UNIDAD 1: Números naturales - editex.es · c) ¿Por qué cantidad se ha multiplicado 10000 para...

1º ESO-Matemáticas SOLUCIONARIO

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UNIDAD 1: Números naturales ¿QUÉ SABEMOS DE? – PÁG. 9 1. Escribe cómo se lee estos números:

a) 12 305 b) 150 207 c) 1 072 004 d) 91 240 618 a) Doce mil trescientos cinco b) Ciento cincuenta mil doscientos siete c) Un millón setenta y dos mil cuatro d) Noventa y un millones doscientos cuarenta mil seiscientos dieciocho

2. Escribe con todas sus cifras:

a) Tres mil veinticuatro 3024

b) Veinticuatro mil ochocientos 24 800

a) Ciento dos mil noventa y cinco 102 095 3. Realiza estas operaciones:

a) 1 849 + 20 156 + 389 = 22394 b) 291 + 4 056 – 1 045 = 4347 – 1045 = 3302 c) 57 032 · 37 = 2 110 184 d) 43 750 : 35 = 1250 e) 9 030 · 10 000 = 90 300 000 f) 309 215 : 100 = 3092,15

ACTIVIDADES Y EJERCICIOS – PÁG. 10 1. Escribe estas cantidades utilizando el sistema de numeración romano:

a) El número de tu portal. c) Tu año de nacimiento. b) El número de alumnos de tu instituto. d) El código postal del lugar donde vives.

2. Escribe en nuestro sistema de numeración estos números romanos: a) XXII = 22 e) VIII = 8 b) CCXII = 212 f) XLIII = 43 c) MMCXII = 2112 g) DCXLIII = 643 a) MMMXX = 3020 h) CMLXXI = 971

3. Utiliza el sistema de numeración romano para escribir estas cantidades: a) 99 = XCIX b) 990 = CMXC c) 555 = DLV d) 1409 = MCDIX

4. Explica por qué estos números no están escritos de forma correcta en el sistema de numeración romano: a) XM b) MCCCC d) MVXXI d) MDDII

a) Delante del símbolo M sólo puede aparecer el símbolo C b) Un número no puede contener cuatro símbolos iguales. c) Delante del símbolo X sólo puede aparecer el símbolo I d) Un número no puede contener dos abreviaturas D

ACTIVIDADES Y EJERCICIOS – PÁG. 11

5. Escribe cómo se leen estos números:

a) 10417 c) 2 903 152 e) 942 342 031 b) 324 056 d) 64 005 237 f) 7215036421 a) Diez mil cuatrocientos diecisiete. b) Trescientos veinticuatro mil cincuenta y seis. c) Dos millones novecientos tres mil ciento cincuenta y dos. d) Sesenta y cuatro millones cinco mil doscientos treinta y siete. e) Novecientos cuarenta y dos millones trescientos cuarenta y dos mil treinta y uno. f) Siete mil doscientos quince millones treinta y seis mil cuatrocientos veintiuno.


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6. Escribe con todas sus cifras:

a) Ochocientos tres mil veinticinco. 83025

b) Diez millones cuatrocientos dos mil ciento noventa y dos. 10 402 192

c) Seiscientos tres millones cuarenta mil treinta y tres. 603 040 033

d) Mil trescientos doce millones doscientos tres mil siete. 1 312 203 007 7. ¿Qué valor tiene el número 3 en cada uno de estos números?

a) 243 106 b)1 309 152 c)13 248 712 001 a) Tres unidades de millar b) Tres centenas de millar c) Tres unidades de millar de millón.

8. Copia la tabla en tu cuaderno y escribe las cifras en letras.


9. Ordena de menor a mayor estos números, utiliza el símbolo < :

143, 210, 3045, 1833, 209, 372.

143 < 209 < 210 < 372 < 1833 < 3045

10. Escribe los veinte primeros ordinales: a) Primero k) Undécimo b) Segundo l) Duodécimo c) Tercero m) Décimo tercero d) Cuarto n) Décimo cuarto e) Quinto o) Décimo quinto f) Sexto p) décimo sexto g) Séptimo q) Décimo séptimo h) Octavo r) Décimo octavo i) Noveno s) Décimo noveno j) Décimo t) Vigésimo

11. Escribe los números anterior y siguiente de cada uno de estos: a) 999 b) 10 999 c)29 010 d) 134190

12. Encuentra los tres números siguientes de estas secuencias: a) 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, … b) 4, 8, 24, 96, 480, 2 880, 20 160, 161 280,… c) 7, 10, 8, 12, 9, 14,10, 16, 11, …

13. ¿Cuál es el término duodécimo de cada una de las series anteriores? a) 91 b) 1 916 006 400 c) 20

DMM UMM CM DM UM CM DM UM C D U

24 361 143 2 4 3 6 1 1 4 3

1 034 546 011 1 0 3 4 5 4 6 0 1 1

37 678 093 124 3 7 6 7 8 0 9 3 1 2 4

Anterior Número Posterior

998 999 1000

10 998 10 999 11 000

29 009 29 010 29 011

134 189 134190 134 191


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14. Copia la tabla y redondea estos números a la cifra que se pide en cada caso:

