218

UNIDAD

Procesos químicos.Estequiometría

10

a vimos anteriormente que cuando en la materia se produce un cambio químico, se altera su

composición, se forman nuevas sustancias y desaparecen las que había al principio.

Todos los días ocurren en nuestro alrededor cantidad de cambios químicos.

La vida, ya sea animal o vegetal se mantiene sobre cambios químicos, la respiración, la digestión

de alimentos, el mantenimiento de la temperatura corporal, la función clorofílica de los vegetales.

Gran parte de los materiales que manejamos (plásticos, papel, fármacos...) se han obtenido en la

industria química a partir de otros. La energía que utilizamos habitualmente procede de cambios

químicos. La energía eléctrica en gran parte se obtiene de reacciones de combustión o de la reacción

que se produce en las pequeñas pilas que todos conocemos. La energía que utilizamos para el

transporte, para cocinar, para calentarnos..., también la obtenemos de reacciones químicas.

Puesto que los procesos químicos son tan importantes para nosotros, vamos a intentar profundizar

en su estudio, conociendo qué es lo que ocurre a nivel atómico, qué relaciones de masa se establecen,

qué relación tienen con la energía, cómo se pueden controlar.

Los objetivos que nos proponemos alcanzar en esta Unidad son los siguientes:

1. Comprender el significado de las fórmulas químicas y las ecuaciones químicas.

2. Comprender qué ocurre a nivel microscópico en una reacción química.

3. Realizar cálculos estequiométricos en las reacciones químicas basados en moles, masas y

volúmenes.

4. Introducir en los cálculos estequiométricos los conceptos de concentración, pureza y rendimiento.

Y

219

REACCIONES QUÍMICAS

Interpretación Representación

I. microscópica

Ruptura-formación

de enlaces

I. Microscópica

ESTEQUIOMETRÍA

Rep. Cambios

químicos

Cálculo con

ecuaciones químicas

ESTEQUIOMETRÍA

Métodos

Regla de tres

Factores

de

conversión

Representación

de sustancias

Fórmulas empíricas

Fórmulas moleculares

Ecuaciones químicas

1. FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2201.1. Fórmulas moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

1.2. Fórmulas empíricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

1.3. Relación entre fórmula molecular y fórmula empírica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

2. COMPOSICIÓN CENTESIMAL Y DETERMINACIÓN DE FÓRMULAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2212.1. Composición centesimal de una sustancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

2.2. Determinación de fórmulas empíricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

2.3. Determinación de fórmulas moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

3. CAMBIOS QUÍMICOS. RUPTURA Y FORMACIÓN DE ENLACES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2244. ECUACIONES QUÍMICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

4.1 Ecuaciones químicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

4.2. Ley de conservación de la masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

4.3. Ajuste de ecuaciones químicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

5. INTERPRETACIÓN MOLECULAR DE UNA ECUACIÓN QUÍMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2275.1. Interpretación microscópica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

5.2. Interpretación macroscópica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

6. CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS EN REACCIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2286.1. Relaciones de número de moles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

6.2. Relaciones de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

6.3. Relaciones en volumen. Procesos en los que intervienen gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

7. RENDIMIENTO DE LAS REACCIONES QUÍMICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2318. CÁLCULOS EN PROCESOS EN LOS QUE INTERVIENEN REACTIVOS CON IMPUREZAS . . . . . . . . . . . . . . . 2339. CÁLCULOS EN PROCESOS EN LOS QUE INTERVIENEN SUSTANCIAS EN DISOLUCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . 23410. PROCESOS CON REACTIVO LIMITANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23511. OTRO MÉTODO: FACTORES DE CONVERSIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

Í N D I C E D E C O N T E N I D O S

220

PROCESOS QUÍMICOS. ESTEQUIOMETRÍA

10UNIDAD

1. Fórmulas empíricas y molecularesPara expresar la composición de la materia, los químicos utilizan fórmulas químicas. Se usan

símbolos químicos para indicar qué tipo de átomos forman una sustancia y subíndices numéricos

para indicar la cantidad o proporción en que se encuentran los diferentes átomos. Se emplean,

fundamentalmente, dos tipos de fórmulas: fórmulas moleculares y fórmulas empíricas.

1.1. Fórmulas molecularesTan sólo en el caso de las sustancias que presentan enlace covalente se pueden formar

moléculas. Para expresar la composición de estas moléculas se utilizan las fórmulas moleculares.

Una fórmula molecular indica la cantidad exacta de átomos que forman una molécula.

Ejemplo: NH

3

indica que en una molécula de amoniaco hay un átomo de nitrógeno y tres átomos

de hidrógeno.

H

2

nos indica que la molécula de hidrógeno contiene dos átomos de dicho elemento.

O

3

nos indica que la molécula de ozono contiene tres átomos de oxígeno.

1.2. Fórmulas empíricasUna fórmula empírica indica qué elementos están presentes en una sustancia y la relación

mínima existente entre sus átomos.

Ejemplo: NaCl indica que el cloruro sódico contiene cloro y sodio y que hay el mismo número

de átomos de cloro que de sodio.

SiO

2

nos indica que el cuarzo está formado por silicio y por oxígeno y que contiene el doble de

átomos de oxígeno que de silicio.

1.3. Relación entre fórmula molecular y fórmulaempírica

Hay muchas sustancias que no forman moléculas y siempre se representan por fórmulasempíricas, por ejemplo cualquier sustancia iónica.

