Física y Química para Ciencias de la Salud

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Magnitudes y unidades. Magnitudes Vectoriales. Fuerzas, unidades Leyes de Newton. Centro de masa. Peso y masa. Plano Inclinado. Aplicaciones. Magnitudes

Una magnitud es toda propiedad de un cuerpo o de un sistema físico, se les pueden asignar distintos valores numéricos y estos pueden ser comparados con sus respectivos patrones de medida.

Son ejemplos de magnitudes físicas la masa, la longitud, la temperatura, la aceleración , entre otras.

Para asignarles un valor debemos compararlas con un patrón. Existen convenciones internacionales para lograr un acuerdo y este es el Sistema Internacional de Unidades (SI), en él se definieron magnitudes fundamentales y derivadas con las unidades correspondientes a cada una de ellas, como se muestra en el siguiente cuadro:

Magnitud fundamental Unidad Abreviatura

Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Temperatura kelvin K Intensidad de corriente amperio A Intensidad luminosa candela cd Cantidad de sustancia mol mol

Una magnitud fundamental se define por sí misma y es independiente de las demás,

éstas son solo siete y se encuentran definidas en el cuadro anterior. Combinando las magnitudes fundamentales podemos obtener algunas magnitudes

derivadas. Como por ejemplo, las que observamos en el siguiente cuadro:

Magnitud derivada Unidad Abreviatura Expresión SI

Superficie metro cuadrado m2 m2

Volumen metro cúbico m3 m3

Velocidad metro por segundo m/s m/s Fuerza newton N Kg m /s2

Energía, trabajo julio J Kg m2/s2 Densidad kilogramo/metro cúbico Kg/ m3 Kg/ m3

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También debemos tener en cuenta que existen unidades que fueron posteriormente aceptadas por el Sistema Internacional, nombraremos algunas de estas excepciones que se utilizan en salud.

Magnitud derivada unidades abreviatura

volumen litro l

presión bar bar

presión milimetros de mercurio mmHg

Las mediciones se realizarán con los instrumentos correspondientes a cada magnitud y se lo comparará con el patrón de medida específico creado para tal fin.

Las unidades de cada una de las magnitudes tienen múltiplos y submúltiplos, existen factores de conversión para cada una de ellas pero son facilmente deducibles mediante sencillos cálculos matemáticos y conociendo sus equivalencias.

Tomemos el tiempo como ejemplo, podemos medirlo usando segundos, minutos, horas o días. Para evitar la utilización de grandes cifras si tuvieramos que medir un día nos conviene utilizar horas o días y no utilizar segundos ya que implicaría una cifra demasiado grande. Como ejemplos,

60 segundos = 1 minuto 60 minutos = 1 hora 24 horas = 1 día ¿Cuántos segundos hay en un día? Rta = 86400 segundos ¿Es correcta la respuesta?

¿Cuál es la longitud de un recién nacido? a) 0,52 m b) 5,2 x 10 -1 m c) 5,2 x 10 2 mm d) todas son correctas

Las magnitudes físicas que se expresan mediante un valor numérico son magnitudes

escalares, como por ejemplos: longitud, tiempo y masa.

Por el contrario aquellas magnitudes representadas, además del valor numérico y la unidad, por la dirección y el sentido en que actúan se denominan vectoriales como velocidad, aceleración y fuerza.

Cuando las fuerzas actúan en sentido contrario y en consecuencia se anulan o disminuye una de ellas por acción de la otra, se deben representar con signos contrarios, como veremos en los ejercicios de aplicación.

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Notación cientifica

Algunas mediciones en física implican valores numéricos de muchas cifras, en estos casos se utiliza la notación científica, que consiste en utilizar un valor numérico entero y cifras decimales significativas multiplicado por 10 elevado a la potencia positiva (cifras grandes) o negativa (cifras muy pequeñas).

Ejemplos:

Masa del electrón: 9,1 x10 -31 kg

Velocidad de la luz en el vacío: 2,998 x108 m/s o también: 2,998 x108 m s-1

Número de Avogadro: 6,022 x1023 mol.1 Magnitudes vectoriales

Podemos definir la velocidad observando la figura de los hombrecitos que transportan el corazón. Pero además debemos definir ¿adonde lo llevan?, ¿en qué dirección?

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La velocidad quedará definida por el espacio que recorren en determinado tiempo.

Podemos representar esta magnitud en los ejes cartesianos x y, donde en x se representa el tiempo en segundos y en y se representa el espacio o distancia recorrida en metros.

Pero quedaría aun definir la dirección del movimiento, ¿adonde se deben dirigir? Por

ejemplo, una opción podría ser hacia el oeste. Las representaciones gráficas nos permiten calcular distintas magnitudes como veremos

en los problemas de aplicación. Cuando definamos fuerzas actuantes la utilización de vectores nos permite definir

además el punto de aplicación y la dirección. Introducción fuerza y movimiento

Antes de comenzar a definir las leyes postuladas por Newton acerca del movimiento de los objetos vamos a definir otros conceptos que nos serán útiles para poder entenderlas.

La primera pregunta que nos surge es a qué se llama movimiento.

El movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.

En este grafico, se puede observar que a medida que

transcurre el tiempo se incrementa la distancia.

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El desplazamiento se mide en unidades de longitud que implica el espacio recorrido y si el movimiento determina una posición inicial y una final, por ejemplo parte del reposo y recorre un metro entonces el calculo sera la diferencia entre el punto final y el inicial expresado en metros.

Se simboliza e = ef – ei = 1m- 0m = 1m

Si se considera el tiempo transcurrido para la realización del proceso también se utiliza la

expresión t = tf - ti

La letra griega delta siempre se utiliza para determinar cambios y siempre se va a obtener mediante la diferencia del estado final menos el estado inicial.

El segundo concepto que necesitamos definir es la fuerza, en la vida cotidiana relacionamos a la fuerza con empujar, con tirar, con levantar un objeto, en la física el concepto de fuerza toma otro sentido y la definiremos como:

“Una Fuerza es una interacción entre dos objetos o entre un cuerpo y su ambiente”

La fuerza resultante que actúa sobre un objeto es la causa del movimiento de este.

Cuando una fuerza implica contacto directo entre dos cuerpos, la denominamos fuerza de contacto, como ser fuerzas de fricción o rozamiento, fuerza normal o fuerza de tensión.

F. tensión en equilibrio F. fricción se opone a F F. normal se opone al peso o su componente con el peso

Además de las fuerzas de contacto, también hay fuerzas de largo alcance que actúan aunque los cuerpos estén separados, como las que se muestran en la siguiente figura.

Estas cuatro fuerzas fundamentales mantienen unidas a las partículas, las hacen interaccionar y dan forma a la materia y al universo.

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Leyes de Newton

Es conocida la anécdota cuando el joven Newton se encontraba debajo de un manzano y

uno de sus frutos se precipitó a la tierra. Fue así como comenzó uno de los acontecimientos que cambiarían el devenir de la ciencia.

http://www.sololistas.net/wp-content/uploads/2012/05/Las-10-manzanas-m%C3%A1s-famosas-de-la-historia6.jpg

Las leyes de Newton cambiaron la concepción del movimiento que existía hasta ese momento, conformando la rama de la Física Mecánica, tanto para objetos en movimiento como estáticos (sin movimiento).

La primera ley o Ley de Inercia: enuncia que todo cuerpo que se encuentre en

movimiento seguirá así mientras no haya una fuerza que lo detenga, así como todo cuerpo en reposo seguirá así hasta que una fuerza lo ponga en movimiento. En el primer caso, su velocidad es constante y en el segundo la velocidad es cero.

La segunda ley o Principio fundamental de la Dinámica: la fuerza neta aplicada sobre un

cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere. La tercera ley es el Principio de acción y reacción: para toda acción existe siempre una

reacción igual y contraria, igual y con dirección opuesta.

Hay varios conceptos importantes que debemos reforzar, como ya dijimos, en primer término debemos considerar que cualquier movimiento es relativo, es decir un objeto se mueve con respecto a un sistema determinado, al que se denomina sistema de referencia, en la primera ley se define como sistema de referencia inercial.

Por ejemplo un observador en un avión puede observar a sus compañeros de viaje y definir determinados movimientos e independizarse del vuelo del avión, ya que éste afecta a todos por igual.

Si, en cambio sitúo al observador en la Torre de Control de un aeropuerto, este observará como se mueven todos los pasajeros por acción del avión y también por acciones independientes de cada uno de ellos.

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La masa se relaciona con el peso: a > peso > masa,

sin embargo estamos considerando magnitudes distintas.

Peso representa una fuerza que aparece como consecuencia de la acción de la Tierra sobre todos los objetos que se

encuentran en el campo de acción de la aceleración de la gravedad (g).

Nosotros como habitantes de la Tierra nos encontramos afectados por el desplazamiento de esta alrededor del sol, sin embargo no somos conscientes de ese movimiento.

Como vemos siempre existen fuerzas actuando sobre nosotros y sobre los objetos a estudiar, es importante en las situaciones de estudio planteadas definir todas las variables que se presenten.

Cuando se habla de fuerza neta en la segunda ley se refiere a la resultante de las distintas fuerzas que actúan sobre ese objeto y que le va a producir determinada aceleración. Volvamos al ejemplo del avión, nuestro observador en la Torre ve el desplazamiento de un pasajero caminando en el pasillo sumado al movimiento del avión, en cambio el observador dentro del avión ve solo el desplazamiento de ese mismo pasajero en el pasillo y desestima el movimiento del avión porque éste lo afecta a ambos.

Vamos ahora a aclarar el término proporcional que aparece en la segunda ley, esto es más fuerza implica más aceleración y menos fuerza menos aceleración, esto parece muy obvio pero nos falta definir otro término que es el tamaño del objeto, y esto se encuentra definido por la masa del objeto o sea la cantidad de sustancia que la forma.

