransformador Acorazados

Transformador Tipo Olla

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31

b) Pérdidas del cobre:

En los arrollamientos primarios y secundarios se producen pérdidas por calentamiento en el cobre igualproducen pérdidas por calentamiento en el cobre igual R·I2. Las pérdidas en los conductores de cobre se minimizan utilizando alambres de mayor sección pero esto incrementa el precio del transformador. Por ello el valor de densidad de corriente en losPor ello, el valor de densidad de corriente en los alambres de 2,5 A/mm2 es un buen valor de compromiso. A veces, en aquellos transformadores de uso intermitente se puede adoptar una mayor densidad de corriente.

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c) Pérdidas por corrientesc) Pérdidas por corrientes parásitas o de Focault: p

En el núcleo, al circular un flujo, induce f d d l ú l d hifem y dado que el núcleo es de hierro circulan corrientes que producen

l t i t l icalentamiento en el mismo.Para disminuir las perdidas por corrientes p pparásitas se necesita que el núcleo sea muy permeable al flujo magnético y sea y p j g ymal conductor de la electricidad

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NÚCLEO MACIZO NÚCLEO LAMINADO

CORRIENTES PARÁSITAS(menores en las láminas)

Si el flujo por el núcleo está cambiando se generan una fuerza electromotriz. Si el núcleo tiene poca resistencia genera corrientes parasitas intensas p g pcirculando por el mismo y produciendo calor (perdida de potencia). Si aumenta la resistencia del núcleo, sin disminuir la permeabilidad magnética, se reducen las corriente y por lo tanto las perdidas.g , y p pSe colocan las láminas que están aisladas entre sí por el mismo óxido del hierro, en donde se producen las corrientes, pero de menor magnitud.magnitud. Las láminas son de poco espesor (0,5 mm comúnmente).

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d) Pérdidas por ciclo ded) Pérdidas por ciclo de histéresis:

El ciclo de histéresis que indicaba que la magnetización del material ferromagnético no semagnetización del material ferromagnético no se magnetiza y desmagnetiza a la velocidad de la corriente alterna.En cuanto a las pérdidas por histéresis, se fabrican laminaciones de gran permeabilidad de tal forma que el ciclo de histéresis sea lo mástal forma que el ciclo de histéresis sea lo más delgado posible. Para frecuencias muy grandes (radiofrecuencias) se fabrican núcleos de ( )Materiales Especiales (Ferrita).

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Densidad de Flujo Ciclo de HistéresisDensidad de Flujo Magnético

BSaturación

FERROMAGNÉTICO

BExc. Mag. Coercitiva

En el VacíoB Hμ=

Bs

B

CoercitivaHc

0B Hμ=

inicialμ 74 10 /Wb Amμ π −=Permeabilidad

máximoμμ

BrMagnetismo Remanente

H Excitación Magnética

B bi

0 4 10 /Wb Amμ π=Hs

Bobina

Saturación

BDensidad de

FlujoE it ió I

Saturación Opuesta

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Flujo Magnético

Excitación MagnéticoH = N I /l

I

Ciclo de histéresisCuando a un material ferromagnético se le aplica una Excitación Magnética H creciente la Densidad de Flujo Magnético B generada crece desde 0 hasta la saturación Bs, ya que todos los dominios

éti tá li d A í bti l d l P imagnéticos están alineados. Así se obtiene la curva de la Primera Imantación.Posteriormente si la Excitación Magnética H decrecer gradualmente hasta anularse la Densidad de Flujo Magnético B no decrece delhasta anularse, la Densidad de Flujo Magnético B no decrece del mismo modo, ya que la reorientación de los dominios no es completamente reversible. Queda un Magnetismo Remanente Br: el material se ha convertido en un imán permanente. Si invertimos la Excitación Magnética H (se invierte la corriente), se consigue anular la Densidad de Flujo Magnético B con una Excitación Magnética Coercitiva Hc. SSi se sigue aumentando la Excitación Magnética H en sentido contrario se llega a un nuevo punto de saturación de la Densidad de Flujo Magnético B. El resto del ciclo se consigue aumentando de nuevo la ExcitaciónEl resto del ciclo se consigue aumentando de nuevo la Excitación Magnética H. Este efecto de no reversibilidad se denomina CICLO DE HISTÉRESIS.

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B

BsHc

máximoμ

Bs

Br

c

inicialμ

H Hs

Nombre Composición µ Inicial µ Máxima HcA-v/m

BrTesla

BSTesla

Resistividad Ω m×10-

8

Hierro 99,9 Fe 200 5.000 80 1,36 2,15 10Hierro al

Silicio 4%4 Si; 96 Fe 500 7.000 48 0,5 1,97 59

Hierro al Silicio 3%

3,3 Si; 96,7 Fe

1500 30.000 16 0,85 2,1 50

Pemalloy 45

45 Ni; 54 Fe 2500 25.000 24 0.24 1,6 50

38

45Mumetal 75 Ni; 2 Cr; 5

Mn; 18 Fe20000 110.000 2,4 0,1 0,72 60

Material "duro" Material "blando"

El área incluida en la curva de histéresis es proporcional a la energía disipada en forma de calor en el procesoa la energía disipada en forma de calor en el proceso irreversible de imantación y desimantación. Si este área es pequeña, las pérdidas de energía en p q p gcada ciclo será pequeña, y el material se denomina magnéticamente blando. 39

Retiene una gran cantidadd l d t ió

Un ciclo de histéresis estrecho implica una pequeña cantidaddel campo de saturación

cuando el campo aplicadoes removido.

implica una pequeña cantidad de energía disipada invirtiendo repetidamente la magnetización

Puesto que este ciclo es difícil de desmagnetizar,

í d d

Dado que este ciclo se magnetiza y desmagnetiza

El material des esta figura seria útil en

sería adecuado para imanes permanentes y equipos de memoria

éti

con mayor facilidad, se podría utilizar como material para memoria de

t d

transformadores y otros dispositivos de corriente alternada, donde una hi té i l ímagnética. computadora. histéresis nula sería optima.

