LINEAS DE TRANSMISIN.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Una lnea de Tx se define como un sistema metlico conductor que es usado para transferir energa elctrica de un punto a otro. Una lnea de Tx consiste en 2 o ms conductores separados por un dielctrico. La propagacin de energa a travs de una lnea de Tx se da en forma de ondas electromagnticas transversales (TEM), esto quiere decir que la direccin de desplazamiento es perpendicular a la direccin de propagacin. Estas ondas se Tx principalmente en el dielctrico que separa los 2 conductores. Es por eso que la onda viaja a travs del medio. Algunos tipos de lneas de transmisin son el cable coaxial, las guas de ondas, el cable bipolar paralelo, el par trenzado, etc.

Antes de ver estos temas recordemos los conceptos fundamentales del tema:

1.- ONDA

Una onda es la propagacin de una perturbacin de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presin, campo elctrico o campo magntico, que se propaga a travs del espacio transportando energa. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vaco.

Elementos de una Onda

Cresta: La cresta es el punto ms alto de dicha amplitud o punto mximo de saturacin de la onda.

Perodo: El periodo es el tiempo que tarda la onda de ir de un punto de mxima amplitud al siguiente.

Amplitud: La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Ntese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.

Frecuencia: Nmero de veces que es repetida dicha vibracin. En otras palabras, es una simple repeticin de valores por un perodo determinado.

Valle: Es el punto ms bajo de una onda. Longitud de onda: Distancia que hay entre dos crestas consecutivas de

dicho tamao.

Caractersticas

Las ondas peridicas usualmente se categorizan como longitudinal o transversal. Una onda transversal son aquellas con las vibraciones perpendiculares a la direccin de propagacin de la onda como las ondas electromagnticas. Ondas longitudinales son aquellas con vibraciones paralelas en la direccin de la propagacin de las ondas; ejemplos incluyen ondas sonoras.

Todas las ondas tienen un comportamiento comn bajo un nmero de situaciones estndar. Todas las ondas pueden experimentar las siguientes:

Difraccin - Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstculo deja de ir en lnea recta para rodearlo.

Efecto Doppler - Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas.

Interferencia - Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio.

Reflexin - Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de direccin.

Refraccin - Ocurre cuando una onda cambia de direccin al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.

Onda de choque - Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono.

Las ondas pueden ser representadas por un movimiento armnico simple.

El periodo T es el tiempo requerido para que el movimiento de oscilacin de la onda describa un ciclo completo.

La frecuencia

f es el nmero de ciclos completos transcurridos en la unidad de tiempo (por ejemplo, un segundo). Es medida en hercios. Matemticamente se define sin ambigedad como:

En otras palabras, la frecuencia y el periodo de una onda son inversamente proporcionales entre s.

2.- ANCHO DE BANDA

Ancho de banda digital: A la cantidad de datos que se pueden transmitir en una unidad de tiempo.

Por ejemplo, una lnea ADSL de 256 kbps puede, tericamente, enviar 256000 bits (no bytes) por segundo.

ADSL son las siglas de Asymmetric Digital Subscriber Line ("Lnea de Abonado Digital Asimtrica"). ADSL es un tipo de lnea DSL. Consiste en una transmisin analgica de datos digitales apoyada en el par simtrico de cobre que lleva la lnea telefnica convencional, siempre y cuando la longitud de lnea no supere los 5,5 km medidos desde la Central Telefnica, o no haya otros servicios por el mismo cable que puedan interferir.

El ancho de banda es en realidad la tasa de transferencia mxima permitida por el sistema, que depende del ancho de banda analgico, de la potencia de la seal, de la potencia de ruido y de la codificacin de canal.

Un grfico de la magnitud de ganancia de banda de un filtro, ilustrando el concepto de un ancho de banda de -3 dB a una ganancia de 0,707. Los ejes de frecuencia en el diagrama pueden ser a escala lineal o logartmica.

Un ejemplo de banda estrecha es la realizada a travs de una conexin telefnica, y un ejemplo de banda ancha es la que se realiza por medio de una conexin DSL, microondas, cable mdem o T1. Cada tipo de conexin tiene su propio ancho de banda analgico y su tasa de transferencia mxima.