En el caso de las sustancias que forman moléculas, a veces se puede diferenciar entre fórmulaempírica y fórmula molecular.

H2O2 es la fórmula molecular del agua oxigenada. Cada molécula contiene dos átomos de

hidrógeno y dos átomos de oxígeno. HO es la fórmula empírica del agua oxigenada, nos indica

que en esta sustancia hay el mismo número de átomos de hidrógeno que de oxígeno.

C6H6 es la fórmula molecular del benceno. Cada molécula contiene seis átomos de hidrógeno

y seis átomos de carbono. CH es la fórmula empírica del benceno, nos indica que en esta

sustancia hay el mismo número de átomos de hidrógeno que de carbono.

O3 es la fórmula molecular del ozono. Cada molécula contiene tres átomos de oxígeno. O es

la fórmula empírica del ozono, nos indica que solamente contiene átomos de oxígeno.

En otros casos, fórmula molecular y fórmula empírica coinciden.

221

H2O es la fórmula molecular y también la fórmula empírica del agua. Cada molécula contiene

dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. En esta sustancia por cada átomo de oxígeno hay

dos de hidrógeno.

Lo mismo ocurre con CO

2

, SO

3

, HNO

3

, HCl...

Si observas todos los casos anteriores y otros que se te ocurran, se puede decir que la fórmulamolecular es siempre un número entero de veces la fórmula empírica.

La fórmula molecular del benceno C

6

H

6

es seis veces su fórmula empírica CH.

(CH)

6

→ C

6

H

6

.

La fórmula molecular del ozono O

3

es tres veces su fórmula empírica O.

La fórmula molecular del CO

2

es una vez su fórmula empírica CO

2

.

Por todo ello, podemos generalizar y escribir:

2. Composición centesimal y determinaciónde fórmulas

2.1. Composición centesimal de una sustanciaUna fórmula nos indica la proporción existente entre los átomos que forman una sustancia. La

composición centesimal de una sustancia nos indica la proporción entre las masas de los elementos

que forman dicha sustancia, expresada en forma de porcentaje. Dicho de otra forma, la masa de

cada elemento que hay en 100 gr. de un compuesto.

Veamos cómo se puede calcular la composición centesimal de una sustancia.

Fórmula molecular = n · Fórmula empírica

Donde “n” es siempre un número entero positivo.

Vamos a calcular la composición centesimal del ácido nítrico, de fórmula HNO

3

.

En primer lugar, pasamos la relación en número de átomos indicada por la fórmula a una

relación en masa, utilizando el concepto de masa molar.

H: 1, O: 16 y N: 14 HNO

3

→ 1 + 14 + 3 · 16 = 63

Por cada 63 g. de HNO

3

________

14 g. de N

x = 100 · 14 / 63 = 22% de NEn 100 g.de HNO

3

_______

x g. de N

}Para hallar el porcentaje del O, se plantea otra regla de tres:

63 g. de HNO

3

________

48 g. de O

x = 100 · 48 / 63 = 76% de O100 g. de HNO

3

________

x g. de O

}El porcentaje del H se puede calcular de la misma forma o restándole a 100 los otros porcentajes.

% de H = 100 − (22 + 76) = 2% de H

E j e m p l o

222

2.2. Determinación de fórmulas empíricasEl análisis químico de una sustancia en el laboratorio nos permite conocer la cantidad de gramos

de cada elemento presente en una determinada cantidad de un compuesto. A partir de estas

cantidades, en masa, se puede calcular la fórmula empírica e identificar la sustancia.

Ahora nos encontramos con el problema contrario al apartado anterior, hemos de pasar de una

relación en masa a una relación en átomos.

PROCESOS QUÍMICOS. ESTEQUIOMETRÍA

10UNIDAD

Al analizar una sustancia orgánica se ha determinado que en 32,2 gr. de dicha sustancia hay

11,2 gr. de O, 16,8 gr. de C y 4,2 gr. de H.

Procedemos a pasar las masas de cada elemento a número de moles de cada elemento, divi-

diendo por la masa correspondiente a 1 mol de átomos de dicho elemento.

1 mol de átomos de H → 1 g.; número de moles de H → 4,2 / 1 = 4,2

1 mol de átomos de O→ 16 g.; número de moles de O → 11,2 / 16 = 0,7

1 mol de átomos de C → 12 g.; número de moles de C → 16,8 / 12 = 1,4.

Un mol de átomos de cualquier elemento contiene el mismo número de átomos, por tanto la

relación en moles es la misma que la relación en átomos.

La proporción en átomos de cada elemento la podríamos indicar como: C

1,4

H

4,2

O

0,7

. Pero los

subíndices de las fórmulas han de ser números enteros. Por lo que solo nos queda un problema

matemático: pasar esta proporción: 1,4 : 4,2 : 0,7 a una proporción entre números enteros. Para ello

dividimos estas cantidades por la más pequeña de ellas.

C→ 1,4 / 0,7 = 2; H→ 4,2 / 0,7 = 6; O→ 0,7 / 0,7 = 1.

Ya tenemos una relación entre números enteros. La fórmula será C

2

H

6

O.

E j e m p l o

o b ` r b o a^

T El porcentaje en masa de un elemento en un compuesto se calcula dividiendo la masa de dicho

elemento en un mol del compuesto entre la masa molar de dicho compuesto y multiplicando

el resultado por 100.

