UNE-EN_1993-1-3=2012

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Editada e impresa por AENOR Depósito legal: M 23155:2012

LAS OBSE

© AENOR 2012 Reproducción prohibida

Génova, 628004 MADRID-Españ

la UNE-

código 3: Proyecto de estructuras de acer

1-3: Reglas generales

as adicionales para perfiles y chapas de rmadas en frío

3. Design of steel structures. Part 1-3: General rules. Supplementary ing.

e 3. Calcul des structures en acier. Partie 1-3: Règles générales. Règt plaques à parois minces formés à froid.

rma es la versión oficial, en español, de las Normas Euro993-1-3:2006/AC:2009.

orma ha sido elaborada por el SC 3 Estructuras de eña CALIDAD SIDERÚRGICA, S.R.L. dentro del AEN

urales cuya Secretaría desempeña SEOPAN.

ERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:

[email protected]

ña www.aenor.esTel.: 902 Fax: 913

-EN 1993-1-3

Junio 2012

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paredes delgadas

rules for cold-formed members

gles supplémentarires pour les

opeas EN 1993-1-3:2006

acero cuya Secretaría N/CTN 140 Eurocódigos

148 Páginas

102 201 104 032

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A UNIVERSIDAD POLITECNICA MADRID

S


NORMA EUROPEA EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM

EN 1993-1-3Octubre 2006

+ACNoviembre 2009

ICS 91.010.30 Sustituye a ENV 1993-1-3:1996

Versión en español

Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero Parte 1-3: Reglas generales

Reglas adicionales para perfiles y chapas de paredes delgadas conformadas en frío

Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-3: General rules. Supplementary rules for cold-formed members and sheeting.

Eurocode 3. Calcul des structures en acier. Partie 1-3: Règles générales. Règles supplémentarires pour les profilés et plaques à parois minces formés à froid.

Eurocode 3. Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten. Teil 1-3: Allgemeine Regeln. Ergänzende Regeln für kaltgeformte dünnwandige Bauteile und Bleche.

Esta norma europea ha sido aprobada por CEN el 2006-01-16. Los miembros de CEN están sometidos al Reglamento Interior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin modificación, la norma europea como norma nacional. Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliográficas relativas a estas normas nacionales pueden obtenerse en el Centro de Gestión de CEN, o a través de sus miembros. Esta norma europea existe en tres versiones oficiales (alemán, francés e inglés). Una versión en otra lengua realizada bajo la responsabilidad de un miembro de CEN en su idioma nacional, y notificada al Centro de Gestión, tiene el mismo rango que aquéllas. Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria, Bélgica, Bulgaria, Chipre, Dinamarca, Eslovaquia, Eslovenia, España, Estonia, Finlandia, Francia, Grecia, Hungría, Irlanda, Islandia, Italia, Letonia, Lituania, Luxemburgo, Malta, Noruega, Países Bajos, Polonia, Portugal, Reino Unido, República Checa, Rumanía, Suecia y Suiza.

CEN COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN

European Committee for Standardization Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung

CENTRO DE GESTIÓN: Avenue Marnix, 17-1000 Bruxelles

© 2006 CEN. Derechos de reproducción reservados a los Miembros de CEN.


EN 1993-1-3:2006 - 4 -

ÍNDICE

Página

1 INTRODUCCIÓN..................................................................................................................... 7 1.1 Objeto y campo de aplicación .................................................................................................. 7 1.2 Normas para consulta ............................................................................................................... 7 1.3 Términos y definiciones ............................................................................................................ 9 1.4 Símbolos ................................................................................................................................... 10 1.5 Terminología y convenciones para dimensiones ................................................................... 10 2 BASES DE CÁLCULO ........................................................................................................... 15 3 MATERIALES ........................................................................................................................ 16 3.1 Generalidades .......................................................................................................................... 16 3.2 Acero estructural ..................................................................................................................... 18 3.3 Medios de unión ...................................................................................................................... 20 4 DURABILIDAD ...................................................................................................................... 21 5 ANÁLISIS ESTRUCTURAL ................................................................................................. 21 5.1 Influencia de la curvatura de las esquinas ............................................................................ 21 5.2 Proporciones geométricas ....................................................................................................... 24 5.3 Modelo estructural para el análisis ........................................................................................ 25 5.4 Combadura de alas ................................................................................................................. 26 5.5 Abolladura y pandeo por distorsión ...................................................................................... 27 5.6 Abolladura de placa entre elementos de fijación .................................................................. 48 6 ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS ............................................................................................ 48 6.1 Resistencia de las secciones transversales ............................................................................. 48 6.2 Resistencia a pandeo ............................................................................................................... 65 6.3 Flexión y axil de tracción ........................................................................................................ 70 7 ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO ..................................................................................... 70 7.1 Generalidades .......................................................................................................................... 70 7.2 Deformación plástica .............................................................................................................. 71 7.3 Flechas ...................................................................................................................................... 71 8 CÁLCULO DE UNIONES ..................................................................................................... 71 8.1 Generalidades .......................................................................................................................... 71 8.2 Empalmes y uniones de extremo de elementos sometidos a compresión ............................ 71 8.3 Uniones con elementos de fijación mecánica......................................................................... 72 8.4 Soldaduras por puntos ............................................................................................................ 79 8.5 Uniones soldadas a solape ....................................................................................................... 80 9 CÁLCULO ASISTIDO POR ENSAYOS .............................................................................. 85 10 CONSIDERACIONES ESPECIALES PARA CORREAS, PERFILES-BANDEJAS Y CHAPAS .............................................................................................................................. 86 10.1 Vigas arriostradas por chapa ................................................................................................. 86 10.2 Perfiles-bandeja arriostrados por la cobertura .................................................................. 105


- 5 - EN 1993-1-3:2006

10.3 Cálculo de la chapa trabajando en su plano ....................................................................... 109 10.4 Chapa perforada ................................................................................................................... 113 ANEXO A (Normativo) PROCEDIMIENTOS DE ENSAYO .................................................. 115 A.1 Generalidades ........................................................................................................................ 115 A.2 Ensayos en chapas perfiladas y perfiles-bandeja ............................................................... 115 A.3 Ensayos de perfiles conformados en frío ............................................................................. 121 A.4 Ensayos de estructuras y partes de estructuras .................................................................. 124 A.5 Ensayos en vigas arriostradas a torsión .............................................................................. 126 A.6 Evaluación de los resultados de ensayo ............................................................................... 132 ANEXO B (Informativo) DURABILIDAD DE LOS ELEMENTOS DE FIJACIÓN .............. 137 ANEXO C (Informativo) PROPIEDADES DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES DE PAREDES DELGADAS ............................................................... 139 C.1 Secciones transversales abiertas .......................................................................................... 139 C.2 Propiedades de las secciones transversales abiertas ramificadas ...................................... 141 C.3 Módulo de torsión y centro de esfuerzos cortantes de una sección transversal con una parte cerrada ........................................................................................................... 142 ANEXO D (Informativo) MÉTODO MIXTO DE ANCHURA EFECTIVA/ESPESOR EFECTIVO PARA ELEMENTOS SIN RIGIDIZAR ..................... 143 ANEXO E (Informativo) CÁLCULO SIMPLIFICADO DE CORREAS ................................. 145


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PRÓLOGO

Esta Norma EN 1993-1-3 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-3: Reglas generales. Reglas adicionales para perfiles y chapas de paredes delgadas conformadas en frío ha sido elaborada por el Comité Técnico CEN/TC 250 Eurocódigos estructurales cuya Secretaría desempeña BSI. El Comité Técnico CEN/TC 250 es responsable de todos los Eurocódigos Estructurales. Esta norma europea debe recibir el rango de norma nacional mediante la publicación de un texto idéntico a ella o mediante ratificación antes de finales de abril de 2007, y todas las normas nacionales técnicamente divergentes deben anularse antes de finales de marzo de 2010. Este Eurocódigo anula y sustituye a la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-3. De acuerdo con el Reglamento Interior de CEN/CENELEC, están obligados a adoptar esta norma europea los organismos de normalización de los siguientes países: Alemania, Austria, Bélgica, Bulgaria, Chipre, Dinamarca, Eslovaquia, Eslovenia, España, Estonia, Finlandia, Francia, Grecia, Hungría, Irlanda, Islandia, Italia, Letonia, Lituania, Luxemburgo, Malta, Noruega, Países Bajos, Polonia, Portugal, Reino Unido, República Checa, Rumanía, Suecia y Suiza. Anexo nacional de la Norma EN 1993-1-3 Esta norma proporciona procedimientos alternativos, valores y recomendaciones para las clases con anotaciones que indican donde se pueden realizar las opciones nacionales. Por lo tanto, la norma nacional de adopción de la Norma EN 1993-1-3 debería tener un anexo nacional que contenga todos los Paráme-tros de Determinación Nacional necesarios para el proyecto de estructuras de acero que se vayan a construir en ese país determinado. Se permite la opción nacional en la Norma EN 1993-1-3 a través de los puntos siguientes: − 2(3)P − 2(5) − 3.1(3) nota 1 y nota 2 − 3.2.4(1) − 5.3(4) − 8.3(5) − 8.3(13), tabla 8.1 − 8.3(13), tabla 8.2 − 8.3(13), tabla 8.3 − 8.3(13), tabla 8.4 − 8.4(5) − 8.5.1(4) − 9(2) − 10.1.1(1) − 10.1.4.2(1) − A.1(1), NOTA 2 − A.1(1), NOTA 3 − A.6.4(4) − E(1)


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1 INTRODUCCIÓN 1.1 Objeto y campo de aplicación (1) La Norma EN 1993-1-3 establece los requisitos para el proyecto con perfiles y chapas conformadas en frío. Se aplica a productos de acero conformado en frío fabricados a partir de chapas o bandas de acero galvanizado o no, laminados en frío o en caliente y que se conforman mediante procesos de conformado con rodillos o con prensa. Se puede utilizar también para el cálculo de chapa perfilada de acero para forjados mixtos de hormigón y acero durante la fase de construc-ción, véase la serie de Normas EN 1994. Los aspectos de ejecución de estructuras metálicas realizadas con perfiles y chapas conformadas en frío están cubiertos por la serie de Normas EN 1090. NOTA Las reglas dadas en esta parte son complementarias a las reglas dadas en otras partes de la serie de Normas EN 1993-1. (2) También se dan métodos para el cálculo de la chapa de acero trabajando en su plano como diafragma estructural. (3) Esta parte no es aplicable a secciones estructurales huecas circulares o rectangulares, según la serie de Normas EN 10219, para dichas secciones se debería hacer referencia a las Normas EN 1993-1-1 y EN 1993-1-8. (4) La Norma EN 1993-1-3 proporciona métodos para el dimensionamiento basado en cálculos y asistido por ensayos. Los métodos de cálculo sólo son aplicables dentro de los rangos definidos de las propiedades materiales y las proporciones geométricas, para los cuales se dispone de suficiente experiencia y evidencia experimental. Estas limitaciones no se aplican cuando el diseño se basa en ensayos (cálculo asistido por ensayos). (5) La Norma EN 1993-1-3 no cubre la disposición de las cargas para ensayos que reproduzcan escenarios de acciones de ejecución y mantenimiento. (6) Las reglas de cálculo dadas en esta norma sólo son válidas si las tolerancias de los elementos conformados en frío cumplen con la Norma EN 1090-2.

1.2 Normas para consulta

Esta norma europea incorpora disposiciones de otras publicaciones por su referencia, con o sin fecha. Estas referencias normativas se citan en los lugares apropiados del texto de la norma y se relacionan a continuación. Para las referencias con fecha, no son aplicables las revisiones o modificaciones posteriores de ninguna de las publicaciones. Sin embargo, se anima a las partes de acuerdos a que investiguen la posible aplicación de versiones más recientes de las referencias normativas siguientes. Para las referencias sin fecha, se aplica la edición en vigor del documento normativo al que haga referencia (incluyendo sus modificaciones). EN 1993 Parte 1-1 a parte 1-12 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. EN 10002 Materiales metálicos. Ensayos de tracción. EN 10025-1 Productos laminados en caliente de aceros para estructuras. Parte 1: Condiciones técnicas generales de suministro. EN 10025-2 Productos laminados en caliente de aceros para estructuras. Parte 2: Condiciones técnicas de suministro de los aceros estructurales no aleados. EN 10025-3 Productos laminados en caliente de aceros para estructuras. Parte 3: Condiciones técnicas de suministro de los aceros estructurales soldables de grano fino en la condición de normalizado/laminado de normalización. EN 10025-4 Productos laminados en caliente de aceros para estructuras. Parte 4: Condiciones técnicas de suministro de los aceros estructurales soldables de grano fino laminados termomecánicamente.


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EN 10025-5 Productos laminados en caliente de aceros para estructuras. Parte 5: Condiciones técnicas de suministro de los aceros estructurales con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica. EN 10143 Chapas y bandas de acero con revestimiento metálico en continuo por inmersión en caliente. Tolerancias dimensionales y de forma. EN 10149 Productos planos laminados en caliente de acero de alto límite elástico para conformado en frío. Parte 2: Condiciones de suministro para aceros en estado de laminado termomecánico. Parte 3: Condiciones de suministro para aceros en estado de normalizado o laminado de normalización. EN 10204 Productos metálicos. Tipos de documentos de inspección (incluyendo modificación A1:1995). EN 10268 Productos planos de acero laminados en frío de alto límite elástico para conformado en frío. Condiciones técnicas de suministro. EN 10292 Bandas (chapas y bobinas) de acero de alto límite elástico, galvanizadas en continuo por inmersión en caliente para conformación en frío. Condiciones técnicas de suministro. EN 10326 Chapas y bandas de acero estructural revestidas en continuo por inmersión en caliente. Condiciones técnicas de suministro. EN 10327 Chapas y bandas de acero bajo en carbono recubiertas en continuo por inmersión en caliente para conformado en frío. Condiciones técnicas de suministro. EN ISO 12944-2 Pinturas y barnices. Protección de estructuras de acero frente a la corrosión mediante sistemas de pintura protectores. Parte 2: Clasificación de ambientes (ISO 12944-2:1998). EN 1090-2 Ejecución de estructuras de acero y aluminio. Parte 2: Requisitos técnicos para la ejecución de estructuras de acero. EN 1994 Eurocódigo 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero y hormigón. EN ISO 1478 Rosca de tornillos autorroscantes. EN ISO 1479 Tornillos autorroscantes con cabeza hexagonal. EN ISO 2702 Tornillos autorroscantes de acero tratado térmicamente. Características mecánicas. EN ISO 7049 Tornillos autorroscantes con cabeza redondeada y hueco cruciforme. EN ISO 10684 Elementos de fijación. Recubrimientos por galvanización en caliente. ISO 4997 Chapa de acero laminada en frío de calidad estructural. EN 508-1 Productos para cubiertas de chapa metálica. Especificación para las chapas autoportantes de acero, aluminio o acero inoxidable. Parte 1: Acero. FEM 10.2.02 Federación europea de manipulación de materiales. Sección X, Equipos y procedimientos de almacena-miento, FEM 10.2.02. Diseño de estanterías paletizadas de acero. Norma de cálculo de estanterías, Abril 2001. Versión 1.02.


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1.3 Términos y definiciones

Para los fines de esta Norma EN 1993-1-3, además de las incluidas en la Norma EN 1993-1-1, se aplican los siguientes términos y definiciones. 1.3.1 material base: La chapa plana de acero a partir de la cual se elaboran las secciones y las chapas perfiladas mediante un proceso de confor-mado en frío. 1.3.2 límite elástico básico: Límite elástico a tracción del material base. 1.3.3 efecto diafragma: Comportamiento estructural que tiene en cuenta el cortante en el plano de la chapa. 1.3.4 perfil-bandeja: Chapa perfilada con grandes rigidizadores laterales de borde, adecuada para encajar con otras bandejas contiguas de manera que formen un plano conjunto de nervaduras, capaces a su vez de dar soporte mediante fijación a un plano paralelo de chapa perfilada actuando en el sentido perpendicular. 1.3.5 coacción parcial: Limitación del movimiento lateral o el giro, o de la deformación por torsión uniforme o por alabeo, de una pieza o elemento, gracias a la cual aumenta su resistencia a pandeo como lo haría un apoyo elástico, pero en menor medida que en el caso de un apoyo rígido. 1.3.6 esbeltez relativa: Relación de esbeltez normalizada y adimensional. 1.3.7 coacción: Limitación del movimiento lateral o el giro, o de la deformación por torsión uniforme o por alabeo, de una pieza o elemento, gracias a la cual aumenta su resistencia a pandeo como lo haría un apoyo rígido. 1.3.8 cálculo de la chapa trabajando en su plano: Método de cálculo que permite tener en cuenta la contribución del efecto diafragma de la chapa a la rigidez y resistencia de la estructura. 1.3.9 apoyo: Sección en la cual el elemento puede transmitir fuerzas o momentos a la cimentación, o a otro elemento o elemento estructural. 1.3.10 espesor nominal: Espesor medio objetivo que incluye las capas de cinc y otros recubrimientos metálicos existentes durante el conformado y definidos por el suministrador de acero (tnom sin incluir los recubrimientos orgánicos). 1.3.11 espesor del núcleo de acero: Espesor nominal restando las capas de cinc y otros recubrimientos metálicos (tcor). 1.3.12 valor de cálculo del espesor: Espesor del núcleo de acero usado en el dimensionamiento basado en cálculos, de acuerdo con el punto (6) del apartado 1.5.3 y el apartado 3.2.4.


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1.4 Símbolos (1) Además de las incluidas en la Norma EN 1993-1-1, se aplican los siguientes símbolos: fy límite elástico fya límite elástico promedio fyb límite elástico básico t valor de cálculo del espesor del núcleo del acero antes del conformado en frío, sin recubrimiento metálico u

orgánico tnom espesor nominal de la chapa después del conformado en frío, incluyendo cinc y otros recubrimientos metálicos,

sin incluir recubrimientos orgánicos tcor espesor nominal sin el cinc u otros recubrimientos metálicos K rigidez elástica frente a los desplazamientos C rigidez elástica frente a giros (2) Se definen símbolos adicionales cuando aparecen por primera vez. (3) En esta norma un símbolo puede tener distintos significados.

1.5 Terminología y convenciones para dimensiones 1.5.1 Forma de las secciones (1) Los perfiles y chapas perfiladas conformadas en frío tienen, dentro de las tolerancias permitidas, un espesor nominal constante en toda su longitud y pueden tener una sección transversal uniforme o bien una sección variable a lo largo de su longitud. (2) La sección transversal de los perfiles y chapas perfiladas conformadas en frío está formada esencialmente por varios elementos planos unidos por acuerdos curvos. (3) En la figura 1.1 se muestran formas típicas de secciones conformadas en frío. NOTA Los métodos de cálculo dados en esta parte 1-3 de la Norma EN 1993 no cubren todos los casos mostrados en las figuras 1.1 y 1.2.


b

c

Figura 1.1 − Formas típic (4) En la figura 1.2 se ilustran algunos ejem NOTA Todas las reglas en esta parte 1-3 de la No

como y-y y z-z para secciones simétricas casos, el eje de flexión está determinado p

- 11 - EN

a) Secciones simples abiertas

b) Secciones compuestas abiertas

c) Secciones compuestas cerradas

cas de las secciones para elementos conformadas en f

mplos de secciones transversales de perfiles y chapas co

orma EN 1993 se refieren a las propiedades respecto a los ejes principaley u-u y v-v para secciones no simétricas como, por ejemplo, ángulos o s

por los elementos estructurales conectados, tanto si la sección es simétrica

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frío

onformadas en frío.

es de inercia, que se definen secciones en Z. En algunos a como si no.


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a) Element

b) Viga

c) C

Figura 1.2 − Ejemplos (5) Las secciones de perfiles y chapas confotudinales en las almas o en las alas, o en amb

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tos comprimidos y elementos traccionados

s y otros elementos sometidos a flexión

Chapas perfiladas y perfiles-bandeja

s de perfiles y chapas perfiladas conformadas en frío

ormadas en frío pueden estar sin rigidizar o bien incorporabas.

ar rigidizadores longi-


1.5.2 Forma de los rigidizadores (1) Las formas típicas de los rigidizadores

a) Pliegues y dobleces

Figura 1.3 − Formas típicas de (2) Los rigidizadores longitudinales del ala (3) La figura 1.4 muestra rigidizadores de b

a) Rigidizadores de borde simple

Figura (4) En la figura 1.5 se muestran rigidizador

a) Rigidizadores intermed

Figura 1.5 − Rig

- 13 - EN

para perfiles y chapas conformadas en frío se muestran

b) Rigidizador intermedio rec

c) Rigidizador de ángulo ato

los rigidizadores para perfiles y chapas conformada

a pueden ser de borde o intermedios.

borde típicos.

b) Rigidizadores de

a 1.4 − Rigidizadores de borde típicos

res longitudinales intermedios típicos.

dios del ala b) Rigidizadores intermed

gidizadores longitudinales intermedios típicos

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en la figura 1.3.

cto y curvo

ornillado

as en frío

borde doble

dios del alma


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1.5.3 Dimensiones de las secciones transv (1) Las dimensiones totales de los perfilesh, el radio interno de giro r del pliegue y otcomo a, c o d, se miden desde la cara exterfigura 1.6.

Figura 1.6 − D

(2) A menos que se indique lo contrario, ladenominadas con símbolos con subíndices, tel punto medio de la esquina. (3) En el caso de elementos inclinados, talemide en la dirección de la pendiente. La pend (4) La altura desarrollada de un alma se mi (5) La anchura desarrollada de un ala se mid (6) El espesor t es el valor de cálculo del espcomo se especifica en la apartado 3.2.4), a n 1.5.4 Convenio de ejes

En general el convenio de ejes para perfiles e

- 14 -

versales

s y chapas conformadas en frío, incluyendo la anchura ttras dimensiones exteriores denominadas con símbolosrna del material, a no ser que se indique lo contrario, c

Dimensiones de una sección transversal típica

as otras dimensiones de la sección de perfiles y chapas tales como bd, hw o sw, se miden o desde la línea media

es como las almas de chapas perfiladas trapezoidales, ladiente es la línea recta entre los puntos de intersección e

ide a lo largo de su línea media, incluyendo cualquier rig

de lo largo de su línea intermedia, incluyendo cualquier rig

pesor del acero (el espesor del núcleo de acero menos la to ser que se indique lo contrario.

es el dado en la Norma EN 1993-1-1, véase la figura 1.7

Figura 1.7 − Convenio de ejes

total b, el canto total s sin subíndices tales como se ilustra en la

conformadas en frío a de la chapa o desde

a altura inclinada s se entre alas y alma.

gidizador del alma.

gidizador intermedio.

tolerancia, si procede,

7.


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Para chapas perfiladas y perfiles-bandeja se utiliza el siguiente convenio: − y-y eje paralelo al plano de la chapa; − z-z eje perpendicular al plano de la chapa. 2 BASES DE CÁLCULO (1) El proyecto con perfiles y chapas conformadas en frío debería estar de acuerdo con las reglas generales dadas en la Normas EN 1990 y EN 1993-1-1. Para una metodología basada en el Método de los Elementos Finitos, MEF (u otros) véase el anexo C de la Norma EN 1993-1-5. (2)P Se deben adoptar los coeficientes parciales de seguridad apropiados para los estados límite últimos y los estados límite de servicio. (3)P El coeficiente parcial de seguridad γM, para la verificación mediante cálculos en los estados límite últimos, se debe tomar de la siguiente forma: − resistencia de secciones transversales a una plastificación excesiva, incluyendo la abolladura y el pandeo por

distorsión: γM0 − resistencia de los perfiles o chapas cuando el fallo viene dado por pandeo global: γM1 − resistencia de la sección neta: γM2 NOTA Los valores numéricos para los γMi se pueden definir en los anexos nacionales. Se recomiendan los siguientes valores para el uso en

edificación:

γM0 = 1,00;

γM1 = 1,00;

γM2 = 1,25. (4) Para los valores de γM para resistencia de uniones, véase el capítulo 8. (5) Para la verificación en los estados límite de servicio, se debería utilizar el coeficiente parcial de seguridad γM,ser. NOTA El valor numérico de los γM,ser se puede definir en los anexos nacionales. Se recomienda el siguiente valor para el uso en edificación:

γM,ser = 1,00. (6) En el proyecto de estructuras fabricadas con perfiles y chapas conformadas en frío, se debería distinguir entre diferentes "clases estructurales" asociadas a diferentes consecuencias de fallo, de acuerdo con el anexo B de la Norma EN 1990. Estas clases se definen de la siguiente forma: Clase Estructural I: Construcción en la que los perfiles y las chapas conformadas en frío se dimensionan para

contribuir a la resistencia y estabilidad global de la estructura. Clase Estructural II: Construcción en la que los perfiles y las chapas conformadas en frío se dimensionan para

contribuir a la resistencia y estabilidad de elementos estructurales individuales. Clase Estructural III: Construcción en la que la chapa conformada en frío se utiliza como un elemento que sólo

transmite cargas a la estructura. NOTA 1 Se pueden considerar clases estructurales distintas en las diferentes fases de construcción. NOTA 2 Para los requisitos de ejecución de las chapas, véase la serie de Normas EN 1090.


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3 MATERIALES 3.1 Generalidades (1) Todos los aceros utilizados en los perfiles y chapas conformadas en frío deberían ser adecuados para conformado en frío y soldadura, en caso necesario. Los aceros utilizados para perfiles y chapas a galvanizar deberían ser también adecuados para el galvanizado. (2) Los valores nominales de las propiedades materiales dados en este capítulo se deberían adoptar como valores carac-terísticos en los cálculos. (3) Esta norma cubre el proyecto con perfiles y chapas perfiladas conformadas en frío fabricadas a partir de los tipos de acero incluidos en la tabla 3.1a.

Tabla 3.1a − Valores nominales del límite elástico básico fyb y la resistencia última a tracción fu

Tipo de acero Norma Tipo fyb N/mm2 fu N/mm2 Productos laminados en caliente de aceros para estructuras. Parte 2: Condiciones técni-cas de suministro de los aceros estructurales no aleados.

EN 10025-2 S 235 S 275 S 355

235 275 355

360 430 510

Productos laminados en caliente de aceros para estructuras. Parte 3: Condiciones técnicas de suministro de los aceros estructurales soldables de grano fino en la condición de normalizado/laminado de normalización.

EN 10025-3 S 275 N S 355 N S 420 N S 460 N S 275 NL S 355 NL S 420 NL S 460 NL

275 355 420 460 275 355 420 460

370 470 520 550 370 470 520 550

Productos laminados en caliente de aceros para estructuras. Parte 4: Condiciones técnicas de suministro de los aceros estruc-turales soldables de grano fino laminados termomecánicamente.

EN 10025-4 S 275 M S 355 M S 420 M S 460 M S 275 ML S 355 ML S 420 ML S 460 ML

275 355 420 460 275 355 420 460

360 450 500 530 360 450 500 530

NOTA 1 Para bandas de acero de menos de 3 mm de espesor de acuerdo con la serie de Normas EN 10025, si la anchura de la banda original es mayor o

igual de 600 mm, los valores característicos se pueden dar en el anexo nacional. Se recomiendan valores iguales a 0,9 veces los dados en la tabla 3.1a.

NOTA 2 Para otros materiales y productos de acero, véase el anexo nacional. En la tabla 1.3b se dan ejemplos de tipos de acero que pueden ser conformes

a los requisitos de esta norma.


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Tabla 3.1b − Valores nominales del límite elástico básico fyb y la resistencia última a tracción fu

Tipo de acero Norma Ti fyb N/mm2 fu N/mm2 Chapa de acero laminada en frío de calidad estructural

ISO 4997 CR 220 CR 250 CR 320

220 250 320

300 330 400

Chapas y bandas de acero estructural recu-biertas en continuo por inmersión en caliente. Condiciones técnicas de suministro.

EN 10326 S220GD+Z S250GD+Z S280GD+Z S320GD+Z S350GD+Z

220 250 280 320 350

300 330 360 390 420

Productos planos laminados en caliente de acero de alto límite elástico para conformado en frío. Parte 2: Condiciones de suministro para aceros en estado de laminado termo-mecánico

EN 10149-2 S 315 MC S 355 MC S 420 MC S 460 MC S 500 MC S 550 MC S 600 MC S 650 MC S 700 MC

315 355 420 460 500 550 600 650 700

390 430 480 520 550 600 650 700 750

Productos planos laminados en caliente de acero de alto límite elástico para conformado en frío. Parte 3: Condiciones de suministro para aceros en estado de normalizado o lami-nado de normalización

EN 10149-3 S 260 NC S 315 NC S 355 NC S 420 NC

260 315 355 420

370 430 470 530

Productos planos de acero laminados en frío de alto límite elástico para conformado en frío. Condiciones técnicas de suministro

EN 10268 H240LA H280LA H320LA H360LA H400LA

240 280 320 360 400

340 370 400 430 460

Bandas (chapas y bobinas) de acero de alto límite elástico, galvanizadas en continuo por inmersión en caliente para conformación en frío

EN 10292 H260LAD H300LAD H340LAD H380LAD H420LAD

240 2) 280 2) 320 2) 360 2) 400 2)

340 2) 370 2) 400 2) 430 2) 460 2)

Chapas y bandas de acero estructural recu-biertas con aleaciones de cinc-aluminio (ZA) en continuo por inmersión en caliente. Con-diciones técnicas de suministro.

EN 10326 S220GD+ZA S250GD+ZA S280GD+ZA S320GD+ZA S350GD+ZA

220 250 280 320 350

300 330 360 390 420

Chapas y bandas de acero estructural recu-biertas con aleaciones de aluminio-zinc (AZ) en continuo por inmersión en caliente. Con-diciones técnicas de suministro.

EN 10326 S220GD+AZ S250GD+AZ S280GD+AZ S320GD+AZ S350GD+AZ

220 250 280 320 350

300 330 360 390 420

Chapas y bandas de acero bajo en carbono recubiertas en continuo por inmersión en ca-liente para conformado en frío. Condiciones técnicas de suministro.

EN 10327 DX51D+Z DX52D+Z DX53D+Z

140 1) 140 1) 140 1)

270 1) 270 1) 270 1)

1) En la norma no se dan los valores mínimos del límite elástico y resistencia última a tracción. Para todos los tipos puede suponerse un valor mínimo de 140 N/mm2 para el límite elástico y 270 N/mm2 para la resistencia última a tracción.

2) Los valores de límite elástico dados en las denominaciones de los materiales corresponden a la tracción transversal. Los valores para tracción longi-tudinal aparecen en la tabla.


EN 1993-1-3:2006 - 18 -

3.2 Acero estructural 3.2.1 Propiedades materiales del material base (1) Los valores nominales del límite elástico fyb o de la resistencia última a tracción fu se deberían obtener de una de las maneras siguientes: a) adoptando los valores fy = Reh o Rp0,2 y fu = Rm directamente de las normas de producto; b) utilizando los valores dados en las tablas 3.1a y b; o bien c) mediante ensayos apropiados. (2) En el caso que los valores característicos se determinen mediante ensayos, dichos ensayos se deberían llevar a cabo de acuerdo con la Norma EN 10002-1. El número de probetas debería ser al menos 5 y se debería sacar de un lote de la siguiente forma: 1. Bobinas: a. Para un lote de una producción (una colada de acero fundido), al menos una probeta por bobina

del 30% del número total de bobinas;

b. Para un lote de diferentes producciones, al menos una probeta por bobina; 2. Bandas: Al menos una probeta por cada 2 000 kg de una producción. Las probetas se deberían tomar de manera aleatoria del lote de acero en cuestión y la orientación debería ser en la dirección de la longitud del elemento estructural. Los valores característicos se deberían determinar en base a una evaluación estadís-tica de acuerdo con el anexo D de la Norma EN 1990. (3) Se puede suponer que las propiedades del acero en compresión son las mismas que a tracción. (4) Los requisitos de ductilidad deberían cumplir con el apartado 3.2.2 de la Norma EN 1993-1-1. (5) Los valores de cálculo para los coeficientes materiales se deberían tomar como indica el apartado 3.2.6 de la Norma EN 1993-1-1. (6) Las propiedades materiales para temperaturas elevadas se dan en la Norma EN 1993-1-2. 3.2.2 Propiedades materiales de los perfiles y chapas de acero conformado en frío (1) En los casos en que el límite elástico se especifique utilizando el símbolo fy, se puede utilizar el límite elástico prome-dio fya si se aplican los puntos (4) a (8). En otros casos, se debería utilizar el límite elástico básico fyb. En los casos en que el límite elástico se especifique utilizando el símbolo fyb se debería utilizar el límite elástico básico fyb. (2) El límite elástico promedio fya de una sección transversal debido a la deformación en frío se puede determinar a partir de los resultados de ensayos a escala real. (3) Como alternativa, el límite elástico promedio incrementado fya se puede determinar por cálculo mediante:

( )2

ya yb u ybg

= + – kntf f f fA

siendo ( )u yb

ya+

2

f ff ≤ . . . (3.1)


- 19 - EN 1993-1-3:2006

donde Ag es la sección transversal bruta; k es un coeficiente numérico que depende del tipo de conformado de la siguiente forma:

− k = 7 para conformado mediante rodillos;

− k = 5 para otros métodos de conformado; n es el número de ángulos a 90º en la sección transversal con un radio interno r ≤ 5t (las fracciones de ángulos a 90º

se deberían contar como fracciones de n); t es el espesor del núcleo del acero antes del conformado en frío, excluyendo los recubrimientos metálicos y

orgánicos, véase el apartado 3.2.4. (4) El límite elástico incrementado debido al conformado en frío se puede tener en cuenta del modo siguiente: − en elementos sometidos a axil en los que el área de la sección transversal efectiva Aeff es igual a la sección bruta Ag; − al determinar Aeff, se debería tomar el límite elástico fy como fyb. (5) El límite elástico promedio fya se puede utilizar para determinar: − la resistencia de la sección transversal de un elemento sometido a un axil de tracción; − la resistencia de la sección transversal y la resistencia a pandeo de un elemento sometido a compresión con una

sección transversal totalmente efectiva; − la resistencia a flexión (momento resistente) de una sección transversal con alas totalmente efectivas. (6) Para determinar la resistencia a flexión de una sección transversal con alas totalmente efectivas, la sección transversal se puede dividir en m elementos planos nominales, tales como las alas. Se puede utilizar la expresión (3.1) para obtener por separado los valores del límite elástico incrementado fy,i para cada elemento plano nominal i, siempre que:

m

g,i y,ii=1

yam

g,ii=1

A f

f

A

≤

. . . (3.2)

donde Ag,i es el área de la sección transversal bruta del elemento plano nominal i, y cuando se calcule el límite elástico incrementado fy,i utilizando la expresión (3.1), para cada sección Ag,i, se deberían contar las curvas en el extremo de los elementos planos nominales con la mitad de su ángulo. (7) No se debería utilizar el incremento en el límite elástico debido al conformado en frío para elementos sometidos a un tratamiento de calor a más de 580 ºC y de más de una hora de duración después del conformado. NOTA Para más información, véase la Norma EN 1090-2. (8) Se debería prestar especial atención al hecho de que algunos tratamientos térmicos (especialmente el recocido) podrían inducir un límite elástico reducido menor que el límite elástico básico fyb. NOTA Para el soldeo en áreas conformadas en frío, véase también la Norma EN 1993-1-8.