3.- ESPECTRO ELECTROMAGNTICO

Se denomina espectro electromagntico a la distribucin energtica del conjunto de las ondas electromagnticas. Referido a un objeto se denomina espectro electromagntico o simplemente espectro a la radiacin electromagntica que emite (espectro de emisin) o absorbe (espectro de absorcin) una sustancia. Los espectros se pueden observar mediante espectroscopios que, adems de permitir observar el espectro, permiten

realizar medidas sobre ste, como la longitud de onda, la frecuencia y la intensidad de la radiacin.

Diagrama del espectro electromagntico, mostrando el tipo, longitud de onda con ejemplos y frecuencia.

El espectro electromagntico se extiende desde la radiacin de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio.

Rango energtico del espectro

El espectro electromagntico cubre longitudes de onda muy variadas. Existen frecuencias de 30 Hz y menores que son relevantes en el estudio de ciertas nebulosas. Por otro lado se conocen frecuencias cercanas a 2,91027 Hz, que han sido detectadas provenientes de fuentes astrofsicas.

La energa electromagntica en una particular longitud de onda (en el vaco) tiene una frecuencia f asociada y una energa de fotn E. Por tanto, el espectro electromagntico puede ser expresado igualmente en cualquiera de esos trminos. Se relacionan en las siguientes ecuaciones:

, o lo que es lo mismo

, o lo que es lo mismo

Donde (velocidad de la luz) y es la constante de Planck, .

Por lo tanto, las ondas electromagnticas de alta frecuencia tienen una longitud de onda corta y mucha energa mientras que las ondas de baja frecuencia tienen grandes longitudes de onda y poca energa.

Las radiaciones electromagnticas se clasifican en base a su longitud de onda en ondas de radio, microondas, infrarrojos, visible que percibimos como luz visible, ultravioleta, rayos X y rayos gamma.

El comportamiento de las radiaciones electromagnticas depende de su longitud de onda. Cuando la radiacin electromagntica interacta con tomos y molculas puntuales, su comportamiento tambin depende de la cantidad de energa por quantum que lleve. Al igual que las ondas de sonido, la radiacin electromagntica puede dividirse en octavas.

Bandas del espectro electromagntico

Para su estudio, el espectro electromagntico se divide en segmentos o bandas, aunque esta divisin es inexacta. Existen ondas que tienen una frecuencia, pero varios usos, por lo que algunas frecuencias pueden quedar en ocasiones incluidas en dos rangos.

Banda Longitud de onda (m) Frecuencia

(Hz) Energa (J)

Rayos gamma < 10 pm > 30,0 EHz > 201015 J Rayos X < 10 nm > 30,0 PHz > 201018 J Ultravioleta extremo < 200 nm > 1,5 PHz > 9931021 J Ultravioleta cercano < 380 nm > 789 THz > 5231021 J Luz Visible < 780 nm > 384 THz > 2551021 J Infrarrojo cercano < 2,5 m > 120 THz > 791021 J Infrarrojo medio < 50 m > 6,00 THz > 41021 J Infrarrojo lejano/submilimtrico < 1 mm > 300 GHz > 20010

24 J

Microondas < 30 cm > 1 GHz > 21024 J Ultra Alta Frecuencia - Radio < 1 m > 300 MHz > 19.810

26 J

Muy Alta Frecuencia - Radio < 10 m > 30 MHz > 19.810

28 J

Onda Corta - Radio < 180 m > 1,7 MHz > 11.221028

J Onda Media - Radio < 650 m > 650 kHz > 42.91029 J Onda Larga - Radio < 10 km > 30 kHz > 19.81030 J Muy Baja Frecuencia - Radio > 10 km < 30 kHz < 19.810

30 J

Radiofrecuencia

En radiocomunicaciones, los rangos se abrevian con sus siglas en ingls. Los rangos son:

Nombre Abreviatura inglesa Banda

ITU Frecuencias Longitud de onda

Inferior a 3 Hz > 100.000 km Extra baja frecuencia ELF 1 3-30 Hz 100.00010.000 km