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CARACTERÍSTICAS DESEABLES DELCARACTERÍSTICAS DESEABLES DEL MATERIAL DEL NÚCLEO

Permeabilidad AltaMenos pérdidas por flujo disperso

Saturación AltaPermite densidades de flujo mayores dando trasformadores más

ñpequeños

Área dentro de la curva de histéresis pequeñaMenos perdidas por ciclo de histéresisMenos perdidas por ciclo de histéresis

Resistividad AltaMenos pérdidas por corrientes de FocaultMenos pérdidas por corrientes de Focault

Bajo Costo

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Saturación del NúcleoLa saturación del núcleo hace que la tensión de salida no sea como la de entrada y aparezcan armónicos.Para que no se deforme la señal hay que trabajar en la zonaPara que no se deforme la señal hay que trabajar en la zona lineal.

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Representación esquemática del transformadorRepresentación esquemática del transformadorio ar

io

prim

ari

secu

nda

Transformador con núcleo d hi l

Transformador con ú l d hi á

Transformador con ú l d i

s

Se observa el esquema adoptado para la representación de un

de hierro y un solo secundario

núcleo de hierro y más de un secundario

núcleo de aire

Se observa el esquema adoptado para la representación de un transformador monofásico, en la cual se identifica el arrollamiento primario y él o los arrollamientos secundariosPuede tener varios secundarios y la determinación de laPuede tener varios secundarios y la determinación de la potencia primaria se realiza sumando las potencias secundarias. Las dos barras entre los arrollamientos significa que posee núcleo as dos ba as e e os a o a e os s g ca que posee úc eode hierro.

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Diagrama en vacío y en carga del g y gtransformador

Diagrama en VacíoDiagrama en Vacíoϕ1

V1, f V2 Se analizará el funcionamiento del trasformador realizando los diagramas vectorialesDiagrama en Carga diagramas vectoriales muy simplificados del transformador en vacío

ϕ1 V2

g g

y en carga. V1, f CARGA

ϕ2

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Diagrama en Vacío Transformador en vacíog

V f

ϕ1

V

Sin carga en el secundario NO HAY CORRIENTE POR EL SECUNDARIO

La tensión de alimentación V1 que haceV1, f V2La tensión de alimentación V1 que hace que circule la corriente de magnetización Im y esta última produce el flujo ϕ1. Dicho flujo está en fase con la corriente

ω

Dicho flujo está en fase con la corriente de magnetización y desfasado 90º en atraso con la tensión. (Recuerde que es un circuito inductivo).

ωϕ1

ImVV1

46

V f

ϕ1

V D bid l fl j l i i iV1, f V2 Debido al flujo, en el mismo primario se autoinduce E1 en sentido contrario a la tensión aplicada y en el secundario se induce V2

ω

induce V2. Dado que aparecen algunas pérdidas, las mismas se han representado mediante el vector Ip en fase con la tensión de ω

ϕ1

palimentación (esta pérdida es calor).

VIm

V V2

E1Ip

V1

47

V f

ϕ1

V C i d l i t dV1, f V2 Componiendo la corriente de magnetización Im con la de pérdida Ip, se obtiene la corriente que absorbe el primario y está representada por Io

ω

primario y está representada por Io.

ωϕ1

VIo Im

V V2

E1Ip

V1

48

Diagrama en Carga Transformador en Cargag g

La tensión de alimentación V1 que haceV f

ϕ1 V2

CARGA

Si hay carga en el secundario HAY CORRIENTE que genera FLUJO

La tensión de alimentación V1 que hace que circule la corriente de magnetización Im y esta última produce el flujo ϕ1. Dicho flujo está en fase con la corriente

V1, f CARGA

ϕ2

ω

Dicho flujo está en fase con la corriente de magnetización y desfasado 90º en atraso con la tensión. (Recuerde que es un circuito inductivo).

ω

Imϕ1

VV1

49

V f

ϕ1 V2

CARGA D bid l fl j l i i iV1, f CARGA

ϕ2

Debido al flujo, en el mismo primario se autoinduce E1 en sentido contrario a la tensión aplicada y en el secundario se induce V2induce V2. Dado que aparecen algunas pérdidas, las mismas se han representado mediante el vector Ip en fase con la tensión de ω palimentación (esta pérdida es calor). ω

ImV

ϕ1

V2E1Ip

V1

50

V f

ϕ1 V2

CARGA A l i t I2 d f dV1, f CARGA

ϕ2

Aparece la corriente I2, desfasada un cierto valor con la tensión V2, cuya componente reactiva produce el flujo ϕ2 en oposición a ϕ1;en oposición a ϕ1;

ωω

ImV

Io ϕ1

E1Ip

V1

E1 V2

51I2

ϕ2

V f

ϕ1 V2

CARGA El fl j 2 bli CRECER l fl j d lV1, f CARGA

ϕ2

El flujo ϕ2 obliga a CRECER al flujo del primario ϕ1 para lo cual toma más corriente del primario en la misma proporción que I2 sumada a la Ioproporción que I2 sumada a la Io. Así entonces el flujo del primario ϕ1crece en el mismo valor que el del secundario ϕ2 . Por ello la potencia del ω ϕ psecundario se refleja en el primario que es quien la provee disminuyendo su impedancia. E t di ( i lifi d )

ω

ϕI En este diagrama (muy simplificado), no se han tenido en cuenta las nuevas pérdidas producidas por el aumento de la corriente.

Im

ϕ1

V

Io-I2

I1 de la corriente.

E1Ip

V1

E1 V2

52I2

ϕ2

11.2. DISEÑO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOSMONOFÁSICOS

53

11 2 DISEÑO DE TRANSFORMADORES11.2. DISEÑO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

Mediante ejemplos se fijaran los conceptos tratados

Ejemplo 1Se desean construir un transformador para

Obtener en el secundario Alta Tensión de 2.000 V, con una corriente de 100 mA y cos θ = 0,9; Se alimentarán con la línea de 220 V 50 HzSe alimentarán con la línea de 220 V, 50 Hz.Se utilizará para alimentar a un equipo de onda corta (diatermia) para uso medicinal

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En primer lugar se debe determinar la potencia que manejará el transformador.