1. Determina la composición centesimal de las siguientes sustancias: CaCl

2

, K

2

CO

3

, H

3

PO

4

y CO

2

.

A c t i v i d a d e s

223

2.3. Determinación de fórmulas molecularesConociendo la fórmula empírica es sencillo conocer la fórmula molecular, pues ya vimos

que: Fórmula molecular = nx Fórmula empírica.

De la misma manera: Masa molar = nx Masa molar de la fórmula empírica.

Si conocemos esta relación entre las masas molares conocemos la relación entre las fórmulas

empírica y molecular.

Una muestra de una sustancia orgánica contiene 8,4g. de carbono y 0,7g. de hidrógeno. Si su

masa molar está próxima a los 80 g., determina su fórmula molecular y su masa molar exacta.

En primer lugar se determina su fórmula empírica:

C→ 8,4 / 12 = 0,7 0,7 / 0,7 = 1

Fórmula empírica: CH

H→ 0,7 / 1 = 0,7 0,7 / 0,7 =1

}A partir de la masa molar aproximada 80 y de su fórmula empírica CH de masa molar 12 + 1

= 13, se calcula la fórmula molecular

80 = n x 13 n = 80 / 13 ≅ 6 Fórmula molecular = 6 x Fórmula empírica.

La fórmula molecular será C

6

H

6

y su masa molar 6 ·12 + 6 ·1 = 78 g.

E j e m p l o s

2. Una sustancia que se sabe que es un abono contiene un 60% de O, un 5% de H y el resto de N.

Determina su fórmula empírica.

A c t i v i d a d e s

3. Una muestra de 40 g. de un gas formado por C y N, contiene 18,472 g. de C. Dos gramos de

dicho gas ocupan 0,992 litros a 708 mm de Hg y 20 ºC. Determina la fórmula molecular de dicho

gas.

4. Se hace arder un hidrocarburo. A partir de una muestra de 0,75 g. se forman 1,35 g. de agua y

2,2 g. de CO

2

. La determinación de la masa molecular da un valor de 30. Calcula las fórmulas

empírica y molecular de dicha sustancia.

A c t i v i d a d e s

224

PROCESOS QUÍMICOS. ESTEQUIOMETRÍA

10UNIDAD

3. Cambios químicos. Ruptura y formaciónde enlaces

En un cambio químico, a partir de unas sustancias iniciales (reactivos), se forman otras

sustancias nuevas (productos). En los procesos químicos no cambia ni el tipo de átomos ni el

número de átomos, lo único que ocurre es que estos átomos se combinan entre sí de otra forma.

Se rompen enlaces entre los átomos que forman los reactivos y estos átomos se enlazan

de otra manera, dando lugar a los productos. Es decir, en un cambio químico se rompen unos

enlaces y se forman otros nuevos.

En el ejemplo anterior se rompe el enlace entre los dos átomos de H y el enlace entre los

dos átomos de Cl y se forman enlaces entre los átomos de Cl y de H. Desaparece el H

2

y el Cl

2

y se forma otra sustancia nueva HCl.

En el ejemplo anterior se rompe el enlace entre los átomos de H y el enlace entre los átomos

de O y se forman enlaces entre cada átomo de O y dos átomos de H. Desaparece el H

2

y el O

2

y se forma otra sustancia nueva H

2

O.

4. Ecuaciones químicas

4.1 Ecuaciones químicasEn las reacciones químicas, los reactivos o sustancias iniciales se transforman en productos

o sustancias finales. Esto se puede expresar de una forma sencilla, mediante ecuaciones químicas.

En ellas, tanto reactivos como productos se representan mediante sus fórmulas químicas.

2H H + O O + O O +

H H

H H

H H

O

H H

O

H H + Cl Cl H Cl + H ClH H + Cl Cl

225

Los reactivos se escriben a la izquierda y los productos a la derecha, separados por una flecha

que nos indica el sentido en el que se produce la reacción.

4.2. Ley de conservación de la masaYa se vio en al Unidad 7 la Ley de Lavoisier, según la cual, durante un cambio químico la masa

del sistema permanece invariable. A nivel atómico esto se traduce en que no cambia el número,

ni el tipo de átomos y esto se debe reflejar en las ecuaciones químicas.

4.3. Ajuste de ecuaciones químicasLa siguiente ecuación química: H

2

+ O

2

→ H

2

O nos indica que el hidrógeno reacciona con el

oxígeno y se produce agua, pero no refleja la ley de conservación de la masa, no aparece el

mismo número de átomos de cada elemento al principio y al final de la reacción. Se dice que la

ecuación no esta “ajustada”.

Ajustar una ecuación química es reflejar que existe el mismo número de átomos de cadaelemento al principio y al final de la reacción. Esto se consigue colocando coeficientes numéricos

delante de las fórmulas. En nuestro caso pondríamos un “2” delante del H

2

O, para conseguir que

haya dos átomos de O, igual que en los reactivos. Ahora tenemos 4 átomos de H en los productos,

debemos poner un “2” delante del H

2

para conseguir que haya también 4 átomos de H en los reactivos.

La ecuación queda ajustada: 2H

2

+ O

2

→ 2H

2

O.

Está de acuerdo con la Ley de Conservación de la Masa.

