Unidad 1 Conceptos básicos vinculados con la estadística

1.1 Reseña histórica de la estadística y la probabilidad, y su importancia en las ciencias sociales.

El inicio de la estadística, se da, hace aproximadamente 500 años, a partir de la

necesidad del ser humano de llevar un control en sus haberes como forma de

ayudar a su propia supervivencia en sus condiciones de vida, se considera por

ejemplo, en el pastoreo en el que era necesario llevar el control de cuantos

animales integraban un rebaño y cuántos de ellos eran machos y hembras,

cuántas de éstas estaban preñadas y con cuantos terminaba al final del día, sea

por ganancias a través del nacimiento las crías o pérdidas a través de la pérdida

de algún individuo del rebaño.

Hace 4000 años al existir asentamientos mejor definidos, se permitió el crecimiento de los

poblados, lo que a su vez mejoró la calidad de vida y establecer mayor acercamiento con

otras poblaciones sea a través del comercio o el sometimiento fue necesario tener mayor

control de las riquezas y el manejo de impuestos.

Durante la época de los griegos y romanos al crecer estos imperios se

hacen más amplios y complejos los sistemas de control, por lo que la

estadística tuvo un importante auge a través de los sistemas de control del

estado logrando una avanzada organización y administración de sus

dominios a través de los censos en los que se registraban los nacimiento,

defunciones y situación legal de las personas, al igual que control de

tierras, productos y riquezas.

En la Edad Media, se da un impasse en el que no se logra un

desarrollo avanzado de la estadística y de la ciencia en

general durante un periodo de aproximadamente 1000 años,

fue hasta 1545 en que se retoma el proceso de registro más

claro y preciso de nacimientos, matrimonios y defunciones.

En el renacimiento y con el auge del comercio internacional (descubrimiento de América y

nuevas rutas al Asia surgen trabajos científicos importantes, entre los más destacados y solo

por mencionar algunos, se encuentran: Copérnico, Galileo, Napier, Bacon y Descartes.

Desarrolla la teoría heliocéntrica, descubriendo que la Tierra giraba alrededor del Sol y no

al revés, como en su época se creía, de igual forma descubrió que la Tierra rotaba

completamente sobre sí misma cada 24 horas y demostró que la Tierra daba una vuelta

completa al Sol en ciclos de un año.

En el campo de la física, Galileo formuló las primeras leyes sobre el movimiento; en el de

la astronomía, confirmó la teoría copernicana con sus observaciones telescópicas. Pero

ninguna de estas valiosas aportaciones tendría tan trascendentales consecuencias como la

introducción de la metodología experimental, logro que le ha valido la consideración de

padre de la ciencia moderna.

Introdujo el concepto de los algoritmos naturales1, publicado en 1614 con el tratado Mirifici

logarithmorum canonis descriptio, fruto de un estudio de dos décadas. Entre las mas

importante esta el logaritmo de base 10.

1Un algoritmo es el conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que

permiten llevar a cabo una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba hacer dicha

actividad

Consideró que la verdad se puede alcanzar a través de la experiencia y el razonamiento

inductivo. Creó un método del que dio una exposición incompleta en su Novum organum

scientiarum (1620). Su método inductivo pretendía proporcionar un instrumento para

analizar la experiencia, a partir de la recopilación exhaustiva de casos particulares del

fenómeno investigado y la posterior inducción, por analogía, de las características o

propiedades comunes a todos ellos; ese procedimiento había de conducir, gradualmente,

desde las proposiciones más particulares a los enunciados más generales.

El método cartesiano, que Descartes propuso para todas las ciencias y disciplinas, consiste

en descomponer los problemas complejos en partes progresivamente más sencillas hasta

hallar sus elementos básicos, las ideas simples, que se presentan a la razón de un modo

evidente, y proceder a partir de ellas, por síntesis, a reconstruir todo el complejo, exigiendo

a cada nueva relación establecida entre ideas simples la misma evidencia de éstas.