EN 1993-1-3:2006 - 20 -

3.2.3 Tenacidad a fractura (1) Véanse las Normas EN 1993-1-1 y EN 1993-1-10. 3.2.4 Espesor y tolerancias de espesor (1) Se pueden utilizar las disposiciones para el cálculo dadas en esta norma dentro de los rangos indicados del espesor del núcleo de acero, tcor. NOTA Los rangos de espesor del núcleo de acero tcor para chapas y perfiles se pueden definir en el anexo nacional. Se recomiendan los siguientes

valores:

− para chapa y perfiles: 0,45 mm ≤ tcor ≤ 15 mm

− para uniones: 0,45 mm ≤ tcor ≤ 4 mm, véase el punto (2) del apartado 8.1. (2) Se puede utilizar materiales con espesor un mayor o menor, siempre que la capacidad resistente del mismo se deter-mine mediante ensayos. (3) El espesor del núcleo de acero tcor debería usarse como valor de cálculo del espesor, donde

t = cort si tol ≤ 5% … (3.3a)

t = cor100 –

95tolt si tol > 5% … (3.3b)

con tcor = tnom – tmetallic coatings … (3.3c) donde tol es la tolerancia inferior en %. NOTA Para el recubrimiento habitual de cinc Z 275, tzinc = 0,04 mm. (4) Para chapas y perfiles de acero recubiertos en continuo por inmersión en caliente suministrados con tolerancias negativas menores o iguales a las "tolerancias especiales (S)" dadas en la Norma EN 10143, se puede utilizar el valor de cálculo del espesor de acuerdo con la expresión (3.3a). Si la tolerancia negativa es mayor que la "tolerancia especial (S)" dada en la Norma EN 10143 entonces se puede utilizar el valor de cálculo del espesor de acuerdo con la expresión (3.3b). (5) tnom es el espesor nominal del acero después del conformado en frío. Éste se puede tomar como el valor de tnom de la chapa original si las áreas calculadas de la sección transversal antes y después del conformado en frío no difieren en más del 2%; de lo contrario, se deberían cambiar las dimensiones teóricas.

3.3 Medios de unión 3.3.1 Tornillos (1) Los tornillos, tuercas y arandelas deberían ser conformes con los requisitos dados en la Norma EN 1993-1-8. 3.3.2 Otros tipos de elementos de fijación mecánica (1) Otros tipos de elementos de fijación mecánica como: − tornillos roscachapa (autorroscantes) en sus diferentes variedades; − remaches de cartucho; − remaches ciegos; se pueden utilizar cuando cumplan con las normas europeas de producto aplicables.


- 21 - EN 1993-1-3:2006

(2) El valor característico de la resistencia a cortante Fv,Rk y el valor característico de la resistencia mínima a tracción Fr,Rk de los elementos de fijación mecánica se puede tomar de la norma europea de producto, de la Guía DITE o del DITE. 3.3.3 Consumibles de soldadura (1) Los consumibles de soldadura deberían ser conformes con los requisitos dados en la Norma EN 1993-1-8. 4 DURABILIDAD (1) Para los requisitos básicos, véase el capítulo 4 de la Norma EN 1993-1-1. NOTA El apartado 9.3.1 de la Norma EN 1090-2 enumera los factores que afectan a la ejecución y que es necesario especificar en el proyecto. (2) Se debería prestar especial atención a los casos en que se pretenda utilizar materiales distintos actuando de forma combinada, ante la posibilidad de que se produzcan fenómenos electroquímicos que podrían propiciar la corrosión. NOTA 1 Para la resistencia a la corrosión de los elementos de fijación, véase el anexo B, con las clases de ambiente de acuerdo con la Norma

EN ISO 12944-2. NOTA 2 Para productos de cubiertas, véase la Norma EN 508-1. NOTA 3 Para otros productos, véase la Norma EN 1993-1-1. NOTA 4 Para elementos de fijación galvanizadas por inmersión en caliente, véase la Norma EN ISO 10684. 5 ANÁLISIS ESTRUCTURAL 5.1 Influencia de la curvatura de las esquinas (1) En secciones transversales con esquinas redondeadas, las anchuras planas teóricas bp de los elementos planos se debería medir desde los puntos medios de los elementos de esquina adyacentes, como se indica en la figura 5.1. (2) En secciones transversales con esquinas redondeadas, el cálculo de las propiedades de la sección debería basarse en la geometría nominal de la sección transversal. (3) A menos que se usen métodos más apropiados para determinar las propiedades de la sección, se puede utilizar el siguiente procedimiento aproximado. La influencia de la curvatura de las esquinas en la resistencia de la sección transversal se puede despreciar si los radios internos r ≤ 5t y r ≤ 0,10 bp y se puede suponer que la sección transversal está formada por elementos planos con esquinas rectas (de acuerdo con la figura 5.2; se destaca que bp aparece para todos los elementos planos, incluso los elementos planos a tracción). Para las propiedades de rigidez de la sección transversal, la influencia de las esquinas redondeadas se debería tener siempre en cuenta.


EN 1993-1-3:2006

(b) Anchura plana teórica bp de los elementolas alas

Figura 5.1 − Anchura

transversal (4) Se puede tener en cuenta la influencia dpropiedades calculadas de una, por lo demáslas aproximaciones siguientes:

- 22 -

os planos de

(a) Punto medio de la esquina o ángulo X es la intersección de líneas medias P es el punto medio de la esquina

m = + / 2r r t

r m= tan( ) – sen( )2 2

g r φ φ

(c) Anchura plana teórica bp para un al(bp = altura inclinada sw)

(d) Anchura plana teórica bp de las partadyacentes a un rigidizador de alma

(e) Anchura plana teórica bp de las partadyacentes a un rigidizador de ala

as planas teóricas de las partes planas de la sección bp considerando los radios de las esquinas

de las esquinas redondeadas en las propiedades de la ses similar, sección transversal con esquinas rectas, véase

o

ma

tes planas

tes planas

ección reduciendo las la figura 5.2, usando


con

donde

Ag es el área de la sección transversal b

Ag,sh es el valor de Ag para una sección tr

bp,i es la anchura plana teórica del elem

Ig es el momento de inercia de la secci

Ig,sh es el valor de Ig para una sección tra

Iw es el módulo de alabeo para la secci

Iw,sh es el módulo de alabeo para una sec

φ es el ángulo entre dos elementos pla

m es el número de elementos planos;

n es el número de elementos curvos;

rj es el radio interno del elemento curv (5) Las reducciones dadas por la expresión (sección Aeff, Iy,eff, Iz,eff y Iw,eff, siempre que las aintersección de sus líneas medias.

Sección transver

Figura 5.2 − Aprox

- 23 - EN

Ag ≈ Ag,sh (1 – δ)

Ig ≈ Ig,sh (1 – 2δ)

Iw ≈ Iw,sh (1 – 4δ)

nj

jj=1

m

p,ii=1

90º= 0,43

r

δ

b

φ

bruta;

ransversal con esquinas rectas;

mento plano i para una sección transversal con esquinas r

ión transversal bruta;

ansversal con esquinas rectas;

ión transversal bruta;

cción transversal con esquinas rectas;

anos;

vo j.

(5.1) se pueden aplicar también en el cálculo de las propieanchuras planas teóricas de los elementos planos se midan

rsal real Sección transversal idealizada

ximación considerada para esquinas redondeadas

N 1993-1-3:2006

. . . (5.1a)

. . . (5.1b)

. . . (5.1c)

. . . (5.1d)

rectas;

edades efectivas de la n desde los puntos de


EN 1993-1-3:2006

(6) Cuando el radio interno r > 0,04 E / fy la

5.2 Proporciones geométricas (1) Los requisitos para el proyecto mediantea secciones transversales fuera del rango de la NOTA Se puede suponer que estos límites b/t, h/t, c/t y

verificación mediante ensayos. Se pueden utilizaque su resistencia en los estados límite últimos resultados estén confirmados por un número de e

Tabla 5.1 −

Elemento de la

(2) Para proporcionar rigidez suficiente y eestar dentro de los rangos siguientes:

- 24 -

a resistencia de la sección transversal se debería determin

e cálculos dados en esta parte 1-3 de la Norma EN 1993 nas relaciones anchura-espesor b/t, h/t, c/t y d/t dados en

y d/t dados en la tabla 5.1 representan el campo para el cual se dispone ar también secciones transversales con relaciones anchura-espesor mayoy su comportamiento en estado límite de servicio a partir de ensayos y

ensayos adecuado.

− Relaciones de anchura-espesor máximas

sección transversal Valor má

b / t ≤ 5

b / t ≤ 6c / t ≤ 5

b / t ≤ 9c / t ≤ 6d / t ≤ 5

b / t ≤ 5

45° ≤ φ ≤

h / t ≤ 500

evitar el pandeo precoz del rigidizador, el tamaño de los

nar mediante ensayos.

no se deberían aplicar la tabla 5.1.

de suficiente experiencia y ores, siempre que se verifi-y/o cálculos, en los que los

áximo

50

60 50

90 60 50

500

≤ 90°

senφ

rigidizadores debería


en los que las dimensiones b, c y d son tal com(c = 0 o d = 0). NOTA 1 Cuando las secciones transversales se determ NOTA 2 La medida c del labio es perpendicular al ala NOTA 3 Para el MEF véase el anexo C de la Norma E

5.3 Modelo estructural para el análisis (1) A menos que se utilicen modelos más atransversal, se puede modelar como se indica (2) Se debería tener en cuenta la influencia (3) Las imperfecciones asociadas al pandeo de la Norma EN 1993-1-1. NOTA Véase también el apartado 5.3.4 de la Norma E (4) Para las imperfecciones asociadas al paperfil, sin tener en cuenta al mismo tiempo n NOTA La magnitud de la imperfección se puede tomar

para análisis plástico de secciones asignadas a la

Tabla 5.2 − Model

- 25 - EN

0,2 ≤ c / b ≤ 0,6

0,1 ≤ d / b ≤ 0,3

mo se indicada en la tabla 5.1. Si c/b < 0,2 o d/b < 0,1 se d

minen mediante ensayos y cálculos, estos límites no son de aplicación.

a aunque el labio en sí no lo sea.

EN 1993-1-5.

apropiados según la Norma EN 1993-1-5 para los elema en la tabla 5.2.

a mutua de rigidizadores múltiples.

por flexión, y al pandeo por flexión y torsión, se deberían

EN 1993-1-1.

andeo lateral se puede suponer una imperfección inicial ninguna torsión inicial.

r del anexo nacional. Se recomiendan los valores e0/L = 1/600 para análcurva a de pandeo lateral que se encuentra en el apartado 6.3.2.2 de la No

los para los elementos de una sección transversal

N 1993-1-3:2006

. . . (5.2a)

. . . (5.2b)

debería omitir el labio

.

mentos de una sección

n tomar de la tabla 5.1

e0 en el eje débil del

lisis elástico y e0/L = 1/500 orma EN 1993-1-1.


EN 1993-1-3:2006

5.4 Combadura de alas (1) Se debería tener en cuenta el efecto de ldad resistente de una ala muy ancha en un perque la parte cóncava esté en compresión, a transversal del perfil. Si la combadura es maypor ejemplo debido a un decremento de la lonefecto de la flexión de las almas. NOTA Para perfiles-bandeja este efecto se ha te (2) El cálculo de la combadura se puede llecompresión y en tracción, con y sin rigidizaPara un perfil que es recto antes de la aplicac

Para una viga curva:

donde u es la flexión del ala hacia la fibra bs es el semiancho de ala en seccione

véase figura 5.3; t es el espesor del ala; z es la distancia del ala considerada r es el radio de curvatura de la viga σa es la tensión media en las alas calc

sal efectiva, la tensión media se obsección bruta del ala.

F

- 26 -

la combadura (es decir, la curvatura interna hacia la fibrarfil sometido a flexión, o de una ala en un perfil curvo somno ser que dicha combadura sea menor que el 5% del

yor, entonces se debería tener en cuenta la reducción en langitud del brazo de palanca para algunas partes de las ala

enido en cuenta en el apartado 10.2.2.2.

evar a cabo como se indica a continuación. Las fórmulaadores, pero sin rigidizadores transversales de ala muy pción de la carga (véase figura 5.3):

2 4a s2 2= 2

zσ b

uE t

4a s

2= 2σ b

uE t r

neutra (combadura), véase figura 5.3;

es cerradas u omega, o la anchura de la porción de ala qu

a a la fibra neutra;

en arco;

culada con la sección bruta. Si la tensión se ha calculado ebtiene multiplicando dicho valor por el cociente entre la

Figura 5.3 − Combadura de alas

a neutra) en la capaci-metido a flexión en el l canto de la sección

a capacidad resistente, as anchas, y el posible

s se aplican a alas en próximos entre ellos.

. . . (5.3a)

. . . (5.3b)

ue sobresale del alma,

en la sección transver-sección efectiva y la


5.5 Abolladura y pandeo por distorsión 5.5.1 Generalidades (1) Se deberían tener en cuenta los efectos dde los perfiles y chapas conformadas en frío. (2) Los efectos de la abolladura se pueden basándose en las anchuras efectivas, véase la (3) Al determinar la resistencia a la abollaanchuras efectivas de los elementos comprim NOTA Para resistencia, véase el punto (1) del a (4) Para verificaciones en estado de servictensión de compresión σcom,Ed,ser en el elemen (5) El pandeo por distorsión para elementosse considera en el apartado 5.5.3.

Figura 5.4 − E

(6) Los efectos del pandeo por distorsión dey (c). En estos casos, los efectos del pandeo p(véase el punto (7) del apartado 5.5.1) o no-linde columnas cortas. (7) A no ser que se use el procedimiento simde un análisis de pandeo lineal, se puede apl 1) Para una longitud de onda de hasta l

identifican los modos de pandeo cor 2) Se calcula(n) la(s) anchura(s) efectiv

que hayan experimentado abolladura 3) Se calcula el espesor reducido (véase

u otras partes de la sección transverspandeo por distorsión, véase la figura

4) Se calcula la resistencia a pandeo g

diendo del modo de pandeo) para lapuntos 2) y 3).

- 27 - EN

de la abolladura y el pandeo por distorsión al determinar la.

tener en cuenta utilizando las propiedades de la seccióna Norma EN 1993-1-5.

adura, el límite elástico fy debería tomarse como fyb cumidos según la Norma EN 1993-1-5.

apartado 6.1.3.

io, la anchura efectiva de un elemento en compresión snto bajo cargas de estado límite de servicio.

s con rigidizadores de borde o intermedios, como se indic

Ejemplos de modos de pandeo por distorsión

eberían considerarse en casos como los que se indican en or distorsión deberían determinarse llevando a cabo anális

neales (véase la Norma EN 1993-1-5), utilizando métodos

mplificado del apartado 5.5.3, y cuando la tensión de pandeicar el siguiente procedimiento:

la longitud nominal del elemento, se calcula la tensión derrespondientes, véase la figura 5.5a.

va(s) de acuerdo con el apartado 5.5.2 para las partes de la basándose en la tensión de abolladura mínima, véase la

e el punto (7) del apartado 5.3.3.1) de los rigidizadores deal que experimenten pandeo por distorsión, basándose en a 5.5b.

global según el apartado 6.2 (pandeo por flexión, por tora longitud nominal del elemento y con la sección transv

N 1993-1-3:2006

a resistencia y rigidez

n efectiva, calculadas

uando se calculan las

e debería basar en la

ca en la figura 5.4(d),

las figuras 5.4(a), (b) sis de pandeo lineales numéricos o ensayos

eo elástico se obtenga

e pandeo elástico y se

la sección transversal figura 5.5b.

e borde e intermedios la mínima tensión de

rsión o lateral depen-versal efectiva de los


EN 1993-1-3:2006

Figura 5.5a −Ejemplo

pandeo en función de la

Figura 5.5b − Ejemplos de carga elástica 5.5.2 Elementos planos sin rigidizadores (1) Las anchuras efectivas de elementos noanchura plana teórica bp en lugar de b , deten la esbeltez de la placa pλ .

- 28 -

os de la tensión crítica elástica para varios modos de semi-longitud de onda y ejemplos de modos de pande

de pandeo y resistencia a pandeo en función de la lon

o rigidizados deberían obtenerse según la Norma EN 19terminando los coeficientes de reducción para abolladu

eo

ngitud del elemento

993-1-5, utilizando la ura de placas basados


- 29 - EN 1993-1-3:2006

(2) La anchura teórica bp de un elemento plano se debería determinar tal como se especifica en la figura 5.1 del apartado 5.1.4. En el caso de elementos planos en almas inclinadas, se debería utilizar la altura inclinada adecuada. NOTA Para elementos sin rigidizar, en el anexo D se da un método alternativo para el cálculo de las anchuras efectivas. (3) Al aplicar el método de la Norma EN 1993-1-5 se puede utilizar el siguiente procedimiento: − La relación de tensiones ψ de las tablas 4.1 y 4.2 de la Norma EN 1993-1-5, que se utiliza para determinar la

anchura efectiva de las alas de una sección sometida a un gradiente de tensiones, se puede basar en propiedades seccionales brutas.

− La relación de tensiones ψ de las tablas 4.1 y 4.2 de la Norma EN 1993-1-5, que se utiliza para determinar la

anchura efectiva del alma, se puede obtener utilizando la sección efectiva del ala en compresión y la sección bruta del alma.

− Las propiedades de la sección efectiva se pueden refinar utilizando la relación de tensiones ψ basada en la

sección transversal efectiva ya calculada en lugar de la sección transversal bruta. Los pasos mínimos en la iteración relacionada con el gradiente de tensiones son dos.

− Se puede utilizar el método simplificado dado en el apartado 5.5.3.4 en el caso de almas de chapa trapezoidal bajo

un gradiente de tensiones. 5.5.3 Elementos planos con rigidizadores de borde o intermedios 5.5.3.1 Generalidades (1) El cálculo de elementos en compresión con rigidizadores de borde o intermedios se debería basar en la hipótesis de que el rigidizador se comporta como un elemento en compresión con una coacción parcial continua, cuya rigidez elástica depende de las condiciones de contorno y de la rigidez a flexión de los elementos planos adyacentes. (2) La rigidez elástica de un rigidizador debería determinarse mediante la aplicación de una fuerza unitaria por unidad de longitud u como se ilustra en la figura 5.6. La rigidez elástica K por unidad de longitud se puede determinar a partir de: K = u /δ . . . (5.9) donde δ es la flecha del rigidizador debido a la fuerza unitaria u actuando en el centro de gravedad (b1) de la parte efectiva

de la sección transversal.


EN 1993-1-3:2006

Figura 5.6

(3) Al determinar los valores de las rigidecesal, se deberían tener en cuenta los posibles eotro elemento de la sección transversal someti (4) Para un rigidizador de borde la flecha δ

con

(5) En el caso de los rigidizadores de bordfuerzas unitarias u aplicadas tal como se muelástica K1 del ala 1:

- 30 -

6 − Determinación de la rigidez elástica

es al giro elásticas Cθ, Cθ,1 y Cθ,2 a partir de la geometría defectos de otros rigidizadores existentes en el mismo elemido a compresión.

δ se debería obtener a partir de:

( )23p

p 3

12 1–= +

3

vubδ θ b

Et⋅

p = /u b Cθ θ

de de las secciones labiadas en C y en Z, Cθ se deberíuestra en la figura 5.6(c). Esto produce la siguiente expr

de la sección transver-mento, o de cualquier

. . . (5.10a)

ía determinar con las resión para la rigidez


- 31 - EN 1993-1-3:2006

3

1 2 2 31 w 1 1 2 w f

1=4(1– ) + +0,5

E tKν b h b b b h k

⋅ . . . (5.10b)

donde b1 es la distancia desde la intersección del alma con el ala al centro de gravedad de la sección efectiva del rigi-

dizador de borde (incluyendo la parte efectiva be,2 del ala) del ala 1, véase la figura 5.6(a); b2 es la distancia desde la intersección del alma con el ala al centro de gravedad de la sección efectiva del rigi-

dizador de borde (incluyendo la parte efectiva del ala) del ala 2; hw es la altura del alma; kf = 0 si el ala 2 está en tracción (por ejemplo para una viga en flexión respecto al eje y-y);

s2f

s1=

Ak

A si el ala 2 está también en compresión (por ejemplo para una viga sometida a un esfuerzo axil de

compresión); kf =1 para una sección simétrica en compresión. As1 y As2 son las secciones efectivas del rigidizador de borde (incluyendo la parte efectiva be,2 del ala, véase la

figura 6.5(b)) del ala 1 y el ala 2, respectivamente. (6) Para un rigidizador intermedio, y como alternativa conservadora, se pueden tomar los valores de la rigidez elástica al giro Cθ,1 y Cθ,2 iguales a cero y la flecha δ se puede obtener como:

( )

( )22 21 2

31 2

12 1–=

3 +

vub bδ

b b Et⋅ . . . (5.11)

(7) El coeficiente de reducción χd para la resistencia a pandeo por distorsión (pandeo por flexión de un rigidizador) se debería obtener con la esbeltez relativa pλ a partir de: d 1 0,χ = si d 0,65λ ≤ . . . (5.12a) dd 1 47 0 723, ,χ λ= − si d0 65 1 38, ,λ< < . . . (5.12b)

dd

0,66=χλ

si d 1 38,λ ≥ . . . (5.12c)

donde d yb cr,s=λ f σ . . . (5.12d)

donde σcr,s es la tensión crítica elástica para el(los) rigidizador(es) según los apartados 5.5.3.2, 5.5.3.3 o 5.5.3.4. (8) Como alternativa, la tensión crítica elástica de abolladura σcr,s se puede obtener a partir de un análisis de pandeo elástico de primer orden utilizando métodos numéricos (véase el punto (7) del apartado 5.5.1).


EN 1993-1-3:2006

(9) En el caso de un elemento plano con rigse puede despreciar el efecto del(de los) rigid 5.5.3.2 Elementos planos con rigidizador (1) El siguiente procedimiento es aplicable el ángulo entre el rigidizador y el elemento p

Fig

(2) La sección transversal de un rigidizadorelementos c o elementos c y d como se muestr (3) El procedimiento, que se ilustra en la fi − Paso 1: Se obtiene una sección tra

suponiendo que el rigidiza − Paso 2: Se utiliza la sección trans

ción para pandeo por disla coacción elástica conti

− Paso 3: Opcionalmente, se itera p

véanse los puntos (9) y (1 (4) Los valores iniciales de las anchuras efapartado 5.5.2 suponiendo que el elemento pl (5) Los valores iniciales de las anchuras efeforma:

- 32 -

gidizador(es) de borde e intermedio(s), en ausencia de un dizador(es) intermedio(s).

res de borde

a un rigidizador de borde cuando se cumplen los requisitplano está entre 45º y 135º.

gura 5.7 − Rigidizadores de borde

r de borde se debería tomar incluyendo las porciones efecra en la figura 5.7, más la porción efectiva adyacente del e

igura 5.8, se debería llevar a cabo en pasos de la siguien

ansversal inicial para el rigidizador utilizando secciones efador da una coacción total y que σcom,Ed = fyb /γM0, véanse l

sversal efectiva inicial del rigidizador para determinar el storsión (pandeo por flexión de un rigidizador), consideinua, véanse los puntos (6), (7) y (8);

para refinar el valor del coeficiente de reducción para pa10).

fectivas be1 y be2 mostradas en la figura 5.7 se deberíanano bp está doblemente apoyado, véase la tabla 4.1 en la N

ectivas ceff y deff mostradas en la figura 5.7 se deberían ob

método más preciso,

tos del apartado 5.2 y

ctivas del rigidizador, elemento plano bp.

nte forma:

fectivas determinadas los puntos (4) y (5);

coeficiente de reduc-erando los efectos de

andeo del rigidizador,

n determinar según el Norma EN 1993-1-5.

btener de la siguiente


- 33 - EN 1993-1-3:2006

a) para un rigidizador de borde con un pliegue simple: ceff = ρ bp,c . . . (5.13a) con ρ obtenida a partir del apartado 5.5.2, excepto por el coeficiente de abolladura kσ, que se da a continuación: − si bp,c / bp ≤ 0,35: kσ = 0,5 . . . (5.13b) − si 0,35 < bp,c / bp ≤ 0,6:

( ) 23p,c pσ = 0,5 + 0,83 / – 0,35 k b b . . . (5.13c)

b) para un rigidizador de borde con un pliegue doble: ceff = ρ bp,c . . . (5.13d) con ρ obtenida a partir del apartado 5.5.2 con una coeficiente de abolladura kσ para un elemento doblemente

apoyado según la tabla 4.1 de la Norma EN 1993-1-5. deff = ρ bp,d . . . (5.13e) con ρ obtenida a partir del apartado 5.5.2 con una coeficiente de abolladura kσ para un elemento sin rigidizar a

partir de la tabla 4.2 de la Norma EN 1993-1-5. (6) El área de la sección transversal efectiva del rigidizador de borde As se debería obtener a partir de: As = t (be2 + ceff) o . . . (5.14a) As = t (be2 + ce1 + ce2 + deff) . . . (5.14b) respectivamente. NOTA Se deberían tener en cuenta las esquinas redondeadas en caso necesario, véase el apartado 5.1. (7) La tensión crítica elástica σcr,s para un rigidizador de borde se debería obtener a partir de:

scr,s

s

2 =

K E IσA

. . . (5.15)

donde K es la rigidez elástica por unidad de longitud, véase el punto (2) del apartado 5.5.3.1. Is es el momento de inercia efectivo del rigidizador, tomado como el de su sección efectiva As con relación al eje

a-a que pasa por el centro de gravedad de su sección transversal efectiva, véase la figura 5.7. (8) Como alternativa, la tensión crítica elástica de abolladura σcr,s se puede obtener a partir de análisis elásticos de pandeo de primer orden utilizando métodos numéricos, véase el punto (7) del apartado 5.5.1. (9) El coeficiente de reducción χd para la resistencia a pandeo por distorsión (pandeo por flexión de un rigidizador) de un rigidizador de borde se debería obtener a partir del valor de σcr,s utilizando el método dado en el punto (7) del apartado 5.5.3.1.


EN 1993-1-3:2006

Figura 5.8 − Resistencia

- 34 -

a) Sección transversal bruta y concontorno b) Paso 1: Sección transversal efbasada en σcom,Ed = fyb /γM0 c) Paso 2: Tensión crítica elásticsección efectiva del rigidizador A d) Resistencia reducida χd fyb /γM0efectiva del rigidizador As, con elreducción χd basado en σcr,s e) Paso 3: Se repite opcionalmencalculando la anchura efectiva cocompresión reducida σcom,Ed,i = χde la iteración previa, continuandχd,n ≈ χ d,(n - 1) siendo χd,n ≤ χd,(n - 1 f) Se adopta una sección transverceff y el espesor reducido tred corr

a a compresión de un ala con un rigidizador de bord

ndiciones de

fectiva para K = ∞

a σcr,s para la As del paso 1

0 para la sección l coeficiente de

nte el paso 1 on una tensión de χd fyb / γM0 con el χd do hasta que

) .

rsal efectiva con be2, espondiente a χd,n.

e


- 35 - EN 1993-1-3:2006

(10) Si χd < 1, éste se puede refinar de manera iterativa, empezando la iteración con valores modificados de ρ obtenidos según el punto (1) del apartado 5.5.2 con σcom,Ed,i igual a χd fyb /γM0, de manera que: p,red p d=λ λ χ . . . (5.16) (11) La sección reducida efectiva del rigidizador As,red considerando el pandeo por flexión se debería tomar como:

yb M0s,red d s

com,Ed=

f γA χ A

σ siendo s red s,A A≤ . . . (5.17)

donde σcom,Ed es la tensión de compresión en la mitad del rigidizador calculada en base a la sección transversal efectiva. (12) Al determinar las propiedades de la sección efectiva, la sección reducida efectiva As,red se debería representar utilizando un espesor reducido tred = t As,red / As para todos elementos incluidos en As. 5.5.3.3 Elementos planos con rigidizadores intermedios (1) El procedimiento siguiente es aplicable a uno o dos rigidizadores intermedios iguales formados por surcos o dobleces siempre que todos los elementos planos se calculen de acuerdo con el apartado 5.5.2. (2) La sección transversal de un rigidizador intermedio se debería tomar incluyendo el mismo rigidizador más las porcio-nes efectivas adyacentes de los elementos planos contiguos bp,1 y bp,2 mostradas en la figura 5.9. (3) El procedimiento, que se ilustra en la figura 5.10, se debería llevar a cabo en pasos de la siguiente forma: − Paso 1: Se obtiene una sección transversal efectiva inicial para el rigidizador utilizando las anchuras efectivas

determinadas suponiendo que el rigidizador da una coacción total y que σcom,Ed = fyb /γM0, véanse los puntos (4) y (5).

− Paso 2: Se utiliza la sección transversal efectiva inicial del rigidizador para determinar el coeficiente de reducción

para pandeo por distorsión (pandeo por flexión de un rigidizador intermedio), considerando los efectos de la coacción elástica continua, véanse los puntos (6), (7) y (8).

− Paso 3: Se itera opcionalmente para refinar el valor del coeficiente de reducción para pandeo del rigidizador,

véanse los puntos (9) y (10). (4) Los valores iniciales de las anchuras efectivas b1,e2 y b2,e1 mostradas en la figura 5.9 deberían determinarse según el apartado 5.5.2 suponiendo que los elementos planos bp,1 y bp,2 están doblemente apoyados, véase la tabla 4.1 de la Norma EN 1993-1-5.


EN 1993-1-3:2006

Figu

(5) El área de la sección transversal efectiv en la que la anchura del rigidizador bs e NOTA Las esquinas redondeadas se deberían te (6) La tensión crítica abolladura σcr,s para u

donde K es la rigidez elástica por unidad de Is es el momento de inercia efectivo

que pasa por el centro de gravedad (7) Como alternativa, la tensión crítica elástde primer orden utilizando métodos numéric (8) El coeficiente de reducción χd para la remedio) se debería obtener a partir del valor d (9) Si χd < 1, éste se puede refinar de manesegún punto (5) del apartado 5.5.2 con σcom,E

- 36 -

ra 5.9 − Rigidizadores intermedios

va de un rigidizador intermedio As se debería obtener a p

As = t (b1,e2 + b2,e1 + bs )

es tal como se muestra en la figura 5.9.

ener en cuenta en caso necesario, véase el apartado 5.1.

un rigidizador intermedio se debería obtener a partir de:

scr s

s

2,

KEIA

σ =

e longitud, véase el punto (2) del apartado 5.5.3.1.

del rigidizador, tomado como el de su sección efectiva Ad de su sección transversal efectiva, véase la figura 5.9.

tica de abolladura σcr,s se puede obtener mediante análisicos, véase el punto (7) del apartado 5.5.1.

esistencia a pandeo por distorsión (pandeo por flexión dede σcr,s utilizando el método dado en el punto (7) del apa

era iterativa, empezando la iteración con valores modificEd,i igual a χd fyb /γM0, de manera que:

partir de:

. . . (5.18)

. . . (5.19)

As respecto al eje a-a

is elásticos de pandeo

e un rigidizador inter-artado 5.5.3.1.

cados de ρ obtenidos


- 37 - EN 1993-1-3:2006

p red p d,λ λ χ= . . . (5.20) (10) La sección reducida efectiva del rigidizador As,red, considerando el pandeo por distorsión (pandeo por flexión de un rigidizador) se debería tomar como:

yb M0s,red d s

com,Ed=

f γA χ A

σ siendo s red s,A A≤ . . . (5.21)

donde σcom,Ed es la tensión de compresión en la mitad del rigidizador calculada en base a la sección transversal efectiva. (11) Al determinar las propiedades de la sección efectiva, la sección reducida efectiva As,red se debería representar utilizando un espesor reducido tred = t As,red / As para todos elementos incluidos en As.