Para ajustar una ecuación química se siguen los siguientes pasos:

a) Una vez escritas las fórmulas de productos y reactivos, para ajustar se utilizan coeficientes

numéricos delante de las fórmulas. Se empieza por aquellos elementos que aparecen en

una sola fórmula a cada lado de la ecuación. Solo podemos poner números delante delas fórmulas, nunca debemos modificar los subíndices de las fórmulas.

CaCO

3

+ HCl → CaCl

2

+ H

2

O + CO

2

CaCO

3

+ H

2

SO

4

→ CaSO

4

+ CO

2

+ H

2

O

Se puede completar la ecuación indicando el estado físico de las sustancias que intervienen en la

reacción. Para ello se utilizan los siguientes símbolos:

s→ sólido; l→ líquido; g→ gas; aq→ disuelta en agua.

Estos símbolos se escriben a la derecha de cada sustancia y entre paréntesis.

La ecuación anterior se podría escribir así:

CaCO

3

(s) + H

2

SO

4

(aq) → CaSO

4

(aq) + CO

2

(g) + H

2

O (l)

E j e m p l o

226

Nos fijamos en primer lugar en Ca, C, H y Cl que aparecen en una sola fórmula a cada lado

de la ecuación. En este caso Ca y C están ajustados. El Cl y el H no, pues aparecen dos átomos

de cada uno en los productos y tan sólo uno en los reactivos. Lo solucionamos poniendo un “2”

delante de la fórmula HCl.

b) A continuación se ajustan los elementos que aparecen en dos o más fórmulas del mismo

lado de la ecuación. En nuestro caso el O aparece en lado de la derecha en dos fórmulas

H

2

O y CO

2

. En total suman tres átomos de O. También aparecen tres átomos de O en la

parte de la izquierda. No hará falta añadir ningún coeficiente. La ecuación ajustada será:

CaCO

3

+ 2HCl → CaCl

2

+ H

2

O + CO

2

5. Interpretación molecular de una ecuaciónquímica

Una vez que se ha ajustado una ecuación química podemos interpretar lo que sucede a nivelmicroscópico, es decir, a nivel atómico, y lo que sucede a nivel macroscópico, es decir, con

cantidades de productos y reactivos que se pueden medir.

5.1. Interpretación microscópicaLas siguientes reacciones:

2H2 + O2 → 2H2O,

se interpreta de la siguiente forma: dos moléculas de gas H

2

reaccionan con una molécula

de O

2

para formar dos moléculas de H

2

O.

N2 + 3H2 → 2NH3,

se interpreta de la siguiente forma: una molécula de N

2

reacciona con tres moléculas de H

2

para formar dos moléculas de NH

3

.

PROCESOS QUÍMICOS. ESTEQUIOMETRÍA

10UNIDAD

5. Ajusta las siguientes reacciones:

Ca + O

2

→ CaO

NO

2

+ H

2

O → HNO

3

+ NO

C

3

H

8

+ O

2

→ CO

2

+ H

2

O

Al + HCl → AlCl

3

+ H

2

C

6

H

12

O

6

+ O

2

→ CO

2

+ H

2

O

Al(OH)

3

+ HNO

3

→ Al(NO

3

)

3

+ H

2

O

A c t i v i d a d e s

227

5.2. Interpretación macroscópicaCuando se ponen en contacto los reactivos y dan lugar a los productos, no se suele tener

una, dos o tres moléculas de estas sustancias, sino muchas más, aunque la proporción reflejada

en la ecuación química ajustada se mantiene siempre.

N

2

+ 3H

2

→ 2NH

3

También valdría: 7N

2

+ 21H

2

→ 14NH

3

, es decir, siete moléculas de N

2

reaccionan con

veintiuna moléculas de H

2

para formar catorce moléculas de NH

3

.

También valdría: 50N

2

+ 150H

2

→ 100NH

3

, es decir, cincuenta moléculas de N

2

reaccionan

con ciento cincuenta moléculas de H

2

para formar cien moléculas de NH

3

También podríamos escribir:

6,02 · 10

23

N

2

+ 3 · 6,02·10

23

H

2

→ 2 · 6,02 · 10

23

NH

3

, que se puede leer como: un mol de N

2

reacciona con tres moles de H

2

para formar dos moles de NH

3

.

Esta relación en moles entre los reactivos y productos nos permite establecer lo que ocurre

en una reacción en cantidades que fácilmente se pueden medir.

6. Cálculos estequiométricos en reaccionesNos podemos preguntar ¿Qué cantidad de un determinado reactivo será necesaria para obtener

una determinada cantidad de un producto? Seguro que esta pregunta se la hacen en la industria

química.

Con lo que se ha visto en este tema acerca de las ecuaciones químicas y manejando otros

conceptos que ya conoces: mol, masas molares, concentración de diso-luciones, volumen molar

de gases..., se pueden realizar numerosos cálculos que nos ayudarán a conocer las cantidades,

tanto de productos como de reactivos, que intervienen en las reacciones químicas.

Estos cálculos se llaman “cálculos estequiométricos”.

o b ` r b o a^

TPodemos decir que una reacción química ajustada nos indica la proporción en moles entre los

reactivos y los productos de dicha reacción

o b ` r b o a^

T La estequiometría se encarga del estudio cuantitativo de productos y reactivos en las reacciones

químicas.

228

6.1. Relaciones de número de molesYa se ha visto que una reacción ajustada nos indica la proporción en moles entre los productos

y los reactivos.

