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UNIDAD 1 SISTEMAS DE UNIDADES

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VARIABLES DE INSTRUMENTACION

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INSTRUMENTACION:

Es el arte o ciencia de aplicar instrumentos de medición y control a un proceso para determinar la identidad y la magnitud de ciertas variaciones físicas o químicas con el propósito de mantenerlas dentro de limites específicos.

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INSTRUMENTACION:

Es la aplicación de técnicas y conocimientos de ingeniería de dispositivos y de mecanismos para detectar, medir, registrar, y controlar una variable o un conjunto de ellas que pueden estar asociadas en la elaboración de un producto, en la operación de una maquina o en cualquier tipo de proceso.

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Disminuir la mano de obra Aumentar la eficiencia del proceso Aumentar la seguridad del personal de operación Aumentar la seguridad del equipo involucrado

“OBJETIVOS DE LA INSTRUMENTACION”

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PRESION:Es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie

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TEMPERATURA: Estado de los cuerpos

percibido por el sentido del tacto, es la propiedad que tienen los objetos para determinar si están en equilibrio térmico con otros objetos.

Kelvin Grado Celsius Grado Fahrenheit

Kelvin K = K K = C + 273,15 K = (F + 459,67) 

Grado Celsius C = K − 273,15 C = C C = (F - 32) 

Grado Fahrenheit F = K  - 459,67 F = C  + 32 F = F

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FLUJO O CAUDAL:En dinámica de fluidos caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo

UNIDADES DE CAUDAL DE AGUA

UNIDADUS

GALONES/MIN

GALONESIMPERIALES/

MIN

MILLONES DE US

GALONES/ DIAPie3 /seg. m3/hora

Litros/seg.

Barriles/min.

Barriles/día

US GALONES/MIN. 1 0.8327 0.00144 0.00223 0.02271 0.0631 0.0238 34.286

GALONES IMPERIALES/MIN. 1,201 1 0.00173 0.002676 0.2727 0.0758 0.02859 41.176

MILLONES DE US GALONES/DIA

694.4 578.25 1 1.547 157.7 43.8 16.53 23,810

Pie3/seg. 448.83 373.7 0.646 1 101.9 28.32 10.686 15,388

m3/seg. 15,850 13,199 22.83 35.315 3,600 1,000 377.4 543,447

m3/min. 264.2 220 0.3804 0.5883 60.0 16.667 6.290 9,058

m3/hora 4.403 3.67 0.00634 0.00982 1 0.2778 0.1048 151

Litros/seg. 15.85 13.20 0.0228 0.0353 3.60 1 0.3773 543.3

Litros/minuto 0.2642 0.220 0.000380 0.000589 0.060 0.0167 0.00629 9.055

Barriles/min. 42 34.97 0.0605 0.09357 9.5256 2.65 1 1,440

Barriles/día 0.0292 0.0243 0.000042 0.000065 0.006620.0018

40.00069 1

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NIVEL: Altura a que llega la

superficie de un liquido, es la medida de una cantidad con referencia a una escala determinada.

Nombre Abreviatura Equivalencia en m3 Equivalencia en l

Hectómetro cúbico Hm3 10,000 10,000,000

metro cúbico m3 1 1,000

Hectolitro hl 0.1 100

decímetro cúbico dm3 0.001 1

centímetro cúbico c.c. o cm3 0.000001 0.001

decilitro dl 0.0001 0.1

centilitro cl 0.00001 0.01

mililitro ml 0.000001 0.001

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Ejercicios de Conversión de

unidades

Un fluido es parte de un estado de la materia la cual no tiene un volumen definido, sino que adopta la forma del recipiente que lo contiene a diferencia de los sólidos, los cuales tienen forma y volumen definido. Los fluidos tienen la capacidad de fluir, es decir, puede ser trasvasada de un recipiente a otro. Dentro de la clasificación de fluidos, los líquidos y gases presentan propiedades diferentes. Ambos tipos de fluidos, tienen la propiedad de no tener forma propia y que estos fluyen al aplicarles fuerzas externas. La diferencia está en la llamada compresibilidad. Para el caso de los gases estos pueden ser comprimidos reduciendo su volumen. Por lo tanto:• Los gases son compresibles,• Los líquidos son prácticamente incompresibles.