EN 1993-1-3:2006

Figura 5.10 − Resistencia

- 38 -

a) Sección transversal bruta y condicio b) Paso 1: Sección transversal efectivabasada en σcom,Ed = fyb /γM0 c) Paso 2: Tensión crítica elástica σcr,s efectiva del rigidizador As del paso 1 d) Resistencia reducida χd fyb /γM0 para del rigidizador As, con el coeficiente debasado en σcr,s e) Paso 3: Se repite opcionalmente el pla anchura efectiva con una tensión de reducida σcom,Ed,i = χd fyb / γM0 con el χd

previa, continuando hasta que χd,n ≈ χd

χd,n ≤ χd,(n - 1) f) Se adopta una sección transversal efeb2,e1 y el espesor reducido tred correspon

a a compresión de un ala con un rigidizador intermed

ones de contorno

a para K = ∞

para la sección

la sección efectiva e reducción χd

paso 1 calculando compresión

d de la iteración d,(n - 1) siendo

fectiva con b1,e2, ndiente a χd,n

dio


- 39 - EN 1993-1-3:2006

5.5.3.4 Chapas trapezoidales con rigidizadores intermedios 5.5.3.4.1 Generalidades (1) Este apartado 5.5.3.4 se debería utilizar para chapas perfiladas trapezoidales, junto con el apartado 5.5.3.3 para alas con rigidizadores intermedios y el apartado 5.5.3.3 para almas con rigidizadores intermedios. (2) La interacción del pandeo de los rigidizadores intermedios del ala con el de los rigidizadores intermedios del alma se debería tener en cuenta también utilizando el método dado en el apartado 5.5.3.4.4. 5.5.3.4.2 Alas con rigidizadores intermedios (1) Si el ala está sometida a compresión uniforme, se debería suponer que la sección transversal efectiva de un ala con rigidizadores intermedios está formada por secciones reducidas efectivas As,red incluyendo dos bandas de anchura 0,5beff (o 15 t, véase la figura 5.11) adyacentes al rigidizador. (2) Para un rigidizador central de ala, la tensión crítica elástica σcr,s se debería obtener a partir de:

( )

3w s

cr,s 2s p p s

4 2

4 2 + 3

, k E I tA b b b

σ = . . . (5.22)

donde bp es la anchura plana teórica de un elemento plano mostrado en la figura 5.11; bs es la anchura del rigidizador, medida siguiendo el perímetro del rigidizador, véase la figura 5.11; As, Is son el área de la sección transversal y el momento de inercia de la sección transversal del rigidizador de acuerdo

con la figura 5.11; kw es un coeficiente que considera la coacción parcial al giro del ala rigidizada por las almas u otros elementos

adyacentes, véanse los puntos (5) y (6). Para el cálculo de la sección transversal efectiva sometida a un axil de compresión, se toma el valor kw = 1,0.

La ecuación 5.22 se puede usar para surcos anchos siempre que la parte plana del rigidizador se reduzca debido a la abolladura y que bp en la ecuación 5.22 se reemplace por el valor máximo de bp y 0,25(3bp+br), véase la figura 5.11. Un método similar es válido para un ala con dos o más surcos anchos.


EN 1993-1-3:2006

Figura 5.11 − Ala en

(3) Para dos rigidizadores de ala situados de

cr ,sσ

con

donde bp,1 es la anchura plana teórica de un bp,2 es la anchura plana teórica de un br es la anchura total de un rigidiza As, Is son el área de la sección transvers

con la figura 5.11. (4) Para un ala con múltiples rigidizadores

donde ρ es el coeficiente de reducciónbasada en la tensión elástica de abollad

- 40 -

compresión con uno, dos o múltiples rigidizadores

e forma simétrica, la tensión crítica elástica σcr,s se debería

( )3

w s2

s e 11

4,2 t8 3 4

k E I

A –b bb=

be = 2bp,1 + bp,2 + 2bs

b1 = bp,1 + 0,5 br

n elemento plano exterior, como se muestra en la figura

n elemento plano central, como se muestra en la figura 5

ador, véase la figura 5.11;

sal y el momento de inercia de la sección transversal del ri

(tres o más rigidizadores iguales) la sección efectiva de

eff eA b tρ=

n de acuerdo con el anexo E de la Norma EN 1993-1-5 dura

a obtener a partir de:

. . . (5.23a)

5.11;

5.11;

igidizador de acuerdo

el ala entera es

. . . (5.23b)

para la esbeltez pλ


- 41 - EN 1993-1-3:2006

2

scr s 2 3 2

o e o 1 8 3 6,

I t Et, E ,b b b

σ = + . . . (5.23c)

donde Is es la suma de los momentos de inercia de los rigidizadores respecto al eje a-a que pasa por el centro de grave-

dad, despreciando los términos de espesor bt3 / 12; bo es la anchura del ala como se muestra en la figura 5.11; be es la anchura desarrollada del ala como se muestra en la figura 5.11. (5) El valor de kw se puede calcular a partir de la longitud de onda de pandeo del ala en compresión lb como se indica a continuación: − si lb / sw ≥ 2: w wo= k k . . . (5.24a) − si lb / sw < 2:

( )2

b bw wo wo

w w

2= – –1 –

l lk k k

s s

. . . (5.24b)

donde sw es la altura inclinada del alma, véase la figura 5.1(c). (6) Como alternativa, el coeficiente de coacción al giro kw se puede tomar de forma conservadora igual a 1,0, correspon-diente a una condición articulada. (7) Los valores de lb y kw se pueden determinar de la siguiente forma: − para un ala en compresión con un rigidizador intermedio:

( )2

p p ss4b 3

2 + 3 = 3,07

I b b bl

t . . . (5.25)

w dwo

w d

+ 2 =

+ 0,5 s bk

s b . . . (5.26)

con

d p s= 2 +b b b − para un ala en compresión con dos rigidizadores intermedios:

( )2 34e 11b s= 3,65 3 – 4 / l I b b tb . . . (5.27)


EN 1993-1-3:2006 - 42 -

( ) ( )

( ) ( )e w e 1

wo1 e 1 w e 1

2 + 3 – 4 =

4 – 6 + 3 – 4 b s b bk

b b b s b b . . . (5.28)

(8) La sección reducida efectiva del rigidizador As,red considerando el pandeo por distorsión (pandeo por flexión de un rigidizador intermedio) se debería tomar como:

yb M0s.red d s

com,ser

/=

f γA χ A

σ siendo s,red sA A≤ . . . (5.29)

(9) Si las almas están sin rigidizar, el coeficiente de reducción χd se debería obtener directamente a partir de σcr,s según el método dado en el punto (7) del apartado 5.5.3.1. (10) Si las almas están también rigidizadas, el coeficiente de reducción χd se debería obtener utilizando el método dado en el punto (7) del apartado 5.5.3.1, pero con la tensión crítica elástica modificada σcr,mod dada en el apartado 5.5.3.4.4. (11) Al determinar las propiedades de la sección efectiva, la sección reducida efectiva As,red se debería evaluar utilizando un espesor reducido tred = t As,red / As para todos elementos incluidos en As. (12) Las propiedades de la sección efectiva de los rigidizadores en estado límite de servicio se basan en el valor de cálculo del espesor t. 5.5.3.4.3 Almas con hasta dos rigidizadores intermedios (1) Se debería suponer que la sección transversal efectiva de la zona comprimida de un alma (u otro elemento de una sección transversal que esté sometido a un gradiente de tensiones) consiste en las secciones reducidas efectivas As,red de hasta dos rigidizadores intermedios, una banda adyacente al ala en compresión y una banda adyacente al eje del centro de gravedad de la sección transversal efectiva, véase la figura 5.12. (2) La sección transversal efectiva de un alma como la que se muestra en la figura 5.12 debería incluir: a) una banda de anchura seff,1 adyacente al ala en compresión; b) la sección reducida efectiva As,red de cada rigidizador del alma, hasta un máximo de dos; c) una banda de anchura seff,n adyacente al eje del centro de gravedad efectivo; d) la parte del alma en tracción.


Figura 5.12 − Secciones transv

(3) Las secciones efectivas de los rigidizad − para un solo rigidizador, o para el ri − para un segundo rigidizador: en la que las dimensiones seff,1 a seff, (4) Inicialmente, la posición del eje del cenefectivas de las alas pero con las secciones seff,0 se debería obtener a partir de:

efs

donde σcom,Ed es la tensión en el ala comprim (5) Si el alma no es totalmente efectiva, las s

- 43 - EN

ersales efectivas de almas de chapas perfiladas trape

dores se deberían obtener a partir de lo siguiente:

igidizador más cercano al ala en compresión:

Asa = t (seff,2 + seff,3 + ssa)

Asb = t (seff,4 + seff,5 + ssb)

f,2 y sa y sb se muestran en la figura 5.12.

ntro de gravedad efectivo se debería obtener con las sectransversales brutas de las almas. En este caso, la anc

( )ff,0 com,EdM0= 0,76 / t E γ σ

mida cuando se alcanza la resistencia máxima de la secci

dimensiones seff,1 a seff,n se deberían obtener como se indi

seff,1 = seff,0

seff,2 = (1 + 0,5ha / ec ) seff,0

seff,3 = [1 + 0,5(ha + hsa )/ ec ] seff,0

seff,4 = (1 + 0,5hb / ec ) seff,0

N 1993-1-3:2006

ezoidales

. . . (5.30)

. . . (5.31)

cciones transversales chura efectiva básica

. . . (5.32)

ión transversal.

ica a continuación:

. . . (5.33a)

. . . (5.33b)

. . . (5.33c)

. . . (5.33d)


EN 1993-1-3:2006 - 44 -

seff,5 = [1 + 0,5(hb + hsb )/ ec ] seff,0 . . . (5.33e) seff,n = 1,5seff,0 . . . (5.33f) donde ec es la distancia desde el eje del centro de gravedad efectivo a la fibra extrema del ala comprimida, véase figura 5.12; y las dimensiones ha, hb, hsa y hsb se muestran en la figura 5.12. (6) Las dimensiones seff,1 a seff,n deberían determinarse inicialmente a partir del punto (5) y luego reconsiderarlas si el elemento plano en cuestión es totalmente efectivo, utilizando: − en un alma sin rigidizar, si seff,1 + seff,n ≥ sn toda el alma es efectiva, por lo tanto se toma: seff,1 = 0,4sn . . . (5.34a) seff,n = 0,6sn . . . (5.34b) − en un alma rigidizada, si seff,1 + seff,2 ≥ sa la totalidad de sa es efectiva, por lo tanto se toma:

aeff,1

a c=

2 + 0,5s

sh e

. . . (5.35a)

( )a c

eff,2 aa c

1+ 0,5=

2 + 0,5h e

s sh e

. . . (5.35b)

− en un alma con un rigidizador, si seff,3 + seff,n ≥ sn la totalidad de sn es efectiva, por lo tanto se toma:

( )

( )a sa c

eff,3 na sa c

1+ 0,5 +=

2,5 + 0,5 +h h e

s sh h e

. . . (5.36a)

( )n

eff,na sa c

1,5=

2,5 + 0,5 +s

sh h e

. . . (5.36b)

− en un alma con dos rigidizadores: − si seff,3 + seff,4 ≥ sb la totalidad de sb es efectiva, por lo tanto se toma:

( )

( )a sa c

eff,3 ba sa b c

1+ 0,5 +=

2 + 0,5 + +h h e

s sh h h e

. . . (5.37a)

( )b c

eff,4 ba sa b c

1+ 0,5=

2 + 0,5 + +h e

s sh h h e

. . . (5.37b)

− si seff,5 + seff,n ≥ sn la totalidad de sn es efectiva, por lo tanto se toma:

( )

( )b sb c

eff,5 nb sb c

1+ 0,5 +=

2,5 + 0,5 +h h e

s sh h e

. . . (5.38a)


- 45 - EN 1993-1-3:2006

( )n

eff,nb sb c

1,5=

2,5 + 0,5 +s

sh h e

. . . (5.38b)

(7) Para un solo rigidizador, o para el rigidizador más cercano al ala comprimida en almas con dos rigidizadores, la tensión crítica elástica de abolladura σcr,sa se debería obtener utilizando:

( )

3sf 1

cr,sasa 12 2

1,05 =

– Ek t sIσ

s ssA . . . (5.39a)

en la que s1 viene dado por: − para un solo rigidizador: s1 = 0,9 (sa + ssa + sc) . . . (5.39b) − para el rigidizador más cercano al ala comprimida, en almas con dos rigidizadores: s1 = sa + ssa + sb + 0,5(ssb + sc) . . . (5.39c) con s2 = s1 – sa – 0,5ssa . . . (5.39d) donde kf es un coeficiente que considera la coacción parcial al giro de las almas rigidizadas por las alas; Is es el momento de inercia de la sección transversal de un rigidizador incluyendo la anchura del pliegue ssa

y dos bandas adyacentes, cada una de anchura seff,1, alrededor de su eje del centro de gravedad paralelo a los elementos planos del alma, véase la figura 5.13. Al calcular Is se puede despreciar la posible diferencia en pendiente entre los elementos planos del alma en ambos lados del rigidizador;

sc como se define en la figura 5.12. (8) En ausencia de estudios más detallados, el coeficiente de coacción al giro kf se puede tomar de manera conservadora igual a 1,0, correspondiente a una condición articulada.


EN 1993-1-3:2006

Figura 5.13 − Rigidi

(9) Para un solo rigidizador en compresión, dizadores, la sección reducida efectiva As,red s

( )d sa

sa,reda sa c

=1– + 0,5

χ AA

h h e

(10) Si las alas están sin rigidizar, el coeficieel método dado en el punto (7) del apartado (11) Si las alas también están rigidizadas, elel punto (7) del apartado 5.5.3.1, pero con la (12) Para un solo rigidizador en tracción, la (13) Para almas con dos rigidizadores, la seca Asb. (14) Al determinar las propiedades de la seczando un espesor reducido tred = χd t para tod (15) Las propiedades de la sección efectiva dvalor de cálculo del espesor t. (16) Opcionalmente, las propiedades de la del eje del centro de gravedad efectivo en laprevia y las secciones transversales efectivaelementos incluidos en las áreas de los rigidbásica incrementada seff,0 obtenida de:

s

- 46 -

izadores de alma para chapa perfilada trapezoidal

o para el rigidizador más cercano al ala comprimida en lase debería determinar a partir de:

siendo sa,red sa A A≤

ente de reducción χd se debería obtener directamente a pa5.5.3.1.

l coeficiente de reducción χd se debería obtener medianta tensión crítica elástica modificada σcr,mod dada en el apa

sección reducida efectiva Asa,red se debería tomar igual a

cción reducida efectiva Asb,red del segundo rigidizador se

cción efectiva, la sección reducida efectiva Asa,red se debdos los elementos incluidos en Asa.

de los rigidizadores en los estados límite de servicio se de

sección efectiva se pueden refinar de manera iterativa s secciones transversales efectivas de las almas determi

as de las alas determinadas utilizando el espesor reduciddizadores de ala As. Esta iteración se debería basar en u

eff,0com,EdM0

E= 0,95 γ

s tσ

as almas con dos rigi-

. . . (5.40)

artir de σcr,sa mediante

te el método dado en artado 5.5.3.4.4.

a Asa.

e debería tomar igual

bería representar utili-

eberían obtener con el

basando la posición inadas en la iteración do tred para todos los una anchura efectiva

. . . (5.41)


5.5.3.4.4 Chapa con rigidizadores de ala (1) En el caso de chapas con rigidizadores iel pandeo por flexión de los rigidizadores dtensión crítica elástica modificada σcr,mod par

donde σcr,s es la tensión crítica elástica de un

un ala con un solo rigidizador o σcr,sa es la tensión crítica elástica para

presión en almas con dos rigidiz As es el área de la sección transvers Asa es el área de la sección transvers βs = 1 – (ha + 0,5 hha) / ec para un βs = 1 para un

Figura 5.14 − Chapa pe

- 47 - EN

y de alma

ntermedios en las alas y en las almas, véase la figura 5.14de alma y los rigidizadores del ala debería tenerse en cra los dos tipos de rigidizadores, obtenida a partir de:

cr,scr,mod 4

cr,s4 scr,sa

=

1+

σσ

σβσ

n rigidizador intermedio de ala, véase el punto (2) del apel punto (3) del apartado 5.5.3.4.2 para un ala con dos r

un solo rigidizador de alma, o para el rigidizador más cezadores, véase el punto (7) del apartado 5.5.3.4.3;

sal efectiva de un rigidizador intermedio de ala;

sal efectiva de un rigidizador intermedio de alma;

n perfil sometido a flexión;

n perfil sometido a un axil de compresión.

erfilada trapezoidal con rigidizadores de ala y de alm

N 1993-1-3:2006

4, la interacción entre cuenta utilizando una

. . . (5.42)

partado 5.5.3.4.2 para rigidizadores;

ercano al ala en com-

ma


EN 1993-1-3:2006 - 48 -

5.6 Abolladura de placa entre elementos de fijación (1) La abolladura de placa entre elementos de fijación se debería comprobar para elementos compuestos de placas y elementos de fijación mecánica, véase la tabla 3.3 de la Norma EN 1993-1-8. 6 ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS 6.1 Resistencia de las secciones transversales 6.1.1 Generalidades (1) Se puede utilizar el cálculo asistido por ensayos en lugar del dimensionamiento basado en cálculos para determinar cualquiera de las resistencias indicadas en este apartado. NOTA Es muy probable que el cálculo asistido por ensayos resulte ventajoso para secciones transversales con relaciones bp/t relativamente altas,

por ejemplo en relación al comportamiento inelástico, abolladura local del alma o arrastre por cortante. (2) En el cálculo, se deberían tener en cuenta los efectos de la abolladura usando las propiedades de la sección efectiva determinadas como se especifica en el apartado 5.5. (3) La resistencia a pandeo de las barras se debería verificar como se indica en el apartado 6.2. (4) En las barras con secciones transversales susceptibles de distorsión, se debería tener en cuenta la posibilidad de pandeo lateral de las alas comprimidas y la flexión lateral de las alas en general, véanse los apartados 5.5 y 10.1. 6.1.2 Tracción axil (1) El valor de cálculo de la resistencia a tracción uniforme Nt,Rd de una sección transversal se debería obtener de:

ya gt,Rd

M0=

f AN

γ siendo t,Rd n,Rd N F≤ . . . (6.1)

donde Ag es la sección bruta de la sección transversal; Fn,Rd es la resistencia de la sección neta según el apartado 8.4 para el tipo apropiado de fijación mecánica; fya es el límite elástico promedio, véase el apartado 3.2.2. (2) El valor de cálculo de la resistencia para tracción uniforme de un ángulo conectado por un lado u otros tipos de sección conectados a través de elementos sin rigidizar, se debería determinar cómo se especifica en el apartado 3.10.3 de la Norma EN 1993-1-8. 6.1.3 Compresión axil (1) El valor de cálculo de la resistencia a compresión Nc,Rd de una sección transversal se debería determinar a partir de: − si la sección efectiva Aeff es menor que el sección bruta Ag (sección con reducción debido a abolladura y/o pandeo

por distorsión) c,Rd eff yb M0= /N A f γ . . . (6.2)


− si la sección efectiva Aeff es igual qupor distorsión)

(c,Rd g yb ya yb= + ( – )4(1–N A f f f

donde Aeff es la sección efectiva de la s

de compresión uniforme e ig fya es el límite elástico promedio fyb es el límite elástico básico; Para elementos planos e =λ Para elementos rigidizados λ (2) Se debería considerar que el esfuerzo axÉsta es una suposición conservadora, que se pcontemplar una situación más afinada de los enormal en el elemento en compresión. (3) El valor de cálculo de la resistencia a cogravedad de su sección transversal efectiva. Sdebería tener en cuenta el desplazamiento eN dmétodo dado en el apartado 6.1.9. Cuando el de tensiones, entonces este desplazamiento secon las tensiones de compresión reales.

Figura 6.1 −

6.1.4 Momento flector 6.1.4.1 Resistencia elástica y resistencia e (1) El valor de cálculo de la resistencia a flun eje principal Mc,Rd se determina de la sigu

- 49 - EN

ue la sección bruta Ag (sección sin reducción debido a ab

)e e0 M0/ ) /λ λ γ pero no mayor que g ya M/A f γ

ección transversal, obtenida a partir del apartado 5.5 supgual a fyb;

o, véase el apartado 3.2.2;

pλ y e0 = 0,673λ , véase el apartado 5.5.2;

e d=λ λ y e0 = 0,65λ , véase el apartado 5.5.3.

xil en una barra actúa en el centro de gravedad de su seccpuede utilizar sin análisis adicionales. Con análisis comp

esfuerzos internos, por ejemplo en el caso de distribución u

ompresión de una sección transversal se refiere al axil actuSi éste no coincide con el centro de gravedad de su secciónde los ejes que pasan por el centro de gravedad (véase figdesplazamiento de la fibra neutra da un resultado positivo

e debería despreciar sólo si el mismo se ha calculado con e

Sección transversal efectiva en compresión

elasto-plástica con plastificación en el ala comprimid

lexión de una sección trasversal para un momento flectoruiente forma (véase la figura 6.2):

N 1993-1-3:2006

bolladura y/o pandeo

0 . . . (6.3)

poniendo una tensión

ción transversal bruta. plementarios se puede uniforme del esfuerzo

uando en el centro de n transversal bruta, se ura 6.1), utilizando el o en la comprobación el límite elástico y no

da

r actuando respecto a


EN 1993-1-3:2006

− si el módulo resistente efectivo Weff − si el módulo resistente efectivo Weff (c,Rd yb el pl el e = + ( – )4(1–M f W W W λ

donde

e máx.λ

es la esbeltez relativa de un Para elementos planos dob

la relación de tensiones, vé Para elementos sin rigidiza En la figura 6.2 se ilustra la resistenci

Figura 6.2 − R

(2) La expresión (6.5) se puede aplicar siem a) El momento flector está aplicado so b) El elemento no está sometido a tors

pandeo por distorsión. c) El ángulo φ entre el alma (véase la f

- 50 -

f es menor que el módulo resistente elástico bruto Wel

c,Rd eff yb M0= /M W f γ

f es igual al módulo resistente elástico bruto Wel

)máx. e0 M0/ ) /λ γ pero no mayor que pl ybW f

n elemento, que corresponde al valor máximo de e e0/λ λ

blemente apoyados e p=λ λ y e0 = 0,5 + 0,25 – 0,05λéase el apartado 5.5.2;

ar e p=λ λ y e0 = 0,673λ , véase el apartado 5.5.2;

ia a flexión resultante en función del elemento determin

Resistencia a flexión en función de la esbeltez

mpre que se cumplan las siguientes condiciones:

olamente respecto a un eje principal de la sección transv

sión ni a pandeo por torsión, pandeo por flexión-torsión

figura 6.5) y el ala es mayor de 60º.

. . . (6.4)

M0/ γ . . . (6.5)

0;

5(3+ )ψ donde ψ es

nante.

versal;

n, pandeo lateral ni a


(3) Si el punto (2) no se cumple se puede u (4) El módulo resistente efectivo Weff se deba un momento flector respecto al eje principaefectos de abolladura y pandeo por distorsióefectos del arrastre por cortante en los casos en (5) La relación de tensiones ψ = σ2/σ1 utilsección efectiva del ala comprimida pero con (6) Si la plastificación se produce primero eobtener con una distribución lineal de tensionel apartado 6.1.4.2. (7) Para flexión biaxial se puede utilizar el

donde My,Ed es el momento flector respecto Mz,Ed es el momento flector respecto Mcy,Rd es la resistencia de la sección

principal y-y; Mcz,Rd es la resistencia de la sección

principal z-z.

Figura 6.3 − Sección tran

(8) Si se supone redistribución de momentdisposiciones dadas en el apartado 7.2 a part

- 51 - EN

utilizar la siguiente expresión:

c,Rd el ya M0= /M W f γ

bería obtener con una sección transversal efectiva que estéal pertinente con una tensión máxima σmáx,Ed igual a fyb/χn como se especifica en el apartado 5.5. Se deberían con que sea de aplicación.

lizada para determinar las partes efectivas del alma se pn la sección bruta del alma, véase la figura 6.3.

en el extremo comprimido de la sección transversal, el vanes en la sección transversal, a no ser que se cumplan las

l siguiente criterio:

y,Ed z,Ed

cy,Rd cz,Rd+ 1

M MM M

≤

o al eje principal mayor;

o al eje principal menor;

n transversal si estuviese tan solo sometida a un mom

n transversal si estuviese tan solo sometida a un mom

nsversal efectiva para la resistencia a momento flecto

tos flectores en el análisis global, se debería demostrar tir de resultados de ensayos conformes con el capítulo 9

N 1993-1-3:2006

. . . (6.6)

é sometida solamente χM0, considerando los onsiderar también los

puede obtener con la

alor de Weff se debería condiciones dadas en

. . . (6.7)

mento respecto al eje

mento respecto al eje

or

que se satisfacen las .


EN 1993-1-3:2006

6.1.4.2 Resistencia elástica y elasto-plásti (1) Siempre que el momento flector esté cuando la plastificación se produzca primerzona traccionada sin ningún límite de deformeste apartado sólo se considera el caso de fcompuesta. (2) En este caso, el modulo resistente efectide tensiones bilineal en la zona traccionada p (3) En ausencia de un análisis más detalladose puede obtener según el apartado 5.5.2, tosuponiendo que ψ = -1.

Figura 6.4 − Medid

(4) Si se supone una redistribución de momdisposiciones dadas en el apartado 7.2 a part 6.1.4.3 Efectos del arrastre por cortante (1) Se deberían tener en cuenta los efectos 6.1.5 Esfuerzo cortante (1) El valor de cálculo de la resistencia a co

donde fbv es la resistencia a cortante consi hw es la altura del alma entre las lín φ es la pendiente relativa del alma

- 52 -

ica con plastificación sólo en el ala traccionada

solamente aplicado respecto a un eje principal de la sero en el extremo traccionado, se pueden utilizar las resmación hasta que la tensión máxima a compresión σcom,Eflexión simple. Se deberían aplicar los apartados 6.1.8

ivo con plasticidad parcial Wpp,eff se debería obtener en bapero lineal en la zona comprimida.

o, la anchura efectiva beff de un elemento sometido a un gomando bc basado en la distribución de tensiones bilinea

da bc para la determinación de la anchura efectiva

mentos flectores en el análisis global, se debería demostrartir de resultados de ensayos conformes con el capítulo 9

del arrastre por cortante de acuerdo con la Norma EN 1

ortante Vb,Rd se debería determinar a partir de:

wbv

b,RdM0

sen=

h tfV

γφ

iderando la abolladura de acuerdo con la tabla 6.1;

neas medias de las alas, véase la figura 5.1(c);

a respecto a las alas, véase la figura 6.5.

ección transversal, y servas plásticas en la Ed alcance fyb/χM0. En y 6.1.9 para flexión

ase a una distribución

gradiente de tensiones al (véase figura 6.4),

r que se satisfacen las .

1993-1-5.

. . . (6.8)


- 53 - EN 1993-1-3:2006

Tabla 6.1 − Resistencia a abolladura por cortante fbv

Esbeltez relativa del alma Alma sin rigidizador en el apoyo Alma con rigidizador en el apoyo 1)

w 0,83λ ≤ yb0,58 f yb0,58 f

w0,83 < < 1, 40λ wyb0,48 /f λ yb w0,48 f λ

w 1,40λ ≥ 2yb w

0,67 f λ yb w0,48 f λ

1) Rigidizadores en el apoyo, tales como ejiones, colocados para evitar la distorsión del alma y calculados para resistir la reacción.

(2) La esbeltez relativa del alma w ,λ se debería obtener a partir de: − para almas sin rigidizadores longitudinales:

ybww = 0,346

fsλ

t E . . . (6.10a)

− para almas con rigidizadores longitudinales, véase la figura 6.5:

yb p ybdw w

τ

5,34= 0,346 siendo 0,346f s fs

λ λt k E t E

≥ . . . (6.10b)

con

1/3s

τd

Σ2,10= 5,34 +I

kt s

donde Is es el momento de inercia del rigidizador longitudinal individual como se define en el punto (7) del apar-

tado 5.5.3.4.3, respecto al eje a-a como se indica en la figura 6.5; sd es la altura inclinada desarrollada total del alma, como se indica en la figura 6.5; sp es la altura inclinada del mayor elemento plano en el alma, véase la figura 6.5; sw es la altura inclinada del alma, como se muestra en la figura 6.5, entre los puntos medios de las esquinas,

véase la figura 5.1(c).


EN 1993-1-3:2006

Figura 6.

6.1.6 Momento torsor (1) Si cargas se aplican de manera excéntritorsión se deberían tener en cuenta. (2) El eje del centro de gravedad y el centrolos efectos del momento torsor, deberían ser (3) Las tensiones normales debidas al esfuelas secciones transversales efectivas respectdebidas a esfuerzos cortantes transversales, lnormales y tensiones tangenciales debidas a tbruta. (4) En secciones transversales sometidas a tdel límite elástico promedio, véase el apartad

donde σtot,Ed es el valor de cálculo de la ten τtot,Ed es el valor de cálculo de la ten (5) La tensión normal total σtot,Ed y la tensi tot,Edσ

- 54 -

.5 − Alma rigidizada longitudinalmente

ica al centro de esfuerzos cortantes de la sección transver

o de esfuerzos cortantes y el centro de giro impuesto que los correspondientes a la sección bruta.

erzo axil NEd y los momentos flectores My,Ed y Mz,Ed se dtivas utilizadas en los apartados 6.1.2 a 6.1.4. Las tela tensión tangencial debida a torsión uniforme (St. Vetorsión de alabeo, se deberían calcular todas con las prop

torsión, se deberían satisfacer las siguientes condiciones (sdo 3.2.2):

tot,Ed ya M0 /fσ γ≤

yatot,Ed

M0

/ 3fγ

τ ≤

ya2 2tot,Ed tot,Ed

M0 + 3 1,1

fγ

σ τ ≤

nsión normal total, calculada en la sección efectiva corre

nsión tangencial total, calculada en la sección bruta.

ón tangencial τtot,Ed se deberían obtener a partir de:

d N,Ed My,Ed Mz,Ed w,Ed= + + +σ σ σ σ

rsal, los efectos de la

se usen al determinar

deberían calcular con ensiones tangenciales nant) y las tensiones

piedades de la sección

se permite aquí el uso

. . . (6.11a)

. . . (6.11b)

. . . (6.11c)

espondiente;

. . . (6.12a)


- 55 - EN 1993-1-3:2006

tot,Ed Vy,Ed Vz,Ed t,Ed w,Ed= + + + τ τ τ τ τ . . . (6.12b) donde σMy,Ed es el valor de cálculo de la tensión normal debida al momento flector My,Ed (utilizando la sección transversal

efectiva); σMz,Ed es el valor de cálculo de la tensión normal debida al momento flector Mz,Ed (utilizando la sección transversal

efectiva); σN,Ed es el valor de cálculo de la tensión normal debida al esfuerzo axil NEd (utilizando la sección transversal

efectiva); σw,Ed es el valor de cálculo de la tensión normal debida a la torsión de alabeo (utilizando la sección transversal

bruta); τVy,Ed es el valor de cálculo de la tensión tangencial debida al esfuerzo cortante Vy,Ed (utilizando la sección trans-

versal bruta); τVz,Ed es el valor de cálculo de la tensión tangencial debida al esfuerzo cortante Vz,Ed (utilizando la sección transver-

sal bruta); τt,Ed es el valor de cálculo de la tensión tangencial debida a la torsión uniforme (St. Venant) (utilizando la sección

transversal bruta); τw,Ed es el valor de cálculo de la tensión tangencial debida a la torsión de alabeo (utilizando la sección transversal

bruta); 6.1.7 Cargas localizadas transversales 6.1.7.1 Generalidades (1)P Para evitar aplastamiento o la abolladura de un alma sometida a una reacción en el apoyo o a otra carga localizada transversal aplicada a través del ala, la fuerza transversal FEd debe satisfacer: Ed w,Rd F R≤ . . . (6.13) donde Rw,Rd es la resistencia local del alma. (2) La resistencia local de un alma Rw,Rd se debería obtener de la siguiente forma: a) para un alma sin rigidizar: − para una sección transversal con una sola alma: según el apartado 6.1.7.2; − para cualquier otro caso, incluyendo chapas: según el apartado 6.1.7.3; b) para un alma rigidizada: según el apartado 6.1.7.4. (3) Si la carga local o la reacción en el apoyo se aplica a través de un ejión que esté colocado para evitar la distorsión del alma y dimensionado para dicha carga local, no es necesario evaluar la resistencia local del alma a la fuerza transversal.