CH

4

+ 2O

2

→ CO

2

+ 2H

2

O

Esta es la reacción de combustión del gas metano, veamos cómo podemos conocer cuántos

moles de CO

2

se forman cuando se queman cinco moles de metano y cuántos moles de O

2

reaccionan con esos cinco moles de metano.

Según la ecuación:

1 mol de CH

4

_______

1 mol de CO

2 x = 5 ·1 /1 = 5 moles de CO2

5 moles de CH

4

_______

x moles de CO

2

}Según la ecuación:

1 mol de CH

4

_______

2 moles de O

2 x = 5 ·2 /1 = 10 moles de O2

5 moles de CH

4

_______

x moles de O

2

}

6.2. Relaciones de masaRecuerda que un mol de cualquier sustancia es equivalente a su masa molar expresada en

gramos. Podemos convertir los moles en gramos.

Teniendo en cuenta la siguiente reacción:

CaH

2

+ 2H

2

O → Ca(OH)

2

+ 2 H

2

¿Cuántos gramos de CaH

2

serán necesarios para obtener 100 gramos de H

2

?

En primer lugar hallamos las masas molares del H

2

y del CaH

2

:

H

2

→ 2 g.; CaH

2

→ 40 + 2 = 42 g.

Según la ecuación química, para obtener dos moles de H

2

se necesita un mol de CaH

2

, pasamos

esta relación a gramos, utilizando las masas molares

2 ·2g. de H

2

______

42g. de CaH

2 x = 100 ·42 /4 = 1050g. de CaH2

100g. de H

2

______

x g. de CaH

2

}

PROCESOS QUÍMICOS. ESTEQUIOMETRÍA

10UNIDAD

229

6.3. Relaciones en volumen. Procesos en los queintervienen gases

Según la Ley de Avogadro, un mol de cualquier gas ocupa, en las mismas condiciones de

presión y temperatura, el mismo volumen. Por este motivo, cuando en una reacción intervienen

gases que se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura, la relación que

hay entre sus moles es la misma que la que hay entre sus volúmenes.

6. El metano CH

4

, principal componente del gas natural, arde en presencia de oxígeno para producir

CO

2

y agua.

a) Escribe esta reacción de combustión ajustada.

b) Calcula el número de moles de CO

2

y los gramos de agua que se producen al arder 500g. de

CH

4

.

7. ¿Qué cantidad de FeO hemos de tratar con carbono para obtener una tonelada de hierro?

FeO + C → CO + Fe

A c t i v i d a d e s

En el siguiente proceso químico, en el que todas las sustancias que intervienen son gases,

determina cuántos litros de N

2

reaccionarán con cuarenta y dos litros de H

2

, si se miden en las mismas

condiciones de presión y temperatura. N

2

+ 3H

2

→ 2NH

3

.

Según la ecuación, por cada tres moles de H

2

, reacciona un mol de N

2

. Esta es la misma relación

que para sus volúmenes.

3 litros de H

2

_______

1 litro de N

2

x = 42 · 1 / 3 = 14 litros de N242 litros de H

2

_____

x litros de N

2

}¿Qué volumen de NH

3

se formará si se mantienen las condiciones de presión y temperatura?

3 litros de H

2

_______

2 litros de NH

3

x = 42 · 2 / 3 = 28 litros de NH342 litros de H

2

_____

x litros de NH

3

}

E j e m p l o

o b ` r b o a^

T Si todos los gases están en las mismas condiciones de presión y temperatura, se puede trabajar

con los volúmenes igual que con los moles.

230

Se ha podido comprobar en el anterior ejemplo que no se conservan los volúmenes. No ocurre

como con la masa. La masa de los reactivos es igual a la masa de los productos, pero esto no

se cumple para los volúmenes. El volumen de los productos no tiene por qué coincidir con el

volumen de los reactivos. No existe una ley de conservación del volumen.

En el ejemplo anterior, a partir de (42 + 14) litros de los reactivos, se obtienen 28 litros de los

productos.

En otras reacciones en las que intervienen gases, cuando tenemos que hacer algún cálculo

relacionado con ellos, se suele utilizar el volumen que ocupa el gas, en lugar de la masa, puesto que

resulta más sencillo medir el volumen que la masa de un gas.

En estos casos, se realizan los cálculos de la reacción manejando el número de moles del gas y

luego se calcula el volumen a partir de la ecuación general de los gases.

PROCESOS QUÍMICOS. ESTEQUIOMETRÍA

10UNIDAD

En la siguiente reacción determina el volumen de gas H

2

que se puede formar, medido en

condiciones normales, por la reacción completa de 920 gramos de Na.

2Na + 2H

2

O → 2NaOH + H

2

1 mol de Na → 23g.

2 · 23g. de Na

________

1 mol de H

2

x = 920 · 1 / 46 = 20 moles de H2

920g. de Na

_______

x moles de H

2

}P · V = n · R · T; 1 · V = 20 · 0,082 · 273; V = 447,72 litros de H2

Tambien se podría resolver teniendo en cuenta que 1 mol de gas H

2

en condiciones normales

ocupa 22,4 litros.

2 · 23g. de Na

________

22,4 litros de H

2

x = 920 · 22,4 / 46 = 447,72 litros de H2

920g. de Na

_______

x litros de H

2

}

E j e m p l oE j e m p l o

8. El KClO

3

, cuando se calienta, se descompone produciendo gas O

2

, según la reacción:

KClO

3

→ KCl + O

2

a) Si calentamos 36,75g. de KClO

3

¿Cuántos gramos y moles de O

2

se obtienen?

b) ¿Qué volumen ocupará este gas O

2

si lo medimos en condiciones normales?