John Graunt en 1663 publicó Natural and Political

Observations Made upon the Bills of Morality

(Observaciones políticas y naturales sobre los

registros de mortalidad) analizando la necesidad de

políticas demográfica y económica fundamentadas

en objetivos. Desarrolla métodos para el censo y

análisis tabular de datos.

Kasper Newmann estudió la tasa de mortalidad en Bresalu realizando

uno de los primeros análisis estadísticos demostrando la falsedad de la

creencia de que las muertes se incrementaban en los años terminados en

siete.

Gottfried Achenwall aplica la estadística para estudiar la agricultura,

manufacturas y comercio de las naciones europeas. Usa por primera

vez el término statistik.

Gerolamo Cardano escribió el Libro de los

Juegos de Azar, en el que presenta los

primeros cálculos de probabilidad.

Pascal formaliza la matemática de una

teoría de la probabilidad.

Jakob Bernoulli establece su Teorema

Dorado, al que Poisson lo llamó

como la Ley de los Grandes

Números, la cual señala que el

comportamiento del promedio de una

sucesión de variables

aleatorias conforme aumenta su

número de ensayos, garantizará que

dicho promedio converge al

promedio de las esperanzas de las

variables aleatorias involucradas.

En 1809 C. F. Gauss

formalizó el teorema

del límite central por

lo que

frecuentemente se le

conoce como

distribución

gaussiana a la

distribución normal

de los datos.

G. T. Fechner fundó la psicofísica y realizó los primeros trabajos con

múltiples mediciones de las sensaciones y el reporte verbal de las mismas

ante la manipulación de estímulos e introdujo la aplicación de la

estadística a la psicología. Introdujo el concepto de mediana para el

análisis de datos. Presentó su Teoría de la medición de colectivos, que

señala que un grupo de datos visto como una entidad colectiva, tiene

características propias que resultan esencialmente diferentes a las

características de cada individuo, es decir, el grupo de datos puede y debe

ser estudiado como una entidad propia independiente de los datos

individuales que lo conforman.

Plano Físico Plano Fisiológico Plano Psíquico

Estímulo Físico Excitación (SNC) Sensación

A

B

Wundt en 1879 funda el primer laboratorio

experimental de psicología, partiendo de los

trabajos de Fechner.

F. Galton estableció el estudio de las diferencias individuales,

principalmente en la inteligencia en dotados y estableció los

constructos de la línea de regresión y la correlación. Construyó una

máquina para demostrar el teorema del límite central y es que

siempre que se realiza el experimento, el resultado final se

aproximará a una Campana de Gauss, es decir, conformará una

distribución normal

Caja de Galton

K. Pearson presenta el libro La gramática de la

ciencia, que permite observar el porqué de la

psicología como ciencia y la importancia de

entenderla a la par las ciencias naturales y sociales.

S. S. Stevens formuló la teoría de la

medición en la que establece los

cuatro niveles conocidos (nominal,

ordinal, intervalar y de razón).

R. Fisher desarrolló el análisis de varianza (AVAR o

ANOVA), método que permite probar diferencias de

tendencia central en más de dos grupos. Además creó la

Distribución F, para probar hipótesis en el AVAR.

C. Spearman formalizó el coeficiente de correlación aplicable a

medidas ordinales conocido como Coeficiente de correlación por

rangos de Spearman, y también desarrolló el Análisis Factorial, para

aislar factores y medir su peso o influencia.

G. Rasch, formuló la Teoría de la

Respuesta al Item (TRI o IRT)

1.2 Conceptos básicos de la Estadística

1.2.1 Estadística

La palabra estadística, como ya se mencionó es un término presentado por el economista

alemán Gottfried Aschenwall. Se define como un “conjunto de técnicas matemáticas

encargadas de procesar grupos de datos para describir sus características y para tomar

decisiones en ausencia de una información completa” (López A. , Estadística Descriptiva

en Ciencias del Comportamiento, 2011, pág. 23) permite el censo o recuento de la

población, de los recursos naturales e industriales, del tráfico o de cualquier otra

manifestación de un estado, provincia, pueblo, clase, etc.

