Ciencias exactas,sí como no… 2

Becas L´Oréal-UNESCO-AMC 3

Escuela de Matrices Aleatorias 3

Sociedad Matemática Mexicana 4

PSPA 5

Acuerdos del CDM 6

SUMATE 6

Sherlock Holmes, Juego de sombras 7

El caballero inexistente 8

El caballero inexistente. Cartel diseñado por Eduardo Muñoz Bachs en 1972.

Ciencias exactas,sí como no…

A la memoria de Juan

Renato Iturriaga

Los grandes éxitos de Newton y Leibniz con el cálculo diferencial e integral incluyen la explicación de muchos fenómenos de nuestra vida cotidiana. La teoría de la gravedad, el movimiento de los planetas, las mareas, incluso el achatamiento de la tierra por los polos. Tal fue el impacto de sus predicciones que un siglo después Laplace afirmó: Denme las condiciones iniciales y les puedo predecir el futuro de todo.

Durante un siglo, poco a poco, se fue derrumbando esta presunción determinista. Hoy en día tenemos claro que el azar y lo impredecible forman parte esencial de los procesos que ocurren.

¿El azar en las ciencias exactas? Sí, la historia comienza a principios del siglo XX con los descubrimientos de la mecánica cuántica, el principio de incertidumbre nos dice que no podemos conocer con precisión tanto la velocidad como la posición de una partícula. De hecho hay un límite para la precisión de cualquiera de las dos y entre más sepamos una más desconocemos la otra.

Afortunadamente el ingenio humano es tan grande que no quedamos en la impotencia de la ignorancia absoluta. Somos capaces de cambiar las preguntas que ya no tienen sentido como: ¿Por dónde va a pasar el electrón? a otras que sí lo tienen como: ¿por dónde van a pasar la mayoría de los electrones? O dicho en otras palabras, ¿por dónde es más probable que pasen los electrones? Este cambio de perspectiva, en cierto sentido de humildad, hace de la mecánica cuántica una teoría sumamente exitosa que permite entender y desarrollar, entre otras cosas, la electrónica que tanto influye en nuestra vida diaria. A pesar del increíble acuerdo entre experimentos y predicciones de probabilidad esta teoría ha tenido grandes oposiciones, notable la de Einstein: Dios no juega a los dados.

En la misma época pero con un desarrollo más lento, en la naturaleza se descu-bren fenómenos cuyos modelos tienen la particularidad de sensibilidad respecto a condiciones iniciales. Esto quiere decir que aún pequeñas diferencias en las condiciones iniciales conducen, a lo largo del tiempo, a grandes diferencias. Popularmente se conoce como el efecto mariposa: El aleteo o no de una mari-posa en África puede marcar la diferencia de cuando ocurre un huracán en el Caribe semanas después. Esta sensibilidad respecto a las condiciones iniciales es la fuente del caos, lo que hace que herramientas probabilísticas sean mucho más apropiadas para entender este tipo de fenómenos.

Bueno pero... ¿Las matemáticas esas sí son exactas verdad?Gödel en los treinta, Turing en los cuarenta y Chaitin en los años sesenta del siglo pasado se encargan de demostrarnos lo contrario.

Gödel muestra una afirmación en aritmética la cual es imposible decidir si es verdadera o falsa. Ciertamente es una de las dos cosas, pero no podemos saber cuál. No podemos demostrar matemáticamente su verdad o falsedad. A la afirmación la llamamos indecidible. Es independiente de los axiomas de la arit-mética, y la teoría se dice incompleta por no poder decidir la verdad o falsedad de tal afirmación. Años después Chaitin construye una infinidad de este tipo de afirmaciones. Donde además pasan las siguientes dos cosas:

Nota. Estimados lectores, el trabajo que a continuación reproducimos lo escribió nuestro estimado colega Renato Iturriaga. Apareció en el mes de diciembre del año 2009 en la sección “Ciencias” del periódico “Correo de Guanajuato”.En este pequeño escrito Renato describe como el azar y lo impredecible han ido ga-nando terreno en el cuerpo de las matemáti-cas. El fenómeno es muy interesante ya que el sentido común coloca a las matemáticas como una ciencia exacta, aparentemente sin espacio para lo impredecible.Renato es egresado de nuestra Facultad. Se recibió de matemático en junio de 1988, y de maestro en ciencias (matemáticas) en julio de 1989. Hizo el doctorado en matemáti-cas en el Instituo de Matemática Pura y Aplicada, IMPA, en Rio Janeiro, Brasil, A partir de 1994 es investigador en el CIMAT, en Guanajuato. Durante dos años fue editor de la sección de “Ciencias” del periódico “Correo de Guanajuato”.Este y otros trabajos de Renato se pueden consultar en la página:

http://sites.google.com/site/renatoitu/seccion-ciencias

Agradecemos a Renato el permitirnos tenerlo como colaborador en este número del Boletín.

1) Si por alguna razón supiéramos, asumiéramos como verdad, cualquier número de éstas, seguiríamos sin saber qué pasa con el resto de las afirmaciones. Es decir cada una de la infinidad de afirmaciones es inde-pendiente de los axiomas y las otras afirmaciones.2) Su verdad o mentira se distribuyen como una serie de volados, es decir, al codificar como águila cuando la afirmación es falsa encontraremos que la secuencia es indistinguible de una secuencia de volados. En una muestra grande encontraremos más o menos la mitad de águilas y de soles, encontraremos secuencias consecu-tivas de afirmaciones verdaderas, exactamente con la misma frecuencia que encontramos secuencias consecu-tivas de águilas.

Mi padre me citó hace poco a Ortega y Gasset: Vivir es tener que habérselas con algo —con el mundo y consigo mismo. Como científico, reconocer la aleatoriedad e incertidumbre de nuestro entorno es una muestra de un conocimiento profundo que está muy lejos de significar ignorancia, como pocas veces entendidas por mí, las palabras de Sócrates: Sólo sé que no sé nada, adquieren un gran significado.

Estoy convencido que el azar está en el corazón de los sucesos que van configurando nuestra vida.

Buenos Aires, Argentina,21 de octubre de 2009.

Escuela de Matrices AleatoriasDel 2 al 7 de Julio de 2012 en el CIMAT, Guanajuato

Los modelos de la Teoría de Matrices Aleatorias tienen actualmente un pa-pel importante en algunas ramas de las matemáticas puras como el análi-sis funcional, la teoría de números y la probabilidad libre. Asimismo, son cada vez mayor sus aplicaciones modernas y relevantes en comuni-cación inalámbrica, estadística, varias ramas de la física, matemáticas finan-cieras, entre otras áreas.

El objetivo de la Primera Escuela de Matrices Aleatorias es introducir a los asistentes al tema. Está dirigida a estudiantes de carreras de Matemáti-cas, Matemáticas Aplicadas, Físico-Matemáticas, Actuaría, Ingeniería Matemática y afines, que hayan llevado un curso de Algebra Lineal, uno de Cálculo de Varias Variables y uno de Probabilidad.

Sitio Web del evento:http://www.cimat.mx/Eventos/EMA2012/

Becas L´Oréal-UNESCO-AMC

Las becas para las Mujeres en la Cien-cia L´Oréal-UNESCO-AMC, han sido instituidas por L´Oréal México en conjunto con la Comisión Mexicana de Cooperación con la UNESCO (CONALMEX), la Oficina de la UNESCO en México y la Academia Mexicana de Ciencias (AMC), con el objetivo de promover a las Mujeres en la Ciencia, motivando a las jóvenes científicas mexicanas para progresar en la generación de conocimiento.

Se otorgan anualmente, cinco becas, destinadas a la realización de trabajos de investigación científica a nivel de posdoctorado, en algunas de las áreas de Ciencias naturales, Ingenierías y tecnología y Ciencias exactas, con valor unitario de $100,000.00 (cien mil pesos mexicanos). Podrá concursar cualquier científica mexicana que haya obtenido el grado de doctora en los últimos cinco años y que no haya cumplido 40 años de edad al primero de mayo de 2012.