Otra característica entre los sólidos y los fluidos es que los primeros se resisten a cambiar de forma ante la acción de los agentes externos, en cambio los fluidos prácticamente no se resisten a dichos agentes.

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La Ley de Boyle-Mariotte (o Ley de Boyle), formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el  volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante.

La ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión:

LEY DE BOYLE-MARIOTTE

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Donde k es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.

Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta.

Si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

LEY DE BOYLE-MARIOTTE

donde:

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LEY DE BOYLE-MARIOTTE

Además si despejamos cualquier incógnita se obtiene lo siguiente :

Esta ley es una simplificación de la ley  de  los  gases  ideales  o perfectos particularizada para procesos isotermos de una cierta masa de gas constante.

LEY DE BOYLE-MARIOTTEExperimento de BoylePara poder comprobar su teoría, Boyle hizo el siguiente experimento: Introdujo un gas en un cilindro con un émbolo y comprobó las distintas presiones al bajar el émbolo. A continuación hay una tabla que muestra algunos de los resultados que obtuvo:

Experimento de Boyle

× P (atm) V (L) P · V

0,5 60 30

1,0 30 30

1,5 20 30

2,0 15 30

2,5 12 30

3,0 10 30

Si se observan los datos de la tabla se puede comprobar que al disminuir el volumen, la presión  P aumenta y que al multiplicar P y V se obtiene  PV=30.atm.L 

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Ejemplo Nº 1A presión de 17 atm, 34 L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L ¿Cuál será la presión que ejerce?Solución:Primero analicemos los datos:Tenemos presión (P1) = 17 atm

Tenemos volumen (V1) = 34 L

Tenemos volumen (V2) = 15 L

Claramente estamos relacionando presión (P) con volumen (V) a temperatura constante, por lo tanto sabemos que debemos aplicar la Ley de Boyle y su ecuación (presión y volumen son inversamente proporcionales):

Reemplazamos  con los valores conocidos

Colocamos a la izquierda de la ecuación el miembro que tiene la incógnita (P2) y luego la despejamos:

Respuesta:Para que el volumen baje hasta los 15 L, la nueva presión será de 38,53 atmósferas. 

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Problemario1.- ¿Que presión se requiere para comprimir 180 ml de gas a temperatura constante, hasta un volumen de 24 ml si la presión inicial es de 30 mmHg?

2.- Manteniendo la temperatura constante se comprimió una mezcla de 200 ml de un gas hasta un volumen de 0.55 ml. La presión final ejercida fue de 2 atm. ¿Cuál sería la presión a la cual se encontraba originalmente?

3.- ¿Cuál sería el volumen ocupado por una gas que originalmente tenía 10 litros a la presión de 15 Lb./ pulg2 , si se comprime a 90 Lb./ pulg2

4.- Un gas pesa 5 gramos, ocupa un volumen de 4 litros y se encuentra sometido a una presión de 0.76 atmosferas. ¿Cuál será el volumen que ocupa en litros si lo sometemos al doble de presión y se mantiene a temperatura constante?

5.- Una muestra de gas fue recogida en un recipiente de 200 ml. A una presión de 730 mmHg. ¿Qué volumen ocupará la muestra de gas a 760 mmHg si la temperatura se mantiene constante?

6.- A temperatura constante, un gas ocupa un volumen de 200 ml a una presión de 760 mmHg. ¿Cuál será su volumen final, si la presión aumenta a 900 mmHg?

7.- Calcular el volumen de una gas al recibir una presión de 3 atm. Si su volumen es de 0.75 litros a una presión de 1.5 atm. Si su temperatura permanece constante.

8.- A una presión de 0.5 atm, una muestra de gas ocupa un volumen de 500 ml.. Si se mantiene constante la temperatura ¿Cuál será el nuevo volumen si la presión cambia 0.75 atm?9.- Una muestra de gas acetileno se encuentra en un recipiente cuyo volumen es de 1 litro a una presión de 150 atm. Manteniendo constante la temperatura. Se transfiere la masa del gas a otro recipiente de 2.5 litros. ¿A que presión se encontrará el nuevo recipiente?