15. Indica a qué cifra se han aproximado estos números y si el redondeo se ha hecho por defecto o por

exceso:

a) 57984 ≈ 58000 Aproximación por exceso a las unidades de millar.

b) 234401 ≈ 234000 Aproximación por defecto a las unidades de millar.

c) 31400 ≈ 30000 Aproximación por defecto a las decenas de millar.

d) 2379201 ≈ 2400000 Aproximación por exceso a las centenas de millar. 16. Redondea con tres cifras significativas estos números:

a) 3457 ≈ 3460 b) 84 980 ≈ 85 000 c) 201 945 ≈ 202 000


17. Calcula: a) 60 089 + 73 315 = 13 404 c) 245 012 – 37 845 = 199 781 b) 185 021 + 976 = 185 997 d) 756 102 – 45 231 = 710 871

18. Completa las siguientes operaciones:

a) 247 + 1229 = 1 476 c) 62 431 – 60497 = 1 934 b) 3 458 + 1531 + 5 011 = 10 000 d) 51 421 – 18 420 = 33 001

19. Ana, Juan y Carlos han juntado 22 € para comprar el regalo de cumpleaños de su amiga Leticia: Ana ha puesto 5 € más que Juan, y 3 € menos que Carlos. ¿Con cuánto dinero ha participado cada uno?

Juan ------ 3 € Ana ------- 3 + 5 = 8 € Carlos ---- 3 + 8 = 11 €

20. Halla los dos números consecutivos cuya suma es 4 097: Para calcular los números: Número + Número siguiente = 4 097 Doble de número = 4 096 Número = 4 096 : 2 = 2 048 Los números son: 2 048 y 2 049


21. Calcula el resultado de estas operaciones:

a) 4 571 + 288 + 9 024= 13 883 b) 7 824 + 1 947 – 3 045 = 9771 – 3 045= 6726 c) 13 211 – 9 217 + 879 = 14090 – 9 217 = 4873 d) 3 411 – 279 – 1 165 = 3411 – 1 444 = 1967

22. Encuentra el número que falta: a) 27 – 38 + 45 = 34 c) 15 + 35 – 61 + 22 = 11e) 56 + 16 = 81 – 9 b) 93 – 62 – 16 = 15 d) 131 – 53 – 51 + 12 = 39f) 97 – 57 = 52 – 12

Centenas Decenas de millar

306 998 307 000 310 000

2 990 362 2 990 400 2 990 000

29 999 30 000 30 000


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23. Calcula, realizando primero las operaciones de los paréntesis: a) 125 – (32 + 74)= 125 – 106 = 19 b) 19 – (21 – 12)= 19 – 9 = 10 c) 73 – (27 – 11) – 6= 73 – 16 – 6 = 51 d) 132 – (17 – 5) – (12 + 46) = 132 – 12 – 58 = 62

24. Compara el resultado de las operaciones con y sin paréntesis: a) 57 – (35 + 16) = 6 c) 57 – 35 + 16= 38 e) 57 – 35 – 16= 6 b) 94 – (41 - 32)= 85 d) 94 – 41 – 32= 21 f) 94 – 41 + 32= 85 Conclusión: al quitar los paréntesis debemos cambiar los signos del interior.


25. Calcula:

a) 2 365 · 15 = 35475 c) 2 490 · 817 = 2 034 330 b) 9 824 · 25 = 245600 d) 17 · 12 · 15= 3 060

26. Recuerda que para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, añadimos ceros detrás de su última cifra. Usa este resultado para responder a estas cuestiones:

a) ¿Qué resultado es mayor 13 800 · 100 ó 138 · 1000? b) ¿Por cuánto hay que multiplicar 6530 para obtener 65 300 000? c) ¿Por qué cantidad se ha multiplicado 10000 para obtener 15200000? a) 13 800 · 100 = 1 380 000; 138 · 1000 = 138 000 13 800 · 100 > 138 · 1000 b) 6 530 · 10000 = 65 300 000 c) 1520 · 10000 = 15 200 000

27. Encuentra dos números cuyo producto sea 390. ¿Eres capaz de encontrar más de una solución? Algunas soluciones: 390 = 195 · 2 = 65 · 6 = 78 · 5 = 30 · 13 = ….