La convocatoria completa puede consultarse en la página de la AMC:

www.amc.mx

La fecha límite para presentar candi-daturas es el 9 de abril de 2012.

Atentamente,Secretaría de Comunicación

CITA-2012: The 2012 Ibero-American Conference on Topology and its ApplicationsDel 10 al 14 de abril de 2012 en el CIMAT, Guanajuato

El Comité Organizador invita a la comunidad académica, a participar en “CITA-2012: The 2012 Ibero-American Conference on Topology and its Application”, que se llevará a cabo del 10 al 14 de abril de 2012 en el CIMAT.

Sitio Web del evento: http://docencia.izt.uam.mx/cita/cita-2012/

El Animal Matemático

Instituto de Investigaciones Filosóficas

Cátedra José Gaos

The Mathematical AnimalPhilosophical thoughts about mathematics as a human activity

Ian HackingCollège de France y University of Toronto

Del 27 de febrero al 9 de marzo de 201212:00 a 14:00 horasSala José Gaos, planta baja del IIFs

Lunes 27 de febreroWhat makes mathematics mathematics?

Miércoles 29 de febreroWhy is there philosophy of mathematics at all?

Viernes 2 de marzoIs platonism about mathematics as boring as it seems to be?(Pythagoreanism is bold, but is it as preposterous as it appears?)

Lunes 5 de marzoDon’t ask for the reference, ask for the use!

Miércoles 7 de marzoKant’s question, “How is pure mathematics possible?”, becomes: Why is mathematics so useful in finding out about the world? (How is “applied” mathematics possible!)

Viernes 9 de marzoIslands of cognitive history: How did mathematics become possible in the history of this species?

Entrada libreLas conferencias serán en inglés y no habrá traducción simultánea

Sala José Gaos. Instituto de Investigaciones Filosó-ficas. Circuito Mario de la Cueva s/n, Ciudad de la Investigación en Humanidades, Ciudad Universitaria, México, D.F.

www.filosoficas.unam.mx

Secretaría de Comunicación, Facultad de Ciencias

Sociedad Matemática Mexicana

Mensaje a la comunidad

La Junta Directiva 2012-2014 de la Sociedad Matemática Mexicana tiene el gusto de informarles que entró en fun-ciones, a partir de el siete de febrero pasado. Este día se llevó a cabo la entrega de las instalaciones, mobiliario y equipo en presencia de los notarios públicos designados tanto por el presidente saliente, como por mí, el presidente entrante, para dar fe de los hechos. El evento se llevó a cabo dejando asentado en el acta correspondiente los pendientes a entregarse.

Hoy habrá que mirar el futuro que viene con ojos de es-peranza y de compromiso; de seriedad y profesionalismo. Hoy es momento de atender prioritariamente nuestros verdaderos problemas, sabiendo que la fortaleza de la SMM radica en la participación de sus miembros y fundamental-mente la de sus jóvenes, sin que esto implique que no se hará todo lo conducente para realizar los trámites legales y administrativos que nos permitan recuperar lo pendiente.

En esta Junta Directiva ya hemos empezado a actuar en esa dirección. Estamos buscando la manera de que la matemática se disemine a lo largo de todo el país, en en-contrar soluciones al grave problema de insertar a nuestros jóvenes en el sistema educativo y productivo, en atender el problema de la educación matemática, en reformar nuestros estatutos, en evitar que el Boletín entre en crisis recur-rentes, en crear las bases de una administración eficiente y transparente, en recuperar la inscripción al RENIECYT, pero sobre todo en recuperar la confianza de la SEP, del CONACYT y de otras importantes instituciones que por mucho tiempo han apoyado a nuestra Sociedad, a base de seriedad, de proyectos realistas y de mucho trabajo.