EN 1993-1-3:2006

(4) En vigas con secciones transversales ensimilares en que dos componentes estén conecerca de las alas de la viga como sea posible. 6.1.7.2 Secciones transversales con una s (1) Para secciones transversales con una solase puede determinar cómo se especifica en el p donde hw es la altura del alma entre las dos r es el radio interno de las esquinas φ es el ángulo relativo entre el alma

Figura 6.6 − Ejemp

(2) Para secciones transversales que satisfade un alma Rw,Rd se puede determinar cómo s (3) Los valores de los coeficientes k1 a k5 s k1 = 1,33 – 0,33k k2 = 1,15 – 0,15 r/t siendo k2 ≥ 0 k3 = 0,7 + 0,3(φ / 90)2 k4 = 1,22 – 0,22k k5 = 1,06 – 0,06 r/t siendo k5 ≤ 1 donde k = fyb/228 [con fyb en N/mm2]

- 56 -

n forma de doble T compuestas de dos canales, o con seectadas a través de su alma, las uniones entre las almas s

ola alma sin rigidizar

a alma sin rigidizar, véase la figura 6.6, la resistencia tranpunto (2), siempre que la sección transversal satisfaga los

hw / t ≤ 200

r / t ≤ 6

45° ≤ φ ≤ 90º

líneas medias de las alas;

;

a y a las alas [grados].

plos de secciones transversales con una sola alma

acen los criterios especificados en el punto (1); la resistense muestra en la figura 6.7.

se deberían determinar cómo se indica a continuación:

0,50 y k2 ≤ 1,0

1,0

ecciones transversales se deberían situar tan

sversal local del alma criterios siguientes:

. . . (6.14a)

. . . (6.14b)

. . . (6.14c)

ncia transversal local


a) Para

i) c

−

wR

R

ii) c

−

−

R

Figura 6.7a) − Cargas localiz

- 57 - EN

a una sola carga localizada o reacción en apoyo:

c ≤ 1,5 hw distancia libre desde un extremo libre:

− Para una sección transversal con alas rigidizadas:

M1

yb2sw

321

Rdw,

01,0160

04,9

γ

fttsth

kkk

+

−=

− para una sección transversal con alas sin rigidizar:

− si ss/t ≤ 60:

2w s1 2 3 yb

w,RdM1

5,92 – 1+ 0,01132=γ

h t sk k k t ftR

− si ss/t > 60:

2w s1 2 3 yb

w,RdM1

5,92 – 0,71+ 0,015132=

h t sk k k t ftR

γ

c > 1,5 hw distancia libre desde un extremo libre:

− si ss/t ≤ 60:

2w s3 4 5 yb

w,RdM1

14,7 – 1+ 0,00749,5=

h t sk k k t ftR

γ

− si ss/t > 60:

2w s3 4 5 yb

w,RdM1

14,7 – 0,75 + 0,01149,5=

γ

h t sk k k t ftR

zadas y apoyos – secciones transversales con una sola

N 1993-1-3:2006

(6.15a)

(6.15b)

(6.15c)

(6.15d)

(6.15e)

a alma


EN 1993-1-3:2006

b) Paramen

i) c

ii) c

Figura 6.7b − Cargas localiz

(4) Si el giro del alma está impedido, bien ejemplo, vigas en doble T, véanse las secciontransversal local de un alma Rw,Rd se puede det a) para una sola carga o reacción en ap i) c < 1,5 hw (en el extremo libre o para una sección transversal con

R

- 58 -

a dos cargas localizadas transversales opuestas, con una nor de 1,5 hw:

c ≤ 1,5 hw distancia libre desde un extremo libre:

M1

yb2sw

321

Rdw,

01,0164

66,6

γ

fttsth

kkkR

+

−=

c > 1,5 hw distancia libre desde un extremo libre:

M1

y2sw

543

Rdw,

0013,013,16

0,21

γ

fttsth

kkkR

+

−=

zadas y apoyos – secciones transversales con una sola

por una coacción adecuada o bien a causa de la geometrnes cuarta y quinta desde la izquierda en la figura 6.6), eterminar de la siguiente forma:

poyo

o cerca del mismo)

n alas rigidizadas y sin rigidizar

2s7 yb

w,RdM1

8,8 +1,1=

sk t ft

Rγ

distancia entre ellas

(6.15f)

yb

(6.15g)

a alma

ría de la sección (por entonces la resistencia

. . . (6.16a)


- 59 - EN 1993-1-3:2006

ii) c > 1,5 hw (lejos del extremo libre) para una sección transversal con alas rigidizadas y sin rigidizar

* 2s5 6 yb

w,RdM1

13,2 + 2,87=

γ

sk k t ft

R

. . . (6.16b)

b) para cargas o reacciones opuestas i) c < 1,5 hw (en el extremo libre o cerca del mismo) para una sección transversal con alas rigidizadas y sin rigidizar

2s10 11 yb

w,RdM1

8,8 +1,1=

sk k t ft

Rγ

. . . (6.16c)

ii) c > 1,5 hw (cargas o reacciones lejos del extremo libre) para una sección transversal con alas rigidizadas y sin rigidizar

2s8 9 yb

w,RdM1

13, 2 + 2,87=

sk k t ft

Rγ

. . . (6.16d)

Donde los valores de los coeficientes *

5k a k11 se deberían determinar cómo se indica a continuación: *

5k = 1,49 - 0,53 k siendo *5k ≥ 0,6

k6 = 0,88 - 0,12 t /1,9

k7 = 1 + hw / (t × 750) si ss / t < 150; k7 = 1,20 si ss / t > 150

k8 = 1 / k si ss / t < 66,5; k8 = (1,10 - hw / (t × 665)) / k si ss / t > 66,5

k9 = 0,82 + 0,15 t /1,9

k10 = (0,98 - hw / (t × 865) / k

k11 = 0,64 + 0,31 t /1,9 donde k = fyb/228 [con fyb en N/mm2]; ss es la longitud nominal del apoyo rígido. En el caso de dos fuerzas transversales locales iguales y opuestas distribuidas sobre longitudes de apoyo no iguales,

se debería utilizar el menor valor de ss.


EN 1993-1-3:2006

6.1.7.3 Secciones transversales con dos o (1) En secciones transversales con dos o mlocal de un alma sin rigidizar se debería detecondiciones siguientes: − la distancia libre c desde la longitu

localizada al extremo libre, véase la − la sección transversal cumpla los cr donde hw es la altura del alma entre las d r es el radio interno de las esqui φ es el ángulo relativo entre el al

Figura 6.8 − Ejempl

(2) Cuando se satisfagan las dos condicionetransversal se debería determinar a partir de:

(2w,Rd yb= 1 –R α f Et

donde la es la longitud de apoyo efectiva p α es el coeficiente para la categoría

- 60 -

más almas sin rigidizar

más almas, incluyendo chapas, véase la figura 6.8, la reerminar cómo se especifica en el punto (2), siempre que

ud de apoyo en el soporte que recibe la reacción o la dia figura 6.9, sea al menos 40 mm;

riterios siguientes:

r/t ≤ 10

hw/t ≤ 200 sen φ

45º ≤ φ ≤ 90º

dos líneas medias de las alas;

inas;

lma y las alas [grados].

los de secciones transversales con dos o más almas

es del punto (1), la fuerza transversal local Rw,Rd para cad

) ( )2a M– 0,1 / 0,5 + 0,02 / 2, 4 + ( / 90 /)r t l t φ γ

ara la categoría pertinente, véase el punto (3);

pertinente, véase el punto (3).

esistencia transversal se satisfagan las dos

istancia de una carga

. . . (6.17a)

. . . (6.17b)

. . . (6.17c)

da alma de la sección

Ml . . . (6.18)


- 61 - EN 1993-1-3:2006

(3) Los valores de la y α se deberían obtener de los puntos (4) y (5) respectivamente. El valor máximo de cálculo para la = 200 mm. Cuando el apoyo sea una sección de acero conformado en frío con un alma o un tubo redondo, se debería tomar un valor de 10 mm para ss. La categoría pertinente (1 o 2) debería basarse en la distancia libre e entre la carga local y el apoyo más cercano, o la distancia libre c desde la reacción en apoyo o carga localizada a un extremo libre, véase la figura 6.9. (4) El valor de la longitud de apoyo efectiva la se debería obtener a partir de lo siguiente: a) Para la categoría 1: la = 10 mm . . . (6.19a) b) Para la categoría 2: − βV ≤ 0,2: la = ss . . . (6.19b) − βV ≥ 0,3: la = 10 mm . . . (6.19c) − 0,2 < βV < 0,3: Se interpolan linealmente entre los valores de la para 0,2 y 0,3 con

Ed,1 Ed,2v

Ed,1 Ed,2

– =

+ V V

βV V

donde |VEd,1| y |VEd,2| son los valores absolutos de los esfuerzos cortantes transversales a cada lado de de la carga

local o reacción en el apoyo, |VEd,1| ≥ |VEd,2| y ss es la longitud del apoyo rígido. (5) El valor del coeficiente α se debería obtener a partir de lo siguiente: a) Para la categoría 1: − para chapa perfilada: α = 0,075 . . . (6.20a) − para perfiles-bandeja y secciones omega: α = 0,057 . . . (6.20b) b) Para la categoría 2: − para chapa perfilada: α = 0,15 . . . (6.20c) − para perfiles-bandeja y secciones omega: α = 0,115 . . . (6.20d)


EN 1993-1-3:2006

Cat− ca

Cat− ca

Cat− re

Cat− ca

Cat

− ca

Cat− re

Cat− re

Figura 6.9 − Cargas locales y apoyo

- 62 -

tegoría 1 arga local aplicada a una distancia e ≤ 1,5 hw desde el ap

tegoría 1 arga local aplicada a una distancia c ≤ 1,5 hw desde un e

tegoría 1 eacción en el apoyo a una distancia c ≤ 1,5 hw desde un

tegoría 2 arga local aplicada a una distancia e > 1,5 hw desde el ap

tegoría 2

arga local aplicada a una distancia c > 1,5 hw desde un e

tegoría 2 eacción en el apoyo extremo a una distancia c > 1,5 hw des

tegoría 2 eacción en un apoyo interno

os – categorías de las secciones transversales con dos

poyo más cercano

extremo libre

extremo libre

poyo más cercano

extremo libre

sde un extremo libre

o más almas


6.1.7.4 Almas rigidizadas (1) La resistencia transversal local de un alsecciones transversales con rigidizadores de están en los lados opuestos de la línea medialas líneas medias de las alas, véase la figura

donde emáx. es la mayor excentricidad de los (2) Para secciones transversales con almasresistencia transversal local de un alma rigidizsin rigidizar similar, obtenido a partir de los a κa,s = 1,45 - 0,05 emáx. / t donde bd es la anchura desarrollada del al emín. es la menor excentricidad de los sp es la altura inclinada del elemen

F

6.1.8 Interacción de tracción y flexión (1) Las secciones transversales sometidas My,Ed y Mz,Ed deberían satisfacer el criterio:

- 63 - EN

lma rigidizada se debería determinar cómo se especificaalma longitudinales plegados de tal manera que los dos

a del alma que une los puntos de intersección de la línea6.10, y que satisfacen la siguiente condición:

máx.2 < < 12e

t

s pliegues relativa a línea media del alma.

s rigidizadas que satisfagan las condiciones especificadazada se puede determinar multiplicando el valor correspo

apartados 6.1.7.2 o 6.1.7.3 según corresponda, por el valor

siendo κa,s ≤ 0,95 + 35 000 t2 emín. / (bd2

la cargada, véase la figura 6.10;

s pliegues relativa a línea media del alma;

nto plano del alma más cercano al ala cargada, véase la f

Figura 6.10 − Almas rigidizadas

a una combinación de esfuerzo axil de tracción NEd y

N 1993-1-3:2006

a en el punto (2) para s pliegues en el alma a media del alma con

. . . (6.21)

as en el punto (1), la ondiente para un alma r κa,s dado por:

2 sp) . . . (6.22)

figura 6.10.

y momentos flectores


EN 1993-1-3:2006 - 64 -

z,Edy,EdEd

t,Rd cy,Rd,ten cz,Rd,ten + + 1

MMNN M M

≤ . . . (6.23)

donde Nt,Rd es el valor de cálculo de la resistencia de una sección transversal sometida a tracción uniforme (6.1.2); Mcy,Rd,ten es el valor de cálculo de la resistencia a flexión de una sección transversal para una tensión de tracción máxima

si estuviese sometida tan solo a un momento respecto al eje y-y (6.1.4); Mcz,Rd,ten es el valor de cálculo de la resistencia a flexión de una sección transversal para una tensión de tracción máxima

si estuviese sometida tan solo a un momento respecto al eje z-z (6.1.4); (2) Si Mcy,Rd,com ≤ Mcy,Rd,ten o Mcz,Rd,com ≤ Mcz,Rd,ten (donde Mcy,Rd,com y Mcz,Rd,com son las resistencias a flexión para la máxima tensión de compresión en una sección transversal sometida tan solo a un momento respecto a los ejes pertinentes), se debería satisfacer también el siguiente criterio:

y,Ed z,Ed Ed

cy,Rd.com cz,Rd,com t,Rd + – 1

M M NM M N

≤ . . . (6.24)

6.1.9 Interacción de compresión y flexión (1) Las secciones transversales sometidas a una combinación de esfuerzo axil de compresión NEd y momentos flectores My,Ed y Mz,Ed deberían satisfacer el criterio:

y,Edy,Ed z,Ed z,EdEd

c,Rd cy,Rd,com cz,Rd,com

+Δ + Δ + + 1

MM M MNN M M

≤ . . . (6.25)

donde Nc,Rd se define en el apartado 6.1.3 y Mcy,Rd,com y Mcz,Rd,com se definen en el apartado 6.1.8. (2) Los momentos adicionales ΔMy,Ed y ΔMz,Ed debidos a los desplazamientos de los ejes que pasan por el centro de gravedad se deberían tomar como:

ΔMy,Ed = NEd eNy

ΔMz,Ed = NEd eNz donde eNy y eNz son los desplazamientos de los ejes que pasan por el centro de gravedad y-y y z-z debidos a los

esfuerzos axiles, véase el punto (3) del apartado 6.1.3. (3) Si Mcy,Rd,ten ≤ Mcy,Rd,com o Mcz,Rd,ten ≤ Mcz,Rd,com se debería satisfacer también el siguiente criterio:

y,Edy,Ed z,Ed z,Ed Ed

cy,Rd,ten cz,Rd,ten c,Rd

+ Δ + Δ + – 1

MM M M NM M N

≤ . . . (6.26)

donde Mcy,Rd,ten y Mcz,Rd,ten se definen en el apartado 6.1.8. 6.1.10 Interacción de esfuerzo cortante, esfuerzo axil y momento flector (1) Para secciones transversales sometidas a la acción combinada de un esfuerzo axil NEd, un momento flector MEd y un esfuerzo cortante VEd no es necesario llevar a cabo una reducción debido al esfuerzo cortante siempre que VEd ≤ 0,5Vw,Rd. Si el esfuerzo cortante es mayor que la mitad de la resistencia a cortante entonces se debería satisfacer la siguiente ecuación:


- 65 - EN 1993-1-3:2006

y,Ed f,Rd 2Ed Ed

Rd y,Rd pl,Rd w,Rd

2+ + (1– )( –1) 1 0

M MN V,

N M M V≤ . . . (6.27)

donde NRd es el valor de cálculo de la resistencia de una sección transversal sometida tracción o compresión uniforme

dada en los apartados 6.1.2 o 6.1.3; My,Rd es el valor de cálculo de la resistencia a flexión de la sección transversal dada en el apartado 6.1.4; Vw,Rd es el valor de cálculo de la resistencia a cortante del alma dada en el punto (1) del apartado 6.1.5; Mf,Rd es la resistencia a flexión de una sección transversal formada tan solo por la sección efectiva de las alas, véase

la Norma EN 1993-1-5; Mpl,Rd es el momento plástico resistente de la sección transversal, véase la Norma EN 1993-1-5. Para perfiles o chapa con más de un alma, Vw,Rd es la suma de las resistencias de las almas. Véase también la Norma

EN 1993-1-5. 6.1.11 Interacción de momento flector y carga localizada o reacción en apoyo (1) Las secciones transversales sometidas a la acción combinada de un momento flector MEd y un esfuerzo transversal debido a una carga localizada o una reacción en apoyo FEd deberían satisfacer lo siguiente: Ed c Rd/ 1,M M ≤ . . . (6.28a) Ed w,Rd/ 1F R ≤ . . . (6.28b)

Ed Ed

w,Rdc,Rd + 1, 25M F

RM≤ . . . (6.28c)

donde Mc,Rd es la resistencia a flexión de la sección transversal dada en el punto (1) del apartado 6.1.4.1; Rw;Rd es el valor apropiado de la resistencia transversal local del alma a partir del apartado 6.1.7. En la ecuación (6.28c) el momento flector MEd se puede calcular en el extremo del apoyo. Para perfiles y chapas con

más de un alma, Rw,Rd es la suma de las resistencias locales transversales de las almas individuales.

6.2 Resistencia a pandeo 6.2.1 Generalidades (1) En barras con secciones transversales susceptibles de distorsión de la sección transversal, se debería tener en cuenta el posible pandeo lateral de las alas comprimidas y la flexión lateral de las alas en general. (2) Los efectos de la abolladura y del pandeo por distorsión se deberían tener en cuenta como se especifica en el apar-tado 5.5.


EN 1993-1-3:2006 - 66 -

6.2.2 Pandeo por flexión (1) El valor de cálculo de la resistencia a pandeo Nb,Rd para pandeo por flexión se debería obtener a partir de la Norma EN 1993-1-1, utilizando la curva de pandeo apropiada de la tabla 6.3 según el tipo de sección transversal, eje de pandeo y límite elástico, véase el punto (3). (2) La curva de pandeo de una sección transversal que no aparezca en la tabla 6.3 se puede obtener por analogía. (3) La resistencia a pandeo de una sección transversal compuesta cerrada se debería obtener utilizando: − la curva de pandeo b y el límite elástico básico fyb de la chapa de origen a partir de la cual se realiza el perfil

mediante conformado en frío; − o bien la curva de pandeo c y el límite elástico promedio fya del elemento después del conformado en frío, deter-

minado como se especifica en el apartado 3.2.3, siempre que Aeff = Ag. 6.2.3 Pandeo por torsión o pandeo por flexión-torsión (1) Para barras con secciones trasversales abiertas con simetría central (por ejemplo, correas en Z con alas iguales), se debería tener en cuenta la posibilidad de que la resistencia del elemento a pandeo por torsión sea menor que su resistencia a pandeo por flexión. (2) Para barras con secciones transversales abiertas con un solo eje de simetría, véase la figura 6.12, se debería tener en cuenta la posibilidad de que la resistencia del elemento a pandeo por flexión-torsión sea menor que su resistencia a pandeo por flexión. (3) Para barras con secciones transversales abiertas asimétricas, se debería tener en cuenta la posibilidad de que la resis-tencia del elemento a pandeo por torsión o por flexión-torsión sea menor que su resistencia a pandeo por flexión. (4) El valor de cálculo de la resistencia Nb,Rd para pandeo por torsión o flexión-torsión se debería obtener del apartado 6.3.1.1 de la Norma EN 1993-1-1, utilizando la curva correspondiente para pandeo respecto al eje z-z obtenida de la tabla 6.3.


Tabla 6.3 − Curva de pande

Tipo de secció

* El límite elástico promedio fya no se debería utilizar

- 67 - EN

eo apropiada para los distintos tipos de sección transv

ón transversal Panderespecto

si se utiliza fyb Cualqui

si se utiliza fya * Cualqui

y - y

z - z

Cualqui

Cualqui

r a no ser que Aeff = Ag

N 1993-1-3:2006

versal

eo al eje

Curva de pandeo

iera b

iera c

y

z

a

b

iera b

iera c


EN 1993-1-3:2006

Figura 6.12 − Secciones transversales c

(5) El axil crítico elástico Ncr,T para pandeo

con donde G es el módulo de cortante; It es el módulo de torsión de la sec Iw es el módulo de alabeo de la sec iy es el radio de giro de la sección iz es el radio de giro de la sección lT es la longitud de pandeo de la pi y0, z0 son las coordenadas del centro de

bruta. (6) Para secciones transversales doblementdeterminar a partir de: donde Ncr,i se debería determinar como

- 68 -

con un solo eje de simetría, susceptibles a pandeo por

por torsión de vigas simplemente apoyadas debería deter

2w

cr,T t2 2o T

1= + E IπN G Ili

2 2 2 2 2o y z o o= + + +i i i y z

cción transversal bruta;

cción transversal bruta;

transversal bruta respecto al eje y-y;

transversal bruta respecto al eje z-z;

ieza para pandeo por torsión;

e esfuerzos cortantes respecto a el centro de gravedad de

te simétricas (por ejemplo, y0 = z0 = 0), el axil crítico el

cr cr i,N N=

el mínimos de los tres valores siguientes: Ncr,y, Ncr,z y N

r flexión-torsión

rminarse a partir de:

. . . (6.33a)

. . . (6.33b)

la sección transversal

lástico Ncr se debería

. . . (6.34)

Ncr,T.


(7) Para secciones transversales simétricaspandeo por flexión-torsión se debería determ

cr,ycr,TF =

2 N

Nβ

con

La ecuación (6.35) solo es válida si las longi (8) La longitud de pandeo lT para pandeo pde coacción a torsión y alabeo de cada extrem (9) Para uniones usuales a cada extremo, e − 1,0 para uniones que proporcionan u − 0,7 para uniones que proporcionan u

a) Uniones capaces de

b) Uniones capaces de pr

Figura 6.13 − Coa

- 69 - EN

s respecto al eje y-y (por ejemplo, z0 = 0), el axil críticminar a partir de:

y cr,T cr,T cr,T2 2o

cr,y cr,y o cr,y 1+ – (1– ) + 4( )

N N NyN N i N

2o

o= 1–

yβ

i

itudes de pandeo por flexión y por torsión son iguales ly

or torsión o flexión-torsión se debería determinar teniendmo de la longitud del sistema LT.

l valor de lT/LT se puede tomar como se indica a continu

una coacción parcial ante torsión y alabeo, véase la figu

una coacción significativa ante torsión y alabeo, véase l

e proporcionar una coacción parcial a torsión y alabeo

roporcionar una coacción significativa a torsión y alabeo

cción torsional y de alabeo para uniones usuales

N 1993-1-3:2006

o elástico Ncr;TF para

. . . (6.35)

= lT.

do en cuenta el grado

uación:

ura 6.13(a);

a figura 6.13(b).

o


EN 1993-1-3:2006 - 70 -

6.2.4 Pandeo lateral de elementos sometidos a flexión (1) El valor de cálculo de la resistencia a pandeo de una barra susceptible de pandeo lateral se debería determinar de acuerdo con el apartado 6.3.2.2 de la Norma EN 1993-1-1 utilizando la curva b de pandeo lateral. (2) Este método no se debería utilizar para secciones que presentan un ángulo significativo entre los ejes principales de la sección transversal efectiva y los de la sección transversal bruta. 6.2.5 Flexión y axil de compresión (1) La interacción entre el esfuerzo axil y el momento flector se puede obtener a partir de un análisis de segundo orden de la barra como se especifica en la Norma EN 1993-1-1, basado en las propiedades de la sección transversal efectiva obteni-das a partir del apartado 5.5. Véase también el apartado 5.3. (2) Como alternativa se puede usar la fórmula de interacción (6.36)

0,8 0,8

Ed Ed

b,Rd b,Rd+ 1,0

N MN M

≤

. . . (6.36)

donde Nb,Rd es el valor de cálculo de la resistencia a pandeo de una barra comprimida de acuerdo con el apartado

6.2.2 (pandeo por flexión, torsión o flexión-torsión), Mb,Rd es el valor de cálculo de la resistencia a flexión de acuerdo con el apartado 6.2.4 y MEd incluye los efectos del desplazamiento de la fibra neutra, si procede.

6.3 Flexión y axil de tracción (1) Las ecuaciones de interacción para esfuerzos de compresión dadas en el apartado 6.2.5 son aplicables. 7 ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO 7.1 Generalidades (1) Las reglas para los estados límite de servicio dadas en el capítulo 7 de la Norma EN 1993-1-1 se deberían aplicar también a perfiles y chapas conformadas en frío. (2) Las propiedades de la sección transversal efectiva para estados límite de servicio obtenidas a partir del apartado 5.1 se deberían utilizar en todos los cálculos de estado límite de servicio para perfiles y chapas conformadas en frío. (3) El momento de inercia se puede calcular de forma alternativa interpolando entre la sección transversal bruta y la efectiva, utilizando la expresión:

grfic gr gr eff= – ( – ( ) )

σI I I I σ

σ . . . (7.1)

donde Igr es el momento de inercia de la sección transversal bruta; σgr es la máxima tensión de compresión en el estado límite de servicio, basada en la sección transversal bruta

(positiva en la fórmula); I(σ)eff es el momento de inercia de la sección transversal efectiva, considerando la abolladura, calculado para una

tensión máxima σ ≥ σgr, donde la tensión máxima es mayor valor absoluto de las tensiones en la longitud de cálculo considerada.


- 71 - EN 1993-1-3:2006

(4) El momento de inercia efectivo Ieff (o Ific) se puede tomar como variable a lo largo de la luz. Como alternativa, se puede usar un valor uniforme, correspondiente al mayor momento (en valor absoluto) en el vano debido a cargas de servicio.

7.2 Deformación plástica (1) En caso de análisis global plástico la combinación del momento y la reacción en un apoyo interno no debería superar 0,9 veces la resistencia combinada de cálculo, determinada utilizando γM,ser, véase el punto (5) del capítulo 2. (2) El valor de cálculo de la resistencia se puede determinar a partir del apartado 6.1.11, pero utilizando la sección trans-versal efectiva para estados límite de servicio y γM,Ser.

7.3 Flechas (1) Las flechas se pueden calcular suponiendo un comportamiento elástico. (2) Se debería considerar en el cálculo de flechas, esfuerzos y momentos la influencia del deslizamiento en las uniones (por ejemplo, en el caso de sistemas de vigas continuas con manguitos y solapes). 8 CÁLCULO DE UNIONES 8.1 Generalidades (1) Para las hipótesis de cálculo y los requisitos de las uniones, véase la Norma EN 1993-1-8. (2) Las reglas siguientes son de aplicación para espesores del núcleo tcor ≤ 4 mm, no cubiertos por la Norma EN 1993-1-8.

8.2 Empalmes y uniones de extremo de elementos sometidos a compresión (1) Los empalmes y las uniones de extremo en elementos sometidos a compresión deberían bien tener la misma resistencia que la sección transversal del elemento, o bien calcularse para resistir un momento flector adicional debido a efectos de segundo orden en el elemento, además del esfuerzo axil interno de compresión NEd y los momentos internos My,Ed y Mz,Ed obtenidos en el análisis global. (2) En ausencia de un análisis de segundo orden del elemento, este momento adicional ΔMEd se debería tomar actuando según el eje de la sección transversal que proporciona el menor valor del coeficiente de reducción χ para pandeo por flexión, véase el punto (1) del apartado 6.2.2, y con un valor determinado a partir de:

effEdEd

eff

1Δ = – 1 sen π aWM Nχ lA

. . . (8.1a)

donde Aeff es la sección efectiva de la sección transversal; a es la distancia desde el empalme o la unión de extremo al punto de inflexión más cercano; l es la longitud de pandeo del elemento entre puntos de inflexión, para pandeo respecto al eje pertinente; Weff es el modulo resistente de la sección transversal efectiva para flexión respecto al eje pertinente.


EN 1993-1-3:2006 - 72 -

Los empalmes y las uniones de extremo se deberían calcular para resistir un esfuerzo cortante interno adicional.

Ed effEd

eff

1= –1π N W

Vl χ A

Δ

. . . (8.1b)

(3) Los empalmes y las uniones de extremo se deberían calcular de tal modo que la carga se pueda transmitir a las partes efectivas de la sección transversal. (4) Si los detalles constructivos en los extremos del elemento son de tal manera que la línea de acción del esfuerzo axil interno no se puede identificar de manera clara, se debería suponer una excentricidad adecuada y se deberían tener en cuenta los momentos resultantes en el cálculo del elemento, las uniones en el extremo y el empalme, en caso de que haya alguno.

8.3 Uniones con elementos de fijación mecánica (1) Las uniones con elementos de fijación mecánica deberían ser de forma compacta. La posición de los elementos de fijación debería ser tal que proporcione suficiente espacio para un ensamblaje satisfactorio y facilite el mantenimiento. NOTA Para más información, véase la Norma EN 1993-1-8. (2) Se puede suponer que los esfuerzos cortantes que actúan en los elementos de fijación mecánica individuales de una unión son iguales, siempre que: − los elementos de fijación tengan una ductilidad suficiente; − el cortante no sea el modo crítico de fallo. (3) Para el proyecto mediante cálculo se deberían determinar las resistencias de los elementos de fijación mecánica sometidas principalmente a cargas estáticas según: − la tabla 8.1 para remaches ciegos; − la tabla 8.2 para tornillos roscachapa; − la tabla 8.3 para remaches de cartucho; − la tabla 8.4 para tornillos convencionales. NOTA Para la determinación del valor de cálculo de la resistencia de los elementos de fijación mecánica mediante ensayos, véase el punto (4) del

capítulo 9. (4) Se deberían tomar los significados de los símbolos de las tablas 8.1 a 8.4 como se indica a continuación: A el área de la sección transversal bruta de una fijación; As el área de tensión de tracción de una fijación; Anet el área de la sección transversal neta de la parte conectada; βLF el coeficiente de reducción para uniones largas de acuerdo con la Norma EN 1993-1-8; d es el diámetro nominal del elemento de fijación; do es el diámetro nominal del agujero; dw es el diámetro de la arandela o de la cabeza del elemento de fijación;


e1 es la distancia al borde final o ede la parte conectada, en la direc

e2 es la distancia al borde lateral d

conectada, en la dirección perpe fub es la resistencia última a tracción fu,sup es la resistencia última a tracción n es el número de chapas que se fi nf es el número de elementos de fij p1 es la separación entre centros de

figura 8.1; p2 es la separación entre centros de

cargas, véase la figura 8.1; t es el espesor de la parte o chapa t1 es el espesor de la parte o chapa tsup es el espesor del elemento de so (5) El coeficiente parcial de seguridad χM fijación mecánica se debería tomar como χM NOTA El valor de χM2 se puede definir en el an

Figura 8.1 − Distanciapara eleme

(6) Si la resistencia a extracción Fo,Rd de udeformación se debería determinar mediante

- 73 - EN

extremo desde el centro del elemento de fijación hasta ección de transmisión de cargas, véase la figura 8.1;

desde el centro del elemento de fijación hasta el borde aendicular a la de transmisión de cargas, véase la figura 8

n del material del elemento de fijación;

n del elemento de soporte al que se fija el tornillo;

ijan al elemento de soporte con el mismo tornillo o pasa

jación mecánica en una unión;

e los elementos de fijación en la dirección de transmisió

e los elementos de fijación en la dirección perpendicular a

a conectada más delgada;

a conectada más gruesa;

porte al que se fija el tornillo o pasador.

para calcular los valores de cálculo de las resistencias M2:

nexo nacional. Se recomienda un valor de χM2 = 1,25.

a al extremo, distancia al borde lateral y separación entos de fijación y soldaduras por puntos

una fijación es menor que su resistencia a perforación Fe ensayos.

N 1993-1-3:2006

el extremo adyacente

adyacente de la parte .1;

ador;

n de cargas, véase la

a la de transmisión de

de los elementos de

Fp,Rd, su capacidad de


EN 1993-1-3:2006

(7) Las resistencias de extracción dadas en lreducir si los elementos de fijación no están cun cuarto del ancho del valle se debería reducancho del valle, se debería tomar una resistenc

Figura 8.2 − Reducción de la resiste

(8) Para una fijación sometida a una combincálculo según las tablas 8.1 a 8.4, la resistencverificar utilizando:

mín.(F

(9) Se puede despreciar la distorsión de la tablas 8.1 a 8.4, siempre que el elemento de (10) El diámetro de los agujeros de los tornilldeberían basar en los criterios siguientes: − el par de apriete debería ser ligeram − el par de apriete debería ser menor q − el par de formación de rosca debería (11) Para uniones largas se debería tener enEN 1993-1-8. (12) Las reglas de cálculo para remaches cidiámetro del remache. (13) Para tornillos M12 y M14 con diámetroEN 1993-1-8.

- 74 -

las tablas 8.2 y 8.3 para tornillos roscachapa y remaches dcentrados en los valles de la onda de la chapa. Si el elemecir la resistencia a 0,9Fp,Rd y si hay elementos de fijación cia de 0,7Fp,Rd para cada fijación, véase la figura 8.2.

encia a extracción debida a la posición de los element

nación de cortante y tracción, siempre que Ft,Rd y Fv,Rd se cia del elemento de fijación a la combinación de cortante

t,Ed v,Ed

p,Rd o,Rd b,Rd n,Rd+ 1

, ) mín.( , )F F

F F F F≤

sección bruta si el valor de cálculo de la resistencia se ofijación atraviese un ala no más ancha de 150 mm.

los debería estar de acuerdo con las instrucciones del fabr

mente superior al de formación de la rosca;

que el de rotura de la cabeza o ripado de rosca;

a ser menor que 2/3 del par de rotura de la cabeza.

n cuenta un coeficiente de reducción βLf según el aparta

egos son sólo válidas si el diámetro del agujero no es 0

os de agujero 2 mm mayores que el diámetro del tornillo

de cartucho se debería ento de fijación está a en ambos cuartos del

tos de fijación

determinen mediante e y tracción se puede

. . . (8.2)

obtiene a partir de las

ricante. Estas guías se

ado 3.8 de la Norma

0,1 mm mayor que el

o, se aplica la Norma


- 75 - EN 1993-1-3:2006

Tabla 8.1 − Valores de cálculo de la resistencia para tornillos roscachapa (autorroscantes) 1)

Remaches sometidos a cortante:

Resistencia a aplastamiento:

Fb,Rd = α fu d t /γM2 siendo Fb,Rd ≤ fu e1 t / (1,2 γM2)

En donde α viene dada por lo siguiente:

− si t = t1 : =3,6 /α t d siendo α ≤ 2,1

− si t1 ≥ 2,5 t : α = 2,1

− si t < t1 < 2,5 t : se obtiene α por interpolación lineal.

Resistencia de la sección neta:

Fn,Rd = Anet fu / γM2

Resistencia a cortante:

Resistencia a cortante Fv,Rd a determinar mediante ensayos *1) y Fv,Rd = Fv,Rk / γM2

Condiciones: 4) Fv,Rd ≥ 1,2 Fb,Rd / (nf βLf) o Fv,Rd ≥ 1,2 Fn,Rd

Remaches sometidos a tracción: 2)

Resistencia a perforación: Resistencia a perforación Fp,Rd a determinar mediante ensayos *1)

Resistencia a extracción: No es de aplicación para remaches

Resistencia a tracción: Resistencia a tracción Ft,Rd a determinar mediante ensayos *1)

Condiciones:

Ft,Rd ≥ Σ Fp,Rd

Rango de validez: 3)

e1 ≥ 1,5 d p1 ≥ 3 d 2,6 mm ≤ d ≤ 6,4 mm

e2 ≥ 1,5 d p2 ≥ 3 d

fu ≤ 550 N/mm2

1) En esta tabla se supone que la chapa más delgada está en contacto con la cabeza pre-formada del remache ciego.

2) Los remaches ciegos no se usan normalmente a tracción.

3) Los tornillos roscachapa se pueden usar fuera de este rango de validez si la resistencia se determina a partir de resultados de ensayo.

4) Las condiciones requeridas se deberían cumplir cuando se necesite capacidad de deformación en la unión. Cuando estas condiciones no se cumplan se debería probar que la capacidad de deformación necesaria será proporcionada por otras partes de la estructura.