28. Calcula como en el ejemplo: 34 · 11 = 34 · (10 + 1) = 34 · 10 + 34 · 1 = 340 + 34 = 374

a) 25 · 11 b) 11 · 43 c) 125 · 11 d) 1200 · 11 a) 25 · 11 = 25 · 10 + 25 = 250 + 25 = 275 b) 11 · 43 = 10 · 43 + 43 = 430 + 43 = 473 c) 125 · 11 = 125 · 10 + 125 = 1375 d) 1 200 · 11 = 13 200

29. Utiliza la propiedad distributiva para completar estas igualdades: a) 9 · (15 + 6) = 9 · 15 + 9 ·6 b) (16 – 7) · 21 = 16 · 21– 7 ·21 c) 7· (43 + 15) = 7 · 43+ 7· 15 d) (85 – 32) · 6= 85 · 6 – 32 ·6


30. Copia la tabla en tu cuaderno y complétala realizando las divisiones:

Dividendo Divisor Cociente Resto

1324 : 9 1324 9 147 1 Entera

22 041 : 32 22041 32 688 25 Entera

19 448 : 374 19 448 374 52 0 Exacta


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31. Responde, de forma razonada, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Si multiplicamos el dividendo de una división exacta por un número, el cociente queda multiplicado

por ese número. b) Si multiplicamos el dividendo y el divisor por un número, el cociente queda multiplicado por ese

número. c) Si en una división exacta intercambio divisor y cociente, la división sigue siendo exacta.

a) Verdadero : D = d · c 2 · D = d · (2 · c)

b) Falso: 18 : 3 = 6 36 : 6 = 6

c) Verdadero porque D = d · c D : d = c y también D : c = d 32. Encuentra el número que falta en estas igualdades:

a) …………… · 234 = 15 210 c) 23 · 11 · …………… = 1771 b) 2057 · …………… = 65 824 d) 15 · 18 = 45 · …………… a) El número es: 15 210 : 234 = 65 c) El número es: 1 771 : (23 · 11) = 7 b) El número es: 65 824 : 2 057 = 32 d) El número es: (15 · 18) : 45 = 6


33. Averigua la puntación que conseguiría Irene en cada una de estas otras situaciones: a) Si consigue una moneda azul cuatro naranjas. b) Con una moneda verde, dos azules y tres naranjas. c) Con dos monedas verdes y otras dos naranjas (calcúlalo de dos formas diferentes) Puntuaciones: a) 3 + 4 · 5 = 3 + 20 = 23 b) 1 + 2 · 3 + 3 · 5 = 1 + 6 + 15 = 22

c) 2 · 1 + 2 · 5 = 2 + 10 = 12 2 · (1 + 5) = 2 · 6 = 12 34. Anteriormente hemos visto que se puede obtener 17 puntos sumando 1 + 2 · (3 + 5). ¿Puedes

conseguir 17 puntos de otras formas? Soluciones: 17 = 2 · 1 + 3 · 5 = 4 · 3 + 5 = 1 + 2 · 3 + 2 · 5 = …

35. Calcula como en los ejemplos: 6 + 3 · 10 = 6 + 30 = 36 5 · 4 – 3 · 2 = 20 – 6 = 14

a) 15 – 4 · 3 = 15 – 12 = 3 c) 35 : 5 – 2 · 3= 7 – 6 = 1 b) 24 + 14 : 2 = 24 – 7 = 17 d) 6 + 2 · 5 – 3 · 4= 6 + 10 – 12 = 4 c) 8 · 2 + 3 · 6 = 16 + 18 = 34 e) 14 : 2 – 6 + 3 · 5= 7 – 6 + 15 = 16

36. Calcula como en el ejemplo:

4 + 3 · (6 – 1) = 4 + 3 · 5 = 4 + 15 = 19 a) 9 + 5 · (6 – 4)= 9 + 5 · 2 = 9 + 10 = 19 b) 13 – 6 : (7 – 4)= 13 – 6 : 3 = 13 – 2 = 11 c) (8 + 4) : 3 + 7= 12 : 3 + 7 = 4 + 7 = 11 d) 4 · 3 + 2 · (7 – 3)= 4 · 3 + 2 · 4 = 12 + 8 = 20

37. Completa para que se cumplan las igualdades: a) 17 + 8· 3 = 41 b) (25 – 9) : 4 = 4 c) 6 + 3 · (8 – 2 ) = 24

38. Coloca paréntesis donde corresponda para que se cumplan las igualdades: a) 7 – 5 – 3 = 5 d) 6 + 4 · 9 – 7 = 14 b) 12 – 4 : 2 = 4 e) 5 + 3 · 4 + 2 = 48 c) 8 + 3 · 6 + 2 = 32 f)5 · 3 + 7 · 2=100 a) 7 – (5 – 3) = 5 d) 6 + 4 · (9 – 7) = 14 b) (12 – 4) : 2 = 4 e) (5 + 3) · (4 + 2) = 48 c) 8 + 3 · (6 + 2) = 32 f) 5 · (3 + 7) · 2 = 100

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39. Una distribuidora de aceite sirve sus pedidos en garrafas de 2 y de 5 litros, aunque también tiene una oferta de lotes formados por una garrafa de cada tipo.calcular los litros que se lleva cada una de estas t

a) Compra una garrafa de 2 litrosb) Compra cuatro garrafas de 2 litrosc) Compra dos lotes de la oferta.d) Compra una garrafa de 2 litrosa) 2 + 3 · 5 = 17 litros b) 4 · 2 + 3 · 5 = 23 litros

40. Recuerda, el perímetro de una figura es la suma de sus lados. Calcula el perímetro de estas figuras de dos formas diferentes:

EVALÚO MIS COMPETENCIAS – PÁG.

