Unidad 1. Fundamentos de La Estadística

Estadstica Bsica

Unidad 1. Fundamentos de la Estadstica

Universidad Abierta y a Distancia de Mxico

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ndice

Presentacin de la Unidad ................................................................................... 3

Definiciones bsicas ............................................................................................ 5

Conceptos bsicos de estadstica .................................................................... 6

Identificacin de conceptos bsicos en un contexto de realidad .................... 11

Aplicaciones cotidianas de la estadstica ....................................................... 12

Fuentes de informacin estadstica ................................................................... 13

Indicadores nacionales................................................................................... 13

Indicadores internacionales ............................................................................ 14

Cierre de la Unidad ............................................................................................ 14

Fuentes de consulta .......................................................................................... 16

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Presentacin de la Unidad

El documento con el desarrollo de los temas de cada unidad, pretende servir como un instrumento de apoyo en la asignatura, para la realizacin de las actividades. En algunas unidades se recomienda la revisin de recursos externos que se han seleccionado para complementar lo revisado en el desarrollo de la unidad. Cabe mencionar que puedes consultar materiales distintos a los recomendados para fortalecer tus aprendizajes o aclarar dudas que te surjan.

La palabra estadstica frecuentemente remite conceptualmente a grficas y tablas; cifras relativas a nacimientos, muertes, impuestos, demografa, ingresos, deudas, crditos, etc. No obstante, para aprovechar las herramientas de anlisis estadstico, es necesario comprender qu representa cada concepto y la metodologa mediante la cual se obtiene un dato estadstico. En esta unidad se hablar sobre la importancia de la estadstica y conocers sus conceptos bsicos para aplicarlos en un problema prototpico de tu carrera.

Propsitos Mediante el estudio de esta unidad se busca que logres los siguientes propsitos:

Identificar los conceptos bsicos relacionados con la estadstica.

Reconocer la utilidad e importancia de la estadstica.

Identificar un problema prototpico relacionado con tu carrera.

Competencia especfica Con la integracin de los elementos declarativos, procedimentales, actitudinales y contextuales de esta unidad, logrars: Clasificar datos para delimitar un problema mediante el uso de poblacin, muestra, datos y variable.

Anlisis de datos estadsticos.

Fuente: adamr, 2012. freedigitalphotos.net

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Actividades

Conforme vayas avanzando en el estudio de esta unidad, puedes ir realizando las

actividades correspondientes a esta unidad. La descripcin de las mismas puedes

encontrarla en el documento Unidad 1. Actividades; puedes encontrar este

documento en la pestaa de la unidad.

Para saber ms

El siguiente material te servir como prembulo a la unidad, adems de ayudarte a visualizar distintos usos de la estadstica (Disponible en material de apoyo).

Camacho, R. (2003) Aplicaciones estadsticas en las Ciencias Sociales. Disponible en: http://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/estadistica/1/aplicaciones_estadisticas_cs.pdf

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Definiciones bsicas

La estadstica es la ciencia cuyo objetivo es reunir informacin cuantitativa relacionada a individuos, grupos, series de hechos, entre otros. Gracias al anlisis de estos datos se pueden deducir algunos significados precisos o algunas previsiones para el futuro. La estadstica, en general, es la ciencia que trata la recopilacin, la organizacin, la presentacin, el anlisis y la interpretacin de datos numricos con el fin de realizar una toma de decisiones ms efectiva. Suele haber una confusin con los trminos asociados con las estadsticas, lo cual es conveniente aclarar debido a que esta palabra tiene tres significados: la palabra estadstica, en primer trmino, se usa para referirse a la

informacin estadstica y la descripcin de parmetros; tambin se usa para referirse al conjunto de tcnicas y mtodos que se utilizan para analizar la informacin estadstica; y el trmino estadstico, en singular y en masculino, se refiere a una medida derivada de una muestra. Utilidad e importancia La estadstica resulta muy til no slo para recopilar y describir datos, sino tambin para interpretar la informacin obtenida, que puede ser aprovechada para demostrar la evolucin de un fenmeno a travs de cierto tiempo. En Mxico, el Instituto Nacional de Estadstica y Geografa (INEGI) se encarga de recabar informacin estadstica y geogrfica de todo el pas, en diferentes reas y contextos. Los datos que publica sirven para dar a conocer, a cualquier persona, la situacin en la que se encuentra el rea de donde se obtuvo la informacin. Los mtodos estadsticos se utilizan prcticamente en investigaciones de todas las reas de conocimiento, tanto en el mbito acadmico, como en el profesional y laboral; en todos ellos la finalidad es poder resolver un problema entendiendo que un problema queda definido como la diferencia entre lo real y lo deseado , en donde la estadstica muestra la realidad para que el investigador pueda analizar sus deseos y con ello tomar una decisin.