Conjunto de procedimientos para reunir, medir, clasificar, codificar, computar, analizar y

resumir información numérica adquirida sistemáticamente.

Su utilidad práctica se da en el sentido de analizar los datos grupales y no los individuales,

ya que de los primeros se determina la interpretación de los segundos. El proceso

estadístico se clasifica en tres tipos: Estadística descriptiva, estadística inferencial y

estadística proyectiva.

1.2.2 Estadística descriptiva:

Describe grupos de datos, a partir de su

presentación como datos crudos, es decir, tal como

se obtuvieron, organizándolos, calculando sus

medidas representativas y representándolos a

través de gráficas. Explica cuántas observaciones

fueron registradas y qué tan frecuentemente

ocurrió en los datos cada puntuación o categoría

de observaciones. Recoge, ordena y clasifica los

datos de interés mediante su obtención y análisis

en una muestra de la población considerada para

llegar a resultados veraces y no ambiguos.

1.2.3 Estadística Inferencial:

Extrae conclusiones sobre las relaciones

matemáticas entre las características de un grupo

de personas u objetos. A través de cálculos se

pretende mostrar relaciones causa-efecto, probar

hipótesis y teorías científicas. Trabaja a partir de

las características que se conocen de una muestra

para inferir las características desconocidas de la

población. El inferir o inducir es “sacar

conclusiones sobre algo” (Ritchey, 2002, pág. 15)

1.2.4 Estadística proyectiva:

Utiliza una serie de

observaciones de un

fenómeno observado

obtenidas en un

determinado periodo, para

hacer pronósticos hacia el

futuro, es decir, a través del

comportamiento observado

en el pasado, se pronostica

(o proyecta) el probable

comportamiento del

fenómeno en lo futuro.

1. 3 Variable: Es una característica que puede ser medida en diferentes individuos, y es

susceptible de adoptar diferentes valores. Por ende, las variables deberán ser susceptibles de

medirse, observarse, evaluarse e incluso inferirse a través de la obtención de datos de la

realidad (Hernández, Fernández y Baptista, 2006, p. 148), y cualquier objetivo dentro de la

investigación científica cuantitativa se conforma de variables. Al medir un aspecto

específico de un fenómeno natural se obtiene su medida o magnitud en una escala

determinada. Se llama variable a cualquier magnitud o medida capaz de variar su valor. Y

constante a la magnitud o medida cuyos valores no pueden variar, ejemplo: π = 3.1416.

1.3.1. Clasificación de las variables:

Por la posibilidad de subdivisión

Categórica o

Discretas

Acotada por un extremo

Continua

Acotada por los dos

extremos

No acotada

Por su papel en una correlación Predictor

Criterio

Por su papel en un problema causa-

efecto

Independiente

(VI) Atributiva

Activa

Dependiente

(VD)

Extraña (VE)

Variables continuas y variables discretas:

Variables continuas: Aquellas que pueden variar a lo largo de un continuo. Por tanto, entre

dos puntos cualquiera existe un número infinito de puntos. Ejemplo: estatura, edad,

inteligencia, etc.

Variables discretas: Las variables cuantitativas pueden clasificarse como discretas o

continuas. Un número finito de valores entre dos valores cualesquiera. Una variable

discreta siempre es numérica son aquellas que varían por categorías y entre dos categorías

cualquiera no existe subdivisiones posibles. Ejemplo: sexo, estado civil, etc.

Variables deterministas y variables aleatorias

Fenómeno determinista: aquel que ofrece uno y solo un resultado posible. Ejemplo: ley de

gravedad.