Sistemas de numeración1. Escribe en el sistema decimal el valor de estos números romanos

a) CCXLVI = 246 d) MCMLIII

b) CXXX = 130 e) VCCXIXc) MMLIX = 2059

2. Escribe en el sistema de numeración romano estos números dados en su notación decimala) 17 = XVII b) 44 = XLIV

c) 139 = CXXXIX 3. Efectúa estas operaciones en el sistema de numeración romano

a) XLIII + LXVIII = 43 + 58 = CI b) CXXVII + LII = 127 + 52 = CLXXIXc) MCCCXLV + DCLXXIV = 2345 + 674 = MMMXIXd) XCVI – LXXIV = 96 – 74 = XXIIe) CDXXXII – CCCXXVI = 432 –f) MMMXLV – CMII = 3045 –

4. Explica por qué estos números están escritos de forma incorrecta en la notación romana. Escríbelos de

forma correcta:

Número Forma incorrecta

Explicación del error

450 LD Delante del símbolo D sólo puede aparecer C

90 LXL No puede haber dos

1900 CMM El símbolo C debe estar delante del dígito que simboliza las centenas

41 IXL Delante del símbolo L sólo puede haber X

410 XCD Delante del símbolo D sólo puede haber C

1º ESO-Matemáticas

Una distribuidora de aceite sirve sus pedidos en garrafas de 2 y de 5 litros, aunque también tiene una lotes formados por una garrafa de cada tipo. Escribe una operación combinada que permita

lleva cada una de estas tiendas: litros y tres de 5 litros.

Compra cuatro garrafas de 2 litros y tres de 5 litros. Compra dos lotes de la oferta.

litros y tres lotes de la oferta. c) 2 · (2 + 5) = 2 · 7 = 14 litros d) 2 + 3 · (2 + 5) = 2 + 3 · 7 = 2 + 21 = 23 litros

Recuerda, el perímetro de una figura es la suma de sus lados. Calcula el perímetro de estas figuras de

a) 2 · 4 + 2 · 6 = 2 · (4 + 6) = 20 b) 4 · 4 + 2 · 3 = 2 · (4 + 4 + 3) = 22

PÁG. 22

Sistemas de numeración Escribe en el sistema decimal el valor de estos números romanos:

MCMLIII = 19653

VCCXIX = 5219

f) V I I ICDXV = 8415 Escribe en el sistema de numeración romano estos números dados en su notación decimal

d) 400 = CD e) 1 567 = MDLXVII

f) 9 206 = IXCCVI el sistema de numeración romano:

= 127 + 52 = CLXXIX

= 2345 + 674 = MMMXIX 74 = XXII

– 326 = CVI – 902 = MMCXLIII

estos números están escritos de forma incorrecta en la notación romana. Escríbelos de

Explicación del error

Delante del símbolo D sólo puede aparecer C.

No puede haber dos símbolos L en un número.

El símbolo C debe estar delante del dígito que simboliza las centenas.

Delante del símbolo L sólo puede haber X.

Delante del símbolo D sólo puede haber C

Matemáticas SOLUCIONARIO

Una distribuidora de aceite sirve sus pedidos en garrafas de 2 y de 5 litros, aunque también tiene una Escribe una operación combinada que permita

d) 2 + 3 · (2 + 5) = 2 + 3 · 7 = 2 + 21 = 23 litros Recuerda, el perímetro de una figura es la suma de sus lados. Calcula el perímetro de estas figuras de

Escribe en el sistema de numeración romano estos números dados en su notación decimal:

estos números están escritos de forma incorrecta en la notación romana. Escríbelos de

Forma correcta CDL

XC

El símbolo C debe estar delante del dígito que simboliza las MCM

XLI

CDX

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5. Escribe con letras estos númerosa) 750 045 b) 1 372 456 a) Setecientos cincuenta mil cuarenta y cinco.b) Un millón trescientos setenta y dos mil cuatrocientos cincuenta y seisc) Doscientos cuarenta y cinco millones noventa y seis mil sesenta y uno.d) Veintinueve mil ochocientos siete millones ciento cuarenta y dos mil trescientos veinte.

6. Escribe con todas sus cifras estos números

a) Seiscientos dos mil quince

b) Un millón ciento dos mil seis

c) Ciento tres millones cuarenta mil

d) Dos mil cuatrocientos tres millones.7. Determina el valor en unidades de cada una de las cifras de estos números

a) 90 475 90 475 = 90000 + 400 + 70 + 5

b) 142 036 142 036 = 100 000 + 40 000 + 2 000 + 30 + 3

c) 14 047 835 14 047 835 = 10 000 000 + 48. Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas

a) Tres decenas de millar equivalen a 300 centenas.Verdadero, ambas equivalen a 30 000 unidades

b) Setenta y cuatro centenas son 740 unidades.

Falso, 74 centenas = 7400 unidadc) Cuarenta y cinco mil decenas son 45 decenas de millar.

Verdadero, ambas equivalen a 450 000 unidadesd) Un millón es mayor que diez mil centenas.