Consideremos un objeto, por ejemplo una caja que posea 1 kg de masa y a la que empujamos al otro extremo de una mesa.

m= 1 kg

Para poder calcular la fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa (m), en un campo

gravitatorio de aceleración de la gravedad (g), según la segunda ley de Newton:

donde g = 9, 8 m/s2 Fuerza y aceleración son magnitudes vectoriales, entonces debemos definir una

dirección y un sentido, en el caso de gravitación, ambas tienen igual sentido y dirección. En nuestro ejemplo de la caja de 1 kg de masa si podemos aplicarle una fuerza que la

mueva con una aceleración de 1 m/s2 estamos definiendo la unidad de fuerza del sistema Internacional 1 N o sea un newton:

1N = 1kg.1 m/s2 = 1 kg m/s2

F = m. a P = m. g

La masa representa la cantidad de materia contenida en un volumen determinado

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Resumiendo

http://canizales.tripod.com/#primera http://las-leyes-de-newton.webnode.es/primera-ley-o-ley-de-la-inercia/

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Centro de masa Hemos definido la masa como la cantidad de materia de un objeto determinado. Nos

vamos a referir ahora al centro de masa, que por definición es el punto de acción de la fuerza definida por la segunda ley de Newton. Es el punto donde se concentra la masa del cuerpo.

En un objeto con densidad continua y forma simétrica suele coincidir el centro geométrico con el centro de masa. Además, podríamos sumar a la coincidencia el centro de gravedad, que es por donde pasaran las fuerzas gravitatorias que afectan al objeto.

En algunos objetos el centro de masa no se ubica en un punto material del mismo, un claro ejemplo sería una esfera hueca, cuyo centro de masa coincide con el centro geométrico pero por el hecho de ser hueca ese punto no pertenece al objeto.

En los seres humanos el centro de masa se ubicará cercano a la pelvis con variaciones discretas entre las distintas contexturas físicas de cada individuo. En cada individuo ese centro de masa variará si se pone en movimiento o cambia de posición.

Peso y masa

Como definimos antes la masa es la cantidad de materia de un objeto, en la vida diaria

nosotros relacionamos masa y peso como similares, pero el peso es una fuerza que surge como consecuencia de la atracción de la Tierra sobre los objetos que se encuentran en su campo gravitacional.

Recordemos que: Peso = masa x aceleración de la gravedad P= m x g en la Tierra g = 9,8 m/s2

Curiosidad: Mientras no convivamos en planetas distintos no van a surgir problemas de

interpretación, piensen que un viajero a la Luna pesaría en ella la sexta parte de lo que pesa en la Tierra.

Plano inclinado

Utilizar un plano inclinado nos permitirá subir objetos con menor esfuerzo. Si tratamos de levantar un objeto en un plano inclinado recorremos mayor distancia y tendremos fuerza de roce con la superficie pero ejerceríamos menor fuerza que si subimos el mismo cuerpo en forma vertical.

¿Pero en qué consiste el plano inclinado? Consiste en una superficie que posee un cierto ángulo α (alfa) con respecto a un sistema de referencia, por ejemplo el suelo.

Para calcular esas fuerzas lo más adecuado y fácil es graficar las fuerzas que actúan en cada condición a analizar, se lo denomina diagrama de cuerpo libre DCL.

Analicemos un ejemplo:

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Un bloque sobre un plano inclinado se desliza sin rozamiento, como vemos en el siguiente gráfico

http://ricuti.com.ar/No_me_salen/DINAMICA/BIO_dM30.html

Recordar:

Como entre P y Py el ángulo es igual a α

por lo tanto: Px = P sen α

Py = P cos α

Podemos analizar qué:

N+ (- Py) = 0 y despejando N= Py

Sino esto no se cumple, el bloque se hunde en el plano inclinado o sale volando, dependiendo de la magnitud de cada fuerza. Las fuerzas son de sentido contrario.

La componente Px es la responsable del movimiento.

Descomposición de fuerzas

actuantes, el peso P y la normal N

Diagrama de Cuerpo Libre Descomposición de fuerzas en x e y

Py fuerza opuesta a N, de igual magnitud Px fuerza paralela al plano y determina el

movimiento

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Si le asignamos valores podemos resolver que sucede, el bloque posee P= 5 kg, parte del reposo y en 2 segundos recorre 1 m.

Como parte del reposo tiene que existir una aceleración y utilizamos la siguiente fórmula:

x= 1/2 a t2

Despejamos aceleración y nos queda

a= 2 x = 2 . 1 m = 0,5 m/s2

t2 4 s2

Podemos aplicar formula de Newton para calcular la fuerza actuante

Fx = m . ax o Px = m . ax

Px = 5 kg . 0,5 m/s2

Px = 2,5 kg m/s2 = 2,5 N

En nuestras deducciones no usamos ni conocemos el ángulo α del plano inclinado, los datos que utilizamos es el desplazamiento del bloque en el plano desde el reposo.

Conociendo Px ¿podemos calcularlo? Sí despejando de la fórmula: Px = P sen α

Bibliografía

Física Universitaria Sears Zemansky 12ºedición Capítulos 1 a 4

Física conceptual Paul Hewitt 10º edición

Ricardo Cabrera http://ricuti.com.ar/

Juegos interactivos

http://crecea.uag.mx/flash/LEYES.swf