Super baja frecuencia SLF 2 30-300 Hz 10.0001000 km

Ultra baja frecuencia ULF 3 3003000 Hz 1000100 km

Muy baja frecuencia VLF 4 330 kHz 10010 km

Baja frecuencia LF 5 30300 kHz 101 km Media frecuencia MF 6 3003000 kHz 1 km 100 m

Alta frecuencia HF 7 330 MHz 10010 m Muy alta frecuencia VHF 8 30300 MHz 101 m

Ultra alta frecuencia UHF 9 3003000 MHz 1 m 100 mm

Super alta frecuencia SHF 10 3-30 GHz 100-10 mm

Extra alta frecuencia EHF 11 30-300 GHz 101 mm

Por encima de los 300 GHz < 1 mm

Frecuencias extremadamente bajas: Llamadas ELF (Extremely Low Frequencies), son aquellas que se encuentran en el intervalo de 3 a 30 Hz. Este rango es equivalente a aquellas frecuencias del sonido en la parte ms baja (grave) del intervalo de percepcin del odo humano. Cabe destacar aqu que el odo humano percibe ondas sonoras, no electromagnticas, sin embargo se establece la analoga para poder hacer una mejor comparacin.

Frecuencias super bajas: SLF (Super Low Frequencies), son aquellas que se encuentran en el intervalo de 30 a 300 Hz. En este rango se incluyen las ondas electromagnticas de frecuencia equivalente a los sonidos graves que percibe el odo humano tpico.

Frecuencias ultra bajas: ULF (Ultra Low Frequencies), son aquellas en el intervalo de 300 a 3000 Hz. Este es el intervalo equivalente a la frecuencia sonora normal para la mayor parte de la voz humana.

Frecuencias muy bajas: VLF, Very Low Frequencies. Se pueden incluir aqu las frecuencias de 3 a 30 kHz. El intervalo de VLF es usado tpicamente en comunicaciones gubernamentales y militares.

Frecuencias bajas: LF, (Low Frequencies), son aquellas en el intervalo de 30 a 300 kHz. Los principales servicios de comunicaciones que trabajan en este rango estn la navegacin aeronutica y marina.

Frecuencias medias: MF, Medium Frequencies, estn en el intervalo de 300 a 3000 kHz. Las ondas ms importantes en este rango son las de radiodifusin de AM (530 a 1605 kHz).

Frecuencias altas: HF, High Frequencies, son aquellas contenidas en el rango de 3 a 30 MHz. A estas se les conoce tambin como "onda corta". Es en este intervalo que se tiene una amplia gama de tipos de radiocomunicaciones como radiodifusin, comunicaciones gubernamentales y militares. Las comunicaciones en banda de radioaficionados y banda civil tambin ocurren en esta parte del espectro.

Frecuencias muy altas: VHF, Very High Frequencies, van de 30 a 300 MHz. Es un rango popular usado para muchos servicios, como la radio mvil, comunicaciones marinas y aeronuticas, transmisin de radio en FM (88 a 108 MHz) y los canales de televisin del 2 al 12 [segn norma CCIR (Estndar B+G Europa)]. Tambin hay varias bandas de radioaficionados en este rango.

Frecuencias ultra altas: UHF, Ultra High Frequencies, abarcan de 300 a 3000 MHz, incluye los canales de televisin de UHF, es decir, del 21 al 69 [segn norma CCIR (Estndar B+G Europa)] y se usan tambin en servicios mviles de comunicacin en tierra, en servicios de telefona celular y en comunicaciones militares.

Frecuencias super altas: SHF, Super High Frequencies, son aquellas entre 3 y 30 GHz y son ampliamente utilizadas para comunicaciones va satlite y radio enlaces terrestres. Adems, pretenden utilizarse en comunicaciones de alta tasa de transmisin de datos a muy corto alcance mediante UWB. Tambin son utilizadas con fines militares, por ejemplo en radares basados en UWB.

Frecuencias extremadamente altas: EHF, Extrematedly High Frequencies, se extienden de 30 a 300 GHz. Los equipos usados para transmitir y recibir estas seales son ms complejos y costosos, y usados para fines militares y experimentales.

Existen otras formas de clasificar las ondas de radiofrecuencia.