Verdadero , 10000 · 100 = 1 000 000e) El número mil ochocientos millones tiene nueve cifras. Falso, 1 800 000 000 tiene 10 cifras

9. Descompón estos números en sus diferentes órdenes de unidades como en el ejemplo37 046 = 3DM 7UM 4D a) 6198 705 = 1CM 9DM 8UM 7C 5

b) 2 436 005 = 2 UM 4CM 3DM 6UM 5U

c) 148 094 300 = 1CM 4DMd) 3 549 070 000 = 3 UMM 5CM

Los números naturales 10. Escribe el nombre de los siguientes ordinales

a) 34º c) 72º b) 50º d) 99º a) Trigésimo cuarto b) Quincuagésimo

11. ¿Cuáles son los números representados

A = 219, B = 332, C= 370


estos números: c) 245 096 061 d) 29 807 142 320

Setecientos cincuenta mil cuarenta y cinco. Un millón trescientos setenta y dos mil cuatrocientos cincuenta y seis Doscientos cuarenta y cinco millones noventa y seis mil sesenta y uno.

mil ochocientos siete millones ciento cuarenta y dos mil trescientos veinte.Escribe con todas sus cifras estos números:

602 015

Un millón ciento dos mil seis 1 102 006

Ciento tres millones cuarenta mil 103 040 000

cuatrocientos tres millones. 2 403 000 000 Determina el valor en unidades de cada una de las cifras de estos números:

90 475 = 90000 + 400 + 70 + 5

142 036 = 100 000 + 40 000 + 2 000 + 30 + 3

14 047 835 = 10 000 000 + 4 000 000 + 40 000 + 7 000 + 800 + 30 + 5Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

Tres decenas de millar equivalen a 300 centenas. Verdadero, ambas equivalen a 30 000 unidades

Setenta y cuatro centenas son 740 unidades.

enas = 7400 unidades Cuarenta y cinco mil decenas son 45 decenas de millar.

Verdadero, ambas equivalen a 450 000 unidades Un millón es mayor que diez mil centenas.

Verdadero , 10000 · 100 = 1 000 000 El número mil ochocientos millones tiene nueve cifras.

10 cifras Descompón estos números en sus diferentes órdenes de unidades como en el ejemplo

= 1CM 9DM 8UM 7C 5U

4CM 3DM 6UM 5U

DM 8UM 9DM 4UM 3C

UMM CM 4DM 9UM 7DM

el nombre de los siguientes ordinales:

e) 100º f) 113º c) Septuagésimo segundo e) Centésimo d) Nonagésimo noveno f) Centésimo décimo tercero

¿Cuáles son los números representados en estas rectas?

A = 3258, B= 4343, C = 4777


mil ochocientos siete millones ciento cuarenta y dos mil trescientos veinte.

000 000 + 40 000 + 7 000 + 800 + 30 + 5

Descompón estos números en sus diferentes órdenes de unidades como en el ejemplo:

Centésimo f) Centésimo décimo tercero

A = 3258, B= 4343, C = 4777


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12. A continuación tienes el año de nacimiento y el tiempo que vivieron algunos científicos ilustres.

Representa en una recta sus años de nacimiento y de su muerte:

13. Escribe:

a) El número par anterior a seis unidades de millar y noventa y cuatro decenas.

b) Un número impar, menor que 13451, cuya cifra de las centenas sea mayor que el de las unidades.

c) Un número menor que seis centenas y tal que los dígitos de las unidades y las decenas sean pares consecutivos

a) 6938 b) 13 301 c) 364

14. Escribe entre los dos números que se dan el símbolo “<” ó “>” que corresponda en cada caso:

a) 340 > 239 c) 993 < 1305

b) 7415 < 7516 d) 35075 > 34074

15. Escribe:

a) El menor número que se puede formar con las cifras 7, 9, 0, 4, sin que se repita ninguna de ellas.

b) El mayor y el menor número que se pueden formar con las cifras 6, 4, 0, repitiendo el 0 una vez y dos veces el 4.

a) 479 b) 4446 y 644 400

16. Copia la tabla en tu cuaderno y aproxima por redondeo a los millares las poblaciones de los países que aparecen a continuación (actualizado a marzo de 2018):

17. Ordena los países del ejercicio anterior, de mayor a menor, según su población: Bélgica, España, Italia, Francia, Alemania.

