Diseo Mecnico 2

Unidad 1

Uniones Soldadas y Remachadas

Grupo 7M2

Profesor: Ing. Mario Armin Zumbardo Aranda

Alumnos

Centeno santana Rafael Jos

Yam Chan Jos Pablo

Semestre: Enero-Junio 2015

Entrega: 2 de Marzo 2015

Diseo Mecnico 2

LOGO

Uniones Soldadas y Remachadas

Contenido

1.1- Introduccin

1.2- Materiales para Remaches

1.2.1- Aplicaciones

1.3- Sistemas de Remachado

1.4- Tipos de Uniones conectadas: remachadas y atornilladas.

1.5- Resistencia de una unin simple traslape.

1.6- Resistencia de una unin mltiple, a tope.

Ejemplo 1.1

1.7- Esfuerzos en uniones conectadas

Ejemplo 1.2

Ejemplo 1.3

Ejemplo 1.4

1.8- Uniones conectadas en las estructuras

Ejemplo 1.5

Ejemplo 1.6

1.9- Uniones conectadas con carga excntrica

Ejemplo 1.7

1.10-Uniones Soldadas

Ejemplo 1.8

Ejemplo 1.9

1.11- Uniones soldadas con carga excntrica.

Ejemplo 1.10

Bibliografa

1.1- Introduccin

La importancia de estudiar las uniones, son que estas estn presentes en casi todas las estructuras mecnicas que hoy da conocemos.

Las condiciones de las uniones se pueden dividir en dos: el primero es aquel que se presentan al momento de disearlo, un ejemplo de esto los dimetro de los orificios, espesores de las placas, numero de remaches, etc... Y la segunda, es aquella que interviene con los factores de la vida real, como son la economa, el material, el ambiente en el que trabaja, la accesibilidad etc

Por eso es importante el anlisis de estas uniones.

1.2- Materiales para Remaches.

Los remaches se encuentran disponibles en diferentes materiales para una variedad de aplicaciones. Generalmente, el material de remache seleccionado debe mostrar las mismas propiedades mecnicas que los componentes.

A continuacin se presenta los materiales mas usados en la industria:

ALUMINIO AlMg 3.5% Uso General

Aluminio AlMg 2.5%

Son de aleacin de aluminio adecuado para materiales mas frgiles.

Aluminio Al Mg 5%

Aluminio mas duro adecuado para componentes que requieren mayores resistencias al cizallamiento y a la traccin.

Aluminio 99.5%

Aluminio maleable para materiales extremadamente blandos y/o quebradizos.

Acero de Uso General.

Acero Inoxidable:

Adecuado para aplicaciones en entornos hostiles clnicos.

Aleacin de Nquel-cobre:

Adecuado para entornos extremadamente hostiles y de elevadas temperaturas.

Cobre:

Proporciona una buena conductividad elctrica y trmica.

Hoy en da estos materiales son muy usados por las fabricas e industrias que ensamblan partes o componentes..

Hay que aclarar que los remaches para la construccin de estructuras, tanques etc han sido desplazadas por la soldadura.

1.2.1- Aplicaciones.

1.3- Sistemas de Remachado.

Son aquellas maquinas que proporcionan la fuerza necesaria para poder deformar los remaches y as poder hacer la unin permanente de dos piezas.

Estas pueden ser de distinto tipos.

REMACHADORAS MANUALES:

Estos son aquellos que usan la fuerza de una persona, para poder realizar la deformacin en un remache, estas tiene distintas formas y tamaos, como a continuacin se presentan:

Remachadora Clsica Profesional:

Remachadora de alto rendimiento

Remachadora tipo palanca.

Remachadora tipo palanca alto rendimiento

Remachadora clsica profesional robusta

REMACHADORAS SEMIAUTOMATICAS:

Estas son aquellas que pueden usar la fuerza de la neumtica e/o hidrulica. Al igual que pueden ser de manera manual y automtica. Estos son mejores que las manuales, ya que alcanzan fuerzas mas elevadas.

Remachadora Neumtica de alta capacidad:

Remachadora oleoneumtica

Remachadora oleoneumtica en lnea automatica.

Remachadora elctrica.

1.4- Tipos de Uniones Conectadas: Remachadas y Atornilladas

Se le dice uniones remachadas al mtodo mas popular de sujetar y unir bsicamente dos piezas. Estas son simples, confiables y tiene un bajo costo. Estos tambin son llamados sujetadores permanentes.

Los sujetadores removibles, son aquellos que se pueden retirar para separar la unin, a diferencia de los remaches, estos tiene un costo mas elevado.

Estos tambin son conocidos como tornillos y pernos.