La potencia activa del secundario se determina con la expresión de potencia de c.a igual a: p g

P =V⋅I cosθ.

P = V I cosϕ = 2000V·0 1A·0 9 = 180 WP2 = V I cosϕ = 2000V 0,1A 0,9 = 180 W

Aplicando un rendimiento bajo del 90% se tendría la potencia que absorberá el primario de la red:

P = P /0 9 = 180W/0 9 = 200 WP1 = P2/0,9 = 180W/0,9 = 200 W

Conociendo entonces la potencia primaria se debe calcular elConociendo entonces la potencia primaria, se debe calcular el núcleo de hierro necesario.

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Los núcleos más comunes son los acorazados o de columnas, que se construyen en chapas de hierro. Estas laminaciones se apilan para lograr la sección necesaria, de acuerdo a la potencia Estas laminaciones comerciales fabricadasacuerdo a la potencia. Estas laminaciones comerciales, fabricadas a partir de una aleación de hierro y silicio, se obtienen por sus medidas normalizadas (están codificadas por números) y además por la inducción máxima B que admiteademás por la inducción máxima B que admite . Téngase en cuenta que a mayor inducción, mejor calidad del núcleo. Las chapas más comunes son las que admiten una inducción máxima de B de 10.000 Gauss = 10 Kgauss. Hoy se fabrican laminaciones denominadas de grano orientado cuya inducción eslaminaciones denominadas de grano orientado cuya inducción es de 15 Kgauss.

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Densidad de corriente en los conductoresDensidad de corriente en los conductoresLas perdidas en los conductores de la bobina de cobre es

Pcu = Rcu·I2cu cuPcu = potencia en el cobreRcu, resistencia del alambre de cobre

La Densidad de Corriente indica la cantidad de amperes máxima 2que admite una sección de alambre de cobre esmaltado de 1 mm2

de secciónPara la frecuencia de 50 Hz y para una inducción de 10 Kgauss, una densidad de corriente en el cobre de 2 Amper por mm2 esuna densidad de corriente en el cobre de 2 Amper por mm2 es aceptable. Si se adopta una densidad mayor, por ejemplo 2,5 A por mm2, resultaría en una sección menor para la misma corrienteresultaría en una sección menor para la misma corriente, aumentando las pérdidas en los arrollamientos produciendo calor. Para transformadores de uso intermitente y no continuo se puede hacer esta consideración. Si se adopta una densidad menor, por ejemplo 1,5 A por mm2, aumentaría el costo por el precio del cobre.Se procede a determinar la sección del hierro con la densidad d t d d 2 A 2adoptada de 2 A por mm2.

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Determinación de la sección del núcleoDeterminación de la sección del núcleoLa relación utilizada para la sección del núcleo es

S (cm2) = 1,1 sqrt(P)

S: Sección de la columna o pierna central del núcleo en cm2, P: Potencia del primario en W (Watts) La constante 1,1 es un factor que tiene en cuenta la relación óptima entre el peso del hierro y el peso del alambre de cobre necesario.

C l P t i P i i d l t f d d 200WComo la Potencia Primaria del transformadores es de 200W

S = 1,1 sqrt(200) = 15,55 cm2, q ( ) ,

Se adopta 16 cm2. Con este valor se elige la laminación adecuada. Se encuentra la que tiene un ancho en su columna central de q4cm. Apilándolas hasta 4 cm de altura , se obtiene los 16 cm2

necesarios.

S = 16 cm2

58

Cálculo del número de espiras de los arrollamientos

Para determinar el número de espiras del primario se utilizan fórmulas simplificadas que entregan las ESPIRAS POR VOLTIO, np q g ,Para B = 10 Kgauss, f = 50 Hz y S en cm2 queda simplificada a

n = 45/S = 45/16cm2 = 2 81 espiras por voltion = 45/S = 45/16cm = 2,81 espiras por voltio

Teniendo las espiras por volt se calculan las espiras del p p pprimario

si para 1V son 2,81 espiraspara 220V serápara 220V será

220V 2.81 espiras/V = 618,2 espiras d tse adopta

N1 = 618

Determinadas las espiras del primario se calcularán las espiras del secundario 59

Para el cálculo de espiras secundarias, la tensión del secundario es2 000V resulta2.000V, resulta

N2 = 2.000V·2,81 espiras/V = 5.600 espiras

La relación de trasformación es

E I N1 2 1

2 1 2

220 618

E I NrE I N

V esp

= = =

220 618 . = 0,112.000 5.600 .

V espV esp

= =

60

Cálculo del diámetro necesario de los alambres de cu a utilizar

En primer lugar se determinará la sección necesaria de alambre de gcobre para los primariosComo la potencia es 200 W y la tensión de alimentación es 220 V, la corriente del primario esla corriente del primario es

I = P / V = 200 W / 220 V = 0.90 A

Dado que se adoptó una densidad de corriente de 2A/mm2, aplicando regla de tres:aplicando regla de tres:

Si para 2 A se tiene 1mm2

, para 0,9 A será

s1 = 0.9 A 1mm2 / 2 A = 0.45 mm2

61

La sección del primario es s1 = 0.45 mm2

A partir de la sección se obtiene el diámetro del conductorA partir de la sección se obtiene el diámetro del conductor

s1 = π (D/2)2

el diámetro esel diámetro es

D1 = ( 4 S / π)1/21 ( )

D1 = ( 4 0.45 mm2 / π)1/2 = 0.75 mm

para esta sección de 0,75 mm, se adopta el diámetro comercial de 0 8 mm (siempre el mas cercano hacia arriba)0,8 mm (siempre el mas cercano hacia arriba).