Fenómeno aleatorio: aquel que ofrece dos o más resultados posibles. Ejemplo: una moneda

en un volado.

Variable determinista: aquella que varía conforme a leyes determinista. Ejemplo: velocidad

de caída de un cuerpo, el punto de ebullición el agua.

Variables aleatorias: el resultado del fenómeno aleatorio varía conforme a las leyes de la

probabilidad. Ejemplo: dado, baraja, ruleta, etc.

1.3.2. Evento, concepto y clasificación

Son los posibles resultados de un fenómeno aleatorio. A veces se le llaman sucesos,

acontecimientos, etc.

1.3.3. Clasificaciones de evento

Eventos simples y eventos compuestos

Eventos simples: son aquellos que no pueden descomponerse en eventos más

sencillos. Por ejemplo: si se lanza una moneda y cae sol, éste es un evento simple;

que se trae una carta y aparece el as de diamantes, también lo es.

Eventos compuestos: son aquellas que pueden descomponerse en dos o más eventos

simples. Por ejemplo: una mano de pókar, el resultado del lanzamiento simultáneo

de tres dados, etc.

Eventos excluyentes y eventos inclusivos

Eventos excluyentes: se dice que dos eventos son mutuamente excluyentes cuando

la ocurrencia de uno de ellos impide (o excluye) la ocurrencia del otro o de los

otros. Por ejemplo: si te lanza un dado y aparecen en la cara cuatro, esto excluye la

ocurrencia del resto de caras del dado.

Elementos inclusivos: son aquellos en que la ocurrencia de un evento o implica

(incluye) necesariamente la ocurrencia de otro. Por ejemplo: si se lanzan dos lados y

el resultado es nueve, llegado uno presentó la cara seis, esto implica necesariamente

que el dado dos cayó tres.

Eventos dependientes y eventos independientes

Eventos independientes: se dice que un evento es independiente cuando no es

afectado por la ocurrencia o no ocurrencia de un evento anterior.

Ejemplo: si se lanza una moneda y aparece cara, un segundo lanzamiento será

totalmente independiente de este resultado; supóngase que tenemos una botella con

cinco canicas rojas (R) y tres negras (N), entonces para una primera extracción.

Ahora, en la primera extracción aparece una canica roja, se regresa a la botella y se

aleatoriza. En una siguiente fracción tendremos:

Es decir, no se alteraron las posibilidades y la segunda extracción será

independiente de la primera.

Eventos dependientes: se dice que un evento es dependiente de otro cuando es

afectado por la ocurrencia o no ocurrencia del anterior. Por ejemplo: supóngase

quien el ejemplo anterior no regresamos la canica la botella, entonces:

Ensayo P(R) P(N) Evento Conclusión

0 5/8 3/8 -------- --------

1 4/7 3/7 Roja Disminuye P(R) (5/8) > (4/7)

2 3/6 3/6 Roja Disminuye P(R)

3 3/5 2/5 Negra Disminuye P(N)

1.4. Tipo de Investigación o diseño de investigación, se refiere al “plan o estrategia concebida para obtener la información que se desea” (Hernández, Fernández, & Baptista,

Metodología de la Investigación, 2006, pág. 158).

En la investigación científica cuantitativa se encuentran dos tipos: Experimentales y No

experimentales.

1.4.1 Experimentales: Se realiza una acción y posteriormente observar sus consecuencias;

de manera más particulares un estudio en el que se manipulan intencionalmente una o más

variables independientes (causas), para analizar sus consecuencias en una o más variables

dependientes (efectos), bajo el control del experimentador. Se dividen a la vez en tres

subtipos.

Preexperimentos: Son diseños de un solo grupo con un grado de control mínimo.

Es útil como primer acercamiento al problema de investigación en la realidad

Cuasiexperimentales: Manipulan deliberadamente al menos una variable

independiente para observar su efecto y relación con una o más variables

dependientes, difiriendo de los experimentos “puros” en el grado de seguridad o

confiabilidad que puede tenerse sobre la equivalencia inicial de los grupos.