NOTA *1) El anexo nacional puede dar más información sobre la resistencia a cortante de los tornillos roscachapa trabajando a cortante y la resis-

tencia a tracción de los tornillos roscachapa sometidos a tracción.


EN 1993-1-3:2006 - 76 -

Tabla 8.2 − Valores de cálculo de la resistencia para tornillos roscachapa (autorroscantes) 1)

Tornillos sometidos a cortante:

Resistencia a aplastamiento: Fb,Rd = α fu d t / γM2

En donde α viene dada por lo siguiente:

− si t = t1 : α = 3,2 dt / siendo α ≤ 2,1

− si t1 ≥ 2,5 t y t < 1,0 mm: α = 3,2 dt / siendo α ≤ 2,1

− si t1 ≥ 2,5 t y t ≥ 1,0 mm: α = 2,1

− si t < t1 < 2,5 t : se obtiene α por interpolación lineal.

Resistencia de la sección neta: Fn,Rd = Anet fu / γM2

Resistencia a cortante: Fv,Rd a determinar mediante ensayos * 2)

Fv,Rd = Fv,Rk / γM2

Condiciones: 4) Fv,Rd ≥ 1,2 Fb,Rd o Σ Fv,Rd ≥ 1,2 Fn,Rd

Tornillos sometidos a tracción:

Resistencia a perforación: 2)

− para cargas estáticas: Fp,Rd = dw t fu / γM2

− para tornillos sometidos a fuerzas de viento y combinación de fuerzas de viento y fuerzas estáticas:

Fp,Rd = 0,5 dw t fu / γM2

Resistencia a extracción: Si tsup / s < 1: Fo,Rd = 0,45 d tsup fu,sup / γM2 (s es el paso de rosca)

Si tsup / s ≥ 1: Fo,Rd = 0,65 d tsup fu,sup / γM2

Resistencia a tracción: Resistencia a tracción Ft,Rd a determinar mediante ensayos *2)

Condiciones: 4) Ft,Rd ≥ Σ Fp,Rd o Ft,Rd ≥ Fo,Rd


En general: e1 ≥ 3 d p1 ≥ 3 d 3,0 mm ≤ d ≤ 8,0 mm

e2 ≥ 1,5 d p2 ≥ 3 d

Para tracción: 0,5 mm ≤ t ≤ 1,5 mm y t1 ≥ 0,9 mm

fu ≤ 550 N/mm2

1) En esta tabla se supone que la chapa más delgada está en contacto con la cabeza del tornillo.

2) Estos valores suponen que la arandela tiene rigidez suficiente para evitar que ésta se deforme de manera apreciable o que sea estirada fuera de la cabeza del elemento de fijación.

3) Los tornillos roscachapa se pueden usar fuera de este rango de validez si la resistencia se determina a partir de resultados de ensayo.


NOTA *2) El anexo nacional puede dar más información sobre la resistencia a cortante de los tornillos roscachapa trabajando a cortante y la resis-

tencia a tracción de los tornillos roscachapa sometidos a tracción.


- 77 - EN 1993-1-3:2006

Tabla 8.3 − Valores de cálculo de la resistencia para remaches de cartucho

Pasadores/remaches sometidos a cortante:

Resistencia a aplastamiento:

Fb,Rd = 3,2 fu d t / γM2


Resistencia a cortante: Resistencia a cortante Fv,Rd a determinar mediante ensayos * 3)

Fv,Rd = Fv,Rk / γM2

Condiciones: 3) Fv,Rd ≥ 1,5 Σ Fb,Rd o Σ Fv,Rd ≥ 1,5 Fn,Rd

Pasadores/remaches sometidos a tracción:

Resistencia a perforación: 1)

− para cargas estáticas: Fp,Rd = dw t fu / γM2

− para tornillos sometidos a fuerzas de viento y combinación de fuerzas de viento y fuerzas estáticas:

Fp,Rd = 0,5 dw t fu / γM2

Resistencia a extracción:

Resistencia a extracción Fo,Rd a determinar mediante ensayos *3)

Resistencia a tracción:

Resistencia a tracción Ft,Rd a determinar mediante ensayos *3)

Condiciones: 3) Fo,Rd ≥ Σ Fp,Rd o Ft,Rd ≥ Fo,Rd


En general: e1 ≥ 4,5 d 3,7 mm ≤ d ≤ 6,0 mm

e2 ≥ 4,5 d para d = 3,7 mm: tsup ≥ 4,0 mm

p1 ≥ 4,5 d para d = 4,5 mm: tsup ≥ 6,0 mm

p2 ≥ 4,5 d para d = 5,2 mm: tsup ≥ 8,0 mm

fu ≤ 550 N/mm2

Para tracción: 0,5 mm ≤ t ≤ 1,5 mm tsup ≥ 6,0 mm

1) Estos valores suponen que la arandela tiene rigidez suficiente para evitar que ésta se deforme de manera apreciable o que sea estirada fuera de la cabeza del elemento de fijación.

2) Los remaches de cartucho se pueden usar fuera de este rango de validez si la resistencia se determina a partir de resultados de ensayo.


NOTA *3) El anexo nacional puede dar más información sobre la resistencia a cortante de los remaches de cartucho trabajando a cortante y la resis-

tencia a extracción y tracción de los remaches de cartucho sometidos a tracción.


EN 1993-1-3:2006 - 78 -

Tabla 8.4 −Valores de cálculo de la resistencia para tornillos convencionales

Tornillos sometidos a cortante:

Resistencia a aplastamiento: 2)

Fb,Rd = 2,5αb kt fu d t / γM2 con αb el valor mínimo de 1,0 o e1 / (3d) y

kt = (0,8 t + 1,5) / 2,5 para 0,75 mm ≤ t ≤ 1,25 mm; kt = 1,0 para t > 1,25 mm

Resistencia de la sección neta:

Fn,Rd = (1 + 3 r ( do / u - 0,3) ) Anet fu / γM2 pero Fn,Rd ≤ Anet fu / γM2

con:

r = [número de tornillos en la sección transversal]/[número total de tornillos en la unión]

u = 2 e2 pero u ≤ p2

Resistencia a cortante:

− para los grados 4.6, 5.6 y 8.8:

Fv,Rd = 0,6 fub As / γM2

− para los grados 4.8, 5.8, 6.8 y 10.9:

Fv,Rd = 0,5 fub As / γM2

Condiciones: 3) Fv,Rd ≥ 1,2 Σ Fb,Rd o Σ Fv,Rd ≥ 1,2 Fn,Rd

Tornillos sometidos a tracción:

Resistencia a perforación: Resistencia a perforación Fp,Rd a determinar mediante ensayos*4)

Resistencia a extracción: No es de aplicación para tornillos convencionales

Resistencia a tracción: Ft,Rd = 0,9 fub As / γM2

Condiciones: 3) Ft,Rd ≥ Σ Fp,Rd


e1 ≥ 1,0 do p1 ≥ 3 do 0,75 mm ≤ t < 3 mm Tamaño mínimo de tornillo: M6

e2 ≥ 1,5 do p2 ≥ 3 do Grado: 4.6 - 10.9

fu ≤ 550 N/mm2

1) Los tornillos convencionales se pueden usar fuera de este rango de validez si la resistencia se determina a partir de resultados de ensayo.

2) Para espesores mayores o iguales a 3 mm se deberían usar las reglas para tornillos de la Norma EN 1993-1-8.


NOTA *4) El anexo nacional puede dar más información sobre la extracción de los tornillos convencionales sometidos a tracción.


- 79 - EN 1993-1-3:2006

8.4 Soldaduras por puntos (1) Las soldaduras por puntos se pueden utilizar con material base galvanizado o no de hasta 4,0 mm de espesor, siempre que la parte conectada más delgada no tenga más de 3,0 mm de espesor. (2) Las soldaduras por puntos pueden ser bien por resistencia o bien por fusión. (3) El valor de cálculo de la resistencia Fv,Rd de una soldadura por puntos trabajando a cortante debería determinarse según la tabla 8.5. (4) Se deberían tomar los significados de los símbolos en la tabla 8.5 como se indica a continuación: Anet es el área de la sección transversal neta de la parte conectada; nw es el número de puntos de soldadura en una unión; t es el espesor de la parte o chapa conectada más delgada [mm]; t1 es el espesor de la parte o chapa conectada más gruesa [mm]; y las distancias al extremo y al borde lateral e1 y e2 y las separaciones p1 y p2 se definen en el punto (5) del apartado 8.3. (5) El coeficiente parcial de seguridad χM para los valores de cálculo de la resistencia de las soldaduras por puntos se debería tomar como χM2. NOTA El valor de χM2 se puede definir en el anexo nacional. Se recomienda un valor de χM2 = 1,25.

Tabla 8.5 − Valores de cálculo de la resistencia para soldaduras por puntos

Soldaduras por puntos sometidas a cortante:

Resistencia al rasgado y al aplastamiento:

− si t ≤ t1 ≤ 2,5 t :

tb,Rd s u M2= 2,7 /F t d f γ [con t en mm];

- if t1 > 2,5 t :

2

tb,Rd s u M2 tb,Rd s u M2 tb,Rd s u M2= 2,7 / siendo 0,7 / y 3,1 /F t d f γ F d f γ F t d f γ≤ ≤ Resistencia al fallo en el extremo: Fe,Rd = 1,4 t e1 fu / γM2


Resistencia a cortante: 2V,Rd s u M2= /

4πF d f γ

Condiciones: Fv,Rd ≥ 1,25 Ftb,Rd o Fv,Rd ≥ 1,25 Fe,Rd o Σ Fv,Rd ≥ 1,25 Fn,Rd

Rango de validez:

2 ds ≤ e1 ≤ 6 ds 3 ds ≤ p1 ≤ 8 ds

e2 ≤ 4 ds 3 ds ≤ p2 ≤ 6 ds


EN 1993-1-3:2006

(6) El diámetro de cálculo ds de un punto d − para soldadura por fusión: ds − para soldadura por resistencia: d (7) El valor de ds que realmente se produensayos de cortante de acuerdo con el capítulEl espesor t de la probeta debería ser el mism

Figura 8.3 − Probeta

8.5 Uniones soldadas a solape 8.5.1 Generalidades (1) Este apartado 8.5 se debería utilizar parespesor menor o igual a 4,0 mm. Para mutilizando la Norma EN 1993-1-8. (2) El tamaño de la soldadura se debería elede la parte conectada o la chapa y no por la s (3) Se puede suponer que los requisitos deligual que el espesor de la parte o chapa cone (4) El coeficiente parcial de seguridad χM debería tomar como χM2. NOTA El valor de χM2 se puede definir en el an 8.5.2 Soldaduras en ángulo (1) El valor de cálculo de la resistencia Fw, − para un cordón lateral que es uno de Fw,Rd = t Lw,s ( 0,9 - 0,45 Lw,s / b ) fu / Fw,Rd = 0,45t b fu / γM2

- 80 -

de soldadura se debería determinar a partir de:

s = 0,5 t + 5 mm

s = 5d t [con t en mm]

uce mediante el procedimiento de soldadura se deberílo 9, utilizando probetas con un solo solape como se mue

mo que se use en la práctica.

a para ensayos a cortante de soldaduras por puntos

ra el cálculo de solapes soldados al arco en los que el mmaterial base más grueso, los soldaduras por solape s

egir de tal manera que la resistencia de la unión esté gobsoldadura en sí.

l punto (2) se satisfacen si el espesor de garganta de la soectada.

para los valores de cálculo de la resistencia de las sold

nexo nacional. Se recomienda un valor de χM2 = 1,25.

,Rd de la unión soldada ángulo se debería determinar a pa

e dos cordones laterales:

/ γM2 si Lw,s ≤ b

si Lw,s > b

. . . (8.3a)

. . . (8.3b)

ía verificar mediante estra en la figura 8.3.

material base tiene un se deberían calcular

ernada por el espesor

oldadura es al menos

daduras por solape se

artir de:

. . . (8.4a)

. . . (8.4b)


− para un cordón frontal: Fw,Rd = t Lw,e ( 1 - 0,3 Lw,e / b ) fu / γM donde b es la anchura de la parte o Lw,e es la longitud efectiva de u Lw,s es la longitud efectiva de u

Figura 8.4 − U

(2) Si se utiliza una combinación de cordonigual a la suma de las resistencias de los cordgravedad y una suposición realista de la distrib (3) La longitud efectiva Lw de un cordón incluyendo los remates finales. No es necesafinal de la soldadura, siempre que la soldadu (4) No se deberían calcular para transmitirveces el espesor de la parte conectada más d 8.5.3 Soldaduras al arco por puntos (1) Las soldaduras de arco por puntos no se (2) Las soldaduras de arco por puntos no total Σt de más de 4 mm. (3) Las soldaduras de arco por puntos debe (4) Si la parte o chapa conectada tiene un e (5) Las soldaduras de arco por puntos debse dan a continuación:

- 81 - EN

M2 [para una soldadura y si Lw,s ≤ b]

chapa conectada, véase la figura 8.4;

un cordón de soldadura frontal, véase la figura 8.4;

un cordón de soldadura lateral, véase la figura 8.4.

Unión por solape con cordones de soldadura

nes frontales y laterales en la misma unión, se debería tomdones laterales y frontales. Se debería tener en cuenta la pbución de esfuerzos.

de soldadura se debería tomar como la longitud total dario llevar a cabo ninguna reducción en la longitud efectura mantenga su espesor pleno a lo largo de su longitud.

r esfuerzos los cordones de soldadura con longitudes efeelgada.

e deberían calcular para transmitir ningún esfuerzo apar

se deberían utilizar a través de partes conectadas o ch

erían tener un diámetro de cálculo ds no menor de 10 mm

espesor menor de 0,7 mm, se debería utilizar un forro, v

erían tener distancias al borde lateral y al extremo adec

N 1993-1-3:2006

. . . (8.4c)

mar su resistencia total posición del centro de

del cordón completo, tiva, ni al inicio ni al

ectivas menores de 8

rte del cortante.

hapas con un espesor

m.

éase la figura 8.5.

cuadas, como las que


EN 1993-1-3:2006

(i) La distancia mínima paralela a la dal arco por puntos hasta el borde hacia el que se dirige el esfuerzo,

si fu/fy < 1,5

w,Rdmín.

u M2=1,8

/F

et f γ

si fu/fy ≥ 1,5

w,Rdmín.

u M2= 2,1

/F

et f γ

(ii) La distancia mínima de la línea cen

la chapa conectada no debería ser puntos.

(iii) La distancia libre mínima entre una

dura y el borde lateral de la chapa

Figura 8.5 −

(6) La resistencia a cortante Fw,Rd de uncontinuación. F donde fuw es la resistencia última del materia pero Fw,Rd no se debería tomar mayor q

- 82 -

dirección de transmisión de esfuerzos, desde la línea cenmás cercano de una soldadura adyacente o al extremo dno debería ser menor que el valor de emín. dado a contin

ntral de una soldadura al arco por puntos circular al extremenor de 1,5 dw, donde dw es el diámetro visible de la s

a soldadura al arco por puntos alargada al extremo de la ca no debería ser menor de 1,0 dw.

− Soldadura al arco por puntos con forro

na soldadura por puntos circular se debería determina

Fw,Rd = (π /4) ds2 × 0,625 fuw / γM2

al del electrodo;

que la resistencia dada a continuación:

ntral de una soldadura de la parte conectada uación:

mo o borde lateral de soldadura al arco por

chapa y entre la solda-

ar cómo se indica a

. . . (8.5a)


- 83 - EN 1993-1-3:2006

− if dp / Σ t ≤ 18 (420 / fu) 0,5 : Fw,Rd = 1,5 dp Σ t fu / γM2 . . . (8.5b) − si 18 (420 / fu) 0,5 < dp / Σ t < 30 (420 / fu) 0,5: Fw,Rd = 27 (420 / fu) 0,5 (Σ t) 2 fu / γM2 ... (8.5c) − si dp / Σ t ≥ 30 (420 / fu) 0,5 : Fw,Rd = 0,9 dp Σt fu / γM2 ... (8.5d) con dp según el punto (8). (7) El diámetro de cálculo ds de una soldadura al arco por puntos, véase la figura 8.6, se debería obtener a partir de: ds = 0,7dw - 1,5 Σ t siendo ds ≥ 0,55 dw . . . (8.6) donde dw es el diámetro visible del punto de soldadura al arco, véase la figura 8.6.


EN 1993-1-3:2006

a)

b) D

c) U

Figura

(8) El diámetro periférico efectivo dp decontinuación: − para una sola chapa o parte conecta − para múltiples chapas o partes cone (9) El valor de cálculo de la resistencia a cora partir de: Fw,Rd

- 84 -

Una sola chapa conectada (Σ t = t)

Dos chapas conectadas (Σ t = t1 + t2)

Una sola chapa conectada con forro

a 8.6 − Soldaduras al arco por puntos

e una soldadura al arco por puntos se debería obtene

da de espesor t:

dp = dw – t

ctadas de espesor total Σt:

dp = dw – 2 Σt

rtante Fw,Rd de una soldadura al arco por puntos alargada

= [ ( π /4 ) ds2 + Lw ds ] × 0,625 fuw / γM2

er como se indica a

. . . (8.7a)

. . . (8.7b)

se debería determinar

. . . (8.8a)


pero Fw,Rd no se debería tomar mayor q Fw donde Lw es la longitud de la soldadura por

Figura 8.7

9 CÁLCULO ASISTIDO POR ENSAYO (1) Este capítulo 9 se puede utilizar para apmediante ensayos) dados en la Norma EN 199les específicos para perfiles y chapas conform (2) Para los ensayos, se deberían aplicar lo NOTA 1 El anexo nacional puede dar informac NOTA 2 El anexo A da procedimientos normal

− ensayos de chapas perfiladas y pe

− ensayos de perfiles conformados

− ensayos de estructuras y partes de

− ensayos de vigas arriostradas a to

− evaluación de resultados de ensay (3) Se deberían llevar a cabo ensayos a tracpropiedades del acero se deberían llevar a ca (4) Los ensayos de los elementos de fijacióo internacionales aplicables. NOTA Hasta contar con una norma europea o i

fijación se puede obtener de: Publicación ECCS número 21 (1983): E

connections in steel sheeting and sectio Publicación ECCS número 42 (1983): E

use in steel sheeting and sections.

- 85 - EN

que la resistencia periférica dada por:

w,Rd = ( 0,5 Lw + 1,67 dp ) Σt fu / γM2

puntos, medida como se muestra en la figura 8.7.

− Soldadura al arco por puntos alargada

OS

plicar los principios de cálculo asistido por ensayos (com90 y en el apartado 2.5 de la Norma EN 1993-1-1, con loadas en frío.

os principios dados en el anexo A.

ción sobre ensayos, adicional a la del anexo A.

lizados para:

erfiles-bandeja;

en frío;

e estructuras;

orsión por la cobertura;

yo para determinar los valores de cálculo.

cción del acero de acuerdo con la Norma EN 100002-1. abo de acuerdo con las normas europeas aplicables.

ón y las uniones se deberían llevar a cabo de acuerdo con

internacional apropiada, la información sobre los procedimientos de e

European recommendations for steel construction: the dons;

European recommendations for steel construction: mec

N 1993-1-3:2006

. . . (8.8b)

mprobación estructural os requisitos adiciona-

Los ensayos de otras

n las normas europeas

ensayos para elementos de

design and testing of

chanical fasteners for


EN 1993-1-3:2006 - 86 -

10 CONSIDERACIONES ESPECIALES PARA CORREAS, PERFILES-BANDEJAS Y CHAPAS 10.1 Vigas arriostradas por chapa 10.1.1 Generalidades (1) Los disposiciones dadas en este apartado 10.1 se pueden aplicar a vigas (llamadas correas en este capítulo) de sección transversal en Z, C, Σ, U y omega con h/t < 233, c/t ≤ 20 para un solo pliegue y d/t ≤ 20 para un pliegue doble de borde. NOTA Es posible usar límites si se verifican mediante ensayos. El anexo nacional puede dar información sobre los ensayos. Se recomiendan

los ensayos normalizados dados en el anexo A. (2) Estas disposiciones se pueden usar para sistemas estructurales de correas con sistemas de tirantillas o estabilizadores laterales, continuos, y sistemas de empalme con manguitos y solapes. (3) Estas disposiciones se pueden aplicar también a elementos conformados en frío usados como correas de fachada, vigas de forjado y otros tipos de viga similares que estén arriostrados de manera similar por una chapa. (4) Las correas de fachada se pueden calcular considerando que la presión del viento tiene un efecto similar al de las cargas gravitatorias sobre las correas de cubierta, y que la succión del viento actúa de manera similar a las cargas ascenden-tes en las correas de cubierta. (5) Se puede proporcionar una coacción lateral continua total mediante chapa de acero trapezoidal u otra chapa perfilada de acero con rigidez suficiente, conectada de manera continua al ala de la correa a través de los valles de la chapa. La correa se puede considerar arriostrada lateralmente en la unión a la chapa trapezoidal si se cumple el punto (6) del aparatado 10.1.1. En otros caso (por ejemplo, uniones a través de la cresta de la chapa) el grado de coacción se debería validar mediante la experiencia, o determinarse mediante ensayos. NOTA Para ensayos, véase el anexo A. (6) Si la chapa trapezoidal se conecta a una correa y se cumple la condición expresada en la ecuación (10.1a), se puede considerar que la correa está arriostrada lateralmente en el plano de la chapa:

2 2

2w t z2 2 2

700 25S EI GI EI , hL L hπ π

≥ + +

. . . (10.1a)

donde S es la rigidez a cortante proporcionada por la chapa al elemento correspondiente conectado a la chapa en cada

nervio (si la chapa se conecta a la correa solamente cada dos nervios, entonces S se debería sustituir por 0,20 S); Iw es el módulo de alabeo de la correa; It es el módulo de torsión de la correa; Iz es el momento de inercia de la sección transversal respecto al eje menor de la sección transversal de la correa; L es la longitud de la correa; h es el canto de la correa. NOTA 1 La ecuación (10.1a) se puede utilizar también para determinar la estabilidad lateral de las alas de los elementos combinadas con otros tipos

de cobertura que no sean chapa trapezoidal, siempre que las uniones tengan un cálculo adecuado. NOTA 2 La rigidez a cortante S se puede calcular usando las recomendaciones de la ECCS (véase la NOTA en el punto (4) del capítulo 9) o se

puede determinar mediante ensayos.


- 87 - EN 1993-1-3:2006

(7) A menos que se justifiquen disposiciones alternativas para apoyos mediante resultados de ensayo, la correa debería tener detalles de apoyo, tales como ejiones, que impidan los giros y desplazamientos laterales en los apoyos. En el cálculo de los detalles de apoyo se deberían tener en cuenta los efectos de los esfuerzos en el plano de la chapa que se transmiten a los apoyos de la correas. (8) El comportamiento de las correas arriostradas lateralmente se debería modelizar como se resume en la figura 10.1. Se puede suponer que la unión de la correa a la chapa proporciona una coacción parcial al giro de la correa. Esta coacción parcial a torsión se puede representar por un muelle rotacional de rigidez elástica CD. Las tensiones en el ala libre, que no está conectada directamente a la chapa, se deberían calcular entonces superponiendo los efectos de la flexión en el plano y los efectos de la torsión, incluyendo la flexión lateral debida a la distorsión de la sección transversal. La coacción al giro proporcionada por la chapa se debería determinar siguiendo el apartado 10.1.5. (9) En los casos en que el ala libre de una correa de un solo vano esté en compresión bajo cargas ascendentes, se debería considerar la amplificación de tensiones debida a torsión y distorsión. (10) La rigidez a cortante de una chapa trapezoidal conectada a una correa en cada cresta y conectada en cada solape lateral, se puede calcular como:

3 3roof

w= 1 000 (50 +10 ) sS t b

h (N), t y broof en mm . . . (10.1b)

donde t es el valor de cálculo del espesor de la chapa, broof es el ancho de la cubierta, s es la distancia entre correas y hw

es el canto de la chapa. Todas las dimensiones se dan en mm. Para perfiles-bandeja, la rigidez a cortante es Sv veces la distancia entre correas, donde Sv se calcula de acuerdo con el punto (6) del apartado 10.3.5.

10.1.2 Métodos de cálculo (1) A no ser que se lleve a cabo un análisis de segundo orden, se debería utilizar el método dado en los apartados 10.1.3 y 10.1.4 para considerar la tendencia del ala libre a moverse lateralmente (induciendo por tanto tensiones adicionales) consi-derándola como una viga sometida a una fuerza lateral qh.Ed, véase la figura 10.1. (2) Para este método, el muelle rotacional se debería reemplazar por un muelle lateral y lineal equivalente de rigidez K. Al determinar K, también se deberían considerar los efectos de la distorsión de la sección transversal. A tal efecto, el ala libre se debería considerar como un elemento en compresión sometido a un esfuerzo axil no uniforme, con un apoyo lateral elástico y continuo de rigidez K. (3) Si el ala libre de una correa está en compresión debido a un momento flector (por ejemplo, debido a cargas ascendentes en una correa biapoyada), también se debería verificar la resistencia del ala libre a pandeo lateral. (4) Para un cálculo más preciso se debería llevar a cabo un análisis numérico, utilizando valores de la rigidez elástica al giro CD obtenidos del apartado 10.1.5.2. Se deberían considerar los efectos de una imperfección inicial (e0) en el ala libre, definida como en el apartado 5.3. La imperfección inicial debería ser compatible con la forma del modo de pandeo perti-nente, determinado a partir de vectores propios obtenidos mediante un análisis de pandeo elástico de primer orden. (5) Se puede utilizar también un análisis numérico con la rigidez elástica al giro CD obtenida según el apartado 10.1.5.2 si no se da arriostramiento lateral o si no se puede probar su efectividad. Cuando se lleve a cabo un análisis numérico, se debería tener en cuenta la flexión en las dos direcciones y la rigidez a torsión de St Venant y de alabeo respecto a los ejes de rotación impuestos. (6) Si se lleva a caso un análisis de 2º orden, se deberían tener en cuenta las secciones y rigideces efectivas debidas a la abolladura. NOTA Para el cálculo simplificado de correas con secciones transversales en C, Z o Σ, véase el anexo E.


EN 1993-1-3:2006

a) Correa con sección en Z y C con el ala sup

b) La deformación total se descompone en d

c) Se modeliza la correa como arriostrada lat

d) Como simplificación, se reemplaza el muelle rotacio-nal CD por una rigidez elástica lateral K

e) Ala libresentando eltransversal)

Figura 10.1 − Modelos para correas

- 88 -

perior conectada a la chapa

dos partes

teralmente con una coacción elástica al giro CD de la ch

e de la correa modelizada como una viga sobre lecho elásl efecto de la torsión y flexión lateral (incluyendo disto) en un solo vano con carga ascendente.

s arriostradas lateralmente con coacción al giro dada

apa

stico. Modelo repre-orsión de la sección

a por la chapa


- 89 - EN 1993-1-3:2006

10.1.3 Criterios de cálculo 10.1.3.1 Correas de un solo vano (1) Para cargas gravitatorias, una correa de un solo vano debería satisfacer los criterios de resistencia de secciones trans-versales dados en el apartado 10.1.4.1. Si ésta está sometida a un axil de compresión, debería satisfacer también los criterios de estabilidad del ala libre dados en el apartado 10.1.4.2. (2) Para cargas ascendentes, una correa de un solo vano debería satisfacer los criterios de resistencia de secciones trans-versales dados en el apartado 10.1.4.1 y los criterios de estabilidad del ala libre dados en el apartado 10.1.4.2. 10.1.3.2 Correas continuas de dos vanos con cargas gravitatorias (1) Los momentos debidos a cargas gravitatorias en una correa que es físicamente continua en 2 vanos sin solapes o manguitos pueden obtenerse bien por cálculo, o bien basándose en resultados de ensayo. (2) Si se calculan los momentos, entonces éstos se deberían determinar mediante un análisis global elástico. La correa debería satisfacer los criterios de resistencia de secciones transversales dados en el apartado 10.1.4.1. Para el momento en un apoyo interno, se deberían satisfacer también los criterios de estabilidad del ala libre dados en el apartado 10.1.4.2. El apoyo intermedio se debería comprobar también a momento flector + reacción en el apoyo (abolladura localizada del alma si no se usan ejiones) y para momento flector + esfuerzos cortantes dependiendo del caso que se considere. (3) Como alternativa, los momentos se pueden determinar utilizando resultados de ensayo de acuerdo con los capítulos 9 y el capítulo A.5 sobre el comportamiento momento-giro de la correa sobre el apoyo intermedio. NOTA En el anexo A se dan procedimientos de ensayo apropiados. (4) El valor de cálculo de la resistencia a flexión en los apoyos Msup,Rd para un valor dado de la fuerza por unidad de longi-tud qEd, se debería obtener a partir de la intersección de dos curvas representando los valores de cálculo de: − el momento-giro característico en el apoyo, obtenido mediante ensayos de acuerdo con el capítulo 9 y el capítulo

A.5. − la relación teórica entre el momento en el apoyo Msup,Ed y el giro φEd de la correspondiente rótula plástica en la

correa sobre el apoyo. Para determinar el valor de cálculo final del momento en el apoyo Msup,Ed, se debería considerar el efecto de la fuerza

lateral en el ala libre y/o la estabilidad a pandeo del ala libre alrededor del apoyo intermedio, que no se tiene en cuenta en su totalidad en el ensayo del apoyo interno como se da en el apartado A.5.2. Si el ala libre es físicamente continua en el apoyo y si la distancia entre el apoyo y la tirantilla o estabilizador lateral más cercana es mayor que 0,5 s, se debería tener en cuenta la fuerza lateral qh,Ed de acuerdo con el apartado 10.1.4.2 en la verificación de la resistencia del apoyo intermedio. Como alternativa, se pueden utilizar ensayos a escala real de correas con dos o múltiples vanos para determinar el efecto de la fuerza lateral en del ala libre y/o la estabilidad a pandeo del ala libre alrededor del apoyo intermedio.

(5) Los momentos en el vano se deberían calcular pues a partir del valor del momento en el apoyo. (6) Para una correa con dos vanos iguales se pueden utilizar las expresiones siguientes:

2Ed sup,EdEd

eff= – 8

12 L Mq LE I

φ . . . (10.2a)

( ) 22

sup,RdEdspn,Ed 2

Ed

– 2 =

8

Mq LM

q L . . . (10.2b)


EN 1993-1-3:2006 - 90 -

donde Ieff es el módulo de inercia efectivo para el momento Mspn,Ed; L es la luz; Mspn,Ed es el momento máximo en el vano. (7) Para una correa con dos vanos desiguales, para una carga no uniforme (por ejemplo, acumulación de nieve) y para casos similares, no son válidas las fórmulas (10.2a) y (10.2b) y se debería llevar a cabo un análisis adecuado para estos casos. (8) El máximo momento en el vano Mspn,Ed en la correa debería satisfacer los criterios de resistencia de secciones dados en el apartado 10.1.4.1. Como alternativa, la resistencia a flexión en el vano se puede determinar mediante ensayos. Se puede utilizar un ensayo de un solo vano con una luz comparable a la distancia entre puntos de inflexión. 10.1.3.3 Correas continuas de dos vanos con cargas ascendentes (1) Los momentos debidos a cargas ascendentes en una correa que es físicamente continua en dos vanos sin solapes o manguitos, se deberían determinar mediante análisis global elástico. (2) El momento en el apoyo interno debería satisfacer los criterios de resistencia de la sección transversal dados en el apartado 10.1.4.1. Dado que la reacción en el apoyo es una fuerza de tracción, no es necesario tener en cuenta su interacción con el momento en el apoyo. El apoyo intermedio se debería comprobar también para la interacción de momento flector y esfuerzos cortantes. (3) Los momentos en los vanos deberían satisfacer el criterio de estabilidad del ala libre dado en el apartado 10.1.4.2. 10.1.3.4 Correas con continuidad parcial dada por solapes y manguitos (1) Los momentos en correas donde la continuidad en dos o más vanos se da mediante solapes o manguitos en los apoyos intermedios se deberían determinar teniendo en cuenta las propiedades de la sección efectiva y los efectos de los solapes y los manguitos. (2) Se deberían llevar a cabo ensayos en el apoyo para determinar: − la resistencia a flexión de la parte solapada o con manguito; − la ley momento-giro característico para la parte solapada o con manguito. Se destaca que se puede utilizar la

redistribución plástica de momentos flectores para los sistemas con solapes o manguitos solamente cuando el fallo se produce en el apoyo con ejión o dispositivo similar para impedir los desplazamientos laterales del apoyo;

− la resistencia de la parte solapada o con manguito a la combinación de reacción en el apoyo y momento; − la resistencia de la parte sin solape y sin manguito a la combinación de esfuerzo cortante y momento flector. Como alternativa, se pueden determinar las características de los detalles del apoyo intermedio mediante métodos

numéricos si el procedimiento de cálculo se valida al menos con un número adecuado de ensayos. (3) Para cargas gravitatorias, la correa debería satisfacer los siguientes criterios: − en los apoyos internos, la resistencia a la combinación de reacción en apoyo y momento determinada, por ejemplo,

mediante cálculo asistido por ensayos; − cerca de los apoyos, la resistencia a la combinación de esfuerzo cortante y momento flector determinada, por

ejemplo, mediante cálculo asistido por ensayos;


- 91 - EN 1993-1-3:2006

− en los vanos, el criterio para la resistencia de secciones transversales dado en el apartado 10.1.4.1; − si la correa está sometida a un axil de compresión, el criterio de estabilidad del ala libre dado en el apartado

10.1.4.2. (4) Para cargas ascendentes la correa debería satisfacer los criterios siguientes: − en los apoyos internos, la resistencia a la combinación de reacción en apoyo y momento determinada, por ejemplo,

mediante cálculo asistido por ensayos, teniendo en cuenta el hecho de que en este caso la reacción en el apoyo es una fuerza de tracción/ascendente;

− cerca de los apoyos, la resistencia a la combinación de esfuerzo cortante y momento flector determinada, por

ejemplo, mediante cálculo asistido por ensayos; − en los vanos, el criterio de estabilidad del ala libre dado en el apartado 10.1.4.2; − si la correa está sometida a un axil de compresión, el criterio de estabilidad del ala libre dado en el apartado

10.1.4.2. 10.1.3.5 Criterios en los estados límite de servicio (1) Se deberían cumplir también los criterios para estados límite de servicio aplicables a correas. 10.1.4 Valor de cálculo de la resistencia 10.1.4.1 Resistencia de secciones transversales (1) Para una correa sometida a un esfuerzo axil y a una carga transversal, la resistencia de la sección transversal se debería verificar como se indica en la figura 10.2, superponiendo las tensiones debidas a: − el momento flector en el plano My,Ed; − el esfuerzo axil NEd; − una fuerza lateral equivalente qh,Ed actuando en el ala libre, debida a torsión y flexión lateral, véase el punto (3). (2) Las tensiones máximas en la sección transversal deberían satisfacer lo siguiente: − ala arriostrada:

y,Ed Edmáx.,Ed y M

effeff,y = + /

M N f γσW A

≤ . . . (10.3a)

− ala libre:

y,Ed fz,EdEdmáx.,Ed y M

effeff,y fz = + + /

M MN f γσW WA

≤ . . . (10.3b)

donde Aeff es la sección efectiva de la sección transversal para compresión uniforme solamente; fy es el límite elástico como se define en el punto (5) del apartado 3.2.1;


EN 1993-1-3:2006

Mfz,Ed es el momento flector en el ala l Weff,y es el módulo resistente efectivo Wfz es el módulo resistente elástico b

eje z-z; a no ser que se lleve a caigual a 1/5 de la altura del alma de la altura del alma en el caso d

y γM = γM0 si Aeff = Ag o si Weff,y = Wel,y

Figur

(3) La fuerza lateral equivalente qh,Ed que ac (4) El coeficiente kh se debería obtener como

- 92 -

libre debido a la fuerza lateral qh,Ed, véase la fórmula (10

de la sección transversal para flexión respecto al eje y-y

bruto del ala libre más la parte contribuyente del alma paabo un análisis más sofisticado, la parte contribuyente del desde el punto de intersección ala-alma, en el caso de se

de una sección Σ, véase la figura 10.2;

y y NEd = 0. En cualquier otro caso γM = γM1.

ra 10.2 − Superposición de tensiones

ctúa en el ala libre, debido a la torsión y flexión lateral, se

qh,Ed = kh qEd

o se indica en la figura 10.3 para tipos ordinarios de seccio

0.4);

y solamente;

ara flexión respecto al alma se puede tomar

ecciones C y Z, y 1/6

e debería obtener de:

. . . (10.4)

ones transversales.