Por lo pronto, solicitamos a toda la Membresía de la SMM un poco de paciencia para empezar a concretar nuestro Plan de Trabajo como Junta Directiva 2012-2014. Próximamente les daremos a conocer la fecha y lugar donde se realizará la ceremonia protocolaria del cambio de liderazgo en nuestra querida Sociedad Matemática Mexicana.

Luis Montejano PeimbertPresidente de la Sociedad Matemática Mexicana

Convocatoria PAEPProfesores, por este medio les informo que a partir de hoy, 9 de febrero de 2012, se abre la convocatoria para el Programa de Apoyo a los Estudios del Posgrado (PAEP). Se les recuerda que este apoyo está dirigido exclusivamente a:1) Participación de alumnos en los diferentes eventos académicos (congresos, escuelas, conferencias, prácticas escolares, estancias de investigación, etc.)2) Profesores invitados (no deben formar parte del personal aca-démico de la UNAM)3) Equipo de cómputo, equipo audiovisual para beneficio de los alumnos del posgrado.En la página del posgrado:

http://posgradomatematicas.unam.mx/ ,

encontrarán los formatos que deberán entregar firmados en la Oficina del Posgrado (Facultad de Ciencias o IIMAS) a más tardar el 22 de febrero de 2012.

AtentamenteMarí a Teresa Martí nezPosgrado en Ciencias Matemáticas

Programa de Superación del Personal AcadémicoEstimados Coordinadores,Como es de su conocimiento, el día de ayer (5 de diciembre), la DGAPA publicó la convocatoria del PASPA (Programa de Superación del Personal Académico) por lo que, conside-rando las fechas de cierre de cada uno de los tres periodos en los que se ha organizado la recepción de solicitudes para participar en este programa:

PERIODO 2012-I - hasta el 8 de febrero de 2012PERIODO 2012-II - hasta el 9 de mayo de 2012PERIODO 2012-III - hasta el 28 de agosto de 2012

solicito su apoyo para difundir la convocatoria, explorar el interés en concursar por un apoyo del PASPA y enviar -a esta Secretaría-, la relación con los nombres del per-sonal académico, la modalidad y fecha en la que planean participar.El envío de esta solicitud es para poder dar cumplimiento a lo que marca la convocatoria y las reglas de operación del programa en cuestión, en las que se establece que las entidades académicas deberán enviar la relación de aca-démicos que se postularán, como parte de un Programa de Superación del Personal Académico y con base en el plan de desarrollo vigente, el cual deberá ser aprobado por el Consejo Técnico y enviado a DGAPA durante el primer bimestre de 2012.La DGAPA otorgará apoyos a través del PASPA, a los académicos de la UNAM para la realización de: Estudios de posgrado, Estancias sabáticas, Estancias de investigación en el extranjero, Estancias posdoctorales en el extranjero

Atentamente,Lourdes Segura

Acuerdos del Consejo Departamental de Matemáticas

Sesión 7 de febrero de 2012

Estando presentes:

M. en C. Miguel Lara AparicioCoordinador GeneralM. en C. J. Rafael Martínez En-ríquezCoordinador InternoAct. Jaime Vázquez AlamillaCoordinador de la carrera de ActuaríaDra. Elisa Viso GurovichCoordinadora de la carrera de Ciencias de la ComputaciónM. en C. Francisco Struck ChávezCoordinador de la carrera de Matemáticas

Se tomaron los siguientes acuerdos:

Solicitante: Comisión AcadémicaAsunto: Entrega opinión con res-pecto a la solicitud de renovación de contrato de la Mat. Ana Luisa Solís González Cosío.Acuerdo: Se apoya. Se turna a Rosa María Flores para el trámite correspondiente. Solicitante: La alumna Diana Olivia Montes Aguilar.Asunto: Presenta queja a la Coordi-nación de la licenciatura en Ciencias de la Computación, debido a que no fue considerada su inscripción en línea, por el Profesor, Dr. Javier García García, que imparte la asig-natura de Bases de Datos, Grupo 7020.Acuerdo: El Consejo Departamen-tal se da por enterado y se turna el asunto al Consejo Técnico de la Facultad.Solicitante: Dr. Abimael Javier Ben-gochea Cruz.Asunto: Agradece el apoyo que se le brindó en el Departamento de Matemáticas, después de haber realizado una estancia Posdoctoral, bajo la asesoría del Dr. Manuel Falconi Magaña.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.