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LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC

Es una de las leyes de los gases ideales. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenido a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad directa.

donde:

•V es el volumen•T es la temperatura absoluta (es decir, medida en Kelvin)•k es la constante de proporcionalidad.

Además puede expresarse como:

donde:

= Volumen inicial

= Temperatura inicial

= Volumen final

= Temperatura final

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LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC

En esta ley, Charles dice que para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura el volumen del gas disminuye.

Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética (debida al movimiento) de las moléculas del gas.

Despejando las variables

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LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC

Así que, para cierta cantidad de gas a una presión dada, a mayor velocidad de las moléculas (temperatura), mayor volumen del gas.

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Una muestra de gas tiene un volumen de 80 ml a 50ºC. ¿Qué volumen ocupará la muestra a 0ºC, si la presión se mantiene constante así como la masa de gas.

Este ejercicio relaciona temperatura y volumen, además mantiene la presión constante y no dice nada de aumento o disminución de materia por lo que se entiende que la materia se mantiene constante, debido a lo anterior este ejercicio lo podemos solucionar mediante la ley de Charles.

Solución 1.V1 / T1= V2 / T22.V2 = ((T2 V1)/T1)3.V2 = ((0 ºC 80 ml)/50 ºC) hay que tener en cuenta que la temperatura se debe expresar en una escala absoluta para que sea valida la ley de charles, en este caso convertiremos los grados Celsius a kelvin para lo que se requiere únicamente sumar 273.15.

4.V2 = ((273.15 K 80 ml)/323.15 K) = 67.622  ml

Ejemplo 1

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Problemario 1.- A presión atmosférica un volumen ocupado por un gas es de 15 litros. A una temperatura de 25 ºC, Si se disminuye la temperatura a - 15 ºC ¿cuál será el volumen final que ocupa? 2.- Una cantidad de gas a 20 ºC y 1 atm de presión, ocupa un volumen de 200 ml. ¿Que volumen final ocupará a -40ºC si se mantiene la presión constante? 3.- Una muestra de gas tiene un volumen de 400 ml. a 23 ºC de temperatura ¿cuál será el volumen de la muestra cuando la temperatura cambia a 110 ºC , si se mantiene la presión constante? 4.- Una muestra de gas Argón tiene al inicio un volumen de 3 litros a 10 ºC, si se mantiene constante la presión, ¿a que temperatura deberá encontrarse la muestra de gas para que su volumen sea tan solo 300 ml.? 5.- Si se tiene un gas a una temperatura de 25 ºC y con un volumen de 70 ml. a una presión de 586 mmHg. ¿Que volumen ocupará este gas a una temperatura de 0ºC si la presión permanece constante? 6.- Una masa de nitrógeno gaseoso ocupa un volumen de 0.03 litros a una temperatura de 23 ºC y una presión de de una atmosfera, ¿Cuál será la temperatura absoluta si el volumen que ocupa es de 0.02 litros a la misma presión?

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REALIZAR UNA ACTIVIDAD EXPERIMENTAL ANOTANDO EN SU CUADERNO LOS RESULTADOS DE LA MISMA ,EN LA CUAL SE COMPRUEBE LA LEY DE BOYLE Y CHARLES

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Ley de Pascal

A continuación comprobaremos que los líquidos no se pueden comprimir y en los gases sí es posible. Esto lo puedes realizar con una jeringuilla, llénala de aire, empuja el émbolo y verás cómo se comprime el aire, a continuación llénala de agua (sin que quede ninguna burbuja de aire) observarás que por mucho esfuerzo que hagas no hay manera de mover en émbolo, los líquidos son incompresibles.

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Principio de Pascal

La presión ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

= presión total a la profundidad = presión sobre la superficie libre del fluido = densidad del fluido = aceleración de la gravedad = altura medida en metros

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Principio de Pascal

Cuando la gravedad es la única fuerza que actúa sobre un líquido contenido en un recipiente abierto, la presión en cualquier punto del líquido es directamente proporcional al peso de la columna vertical de dicho líquido situada sobre ese punto. El peso es a su vez proporcional a la profundidad del punto con respecto a la superficie, y es independiente del tamaño o forma del recipiente.