A c t i v i d a d e s

231

7. Rendimiento de las reacciones químicasCon mucha frecuencia las reacciones químicas no se completan totalmente, no se obtienen

las cantidades de productos previstas, según los cálculos teóricos. Esto se debe a diferentes

motivos: A veces los reactivos contienen impurezas que no participan en la reacción, o se producen

reacciones colaterales que dan lugar a otros productos, gastándose parte de los reactivos. En

ocasiones se alcanza un estado de equilibrio químico y la reacción no se completa totalmente;

otras veces, simplemente, se pierde una parte de los productos en el proceso de separación del

resto de las sustancias presentes en la reacción.

El rendimiento de la reacción tiene gran importancia económica en los procesos industriales

y, continuamente se investiga y se innova en estos procesos, para conseguir una mejora en los

rendimientos.

Estos rendimientos se suelen expresar de manera porcentual, y nos indican la relación entre

la cantidad real obtenida de una determinada sustancia y la que en teoría se podría obtener.

Veamos algún ejemplo sencillo de manejo de estos rendimientos.

En la siguiente reacción química:

Fe

2

O

3

+ 3CO → 2Fe + 3CO

2

A partir de 500g. de Fe

2

O

3

, con exceso de CO, se obtienen 280g. de Fe. Determina el rendimiento

de dicha reacción.

1 mol de Fe

2

O

3

→ 160g. ; 1 mol de Fe → 56g.

160g. de Fe

2

O

3

______

2 ·56g. de Fe x = 500 ·112 /160 = 350g. de Fe500g. de Fe

2

O

3

______

x g. de Fe

}En teoría, se pueden obtener 350g. de Fe, como tan solo se obtienen 280g. el rendimiento

será: R= 100 ·280 /350 = 80%.

¿Qué cantidad de Fe se habría obtenido a partir de esos 500g. de Fe

2

O

3

si el rendimiento de

la reacción fuera tan solo del 60%?

Cantidad obtenida = Rendimiento x Cantidad teórica /100

60 ·350 /100= 210g. de Fe que se obtendrán.

R Cantidad realCantidad teórica

= ×100

9. ¿Qué cantidad de N

2

necesitamos para obtener 250 Kg. de amoniaco, si el rendimiento de la reacción

es del 20%?

N

2

+ H

2

→ NH

3

10. Calcular los gramos de CaCO

3

que serán necesarios para obtener CO

2

suficiente como para

llenar un recipiente de 10 m

3

a la presión de 600 mm de Hg, a una temperatura de 27 ºC. El

rendimiento de la reacción es tan solo del 85%.

CaCO

3

→ CaO + CO

2

A c t i v i d a d e s

232

8. Cálculos en procesos en los que inter-vienen reactivos con impurezas

A veces, los reactivos contienen impurezas, lo que hace que baje el rendimiento de unareacción, puesto que las impurezas no intervienen en la reacción.

Si se conoce la cantidad de impurezas de un reactivo podemos calcular la cantidad de productoque se obtendrá realmente.

En el siguiente proceso:

CaCO

3

+ 2HCl → CaCl

2

+ CO

2

+ H

2

O

Partimos de 800g. de una roca caliza cuyo porcentaje en CaCO

3

es tan solo del 60%. Determina

la cantidad de CaCl

2

que se puede obtener.

Hemos de calcular la cantidad que existe de CaCO

3

que será la que realmente intervenga en

la reacción y dará lugar a la formación de CaCl

2

.

CaCO

3

→ 60% de 800g.= 480g.

1 mol de CaCO

3

→ 100g. ; 1 mol de CaCl

2

→ 111g.

100g. de CaCO

3

________

111g. de CaCl x = 480 ·111 /100 = 532,8g. de CaCl2

480g. de CaCO

3

________

x g. de CaCl

2

}También se puede calcular el porcentaje de pureza de un reactivo a partir de la cantidad de

producto que se obtiene.

En el siguiente proceso:

Na + H

2

O → NaOH + ½ H

2

. A partir de 120g. de Na se obtienen 160g. de NaOH. Determina

el porcentaje de pureza del Na empleado en esta reacción.

1 mol de NaOH → 40g. ; 1 mol de Na → 23g.

40g. de NaOH

________

23g. de Na x = 160.23 / 40 = 92g. de Na160g. de NaOH

_______

xg. de Na

}De los 120g. iniciales, tan solo 92 g. son de sodio

% de pureza = 100 x Cant. real / Cant. teórica = 100 ·92 / 120 = 76,6%.

PROCESOS QUÍMICOS. ESTEQUIOMETRÍA

10UNIDAD

11. El carbonato de calcio que forma las rocas calizas, cuando se calienta en los hornos de cal, se

descompone en cal viva CaO, un sólido blanco, y en gas CO

2

, según la siguiente reacción:

CaCO

3

→ CaO + CO

2

.

a) ¿Cuántos moles y Kg. de CaO se obtienen a partir de 5 toneladas de piedra caliza que contiene

un 90% de CaCO

3

?

b) ¿Cuántos moles y litros de CO

2

, medidos a una presión de 1,2 atm. y 127ºC de temperatura,

se obtienen?