Convocatoria beca PFEL 2012-2

A todos los estudiantesPor este medio hacemos de su conocimien-to que a partir de éste martes 7 de febrero de 2012, se inicia el proceso de selección y renovación de las becas del Programa de Fortalecimiento de los Estudios de Li-cenciatura (becas PFEL) correspondiente al semestre 2012-2, por parte de la Direc-ción General de Evaluación Educativa, en los siguientes términos:Captura de solicitud en línea por parte de los aspirantes del 7 al 27 de febrero de 2012 a las 20:00 horas.Intercambio de información con entidades universitarias del 28 de febrero al 8 de marzo. Periodo de dictamen del 12 al 30 de marzo. Notificación de resultados del 17 al 20 de abril. Depósito bancario ($ 5,685.00 semestral) por confirmar.

RequisitosSon candidatos a este apoyo los alumnos de la Universidad Nacional Autónoma de México que cumplan con lo siguiente: Sean ciudadanos mexicanos. Tengan en-tre 18 y 25 años 11 meses de edad. Estén inscritos en alguna de las licenciaturas del sistema escolarizado. Sean alumnos regulares, es decir, que hayan cubierto el número de créditos correspondientes al plan de estudios de la carrera, desde el primer semestre hasta el inmediato anterior a esta convocatoria. Tengan un promedio general mayor o igual a 8.5. Registren la solicitud (ingreso o renovación). Cuenten con un ingreso mensual familiar de entre 3.1 y 8 salarios mínimos. No reciban otra beca, externa o interna. No hayan sido sancionados por cometer faltas graves contra la disciplina universitaria.

Registro de solicitudIngresar a la página http://www.evaluacion.unam.mx y escribir el número de cuenta de la UNAM.

AtentamentePor mi raza hablará el espírituAct. Mauricio Aguilar GonzálezJefe de la División de Estudios Profesionales

Solicitante: Lic. Lucía Laura Muñoz Corona, Directora de los C.C.H.Asunto: Turna copia al Departa-mento de Matemáticas, con el objeto de que participe en una plática sobre el programa educativo de la licenciatura en Matemáticas.Acuerdo: Se acuerda que el Profesor que impartirá dicha plática, será el Coordinador de la licenciatura en Matemáticas, el M. en C. Francisco Struck Chávez.

Solución analítica de Garvin para el problema de propagación de ondas en un semi-espacio 2-D

Úrsula Iturrarán Viveros

Martes 28 de febrero

Anfiteatro Alfredo Barrera,

Conjunto Amoxcalli13 horas

Por Marco Antonio Santiago

Comentarios: mirame28@hotmail.com

Sherlock Holmes, Juego de sombras

Todos sabíamos, desde la anterior entrega, que Guy Ritchie no dirigiría sólo una aventura del genial detective de Baker Street, y, como se podía anticipar al final de la cinta, la siguiente aventura incluiría al terrible profesor Moriarty, verdadera némesis de Holmes, que en la primera entrega ya había perfilado su siniestra sombra.