Bsicamente los dos realizan el mismo funcionamiento de sujetar. Pero en la industria es mas comn el remache o sujetador permanente, por su simplicidad.

En cuanto la unin, existen dos tipos:

Juntas de Traslape

Juntas a tope

Juntas de Traslape

En una unin a traslape las placas a unir se colocan solapadas, una sobre otra, y se cosen entre s mediante una o varias filas de conectores, como se observa en la figura 12-1.

Juntas a Tope

En una unin a tope las dos placas a unir estn colocadas en el mismo plano, con sus bordes a tope, y se sujetan mediante dos placas, una a cada lado de las placas a unir, que se llaman cubrejuntas, y que se unen a cada una de las placas principales. A veces incluso se coloca una sola placa cubrejunta.

La junta se llama simple o de una fila, doble o de dos filas, triple, etc., segn sean una, dos, tres, etc., las filas deremaches que cosen entre s las placas.

Fila 1

Fila 1

Fila 1

Fila 2

Fila 2

Fila 1

CUBREJUNTA

CUBREJUNTA

En las uniones de las calderas suele hacerse el cubrejunta exterior ms estrecho que el interior, como en las figura siguientes, de manera que el cubrejunta exterior es lo suficientemente ancho para incluir slo la fila de remaches en la que stos estn menos espaciados. Este tipo de unin se denomina junta a presin, y suelen adems calafatearse o retacarse con el cincel y martillo las aristas de los bordes de los cubrejuntas exteriores para asegurar la hermeticidad

del cierre.

Unin triple tipo Presin.

Exterior de la caldera.

Cubrejunta mas ancha

Lo mismo ocurre cuando es una unin cudruple tipo presin.

La separacin entre los conectores de una fila se llama paso, cuando existen varias filas de conectores, el paso puede ser igual en todas ellas, o distinto de unas a otras.

Cuando los remaches de dos filas consecutivas, con igual paso, estn alternados, a la distancia entre uno de una fila y el correspondiente de la otra se le llama paso diagonal.

La distancia entre filas paralelas de conectores se llama gramil.

Se le llama Gramil

Distancia entre filas paralelas de conectores.

Paso Diagonal

Cuando el paso es el mismo pero se alterna la posicin con el de la siguiente fila.

Se le llama Paso

Cuando los remaches de una fila tiene la misma distancia.

La eficacia de una unin conectada indica si ha sido bien diseada, y se mide por la relacin entre la resistencia de la unin y la de la placa llena, es decir,

Los orificios para los conectores se realizan por taladrado o por punzonado, retocndolos con un escariador de dimetro 1.5 mm mayor que el del conector. Se supone que, al situar los conectores, stos entran tan ajustados, en este tipo de uniones a presin, que llenan por completo el orificio, y por ello en los clculos se toma como dimetro de clculo el del orificio.

1.5- Resistencia de una Unin Simple a Traslape.

Las uniones conectadas se pueden considerar y estudiar como casos de esfuerzo uniforme en los que se verifica o .

La aplicacin de estas ecuaciones a los tipos fundamentales de ruptura de la unin se comprende fcilmente observando lo que pasa en una unin a traslape de una sola fila de conectores.

En la figura 12.3 la ruptura por cortante del conector permite que las placas unidas deslicen una sobre otra.

La carga de ruptura por cortante viene dada por:

siendo d el dimetro de clculo del conector, es decir, el dimetro del orificio.

Ruptura por esfuerzo cortante

Figura 12.3

La figura 12.4 representa la ruptura o falla por tensin en una de las placas cosidas.

Este tipo de ruptura puede ocurrir en la seccin que pasa por el centro del orificio, ya que es la de menor rea, y menor resistencia. Llamando L al ancho del tramo tipo (o paso), el rea resistente es la seccin neta, o sea el producto del ancho neto (L-d) por el espesor e.

La carga de ruptura por tensin es:

Ruptura por tensin

Figura 12.4

Una tercera forma de ruptura, producida por una presin de contacto excesiva, es la indicada en la figura 12-5. En este caso, aunque no llegue a romperse, el movimiento relativo entre las placas cosidas est originado por la deformacin permanente o alargamiento del orificio del conector, o por el aplastamiento del mismo.

Por tanto, la carga de ruptura o de falla por presin de contacto queda expresada por:

Ruptura por presin

Figura 12.5

Existen otros tipos o formas de ruptura, que no deben presentarse en una unin bien diseada.

Cabe citar la ruptura por desgarramiento de los bordes de la placa por detrs del orificio, y la ruptura por cortante de la placa por el mismo sitio, como indica la figura 12-6 a y b, o una combinacin de ambas.

