MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Unidad 1: Números reales

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Unidad 1: NÚMEROS REALES

Este primer video te aclara los tipos de

números reales que existen.

Video 1-2- 0 :

https://www.youtube.com/watch?v=oOSEQgwX

C5c

Ejercicio 1 – 1 .- (CLASIFICACIÓN DE LOS

NÚMEROS REALES)

Con la ayuda del video anterior, clasifica los siguientes números reales como naturales,

enteros, racionales o irracionales:

√ ̂ ̂ √

√

√

√

(Para hacer este ejercicio debes calcular las expresiones decimales de las raíces con la

calculadora. Te remito al anexo de la calculadora científica para que recuerdes cómo se

realiza esa operación. Además has de tener en cuenta que los números irracionales tienen una

expresión decimal de tal forma que no se puede predecir pues nunca se forma un ciclo que se

repite una y otra vez, es decir, no tienen período.)

Ejercicio 1 -2 .- (LOS NÚMEROS IRRACIONALES)

A continuación te propongo un trabajo de investigación.

Localiza en youtube un video sobre el número áureo.

i) Indica cuál es el video que te ha parecido más interesante sobre el número áureo.

ii) Cuál es la expresión decimal aproximada del número áureo.

iii) ¿El conocimiento del número áureo puede ser considerado un invento o un

descubrimiento?

Ejercicio 1 – 3 .- (POTENCIAS DE NÚMEROS REALES)

En el siguiente ejercicio el profesor realiza operaciones con potencias de exponente entero y

recuerda las fórmulas. Visualiza el video 1 – 3 - a : https://www.youtube.com/watch?v=rhfNNh-alBI

Reduce a una única, o dos, potencias de exponente natural:

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Ejercicio 1 - 4 .- (EXPONENTE FRACCIONARIO Y RAÍCES)

En el siguiente video el profesor realiza operaciones con potencias de exponente

fraccionario y recuerda las fórmulas. Visualiza el video 1-3-b : https://www.youtube.com/watch?v=T0_BalTsvI0

Expresa como potencia de exponente

fraccionario las siguientes raíces y viceversa:

√

√ √

√

√

√

Ejercicio 1 – 5 .- (LOGARITMOS)

Visualiza alguno de los siguientes videos que te aclaran lo que es un logaritmo:

Video 1 – 4 – a - 1 : https://www.youtube.com/watch?v=usBAuYrfQmE

Video 1 – 4 – a - 2 : https://www.youtube.com/watch?v=d1Ic6teGjVM

Video 1 – 4 – a - 3 : https://www.youtube.com/watch?v=t--l2kN-cQQ

Ahora responde tú a la siguiente pregunta: ¿Por qué vale 1?

Otra más difícil: ¿Por qué

Y una superdifícil, sólo para aquellos alumnos a los que les gusta mucho pensar:

¿Por qué no existe ?

Ejercicio 1 – 6 .- (INTERVALOS DE LA RECTA REAL)

Presta atención a este video si te hace falta recordar cómo se representan los intervalos en la

recta real. Video 1 – 5 – a : https://www.youtube.com/watch?v=f8byoi_6NG4

Aquí dispones de un video, muy largo, avanza

rápido con el ratón si lo crees conveniente, donde te

explican la relación entre los intervalos y las

desigualdades:

Video 1 – 5 – b :

https://www.youtube.com/watch?v=qaSvYxU1sCc

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Ejercicio 1 – 7 .- (MÁS INTERVALOS DE LA RECTA REAL)

Resuelve ahora estos tres ejercicios:

i)

ii)

iii)

Ejercicio 1 – 8 .- (DESIGUALDADES E INTERVALOS. ENTORNOS)

Describe como intervalo y representa las siguientes desigualdades:

⌈ ⌉ ⌈ ⌉

Visualiza estos dos videos, te ayudarán a resolver el ejercicio anterior:

Video 1 – 5 – c -1 : https://www.youtube.com/watch?v=LuiKP_9BNCI

Video 1 – 5 – c - 2 : https://www.youtube.com/watch?v=DuE8JkH0c6c

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Ejercicio 1 – 9 .- (RADICALES)

Este video te ayudará a resolver el ejercicio:

Video 1 – 6 – a : https://www.youtube.com/watch?v=2HachLBuoZo

Simplifica las raíces:

√ √

√

√

√

√

Ejercicio 1 – 10.- (NOTACIÓN CIENTÍFICA) Visiona este video y resuelve todos los problemas que en él aparecen.

Video 1 – 6 – a : https://www.youtube.com/watch?v=3kWy6Ng8MdY

En tu libro de texto encontrarás una explicación de las nociones: cota de error, error absoluto

y error relativo. Encontrarás una explicación clara y directa en el siguiente video.

Ejercicio 1 – 11 .-(COTA DE ERROR, ERROR ABSOLUTO Y ERROR RELATIVO)

Con la ayuda de este video resuelve el ejercicio (no es nada fácil)

Video 1 – 7 – c : https://www.youtube.com/watch?v=5cmpf8FNX2c

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Si tomamos 1,41 como valor aproximado de

la raíz cuadrada de 2, ¿Cuál es una cota del error

absoluto y cuál es otra del error relativo de nuestra

aproximación?

La cuestión que sí debes conocer de forma

obligatoria es aprender a redondear con cifras

significativas. Aquí tienes un video con una

explicación muy pausada.

Video 1 – 7 – d : https://www.youtube.com/watch?v=ORV3tMclBKc

Ejercicio 1 – 12 .-(REDONDEO DE NÚMEROS

DECIMALES)

A continuación te pido que lo hagas tú: Redondea con tres cifras significativas, es decir, a

las milésimas los siguientes números

Ejercicio 1 – 12 BIS .- (LA CALCULADORA CIENTÍFICA)

Calcula los siguientes números y redondea a dos cifras significativas si las hubiere.