Conceptos bsicos.

Fuente: Stuart, M., 2013. freedigitalphotos.net

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Conceptos bsicos de estadstica

La estadstica, para su mejor estudio, se ha dividido en dos grandes ramas:

La funcin descriptiva de la estadstica se enfoca en la presentacin y clasificacin de los datos obtenidos de la

poblacin que se analiza, es decir, describe datos.

Estadstica descriptiva

Esta aplicacin de la estadstica busca plantear y resolver problemas especficos y/o hacer previsiones a partir de

los datos de una muestra, dado que es muy difcil estudiar a la poblacin completa. Esta rama de la estadstica infiere a partir de los datos, entendiendo inferir como la estimacin de un resultado.

Estadstica inferencial

Todo profesional que utilizar la estadstica como herramienta debe conocer los siguientes conceptos bsicos. Censo: Un Censo constituye una indagacin completa sobre las caractersticas que interesa investigar en todos los elementos que componen una poblacin determinada. Ejemplo: Censo Nacional de Poblacin, Censo Agrcola-Ganadero, Censo Industrial etc. Parmetro: Cualquier caracterstica observable o medible de una poblacin (ingreso, peso, edad, C.I.). Estadstico: Cualquier caracterstica observable o medible de una muestra (ingreso, peso, edad, C.I.).

Conjunto de todos los elementos que permiten resolver un problema y que presentan una caracterstica comn determinada, observable y medible. Por ejemplo, si el

elemento es una persona, se pueden estudiar las caractersticas edad, peso, nacionalidad, sexo, etc. Los elementos que integran una poblacin pueden corresponder a personas, objetos o grupos (por ejemplo, familias, las manzanas de una cosecha, empleados de una empresa, etc.).

Poblacin

Cuando es difcil estudiar la poblacin debido a su gran tamao o que provenga de un proceso que no se detiene (como la produccin de un bien), se debe analizar un subconjunto o

parte de sta que la represente, llamado muestra, partiendo del supuesto de que este subconjunto presenta el mismo comportamiento y caractersticas que la poblacin. En general, el tamao de la muestra es mucho menor al tamao de la poblacin. Por ejemplo, a veces se estudian poblaciones enteras: elecciones, censos; otra veces nmeros pequeos: los alumnos de una facultad, los habitantes de una ciudad, los miembros de una asociacin, etc.; pero otras muchas veces se estudian muestras.

Muestra

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Un individuo o unidad estadstica es cada uno de los elementos que componen la poblacin. Debes tener en cuenta que un individuo en estadstica puede ser distinto a un

individuo como persona. Por ejemplo, en los censos econmicos se obtienen datos de los negocios. En este caso cada negocio, que est formado por varias personas, es un individuo de la poblacin.

Individuo

Es el proceso de recabar los datos que se desean analizar, obtenidos de una proporcin reducida y representativa de la poblacin.

Muestreo

El dato es cada uno de los valores que se han obtenido al realizar un estudio estadstico. Por ejemplo: si se lanza una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: sol, sol, guila,

sol, guila.

Dato

Se llama variable a una caracterstica que se observa en una poblacin o muestra, la cual se desea estudiar. La variable puede tomar diferentes valores dependiendo de cada individuo

y se puede clasificar en cuantitativa y cualitativa.

Variable

Poblacin Muestra Individuo Poblacin, muestra e individuo

Adaptado de: Sosci (1998). http://simon.cs.vt.edu/SoSci/converted/Sampling/

Tipos de variables A su vez las variables se dividen en distintos tipos, despus del siguiente esquema se ofrece una breve descripcin de cada tipo de variable.

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Cuantitativa: Variable cuantitativa es aquella que se expresa en valores numricos. Se subdividen en discreta y continua. Discreta: Es una variable expresada con valores enteros. Ejemplo: nmero de hijos de una familia, nmero de alumnos de un curso, nmero de empleados en una empresa. Continua: Es una variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Ejemplo: peso (de 50 a 57.9 kg), estatura (de 1.70 a 1.76 m), sueldo (de $15,030.40 a $25,299.90). Cualitativa: Variable cualitativa es aquella que describe cualidades. No son numricas y se subdividen en nominal y ordinal. Nominal: Son variables presentadas sin orden ni jerarqua. Ejemplo: estado civil, preferencia por una marca, sexo, lugar de residencia. Ordinal: Son variables organizadas de acuerdo con una clasificacin. Ejemplo: grado de estudios, das de la semana, calidad de la atencin, nivel socioeconmico.