Figura 12.6

1.6- Resistencia de una Unin Mltiple, a tope.

La resistencia de una unin de este tipo est limitada por la capacidad de resistencia de los conectores para transmitir la carga entre las placas o por la resistencia al desgarramiento por tensin de las placas.

El diseo se realiza en dos fases:

Clculos previos para determinar la carga que puede transmitir un conector, por cortante y por presin de contacto,

clculos para determinar las posibles formas de falla de la unin.

En el ejemplo que sigue se ve el procedimiento a seguir y la forma de razonar.

Ejemplo 1.1

La figura 12-7 representa una unin remachada triple a tope, de presin, en la que la longitud del tramo tipo es de 180 mm. El dimetro de los orificios es d = 20.5mm.

El espesor de las placas por unir es de 14 mm, y el de cada cubrejunta es de 10 mm.

Los esfuerzos de ruptura por cortante, al aplastamiento y a tensin son, respectivamente, = 300 MPa, = 650 MPa, y = 400 MPa.

Utilizando un coeficiente de seguridad de 5, determinar la resistencia de la unin en la longitud del tramo tipo, la eficacia y la mxima presin interior que puede soportar una caldera de 1.50 m de dimetro en la que este tipo de unin es la longitudinal.

Dado a que dan un coeficiente de factor de seguridad 5

Sacamos los esfuerzos admisibles para eso se divide los esfuerzos entre el factor:

Datos:

d=20.5 mm =20.5x10^-3 m

Espesor de la placa principal (e)=14mm

Espesor de las cubrejuntas =10mm

Figura 12.7

Solucin

Sacando la fuerza debida a la cortante es:

Cuando tiene dos cortantes es un remache doble:

Fuerza en un remache debido a la presin de contacto, la placa principal y sobre la cubrejuntas (respectivamente):

Dado a el calculo de las resistencias en los remaches y a la informacin dada anterior mente sobre los tipos de fallas, solo existen dos, a continuacin se presentan.

1- A la capacidad de los remaches.

La resistencia del nico conector de la fila 1 dentro de la seccin tipo ser la menor de las cargas que puede soportar por cortante simple, por aplastamiento contra la plancha principal, o por aplastamiento contra un cubrejunta y, de acuerdo con los clculos previos, es la primera de ellas, o sea 19.8 kN.

Seccin Tipo

En la fila 2 observamos que esos remaches son a doble cortante es decir a 39.6 kN (por cada uno).

Pero hay que observar que el aplastamiento contra la placa principal es 37.3, mientras que el aplastamiento contra las dos cubrejuntas es 53.4 kN.

En este caso se tomara encuenta el valor mas chico que es el APLASTAMIENTO CONTRA LA PLACA PRINCIPAL =37.3kN. (por Conector) haciendo el total de 74.6 kN.

En la fila 3 se nota que es lo mismo que la fila dos, y tomado en cuenta la seccin tipo nos da un total de 74.6 kN.

La capacidad total de carga de los remaches de todas las filas es:

Pr = 19.8 + 74.6 + 74.6 = 169.0 kN

2- Capacidad de la placa y las juntas.

La fuerza exterior aplicada acta directamente sobre la fila 1, por lo que puede producirse la falla de la unin tal como aparece en la figura 12-4.

La carga que puede romper, por tensin, la placa principal en esta fila 1 viene dadapor:

Si la falla se produjera en la fila 1

Fila 1

Falla

La fuerza exterior aplicada no acta en su totalidad sobre la seccin neta de la placa principal en la fila 2, ya que parte de esta carga es absorbida por el remache de la fila 1 y transmitida al cubrejunta. Por tanto, si la placa principal puede desgarrarse por tensin en la fila 2 la carga exterior ser la suma de la resistencia al desgarre en ella, ms la carga transmitida por el remache de la fila 1 al cubrejunta.

Fila 2

Falla

Cuando se analiza la fila tres se observa que dentro de la seccin tipo, se encuentran siempre dos remaches.

Este debe incluir la resistencia de los remaches de las filas 1 y 2 (en caso de la fila dos se agarra el valor mas pequeo, que es como se vio anteriormente). siendo as:

Ahora bien si la falla ocurriera en la parte de los cubrejuntas:

Esta falla ocurrira por tensin entonces:

Pero como se observa en el perfil de la imagen de arriba se ve que el cubre junta de arriba es mas estrecho que la de abajo, entonces esa carga debe tomarse encuenta. Ya que trasmiten la carga de 4 remaches a cortante simple:

Falla en la Cubrejuntas

Es as como se vera por arriba la parte en el que se analiza sobre los 4 remaches.