Experimentales puros: Se realizan sin la manipulación deliberada de las variables

y en las que solo se observan los fenómenos en su ambiente natural para después

analizarlos, tampoco se asignan aleatoriamente a los participantes o los

tratamientos. Las variables independientes ocurren y no es posible manipularlas, por

lo que no se tiene control, ni se puede influir sobre ellas al haber ya ocurrido junto

con sus efectos.

1.4.2 No experimentales

Son estudios que se realizan sin la manipulación deliberada de las variables y en las que

solo se observan los fenómenos en su ambiente natural para después analizarlos, tampoco

se asignan aleatoriamente a los participantes o los tratamientos. Las variables

independientes ocurren y no es posible manipularlas, por lo que no se tiene control, ni se

puede influir sobre ellas al haber ya ocurrido junto con sus efectos.

Transeccionales o transversales: Recolecta datos en un único momento, describe las

variables y analiza su incidencia e interrelación en un momento dado, pudiendo abarcar

varios grupos o subgrupos de indicadores y diferentes situaciones o eventos.

Recolección de datos única

Grupo 1 Grupo 2

Exploratorios: Busca conocer una variable o conjunto de variables, explorando en un

momento específico. Se aplica a problemas de investigación nuevos o poco conocidos,

permitiendo posteriormente el paso a otro tipo de diseños (no experimentales y

experimentales).

Descriptivos: Indagan la incidencia de las modalidades o niveles de una o más variables en

una población. Ubica en una o en diversas variables a un grupo de personas, objetos,

situaciones, contextos, etc. y proporciona una descripción, pudiendo realizar descripciones

comparativas entre grupos o subgrupos.

Correlacionales-causales: Describe la relación entre dos o más variables en un momento

determinado, siendo en términos de correlación o de relación causa-efecto. Se pueden

limitar la relación entre variables sin precisar sentido de causalidad o pretender analizar

relaciones causales. Las relaciones no causales se fundamentan en planteamientos e

hipótesis correlacionales; al evaluar relaciones causales, se hacen planteamientos e

hipótesis causales, en esta modalidad causal, se pueden reconstruir:

A partir de la variable dependiente (investigación causal retrospectiva).

A partir de la variable independiente (investigación causal prospectiva).

A partir de la base de variabilidad amplia de las independientes y dependientes (Causalidad

múltiple).

Los estudios transeccionales causales permiten predecir el comportamiento de una o más

variables a partir de otras, una vez establecida la causalidad, formando a partir de esto

último las variables predictoras.

Longitudinales o evolutivos: Son los estudios que recaban datos de diferentes puntos del

tiempo para realizar inferencias acerca del cambio, sus causas y sus efectos. Los puntos se

especifican de antemano. Se fundamentan en hipótesis de diferentes grupos, correlacionales

y causales.

Diseño de tendencia (trend): Analizan cambios a través del tiempo en las variables, dentro

de una población, centrándose en ésta. Puede medir u observar a toda la población o tan

solo a una muestra, siendo que los sujetos no sean los mismos, pero la población, sí.

Diseño de análisis evolutivo: Se denominan también diseños de evolución de grupos o

cohortes, y se examinan cambios a través del tiempo en subpoblaciones o grupos

específicos. Atiende a grupos divididos (cohortes) identificados por alguna característica en

común. Permite el seguimiento de los grupos a través del tiempo, permitiendo la extracción

de una muestra cada vez que se requiera recolectar datos sobre el grupo o la subpoblación.