D1 = 0.8 mm

62

Como la potencia del secundario es 180 W y la tensión de alimentación es 2000 V, la corriente del secundario es

I = P / V = 200 W / 2000 V = 0.1 ADado que se adoptó una densidad de corriente de 2A/mm2Dado que se adoptó una densidad de corriente de 2A/mm2, aplicando regla de tres:

Si para 2 A se tiene 1mm2

0 1 A á, para 0,1 A será

s2 = 0.1 A 1 mm2 / 2 A = 0.05 mm2

A partir de la sección se obtiene el diámetro del conductor pD2 = ( 4 S2 / π)1/2

D ( 4 0 05 2 / )1/2 0 2523D2 = ( 4 0.05 mm2 / π)1/2 = 0.2523 mm

se adopta el diámetro comercial de 0,25 mm. p ,

D2 = 0.25 mm

63

Para construir ahora los transformadores, se deberá verificar si se d l di i ll i l d l ú lacomodan los distintos arrollamientos en la ventana del núcleo

elegido• Se debe calcular la cantidad de espiras que se acomodan en el p q

alto de la ventana componiendo ello una capa, conociendo el diámetro del alambre, por ello, de acuerdo al alto de la ventana se determina la cantidad de espiras de la capa y conventana, se determina la cantidad de espiras de la capa y con ello cuantas capas se acomodan en el ancho de la ventana

Ancho de ventana

Aislante entre

Alto de ventana

Aislante entre primario y secundario

64

Arrollamiento secundario

Arrollamiento

primario

• Entre capa y capa deberá colocarse un papel aislante tal como el E l i l i l d b áprespan. Este papel aislante tiene espesor, al que deberá

agregarse el ancho de la ventana. • Se debe tener en cuenta que el barniz del alambre tiene un q

determinado espesor que hay que considerar.

Ancho de ventana

Aislante entre

Alto de ventana

Aislante entre primario y secundario

65

Arrollamiento secundario

Arrollamiento

primario

• Conocido el espacio que ocupará el primario, ahora hay que ifi l d i d l i fverificar el secundario de la misma forma.

• Si no hay espacio suficiente en la ventana, se elige una laminación mayor para que la ventana sea también de mayor y p q yancho

Ancho de ventana

Aislante entre

Alto de ventana

Aislante entre primario y secundario

66

Arrollamiento secundario

Arrollamiento

primario

11.3. EL TRANSFORMADOR COMOTRANSFORMADOR COMO ADAPTADOR DE IMPEDANCIAS

67

11 3 EL TRANSFORMADOR COMO11.3. EL TRANSFORMADOR COMO ADAPTADOR DE IMPEDANCIAS

Una aplicación de gran trascendencia del transformador es su utilización como ADAPTADOR DE IMPEDANCIAS.utilización como ADAPTADOR DE IMPEDANCIAS.

Teorema De Máxima Transferencia De Potencia.Un generador eléctrico u electrónico transfiera su máxima gpotencia generada a la carga, esta debe tener la misma impedancia interna del generador.

Esto significa que las resistencias del generador y carga deben ser iguales y si existen reactancias en ellos, las mismas deben ser iguales y conjugadas.

68

Transformador

GIg=I1 IL=I2

rimar

io

Igual impedancia Z1 Igual impedancia Z2cund

ario

RL

P1

Sec

Si el transformador es ideal la potencia que recibe el receptor es i l l d l digual a la del generador

Pg = PLLa potencia del generador es p g

Pg = Zg Ig2 = P1 = Z1 I12

y la del receptor o carga P = Z I 2 = P = Z I 2PL = ZL · IL2 = P2 = Z2 · I22

en las cuales Z1, impedancia del generador igual a la impedancia del

i i d l t f dprimario del transformadorZ2, impedancia de la carga igual a la impedancia del secundario del transformador.

69

ComoP1 = P2

La potencia del generador es Z I 2 = Z I 2Z1 I12 = Z2 · I22

2

2

2 1 2 1;I Z I Z= ⇒ =

Como la relación de transformación es

21 2 1 2

;I Z I Z

1 2 1

2 1 2

E I NrE I N

= = =

resulta

Z I E N1 2 1 1

2 1 2 2

Z I E N rZ I E N

= = = =

70

N Z1 1

2 2

N ZrN Z

= =

Indicando que jugando con el número de espiras del primario y secundario se puede construir unprimario y secundario se puede construir un transformador adaptador de impedancias, de tal forma que el generador vea al primario del mismo su misma impedancia interna; y la carga también vea en el secundario su propia impedancia interna. Esto permite sin pérdidas de potencia adaptar la cargaEsto permite sin pérdidas de potencia, adaptar la carga al receptor independientemente de las impedancias de cada uno.Sólo se puede aplicar esta técnica a los circuitos de corriente alterna.

71

Ejemplo

Se posee una salida de un amplificador de audiofrecuencias (generador) que posee unaaudiofrecuencias (generador) que posee una impedancia interna de 30 Ohm y se desea acoplarlo a un altoparlante cuya impedancia es de 5 Ohm.

La conexión directa no se puede realizar porque debido a que al ser el parlante de baja impedancia le puedea que al ser el parlante de baja impedancia le puede exigir al amplificador mas corriente de lo que esta preparado lo que puede probocar la destrucción del amplificador o al menos la distorción de la señal.

72

Se diseña un adaptador (transformador) cuyo primario debe poseer i d i d 30 Oh l d i 5 Ohuna impedancia de 30 Ohm y el secundario 5 Ohm.

Aplicando la relación1 1N Zr = =

se encuentra la relación de espiras

2 2r

N Z= =

p

1 30 2 45Nr Ω= = =

Teniendo en cuenta la potencia se puede calcula el núcleo

22, 45

5r

N= = =

Ω

Teniendo en cuenta la potencia se puede calcula el núcleo debiendo considerar ahora que va a trabajar con audiofrecuenciasSe debe tener en cuenta que

a menor impedancia es mayor la corriente y menor númeroa menor impedancia, es mayor la corriente y menor número de espiras a mayor impedancia, es menor la corriente y mayor número de espiras.de espiras.