Microondas

Las frecuencias entre 1 GHz y 300 GHz, son llamadas microondas. Estas frecuencias abarcan parte del rango de UHF y todo el rango de SHF y EHF. Estas ondas se utilizan en numerosos sistemas, como mltiples dispositivos de transmisin de datos, radares y hornos microondas.

Bandas de frecuencia de microondas

Banda P L S C X Ku K Ka Q U V E W F D

Inicio (GHZ) 0,2 1 2 4 8 12 18 26,5 30 40 50 60 75 90 110

Final (GHZ) 1 2 4 8 12 18 26,5 40 50 60 75 90 110 140 170

Infrarrojo

Las ondas infrarrojas estn en el rango de 0,7 a 100 micrmetros. La radiacin infrarroja se asocia generalmente con el calor. stas son producidas por cuerpos que generan calor, aunque a veces pueden ser generadas por algunos diodos emisores de luz y algunos lseres.

Las seales son usadas para algunos sistemas especiales de comunicaciones, como en astronoma para detectar estrellas y otros cuerpos y para guas en armas, en los que se usan detectores de calor para descubrir cuerpos mviles en la oscuridad. Tambin se usan en los mandos a distancia de los televisores y otros aparatos, en los que un transmisor de estas ondas enva una seal codificada al receptor del televisor. Recientemente se ha estado implementando conexiones de rea local LAN por medio de dispositivos que trabajan con infrarrojos, pero debido a los nuevos estndares de comunicacin estas conexiones han perdido su versatilidad.

Espectro visible

Por encima de la frecuencia de las radiaciones infrarrojas se encuentra lo que comnmente es llamado luz, un tipo especial de radiacin electromagntica que tiene una longitud de onda en el intervalo de 0,4 a 0,8 micrmetros. La unidad usual para expresar las longitudes de onda es el Angstrom. Los intervalos van desde los 8.000 (rojo) hasta los 4.000 (violeta), donde la onda ms corta es la del color violeta.

La luz puede usarse para diferentes tipos de comunicaciones. Las ondas de luz pueden modularse y transmitirse a travs de fibras pticas, lo cual representa una ventaja pues con su alta frecuencia es capaz de llevar ms informacin.

Por otro lado, las ondas de luz pueden transmitirse en el espacio libre, usando un haz visible de lser.

Ultravioleta

La luz ultravioleta cubre el intervalo de 4 a 400 nm. El Sol es una importante fuente emisora de rayos en esta frecuencia, los cuales causan cncer de piel a exposiciones prolongadas. Este tipo de onda no se usa en las telecomunicaciones, sus aplicaciones son principalmente en el campo de la medicina.

Rayos X

La denominacin rayos X designa a una radiacin electromagntica, invisible, capaz de atravesar cuerpos opacos y de impresionar las pelculas fotogrficas. La longitud de onda est entre 10 a 0,1 nanmetros, correspondiendo a frecuencias en el rango de 30 a 3.000 PHz (de 50 a 5.000 veces la frecuencia de la luz visible).

Color Longitud de onda violeta 380450 nm azul 450495 nm verde 495570 nm amarillo 570590 nm naranja 590620 nm rojo 620750 nm

Rayos gamma

La radiacin gamma es un tipo de radiacin electromagntica producida generalmente por elementos radioactivos o procesos subatmicos como la aniquilacin de un par positrn-electrn. Este tipo de radiacin de tal magnitud tambin es producida en fenmenos astrofsicos de gran violencia.

Debido a las altas energas que poseen, los rayos gamma constituyen un tipo de radiacin ionizante capaz de penetrar en la materia ms profundamente que la radiacin alfa o beta. Dada su alta energa pueden causar grave dao al ncleo de las clulas, por lo que son usados para esterilizar equipos mdicos y alimentos.

4.- RADIACION ELECTROMAGNETICA. La radiacin electromagntica es una combinacin de campos elctricos y magnticos oscilantes, que se propagan a travs del espacio transportando energa de un lugar a otro. A diferencia de otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiacin electromagntica se puede propagar en el vaco.

En una onda electromagntica, el modo transversal, es el perfil del campo electromagntico en un plano perpendicular (transversal) a la direccin de propagacin del rayo. Modos transversales ocurren en las ondas de radio y microondas confinadas en una gua de ondas, como tambin la luz confinada en una fibra ptica y en el resonador ptico de un lser.

