8/18/2019 Unidad 1 - Actividad 2A Rev2

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  3933   22  

El índice es 2

El radicando es   23  

La base de la potencia es 3  

La potencia es2

 (dos)

Primeramente definamos el concepto de número irracional:

Al igual que los nueros racionales, los Irracionales admiten una expresión decimal. La diferencia es que la expresión

decimal de los números irracionales es infinita y no periódica.

Por ejemplo:

09........801688724223730950481,414213562   o 627.......597438064133127195414,7958315223    

 Ambos números son irracionales y admiten infinitos números en su expresión decimal

Si por ejemplo, tomamos dos números irracionales distintos y lo multiplicamos, obtendremos:

26......064556326631252681396,7823299846232232    

32.......998893544401683793313,16227766105252    

  58......867066099366187459622.244924091281684242   666   233  

Da como resultado otro número irracional

Ahora, si tomamos como ejemplo la multiplicación de número irracionales iguales; tenemos:

222222   2  

2626262626262626   3 33333  

Es decir que multiplicación de números irracionales iguales que se exprese de la siguiente forma:

 x x x x x x x xn   nn

nn

nn   .......... 21

321  

nos da como resultado un número racional.

8/18/2019 Unidad 1 - Actividad 2A Rev2

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Respuesta:

Según lo ejemplificado y demostrado anteriormente, las multiplicaciones de números irracionales, no siempre dan

números irracionales.

Si multiplicamos un número racional por un irracional el resultado es un irracional

Si multiplicamos dos números irracionales iguales el resultado es un número racional

La expresión p

a , donde “p”  es un exponente positivo, significa que multiplicamos “a”  por si misma, tantas veces como

lo indique “p”  , es decir:

822223  

Ahora, la expresión p

a

significa que el exponente negativo “ - p”  es lo inverso a “p” , por lo que en vez de multiplicar

deberemos dividir. Es decir:

  008.0

125

1

5

1)5(:15:5:5:15

5,02

12:12

3

33

1

 

Respuesta:

Por lo anteriormente mencionado, deducimos que:

 p

 p

aa

1

 

Como restricción tenemos que:

Sí “a”  vale 0, este valor no existe, es decir:

0

10:10   1  (No existe la división por 0)

Para todo valor de “p” igual a 0, el resultado será 1, es decir:

11

11:1250