Recolección de

datos de una

subpoblación

Recolección de

datos de una

subpoblación

Recolección de

datos de una

subpoblación

Recolección de

datos de una

subpoblación

Muestras distintas, misma subpoblación vinculada por algún criterio o característica

Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo 4

Diseño panel: Son similares a los diseños anteriores, solo que el mismo grupo de

participantes es medido u observado en todos los tiempos. Tiene la ventaja que además de

conocer los cambios grupales, se conocen los cambios individuales. Se sabe qué casos

específicos introducen el cambio, siendo su principal desventaja obtener con exactitud los

mismos sujetos para una segunda medición u observación subsecuente.

1.5 Diferencias entre la Estadística Descriptiva y la Estadística Inferencial

Estadística Descriptiva Estadística Inferencial

Recolección, presentación, descripción,

análisis e interpretación de un conjunto de

datos.

Permite el diseño experimental con el fin de

corroborar o descartar una hipótesis.

Analiza, estudia y describe las

características particulares de la totalidad de

los individuos de un grupo.

Permite deducir las propiedades del total de

los elementos de un conjunto a partir del

estudio de una muestra significativa de este

conjunto (Teoría de las Muestras)

Obtiene información, la analiza, elabora y

simplifica para poder interpretarla

rápidamente.

Compara la varianza de dos poblaciones a

partir del análisis de sus respectivas

varianzas (ANOVA).

Ordena datos:

a) A través de tablas de frecuencias, de

Compara más de dos variables entre sí para

comprobar el efecto de las variables y su

interacción, a través del Análisis

valores numéricos, o de clases; ascendentes,

descendentes b) A través de

representaciones gráficas (histogramas,

polígonos de frecuencias, gráficas de series

de tiempos)

multifactorial de varianza (ANCOVA), o

Análisis de Covarianza, analizando los

resultados de investigaciones de tipo

experimental de diseño factorial.

Obtiene Medidas de Tendencia Central

(Media, Mediana y Moda)

Utiliza métodos no paramétricos, para

estudiar modelos estadísticos que tienen una

distribución que no se ajusta a los criterios

paramétricos conocidos.

Obtiene Medidas de Dispersión ((Rango, la

Varianza, la Covarianza y la Desviación

Estándar)

Obtiene Medidas de Asimetría y Curtosis

Hace uso de la probabilidad baynesiana, que

permite que las observaciones y las

evidencias sean utilizadas para actualizar o

inferir la probabilidad y grado de certeza de

una hipótesis.

1.6 Importancia del estudio de la estadística descriptiva2

En una investigación, permite conocer la causalidad y conclusión sobre el efecto

que algunos cambios en las variables independientes tienen sobre las variables dependientes.

Los modelos experimentales requieren medir, manipular y volver a medir para saber

si la manipulación de uno o más factores dentro del modelo experimental han

sufrido modificaciones.

Permite extraer y resumir información útil de las observaciones que se hacen, para

basar las decisiones en datos limitados, dando mayor claridad y precisión a la

investigación psicológica.

Permite el uso de hipótesis, y a través de esta se experimenta y se concluye, luego el

proceso se replica si es necesario.

1.7 Medición

El proceso de medición en psicología va más allá de la concepción física de las

características de la persona, es evidente que existen elementos intrínsecos que se requieren

retomar para conocer realmente al individuo, elementos que conforman sus características

psíquicas y se desglosan en ámbitos como inteligencia, actitudes y valores, por retomar las

de mayor relevancia.

Estos elementos pueden ser medidos de manera más o menos objetiva con base a los

conocimientos que se tengan respecto a estos mismos, la cantidad y sobre todo la calidad de

la información con que se cuenta son imprescindibles para lograr la mayor precisión en el

2 Retomado de: http://albertomendeztorres.blogspot.mx/2009/09/importancia-de-la-estadistica-en-la.html

proceso de medición, de esta manera el hombre a tratado de hallar una forma de medir

aspectos tales como la inteligencia, las actitudes, las habilidades, etc.