18. Escribe con todas sus cifras los números que aparecen en estos titulares:

a) En 2017 había en España más de 51 millones de líneas de móvil. 51 000 000

b) La distancia del Sol a la Tierra es de unos 150 millones de kilómetros. 150 000 000

c) El gasto público en Educación el año 2015 fue de 43780 millones de euros. 43 780 000 000

Nacimiento Vivió Murió

Galileo 1564 78 años 1642

Kepler 1571 59 años 1630

Copérnico 1473 70 años 1543

Newton 1642 80 años 1722

Población Aproximación

Alemania 81 881 238 81 881 000

Bélgica 10 766 623 10 767 000

España 46 894 538 46 895 000

Francia 63 644 343 63 644 000

Italia 61 208 911 61 209 000

9

Suma y resta de números naturales19. Completa con los números que faltan

a)

a) 2869 + 4032 + 703 = 7604

20. Realiza estas operaciones:

a) 54 309 + 2 073 = 56 382

b) 875 + 239 + 1 094 = 2208

c) 65 213 – 34 096 = 31 117

d) 132 015 – 95 341 = 36 674

21. Calcula:

a) 219 + 41 – 130 = 260 – 130 = 130

b) 194 – 85 + 12 = 109 + 12 = 121

c) 475 – 297 – 83 = 178 – 83 = 95

d) 63 – 65 + 94 – 13 = 157 – 78 = 79

e) 98 – 117 + 138 – 22 = 236 –

22. Copia en tu cuaderno y escribe los símbolos “+” ó “igualdades:

a) 42 + 21 – 38 = 25

b) 213 – 48 – 94 = 71

c) 29 – (54 – 32) = 7

d) 64 – (31 + 12) = 21

23. Añade paréntesis donde corresponda para que las igualdades sean ciertas

a) 32 – (15 + 7) = 10

b) 29 – (11 – 4) – 9 = 13

c) 25 – 9 – (13 – 5) = 8

d) 42 – (17 – 8 – 3) = 36

24. 24. Relaciona cada una de las operaciones con su resultado

38 – 22 – 9 – 7

38 – (22 – 9) – 7

38 – 22 – (9 – 7)

38 – (22 – 9 – 7)

25. Encuentra:

a) Tres números consecutivos cuya suma sea 384 384 : 3 = 128 Números: 127, 128, 129

b) Dos números pares consecutivos cuya suma sea 434 434 : 2 = 217 Números: 216, 218

c) Dos números de tres cifras cuya diferencia sea 274274 : 2 = 137 Números: 127 + x, 127


Suma y resta de números naturales Completa con los números que faltan:

b)

b) 4037 – 3253 = 784

130 = 130

= 109 + 12 = 121

83 = 95

78 = 79

– 139 = 97

en tu cuaderno y escribe los símbolos “+” ó “-“, según corresponda, para que se cumplan las

donde corresponda para que las igualdades sean ciertas:

cada una de las operaciones con su resultado:

0

18

14

32

consecutivos cuya suma sea 384 Números: 127, 128, 129

consecutivos cuya suma sea 434 Números: 216, 218

Dos números de tres cifras cuya diferencia sea 274 Números: 127 + x, 127 – x (x es, cualquier cantidad menor que 1000


“, según corresponda, para que se cumplan las

x (x es, cualquier cantidad menor que 1000 - 127)

10

26. Resuelve: a) Sofía tiene 12 años, David 5 años más que ella y Maialen 8 menos que David. ¿Qué

uno de ellos? b) Eva tiene 16 años y su madre 22 años más que ella. ¿Qué edad tenía la madre de Eva hace 9 años?c) María tiene 15 años y Hugo 6 menos que ella. Adrián tiene 3 años más que la suma de las edades de

María y Hugo. ¿Qué edad tiene c

a) Sofía 12; David 12 + 5 = 17; Maialen

b) Hace 9 años: Edad de Eva

c) María 15 años; Hugo

27. En la elección a delegado en la clase de Julia se Eder. En el gráfico se muestra el número de votos que obtuvo cada uno

28. Durante el primer trimestre de 2017 se vendieron 285segundo trimestre. En el tercer trimestre la cifra de ventas disminuyó en 8trimestre anterior.

¿Cuántos coches se vendieron el cuarto trimestre de 2017 si en todo el año se matricularon 1coches nuevos?

Multiplicación y división 29. Calcula:

a) 7 912 · 15 = 118680

b) 9 431 · 312 = 2 942 472

30. Calcula:

a) 59 · 10 = 590

b) 750 : 10 = 75

c) 180 · 100 = 18 000


Sofía tiene 12 años, David 5 años más que ella y Maialen 8 menos que David. ¿Qué

Eva tiene 16 años y su madre 22 años más que ella. ¿Qué edad tenía la madre de Eva hace 9 años?María tiene 15 años y Hugo 6 menos que ella. Adrián tiene 3 años más que la suma de las edades de María y Hugo. ¿Qué edad tiene cada uno?

12 + 5 = 17; Maialen 17 – 8 = 9

16 – 9 = 7; Madre de Eva 7 + 22 = 29

15 – 6 = 9; Adrián 15 + 9 + 3 = 27

En la elección a delegado en la clase de Julia se presentaron tres candidatos: ella misma, Cristina y Eder. En el gráfico se muestra el número de votos que obtuvo cada uno:

a) ¿Cuántos alumnos hay en la clase?

b) ¿Cuántos alumnos votaron sólo a Marta?

c) ¿Cuántos votaron a los tres candidatos?

d) ¿Y sólo a dos de ellos? 4 + 5 = 9

e) ¿Quién de los candidatos es el nuevo delegado de clase? Cristina con 6 + 5 + 7 = 18 votos