73

EjemploEjemploAdaptación de cables de antena de

t l i iótelevisiónLas antenas aéreas tienen una impedancia de 300 Ω y el cable coaxil utilizado tiene una impedancia de 75 Ω.Se utiliza un núcleo toroidal de ferrita de pequeñas dimensiones puesto que la frecuencia es de varios MHz y además la potencia a transferir es pequeña.Se utiliza un transformador cuya relación de espiras es la siguiente:

24300==

Ω° °

°

PrimarioZ1=300Ω4 Espiras

SecundarioZ2 = 75Ω2 Espiras

La mayoría de estos transformadores utiliza para el primario 4 espiras y para el

2475

==Ω °

4 Espiras 2 Espiras

utiliza para el primario 4 espiras y para el secundario, 2

74

75

11.4. TRANSFORMADORES DE MEDIDAMEDIDA

76

11.4. TRANSFORMADORES DE MEDIDAOtra aplicación en la cual está involucrado el transformador monofásico es para alimentar a los circuitos de los aparatos medidores de variables peléctricas:

Voltímetros: Transformadores de tensión Amperímetros: Transformadores de intensidadAmperímetros: Transformadores de intensidad

Se utilizan para tomar muestrasSe utilizan para tomar muestras de corriente o tensión de la línea y reducirla a un nivel seguro y medible, para las gamasmedible, para las gamas normalizadas de instrumentos, aparatos de medida, u otros dispositivos de medida y control.

77

p y

Transformadores de corrientede uso exterior.

Transformadores de tensiónde uso exterior.

78Transformadores de corriente

de uso interiorTransformadores de tensión

de uso interior 78

Transformadores de intensidad: Basan su operación en la relación que hay entre la intensidad en p q yel arrollamiento primario y la intensidad en el arrollamiento secundarioAl medir la intensidad en el secundario se determina la delAl medir la intensidad en el secundario se determina la del primario por la relación de transformación del transformador de intensidad;

transformadores de tensión: Basan su operación en la relación que hay entre la tensión del primario y la tensión del secundarioprimario y la tensión del secundarioAl medir la tensión secundaria, se determina la tensión primaria por la relación de transformación del transformador de tensión.

79

Aplicaciones de estosAplicaciones de estos transformadores

Medición de altas tensiones y altas intensidades con aparatos de bajo alcance.bajo alcance. Permiten separar eléctricamente del circuito medido a los dispositivos de medida, permitiendo la medición en alta tensión con aparatos de baja tensión con la consiguiente seguridad para losaparatos de baja tensión, con la consiguiente seguridad para los usuarios y operadores.Es posible instalar aparatos de medida en lugares remotos y distintos al de medición, permitiendo evitar de esta forma interferencias de campos electromagnéticos externos con los aparatos de medida y además permite la ubicación de estos últimos p y pen lugares más convenientes.

80

Transformadores de intensidadTransformadores de intensidadEl transformador de intensidad o de corriente se conecta en serie con la carga, de la misma forma que se conecta un amperímetro

L l ió t l i t i i I l i t d i ILa relación entre la corriente primaria I1 y la corriente secundaria I2, se denomina relación de transformación del transformador de intensidad de acuerdo a la expresión:

K = I1 / I2

El arrollamiento secundario está continuamente trabajando en cortocircuito debido a la baja impedancia de las bobinas de losaparatos de medida conectados. p

Esta característica es lo que principalmente hace diferente al transformador de intensidad de los transformadores de tensióntransformador de intensidad de los transformadores de tensión y potencia.

81

Línea monofásica•

I1I2P1

•

••

••

P1

P2

A

CARGA T f d dCARGA Transformador deintensidad

Entre los bornes P1 y P2 del arrollamiento primario, por estar en serie con el circuito que se mide, no aparece una tensión de valor apreciable y también lo que es muy importante la corrienteapreciable y también, lo que es muy importante, la corriente secundaria no influye en el valor de la primaria.

82

Característica de estosCaracterística de estos transformadores

Funciones: Medición conveniente de grandes intensidadesMedición conveniente de grandes intensidades Aislamiento de los instrumentos y aparatos de los circuitos de alta tensión.

C i t ú l l i d l ti t ñ d hiConsisten en un núcleo laminado relativamente pequeño, de hierro de elevada permeabilidad, sobre el que está arrollado el devanado secundario que consta de cierto número de espiras (rara vez, menos de cien) determinado por la relación de transformación

r = I2 / I1. Normalmente la bobina primaria está compuesta por el simple pasoNormalmente la bobina primaria está compuesta por el simple paso de la barra que lleva la corriente o por algunas espiras

83

Secundario Secundario

NúcleoPrimario Núcleo

Primario

El aislamiento entre la bobina primaria, la secundaria y el núcleo debe ser suficiente para soportar la diferencia de potencial. Utilizan aislantes secos para alta tensión. La corriente máxima secundaria normalizada es de 5 Amper

84

Línea monofásica•

I1=0I2 = 0P1

•

••

••

P1

P2

CARGA

Transformador de intensidad

CARGA

El circuito secundario de un transformador de INTENSIDAD NO DEBE ABRIRSE NUNCA MIENTRAS CIRCULA CORRIENTE POR EL PRIMARIOABRIRSE NUNCA MIENTRAS CIRCULA CORRIENTE POR EL PRIMARIO

Se originaría una tensión elevada en el secundario que presentaría un peligro para el aislamiento y para el personal;El transformador podría quedar con una imanación permanente al restablecer el circuito, con los correspondientes errores.

El circuito secundario debe estar conectado a tierra en un punto para

85

p pprotección y seguridad del mismo y del operador

Los valores normalizados para el primario de estos transformadores son los siguientes:

5 10 15 20 25 30 50 75 100 150 200 250 300 400 500 600 800 1 0005, 10, 15, 20, 25, 30, 50, 75, 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1.000, 1.200, 1.500, 2.000, 3.000, 4.000, 6.000 y 10.000 Amperes.