Proceso de una investigacin Estadstica

Variable

Cuantitativa

Cualitativa

Continua

Discreta

Nominal

Ordinal

Tipos de variables

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1. El Planteamiento Del Problema. Tiene por objeto determinar la naturaleza y

magnitud de ste y las posibilidades y objetivos de su resolucin.

Consiste en sealar: a) El campo en que se desarrolla el fenmeno que interesa b) Las limitaciones de espacio y de tiempo a que debe sujetarse la investigacin c) La definicin precisa de los conceptos y variables que se van a manejar d) Los objetivos y las metas que se persiguen con la investigacin

2. La planeacin del trabajo. Consiste en sealar:

a) Las diversas fases de la investigacin b) La fuente de los datos bsicos c) La metodologa que se emplear en cada fase d) Los plazos en que se realizar cada fase e) Los recursos con que se contar para realizar la investigacin (personal, materiales, equipo, dinero etc)

3. La recoleccin de los datos. Consiste en captar la informacin

Numrica deseada y puede realizarse en forma: a) Completa o parcial b) Directa o indirecta c) Permanente, peridica u ocasional Cada forma de recopilacin se realizar mediante una tcnica especial segn se indica en la siguiente lista: FORMA DE RECOPILACIN TECNICA Completa Censo Parcial Muestreo Directa Diseo de experimentos Indirecta Encuesta Permanente o Peridica Control estadstica

4. Critica de los datos. Tiene por objeto depurar la informacin obtenida y

comprende dos etapas:

a) La crtica de fondo, que consiste en localizar y corregir errores sistemticos b) La crtica de forma, que consiste en localizar y corregir errores accidentales

5. La elaboracin de los datos. Consiste en una serie de manejos a que debe

sujetarse los datos para poder extraer de ellos la informacin deseada. El manejo

consiste en:

a) La simplificacin b) La ordenacin c) La agrupacin d) La concentracin

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e) La presentacin

6. La determinacin y anlisis de los estadgrafos mustrales

7. La inferencia estadstica. Tiene por objeto generalizar en trminos probabilsticos

la valides de los estadsticos mustrales para toda la poblacin

8. La evaluacin de las soluciones. Tiene por objeto determinar la probabilidad de

xito de las diversas decisiones que pueden adoptarse para resolver un problema.

Como se ha mencionado antes, la intencin de esta asignatura es que puedas concebir la asignatura como un herramienta til y practica en tu rea de formacin para esto a continuacin se describen brevemente los pasos a seguir para solucionar un problema estadstico.

a) Planteamiento del problema

En el planteamiento se define si se requiere de una muestra o es posible estudiar la poblacin, las caractersticas a estudiar (las variables), si es necesario establecer una hiptesis, etc. En este punto tambin se analizan los medios de los que se dispone y el procedimiento a seguir.

b) Elaboracin de un modelo

Se establece un modelo terico de comportamiento de las variables de estudio. En ocasiones no es posible disear el modelo hasta realizar un estudio previo. En este curso no se considerar ningn modelo probabilstico.

c) Extraccin de la muestra

Se usa alguna tcnica de muestreo o un diseo experimental para obtener informacin de una pequea parte de la poblacin. Esta parte se abordar en la tercera unidad.

d) Tratamiento de los datos

En esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se tabulan los datos y se calculan los valores que sern necesarios en pasos posteriores, como la media y la varianza de la muestra. Los mtodos de esta etapa corresponden a los mtodos de la estadstica descriptiva. Algunas de las etapas de esta fase son: recopilacin, clasificacin y presentacin de la informacin. Esto se abordar en las unidades 2 y 3.

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e) Estimacin de los parmetros y estadsticos

La estadstica inferencial proporciona herramientas para la prediccin o estimacin de los parmetros de la poblacin que ayudarn a resolver el problema. Esta parte se abordar en la segunda y tercera unidad.