Ejemplo: tanque abierto P=Pa+pg(y2-y1)

= presión total a la profundidad = presión sobre la superficie libre del fluido = densidad del fluido = aceleración de la gravedad = altura medida en metros o (y2-y1)

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Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, la presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el término ρgh no varía al no hacerlo la presión total. Si el fluido no fuera incompresible, su densidad respondería a los cambios de presión y el principio de Pascal no podría cumplirse.

Por otra parte, si las paredes del recipiente no fuesen indeformables, las variaciones en la presión en el seno del líquido no podrían transmitirse siguiendo este principio.

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APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE PASCAL: PRENSA HIDRAULICA

La presión se define como la fuerza ejercida sobre unidad de área p = F/A. De este modo obtenemos la ecuación: F1/S1 = F2/S2, entendiéndose a F1 como la fuerza en el primer pistón y S1 como el área de este último.

P1 = P2F1 / S1 = F2 / S2  

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EjemploSe desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio, calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño.

En este ejercicio nos dan datos para calcular las dos superficies y para el peso a levantar, es decir calculamos previamente S1, S2, F2  y calculamos F1 despejando.                                         S2 = π R2 = π 0,52 = 0,785 m2              S1 = π R2 = π 0,082 = 0,0201 m2  F2  = m g = 1000 · 9,8 = 9800 N

F1 = 251 N

F1  = F2 * S1/ S2  = 9800N*0.0201/0.785 m2

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Los frenos hidráulicos son empleados en toda clase de vehículos, se basan en el mecanismo llevado a cabo por la prensa hidráulica. Cuando el conductor pisa el freno, un pistón ejerce una presión sobre el líquido de frenos.Esta presión es transmitida por todo el circuito hidráulico hasta las pastillas de freno, que actúan sobre el freno de disco adosado a las ruedas, impidiendo que estas giren y provocando así que el vehículo se detenga. 

APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE PASCAL: FRENOS HIDRAULICOS

 Estos flujos cumplen el

llamado teorema de Bernoulli, enunciado por el matemático y científico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido.

  El teorema de Bernoulli

implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Para el autor John Muller: "Este principio es importante para la medida de flujos, y también puede emplearse para predecir la fuerza de sustentación de un ala en vuelo.

Se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la conservación de la energía para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor.

Este descenso de presión por un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión.

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1.- Cinética: es la energía debida a

la velocidad que posea el fluido.

2.- Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

3.-Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes:

: Es la presión estática a la que está sometido el fluído, debida a las moléculas que lo rodean: Densidad del fluído.: Velocidad de flujo del fluído.: Valor de la aceleración de la gravedad (  en la superficie de la Tierra).: Altura sobre un nivel de referencia.

(1)

La  ecuación  de  Bernoulli  describe  el  comportamiento  de  un fluido bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:

EJERCICIO:

El agua circula a través de un tubo a 4 m/s bajo una presión absoluta de 200 Kpa. El tubo se estrecha después hasta la mitad de un diámetro original. ¿cual es la presión absoluta en la parte angosta del tubo?

Suponemos que el flujo se desplaza en un tramo paralelo a la horizontal, cambiando su sección entre d a d/2, entonces:

El caudal es constante, tenemos que :

Q= Seccion x velocidad

Q=S1 * V1= S2 * V2 = Pi * r ² * 4m/seg = V2 * Pi * (r/2)²

V2= 4m/seg *4 ---------------------V2 = 16m/seg---------------------

En Bernoulli:

P1+1/2 p V1² = P2 + 1/2 p V2²P1-P2 = 1/2 p (V2²-V1²)P1-P2= 1/2 * 1 Kg/m³ * (256-16)m ²/seg²P1-P2 = 120 Pascales (Kg/m*seg ²)P2= 200000 Pa - 120 Pa------------------------P2= 199.88 KPa

 El efecto Bernoulli es una consecuencia directa que surge a partir de la ecuación de Bernoulli: en el caso de que el fluído fluja en horizontal un aumento de la velocidad del flujo implica que la presión estática decrecerá.

Un ejemplo práctico es el caso de las alas de un avión, que están diseñadas para que el aire que pasa por encima del ala fluya más velozmente que el aire que pasa por debajo del ala, por lo que la presión estática es mayor en la parte inferior y el avión se levanta.

ChimeneaLas chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad

del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.