Los valores de intensidades nominales figuran en la placa de características del transformador y se expresan en forma decaracterísticas del transformador y se expresan en forma de fracción:

Intensidad primaria/Intensidad secundaria. Ej: 300/5 indica una intensidad nominal primaria de 300A y una intensidad nominal secundaria de 5A.

Potencia Nominal: Es la potencia aparente, expresada en voltamperios, VA, que el transformador proporciona al circuito secundario con la carga (amperímetro) e intensidad nominalsecundario con la carga (amperímetro) e intensidad nominal.

86

Transformadores de tensiónTransformadores de tensiónLínea monofásica

•

•

••P1•

I1→0 I2→ 0••

••P2

V•

•

CARGATransformador de

tensión

La relación de tensiones esta dada por K = V1 /V2 = N1/N2 = r

Donde N1 y N2 son el número de espiras del primario y secundario respectivamente.El transformador de trabaja prácticamente en vacío, puesto que los

87

voltímetros y bobinas voltimétricas de los aparatos que se conectan en el secundario, tienen impedancias grandes.

Se conecta en paralelo con la línea, de la misma forma que se conecta un voltímetroAl igual que los transformadores de intensidad, se debe conectar a tierra uno de los bornes del secundario, con el fin de evitar la aparición de tensiones peligrosas en el caso de una falla deaparición de tensiones peligrosas, en el caso de una falla de aislación entre primario y secundario. La tensión secundaria está normalizada en 110V para t f d d t ió t d dtransformadores de tensión que van a ser conectados en redes monofásicas o entre fases en redes trifásicas.

88

Características de estosCaracterísticas de estos transformadores de tensión

Se diseñan para reducir la caída de tensión por impedancia internas del transformador al nivel más bajo posible, de manera de que ladel transformador al nivel más bajo posible, de manera de que la tensión primaria sea transformada con exactitud en el secundario.

Se usa alambre de gran sección Se construyendo los arrollamientos los más pequeños posibleSe emplea el menor número de vueltas posibleSe colocan los arrollamientos primario y secundario muy cercaSe colocan los arrollamientos primario y secundario muy cerca uno de otro para reducir el flujo de dispersión

Se debe tener en cuenta la aislación entre primario y secundario ( d h b il d l d dif i )(puede haber miles de volt de diferencia)

89

Los valores de tensiones nominales del primario y del secundarioLos valores de tensiones nominales del primario y del secundario figuran en la placa de características del transformador

Tensión primaria/Tensión secundariaPor ej. 13.200/110 V, indica una tensión nominal primaria de 13.200V y una tensión nominal secundaria de 110V.

Los valores normalizados para la tensión primaria son:Los valores normalizados para la tensión primaria son: 110, 220, 380, 440, 2.200, 3.300, 5.500 y 6.600 V; 11; 13,2; 16,5; 22; 27,5; 33; 44; 55; 66; 110; 132; 220; 396; y 660 Kv.

Es frecuente que se utilicen transformadores monofásicos que solo pueden conectarse entre una fase y tierra.Sobre la placa de características se indica el valor de la tensiónSobre la placa de características se indica el valor de la tensión máxima admisible en el circuito de medida o tensión nominal de aislamiento.En la placa aparece la potencia nominal, la que estará de acuerdo al consumo de voltímetros en el secundario.

90

11.5. MEDICIÓN DIRECTA DE CORRIENTES INTENSASINTENSAS

91

11 5 MEDICIÓN DIRECTA DE11.5. MEDICIÓN DIRECTA DE CORRIENTES INTENSAS

Pinza amperométricaEs capaz de MEDIR CORRIENTES tanto alternas comoEs capaz de MEDIR CORRIENTES, tanto alternas como continuas SIN NECESIDAD DE INTERCALARLO EN EL CONDUCTOR, es decir no es necesario dividirlo

t l í tpara conectar el amperímetro. Es uno de los aparatos más difundidos para la medición de corrientes intensas en baja tensión (220V y 380V j ( yc.a o c.c)Es muy útil en la instalación de sistemas de potencia trifásica para determinar valores de corriente ytrifásica para determinar valores de corriente y equilibrar fases.

92

NO ES NECESARIO DESCONECTAR NINGÚN CABLEDESCONECTAR NINGÚN CABLE

PARA MEDIR LA CORRIENTE

93

La pinzas amperimétricas aprovechan la presencia del campo magnético que se establece alrededor del conductor dondemagnético que se establece alrededor del conductor donde circula la corriente y la relación directamente proporcional que existe entre la intensidad del campo magnético y la intensidad de la corriente.de la corriente.

Son de dos tipos:Pinzas amperimétricas de tipo inductivo o tipo transformador:Pinzas amperimétricas de tipo inductivo o tipo transformador:

Aprovechan la tensión inducida por el campo magnético en un núcleo de hierro, las cuales miden solamente corriente alterna.

Pinzas amperimétricas de efecto HallPinzas amperimétricas de efecto HallUtilizan un semiconductor y un circuito de amplificación independiente que pueden medir corriente alterna o continua. La tendencia es utilizar este principio de medición en los instrumentos

tátilportátiles.

Las pinzas amperimétricas pueden trabajar asociadas a un multímetro o incorporadas a uno tal como se muestra en lamultímetro o incorporadas a uno tal como se muestra en la siguiente figura.

94

Pinzas amperimétricas de tipoPinzas amperimétricas de tipo inductivo o tipo transformadorp

Utilizan el principio de funcionamiento de fem inducida, de acuerdo a la ley de Faradayde acuerdo a la ley de FaradaySe puede utilizar solamente en c.a aplicando el principio del transformadorprincipio del transformador

La corriente a medir genera un campo magnético alterno, el que induce en un arrollamiento una fem proporcional a la misma y que viene dado por

di dL N φv L Ndt dt

φ= =

95

N = númerode espiras

v

iBφ BS

di dv L Ndt dt

φ= =

iφ =BS dt dt

N t d l lí d l t l ll i t NNo todas las líneas del campo concatenan al arrollamiento N y por ello el rendimiento no es lo deseable.