Los modos transversales son debidos a las condiciones de frontera impuestas por la gua de ondas. Por ejemplo una onda de radio que se propaga a lo largo de una gua hueca de paredes metlicas tendr como consecuencia que las componentes del campo elctrico paralelas a la direccin de propagacin (eje de la gua) se anulen, y por tanto el perfil transversal del campo elctrico estar restringido a aquellas ondas cuya longitud de onda encaje entre las paredes conductoras.

Los modos transversales son clasificados de la siguiente manera:

modos TE (Transverse Electric) no existe ninguna componente del campo elctrico en la direccin de propagacin.

modos TM (Transverse Magnetic) no existe ninguna componente del campo magntico en la direccin de propagacin.

modos TEM (Transverse Electro Magnetic) no existe ninguna componente del campo elctrico y magntico en la direccin de propagacin.

modos Hbridos son aquellos donde hay componentes del campo elctrico y magntico en la direccin de propagacin.

Para transmitir una onda electromagntica es necesario una lnea de transmisin, que no es ms que una estructura material utilizada para dirigir la transmisin de energa en forma de ondas electromagnticas, comprendiendo el todo o una parte de la distancia entre dos lugares que se comunican.

En adelante utilizaremos la denominacin de lneas de transmisin exclusivamente para aquellos medios de transmisin con soporte fsico, susceptibles de guiar ondas electromagnticas en modo TEM (modo transversal electromagntico). Un modo TEM se caracteriza por el hecho de que tanto el campo elctrico, como el campo magntico que forman la onda son perpendiculares a la direccin en que se propaga la energa; sin existir, por tanto componente de los campos en la direccin axial (direccin en que se propaga la energa).

Para que existan propagacin energtica en modo TEM, es necesario que existan al menos dos conductores elctricos y un medio dielctrico entre ambos (que puede incluso ser aire o vaco). Ejemplos de lneas de transmisin son la lnea bifilar, el cable coaxial, y lneas planares tales como la stripline, la microstrip, entre otras.

Cuando el modo de propagacin es TEM, se pueden definir, sin ambigedad, tensiones y corrientes, y el anlisis electromagntico de la estructura (estudio de campos) no se hace imprescindible, siendo posible una representacin circuital con parmetros distribuidos, tal y como se tratar con posterioridad.

As podemos decir que el modelo circuital equivalente de un tramo de lnea de transmisin ideal de longitud infinitesimal est compuesto por una bobina serie que representa la autoinduccin L de la lnea de transmisin por unidad de longitud (medida en H/m), y un condensador en paralelo para modelar la capacidad por unidad de longitud C de dimensiones F/m.

5.- FUNDAMENTOS DE LNEAS DE TRANSMISIN

Hay dos requerimientos principales en una lnea de transmisin:

1) La lnea deber introducir la mnima atenuacin y distorsin a la seal

2) La lnea no deber radiar seal alguna como energa radiada.

Todas las lneas de transmisin y sus conectores se disean con estos requerimientos.

Lneas de transmisin de conductor paralelo.

Lnea de transmisin de cable abierto. Una lnea de transmisin de cable abierto es un conductor paralelo de dos cables, y se muestra en la figura 8-6a. Consiste simplemente de dos cables paralelos, espaciados muy cerca y solo separados por aire. Los espaciadores no conductivos se colocan a intervalos peridicos para apoyarse y mantener se a la distancia, entre la constante de los conductores. La distancia entre los dos conductores generalmente est entre 5 y 15 cm.

El dielctrico es simplemente el aire, entre y alrededor de los dos conductores en donde se propaga la onda TEM. La nica ventaja real de este tipo de lnea de transmisin es su construccin sencilla. Ya que no hay cubiertas, las prdidas por radiacin son altas y es susceptible a recoger ruido.

Estas son las desventajas principales de una lnea de transmisin de cable abierto. Por lo tanto, las lneas de transmisin de cable abierto normalmente operan en el modo balanceado.