Identificacin de conceptos bsicos en un contexto de realidad

La importancia de la estadstica radica en que es posible aplicarla en cualquier rea acadmica y profesional, como en estudios sobre poblacin, estadsticas deportivas, estudios de salud, estudios econmicos, pruebas de laboratorio, etc. La estadstica permite interpretar la informacin y presentarla de forma entendible y clara. A pesar de que se tenga una cantidad limitada de datos y los resultados sean aproximados, la estadstica permite obtener conclusiones confiables en una investigacin. Casi en todas las actividades humanas est involucrada la estadstica, decisiones muy importantes de muchas reas se toman con base en la realizacin de estudios estadsticos. A continuacin se presentan algunas aplicaciones comunes de la estadstica:

Censos de poblacin

Estudios sobre la canasta bsica

Clculo de la inflacin

Tasa de mortalidad

Epidemiologa

Primas de los seguros

Tarifas de servicios

Preferencias electorales

Audiencia en radio y televisin (rating)

Campos de aplicacin Es comn que se asocie a la estadstica con estudios demogrficos, econmicos y sociolgicos; sin embargo, existen importantes logros de la estadstica derivados del inters de los cientficos por desarrollar modelos que expliquen el comportamiento de las propiedades de la materia y la energa. Disciplinas como la medicina, la biologa, la fsica y las ingenieras utilizan instrumentos estadsticos para el desarrollo de sus modelos de trabajo.

Con los elementos que se han descrito, y a partir de tu propio contexto, podrs comenzar a delimitar problemas prototpicos de tu entorno, en donde la estadstica resulte una herramienta indispensable para resolverlos. A continuacin se mencionan dos situaciones en las cuales la estadstica facilitara la realizacin de ciertos procesos.

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Un ejemplo empresarial

Muchas pequeas empresas en Mxico no registran los tiempos y movimientos que se requieren para producir algunos de sus artculos, por lo que no tienen claridad en cuanto a los costos y procesos que deben seguirse para asegurar un control de calidad ptimo. A travs de la estadstica, las empresas podran llevar un control que les permitira

conocer los tiempos mnimos, mximos y promedio de produccin de sus artculos

para mantener buenos estndares de calidad y disminuir sus costos.

Un ejemplo cientfico

Un uso importante de la estadstica en la biologa es el anlisis matemtico, porque facilita el diseo de la tecnologa necesaria para realizar muchos procesos biolgicos experimentales. Los cientficos de esta rama hacen estudios estadsticos sobre muestras de algunos

compuestos, y utilizan tablas de frecuencias y grficas dentro del laboratorio.

Aplicaciones cotidianas de la estadstica

Las aplicaciones de la estadstica en el mundo real no slo se aplican al azar, este campo adems de ser muy viable resulta de gran ayuda en los campos laborales de la gestin y administracin de las empresas. Los campos donde se puede observar la aplicacin de la estadstica son los pequeos y medianos negocios, la medicina, las ciencias naturales, la investigacin, la ingeniera, la biotecnologa, etc. En lo que compete a la gestin y administracin de empresas y organizaciones, la estadstica aplica en

un campo muy interesante, que es quizs uno de los requisitos ms importantes para que las empresas funcionen reglamentariamente y en condiciones ptimas, una de ellas y la ms importante es en la fabricacin de productos. La estadstica se encarga de explicar, adems de mostrarle al operario o al administrador de recursos, si su produccin es viable dada la utilizacin del anlisis estadstico de los datos histricos. As, por medio de tcnicas de control de calidad y mejora de los procesos de produccin, se puede llevar a la funcionalidad ptima.

Datos estadsticos.

Fuente: cuteimage, 2014. freedigitalphotos.net

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Fuentes de informacin estadstica

Las fuentes de informacin son aquellas que le sirven a la estadstica para recolectar los datos e indicadores necesarios para su estudio o anlisis. Existen, a grandes rasgos, dos tipos de fuentes de informacin:

Directas

Son aquellas que estn en donde se produce el hecho. Por ejemplo: el hogar de la

familia obrera, para investigar sus consumos y el costo de su vivir; los peajes, para

obtener los datos de la circulacin por carreteras; en las notaras para determinar el

nmero de nacimientos, defunciones, matrimonios y otras informaciones estadsticas;

los balances comerciales, para conocer los resultados de los ejercicios semestrales;

la industria, para registrar el tiempo empleado en cada operacin productora.

Indirectas

Son aquellas en donde el hecho se manifiesta indirectamente, en donde se refleja,

por ejemplo, las listas o nminas de salarios para obtener informacin de la

productividad de stos.

Las mejores son las fuentes directas, pero no siempre es posible obtenerlas. Cuando sea posible, debe emplearse una fuente directa, cuando no, se emplear una indirecta; frecuentemente stas se usan como complementarias de las primeras y a efecto de establecer un control sobre las directas. Algunos autores clasifican la fuente de informacin en primaria, cuando se obtiene de manera directa, realizada por ejemplo, a travs de una encuesta, y secundaria, cuando se trata de informacin complementaria, publicada por la misma institucin o cualquier otra. Tambin la clasifican en interna, cuando la informacin se produce dentro de una organizacin, y externa, en el caso de ser obtenida por fuera.