96

N = númerode espiras

Sección S

v

di dv L Ndt dt

φ= =

Núcleo que concentra las líneas de fuerza del

éti B l i l i t dt dtcampo magnético B, el que multiplicado por S, permite obtener el flujo φ

i, c.a exclusivamente

Para que el flujo concatene a N se le agrega un núcleo laminado

Luego φ = BS

Para que el flujo concatene a N, se le agrega un núcleo laminadode hierro al silicio que concentra al campo

97

El conductor, cuya corriente se desea medir, pasa a través del núcleo, generando el campo magnético, el que es reunido y g , q yconcentrado por el núcleo construido con forma aproximada a un anilloun anillo. El núcleo está seccionado en dos puntos: uno articulado y el otro libre

Mediante una palanca que se acciona con la mano, se puede abrirMediante una palanca que se acciona con la mano, se puede abrir permitiendo introducir el conductor que de esta forma genera el campo y encuentra en el núcleo un camino de fácil circulación. En el extremo articulado se sitúa una bobina alrededor del núcleoEn el extremo articulado se sitúa una bobina alrededor del núcleo. En ella se induce entonces una fem proporcional a la corriente, en el caso de ser el instrumento

98

Las Pinzas amperimétricas de tipo inductivoLas Pinzas amperimétricas de tipo inductivo o tipo transformador funcionan solo con corriente alterna.corriente alterna.La indicación de corriente se puede dar en forma analógica o digitalforma analógica o digital.

99

Pinzas amperimétricasPinzas amperimétricas de efecto Hall

Sirven para la medir de ca y ccNo es necesaria la bobina

La generación de la fem se produce en el g pdispositivo de efecto Hall que se encuentra alojado en el interior del núcleo en forma perpendicular al campo

Estos instrumentos miden desde 10 hasta más de 1.000 Amperes.

100

i , ca o cc

Generador Hall

I cte

núcleoV

fem, ca o cc.

El concepto de generador de Efecto Hall, es un dispositivo que genera una fem de acuerdo al campo magnético que lo atraviesa:genera una fem de acuerdo al campo magnético que lo atraviesa:

Si el campo es producido por una corriente alterna, se genera también una c.a; y si es creado por una c.c se engendra una c.c.

El fenómeno clásico del electromagnetismo descubierto por Edwin C. Hall en 1879, y posteriormente cuando se desarrolla la teoría cuántica es nuevamente planteado por Klaus Von Klitzing en 1980, p p g ,Premio Nobel en Física en 1985 por este hallazgo.

101

Dada una lámina de metal y unéti B

Efecto HallLámina de cobre I

campo magnético B, que esperpendicular a la misma y ejerceuna fuerza desviadora F sobre lalámina que se denomina fuerza

Se ven las

lámina que se denomina fuerzade Lorentz, causando ladeflexión de los electrones libresque están circulando a través del

x y

+Se ven las

colas de laslíneas del

campo

que están circulando a través delmaterial.Como consecuencia de ello,aparece una diferencia dex y

-

campo magnético Bperpendicula

r al papel

aparece una diferencia depotencial Vxy (denominadopotencial de Hall), estando y amayor potencial que x medibler al papel mayor potencial que x, medibleentre los extremos de la lámina oconductor.Este voltaje es proporcional a la

V

Este voltaje es proporcional a laintensidad del campo magnéticoaplicado y su polaridad essiempre del mismo sentido si el

Vxy = 0Vxy ≠ 0siempre del mismo sentido si elcampo lo es también.

102

MaterialIsemiconductor

B

Voltaje de Hall

Fuente de

corriente V

Reemplazando la lámina de cobre por elementos semiconductores, se logra acrecentar la diferencia de potencialse logra acrecentar la diferencia de potencial.El voltaje generado por este dispositivo es expresión:

v = Rh I B / dhdónde

Rh es la constante de Hall del material con que está construido el generador;generador; d es el espesor del material; I es la corriente que lo atraviesa B es el campo magnético que lo atraviesa.

103

U d l Pi A ét iUso de la Pinza Amperométrica

La mandíbula de la pinza debe rodear al conductor cuya corriente se desea medir.

Para ello, la misma posee una articulación que se abre y se introduce el p q yconductor. Al cerrarla, se cierra también el circuito magnético del núcleo y por consiguiente se puede realizar la medida.

Su empleo es en bajas tensiones (220 y 380 V) para que sea seguro para el operadorseguro para el operador. También puede medir diferencias de potencial y resistencias, con sus correspondientes puntas de prueba, al igual que un multímetro.

104

N RL

cargaN

L

(1) (2)

Algunas pinzas, también tiene la posibilidad de medir potencia en g p , p pc.c y en c.a. En la medición de potencia los valores que entrega son los de potencia aparente, reactiva y eficaz como así también el factor de pote c a apa e te, eact a y e ca co o as ta b é e acto depotencia. La potencia trifásica se mide en cada fase (monofásica) y luego se suman para conocer la potencia total.suman para conocer la potencia total.

105

Espiras arrolladas en el núcleo

Cuando es necesario medir valores muy pequeños se puede incrementar el rangoincrementar el rango. Para ello se arrollan N vueltas con el conductor que conduce la corriente

S fSe logra incrementar el campo magnético en forma proporcional al número de espiras colocadas, con lo que la medición también se multiplicará por dicho número de vueltas.

Se debe tener la precaución luego de dividir el valor obtenido en el aparato por las espiras arrolladas, lográndose así mejorar la p p p g jprecisión.

106

EjemploL i t i l d 0 38 A (380 A) d 20 ALa corriente que circula es de 0,38 A (380mA) con un rango de 20 A. La resolución de este rango es de 0,01A y el instrumento, a fondo de escala mide 19,99 A.La lectura se situará en los dos últimos dígitos y el menos significativo es el de las decenas de miliamperes. Esto implica poco presición.