Así, en ese sentido se trata de conformar los aspectos que den respaldo a las posibles

mediciones de aquellas características que interesa cuantificar, con la finalidad de

establecer parámetros que permitan darle una utilidad a esa concepción numérica que se da

al fenómeno de estudio en cuestión.

Se debe por principio de cuentas, definir lo que es entendible por medir; en términos

generales, se puede entender el medir como “la descripción de datos en términos de

números” (Guilfor, 1954 en Brown 1980, pág. 8), aunque con mayor precisión se define

como la “asignación de números a objetos o eventos, de acuerdo a reglas explícitas”

(Stevens, 1951 en Brown, 1980, pág. 8).

De igual forma coinciden Siegel y Castellan al definir la medición como “el proceso de

mapear o asignar números a objetos u observaciones” (Siegel & Castellan, 2005, pág. 53)

Carmines y Zeller (1991, citados en Hernández, Fernández, y Baptista, 2010, pág. 276)

definen a la medición como el proceso de vincular conceptos abstractos con indicadores

empíricos a través de un plan explícito, organizado y que permite clasificar y cuantificar

datos disponibles de acuerdo a indicadores

Es decir, la medición “responde a la pregunta ¿cuánto? [y] proporciona una descripción de

la ejecución de la persona; [pero] no nos dice nada sobre el valor de dicha ejecución”

(Brown, 1980, pág. 13).

Se puede observar que se procura otorgar un valor numérico a ciertas características que

interesan en un proceso de investigación, características que no necesariamente han de ser

palpables, sino que se derivan, a decir de Hernández, et al (2006), de abstracciones

formuladas en el desarrollo del conocimiento, es decir, a través de la formulación de

constructos.

1.7 Niveles de Medición

La medición solo es permisible cuando hay cierto grado de isomorfismo entre los sistemas

y sus estructuras, entre el sistema numérico y el sistema y la estructura del objeto que se

está midiendo. Dos sistemas son isomorfos si sus estructuras son idénticas en las relaciones

y operaciones que permiten (Herrans, 2000). Existen cuatro niveles de medición:

Nivel Nominal: Es el nivel más elemental de medición, asigna a las personas a

categorías cualitativamente distintas, y se pretende determinar si existen dos

personas miembros de la misma categoría o clase, es decir, las categorías deben ser

mutuamente excluyente. Esta nivel se caracteriza por la relación de equivalencia

(los sujetos que se agrupan en una categoría específica tienen que ser iguales en

relación con el rasgo que se usó). Permite identificar sujetos como iguales o

diferentes. A variables medidas se les asigna a cada categoría cualquier tipo de

símbolos.

Nivel Ordinal: Clasifican a las personas en alguna dimensión, se tiene la

clasificación y la magnitud, sin tener conocimiento del tamaño de las unidades de la

nivel de medición. Establece relaciones de mayor qué (>) y menor qué (<) (Ej.

Clasificación de los más altos promedios).

Nivel Intervalar: La diferencia de magnitud significa lo mismo en todos los puntos

de la escala. Implica clasificación, magnitud y unidades de tamaños iguales o

estándar y uso un punto cero arbitrario. Su uso en la psicología es importante, ya

que los puntajes se pueden transformar en cualquier clase de calificación lineal;

sumando o restando una constante o multiplicándolas o dividiéndolas por la misma

constante. En este sentido, las calificaciones de una Nivel se pueden convertir a las

de otra que utilice unidades diferentes. Las estadísticas más utilizadas presuponen

una Nivel de intervalos de medición.

Nivel de Razón o Proporción: Posee todas las propiedades de la escala de

intervalos y un punto cero real o verdadero en su origen, llega al nivel de medición

más alto y preciso. La razón entre dos puntos cualesquiera es independiente de la

unidad de medición. Se logra crear una escala de razón cuando cuatro relaciones son

factibles operacionalmente: la relación de equivalencia, la relación de más que, la

razón entre dos intervalos cualesquiera y la razón entre dos valores cualesquiera de

la escala.