Por lo tanto a cortante simple de c/u 19.8kN, por 4

Da 79.2kN

Entonces la capacidad de carga de ambos cubrejuntas es :

Pc=79.2 + 11.2 = 190.4kN

Ahora analizando todos las fuerzas posibles en donde pudiera ver una falla, se le tomara mayor atencin por seguridad al menor de todas ellas:

Pc=190.4 kN

P3=250.1 kN

P2=175.5 kN

P1=178.6 kN

Pr=169.0 kN

Siendo as el Pr =169 kN

Procedemos a sacar la eficiencia de la junta:

Se sabe que la carga de 169. kN, es probables que se produzca una falla, por el cual, este da la presin mxima en el tanque que es:

Donde p, es la presin en el tanque, L es la longitud de la seccin tipo, D es el dimetro del tanque y P es la carga mnima a la falla.

1.7- Esfuerzos en Uniones Conectadas

A veces es necesario investigar una junta y determinar los esfuerzos producidos por una carga dada. La hiptesis que suele hacerse es la que cada conector soporta una carga proporcional a su rea resistente a cortante.

En estas condiciones, las fuerzas de tensin que actan en una fila interior de conectores se obtienen restando a la carga total la carga absorbida por cortante y transmitida a los cubrejuntas por las filas interiores de conectores.

A continuacin se presentara un ejemplo para poder entenderlo.

Ejemplo 1.2

Sobre el tramo tipo de una unin remachada triple a tope acta una carga de 144 kN, como se indica en la figura 12-10. La longitud del tramo es de 200 mm. el dimetro de los orificios es de 23.5 mm. el espesor de las placas principales es de 14 mm y el de los cubrejuntas de 10 mm.

Determinar los esfuerzos cortantes, de contacto y de tensin, desarrollados en la unin.

Datos:

Pt=144 kN

L=200 mm

d =23.5 mm =23.5 x10^-3 m

Espesor de la placa principal (e)=14 mm

Espesor de los cubrejuntas (e)=10 mm

Figura 12.10

La carga trasmitida a estos es la que transmite un remache a simple cortante y la de los remaches expuesto a doble cortante es decir:

Fila 1, 1 Remache

Fila 2, 2 Remaches

Fila 3, 2 Remaches

Entonces tenemos un total de 9 Esfuerzos cortantes, entonces la carga media de transmitida es:

Siendo as el Esfuerzo cortante medio es:

Dibujando el diagrama de cuerpo libre de las filas 2 y 3, podemos observar lo siguiente:

Ahora como la suma de los espesores de los cubrejuntas es mayor al de la principal, se usa la principal, por ser la de menor espesor.

16 kN

16 kN

32 kN

Entonces la presin de contacto mxima tiene lugar en esta placa por lo tanto:

Ahora si queremos saber en que fila se encuentra el mayor esfuerzo a tensin tenemos que para la fila 1:

Para la fila 2 actua toda la fuerza, meno la de la fila 1, es decir 144-16 kN=128 kN.

Entonces tenemos:

Ahora en los cubre juntas, de la fila 3, en la parte inferior trasmite mayor carga (por tener 5 cortantes de los remaches) que la parte superior.

Entonces el esfuerzo a tensin es:

Entonces la fila con mayor esfuerzo es la fila 2, con 59.8 Mpa.

Ejemplo 1.3

Una unin por solape de dos filas de remaches constituye la unin circunferencial de una caldera cilndnca de 1,50 m de dimetro. El paso de los remaches es de 80 mm. el dimetro de los orificios es de 17,5 mm y el espesor de la placa, de 12 mm.

Determinar la resistencia de la unin por seccin tipo, la eficacia y la mxima presin interior admisible.

Datos:

Dimetro de la caldera D=1.5 m

d=17.5 mm

e=12 mm

Sacamos la carga por esfuerzo Cortante:

Sacamos la carga por contacto:

Se observa que en la figura, la seccin a analizar esta compuesta por un remache de la fila 1 y un remache de la fila 2.

Entonces la CAPACIDAD CON REMACHES es:

Pr=2 x 14.43 = 28.86 kN

LA CAPACIDAD DE PLACA es:

Fila 1 ->

Fila 2 ->

Elegimos el menor de estos 3 resultados

P=28.86 kN

Sabiendo esto podemos sacar la presin mxima en la junta del tanque:

4P=pDL

p=4P/DL

Es la mxima presin en el tanque.

Ejemplo 1.4

Las caractersticas de una unin doble a tope, tal como la de la figura son: dimetro de los orificios. 23,5 mm; paso mayor, 140 mm; paso menor, 70 mm; espesor de las placas principales, 14 mm, y de los cubrejuntas. 10 mm.