A game of shadows (Guy Ritchie, 2011) es el nombre de la segunda entrega de la serie. No es ni inferior ni superior a su predecesora, lo que podría interpretarse como un defecto. Lo cierto es que lo es, pero no demasiado notorio. Juego de sombras es una digna secuela de la primera película de Sherlock. Es emocionante, visualmente cautivadora, entretenida y bien llevaba. Pero es un tanto cuanto anti-climática, ya que su solución elimina la tragedia con la que naturalmente debería terminar. Para los seguidores del genial detective (que, créanme, son legión) la muerte de Sher-lock fue un momento culminante de su mitología. Se dice que Conan Doyle, harto de su creación, decidió darle un final sólo para dejar de escribir sobre él. Y fue la presión de miles de lectores la que hizo resucitar al Holmes (lo cierto es que Doyle le otorgó a su detective un final ambiguo, misterioso, y lo mejor de todo, sin cadáver). Ritchie tenía en contra precisamente el hecho de que todos sabemos que Holmes no encontró su final en las cataratas de Reichenbach. Y se decidió por una película cuyo final no parece un final de verdad.

Una vez más, Downey Jr., y Jude Law hacen una gran interpretación de Holmes y Watson. Y aunque el doctor Moriarty está competentemente ejecutado, la verdad es que, personalmente me hubiera gustado ver en ese papel a Brad Pitt, como ya se había prometido en algún momento, ya que hubiera representado un mejor contrapeso inter-pretativo al personaje de Holmes, no sólo en actuación, sino en peso de taquilla. Desgraciadamente, ese será uno de los muchos “tal vez” que la película deja tras de sí, y al que podría agregarse el si habrá una tercera película y si será dirigida por Guy Ritchie. Espero que sí ya que a mí,

particularmente, su visión del detective inglés me parece muy divertida, irreverente e innovadora. Aunque los otros proyectos que se abren frente al director, y frente al pro-tagonista, podrían atrasar la tercera parte, si es que existe.

Con un gran diseño de producción, que es notorio en la reconstrucción de muchos de sus escenarios, una fotografía espectacular, a la que ya nos tiene acostumbrados Ritchie (comenzó su carrera cinematográfica en los comerciales y los videos musicales, y es por eso que su estilo es tremenda-mente visual y espástico) y una musicalización discreta y muy bien escogida, Juego de sombras es una secuela a la altura de su predecesora. Para cuando esta columna apa-rezca en el boletín, probablemente la cinta habrá salido ya de cartelera. Si aún tienen oportunidad, no se la pierdan, y si no, esperen al DVD. Si les gustó la primera, ésta no los decepcionará.

POSDATA. Veamos más películas de enigma detectivesco para mantenernos en la temática. Mucho antes de que alcanzara la fama con X men y la más reciente entrega de las aventuras del último hijo de Kriptón, Bryan Singer dirigió Sospechosos comunes (The usual suspects, 1995), un excelente y muy bien realizado laberinto cinematográfico sobre robos, asesinatos y cabos sueltos, que entre otras cosas, le mereciera un Oscar a Kevin Spacey, y que es de esas maravillosas películas que vale la pena ver más de una vez. Un enigma digno de Holmes, y la recomendación de esta semana del pollo cinéfilo. Que se diviertan.

INTEGRANTES DEL CONSEJO DEPARTAMENTAL DE MATEMÁTICAS, FACULTAD DE CIENCIAS, UNAM.COORDINADOR GENERAL miguel lara aparicio - COORDINADOR INTERNO rafael martínez enríquez - COORDINADOR DE LA CARRERA DE ACTUARíA jaime vázquez alamilla - COORDINADORA DE LA CARRERA DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIóN elisa viso gurovich - COORDINADOR DE LA CARRERA DE MATEMÁTICAS francisco struck chávez.

RESPONSABLES DEL BOLETíNCOORDINACIóN héctor méndez lango y silvia torres alamilla - EDICIóN ivonne gamboa garduño - DISEñO ma. an-gélica macías oliva y nancy mejía morán - PÁGINA ELECTRóNICA j. alfredo cobián campos - INFORMACIóN consejo departamental de matemáticas - IMPRESIóN coordinación de servicios editoriales de la facultad de ciencias - TIRAJE 500 ejemplares. Este boletín es gratuito y lo puedes obtener en las oficinas del CDM.NOTA: Si deseas incluir información en este boletín entrégala en el CDM o envíala a: igg@hp.fciencias.unam.mx

