Una Valuación de los Valores Negociables Vinculados al PBI de Argentina

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Testina de la carrera de Lic en Economia UBA sobre el GDP Warrant

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Una Valuacin de los Valores Negociables Vinculados al PBI de Argentina

Gabriel Gruber *1

Universidad de Buenos Aires [email protected] (Reg. # 820.197)

Tutor: Daniel Heymann

Primer Cuatrimestre de 2005 Buenos Aires, Argentina Presentado el 10 de Octubre de 2005

Seminario de Integracin y Aplicacin (Area Economa) Facultad de Ciencias Econmicas (UBA)1

Se agradece a Alejo Costa y Diego Elias por las conversaciones sobre este trabajo, y en particular al tutor. Los errores y opiniones corren por cuenta del autor.

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Una Valuacin de los Valores Negociables Vinculados al PBI de Argentina

INDICE

Pg1.0 Introduccin 3

2.0 Descripcin de los Valores Negociables Vinculados al PBI

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3.0 Valuacin de los VNV-PBI

8

3.1 El Mtodo de Monte Carlo 3.2 Anlisis del Proceso que sigue el Subyacente 3.3 El Modelo de Valuacin en la Prctica 3.3.1 Tasa de Descuento Exgena 3.3.2 Tasa de Descuento Endgena

10 11 15 17 18

4.0 Conclusin

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5.0 Bibliografa

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6.0 Anexo

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Una Valuacin de los Valores Negociables Vinculados al PBI de Argentina

1.0 Introduccin La reestructuracin de la deuda pblica argentina que tuvo lugar a comienzos de 20052, comprendi el canje de los 152 tipos de viejos ttulos en default por un valor de U$S 81.8 miles de millones3, por un men de tres tipos de bonos (Par, Cuasipar y Discount) en cuatro denominaciones (Peso, Dlar, Euro o Yen) tipificados en la literatura como plain vanilla bonds, ms la entrega de un coeficiente de unidad de moneda4 de Valor Negociable Vinculado al PBI (VNV-PBI) por cada unidad de moneda de deuda elegible. Desde el punto de vista emprico, existen varios antecedes de emisiones de este tipo de instrumentos contingentes. En 1990, Mxico al reestructurar su deuda en el marco del plan Brady, emiti los denominados Value Recovery Rights (VRRs)5 que otorgaban derechos contingentes sobre los ingresos por exportaciones petroleras, que luego fueron tambin utilizados por Venezuela, Nigeria y Uruguay. En relacin a la deuda indexada al PBI, Bulgaria, Bosnia Herzegovina y Costa Rica, en el marco del plan Brady, han emitido deuda con algn grado de indexacin al PBI. En el caso de Bulgaria, en 1994 emiti un titulo Discount con un cupn que devengaba la tasa libor a 180 dias ms un spread con la particularidad de que en el caso que el PBI real sea 125% superior al nivel de 1993, la tasa de inters se incrementara en 50 puntos bsicos por cada 1% que se incremente el PBI (Teixeira y Redle (2001) y Goldman Sachs (2001)). Desde el punto de vista terico, existe una literatura que estudia las caractersticas de este tipo de instrumentos. Luego de la crisis de la deuda de los 80s, varios autores sugirieron la posibilidad de crear mecanismos de contingencia para los mercados emergentes, al indexar el pago de la deuda a las exportaciones o al precio de algn commodity (Bailey (1983), Krugman (1988), Froot, Scharfstein y Stein (1989) y Caballero (2001)). Las variables propuestas para indexar la deuda tenan en cuenta el riesgo moral que se podra generar en el caso que el emisor tenga posibilidad de manipularlas para modificar el resultado de los contratos, pero por otra parte no medan exactamente la capacidad de pago de una economa. Este hecho se comenz a analizar enLa propuesta final fue lanzada el 14 de enero de 2005 y el perodo de aceptacin finaliz el 25 de febrero del mismo ao, con un porcentaje de adhesin del 76,15%. Por lo cual, la emisin efectiva de los VNV-PBI fue por U$S 62.291 millones (ver anexo). 3 Incluyendo intereses devengados e impagos al 31-Dic-01 (aprox. U$S 2.1 mil millones) 4 El coeficiente de Unidad de Moneda se define como 1/81.800.000.000 por cada unidad de dlar de deuda elegible. La denominacin del VNV-PBI ser la misma que la del bono subyacente elegido en el canje (Dlar, Euro o Peso) al tipo de cambio de vigente al 31-Dic-03 (ver prospecto de emisin). 5 Para una completa descripcin y valuacin de los VRRs emitidos por Mxico, vase Diaz de Len Carrillo (1997).2