Durante el primer trimestre de 2017 se vendieron 285 495 coches, cantidad que aumentó en 12trimestre. En el tercer trimestre la cifra de ventas disminuyó en 8 315 coches con respecto al

¿Cuántos coches se vendieron el cuarto trimestre de 2017 si en todo el año se matricularon 1

Primer trimestre - 285 495 Segundo trimestre- 285 495 + 12487 = 297 982Tercer trimestre - 297 982 – 8315 = 289 667 Cuarto trimestre - 1 186 412 – (285 495 + 297 982 + 289 667) = 313 268

c) 81 054 · 96 = 7 781 184

d) 7 542 · 750 = 5 656 500

d) 33 000 : 100 = 330

e) 910 · 1 000 = 910 000

f) 2 850 000 : 1 000 = 2 850


Sofía tiene 12 años, David 5 años más que ella y Maialen 8 menos que David. ¿Qué edad tiene cada

Eva tiene 16 años y su madre 22 años más que ella. ¿Qué edad tenía la madre de Eva hace 9 años? María tiene 15 años y Hugo 6 menos que ella. Adrián tiene 3 años más que la suma de las edades de

presentaron tres candidatos: ella misma, Cristina y

3+4+7+6+5+5 = 30

¿Cuántos alumnos votaron sólo a Marta? 3

candidatos? 6

¿Quién de los candidatos es el nuevo delegado de clase?

495 coches, cantidad que aumentó en 12 487 el 315 coches con respecto al

¿Cuántos coches se vendieron el cuarto trimestre de 2017 si en todo el año se matricularon 1 186 412

285 495 + 12487 = 297 982

(285 495 + 297 982 + 289 667) = 313 268


11

31. Escribe los números que faltan en esta tabla. Comprueba que los resultados de ambas columnas coinciden:

32. Utiliza la propiedad distributiva para calcula el resultado de estas operaciones de dos formas diferentes:

a) 15 · (7 + 18) = 15 · 25 = 375;

15 · (7 + 18) = 15 · 7 + 15 · 18 = 105 + 270 = 375

b) 28 · (29 – 14) = 28 · 15 = 420

28 · (29 – 14) = 28 · 29 – 28 · 14 = 812 – 392 = 420

c) 5 · (14 + 16 – 9) = 5 · 21 = 105

5 · (14 + 16 – 9) = 5 · 14 + 5 · 16 – 5 · 9 = 70 + 80 – 45 = 105

d) (24 – 7 – 10) · 30 = 7 · 30 = 210

(24 – 7 – 10) · 30 = 24 · 30 – 7 · 30 – 10 · 30 = 720 – 210 – 300 = 210

33. Realiza la división entera en los siguientes casos e indica cuáles son sus elementos: a) 2 045 : 8 = 255 (resto 5) b) 35 718 : 34 = 1050 (resto 18) c) 95 317 : 560 = 170 (resto 117) d) 16 694 : 982 = 17 (resto 0)

34. Copia la tabla en tu cuaderno y complétala con los números que faltan:

35. Copia en tu cuaderno y encuentra el número que falta en cada caso:

a) 16 ·31 = 496

b) 7 · 12 · 9 = 756

c) 420 : 12 = 35

d) 240 : 15 = 16

36. Encuentra:

a) Dos números de dos cifras cuyo producto sea 805. 805 = 35 · 26

b) Dos números consecutivos cuyo producto sea 600 600 = 24 · 25

37. Calcula teniendo en cuenta que, cuando los haya, primero se realizan las operaciones del interior de los paréntesis:

a) 9 · 12 : 6 = 108 : 6 = 18 d) 9 · (12 : 6) = 9 · 2 = 18

b) 225 : 15 : 3 = 15 : 3 = 5 e) 225 : (15 : 3) = 225 : 5 = 45

c) 450 : 6 · 15 = 75 · 15 = 1125 f) 450 : (6 · 15) = 450 : 90 = 5

a b c (a · b) · c a · (b · c)

7 12 35 84 · 35 = 2940 7 · 420 = 2940

8 100 25 800 · 25 = 20000 8 · 2500 = 20000

16 11 22 176 · 22 = 3872 16 · 242 = 3872

Dividendo Divisor Cociente Resto

37439 23 1627 18

583 35 16 23

8820 315 28 0

1325 16 82 13


12

38. Copia en tu cuaderno y utiliza las `propiedades de la multiplicación y la división para averiguar el número que falta: a) 18 · 7 = 9 · 14 c) 9 · (11 + 7) = 99 + 63 b) 60 : 5 = 6 · 2 d) (18 –12) : 6 = 3 – 2

39. Un ciclista de pista entrena dando vueltas a un circuito de 425 metros:

a) ¿Qué distancia recorre si da 225 vueltas al circuito? 225 · 450 = 95 626 metros

b) ¿Cuántas vueltas tiene que dar, como mínimo, para recorrer 100 kilómetros? 100 000 : 425 = 235 (resto 125) Necesita dar 236 vueltas.

40. Las vacas de la granja de Martín han producido a lo largo de esta semana 434 litros de leche que ha envasado de esta forma:

226 litros en botellas de 2 litros.