Para mejorar la lectura: Se construye una bobina con diez espiras sobre el núcleo de laSe construye una bobina con diez espiras sobre el núcleo de la pinza.

El instrumento vé 10 veces la medida marcando de 3,80 ASe observa que se ha mejorado la resolución ya que sin las espirasSe observa que se ha mejorado la resolución, ya que sin las espiras el aparato mediría 0,38 A y ahora es de 3,80 A. El valor medido se debe dividir por diez y así entonces se obtiene la

i t h f di t ( icorriente con un error mucho menor que en forma directa (sin espiras adicionales).

107

108

11.6. OTRAS APLICACIONES DEL TRANSFORMADORTRANSFORMADOR

109

11 6 OTRAS APLICACIONES DEL11.6. OTRAS APLICACIONES DEL TRANSFORMADOR

Transformadores de pulsosEstos se diseñan para generar o transmitir pulsosEstos se diseñan para generar o transmitir pulsosAplicaciones.

Disparo de diodos controlados para control de la velocidad de p pmotores de c.c. Encendido de la mezcla aire-combustible en los motores de combustión interna etccombustión interna, etc.

Se construyen con el núcleo abierto. Se utiliza una pila de laminaciones que conforma un núcleop qrectangular que no se cierraSobre el arrollamiento primario se coloca el secundario

110

Disparo de triac y tiristores

Se utilizan para disparar circuitos electrónicos en forma aislada

111

B biSistema de encendido de bujías de automóvil

Bobina

Ip

Rp, Lb

j

A las bujías de encendido

SecundarioE= 12V

Primario

CR ptorRuptor

A PARTIR DE LOS 12V DE LA BATERÍA DEL AUTOMÓVIL SE GENERAN 20 000V PARA LA FORMACIÓN DE LA CHISPA DEGENERAN 20.000V PARA LA FORMACIÓN DE LA CHISPA DE

ENCENDIDO 112

113

¿Porqué el núcleo no es cerrado¿Porqué el núcleo no es cerrado conformando un circuito magnético?

Esto es porque no se transfiere energía en forma continua solo lo hace hace en forma de pulsoscontinua, solo lo hace hace en forma de pulsos.

En el momento en que por el primario circula corriente, se almacena energía inductiva (WL= ½ LI2), magnetizándose el núcleo en forma instantánea tal que produce un flujo quenúcleo en forma instantánea tal que produce un flujo que concatena al secundario. En el momento de cortar bruscamente la corriente primaria, el flujo al desaparecer genera la alta tensión en el secundarioflujo, al desaparecer genera la alta tensión en el secundario.La relación de transformación es de aproximadamente 2.000.

El primario está constituido por aproximadamente 50 espiras de l b d ió d iti d i t á i d 4Aalambre de gran sección, admitiendo una corriente máxima de 4A

de la batería de 12VEl secundario posee, de acuerdo a la relación de transformación, unas 100 000 espiras de alambre de pequeña sección ya que lounas 100.000 espiras de alambre de pequeña sección, ya que lo que se necesita en las bujías de encendido es una gran tensión

114

115

11.7. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOSTRIFÁSICOS

116

11 7 TRANSFORMADORES11.7. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

Los transformadores trifásicos se utilizan fundamentalmente para el transporte yfundamentalmente para el transporte y distribución de la energía eléctrica. Están construidos en forma similar a los monofásicosPara una mejor comprensión

Es posible disponer de un banco de trasformadores monofásicos que conformen un transformador trifásico de igual potencia y tensiones en el g p yprimario y secundario

117

°A1 B1 C1 N1

° A A° ° °

T1 T2 T3

°T1 T1

A1B1

A2

3

T2 T2T3 T3• •

N1 N2

° ° ° ° C C

B2

A2 B2 C2 N2C1 C2

En la misma se observan los tres transformadores monofásicos:

T1, T2 y T3

cuyos primarios están conectados al sistema trifásico en estrella

A1, B1, C1 y neutro N1

Los secundarios de estos transformadores están conectados como

A2 , B2 y C2 y neutro N2. 118

°°° °° °Primario Equivalente de un°° °° °Primario Equivalente de un transformador trifásico en estrella. La construcción es similar a los

φ φ φSecundario

La construcción es similar a los monofásicos y el núcleo de los mismos posee también tres piernas pero ig ales (Enφ1 φ2 φ3Secundario tres piernas, pero iguales (En los monofásicos la pierna central era del doble de las

°° °° °°

laterales).

°° °° °°Los arrollamientos superiores, en este dibujo son los primarios del transformador, y los inferiores son los secundarios. yAl estar decaladas las tres tensiones trifásicas 120º entre ellas, los flujos de cada pierna varían de acuerdo a ellas, pero son iguales, ϕ1= ϕ2 = ϕ3, siempre que las cargas sean simétricas, loiguales, ϕ1 ϕ2 ϕ3, siempre que las cargas sean simétricas, lo que en la mayoría de los casos es así.

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En el esquema presentado se han dibujado los tres arrollamientos del primario y secundario, separados, pero en realidad para su conexión posee

l l i i d iá l l d i llgeneralmente el primario conectado en triángulo y el secundario en estrella; por ello el primario posee solamente tres entradas perfectamente aisladas con aisladores de porcelana; y el secundario posee cuatro salidas para las tres fases y el neutro. p yLa distribución de energía eléctrica en una ciudad se realiza en 13.500 Volts en triángulo, con líneas de tres conductores, con lo que el primario está conectado de esa manera y el secundario del cual se extraen las tres líneas de 380 Volt y el neutro se conecta en estrellalíneas de 380 Volt y el neutro se conecta en estrella.

BornesPrimarios(Alta tensión)

Radiadores deventilación

Placa de características

ventilación

ticas

BornesSecundarios

Cuba de aceiteVISTO DE ARRIBA VISTA LATERAL

(Baja tensión)

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Fin

UNIDAD 11. CONVERSIÓN ELECTROMAGNÉTICA: ELELECTROMAGNÉTICA: EL TRANSFORMADOR

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