A c t i v i d a d e s

233

9. Cálculos en procesos en los que inter-vienen sustancias en disolución

Cuando en una reacción intervienen reactivos en disolución, se suele conocer el volumen de

disolución del que disponemos. Para poder hacer los cálculos en la reacción hemos de conocer,

en primer lugar, los moles de reactivo presentes en dicha disolución (recuerda que molaridad

M = nº moles de soluto /V

disolución

).

Como el reactivo es el soluto de la disolución: nº de moles de reacticvo = M ·V.

¿Qué cantidad de Zn reaccionará con 600 cm

3

de una disolución 2,5M de HCl?

Zn + 2HCl → ZnCl

2

+ H

2

1 mol de Zn → 65,4g.

Disponemos de 2,5 · 0,6 = 1,5 moles de HCl

2 moles de HCl

_______

65,4g. de Zn

x = 65,4 · 1,5 / 2 = 49,05g. de Zn1,5 moles de HCl

___________

x g. de Zn

}¿Qué volumen de una disolución 3,2 M de HCl será necesario para que reaccionen totalmente

3,27g. de Zn?

65,4g. de Zn

_________

2 moles de HCl

x = 3,27 · 2 / 65,4 = 0,1 moles de HCl3,27g. de Zn

________

x moles de HCl

}M = nº moles / V; V = nº moles / M = 0,1 / 3,2 = 0,03125 litros de disolución.

E j e m p l o s

12. El mármol, constituido fundamentalmente por CaCO

3

, reacciona con el HCl, según la siguiente

reacción:

CaCO

3

+ 2HCl → CaCl

2

+ CO

2

+ H

2

O

Si hacemos reaccionar 250g. de mármol con suficiente disolución 2,5M de HCl.

a) ¿Cuántos litros de CO

2

medidos a la presión de 0,9 atm. y 27 ºC de temperatura se obtendrán?

b) ¿Qué volumen de disolución de HCl será necesario?

c) ¿Cuántos g. de CaCl

2

se obtendrán?

A c t i v i d a d e s

234

10. Procesos con reactivo limitanteSi se va a preparar una tarta de manzana para ocho personas, se deben tener cantidades

suficientes de todos los ingredientes. No nos sirve disponer de manzanas para doce personas,

en exceso, si apenas tenemos azúcar para cuatro personas. Solo podríamos preparar tarta

para cuatro personas y nos sobrarían manzanas.

En las reacciones químicas no siempre disponemos de reactivos en las proporciones

estequiométricas, es decir, en las proporciones que indica la reacción ajustada. Hay un reactivo

que se gasta mientras que aún queda del otro, pero la reacción ya no puede seguir. El reactivo

que primero se consume en una reacción se llama reactivo limitante, pues limita o determina la

máxima cantidad de producto que se puede formar en esa reacción.

Los reactivos en exceso son los que están en mayor cantidad de la necesaria para reaccionar

con el reactivo limitante. De estos sobra cuando finaliza la reacción.

Veamos cómo se realizan los cálculos cuando hay un reactivo limitante.

1º.Se calcula la cantidad de producto que se obtiene a partir de uno de los reactivos.

2º.A continuación calculamos la cantidad de producto que se obtiene a partir del otro reactivo.

3º.Por último elegimos la menor de las dos cantidades de producto calculadas. Esta es la

cantidad que se obtiene de producto y el reactivo que la produce es el reactivo limitante,

el otro es el reactivo que está en exceso.

PROCESOS QUÍMICOS. ESTEQUIOMETRÍA

10UNIDAD

La urea se prepara a partir de NH

3

y CO

2

, según la siguiente reacción:

2NH

3

+ CO

2

→ (NH

2

)

2

CO + H

2

O

Si partimos de 272g. de NH

3

y 132g. de CO

2

,

a) ¿Qué cantidad de urea se obtiene?

b) ¿Cuál es el reactivo limitante?

c) ¿Cuánto sobra del reactivo que está en exceso?

Solución:

1 mol de NH

3

→ 17g.; 1 mol de CO

2

→ 44g.; 1mol de (NH

2

)

2

CO → 60g.

2 · 17g.de NH

3

________

60g. de urea

x = 272 · 60 / 34 = 480g. de urea272g. de NH

3

________

x g. de urea

}44g. de CO

2

________

60g. de urea

y = 132 · 60 / 44 = 180g. de urea132g. de CO

2

________

y g.de urea

}

E j e m p l o

235

11. Otro método: factores de conversiónLos problemas de química se pueden resolver, además, por el método de conversión de

unidades, también llamado método de factores de conversión.

Veamos cómo se utilizan en un ejemplo sencillo.

1 mol de CO

2

es lo mismo que 44g. de CO

2

. 1 mol de CO

2

/ 44g. de CO

2

, se puede leer: 1 molde CO2 por cada 44g. de CO2.

Si queremos pasar 92g. de CO

2

a moles de CO

2

, multiplicaremos 92g. por este factor de

conversión.

92g. de CO

2

x 1 mol de CO

2

/ 44g. de CO

2

= 2,1 moles de CO

2

.

En la siguiente reacción: Ca + 2HCl → CaCl

2

+ H

2

, queremos calcular cuántos gramos de CaCl

2

se obtienen a partir de 110g. de Ca.

En primer lugar, determinamos cuántas conversiones tenemos que hacer y escribimos los

factores de conversión correspondientes.

Tenemos que pasar de gramos de Ca a moles de Ca. El factor de conversión es:1 mol de

Ca / 40g. de Ca.