Calcular la resistencia de la seccin tipo y su eficacia.

Datos:

D=23.5 mm

e=14mm

e=10mm

Paso Mayor =140 mm

Paso menor=70 mm

Como se vio en la figura anterior, los remaches estn a esfuerzos cortantes dobles por lo tanto:

Carga por contacto:

Placa principal

Cubrejuntas ->

CAPACIDAD DE REMACHES:

Fila 1 42.77 kN

Fila 2 2x42.77 = 85.54 kN

Entonces la carga por remaches es:

P= 85.54 + 42.77=128.31 kN

CAPACIDAD DE PLACA Y CUBREJUNTA:

Placa principal

Fila 1 = P1=

Fila2=P2=

Cubrejuntas:

Pc= 2 x 74.4= 148.8 kN

Tomamos el dato menor de los resultados:

Pr=128.31 kN

P1=130.48 kN

P2=146.93 kN

Pc= 148.8 kN

La menor es la Pr= 128.31 kN

Buscamos la eficiencia:

Eficiencia=

1.8- Uniones Conectadas en las Estructuras

La uniones conectadas en las estructuras, o uniones de soporte, cambian en barios aspectos.

Las diferencias mas importantes son las siguientes:

1.- se calcula la unin completa ya que, en general, no hay grupos de conectores que se repitan, o sea tramo tipo.

2.- los cubrejuntas suelen ser de la misma longitud en las dos caras, pues la unin no es preciso que sea a presin y no hay que sellarla.

3.- se supone que cada conector transmite su parte proporcional de la carga aplicada.

4.- el dimetro de los orificios se hace algo mayor que en las uniones a presin, 3 mm mas que el dimetro del conector.

Para que la hiptesis 3 sea cierta:

Es necesario que la carga aplicada pase por el centro de gravedad del grupo de conectores.

En cuanto a la condicin 4:

- Viene determinada porque las piezas por coser se punzonan por separado, y se da a los orificios una holgura mayor para compensar los pequeos errores de centrado y los defectos en los bordes, tales como rebabas, resaltes, etc.

Para el calculo de los esfuerzos cortantes y de la presin de contacto se considera el dimetro del conector, dado que es prcticamente imposible que todos los orificios coincidan perfectamente en todas las placas, con lo que la seccin recta del remache, aunque llenara por completo el orificio, no llegara a ser la total de uno de ellos.

Ejemplo 1.5

Aplicando el mtodo de calculo de las uniones remachadas estructurales, calcular el esfuerzo de tensin en la placa principal, en la fila 3, para la unin cudruple a tope, de la fig 12-11. la carga transmitida es de 360kN y el ancho de la placa es de 250mm. Calcular tambin el ancho del cubrejunta en la fila 2 si el esfuerzo de tensin no debe exceder de 100MPa. El dimetro de los remaches es de 19mm, el espesor de las placas a unir es de 14mm y el de cada cubrejunta, de 8mm.

Como se puede observar existen 10 remaches iguales, lo cual

Nos indica que soportan la carga total cada uno a 1/10.

De manera que nos piden hallar el esfuerzo de tensin en la fila 3,

Tenemos que la fuerza de carga que parte de la fila 3 hacia la izquierda

Es de 7/10 del total.

Considerar el dimetro de los orificios de 19 + 3 = 22 mm

Partiendo de lo anterior, calculamos el esfuerzo a tensin de la placa principal.

Entonces:

[P = A = (L 3d) e t]

(360x10^3) = [(250x10^-3) 3(22x10^-3)] (14x10^-3) t

t = 97.8 MPa

Al efectuar el diagrama de cuerpo libre, se tiene que las cubrejuntas en la fila 2 estn sometidas a 3/10 de la carga total. Por lo tanto el ancho necesario para que el esfuerzo desarrollado no sobrepase el valor de 100 MPa es:

Entonces:

[P = A = (L 2d) (2e) t]

(360x10^3) = (L 2(22x10^-3)) (2(8x10^-3)) (100x10^6)

L = 0.112m = 112mm

Ejercicio 1.6

Del ejercicio anterior, si no existiera la fila 4 en la figura, calcular la carga de seguridad y la eficacia de la junta con los esfuerzos admisibles siguientes; =90MPa; t=120 Mpa; y b=190MPa. Los remaches son de 25mm, L=230mm, e=14mm y =10mm.