Cables gemelos (doble terminal). Los cables gemelos son otra forma de lnea de transmisin para un conductor paralelo de dos cables, y se muestra en la figura 8-6b. Los cables gemelos frecuentemente son llamados cable de cinta.

Los cables gemelos esencialmente son igual que una lnea de transmisin de cable abierto, excepto que los espaciadores que estn entre los dos conductores se reemplazan con un dielctrico slido continuo. Esto asegura los espacios uniformes a lo largo de todo el cable, que es una caracterstica deseable por razones que se explicarn posteriormente en este capitulo. Tpicamente, la distancia entre los dos conductores es de 5/16 de pulgada,

para el cable de transmisin de televisin. Los materiales dielctricos ms comunes son el tefln y el polietileno.

Cable de par trenzado. Un cable de par trenzado se forma doblando ("trenzando") dos conductores aislados juntos. Los pares se trenzan frecuentemente en unidades y las unidades, a su vez, estn cableadas en el ncleo. Estas se cubren con varios tipos de fundas, dependiendo del uso que se les vaya a dar. Los pares vecinos se trenzan Con diferente inclinacin (el largo de la trenza) para poder reducir la interferencia entre los pares debido a la induccin mutua. Las constantes primarias del cable de par trenzado son sus parmetros elctricos (resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia). Que estn sujetas a variaciones con el ambiente fsico como temperatura, humedad y tensin mecnica, y que dependen de las variaciones en la fabricacin.

Par de cables protegido con armadura. Para reducir las prdidas por radiacin e interferencia, frecuentemente se encierran las lneas de transmisin de dos cables paralelos en una malla metlica conductiva. La malla se conecta a tierra y acta como una proteccin. La malla tambin evita que las seales se difundan ms all de sus lmites y evita que la interferencia electromagntica llegue a los conductores de seales. En la figura 8-6d Se muestra un par de cables paralelos protegido. Consiste de dos conductores de cable paralelos separados por un material dielctrico slido. Toda la estructura est encerrada en un tubo trenzado conductivo y luego cubierto con una capa protectora de plstico.

Lneas de transmisin coaxial o concntrica. Las lneas de transmisin de conductores paralelos son apropiadas para las aplicaciones de baja frecuencia. Sin embargo, en las frecuencias altas, sus prdidas por radiacin y prdidas dielctricas, as como su susceptibilidad a la interferencia externa son excesivas. Por lo tanto, los conductores coaxiales se utilizan extensamente, para aplicaciones de alta frecuencia, para reducir las prdidas y para aislar las trayectorias de transmisin. El cable coaxial bsico consiste de un conductor central rodeado por un conductor exterior concntrico (distancia uniforme del centro). A frecuencias de operacin relativamente altas, el conductor coaxial externo proporciona una excelente proteccin contra la interferencia externa. Sin embargo, a frecuencias de operacin ms bajas, el uso de la proteccin no es coestable. Adems, el conductor externo de un cable coaxial general mente est unido a tierra, lo que limita su uso a las aplicaciones desbalanceadas.

Esencialmente, hay dos tipos de cables coaxiales: lneas rgidas llenas de aire y lneas slidas flexibles. El material aislante es un material de polietileno slido no conductivo que proporciona soporte, as como aislamiento elctrico entre el conductor interno y el externo. El conductor interno es un cable de cobre flexible que puede ser slido o hueco.

Los cables coaxiales rgidos llenos de aire son relativamente caros de fabricar, y el aislante de aire tiene que estar relativamente libre de humedad para minimizar las prdidas Los cables coaxiales slidos tienen prdidas menores y son ms fciles de construir, de instalar, y de dar mantenimiento. Ambos tipos de cables coaxiales son relativamente inmunes a la radiacin externa, ellos en si irradian muy poca, y pueden operar a frecuencias mas altas que sus contrapartes de cables paralelos. Las desventajas bsicas de las lneas de transmisin coaxial es que son caras y tienen que utilizarse en el modo desbalanceado.

Elementos de una OndaCaractersticasRango energtico del espectroBandas del espectro electromagnticoRadiofrecuenciaMicroondasInfrarrojoEspectro visibleUltravioletaRayos XRayos gamma5.- FUNDAMENTOS DE LNEAS DE TRANSMISIN