A continuación, habremos de pasar de moles de Ca a moles de CaCl

2

. Esta relación nos la da

la reacción ajustada 1 mol de CaCl

2

/ 1 mol de Ca.

La cantidad menor de urea es 180g. Esa es la cantidad que se obtiene de urea y el CO

2

es el

reactivo limitante.

44g. de CO

2

________

2 · 17g. de NH

3

z = 132 · 34 / 44 = 102g. de NH3

132g. de CO

2

_______

z g. de NH

3

}El CO

2

limita la cantidad que reacciona de amoniaco, 102g.

272 − 102 = 170g. de NH3 sobran.

13. En un recipiente hay 200g. de H

2

y 500 g. de O

2

. Estos dos elementos reaccionan formando

agua. Determina:

a) La cantidad de agua que se puede formar.

b) ¿Cuál es el reactivo limitante y cuánto sobra del que está en exceso?

A c t i v i d a d e s

236

Ahora debemos pasar de moles de CaCl

2

a gramos de CaCl

2

. El factor de conversión es

111g. de CaCl

2

/ 1 mol de CaCl

2

.

Como último paso, se multiplica la cantidad de la que partimos por todos los factores de

conversión, simplificamos las unidades y obtenemos lo que pretendíamos calcular.

El cálculo global será:

Como puedes comprobar se simplifican las unidades y al final nos quedan gramos de CaCl

2

.

Si disponemos de una disolución 0,8M de HCl ¿qué volumen de esta disolución se necesitará

para que reaccionen esos 110 g. de Ca?

Veamos qué factores de conversión hemos de utilizar en este caso:

El cálculo completo será:

Como puedes comprobar se simplifican las unidades y al final nos quedan litros de disolución.

¿Qué volumen de H

2

se desprenderá en esta reacción si lo medimos a 2 atm. de presión y

27 ºC de temperatura?

Hemos de pasar de gramos de Ca hasta moles de H

2

, para luego aplicar la ecuación general

de los gases y calcular el volumen de gas H

2

.

Se utilizaran los siguientes factores de conversión:

moles de a moles deCa Hmol de Hmol de Ca2

2

1

1

:

gramos de a moles deCa Ca mol de Cag deCa

:

.

1

40

110g.de Ca

1mol de Ca

40g. de Ca

1mol de CaCl

1mol de Ca

111g. de CaCl

2× × × 22

2

2

1mol de CaCl

305,25 g. de CaCl=

Como habrás podido comprobar, en el numerador se escribe “a lo que vamos apasar” y en el denominador “desde lo que pasamos”.

moles de Ca a moles de HCl:

2 mol de HCl

1mol de Ca

gramos de Ca a moles de Ca:

1mol de Ca

40g. de Ca

110g.de Ca

1mol de Ca

40g. de Ca

2 mol de HCl

1mol de Ca

1litro de disol× × × uución

0,8 mol de HCl

6,875 litros de disolución=

moles de HCl a V :

1 litro de disolución

0,8 moles de H

disolución

CCl

PROCESOS QUÍMICOS. ESTEQUIOMETRÍA

10UNIDAD

237

El cálculo completo será:

Como puedes comprobar se simplifican las unidades y al final nos quedan moles de H

2

.

P ·V = n ·R ·T 2 ·V = 2,75 ·0,082 ·300 V = 33,825 litros.

Si quieres puedes intentar resolver todos los ejemplos vistos hasta ahora utilizando el método

de los factores de conversión en lugar de utilizar reglas de tres.

Puesto que ya conoces los dos métodos de resolución de ejercicios, puedes emplear el que

te resulte más sencillo.

110

1

40

1

1

2 75

2

2

g Ca mol de Cag deCa

mol de Hmol de Ca

H.

.

,de moles de× × =

o b ` r b o a^

T Para expresar la composición de las sustancias covalentes formadas por moléculas se utilizan

las fórmulas moleculares.

T Una fórmula empírica indica qué elementos están presentes en una sustancia y la relación

mínima existente entre sus átomos.

T La fórmula molecular de una sustancia es siempre un número entero de veces su fórmula

empírica.

T La composición centesimal de una sustancia nos indica la proporción entre las masas de los

elementos que forman dicha sustancia, expresada en forma de porcentaje.

T En un cambio químico, a partir de unas sustancias iniciales (reactivos), se forman otras sustancias

nuevas (productos). En los procesos químicos no cambia ni el tipo de átomos ni el número de

átomos, lo único que ocurre es que estos átomos se combinan entre sí de otra forma.

T Ajustar una ecuación química es reflejar que existe el mismo número de átomos de cada elemento

al principio y al final de la reacción. Esto se consigue colocando coeficientes numéricos delante

de las fórmulas.

T Una reacción química ajustada nos indica la proporción en moles entre los reactivos y los

productos de dicha reacción

T La estequiometría se encarga del estudio cuantitativo de productos y reactivos en las reacciones

químicas.

T Si en una reacción intervienen gases que se encuentran en las mismas condiciones de presión

y temperatura, la relación que hay entre sus moles es la misma que la que hay entre sus

volúmenes

T El reactivo que primero se consume en una reacción se llama reactivo limitante, pues limita o

determina la máxima cantidad de producto que se puede formar en esa reacción.

14. Resuelve la Actividad nº 12 por este método.

15. Resuelve la Actividad nº 13 por este método.

A c t i v i d a d e s