Hallamos nuestras fuerzas:

A cortante simple:

A cortante doble:

Un remache a contacto con las placas principales:

Un remache a contacto con las cubrejuntas:

En este caso todos los remaches estan sometidos a doble cortante, por lo que:

Capacidad de las placas y cubrejuntas:

En la fila 3, la falla podra producirse tambin por ruptura a tensin de los cubrejuntas:

Tomando como carga de seguridad el valor mnimo:

1.9- UNIONES CONECTADAS CON CARGA EXCENTRICA.

A veces no es posible conseguir que la resultante de las cargas que actan, o que ha de transmitir una unin conectada, pase por el centro de gravedad del grupo o conjunto de remaches. En estas condiciones, la carga es excntrica y no se distribuye por igual entre todos los conectores, figura 12-13a. Aadiendo un par de fuerzas P, indicadas con trazos en la figura en el centro de gravedad del conjunto de conectores, la carga excntrica P equivale a una carga central P y un momento torsional T=Pe, como se indica en la figura 12-13b.

La carga central P es soportada por igual como carga directa Pd =P/n por cada uno de los conectores, como se indica en el diagrama de cuerpo libre de la placa en la figura 12-14a. Al momento T los soportan las cargas de torsin Pt, figura 12-14b, que actan perpendicularmente al radio trazado desde el centro de gravedad del grupo de conectores, y son directamente proporcionales a estos radios *.

Para determinar la carga de torsin en cada conector, se puede considerar la conexin como una acoplamiento de discos con tres crculos concntricos (en este caso) de conectores y aplicar el mtodo desarrollado en la seccin 3-3. La carga resultante en casa conector es el vector suma geomtrica de las cargas directas y de torsin, como se indica en la figura 12-14c.

Otro procedimiento para determinar la carga de torsin de cada conector es aplicar la formula =T/J. En esta expresin representa el esfuerzo cortante medio en un conector, es la distancia radial desde el centro de gravedad del grupo al centro del conector considerado y el valor de J se puede calcular aproximadamente por:

Si todos los conectores tienen la misma seccin, como se puede expresar en funcin de las coordenadas X y Y del centro del conector, ya que = + (fig. 12-14b), la ecuacin anterior se escribe en la forma.

88

Por lo que la formula de la torsin se transforma en:

Pasando A al primer miembro, A es la carga P, con lo que se obtiene:

La carga resultante en un conector dado se obtiene como vector de Pd y Pt (fig. 12-14c). Esta resultante se calcula fcilmente en funcin de las componentes de Pd y Pt segn los ejes X y Y. Las componentes Pdx y Pdy de la carga directa son constantes para todos los conectores. Las componentes de Pt, segn la figura 12-14b, en donde se observa que el Angulo entre y el eje X es igual al ngulo formado entre Pt y ele eje Y, con:

Y

Ya que sen = y/ y cos =x/. Sustituyendo P, en estas expresiones por su valor , de la ecuacin (12-5) resulta:

Y

Siendo x y y las coordenadas de cada conector respecto de un sistema de ejes con origen en el centro de gravedad del grupo de conectores.

La carga mxima tiene lugar en el conector en que Pdx y el mximo Ptx sean del mismo signo, as como Pdy y el mximo Pty como ocurre en la esquina superior derecha del ejemplo, y la carga resultante viene dada por:

Ejemplo 1.7

En la unin remachada de la figura 12-15 la carga P= 200kN pasa por el centro del remache C y tiene la incriminacin de 4 a 3 indicada. Determinar la carga resultante en el remache mas cargado.

El efecto de la carga aplicada equivale a una carga igual aplicada en el centro de gravedad del grupo de remaches mas un momento de torsin igual al de P con respecto a dicho centro.

Descomponiendo P en Px=120kN y Py= 160kN, y teniendo en cuenta que el momento de P es igual a la suma de los momentos de sus componentes, el momento torsor ser:

Antes de aplicar la ecuacin (12-6) calculemos el valor de y de . existen 6 remaches de abscisa +- 40mm, y otros 6 de abscisa +- 120mm. Hay 8 remaches de ordenada y= +- 100mm, y 4 de ordenada nula. Por tanto:

Segn la sig. ecuacin , las componentes mximas de la carga de torsin son:

Las componentes x y y de la carga directa en cada remache se obtienen dividiendo las componentes x y y de la carga aplicada entre el numero de remaches. Por tanto:

El remache mas cargado es el A, en el que se suman las componentes mximas de la carga torsional con las uniformes de la carga directa. Aplicando la sig. ecuacin tenemos, como carga resultante,

1.10- UNIONES SOLDADAS.

La soldadura en la actualidad es mas utilizada por ser menos compleja y mas barata que la unin por remaches o tornillos.