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Una Valuacin de los Valores Negociables Vinculados al PBI de Argentinauna literatura ms reciente que propuso hacer contingente la deuda, pero ajustando los pagos por el desempeo del PBI. En este sentido, Schiller (1993) propuso crear un macro market para los ttulos que ajusten por PBI. En este sentido, Obstfeld y Perri (1998) adoptaron esta idea similar para ser aplicada en el caso de la Unin Europea. Por su parte, Barro (1995) analiz el uso de bonos ajustables por el consumo agregado como parte de su esquema para el manejo ptimo ntertemporal de la deuda. Recientemente, los bancos Deutche Bank y Goldman Sachs han desarrollado un Economic Derivates Market para negociar derivados que tengan como activo subyacente indicadores de la economa real. La idea bsica es que al emitir un bono cuyos pagos estn ligados al crecimiento del PBI sera equivalente a emitir un bono plain vanilla y tomar una posicin corta en un activo que est indexado al crecimiento del PBI del emisor. Como contrapartida, para el poseedor del ttulo sera equivalante a tomar la posicin inversa, con lo cual el perfil de pago sera asimilable al de la compra de un call6. Por su parte, Borensztein y Mauro (2002 y 2004) y Dreze (2000) han propuesto la utilizacin de bonos ajustables por PBI para las economas emergentes. Para el caso argentino, Prat Gay (2002) ha analizado la posibilidad de utilizar esta clase de bonos en la reestructuracin de la deuda pblica, para lograr una mayor certidumbre fiscal, hacindola anti-cclica y al mismo tiempo, ms inmune a los shocks de liquidez, creando una regla de determinacin de los intereses que premie a los acreedores en las buenas y los haga solidarios en las malas (quasi equity). A su vez Varsavsky y Braun (2002) tambin han propuesto la utilizacin de bonos ajustables por PBI para el caso argentino. Por su parte, Heymann y Ramos (2003) han analizado como posible escenario macroeconmico la utilizacin de este tipo de instrumentos entre otros. El objetivo de este trabajo es realizar una valuacin de los VNV-PBI a travs de una simulacin de Monte Carlo (MC)7, con la hiptesis de que este tipo de instrumentos requieren considerar el proceso estocstico de la variable, y emplear mtodos de cierta complejidad. Posiblemente, esto podra generar algn tipo de sesgo en las valuaciones de mercado. Es decir, la particularidad de los VNV-PBI est en el hecho de que a diferencia de un instrumento de renta fija convencional, no posee un cupn fijo de pago de renta ni tampoco realiza amortizacin de capital, slo paga un determinado monto en funcin del desempeo del PBI del emisor. Por lo tanto, paraEn el caso del VNV-PBI existe una restriccin de pago mximo acumulado, con lo cual el rendimiento del mismo tendra una cota superior. 7 Okseniuk (2005) ha realizado una valuacin de los VNV-PBI basado en un anlisis probabilstico.6

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Una Valuacin de los Valores Negociables Vinculados al PBI de Argentinapoder realizar una valuacin de dicho instrumento, no se podra aplicar la metodologa habitual para valuar un instrumento de renta fija, donde el precio es igual a la sumatoria del valor presente de los flujos futuros descontados a cierta tasa. En este trabajo se describen brevemente las principales caractersticas de los VNV-PBI y se los valan a travs del mtodo de Monte Carlo (MC), utilizado para valuar opciones. Cada VNVPBI se podra pensar como la suma de 30 opciones de compra europeas path-dependent, donde cada opcin corresponde a un determinado ao8, comenzando en el 2005 y finalizando en el 2034. A su vez, existen tres restricciones para el ejercicio de las misms, de las cuales dos van cambiando en el tiempo en funcin del nivel y la tasa de variacin del PIB observado en relacin al estimado en el escenario base establecido en el prospecto del canje, mientras que la tercera condicin establece un pago mximo acumulado. Otra peculiaridad es que el precio de ejercicio tampoco es fijo ni determinstico. Como seala Okseniuk (2005), la valuacin por el metodo de Black Sholes no es posible por no cumplir con sus supuestos bsicos. Por este motivo, se ha utilizado el mtodo de simulacin de MC para aproximar numricamente el precio del VNV-PBI. 2.0 Descripcin de los Valores Negociables Vinculados al PBI Cada VNV-PBI fue emitido originalmente conformando una unidad nica con el ttulo Par, Cuasipar o Discount subyacente y tendr un monto terico igual al correspondiente monto elegible. Luego de 180 das desde la fecha de liquidacin9 se separaran automticamente del subyacente para su negociacin en forma independiente. Al no existir antecedentes en materia de negociacin de ttulos indexados por PBI10 podran plantearse dificultades para prever la volatilidad de su precio, dado un mercado secundario posiblemente acotado y con baja liquidez11. Por otro lado, la ley aplicable de cada VNV-PBI ser la misma que se aplique al nuevo ttulo subyacente adjunto inicialmente. La fecha de clculo comenzar a partir del 2005 y hasta el ao 203412.

En el caso que la opcin se encuentre in the money, se har el pago en la moneda de origen, el da 15 de Diciembre del ao posterior al de referencia, ver descripcin ms adelante. 9 La fecha de liquidacin era originalmente el 01-Abr-05 pero fue finalmente postergada por motivos legales hasta el 02-Jun-05. 10 En el caso de los otros pases que emitieron esta clase de ttulos, se negociaban como una unidad nica conjuntamente con el bono plain vanilla subyacente. 11 Estos factores pueden tener influencia en la determinacin de la tasa de descuento, ver ms adelante. 12 Las fechas de clculo y pago de los VNV-PBI sern el 1 de noviembre y el 15 de diciembre de cada ao siguiente al ao de referencia pertinente (comenzando en el 2006 y finalizando en 2035). La moneda de pago ser la del nuevo ttulo al cual los VNV-PBI estuvieron adjuntos inicialmente (denominado en pesos,dlares,