Convocatoria a becas PFMU 2012-2A todos los estudiantes de física y matemáticas.Por este medio hacemos de su cono-cimiento que a partir de éste martes 7 de febrero de 2012, se inicia el proceso de selección y renovación de las becas del Programa de Fortalecimiento Académicos para Mujeres Universita-rias (becas PFMU) correspondiente al semestre 2012-2, por parte de la Direc-ción General de Evaluación Educativa, en los siguientes términos:Captura de solicitud en línea por parte de los aspirantes del 7 al 27 de febrero de 2012 a las 20:00 horas. Intercambio de información con entidades universi-tarias del 28 de febrero al 8 de marzo. Periodo de dictamen del 12 al 30 de marzo. Notificación de resultados del 17 al 20 de abril. Depósito bancario ($ 5,685.00 semestral) por confirmar.RequisitosSon candidatos a este apoyo los alumnos de la Universidad Nacional Autónoma de México que cumplan con lo siguiente:Ser ciudadana mexicana. Tener entre 18 y 25 años 11 meses de edad. Estar inscrita en los tres últimos semestres de las carreras de Física, Matemáticas o Ingenierías del sistema escolarizado. Ser alumna regular, es decir, haber cubierto el número de créditos cor-respondientes al plan de estudios de la carrera, desde el primer semestre hasta el inmediato anterior a esta convocato-ria. Tener un promedio general mayor o igual a 8.5. Registrar solicitud (ingreso o renovación). No gozar de otro tipo de beca, externa o interna. No haber sido sancionada por cometer faltas graves contra la disciplina universitaria.

RegistroDel 7 al 27 de febrero de 2012 a las 20:00 horas, ingresar a la página http://www.evaluacion.unam.mx y escribir el número de cuenta de la UNAM. ResultadosEl reporte con la lista de alumnos aceptados a la beca, será publicada en la página de la Facultad de Ciencias, en donde a los alumnos que renuevan beca se les depositará en la cuenta bancaria que la DGEE gestionó previamente y a los alumnos que reciben la beca por primera vez, la fecha, hora, sede (Ciu-dad Universitaria) y los documentos requeridos para la firma de contrato y entrega de tarjeta de crédito.La beca consiste en un pago único se-mestral de $5,685.00 depositado en una cuenta bancaria.Sin excepción alguna, no podrán in-corporarse al PFMU aquellas alumnas rechazadas en convocatorias anteriores por los siguientes motivos: información inconsistente entre los documentos probatorios y la información registrada en la solicitud; documentos probatorios incompletos o no entregados; rebasar el nivel socioeconómico; no haber con-cluido el trámite bancario o por haberse comprobado que recibió dos becas simultáneamente.

AtentamentePor mi raza hablará el espírituAct. Mauricio Aguilar GonzálezJefe de la División de Estudios Profesionales

El caballero inexistente(fragmento)

Todo esto que ahora marco con ra-yitas onduladas es el mar, más aún, el océano. Ahora dibujo la nave en la que Agilulfo hace su viaje, y más aquí dibujo una enorme ballena, con el cartel y la inscripción “Mar Océana”. Esta flecha indica el recorrido de la nave. Puedo hacer también otra flecha que indique el recorrido de la ballena; ¡toma!: se encuentran. En este punto del Océano, pues, se producirá el choque de la ballena con la nave, y como he dibujado más grande a la ballena, la nave llevará las de perder. Dibujo ahora muchas flechas cruzadas en todas las direc-ciones para indicar que en este punto se desarrolla una encarniza-da batalla entre la ballena y la nave. Agilulfo se bate como el que más y clava su lanza en un costado del cetáceo. Un chorro nauseabundo de aceite de ballena lo arrolla, que yo represento con estas líneas divergentes. De un coletazo la nave vuelca.Agilulfo, con la armadura de hierro, no puede dejar de hundirse a plomo. Antes de que las olas lo sumerjan del todo, grita a su escudero:-¡Dirígete a Marruecos! ¡Yo voy a pie!

Italo Calvino