Sección Z simple simétrica

a) kh0, coeficiente para fuerza lateral en el al

b) Cargas gravitatorias

Coeficiente de fuerza lateral equivalente kh (*) Si el centro de esfuerzos cortantes está en el l(**) Si a/h > kh0 entonces la fuerza actúa en el sent(***) El valor de f está limitado por la posición de l

Figura 10.3 − Conversión de la to

(5) El momento flector lateral Mfz,Ed se puelibre en tracción en la que, debido a la influenMfz,Ed se puede tomar igual a cero: donde M0,fz,Ed es el momento flector lateral in κR es el coeficiente de corrección

- 93 - EN

Secciones Z, C o Σ

la inferior libre (kh0 corresponde a carga en el centro de esf

c) Cargas ascendentes

lado derecho de la fuerza qEd entonces la fuerza actúa en el sentido contido contrario. la fuerza qEd entre los bordes del ala superior.

rsión y la flexión lateral en una fuerza equivalente la

de determinar a partir de la expresión (10.5) excepto parncia positiva de la combadura del ala y el efecto de segun

Mfz,Ed = κR M0,fz,Ed

nicial en el ala libre sin apoyos elásticos;

n para el apoyo elástico efectivo.

N 1993-1-3:2006

fuerzos cortantes)

ntrario.

ateral kh qEd

ra una viga con el ala do orden el momento

. . . (10.5)


EN 1993-1-3:2006 - 94 -

(6) El momento flector lateral inicial en el ala libre M0,fz,Ed se puede determinar a partir de la tabla 10.1 para los puntos críticos en el vano, en los apoyos, en las tirantillas o estabilizadores laterales y entre ellas. La validez de la tabla 10.1 se limita al rango R ≤ 40. (7) El coeficiente de corrección κR para la posición y las condiciones de contorno pertinentes, se puede determinar a partir de la tabla 10.1 (o mediante la teoría de vigas sobre lecho elástico de Winkler), utilizando el valor del coeficiente R del apoyo elástico dado por:

4a

4fz

=K L

Rπ E I

. . . (10.6)

donde Ifz es el momento de inercia de la sección transversal bruta del ala libre más la parte contribuyente del alma para

flexión respecto al eje z-z, véase el punto (2) del apartado 10.1.4.1; en los casos en que se lleven a cabo análisis numéricos, véase el punto (5) del apartado 10.1.2;

K es la rigidez elástica lateral por unidad de longitud según el apartado 10.1.5.1; La es la distancia entre tirantillas o estabilizadores laterales, o si no hay ninguna, la luz L de la correa.


Tabla 10.1 − Valores del m

10.1.4.2 Resistencia a pandeo del ala libre (1) Si el ala libre está en compresión, su re

LT

M1

χ W

donde χLT es el coeficiente de reducció NOTA El valor de χLT se puede elegir en el anexo

b de pandeo (αLT = 0,34; LT,0λ = 0,4; βcompresión NEd, cuando el coeficiente delateral del ala, por ejemplo en el caso desiguiendo los apartados 6.2.2 y 6.2.4.

- 95 - EN

momento inicial M0,fz,Ed y el coeficiente de corrección

e

esistencia a pandeo se debería verificar utilizando:

y,Ed fz,EdEdyb M1

eff,y eff fz+ + /

M MNf γ

W A W

≤

n por pandeo lateral (pandeo por flexión del ala libre).

o nacional. Se recomienda el uso del apartado 6.3.2.3 de la Norma EN 19β = 0,75), para la esbeltez relativa fzλ dada en el punto (2). En el ca

e reducción por pandeo respecto al eje fuerte sea menor que el coeficiente muchas tirantillas o estabilizadores laterales, este modo de fallo se d

N 1993-1-3:2006

n κR

. . . (10.7)

993.1.1, utilizando la curva aso de un esfuerzo axil de

te de reducción por pandeo debería comprobar también


EN 1993-1-3:2006

(2) La esbeltez relativa fzλ para el pandeo p

con

donde lfz es la longitud de pandeo del ala lib ifz es el radio de giro de la sección

respecto al eje z-z, véase el punto (3) Para cargas gravitatorias, siempre que 0 de compresión en la longitud L, como se mu

donde La es la distancia entre tirantillas o es R es tal como se da en el punto (7) d y η1 a η4 son coeficientes que dependen

10.2a. Las tablas 10.2a y 10.2b son sólosin solapes o manguitos y con tirantilllibre. Las tablas se pueden utilizar para considerar completamente continuo. Enmás adecuados o bien se pueden utilizallas o estabilizadores laterales por vano.

NOTA A causa de los giros en la unión por solap

giros, lo cual también implica mayores locálculo en el lado de la inseguridad.

Figura 10.4 − Variación de la tensión

- 96 -

por flexión del ala libre se debería determinar a partir de

fz fzfz1

/l iλλ

=

0,51 yb= / λ π E f

bre según los puntos (3) a (7);

transversal bruta del ala libre más la parte adicional d(2) del apartado 10.1.4.1.

≤ R ≤ 200, la longitud de pandeo del ala libre para una vuestra en la figura 10.4, se puede obtener de:

( ) 43 ηη

afz 1 2= 1 + l ηL Rη

stabilizadores laterales, o si no hay ninguna, la luz L de

del apartado 10.1.4.1;

n en el número de tirantillas o estabilizadores laterales, coo válidas para sistemas de vigas de vanos iguales cargadoas/estabilizadores laterales que proporcionan un soportesistemas con manguitos y solapes siempre que el sistem

n otros casos, la longitud de pandeo se puede determinar, excepto en ménsulas, los valores de la tabla 10.2a para

pe o con manguito, el flector positivo en el vano puede ser mucho mayor ongitudes de pandeo en el vano. Despreciar la distribución de momento

de compresión en el ala libre para los casos de carga

e:

. . . (10.8)

del alma para pandeo

ariación de la tensión

. . . (10.9)

la correa;

omo se dan en la tabla os de forma uniforme e lateral rígido al ala ma de unión se pueda nar mediante cálculos a el caso de 3 tiranti-

que en el caso que no haya os real puede conducir a un

as gravitatorias


- 97 - EN 1993-1-3:2006

Tabla 10.2a − Coeficientes ηi para carga descendente con 0, 1, 2, 3, 4 tirantillas o estabilizadores laterales

Situación Número de tirantillas o estabilizadores laterales η1 η2 η3 η4

Vano exterior 0

0,414 1,72 1,11 -0,178

Vano interior 0,657 8,17 2,22 -0,107

Vano exterior 1

0,515 1,26 0,868 -0,242

Vano interior 0,596 2,33 1,15 -0,192

Vano exterior e interior 2 0,596 2,33 1,15 -0,192

Vano exterior e interior 3 y 4 0,694 5,45 1,27 -0,168

Tabla 10.2b − Coeficientes ηi para carga ascendente con 0, 1, 2, 3, 4 tirantillas o estabilizadores laterales

Situación Número de tirantillas o estabilizadores laterales η1 η2 η3 η4

Un solo vano

0

0,694 5,45 1,27 -0,168

Vano exterior 0,515 1,26 0,868 -0,242

Vano interior 0,306 0,232 0,742 -0,279

Un solo vano o vano exterior 1

0,800 6,75 1,49 -0,155

Vano interior 0,515 1,26 0,868 -0,242

Un solo vano 2

0,902 8,55 2,18 -0,111

Vano exterior e interior 0,800 6,75 1,49 -0,155

Un solo vano o vano exterior 3 y 4

0,902 8,55 2,18 -0,111

Vano interior 0,800 6,75 1,49 -0,155 (4) Para cargas gravitatorias, si hay más de 3 tirantillas o estabilizadores laterales equiespaciadas, y bajo las condiciones especificadas en el punto (3), no es necesario coger la longitud de pandeo mayor que el valor para dos tirantillas o esta-bilizadores laterales, con La = L/3. Este punto es sólo válido si no hay ningún esfuerzo axil de compresión. (5) Si la tensión de compresión en la longitud L es casi constante, debido a la aplicación de un esfuerzo axil relativamente grande, la longitud de pandeo se debería determinar utilizando los valores de ηi de la tabla 10.2a para el caso mostrado con más de 3 tirantillas/estabilizadores laterales por vano, pero con la separación real La. (6) Para cargas ascendentes cuando no se usen tirantillas o estabilizadores laterales, siempre que 0 ≤ R ≤ 200, la longitud de pandeo del ala libre para variaciones de la tensión de compresión en la longitud L0, como se muestra en la figura 10.5, se debería obtener de: 1 6 – 0,125

fz 0 0= 0,7 ( 1 + 13,1 ),l L R . . . (10.10a) con

40

0 4fz

K LR

E Iπ= . . . (10.10b)

donde Ifz y K son tal como se definen en el punto (7) del apartado 10.1.4.1. Como alternativa, la longitud de pandeo

del ala libre se puede determinar utilizando la tabla 10.2b en combinación con la ecuación dada en el punto (3) del apartado 10.1.4.2.


EN 1993-1-3:2006

(7) Para cargas ascendentes, si el ala libre bilizadores laterales, la longitud de pandeo sdeterminada según el punto (5). La fórmula (ausencia de cálculos apropiados, se debería ha

Figura 10.5 − Tensión de co

10.1.5 Coacción al giro dada por la chapa 10.1.5.1 Rigidez elástica lateral (1) El soporte lateral elástico dado por la actuando en el ala libre, véase la figura 10.1. Lpartir de:

donde KA es la rigidez lateral correspondien KB es la rigidez lateral debida a la dis KC es la rigidez lateral debida a la rig (2) Normalmente, se puede suponer que quKA y KB. En ese caso, el valor de K se deberí

(3) El valor de (1/KA + 1/ KB) se puede obt NOTA En el anexo A se dan procedimientos de

- 98 -

está sujeta en posición lateral de manera efectiva medse puede tomar de manera conservadora como la de un(10.9) se puede aplicar bajo las condiciones especificadaacer referencia al punto (5) del apartado 10.1.4.2.

ompresión variable en el ala libre para casos ascende

a

chapa al ala libre de la correa se debería modelizar comLa rigidez elástica lateral total por unidad de longitud K se

A B C

1 1 1 1= + + K K K K

nte a la rigidez al giro de la unión entre la chapa y la corr

storsión de la sección transversal de la correa;

gidez a flexión de la chapa.

ueda del lado de la seguridad despreciar 1/KC porque KC ía obtener de:

( )A B

1 1 / + 1 /

KK K

=

tener bien mediante ensayos o bien por cálculo.

e ensayo adecuados.

diante tirantillas/esta-n momento uniforme, as en el punto (3). En

entes

mo un muelle lateral e debería determinar a

. . . (10.11)

rea;

es mucho mayor que

. . . (10.12)


(4) La rigidez elástica lateral por unidad de

1 =K

donde la dimensión bmod se determina c − para casos donde la fuerza lateral eq

de la correa: bmod = a − para casos donde la fuerza lateral e

de la correa: bmod = 2a+b donde t es el espesor de la correa; a es la distancia desde el elemento b es la anchura del ala de la correa CD es la rigidez al giro total según e h es el canto total de la correa; hd es la altura desarrollada del alma

Figura

- 99 - EN

e longitud K se puede determinar por cálculo utilizando:

2 2 2d mod

3 D

4 ( 1– ) ( + ) +

bν h h hCE t

como se indica a continuación:

quivalente qh,Ed empuje la correa en contacto con la chap

quivalente qh,Ed empuje la correa en contacto con la cha

de fijación entre la chapa y la correa al alma de la correa,

a conectada a la chapa, véase la figura 10.6;

el apartado 10.1.5.2;

a de la correa, véase la figura 10.6.

10.6 − Correa y la chapa en contacto

N 1993-1-3:2006

:

. . . (10.13)

pa en el lado del alma

apa en el lado del ala

véase la figura 10.6;


EN 1993-1-3:2006

10.1.5.2 Rigidez elástica al giro (1) La coacción al giro dada a la correa porgiro actuando en el ala superior de la chapa, determinar a partir de:

donde CD,A es la rigidez al giro de la unión e CD,C es la rigidez al giro correspondie (2) Generalmente, CD,A se puede calcular sensayos, véase el punto (9). (3) El valor de CD,C se puede tomar como elen la figura 10.7, teniendo en cuenta los giros donde m es el momento aplicado por unida θ es el giro resultante, medida como

Figura

(4) Como alternativa, se puede obtener un

- 100 -

r la chapa conectada a su ala superior, se debería modelizvéase la figura 10.1. La rigidez total elástica al giro del

( )DD,A D,C

1= 1 / +1/

CCC

entre la chapa y la correa;

ente a la rigidez a flexión de la chapa.

egún los puntos (5) y (7). Como alternativa, CD,A se pue

l valor mínimo obtenido de modelos de cálculo del tipo dde las correas adyacentes y el grado de continuidad de la c

D,CC m /θ=

ad de anchura de la chapa, aplicado como se indica en la

o se indica en la figura 10.7 [radianes].

10.7 − Modelo para el cálculo de CD,C

valor conservador de CD,C a partir de:

effD,C

= k E ICs

zar como un muelle a muelle CD se debería

. . . (10.14)

ede obtener mediante

e los que se muestran chapa, utilizando:

. . . (10.15)

a figura 10.7;

. . . (10.16)


- 101 - EN 1993-1-3:2006

donde k es un coeficiente numérico, con los siguientes valores:

− extremo, caso superior de la figura 10.7 k = 2;

− extremo, caso inferior de la figura 10.7 k = 3;

− intermedio, caso superior de la figura 10.7 k = 4;

− intermedio, caso inferior de la figura 10.7 k = 6; donde Ieff es el momento de inercia efectivo por unidad de anchura de la chapa; s es la separación de las correas. (5) Siempre que los elementos de fijación chapa-correa se posicionen centradas en el ala de la correa, el valor de CD,A para chapa trapezoidal conectada al ala superior de la correa se puede determinar de la forma siguiente (véase la tabla 10.3): D,A 100 ba t bR A bT=C C k k k k k⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . . . (10.17)

donde ( )2

ba a= /100k b si a < 125mmb ;

( )ba a= 1,25 /100k b si a125mm < 200mmb≤ ; ( )1,1

t nom= / 0,75k t si nom 0,75mmt ≥ ; posición positiva;

( )1,5t nom= / 0,75k t si nom 0,75mmt ≥ ; posición negativa;

( )1,5t nom= / 0,75k t si nom 0,75mmt < ;

bR = 1,0k si R 185mmb ≤ ; bR R= 185 /k b si R 185mmb > ; para cargas gravitatorias:

( )A 1 0 A 1 0 0 08k , , ,= + − ⋅ si nom 0,75mmt = ; posición positiva;

( )A 1 0 A 1 0 0 16k , , ,= + − ⋅ si nom = 0,75mmt ; posición negativa;

( )A 1 0 A 1 0 0 095k , , ,= + − ⋅ si nom 1,00mmt = ; posición positiva;

( )A 1 0 A 1 0 0 095k , , ,= + − ⋅ si nom 1,00mmt = ; posición negativa;

− se permite interpolación lineal entre t = 0,75 y t = 1,0 mm.

− para t < 0,75 mm la fórmula no es válida;

− para t > 1 mm, es necesario utilizar la fórmula tomando t = 1 mm. para cargas ascendentes:

A = 1,0k ;

T,máx.bT

T=

bk

b si T T,max.b b> en caso contrario kbT = 1;

A [kN/m] ≤ 12 kN/m carga introducida por la chapa a la viga;


EN 1993-1-3:2006 - 102 -

donde ba es la anchura del ala de la correa [en mm]; bR es la separación entre nervios (secuencia) [en mm]; bT es la anchura del nervio a través de la cual se conecta la correa; bT,máx. se da en la tabla 10.3; C100 es un coeficiente de giro, que representa el valor de CD,A si bA = 100 mm. (6) Siempre que no haya aislamiento entre la chapa y las correas, el valor del coeficiente de giro C100 se puede obtener de la tabla 10.3. (7) Como alternativa, CD,A se puede tomar igual a 130 p [Nm/m/rad], donde p es el número de elementos de fijación entre chapa y correa por metro de longitud de la correa (pero no mayor que uno por nervio de la chapa), siempre que: − la anchura b del ala de la chapa a través de la cual ésta se fija no supere 120 mm; − el espesor nominal t de la chapa sea de al menos 0,66 mm; − la distancia a o b – a entre el centro del elemento de fijación y el centro de giro de la correa (dependiendo de la

dirección de giro), como se muestra en la figura 10.6, sea al menos 25 mm. (8) Si los efectos de la distorsión de la sección transversal se han tenido en cuenta, véase el apartado 10.1.5.1, se puede suponer que es realista despreciar CD,C, porque la rigidez elástica está influenciada principalmente por el valor de CD,A y la distorsión de la sección transversal. (9) Como alternativa, se pueden obtener valores de CD,A a partir de una combinación de ensayos y cálculos. (10) Si se obtiene el valor de (1/KA + 1/KB) mediante ensayos (en mm/N de acuerdo con el punto (3) del apartado A.5.3), los valores de CD,A para cargas gravitatorias y para cargas ascendentes se deberían determinar a partir de:

( )

2A

D,A 3 2 2A B d mod B

/=

1 / + 1 / – 4 ( 1 – ) ( + ) / ( )lhC

b E t lν h hK K . . . (10.18)

donde bmod, h y hd son como se definen en el punto (4) del apartado 10.1.5.1 y lA es la anchura modular de la chapa

ensayada y lB es la longitud de la viga ensayada. NOTA Para ensayos, véase el punto (3) del apartado A.5.3.


Tabla 10.3 − Coefici

Posición de la chapa Chapa fia través

Positivo 1) Negativo 1) Valle

Para cargas gravitatorias:

× ×

× ×

×

×

× ×

× ×

Para cargas ascendentes:

× ×

× ×

Leyenda bR es la separación entre nervios (secuencbT es la anchura del nervio a través de la c

Ka indica una arandela de acero en silla comt ≥ 0,75 mm

Los valores en esta tabla son válidos para:

− tornillos roscachapa de diámetro:

− arandelas de espesor:

1) La posición de la chapa en positivo cuando el ala

10.1.6 Esfuerzos en los elementos de fijac (1) Los elementos de fijación de la chapa a e, perpendicular al ala, y del esfuerzo de traccdistancia entre elementos de fijación. El esfudebería sumar al esfuerzo cortante. Además,sumar vectorialmente a qs.

- 103 - EN

iente de giro C100 para chapa de acero trapezoidal

ijada s de

Paso de los elementos de fijación

Diámetro de la

arandela

Cresta e = bR e = 2bR [mm] [k

× 22

× 22

× × Ka

× × Ka

× 22

× 22

× 16

× 16

cia); cual se fija a la correa.

mo el que se muestra abajo con

Chapa fijada:

− a través del

− a través de l

φ = 6,3 mm;

tw ≥ 1,0 mm.

estrecha está encima de la correa y negativo cuando el ala ancha está

ción chapa/perfil y reacciones

la correa se deberían comprobar para una combinación deión qt e donde qs y qt se pueden calcular utilizando la tabla

uerzo cortante debido al efecto estabilizador, véase la No, el esfuerzo cortante debido al efecto diafragma, parale

N 1993-1-3:2006

C100 bT,máx.

kNm/m] [mm]

5,2 40

3,1 40

10,0 40

5,2 40

3,1 120

2,0 120

2,6 40

1,7 40

valle (garganta):

la cresta:

encima de la correa.

el esfuerzo cortante qs a 10.4 y e es el paso o

orma EN 1993-1-1, se elo al ala, se debería


EN 1993-1-3:2006

Tabla 10.4 − Esfuerzo cortante y es

Viga y carga Eu

Viga en Z, carga gravitatoria h(1+ )ξ k q

Viga en Z, carga ascendente h(1 )(kξ+

Viga en C, carga gravitatoria h(1 )k qξ−

Viga en C, carga ascendente h(1 )(kξ−

(2) Los elementos de fijación de las correasdel alma y las reacciones transversales R1 y Rcalcular utilizando la tabla 10.5. La fuerza R2 dinclinadas. Si R1 es positiva, no hay esfuerzo dala superior de la correa y luego a la viga pconectores de cortante especiales o directamende una correa continua se pueden tomar como NOTA Para cubiertas inclinadas las cargas trans

verticales y las componentes paralelas d

Figura 1

Tabla 10.5 − Fuerza de r

Viga y carga

Viga en Z, carga gravitatoria h E(1 )k qς−

Viga en Z, carga ascendente h(1 )kς− −

Viga en C, carga gravitatoria h(1 )k qς−

Viga en C, carga ascendente h(1 )kς− −

- 104 -

sfuerzo de tracción en el elemento de fijación a lo lar

Esfuerzo cortante por unidad de longitud qs

Esfuerzo depor unidad de

Edq , se puede tomar como 0 0

Ed)a / h q− h Ed Ed| k q h / a | qξ +

Edq h Edk q h / aξ

Ed)a / h q− h Ed E( )k q h / b a qξ − +

s a los apoyos se deberían comprobar para la fuerza de reaR2 en el plano de las alas, véase la figura 10.8. Las fuerzdebería incluir también las cargas paralelas a la cubierta ede tracción en el elemento de fijación. R2 debería transmit

principal a través de la unión de la correa/viga principal nte a la base o un elemento similar. Las fuerzas de reacció 2,2, veces los valores dados en la tabla 10.5.

sversales en la correa son las componentes perpendiculares (al plano dede las cargas verticales actúan en el plano de la cubierta.

10.8 − Fuerzas de reacción en el apoyo

reacción en el apoyo para vigas simplemente apoyada

Fuerza de reacción en el ala inferior R1

Fuerza de en el ala sup

Ed 2L / h Ed(1 ) 2k q L /ς+

Ed 2q L / h Ed(1 ) 2k q L /ς− +

Ed 2q L / h Ed(1 ) 2k q L /ς− −

h Ed 2q L / h Ed(1 ) 2k q L /ς−

rgo de la viga

e tracción e longitud qt

( 2)a b /≅

Ed

acción Rw en el plano zas R1 y R2 se pueden en el caso de cubiertas tirse desde la chapa al (ejión de apoyo) vía

ón en el apoyo interior

e la cubierta) de las cargas

as

reacción perior R2


(3) El coeficiente ζ se puede tomar como ζ

coeficiente ξ se puede tomar como 3ξ ζ=

10.2 Perfiles-bandeja arriostrados por la 10.2.1 Generalidades (1) Los perfiles-bandeja deberían ser grangeneralmente como se muestra en la figura 1chapa perfilada en contacto, mediante correa

Figura 10.9

(2) La resistencia de las almas de los perfilobtener según los apartados 6.1.5 a 6.1.11, p (3) La resistencia a flexión Mc,Rd de un per − las propiedades geométricas estén d − la altura hu de las ondulaciones del a

- 105 - EN

3Rζ κ= , donde κR es el coeficiente de corrección dado

.

cobertura

des secciones tipo canal, con dos alas estrechas, dos al10.9. Las dos alas estrechas se deberían arriostrar lateralas de acero u otros componentes similares.

9− Geometría típica para perfiles-bandeja

les-bandeja a esfuerzos cortantes y a fuerzas transversalpero utilizando el valor de Mc,Rd dado en los puntos (3) o

fil-bandeja se puede obtener utilizando el apartado 10.2

dentro del rango dado en la tabla 10.6;

ala ancha no supere h/8, donde h es el canto total del pe

N 1993-1-3:2006

en la tabla 10.1, y el

lmas y un ala ancha, lmente mediante una

les locales se debería o (4).

.2 siempre que:

rfil-bandeja.


EN 1993-1-3:2006 - 106 -

(4) Como alternativa, la resistencia a flexión de un perfil-bandeja se puede determinar mediante ensayos siempre que se asegure que el comportamiento local del perfil-bandeja no está afectado por el equipo de ensayo. NOTA En el anexo A se dan procedimientos de ensayo apropiados.

Tabla 10.6− Rango de validez del apartado 10.2.2

0,75 mm ≤ tnom ≤ 1,5 mm 30 mm ≤ bf ≤ 60 mm 60 mm ≤ h ≤ 200 mm 300 mm ≤ bu ≤ 600 mm Ia / bu ≤ 10 mm4/mm s1 ≤ 1 000 mm

10.2.2 Resistencia a flexión 10.2.2.1 Ala ancha en compresión (1) La resistencia a flexión de un perfil-bandeja con su ala ancha en compresión se debería determinar utilizando el procedimiento paso a paso resumido en la figura 10.10 de la forma siguiente: − Paso 1: Se determinan las secciones efectivas de todos los elementos de la sección transversal en compresión,

en base a los valores de la relación de tensiones ψ = σ2 / σ1 obtenidos con las anchuras efectivas de las alas de compresión pero con las secciones brutas de las almas.

− Paso 2: Se encuentra el centro de gravedad de la sección transversal efectiva, y entonces se obtiene la resistencia a

flexión Mc,Rd, a partir de: Mc,Rd = 0,8 Weff,mín. fyb / γM0 . . . (10.19) donde

Weff,min = Iy,eff / zc siendo Weff,mín. ≤ Iy,eff / zt;

donde zc y zt son como se indica en la figura 10.10.


Figura 10.10 − Determinac

10.2.2.2 Ala ancha en tracción (1) La resistencia a flexión de un perfil-badimiento paso a paso resumido en la figura 1 − Paso 1: Se localiza el centro de grav − Paso 2: Se obtiene la anchura efectiv

donde bu es la anchura total del ala ancha e0 es la distancia desde el centro d

estrechas; h es el canto total del perfil-bande L es la longitud del perfil-bandeja teq es el espesor equivalente del ala teq = (12 Ia / bu )1/3 Ia es el momento de inercia del ala

- 107 - EN

ción de la resistencia a flexión – ala ancha en compre

ndeja con su ala ancha en tracción se debería determina10.11 de la forma siguiente:

vedad de la sección transversal bruta;

va del ala ancha bu,eff, considerando la posible combadura

210 3eqo

u,eff 3u

53,3 10 =

t teb

h L b

⋅

;

de gravedad de la sección transversal bruta al centro de

eja;

;

a ancha, dado por:

a ancha, alrededor de su propio centro de gravedad, véas

N 1993-1-3:2006

esión

ar mediante el proce-

a del ala, a partir de:

. . . (10.20)

gravedad de las alas

se la figura 10.9.


EN 1993-1-3:2006 - 108 -

− Paso 3: Se determinan las secciones efectivas de todos los elementos de la sección transversal en compresión, en base a los valores de la relación de tensiones ψ = σ2 / σ1 obtenidos con las anchuras efectivas de las alas pero con las secciones brutas de las almas;

− Paso 4: Se encuentra el centro de gravedad de la sección transversal efectiva, y entonces se obtiene el momento

resistente al pandeo lateral Mb,Rd mediante: Mb,Rd = 0,8 βb Weff,com fyb / γM0 siendo Mb,Rd ≤ 0,8 Weff,t fyb / γM0 . . . (10.21)

con Weff,com = Iy,eff/zc Weff,t = Iy,eff/zt donde el coeficiente de correlación βb viene dado por lo siguiente: − si s1 ≤ 300 mm: βb = 1,0 − si 300 mm ≤ s1 ≤ 1 000 mm: βb = 1,15 – s1 / 2 000 donde s1 es la separación longitudinal de los elementos de fijación que proporcionan arriostramiento lateral a las

alas estrechas, véase la figura 10.9. (2) No es necesario considerar los efectos del arrastre por cortante si L/bu,eff ≥ 25. En caso contrario, se debería determinar un valor reducido de ρ como se especifica en el apartado 6.1.4.3.


Figura 10.11 − Determin

(3) No es necesario tener en cuenta la comb (4) Como alternativa simplificada, la resistaproximar tomando la misma sección efectiva

10.3 Cálculo de la chapa trabajando en s 10.3.1 Generalidades (1) La interacción entre los elementos estrude un sistema estructural combinado, se pued (2) Las disposiciones dadas en este apartad (3) Los diafragmas se pueden constituir a ppueden formar con perfiles tipo bandeja en p NOTA Se puede obtener información de la veri Publicación ECCS número 88 (1995):

diaphragm. 10.3.2 Efecto diafragma (1) En el cálculo de la chapa trabajando en sutilizadas como cobertura de cubierta, forjado

- 109 - EN

nación de la resistencia a flexión – ala ancha a tracció

badura de las alas para calcular la flecha en los estados

tencia a flexión de un perfil-bandeja con un ala ancha sa del ala ancha en tracción que en el caso de dos alas estre

u plano

ucturales y los paneles de chapa concebidos para trabajade considerar como se describe en este apartado 10.3.

do se deberían aplicar tan solo a diafragmas de chapa fab

artir de chapa trapezoidal usada en cubiertas, forjados o fparedes o techos.

ificación de dichos diafragmas en:

European recommendations for the application of meta

su plano, se puede aprovechar la contribución que los diafo pared hacen a la rigidez y resistencia total del pórtico es

N 1993-1-3:2006

ón

límite de servicio.

sin rigidizar se puede echas en compresión.

ar juntos como partes

bricados con acero.

fachadas. También se

al sheeting acting as

fragmas de las chapas structural.


EN 1993-1-3:2006

(2) Las cubiertas y los forjados se pueden trun edificio, resistiendo cargas transversales enintermedios. El panel de chapa se puede tratarde borde actuando como alas que resisten esfu (3) De manera similar, los paneles rectangucomo diafragmas a cortante para resistir los

Figura 10.12 − Efe

10.3.3 Condiciones necesarias (1) Los métodos de cálculo de diafragmas qtan solo bajo las condiciones siguientes:

− el uso de la chapa, además de su funresistir el desplazamiento estructura

− los diafragmas tienen elementos lonefecto diafragma;

− los esfuerzos de diafragma en el plaarriostrados, además de los diafralacionalidad;

− se usan uniones estructurales adecuady para unir los elementos de borde a

− la chapa se use como un component

− la especificación del proyecto, incluydimensionado considerando el efec

− en chapas con los nervios orientadosefecto diafragma pueden soportarse

(2) El cálculo de chapas trabajando en su ply fachadas de edificios en altura. (3) Los diafragmas trabajando en su plano sotras cargas que se apliquen a través del diafrcomo ligeros monorraíles o carrileras, pero procedentes de forjados.