La soldadura es un procedimiento de unin de los metales por fusin. Mediante el calor producido por un arco elctrico o un soplete de oxiacetileno, se reblandece y funde el metal en los dos bordes a soldar, junto con el metal adicional de una varilla (metal de aportacin) que recarga la junta formando el cordn de soldadura, o simplemente cordn.

Al enfriarse, el metal de aportacin y el metal base forman una unin continua y homognea. Para proteger al metal fundido de la oxidacin, se utilizan cada vez mas varillas o electrodos revestidos.

Al momento de soldar, el revestimiento fundente entra al caldeo y desprende un gas inherente que protege al material fundido de la oxidacin. A esta tcnica se le conoce como proceso de arco protegido.

Las dos principales tipos de soldadura o uniones soldadas son a tope o a traslape.

La resistencia de una soldadura a topo es igual al esfuerzo admisible por el producto de la longitud del cordn por el espesor de la placa mas delgada, ya que no es preciso que las dos planchas a soldar tengan el mismo espesor. El esfuerzo admisible se toma como aquel del metal base.

Ahora si nos referimos a una unin a traslape, la resistencia tanto con filetes laterales como frontales, se supone determinada por la resistencia al cortante de la garganta de la soldadura.

En los filetes a 45, en la figura sig. Llamando (a) al ancho de las bases, el rea de la seccin de la garganta sometida a cortante es igual a la longitud L del cordn por el espesor de la garganta, es decir, A=L*sen45=0.707L*amm. Los esfuerzos admisibles para la soldadura a traslape especificadas por AISC(American welding society) dependen del electrodo empleado en el proceso de soldeo y de la gradacin del acero soldado.

Ejemplo 1.8

Si se usan electrodos E-70 para soldar acero A36 (una de las gradaciones mas comunes de acero estructural usadas hoy en da), el esfuerzo cortante admisible es 145MPa. Para este caso, la resistencia de la soldadura a 45 es, en newtons:

Sin embargo, por lo general la resistencia de una soldadura a traslape se expresa en trminos de la fuerza admisible q por milmetro de longitud soldada, y esta dada por:

Reiterando, a en mm.

Como regla, es necesario tomar precauciones especiales para asegurarse que la anchura de la base de una soldadura de filete a lo largo de un borde es realmente igual al espesor del borde. Una de las razones para esto es que los bordes de perfiles laminados estn redondeados y la anchura de la base sera menos que el espesor nominal de la pieza.

Otra razn es que, durante el soldeo, la esquina del borde puede fundirse con la soldadura, lo que reducira la anchura de la base. Por estas razones la AISC requiere que el tamao mximo de una soldadura de filete deba ser de 2mm menos que el espesor del material a lo largo de bordes de 6mm, o mayores de espesor.

Para bordes de espesores menores, el tamao mximo de la soldadura puede ser igual al espesor del borde. Los tamaos de soldadura pueden exceder estas especificaciones si el diseador as lo estipula con el objeto de cubrir totalmente la garganta de la junta.

Ejemplo 1.9

1241. Se ha de soldar un ngulo de 100x100x10 mm a una placa, como se indica en la figura. El ngulo soporta una carga de 190kN aplicada axialmente por el centro de gravedad de la seccin recta.

Determinar la longitud de los filetes laterales de soldadura necesarios en la base del ngulo y el borde superior.

calcular la longitud de los filetes si, adems, se aade uno frontal en el extremo del ngulo.

Como se observa, el sistema esta equilibrado, las fuerzas P1 y P2,

Equilibran con los 190kN, aplicando momentos en P2:

Y tomando momentos con respecto P1:

Ya que el espesor del ngulo es 10mm (mayor que 6mm) y el tamao mximo de la soldadura, en el borde del ngulo, es 10-2=8mm. La resistencia por mm, para este tamao, con =145Mpa, es q=103(8)=824N/mm. As, las longitudes requeridas son:

Y

Estos valores deben aumentarse en una pequea longitud, para tener en cuenta el principio y final de la soldadura.

Al aadir una soldadura transversal de filete, su tamao mximo vuelve a ser 8mm. Para evitar la excentricidad de la carga en este cordn, debe ser simtrico respecto de la lnea de accin de la carga aplicada, como se indica en la fig., lo que limita su longitud al doble de 28.7mm, y la carga que soporta a qL=(824)(2x28.7)=47.3kN actuando en su punto medio.

Tomando ahora momentos con respecto a la lnea de accin de P2, y despus con respecto a la accin P1, tenemos:

De esta forma, las longitudes de soldadura requeridas en la base superior del ngulo son:

1.11- UNIONES SOLDADAS CON CARGA EXCENTRICA.