123 litros en botellas de 3 litros.

El resto en garrafas de 5 litros. ¿Qué cantidad de recipientes de cada tipo ha tenido que usar?

226 : 2 = 113 botellas de 2 litros 123 : 3 = 41 botellas de 3 litros

Restantes = 434 – (226 + 123) = 85 litros 85 : 5 = 17 botellas de 5 litros

41. La Tierra tarda 365 días (un año) en recorrer su órbita alrededor del Sol, mientras que Venus lo hace en 225 días:

a) ¿Cuántos días son 5 años de Venus? 5 · 225 = 1125 días

b) ¿Cuántas vueltas alrededor del Sol habrá dado Venus en 4500 días? 4500 : 225 = 20 vueltas

c) ¿A cuántos años de Venus equivalen 5 años de la Tierra? 5 años de la Tierra son 365 · 5 = 1825 días

1825 : 225 = 8 (resto 25) 8 años y 25 días

42. La cámara de Alberto hace fotos de 24 Mb:

a) ¿Qué cantidad de memoria ocupan 325 fotos? 325 · 24 = 7800 Mb

b) ¿Cuántas fotos caben en una tarjeta de 16 Gb( Recuerda: 1 Gb = 1024 Mb). 2 Gb = 2 · 1024 = 2048 Mb 2048 : 24 = 85 (resto 8) - 85 fotos y sobran 8 Mb en la tarjeta

Operaciones combinadas 43. Calcula, respetando la jerarquía de operaciones:

a) 12 + 5 · 4 = 12 + 20 = 32 d) 15 : 3 + 4 · 6 = 5 + 24 = 29

b) 32 : 8 – 3 = 4 – 3 = 1 e) 16 + 24 · 8 – 12 : 4 = 16 + 192 – 3 = 205

c) 9 · 5 – 8 · 4 = 45 – 32 = 13

44. Realiza las siguientes operaciones:

a) 16 + 25 · (18 – 16) = 16 + 25 · 2 = 16 + 50 = 66

b) 24 : (19 – 7) + 23 = 24 : 12 + 23 = 2 + 23 = 25

c) 79 – 18 · (25 – 7 · 3) = 79 – 18 · (25 – 21) = 79 – 18 · 4 = 79 – 72 = 7

d) (14 + 15 · 2) : 11 – 3 = (14 + 30) : 11 – 3 = 44 : 11 – 3 = 4 – 3 = 1

e) 41 – 35 : (12 – 15 : 3) = 41 – 35 : (12 – 5) = 41 – 35 : 7 = 41 – 5 = 36


13

45. Corrige los errores que se han cometido al realizar estas operaciones combinadas: a) (14 + 12) · 3 = 78 c) 36 : (4 – 2) = 18 b) (24 – 18) · 3 = 18 d) 16 : 4 : (9 – 7) = 2

46. Un comerciante compra 75 televisores por 356 euros cada uno:

a) Si los vende por 445 euros cada uno, ¿qué beneficio obtiene? (445 – 356) · 75 = 89 · 75 = 6675 €

b) ¿A cuánto debería venderlos para que el beneficio sea de 6 900 € 6900 : 75 = 92 ; 356 + 92 = 448 : Debería venderlos a 448 €

47. A lo largo de la mañana, David ha vendido en su frutería 15 kg de manzanas a 2 €/kg, 23 kg de naranjas a 3 €/kg y 13 cajas de fresón a 4 € cada una:

a) ¿Cuánto dinero ha ingresado?. 15 · 2 + 23 · 3 + 13 · 4 = 151 € ha ingresado

b) María ha comprado para su restaurante 5 kg de manzanas, otros 5 de manzanas y 3 cajas de fresón. Ha pagado con un billete de 50 €. ¿Cuánto le ha devuelto?

50 – (5 · 2 + 5 · 3 + 3 · 4) = 50 – 37 = 13 € le ha devuelto.

48. Adriana, Emma y María reunieron 1600€ para irse cuatro semanas de vacaciones. En el viaje gastaron 420€ y 330€ cada semana. ¿Cuánto dinero más tuvo que poner cada una de ellas?

Reunieron 1600 € Gastaron = 420 + 330 · 4 = 1740

Faltan 140 € A cada una le corresponden 140 : 3 = 46,67 €

49. Las entradas en el cine del barrio cuestan 6 €, pero si comprar siete entradas te regalan una. ¿A cuántos amigos podré invitar si tengo para celebrar mi cumpleaños 90 euros?

90 : 6 = 15 Compro 15 entradas y me regalan 2 Puedo invitar a 16 amigos.

DESAFÍO PISA – PÁG. 26

Soluciones: 1-B 2-D 3-A 4-C

AUTOEVALUACIÓN – PÁG. 27

Soluciones: 1-C 2-B 3-A 4-A 5-C 6-B 7-B 8-C 9-C 10-C

UNIDAD 1: Números naturales - editex.es · c) ¿Por qué cantidad se ha multiplicado 10000 para...

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