- 110 -

ratar como vigas planas de gran canto que se extienden en el plano y transmitiéndolos a los pórticos testeros, o lor como un alma que resiste cargas transversales en el plan

uerzos axiles de tracción y compresión, véanse las figuras

ulares de pared se pueden tratar como sistemas de arriosesfuerzos en el plano.

ecto diafragma en un edificio con cubierta plana

que utilizan la chapa como parte integrante de una estructu

nción principal, se limita a la formación de diafragmas aal en su plano;

ngitudinales de borde para soportar los esfuerzos en el al

ano de una cubierta o forjado se transmiten a la cimentacgmas trabajando en su plano u otros sistemas que pr

das para transmitir los esfuerzos de diafragma a la estructuactuando como alas;

te estructural que no se puede quitar sin las consideracio

yendo los cálculos y planos, tienen en cuenta el hecho decto diafragma;

s en la dirección longitudinal de la cubierta, los esfuerzoe por la chapa.

lano se puede utilizar principalmente en edificios de poca

se pueden usar principalmente para resistir cargas de vienragma. Se pueden usar también para resistir pequeñas carno se pueden usar para resistir cargas permanentes exte

en toda la longitud de s pórticos rigidizados no, con los elementos 10.12 y 10.13.

tramiento que actúan

ura, se pueden utilizar

a cortante capaces de

la derivados de dicho

ión mediante paneles roporcionen intrans-

ura de acero principal

ones apropiadas;

e que el edificio se ha

os en el ala debidos al

a altura, o en forjados

nto, cargas de nieve u rgas transitorias, tales ernas, tales como las


Figura 10.13 − Efect

10.3.4 Diafragmas con chapa perfilada (1) En un diafragma con chapa perfilada, velementos de soporte mediante tornillos roselementos de fijación que no se suelten, fallenestos elementos de fijación se deberían fijar dilos valles de las chapas perfiladas, a no ser qmanera efectiva los esfuerzos supuestos en el c (2) Las junturas entre chapas adyacentes debde fijación que no se suelten, fallen por extracdichos elementos de fijación no debería supera (3) Las distancias de todos los elementos depara impedir el rasgado prematuro de las mism (4) Se pueden introducir, sin necesidad de csiempre que no se reduzca el número total de (el área de la superficie del diafragma que se dos. Las áreas que contengan aberturas madiafragma total. (5) Toda la chapa que forme parte de un diPara garantizar que no se producirá ningún dese debería verificar que la tensión de cortante d (6) La resistencia a cortante de un diafragrasgado de los elementos de fijación de cierrelos nervios o, para diafragmas unidos solameelemento del extremo. La resistencia a cortantmenos la siguiente magnitud: − para fallo de elementos de fijación c

por lo menos. − para cualquier otro modo de fallo, e

- 111 - EN

to diafragma en un edificio con cubierta inclinada

véase la figura 10.14, los dos extremos de las chapas sscachapa, remaches de cartucho, soldadura, tornillos con por extracción o cortante antes de que se produzca el falirectamente a través de la chapa al elemento de soporte, poque se tomen medidas especiales para asegurar que las ucálculo.

berían unirse con remaches, tornillos roscachapa, soldaducción o cortante antes de que se produzca el fallo de la chaar 500 mm.

e fijación a los bordes laterales y extremos de las chapas mas.

cálculo especial, pequeñas aberturas de manera aleatoria, elementos de fijación. Se pueden introducir aberturas de htiene en cuenta en los cálculos) siempre que se justifique

ayores, se deberían considerar por separado, cada una

afragma se debería dimensionar previamente para su usoeterioro por flexión que pudiese afectar a su comportamiedebido al efecto diafragma no supera 0,25fyb/γM1.

gma trabajando en su plano debería estar basada en la e o estanquidad o de los elementos de fijación de chapa aente a elementos de borde longitudinales, los elementos dte calculada para cualquier modo de fallo debería superar

hapa a correa bajo la combinación de cortante y succión

en un 25% por lo menos.

N 1993-1-3:2006

e deberían unir a los onvencionales u otras llo de la chapa. Todos or ejemplo a través de uniones transmitan de

uras u otras elementos apa. La separación de

debería ser adecuada

hasta el 3% del área, hasta un 15% del área e con cálculos detalla-a de ellas con efecto

o principal de flexión. ento como diafragma,

mínima resistencia a a elemento paralelos a de fijación de chapa a r este valor mínimo al

de viento, en un 40%


EN 1993-1-3:2006

Figura 10

10.3.5 Diafragmas de perfiles-bandeja de (1) Los perfiles-bandeja utilizados para for (2) Los perfiles-bandeja en diafragmas a cierre o estanquidad a través del alma con uno estanquidad (normalmente remaches ciegose muestra en la figura 10.15. (3) Se puede llevar a cabo una evaluación pun procedimiento similar al de la chapa perfi (4) El flujo de cortante Tv,Ed debido a las car

T donde Ia es el momento de inercia del ala a bu es la anchura total del ala ancha.

- 112 -

.14 − Disposición de un panel individual

e acero

rmar diafragmas a cortante deberían tener las alas ancha

cortante deberían estar interconectados mediante elemn especiado es de no más de 300 mm, con los elementosos) situados a una distancia eu del ala ancha de no más d

precisa de los desplazamientos debidos a los elementos dfilada trapezoidal.

rgas de cálculo para estados límite últimos no debería sup

( ) 94a uV,Rd = 8,43 / T E t bI

ancha alrededor de su propio centro de gravedad, véase l

as rigidizadas.

mentos de fijación de s de fijación de cierre de 30 mm, todo como

de fijación utilizando

perar Tv,Rd, dado por:

. . . (10.22)

la figura 10.9;


Figura 10.15 − Posición

(5) El flujo de cortante Tv,ser debido a las capor: donde Sv es la rigidez a cortante del diafrag (6) La rigidez a cortante Sv por unidad de l

donde L es la longitud total del diafragma b es la anchura total del diafragma a c α es el coeficiente de rigidez. (7) El coeficiente de rigidez α se puede tomvalores más precisos a partir de ensayos exp

10.4 Chapa perforada (1) La chapa perforada con los agujeros disa cálculos, siempre que las reglas para chapacontinuación. NOTA Estas reglas de cálculo tienden a dar valor

el capítulo 9. (2) Siempre que 0,2 ≤ d/a ≤ 0,9, las propireemplazando t por ta,eff, obtenido a partir de

- 113 - EN

n de los elementos de fijación de cierre o estanquidad

argas de cálculo para estados límite de servicio no deber

Tv,Cd = Sv / 375

gma, por unidad de longitud del vano de los perfiles-ban

longitud se puede obtener de:

uV

s u

=

( – )α L bS

be b

a cortante (en la dirección del vano de los perfiles-band

cortante (b = Σ bu);

mar, de manera conservadora, igual a 2 000 N/mm a noerimentales.

stribuidos al tresbolillo en triángulos equiláteros se puedeas no perforadas se modifiquen introduciendo los espeso

res bastante conservadores. Se podrían obtener soluciones más económic

edades de la sección bruta se pueden calcular utilizand:

N 1993-1-3:2006

d

ría superar Tv,Cd, dado

. . . (10.23)

ndeja.

. . . (10.24)

eja);

o ser que se obtengan

e dimensionar en base res efectivos dados a

as mediante ensayos, véase

do el capítulo 5, pero


EN 1993-1-3:2006 - 114 -

a ff 1 18 1 0 9,dt , t ,a

= −

. . . (10.25)

donde d es el diámetro de las perforaciones; a es la separación entre los centros de las perforaciones. (3) Siempre que 0,2 ≤ d/a ≤ 0,9, las propiedades de la sección efectiva se pueden calcular utilizando el capítulo 5, pero reemplazando t por tb,eff, obtenido a partir de: ( )3b,eff = 1,18 1 – / t t d a . . . (10.26) (4) La resistencia de una sola alma a las fuerzas transversales locales se puede calcular utilizando el apartado 6.1.7, pero reemplazando t por tc,eff obtenido a partir de:

( ) 3/2 2

c,eff per w= 1 – / / t t s sd a

. . . (10.27)

donde sper es la altura inclinada de la porción perforada del alma; sw es la altura inclinada total del alma.


- 115 - EN 1993-1-3:2006

ANEXO A (Normativo)

PROCEDIMIENTOS DE ENSAYO A.1 Generalidades (1) Este anexo A proporciona procedimientos de ensayo y evaluación normalizados adecuados para diversos ensayos necesarios para el proyecto. NOTA 1 En el campo de los perfiles y chapas conformados en frío se usan muchos productos normalizados para los cuales el dimensionamiento

basado en cálculos puede no llevar a soluciones económicas. Por lo tanto, a menudo es deseable utilizar proyecto basado en ensayos. NOTA 2 El anexo nacional puede dar más información sobre ensayos. NOTA 3 El anexo nacional puede dar coeficientes de conversión para ensayos existentes de manera que sean equivalentes al resultado de los

ensayos normalizados según este anexo. (2) Este anexo cubre: − ensayos de chapas perfiladas y perfiles-bandeja, véase el capítulo A.2; − ensayos de perfiles conformados en frío, véase el capítulo A.3; − ensayos de estructuras y partes de estructuras, véase el capítulo A.4; − ensayos de vigas arriostradas a torsión por la cobertura, véase el capítulo A.5; − evaluación de resultados de ensayo para determinar los valores de cálculo, véase el capítulo A.6. A.2 Ensayos en chapas perfiladas y perfiles-bandeja A.2.1 Generalidades (1) A pesar que estos procedimientos de ensayo se presentan para chapas perfiladas, se pueden utilizar procedimientos de ensayo similares, basados en los mismos principios, para perfiles-bandeja y otros tipos de chapa (por ejemplo, la chapa mencionada en la serie de Normas EN 508); (2) La carga se puede aplicar a través de bolsas de aire o en una cámara de vacío o mediante vigas cruzadas de acero o madera dispuestas de manera que reproduzcan cargas uniformemente distribuidas. (3) Para evitar la abertura de los nervios, se pueden aplicar a la probeta de ensayo tirantes transversales u otros accesorios de ensayo adecuados tales como bloques de madera. En la figura A.1 se dan algunos ejemplos.


EN 1993-1-3:2006

Figura A.1 − E

(4) Para ensayos de cargas de succión, la dila chapa bajo condiciones habituales en la práel de las uniones utilizadas en la práctica. (5) Para dar a los resultados un amplio rangdeslizantes, para evitar cualquier influencia d (6) Se debería asegurar que la dirección deprocedimiento de ensayo. (7) Para eliminar las deformaciones en los aprobeta de ensayo. (8) El resultado experimental debería tomarcon el fallo o bien inmediatamente antes del

A.2.2 Ensayo de un solo vano (1) Se puede utilizar una disposición de ensacia a flexión en centro de vano (en ausencia (2) La luz se debería escoger de manera qu (3) La resistencia a flexión se debería deter (4) La rigidez a flexión se debería determin

A.2.3 Ensayo de dos vanos (1) Se puede utilizar la disposición de enscontinua de dos o más vanos sometida a coresistencia a la combinación de momento y r (2) La carga debería ser uniformemente disvacío, por ejemplo).

- 116 -

Ejemplos de accesorios de ensayo apropiados

isposición de ensayo debería simular de manera realista eáctica. El tipo de uniones entre la chapa y los apoyos debe

go de aplicabilidad, se deberían utilizar preferentemente de la coacción al giro en los apoyos sobre los resultados

e carga permanece perpendicular al plano inicial de la c

apoyos, se debería medir también el desplazamiento en lo

rse como el valor máximo de la carga aplicada a la probfallo, según convenga.

ayo equivalente a la que se muestra en la figura A.2 para dde esfuerzo cortante) y la rigidez efectiva a flexión.

ue los resultados de ensayo representen la resistencia a fl

rminar a partir del resultado experimental.

nar a partir de un gráfico del comportamiento carga-flec

sayo mostrada en la figura A.3 para determinar la resisombinaciones de momento y esfuerzo cortante en los areacción en el apoyo para una anchura de apoyo dada.

stribuida preferentemente (aplicada utilizando bolsas de

el comportamiento de ería ser el mismo que

apoyos articulados o s de ensayo.

chapa durante todo el

os dos extremos de la

beta, bien coincidente

determinar la resisten-

flexión de la chapa.

cha.

stencia de una chapa apoyos internos, y su

aire o una cámara de


- 117 - EN 1993-1-3:2006

(3) Como alternativa, se puede utilizar cualquier número de líneas de carga (transversales a la luz), dispuestas para producir momentos y esfuerzos internos adecuados para representar los efectos de una carga uniformemente distribuida. En la figura A.4 se muestran algunos ejemplos de disposiciones adecuadas.

A.2.4 Ensayo del apoyo interno (1) Como alternativa al apartado A.2.3, se pueden utilizar las disposiciones de ensayo mostradas en la figura A.5 para determinar la resistencia de una chapa continua de dos o más vanos sometida a combinaciones de momento y esfuerzo cortante en los apoyos internos, y su resistencia a la combinación de momento y reacción en el apoyo para un anchura de apoyo dada (2) En una chapa continua de 2 vanos iguales L, la luz de ensayo s utilizada para representar la porción de chapa entre los puntos de inflexión a cada lado del apoyo intermedio se puede obtener de: s = 0,4 L . . . (A.1) (3) Si se espera una redistribución plástica del momento en el apoyo, se debería reducir la luz del ensayo s para representar la relación apropiada entre momento en el apoyo y el esfuerzo cortante.


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a) Carga uniformemente distribuida y un ejelíneas de carga alternativas equivalentes

c) Ejemplo de disposición de apoyos para ev

d) Ejemplo del método para aplicar una línea

Figura A.2 − Disp

Figura A.3 − Dis

- 118 -

mplo de b) Carga distribuida aplicada mediante(como alternativa, mediante una cámar

c) Atadura transversal

vitar la distorsión

a de carga

posición de ensayo para ensayos de un solo vano

sposición de ensayo para ensayos de dos vanos

e una bolsa de aire ra de vacío)


Figura A.4 − Ejemplos de d

(4) La anchura bB de la viga utilizada para adel apoyo a utilizar en la práctica. (5) Cada resultado experimental se debería reacción en el apoyo (o esfuerzo cortante) painteracción del momento flector y la reacción (6) Para la interpretación de los resultados

A.2.5 Ensayo de un apoyo extremo (1) Se puede utilizar la disposición de ensachapa en un apoyo extremo. (2) Se deberían llevar a cabo ensayos sepadiferentes desde el punto de contacto en el bor NOTA El valor de la reacción máxima medida d

cortante y carga localizada transversal.

- 119 - EN

disposiciones adecuadas para líneas de carga alterna

aplicar la carga de ensayo debería seleccionarse para repre

utilizar para representar la resistencia a la combinación dara una luz y una anchura del apoyo dadas. Para obtener en el apoyo, se deberían llevar a cabo ensayos con varias

de ensayo, véase el apartado A.5.2.3.

ayo mostrada en la figura A.6 para determinar la resisten

arados para determinar la resistencia a cortante de la charde interior del apoyo externo al extremo real de la chapa,

durante el ensayo a flexión se puede utilizar como límite inferior para la

N 1993-1-3:2006

tivas

esentar la anchura real

de momento flector y información sobre la luces.

ncia a cortante de una

apa para longitudes u véase la figura A.6.

a resistencia de la sección a


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a) Apoyo interno bajo carga gravitatoria

b) Apoyo interno bajo carga que produce una

c) Apoyo interno con la carga aplicada en el

Figura A.5 − Dispo

Leyenda bA Longitud del apoyo u Longitud desde el borde interno del apoyo extrem

Figura A.6 − Dispos

- 120 -

a elevación

ala traccionada

sición de ensayo para el ensayo del apoyo interno

mo al final de la chapa

sición de ensayo para el ensayo del apoyo extremo


- 121 - EN 1993-1-3:2006

A.3 Ensayos de perfiles conformados en frío A.3.1 Generalidades (1) Cada probeta de ensayo debería ser similar en todos los respectos al componente o estructura que representa. (2) Los dispositivos de apoyo utilizados en los ensayos deberían proporcionar preferentemente condiciones de borde que reproduzcan las que proporcionan las uniones a utilizar en servicio. En los casos en que esto no sea posible, se deberían usar condiciones de borde menos favorables que reduzcan la capacidad portante o que aumenten la flexibilidad, según proceda. (3) Los dispositivos utilizados para aplicar las cargas de ensayo deberían reproducir el modo en que las cargas se aplicar-ían en servicio. Se debería asegurar que éstos no ofrecen una mayor resistencia a las deformaciones transversales de la sección transversal de la que habría en el caso de una sobrecarga en servicio. Se debería asegurar también que éstos no introducen las fuerzas aplicadas en las líneas de mayor resistencia. (4) Si la combinación de cargas dada incluye fuerzas en más de una línea de acción, cada incremento de la carga de ensayo se debería aplicar proporcionalmente a cada una de estas fuerzas. (5) En cada nivel de carga, los desplazamientos o deformaciones se deberían medir en una o más puntos principales de la estructura. Las lecturas de los desplazamientos o las deformaciones no se deberían tomar hasta que la estructura se haya estabilizado completamente después de un incremento de carga. (6) Se debería considerar que el fallo de la probeta de ensayo se produce en cualquier de los casos siguientes: − en el colapso de la estructura; − si una fisura empieza a extenderse en una parte vital de la probeta; − si el desplazamiento es excesivo. (7) El resultado experimental debería tomarse como el valor máximo de la carga aplicada a la probeta, bien coincidente con el fallo o bien inmediatamente anterior al fallo, según convenga. (8) La precisión de todas las medidas debería ser compatible con la magnitud de la medición estudiada y no debería superar en ningún caso ± 1% del valor a determinar. Las magnitudes siguientes (en el punto (9)) también se tienen que cumplir. (9) Las mediciones de la geometría de la sección transversal de la probeta de ensayo deberían incluir:

− las dimensiones totales (anchura, canto y longitud) con una precisión de ± 1,0 mm;

− anchuras de los elementos planos de la sección transversal con una precisión de ± 1,0 mm;

− radios de las curvas con una precisión de ± 1,0 mm;

− inclinaciones de los elementos planos con una precisión de ± 2,0º;

− ángulos entre superficies planas con una precisión de ± 2,0º;

− la situación y dimensiones de rigidizadores intermedios con una precisión de ± 1,0 mm;

− el espesor del material con una precisión de ± 0,01 mm;

− la precisión de todas las medidas de la sección transversal tiene que tomarse igual a un máximo del 0,5% de los valores nominales


EN 1993-1-3:2006 - 122 -

(10) También se deberían medir el resto de parámetros pertinentes, como: − la situación relativa de los componentes; − la situación de los elementos de fijación; − los valores de pares de apriete en los elementos de fijación.

A.3.2 Ensayos de compresión de la sección transversal completa A.3.2.1 Ensayo de columna corta (1) Se pueden utilizar los ensayos de columna corta para considerar los efectos de la abolladura de secciones transversales de paredes delgadas, mediante la determinación del valor de la relación βA = Aeff/Ag y la localización del centro de gravedad efectivo. (2) Si la abolladura de los elementos planos determina la resistencia de la sección transversal, la probeta debería tener una longitud de al menos 3 veces la anchura del elemento plano más ancho. (3) Las longitudes de las probetas con secciones transversales perforadas debería incluir al menos cinco pasos de las perforaciones, y debería ser tal que la probeta se corte a una longitud a medio camino entre dos perforaciones. (4) En el caso de una sección transversal con rigidizadores intermedios o de borde, se debería asegurar que la longitud de la probeta no es menor que las longitudes de pandeo esperadas para los rigidizadores. (5) Si la longitud total de la probeta supera 20 veces el mínimo radio de giro de su sección transversal bruta imín., se deberían disponer arriostramientos laterales con una separación no mayor de 20 imín. (6) Antes del ensayo, se deberían comprobar las tolerancias de las dimensiones de la sección transversal de la probeta para asegurar que están dentro de las desviaciones permitidas. (7) Los bordes cortados de la probeta deberían ser planos, y deberían ser perpendiculares a su eje longitudinal. (8) Se debería aplicar a cada extremo de la probeta un esfuerzo axil de compresión a través de placas de presión de al menos 30 mm de espesor, que sobresalgan al menos 10 mm del perímetro de la sección transversal. (9) La probeta de ensayo se debería colocar en una máquina de ensayo con una rótula de carga en cada extremo. Debería haber pequeñas indentaciones taladradas en las placas de presión para recibir las rótulas de carga. Las rótulas de carga deberían colocarse en línea con el centro de gravedad de la sección transversal efectiva calculada. Si se prueba que la localización calculada de este centro de gravedad efectivo no es correcta, se puede ajustar dentro de la serie de ensayos. (10) En el caso de secciones transversales abiertas, se puede corregir el posible efecto de recuperación elástica en el doblado (spring-back). (11) Los ensayos de columnas cortas se pueden utilizar para determinar la resistencia a compresión de la sección trans-versal. Al interpretar los resultados de ensayo, se deberían tratar como variables los siguientes parámetros: − el espesor; − la relación bp/t; − la relación fu/fyb; − la resistencia última fu y el límite elástico fyb;


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− la localización del centro de gravedad de la sección transversal efectiva; − las imperfecciones en la forma de los elementos de la sección transversal; − el método de conformado en frío (por ejemplo, incrementando el límite elástico introduciendo una deformación que

pueda ser eliminada posteriormente). A.3.2.2 Ensayo de pandeo de barras (1) Los ensayos de pandeo de barras se pueden utilizar para determinar la resistencia de los elementos comprimidos con secciones transversales de paredes delgadas al pandeo global (incluyendo pandeo por flexión, por torsión o pandeo por flexión-torsión) y la interacción entre abolladura y pandeo global. (2) El método para llevar a cabo el ensayo debería ser en general como el que se da para ensayos de columnas cortas en el apartado A.3.2.1. (3) Se puede utilizar una serie de ensayos en probetas sometidas a axil para determinar la curva de pandeo apropiada para un tipo de sección transversal y un tipo de acero dados, producidos mediante un proceso específico. Los valores a ensayar de la esbeltez relativa λ y el número mínimo de ensayos n para cada valor deberían ser como se dan en la tabla A.1.

Tabla A.1 − Valores de la esbeltez relativa y número de ensayos

λ 0,2 0,5 0,7 1,0 1,3 1,6 2,0 3,0

N 3 5 5 5 5 5 5 5

(4) Se pueden utilizar ensayos similares para determinar el efecto de introducir arriostramientos intermedios en la resisten-cia a pandeo por torsión de un elemento. (5) Para la interpretación de los resultados de ensayo se deberían tener en cuenta los parámetros siguientes: − los parámetros listados para ensayos de columnas cortas en el punto (11) del apartado A.3.2.1; − la falta de imperfecciones de rectitud en comparación con la producción en serie, véase el punto (6); − el tipo de arriostramiento/coacción del extremo o intermedia (a flexión, a torsión o ambos). (6) La falta global de rectitud se puede tener en cuenta de la forma siguiente: a) Se determina la carga crítica elástica de compresión de un elemento mediante un análisis adecuado con una imper-

fección inicial igual a la muestra de ensayo: Fcr,bow,test b) Igual que en el punto a) pero con una imperfección inicial igual al máximo permitido según la especificación del

producto: Fcr,bow,max,nom c) Coeficiente de corrección adicional: Fcr,bow,max,nom / Fcr,bow,test

A.3.3 Ensayo a tracción de la sección transversal completa (1) Este ensayo se puede utilizar para determinar el límite elástico promedio fya de una sección transversal.


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(2) La probeta debería tener una longitud de al menos cinco veces la anchura del elemento plano más ancho de la sección transversal. (3) La carga se debería aplicar a través de los apoyos extremos que aseguren una distribución de tensiones uniforme en la sección transversal. (4) La zona de fallo debería darse a una distancia de los apoyos extremos que no sea menor que la anchura del elemento plano más ancho de la sección transversal.

A.3.4 Ensayo a flexión de la sección transversal completa (1) Este ensayo se debería utilizar para determinar la resistencia a flexión y la capacidad de giro de una sección transversal. (2) La probeta debería tener una longitud de al menos 15 veces su máxima dimensión transversal. La separación de los arriostramientos laterales del ala comprimida no debería ser menor que la separación a utilizar en servicio. (3) Se deberían aplicar a la probeta un par de puntos de carga para producir una longitud bajo momento flector uniforme en el medio del vano de al menos 0,2 × (luz) pero no mayor que 0,33 × (luz). Estas cargas se deberían aplicar a través del centro de esfuerzos cortantes de la sección transversal. La sección debería estar arriostrada a torsión en los puntos de carga. Si fuese necesario, se debería evitar la abolladura de la probeta en los puntos de aplicación de carga, para asegurar que el fallo se produce en la parte central del vano. La flecha se debería medir en las posiciones de carga, en centro de vano y en los extremos de la probeta. (4) Al interpretar los resultados de ensayo, se deberían tratar como variables los siguientes parámetros: − el espesor; − la relación bp/t; − la relación fu/fyb; − la resistencia última fu y el límite elástico fyb; − las diferencias entre los arriostramientos utilizados en el ensayo y los disponibles en servicio; − las condiciones de apoyo. A.4 Ensayos de estructuras y partes de estructuras A.4.1 Ensayo de aceptación (1) Este ensayo de aceptación se puede utilizar como ensayo no destructivo para confirmar el comportamiento estructural de una estructura o de una parte de la misma. (2) La carga de ensayo para un ensayo de aceptación se debería tomar igual a la suma de: − 1,0 × (el peso propio real presente durante el ensayo); − 1,15 × (el resto de la carga permanente); − 1,25 × (las cargas variables). pero es necesario no tomar más que el promedio de la carga total de cálculo para estado límite último y la carga total

de cálculo para estado límite de servicio, para la combinación característica de cargas.


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(3) Antes de llevar a cabo el ensayo de aceptación, se puede aplicar opcionalmente una carga preliminar descendente de ajuste (sin superar los valores característicos de las cargas), y luego quitarla. (4) La estructura debería cargarse primero hasta una carga igual a la carga característica total. Bajo esta carga, ésta debería mostrar un comportamiento esencialmente elástico. Al quitar esta carga el desplazamiento residual no debería superar el 20% del máximo registrado. Si estos criterios no se satisfacen se debería repetir esta parte del procedimiento de ensayo. En este ciclo de carga repetido, la estructura debería mostrar comportamiento esencialmente elástico hasta la carga característica y el desplazamiento/flecha residual no debería superar el 10% del máximo registrado. (5) Durante el ensayo de aceptación las cargas se deberían aplicar en un número de incrementos regulares en intervalos de tiempo regulares, y los desplazamientos se deberían medir en cada fase. Cuando los desplazamientos muestren una no-linealidad significativa, se deberían reducir los incrementos de carga. (6) Al llegar a la carga de ensayo de aceptación, la carga se debería mantener para que no hubiese cambios entre un conjunto de lecturas consecutivas y se deberían tomar las medidas de los desplazamientos para establecer si la estructura está sometida a algún tipo de deformaciones dependientes del tiempo, tales como deformaciones de elementos de fijación o deformaciones derivadas de la fluencia de la capa de cinc. (7) La descarga se debería completar en decrementos regulares, tomando las lecturas de desplazamientos en cada fase. (8) La estructura debería demostrar que es capaz de sostener la carga del ensayo de aceptación, y no debería haber distor-sión local significativa o defectos que probablemente llevarían a la estructura a ser inservible después del ensayo.

A.4.2 Ensayo de resistencia (1) Este ensayo de resistencia se puede utilizar para confirmar la capacidad portante de cálculo de una estructura o de una parte la misma. En los casos en que se vayan a construir un número de piezas similares con un diseño común, y uno o más prototipos se sometan a y cumplan con todos los requisitos de este ensayo de resistencia, se pueden aceptar el resto sin ensayos adicionales siempre que sean similares en todos los aspectos aplicables a los prototipos. (2) Antes de llevar a cabo el ensayo de resistencia, la probeta debería pasar primero el ensayo de aceptación detallado en el apartado A.4.1. (3) Se debería aumentar entonces la carga en incrementos hasta la carga del ensayo de resistencia y se deberían medir las flechas principales en cada fase. Se debería mantener la carga de ensayo de resistencia durante al menos una hora y se deberían tomar las medidas de desplazamientos para establecer si la estructura está sometida a fluencia. (4) Se debería completar la descarga en decrementos regulares con lecturas de los desplazamientos en cada fase. (5) La carga de ensayo total (incluyendo el peso propio) para un ensayo de resistencia Fstr se debería determinar a partir de la carga total de cálculo FEd especificada para las verificaciones de cálculo en estado límite último, utilizando: Fstr = γMi μF FEd . . . (A.2) donde μf es el coeficiente de ajuste de carga y γMi es el coeficiente parcial de seguridad del estado límite último. (6) El coeficiente de ajuste de carga μF debería tener en cuenta las variaciones en la capacidad portante de la estruc-tura, o parte de la estructura, debida a los efectos de la variación del límite elástico del material, la abolladura, el pandeo y cualquier otro parámetro o consideración pertinente. (7) En los casos en que se pueda hacer una valoración realista de la capacidad portante de la estructura, o parte de una estructura, utilizando las disposiciones de esta norma u otro método de análisis probado que tenga en cuenta todos los efectos del pandeo, el coeficiente de ajuste de carga μF se puede tomar como la relación entre el (valor de la capacidad portante basado en el límite elástico promedio fya) frente al (valor correspondiente basado en el límite elástico básico fyb).


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(8) El valor de fya se debería determinar a partir del límite elástico básico fy,obs medido en varios componentes de la estructura, o la parte de una estructura, con la debida consideración a su importancia relativa. (9) Si no se pueden hacer valoraciones teóricas realistas de la capacidad portante, el coeficiente de ajuste de carga μF se debería tomar igual al coeficiente de ajuste de la resistencia μR definido en el apartado A.6.2. (10) Bajo la carga de ensayo, no debería producirse el fallo por pandeo o rotura de ninguna parte de la probeta. (11) Al quitar la carga de ensayo, el desplazamiento se debería reducir al menos en un 20%.

A.4.3 Ensayo de agotamiento del prototipo (1) Se puede utilizar un ensayo hasta agotamiento para determinar el modo real de fallo y la capacidad portante última de una estructura o montaje. Si no se necesita el prototipo para su uso posterior, éste se puede utilizar opcionalmente para obtener esta información adicional después de completar el ensayo de resistencia descrito en el apartado A.4.2. (2) También se puede llevar a cabo un ensayo hasta agotamiento para determinar la capacidad portante verdadera a partir de la carga última del ensayo. Como se deberían llevar a cabo en primer lugar los ensayos de aceptación y resistencia preferentemente, se debería hacer una estimación previa del valor de cálculo de la capacidad portante esperada como base para dichos ensayos. (3) Antes de llevar a cabo el ensayo hasta agotamiento, la probeta debería pasar primero el ensayo de resistencia descrito en el apartado A.4.2. Su capacidad portante de cálculo estimada se puede ajustar entonces basándose en su comportamiento en el ensayo de resistencia. (4) Durante el ensayo hasta agotamiento, la carga se debería aplicar primero en incrementos hasta alcanzar la carga de ensayo de resistencia. Los incrementos de carga siguientes se deberían basar entonces en un examen del gráfico de los desplazamientos principales. (5) La capacidad portante última se debería tomar como el valor de la carga de ensayo en el punto en el que la estructura o montaje es incapaz de aguantar ningún incremento adicional de carga. NOTA En este punto, es probable que se haya producido una distorsión permanente. En algunos casos, la deformación de conjunto podría definir el

límite de ensayo.

A.4.4 Ensayo de calibración (1) El ensayo de calibración se puede utilizar para: − verificar el comportamiento portante relativo a los modelos de cálculo analíticos; − cuantificar los parámetros derivados de los modelos de cálculo, tales como la resistencia o la rigidez de elementos o

uniones. A.5 Ensayos en vigas arriostradas a torsión A.5.1 Generalidades (1) Estos procedimientos de ensayo se pueden utilizar para vigas que estén arriostradas parcialmente ante un desplaza-miento de torsión, mediante chapa perfilada trapezoidal u otro tipo de cobertura. (2) Estos procedimientos se pueden utilizar para correas, correas de fachada, vigas de forjado u otros tipos de vigas similares que tengan condiciones de arriostramiento.


A.5.2 Ensayo de apoyo interior A.5.2.1 Disposición de ensayo (1) La disposición de ensayo mostrada encontinua en dos o más vanos a la combinació NOTA Se puede utilizar la misma disposición d

Figura A.7 − D

(2) Los apoyos en A y E deberían ser unapuede impedir el giro alrededor el eje longitu (3) El método para aplicar la carga en C de NOTA En muchos casos esto significará que el (4) Se deberían registrar las mediciones devéase la figura A.7, para permitir la eliminac (5) La luz del ensayo s se debería elegir pasenten aquellos que se esperan en la práctica (6) Para vigas con dos vanos de luz L somluz del ensayo s igual a 0,4 L. Sin embargo, ensayo s se debería reducir para representar A.5.2.2 Ejecución de los ensayos (1) Además de las reglas generales para en (2) El ensayo debería continuar más allá decarga aplicada se reduzca entre el 10% y el valor de seis veces el máximo desplazamiento A5.2.3 Interpretación de los resultados d (1) Los resultados reales de las medicioneA.6.2 para obtener los valores ajustados Radjdel espesor t del acero, véase el apartado 3.2

- 127 - EN

n la figura A.7 se puede utilizar para determinar la resón de momento flector y esfuerzo cortante en los apoyos

de ensayo para sistemas con solapes y manguitos.

Disposición para ensayos de apoyos interiores

a articulación y un apoyo deslizante, respectivamente. udinal de la viga, por ejemplo mediante ejiones.

ebería corresponder con el método a utilizar en servicio.

desplazamiento lateral de las dos alas está impedido en C.

e las flechas en los puntos B y D situados a una distanción de estas flechas del análisis de resultados.

ara producir combinaciones de momento flector y esfuerz bajo las cargas de cálculo para el estado límite correspo

etidas a cargas uniformemente distribuidas, normalment si se espera una redistribución plástica del momento enel cociente apropiado de momento en al apoyo entre esf

nsayos, se deberían tener en cuenta los aspectos específic

e la carga de pico y se debería continuar el registro de las15% de su valor pico o bien hasta que el desplazamiento elástico.

de ensayo

es de ensayo Robs,i se deberían ajustar tal como se espej,i relacionados con el límite elástico básico nominal fyb

2.4.

N 1993-1-3:2006

sistencia de una viga s interiores.