En el caso de que los cordones sean de diferente espesor, el centro de gravedad ha de ser el de las reas de los mismos. Si la fuerza resultante aplicada P no pasa por el centro de gravedad, los cordones no quedan uniformemente cargados.

Siguiendo el mismo procedimiento que en caso de las uniones remachadas con cargas excntricas se aaden mentalmente dos fuerzas P iguales y opuestas (indicadas con lnea punteada en la fig. 12.21a sig.) en el centro de gravedad c de los cordones, con lo que se reduce la carga excntrica a una carga centrada p y un par de torsin de momento T=Pe.

118

En la figura 12.21b la carga P es soportada por la fuerza directa qd por unidad de longitud de cordn.

Esta fuerza directa esta uniformemente distribuida en todos los cordones y viene dada por:

Siendo la longitud total de los cordones.

En la fig. 12.21c el par de torsin es soportado por una fuerza variable q, por unidad de longitud de cordn. Suponiendo que los cordones trabajan elsticamente y que la placa es perfectamente rgida y gira en su plano alrededor del centro de gravedad c, se puede determinar la intensidad de esta fuerza de torsin aplicando la formula de la torsin con un valor muy aproximado de J

Consideremos una distribucin cualquiera de cordones, como en la sig. Fig. para cualquiera de ellos, de longitud L, el momento polar respecto a su centro de gravedad es la suma de los momentos respecto de los ejes longitudinal y transversal del cordn. Estos valores son, respectivamente, cero y .

Teniendo en cuenta la expresin del teorema de steiner se obtiene, con respecto al centro de gravedad del grupo de cordones:

Por tanto, para todos los cordones, el valor J que ha de figurar en a formula de torsion es:

Aplicando ahora la formula de torsin se obtiene para la fuerza q, que acta perpendicularmente al radio en un punto cualquiera de un cordn.

Y como se vio en uniones remachadas, interesan aun mas las componentes de q, que como entonces, dan:

Donde x y y son las coordenadas del punto en el que se van a determinar las componentes de q.

La mxima intensidad de la fuerza total por unidad de longitud en los cordones se obtendr en el punto en que tanto las componentes horizontales como las verticales de qd y del mximo q, sean del mismo sentido y se sumen. Su valor vendr dado por el modulo de la suma vectorial, es decir:

En general, si los clculos se han hecho como ha quedado expuesto, el mximo valor de q determina el ancho de la base, o calibre, de los filetes todos iguales. En ocasiones esto es menos correcto que lo anterior, aunque el procedimiento no es exacto en ninguna de las formas.

Ejemplo 1.10

Se suelda una placa de apoyo al bastidor de una maquina mediante dos filetes, como se indica en la figura. Determinar el calibre de los cordones para que pueda soportar una carga vertical p=40 kN. Emplee un esfuerzo cortante admisible de 145MP en la garganta de las juntas.

El centro de gravedad de los cordones respecto al punto A, tiene las coordenadas siguientes:

Con estos valores se sita C como se indica en la fig. a. el momento de P respecto de este punto, que es el par de torsin, es:

El momento de inercia polar simplificado, del grupo de soldaduras con respecto a c, es la suma de los valores de J de cada uno de los cordones. Recordando que x y y son las coordenadas del centro de cada cordn respecto de c, se obtiene:

Su suma es el valor J total:

Los componentes de la carga directa son:

Estos valores han de combinarse con las componentes de qt en los puntos A y E, que son los mas sobrecargados en los cordones AB y DE, como se puede ver en la figura b. entonces:

Combinando las componentes directas y de torsin se obtienen los mximos valores de q en cada cordn, que son:

Aplicando ahora la especificacin de las AISC correspondiente, es decir, que la fuerza admisible por milmetro de soldadura t=145 Mpa es 103(independientemente de la direccin de la fuerza), donde a es la anchura de la base de la soldadura en milmetros. De aqu, el tamao de la soldadura, sobre la base del punto de mayor esfuerzo, es :

Por lo que se dara como solucin unos cordones de 7mm.

En AB, en todo caso, se podra utilizar un calibre menor, ya que

Bibliografa:

Libros:

POP, Sistemas de Remachado, EMHART TEKNOLOGIES, http://www.emhartmedia.com/upload_img/POP_ES.pdf

Resistencia de Materiales, Pytel, Singer, 8 Edicin, Alfaomega. ISBN:978-970-15-1056-8

Internet:

http://www.emhart.eu/eu-es/productos-prestaciones/productos-segun-la-categoria/sistemas-de-remachado-pop/remaches-pop/materiales.php