Indicadores nacionales

Uno de los actuales retos de la generacin de informacin estadstica es contar con informacin relevante y oportuna que derive en una asertiva toma de decisiones. Los indicadores estadsticos, sin duda, constituyen una de las herramientas indispensables para el logro de estas acciones, adems de fomentar la cultura para su correcta construccin y aplicacin. Algunos ejemplos de indicadores nacionales son:

Tipos de inters

Producto Interior Bruto (PIB)

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ndice de precios al consumo

Indicadores de empleo

Ventas minoristas

Balance de pagos

Poltica fiscal y monetaria de los gobiernos Existe una gran diversidad de indicadores, adems de informes pblicos y privados que pueden emplearse como referente para la construccin de indicadores. Si quieres tener mayor informacin puedes consultar la pgina del INEGI (http://www.inegi.gob.mx/), donde se encuentran muchos indicadores nacionales.

Indicadores internacionales

En los ltimos aos se han realizado numerosas tentativas de disear indicadores que capten mejor la complejidad de los fenmenos sociales, culturales o econmicos, que son tendencias internacionales, los cuales la gran mayora de los pases toman como referencia. Algunos ejemplos de estos indicadores (entre una gran cantidad que existen) son:

ndice de progreso real

ndice de competitividad mundial

ndice de Desarrollo Humano (IDH)

ndice de corrupcin

ndice de confianza en las instituciones

ndice de calidad de vida OCDE

Cierre de la Unidad

A lo largo de esta unidad comprendiste la

importancia de la estadstica y su relacin con tu

carrera; en cuanto a las actividades de la unidad

se solicita la seleccin un problema prototpico a

partir de la bsqueda de fuentes de informacin

relacionadas con bases de datos reales y en

donde se identifican los elementos bsicos de

los conceptos de estadstica que se pueden

aplicar a fuentes de informacin.

En la siguiente unidad aprenders a utilizar

tablas de frecuencias, as como a realizar

grficos que muestren el comportamiento de los

datos a partir de problemas prototpicos relacionados con tu carrera.

Indicador.

Fuente: Master isolated images, 2011. freedigitalphotos.net

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Fuentes de consulta

A continuacin se enlistan las referencias que fueron consultadas para construir y

fortalecer el desarrollo de la primera unidad.

Borrego, S. (2008). Estadstica descriptiva e inferencial. En Revista digital

innovacin y experiencias educativas 13. Disponible en: http://www.csi-

csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_13/SILVIA_BORREGO_

2.pdf

Casal, J. y Mateu, E. (2003). Tipos de muestreo. En Revista Epidem. Med. Prev. 1:

3-7. Disponible en: http://minnie.uab.es/~veteri/21216/TiposMuestreo1.pdf

Castillo, I. (2006). Estadstica descriptiva y clculo de probabilidades. Mxico:

Pearson Educacin.

Galbiati, J. M. (s/f). Conceptos Bsicos de Estadstica. Pontificia Universidad

Catlica de Valparaso, Instituto de Estadstica. Disponible en:

http://www.jorgegalbiati.cl/ejercicios_4/ConceptosBasicos.pdf

Lind, D.,Marchal, W. y Wathen, S. (2008). Estadstica aplicada a los negocios y la

economa. (Decimotercera edicin). Mxico: McGraw-Hill.

Merriam-Webster Online Dictionary. Concepto statistics. Disponible en:

http://www.merriam-webster.com/dictionary/statistics

Montgomery, D. C. y Runger, G. C. (1996). Probabilidad y Estadstica aplicadas a

la Ingeniera. (Cuarta edicin). Mxico: McGraw-Hill.

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Ritchey, F. (2008). Estadstica para las ciencias sociales. (Segunda edicin).

Mxico: McGraw-Hill.

Ruiz, D. (2004). Manual de estadstica. Disponible en:

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Wackerly, D. D.; Mendenhall III, W. y Scheaffer, R. L. (2010). Estadstica

matemtica con aplicaciones. (Sptima edicin). Mxico: Cengage Learning.

Walpole R. E., Myers, R. H., et al. (2007). Probabilidad y Estadstica para

Ingeniera y ciencias. (Octava edicin). Mxico: Pearson Educacin.

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