En estos apoyos, se

.

cia e de cada apoyo,

zo cortante que repre-ondiente.

te se debería tomar la n el apoyo, la luz del fuerzo cortante.

cos siguientes.

s flechas hasta que la to haya alcanzado un

cifica en el apartado y el valor de cálculo


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(2) Para cada valor de la luz de ensayo s,ajustados de la carga de pico Fmáx. para dichoentonces determinar a partir de:

Generalmente, se debería añadir la influencexpresión (A.3). (3) Los pares de valores de M y R para cadavalores para combinaciones intermedias de M

(a) Resultados de en

Figura A.8 − Relación entr

(4) La flecha neta en el punto de aplicaciómedidos brutos restándoles la media de las flede los puntos de apoyo A y E, véase la figura (5) Para cada ensayo, la carga aplicada se dfigura A.9. A partir de este gráfico, se debería

donde δel es la flecha neta para una carga da δpl es la flecha neta para la misma car

- 128 -

, la reacción en el apoyo R se debería tomar como la mo valor de s. El valor correspondiente del momento en el

4

s RM =

ia de la carga permanente al calcular el valor del mom

a valor de s se deberían dibujar como se muestra en la figuM y R se deberían determinar entonces por interpolación

nsayo para distintas luces s, (b) interpolación lineal

re el momento en el apoyo M y la reacción en el apoy

ón de la carga C en la figura A.7 se debería obtener a echas correspondientes medidas en los puntos B y D situaA.7.

debería dibujar en un gráfico frente a la flecha neta corrobtener el giro θ para un rango de valores de la carga apl

elpl e2 ( )0,5

s e

δ δ δθ

− −=

−

pl e lin2 ( )0,5

s e

δ δ δθ

− −=

−

ada en la parte creciente de la curva, antes de Fmáx.;

rga en la parte decreciente de la curva, después de Fmáx.;

media de los valores l apoyo M se debería

. . . (A.3)

mento M siguiendo la

ura A.8. Los pares de n lineal.

yo R

partir de los valores ados a una distancia e

respondiente, véase la licada, utilizando:

. . . (A.4a)

. . . (A.4b)

;


δlin es la flecha neta ficticia para una ca δe es el desplazamiento medio medid s es la luz de ensayo; e es la distancia entre un punto de m La expresión (A.4a) se utiliza cuando los aná(A.4b) se utiliza cuando los análisis se basan e (6) La relación entre M y θ se debería reprdiente a un valor dado de la luz de la viga Lresistencia a flexión de una viga en el apoyo los ensayos correspondientes a ese valor de la NOTA Se debería usar un valor para la reducción

el pandeo del ala libre respecto al apoyo

Figura A.9 −

- 129 - EN

arga dada, que se obtendría con un comportamiento lineal,

do a una distancia e del apoyo, véase la figura A.7;

medición de la flecha y un apoyo, véase la figura A.7.

álisis se llevan a cabo en base a la sección transversal een la sección transversal bruta.

resentar entonces para cada ensayo para una luz de ensaL como se muestra en la figura A.10. La relación M - θ

intermedio se debería tomar igual a 0,9 veces el valor mluz de la viga L.

n menor que 0,9 si los ensayos a escala real se utilizan para determinar el o intermedio, véase el punto (4) del apartado 10.1.3.2.

Relación entre la carga F y la flecha neta δ

N 1993-1-3:2006

, véase la figura A.9;

fectiva. La expresión

ayo s dada correspon-característica para la

edio de M para todos

efecto de la fuerza lateral y


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Mmean

Figura A.10 − Determin A.5.3 Determinación de la coacción a tors (1) La disposición de ensayo mostrada en ladada por una chapa fijada adecuadamente o p (2) Esta disposición de ensayo cubre dos c a) la rigidez lateral KA por unidad de lon b) la rigidez lateral KB por unidad de lo (3) La coacción combinada por unidad de l donde F es la fuerza por unidad de longitu

de h/10; h es la altura total de la probeta; δ es el desplazamiento lateral del al (4) Al interpretar los resultados de ensayo, − el número de elementos de fijación − el tipo de elementos de fijación; − la rigidez a flexión de la viga, en rel

- 130 -

n = valor medio, Md = valor de cálculo

nación de la curva momento-giro (M-θ característica

sión

a figura A.11 se puede utilizar para determinar la cantidad por otro elemento perpendicular a la directriz de la viga

ontribuciones diferentes a la coacción total, de la forma

ngitud correspondiente a la rigidez al giro de la unión entr

ongitud debida a la distorsión de la sección transversal d

longitud se puede determinar a partir de:

( )A B 1 / + 1 / = / δ FK K

ud de la probeta ensayada necesaria para producir un de

a superior en la dirección de la carga F.

los siguientes parámetros se deberían tratar como varia

por unidad de longitud de la probeta;

lación a su espesor;

a

de coacción a torsión a.

siguiente:

re la chapa y la viga;

de la correa.

. . . (A.5)

esplazamiento lateral

ables:


− la rigidez a flexión del ala inferior d − las posiciones de los elementos de f − la distancia entre los elementos de f − el canto total de la viga; − la posible presencia de aislamiento

(a) chapa, (b) fijación, (c) perf a) Alternativa 1

(a) chapa, (b) fijación, (c) perf b) Alternativa 2

Figura A.11 − Determ

- 131 - EN

de la chapa, en relación a su espesor;

fijación en el ala de la chapa;

fijación y el centro de giro de la viga;

entre la viga y la chapa.

fil, (d) carga, (e) apoyo empotrado

fil, (d) carga, (e) aislamiento, si lo hubiera, (f) bloques d

minación experimental de la rigidez elástica KA y KB

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de madera


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A.6 Evaluación de los resultados de ensayo A.6.1 Generalidades (1) Se debería considerar que una probeta bajo ensayo ha fallado si las cargas de ensayo aplicadas alcanzan su valor máximo, o si sus deformaciones de conjunto superan los límites especificados. (2) Las deformaciones de conjunto de los elementos deberían satisfacer en general: δ ≤ L/50 . . . (A.6) φ ≤ 1/50 . . . (A.7) donde δ es la flecha máxima de una viga de luz L; φ es el ángulo asociado al desplazamiento lateral de una estructura. (3) En el ensayo de uniones, o de componentes en las que es necesario estudiar grandes deformaciones para una valoración precisa (por ejemplo, al evaluar las características momento-giro de las uniones de correa mediante manguitos), no es necesario establecer un límite de la deformación de conjunto durante el ensayo. (4) Debería haber un margen de seguridad adecuado entre un modo de fallo dúctil y los posibles modos de fallo frágiles. Como los modos de fallo frágiles no aparecen habitualmente en ensayos a escala real, se deberían llevar a cabo ensayos adicionales de detalles, cuando sea necesario. NOTA A menudo, este es el caso de las uniones.

A.6.2 Ajuste de los resultados de ensayo (1) Los resultados de ensayo se deberían ajustar de manera adecuada para considerar las variaciones entre las propiedades medidas de las probetas de ensayo y sus valores nominales. (2) El límite elástico básico real medido fyb,obs no se debería desviar más de un -25% del límite elástico nominal fyb, es decir fyb,obs ≥ 0,75 fyb (3) El espesor real medido tobs no debería superar el espesor nominal material tnom (véase 3.2.4) en más de un 12%. (4) Se deberían hacer ajustes respecto a los valores reales medidos del espesor del núcleo del material tobs,cor y el límite elástico básico fy,obs para todos los ensayos, excepto si los valores medidos en los ensayos se utilizan para calibrar un modelo de cálculo; entonces no es necesario aplicar las disposiciones del punto (5). (5) El valor ajustado Radj,i del resultado experimental para el ensayo i se debería determinar a partir del resultado experi-mental real medido Robs,i utilizando: Radj,i = Robs,i / μR . . . (A.8) donde μR es el coeficiente de ajuste dado por:

yb,obs obs,corR

yb cor=

α βf tμf t

. . . (A.9)


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(6) El exponente α a utilizar en la expresión (A.9) se debería obtener de la forma siguiente: − si fyb,obs ≤ fyb : α = 0 − si fyb,obs > fyb : α = 1 Para chapas perfiladas o perfiles-bandeja en los que lo elementos en compresión tienen relaciones bp/t tan grandes la abolla-dura es claramente el modo de fallo: α = 0,5. (7) El exponente β a utilizar en la expresión (A.9) se debería obtener de la forma siguiente: − si tobs,cor ≤ tcor : β = 1 − si tobs,cor > tcor : − para ensayos de chapas perfiladas o perfiles-bandeja: β = 2 − para ensayos de elementos, estructuras o partes de estructuras: − si bp/t ≤ (bp/t)lim : β = 1 − si bp/t > 1,5(bp/t)lim : β = 2 − si (bp/t)lim < bp/t < 1,5(bp/t)lim : se obtiene β por interpolación lineal. donde la relación anchura-espesor limitante (bp / t)lim viene dada por:

yb M1 yb M1σσp lim

com,Edyb com,Ed

/ / ( / ) = 0,64 19,1

f γ f γE kb t ε kf σ σ

⋅ ≅ ⋅ . . . (A.10)

donde bp es la anchura plana teórica de un elemento plano; kσ es el coeficiente de abolladura correspondiente según la tabla 4.1 o 4.2 en la Norma EN 1993-1-5; σcom,Ed es la tensión de compresión máxima calculada en el elemento, en el estado límite último. NOTA En el caso que exista un informe de ensayo relativo a probetas de chapa con tobs,cor/tcor ≤ 1,06, se puede omitir el reajuste del valor existente

sin superar el valor de 1,02 veces Radj,i según el apartado A.6.2. Para el ajuste del momento de inercia, si se aprecia un comportamiento lineal bajo cargas del estado límite de servicio, se deberían usar los siguientes exponentes en la fórmula (A.9): α = 0,0 y β = 1,0.

A.6.3 Valores característicos A.6.3.1 Generalidades (1) Los valores característicos se pueden determinar estadísticamente, siempre que haya al menos cuatro ensayos. NOTA Es preferible un número mayor de ensayos, especialmente si la dispersión es relativamente alta. (2) Si el número disponible de resultados de ensayo es tres o menos, se puede utilizar el método dado en el apartado A.6.3.3.


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(3) El valor mínimo característico debería determinarse utilizando las disposiciones siguientes. Si se necesita el valor característico máximo o el valor medio característico, éste se debería determinar utilizando adaptaciones adecuadas de las disposiciones dadas para el valor característico mínimo. (4) El valor característico Rk determinado en base a al menos cuatro ensayos, se puede obtener de: Rk = Rm +/- k s . . . (A.11) donde s es la desviación típica; k es el coeficiente apropiado de la tabla A.2; Rm es el valor medio de los resultados de ensayo ajustados Radj; Se debería adoptar el caso desfavorable de signo "+" o "-" para el caso considerado dado. NOTA Como regla general, para el valor característico de la resistencia, se debería tomar el valor "-" y, por ejemplo, para el valor característico de

giro, se considerarían ambos. (5) La desviación típica s se puede determinar utilizando:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )0,50,5 2

2 2adj.i m adj.i adj.i

=1 =1 =1= – –1 – 1/ –1

n n n

i i is R R n R n R n

≡ . . . (A.12)

donde Radj,i es el resultado experimental ajustado para el ensayo i; n es el número de ensayos.

Tabla A.2 − Valores del coeficiente k

N 4 5 6 8 10 20 30 ∞

k 2,63 2,33 2,18 2,00 1,92 1,76 1,73 1,64

A.6.3.2 Valores característicos para familias de ensayos (1) Una serie de ensayos llevados a cabo con un número de estructuras, partes de estructuras, barras, chapas u otros componentes estructurales por lo demás similares, en los que se varían uno o más parámetros, se puede tratar como una sola familia de ensayos siempre que todos tengan el mismo modo de fallo. Los parámetros que se varían pueden incluir las dimensiones de la sección transversal, longitudes, espesores y resistencias de materiales. (2) Las resistencias características de los elementos de una familia se pueden determinar en base a una expresión de cálculo adecuada que relacione el resultado experimental con todos los parámetros pertinentes. La expresión de cálculo se puede basar bien en ecuaciones apropiadas de mecánica estructural o bien determinarse sobre una base empírica. (3) La expresión de cálculo se debería modificar para predecir la resistencia medida media de forma tan precisa como sea posible, ajustando los coeficientes para optimizar la correlación. NOTA En el anexo D de la Norma EN 1990 se da información sobre este proceso


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(4) Para calcular la desviación típica s se debería normalizar primero cada resultado experimental dividiéndolo por el correspondiente valor previsto por la expresión de cálculo. Si la expresión de cálculo se ha modificado como se especifica en el punto (3), el valor medio de los resultados de ensayo normalizados será la unidad. El número de ensayos n se debería tomar igual al número de ensayos de la familia. (5) Para una familia de al menos cuatro ensayos, el valor característico de la resistencia Rk se debería obtener entonces de la expresión (A.11) tomando Rm igual al valor previsto por la expresión de cálculo, y utilizando el valor de k de la tabla A.2 correspondiente al valor de n igual al número total de ensayos de la familia. A.6.3.3 Valores característicos basados en un número pequeño de ensayos (1) Si sólo se lleva a cabo un ensayo, entonces el valor característico de la resistencia Rk correspondiente a este ensayo se debería obtener del resultado experimental ajustado Radj, utilizando: Rk = 0,9 ηk Radj . . . (A.13) donde ηk se debería tomar como se indica a continuación, dependiendo del modo de fallo: − fallo por plastificación: ηk = 0,9; − deformación de conjunto: ηk = 0,9; − abolladura: ηk = 0,8 … 0,9 dependiendo de los efectos sobre el comportamiento global en

los ensayos; − inestabilidad global: ηk = 0,7. (2) Para una familia de dos o tres ensayos, siempre que cada resultado experimental ajustado Radj,i esté dentro del ± 10% del valor medio Rm de los resultados de ensayo ajustados, el valor característico de la resistencia Rk se debería obtener utilizando: Rk = ηk Rm . . . (A.14) (3) Los valores característicos de las propiedades de rigidez (tales como la rigidez a flexión o a giro) se pueden tomar como el valor medio de al menos dos ensayos, siempre que cada resultado experimental esté dentro del ± 10% del valor medio. (4) En el caso de un solo ensayo, el valor característico de la rigidez se reduce por 0,95 para un valor favorable y se aumenta por 1,05 para un valor desfavorable.

A.6.4 Valores de cálculo (1) El valor de cálculo de una resistencia Rd se debería obtener a partir del valor característico correspondiente Rk determi-nado mediante ensayo, utilizando:

kd sys

M=

RR η

γ . . . (A.15)

donde γM es el coeficiente parcial de seguridad para la resistencia; ηsys es el coeficiente de conversión para diferencias en el comportamiento bajo condiciones de ensayo y de servicio.


EN 1993-1-3:2006 - 136 -

(2) El valor apropiado de ηsys se debería determinar dependiendo del modelo de ensayo. (3) Para los ensayos de chapas, así como otros procedimientos de ensayo normalizados bien definidos (incluyendo los ensayos de columna corta del apartado A.3.2.1, los ensayos a tracción del apartado A.3.3 y los ensayos a flexión del apartado A.3.4), ηsys se puede tomar igual a 1,0. Para ensayos en vigas arriostradas a torsión conforme al capítulo A.5, también se puede tomar ηsys= 1,0. (4) Para otros tipos de ensayos en los que los posibles fenómenos de inestabilidad, o modos de comportamiento, de estruc-turas o componentes estructurales, pueden no quedar suficientemente cubiertos por los ensayos el valor de ηsys se debería establecer teniendo en cuenta las condiciones reales de ensayo, para conseguir la fiabilidad necesaria. NOTA El coeficiente parcial de seguridad γM se puede definir en el anexo nacional. Se recomienda utilizar los valores de γM dados para el dimen-

sionamiento basado en cálculos en los capítulos 2 u 8 de esta norma, a menos que uso del anexo D de la Norma EN 1990 proporcione otros valores.

A.6.5 Estados límite de servicio (1) Se deberían satisfacer las disposiciones dadas en el capítulo 7.


- 137 - EN 1993-1-3:2006

ANEXO B (Informativo)

DURABILIDAD DE LOS ELEMENTOS DE FIJACIÓN (1) La tabla B.1 puede ser de aplicación en las clases de construcción I, II y III.

Tabla B.1 − Material del elemento de fijación en relación al ambiente de corrosión (y el material de cobertura a título informativo). Sólo se considera el riesgo de corrosión.

Clasificación de ambientes según la Norma EN ISO 12944-2.

Clasificación de ambientes

Material de la

chapa

Material del elemento de fijación

Aluminio

Acero electro-galvanizado. Espesor del

recubrimiento > 7 μm

Acerob galvanizado con cinc por inmersión en caliente. Espesor del

recubrimiento > 45 μm

Acero inoxidable, caso endurecido.

1.4006 d

Acero inoxidable,

1.4301 d

1.4436 d Monela

C1 A, B, C X X X X X X D, E, S X X X X X X

C2 A X – X X X X C, D, E X – X X X X S X – X X X X

C3 A X – X – X X

C, E X – X (X)c (X)c –

D X – X – (X)c X

S – – X X X X

C4 A X – (X)c – (X)C –

D – – X – (X)C – E X – X – (X)C – S – – X – X X

C5-I A X – – – (X)C –

Df – – X – (X)C –

S – – – – X –

C5-M A X – – – (X)C –

Df – – X – (X)C –

S – – – – X –

NOTA El elemento de fijación de acero sin protección se puede utilizar en la clase C1.

A = Aluminio independientemente del acabado de la superficie B = Chapa de acero sin proteger C = Chapa de acero galvanizada por inmersión en caliente con cinc

(Z275) o con aluzink (AZ150) D = Chapa de acero galvanizada por inmersión en caliente +

protección con pintura o plástica. E = Chapa de acero galvanizada con aluzink (AZ185) S = Acero inoxidable X = Tipo de material recomendado desde el punto de vista de la

corrosión (X) = Tipo de material recomendado desde el punto de vista de la

corrosión sólo bajo la condición especificada

– = Tipo de material no recomendado desde el punto de vista de la corrosión

a Hace referencia tan sólo a remaches b Hace referencia tan sólo a tornillos y tuercas c Arandela aislante, de material resistente al envejecimiento, entre la

chapa y el elemento de fijación d Acero inoxidable EN 10088 e Riesgo de decoloración f Se comprueba siempre con el proveedor de la chapa


EN 1993-1-3:2006 - 138 -

(2) La clasificación de ambientes según la Norma EN ISO 12944-2 se presenta en la tabla B.2.

Tabla B.2 − Categorías de corrosividad atmosférica según la Norma EN ISO 12944-2 y ejemplos de ambientes típicos

Categoría de corrosividad

Nivel de corrosividad

Ejemplos de ambientes típicos en un clima templado (informativo)

Exterior Interior

C1 Muy bajo – Edificios con calefacción y con atmósferas limpias, por ejemplo oficinas, tiendas, colegios y hoteles.

C2 Bajo Atmósferas con bajo nivel de contaminación. Áreas rurales en su mayor parte.

Edificios sin calefacción donde puede producirse condensación, por ejemplo almacenes, polideportivos.

C3 Medio Atmósferas urbanas e industriales, con contaminación moderada de dióxido de azufre. Zonas de costa con salinidad baja.

Naves de fabricación con elevada humedad y cierta contaminación en el aire, por ejemplo plantas de procesado de alimentos, lavanderías, cerveceras y plantas lácteas.

C4 Alta Áreas industriales y zonas de costa con salinidad moderada.

Plantas químicas, piscinas, barcos costeros y astilleros

C5-I Muy alta (industrial)

Áreas industriales con humedad alta y atmósfera agresiva.

Edificios o áreas con condensación casi permanente y elevada contaminación.

C5-M Muy alta (marina)

Áreas costeras o marítimas con elevada salinidad.

Edificios o áreas con condensación casi permanente y elevada contaminación.


PROPIEDADES DE LAS SEC C.1 Secciones transversales abiertas (1) Se divide la sección transversal en n pa1 a n. Se insertan nodos entre las partes. SeLa parte i está pues definida por los nodos i-1 Se dan nodos, coordenadas y espesor (efectiv Nodos y partes j = 0 … n i = 1 ... n Área de las partes de la sección transversal

Área de la sección transversal

i1

n

iA dA

==

Momento estático respecto al eje y y coorden

( ) iy0 i i 1 gc

1 2

n

i

dAS z z z−=

= + ⋅ Momento de inercia respecto al eje y origina

( ) ( )2 2 iy0 i i 1 i i 1

1 3

n

i

dAI z z z z− −=

= + + ⋅ ⋅ Momento estático respecto al eje z y coorden

( ) iz0 i i 1 gc

1 2

n

i

dAS y y y−=

= + ⋅ Momento de inercia respecto al eje z origina

( ) ( )2 2 iz0 i i 1 i i 1

1 3

n

i

dAI z z z z− −=

= + + ⋅ ⋅ Producto de inercia respecto a los ejes y y z o

(yz0 i 1 i 1 i i i 1 i1

2 2n

iI y z y z y z− − −

== ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ +

- 139 - EN

ANEXO C (Informativo)

CCIONES TRANSVERSALES DE PAREDES DELG

artes. Se numeran las partes de e numeran los nodos de 0 a n. y i.

vo).

nada del centro de gravedad

Figura C.1 − Nodotransve

y0SA

=

al y al nuevo eje y que pasa por el centro de gravedad

2y y0 gcI I A z= − ⋅

nada del centro de gravedad

z0c

SA

=

al y al nuevo eje z que pasa por el centro de gravedad

2z z0 gcI I A y= − ⋅

originales y a los nuevos que pasan por el centro de grav

) y0 z0ii i 1 yz yz06

S SdAy z I IA−⋅

+ ⋅ ⋅ = −

N 1993-1-3:2006

GADAS

os de la sección ersal

vedad


EN 1993-1-3:2006 - 140 -

Eje principal

yz

z y

21= arctan2 –

Iα

I I

si z y( – ) 0I I ≠ de lo contrario α = 0

( )2 2y z z y yz

1 42

I I I I I Iξ

= ⋅ + + − + ⋅

( )2 2y z z y yz

1 42

I I I – I I Iη

= ⋅ + − + ⋅

Coordenadas sectoriales

0 0ω = i0 i 1 i i i 1y z – y zω − −= ⋅ ⋅ ii i 1 0ω ω ω−= + Media de la coordenada sectorial

( ) ii 1 i mean

1 2

n

i

IdAIA

ω ω ω ωω −

== + ⋅ =

Constantes sectoriales

( ) z0iy 0 i 1 i 1 i i i 1 i i i 1 y y 0

12 2

6

n

i

S IdAI y y y y I IAω ω ωω ω ω ω ω

− − − −=

⋅= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ = −

( ) y0iz 0 i 1 i 1 i i i 1 i i i 1 z z 0

12 2

6

n

i

S IdAI z z z z I IAω ω ωω ω ω ω ω

− − − −=

⋅= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ = −

( ) ( )2

2 2 i0 i i 1 i i 1 0

1 3

n

i

IdAI I IAωω ωω ωωω ω ω ω ω

− −=

= + + ⋅ ⋅ = −

Centro de esfuerzos cortantes

z z y yzsc 2

y z yz

I I – I Iy

I I Iω ω=

⋅ − y y z yz

sc 2y z yz

–I I I Iz

I I Iω ω+

=⋅ −

2y z yz( 0)I I I− ≠

Módulo de alabeo

w sc y sc zI I z I – y Iωω ω ω= + ⋅ ⋅ Constantes de torsión

( )2i t

t i t1 3 ( )

n

i

t II dA W

mín. t== ⋅ =


- 141 - EN 1993-1-3:2006

Coordenada sectorial respecto al centro de esfuerzos cortantes

( ) ( )js j mean sc j gc sc j gcz y y y z zω ω ω= − + ⋅ − − ⋅ −

Coordenada sectorial máxima y módulo de alabeo

( ) wmáx s w

máxmáx.

.

I. Wω ω

ω= =

Distancia entre el centro de esfuerzos cortantes y el centro de gravedad

s sc gc s sc gcy y – y z z – z= = Momento de inercia polar respecto al centro de esfuerzos cortantes

2 2p y z s s( )I I I A y z= + + +

Coeficientes de asimetría zj y yj

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )i i i i

2 23 2i i 1 i i 1 i i 1 i i 1

j s c c c c iy 1

0 54 12 6

n

i

z – z y – y y – y z – z,z z – z z y y dAI

− − − −

=

⋅ = ⋅ + ⋅ + + + ⋅

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )i i i i

2 23 2i i 1 i i 1 i i 1 i i 1

j s c c c c iz 1

0 54 12 6

n

i

y – y z – z z – z y – y,y y – y y z z dAI

− − − −

=

⋅ = ⋅ + ⋅ + + + ⋅

donde las coordenadas del centro de las partes de la sección transversal respecto al centro de esfuerzos cortantes son

ii i 1

c gc2y yy y−+

= − i

i i 1c gc2

z zz z−+= −

NOTA zj = 0 (yj = 0) en secciones transversales en las que el eje y (eje z) es un eje de simetría, véase la figura C.1. C.2 Propiedades de las secciones transversales abiertas ramificadas (1) Se puede utilizar la formulación del capítulo C.1 para secciones transversales ramificadas. Sin embargo, se siguen las ramas hacia atrás (con espesor t = 0) hacia la parte siguiente con espesor t ≠ 0, véanse las ramas 3-4-5 y 6-7 en la figura C.2. Una sección ramificada es una sección que tiene puntos donde se unen más de dos partes.


EN 1993-1-3:2006

Figura C.2 − Nodo

C.3 Módulo de torsión y centro de esfuer

Figura C.3 −

(1) Para una sección transversal simétrica oviene dado por

2t

tt

4AI

S= y t t i2 mín.(W A t=

donde

t i i-1 i i-1= 2

= 0,5 ( – )( + )n

iA y y z z

2 2

i i-1 i i-1t

i= 2

( – ) + ( – )=

n

i

y y z zS

t

- 142 -

os y partes en una sección transversal ramificada

rzos cortantes de una sección transversal con una par

Sección transversal con una parte cerrada

o no simétrica con una parte cerrada, véase la figura C.3,

)

i( 0)t ≠

rte cerrada

el módulo de torsión


- 143 - EN 1993-1-3:2006

ANEXO D (Informativo)

MÉTODO MIXTO DE ANCHURA EFECTIVA/ESPESOR EFECTIVO PARA ELEMENTOS SIN RIGIDIZAR

(1) Este anexo da un método alternativo al método de la anchura efectiva del apartado 5.5.2 para elementos sin rigidizar en compresión. La sección efectiva está compuesta por el espesor del elemento multiplicando una anchura efectiva be0 y un espesor efectivo teff multiplicando el resto de la anchura del elemento bp. Véase la tabla D.1. La esbeltez pλ y el coeficiente de reducción ρ se hallan en el apartado 5.5.2 para el coeficiente de abolladura kσ de la tabla D.1. La relación de tensiones ψ en el coeficiente de abolladura kσ se puede basar en la distribución de tensiones en la sección transversal bruta. (2) La resistencia de la sección se debería basar en la distribución de tensiones elásticas en la sección.


EN 1993-1-3:2006

Tabla D.1

Máxima c

Distribución de tensiones

eb

et

eb

tb

et

Máxima co

Distribución de tensiones

eb

et

eb

tb

et

- 144 -

− Elementos en compresión sin rigidizar

compresión en el borde longitudinal libre

Anchura y espesor efectivos Constante de

1 0ψ≥ ≥

e0 p= 0,42b

ff = (1,75 – 0,75)ρ t

1 ψ≥

σ =k

< 0ψ

pe0 t p

0, 42= + <

(1 – )b

b bψ

pt =

( –1)ψbψ

ff = (1,75 – 0,75 – 0,15 )ρ ψ t

–2 > ψ

σ = 3,3(1+k

<ψ

σ = 0,29k

ompresión en el borde longitudinal apoyado

Anchura y espesor efectivos Constante de

1 0ψ≥ ≥

e0 p= 0,42b

ff = (1,75 – 0,75)ρ t

1 ψ≥

σ =1

k

< 0ψ

)1(42,0 p

e0 ψ−=

b

pt =

( –1)ψbψ

ff = (1,75 – 0,75)ρ t

0 ψ≥

σ = 1,7 – 5k

<ψ

σ = 5,98k

e abolladura

–2≥

1,73+ψ

–3ψ ≥

2) +1,25ψ ψ

< –3

29(1– )ψ

e abolladura

0ψ ≥

1,71+ 3ψ

–1ψ ≥

25 +17,1ψ ψ

< –1

28(1– )ψ


CÁLCU (1) Las correas con secciones en C, Z y Σ clos puntos (2) a (4) si se cumplen las condici − las dimensiones de la sección transv − las correas están arriostradas horizo

condiciones de la ecuación (10.1a); − las correas están coaccionadas a gir

tabla E.1; − las correas tienen luces iguales y ca Este método no se debería utilizar: − para sistemas con tirantillas o estabi − para sistemas con solapes y mangui − para la aplicación de esfuerzos axile NOTA La limitación y validez de este método s

Tabla E.1 − Limitasimplificado y otr

(los ejes y y z son, respecti

correas t [mm

≥ 1,2

≥ 1,2

- 145 - EN

ANEXO E (Informativo)

ULO SIMPLIFICADO DE CORREAS

on o sin rigidizadores adicionales en el alma o el ala se piones siguientes:

versal están dentro de los rangos de la tabla E.1;

ontalmente mediante chapa trapezoidal, cuya rigidez ho

ro de torsión mediante chapa trapezoidal y se cumplen l

arga uniforme.

ilizadores laterales;

itos;

es NEd.

se puede dar en el anexo nacional

aciones a cumplir si se utiliza el método de cálculo ros límites como en la tabla 5.1 y el apartado 5.2

ivamente, paralelo y perpendicular respecto al ala superi

m] b/t h/t h/b c/t b/c

25 ≤ 55 ≤ 160 ≤ 3,43 ≤ 20 ≤ 4,0

25 ≤ 55 ≤ 160 ≤ 3,43 ≤ 20 ≤ 4,0

N 1993-1-3:2006

pueden calcular según

orizontal satisface las

las condiciones de la

ior)

L/h

0 ≥ 15

0 ≥ 15


EN 1993-1-3:2006 - 146 -

(2) El valor de cálculo del momento flector MEd debería satisfacer

Ed

LT,Rd1

MM

≤ . . . (E.1)

donde

y LTLT,Rd eff,y

M1 d=

f χM Wγ k

. . . (E.2)

y Weff,y es el módulo resistente de la sección transversal efectiva respecto al eje y-y; χLT es el coeficiente de reducción para pandeo lateral que depende de LTλ según el apartado 6.2.3, donde αLT se

substituye por αLT,eff; y

eff,y yLT

cr=

W fλ

M . . . (E.3)

el,yLT,eff LT

eff,y=

Wα α

W . . . (E.4)

y αLT es el coeficiente de imperfección según el apartado 6.2.3; Wel,y es el módulo resistente de la sección transversal bruta respecto al eje y-y; kd es el coeficiente que considera la parte no arriostrada de la correa de acuerdo con la ecuación (E.5) y la

tabla E.2;

d 1 2= – pero 1 0Lk a a , ,h

≥

. . . (E.5)

a1, a2 coeficientes de la tabla E.2; L luz de la correa; h canto total de la correa.


Tabla E.2 −

Sistema

viga de un solo vano cargas gravitatorias

viga de un solo vano cargas ascendentes

viga continua cargas gravitatorias

viga continua cargas ascendentes (3) El coeficiente de reducción χLT se puedbajo cargas gravitatorias o si se cumple la ec

donde Mel,u = Wel,u fy momento elástico de la s Iv es el momento de inercia de la sec kϑ es el coeficiente que considera el NOTA Para correas en C y Σ con alas iguales Iv

muestran en la figura 1.7 y en el apartad

Sistema estático

- 147 - EN

− Coeficientes a1, a2 para la ecuación (E.5)

Correas en Z Correas en C

a1 a2 a1 a2

1,0 0 1,1 0,002

1,3 0 3,5 0,050

1,0 0 1,6 0,020

1,4 0,010 2,7 0,040

de calcular mediante la ecuación (E.6), si se trata de una cuación (E.7)

LT = 1,0χ

2el,u

Dv

MC k

E I ϑ≥

sección transversal bruta respecto al eje u-u;

cción transversal bruta respecto al eje menor v-v;

sistema estático de la correa según la tabla E.3.

= Iz, Wu = Wy y Mel,u = Mel,y. Las convenciones utilizadas para los ejes ddo 1.5.4.

Tabla E.3 − Coeficientes kϑ

o Carga gravitatoria Carga ascend

–

0,07

0,15

0,10

0,210

0,029

0,066

0,053

N 1993-1-3:2006

Correas en Σ

a1 a2

1,1 0,002

1,9 0,020

1,6 0,020

1,0 0

viga de un solo vano

. . . (E.6)

. . . (E.7)

. . . (E.8)

de la sección transversal se

dente


EN 1993-1-3:2006

(4) El coeficiente de reducción χLT se debecubiertos por el punto (3). El momento elástic

donde *

tI es el módulo a torsión de St. Ven(E.10) y (E.11):

2

*t t D 2= + LI I C

π G

It es el módulo a torsión de St. Ve

DD,A D,B D,C

1 1 11 / = + +CC C C

CD,A, CD,C son las rigideces al giro seg CD,B es la rigidez al giro debid

10.1.5.1, CD,B = KB h2, don k es el coeficiente de pandeo

Tabla E.4 − Coeficientes de pandeo la

Sistema estático

- 148 -

ería calcular según el apartado 6.2.4 utilizando LTλ y αo crítico para pandeo lateral Mcr se puede calcular median

*cr t v= kM G I E I

L

nant ficticio considerando la coacción efectiva a giro me

enant de la correa;

gún el apartado 10.1.5.2;

da a la distorsión de la sección transversal de la corrende h = canto de la correa y KB de acuerdo con el apartad

o lateral según la tabla E.4.

teral k para correas arriostradas horizontalmente en

Carga gravitatoria Carga as

∞

17,7

12,2

14,6

10

27

18

20

αLT,eff en los casos no nte la ecuación (E.9):

. . . (E.9)

diante las ecuaciones

. . . (E.10)

. . . (E.11)

ea según el apartado do 10.1.5.1;

n el ala superior

scendente

0,3

7,7

8,3

0,5


Génova, 6 [email protected] Tel.: 902 102 201 28004 MADRID-España www.aenor.es Fax: 913 104 032


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