UNA SOLUCIÓN BASADA EN AGENTES AL PROBLEMA DE …

73UNA SOLUCIÓN BASADA EN AGENTES AL PROBLEMA DE GENERACIÓN DE HORARIOSORLANDO LÓPEZ-CRUZ

Rev. Ingeniería, Matemáticas y Ciencias de la InformaciónVol. 2 / Núm. 3 / enero - junio de 2015; pág. 73-85

UNA SOLUCIÓN BASADA EN AGENTES ALPROBLEMA DE GENERACIÓN DE HORARIOS

An Agent-Based Solution to the Timetable Problem

ORLANDO LÓPEZ-CRUZ*

Recibido: 25 de marzo de 2015. Aceptado: 18 de Abril de 2015

RESUMEN

La generación de horarios de clase es una actividad académico-administrativa inevitable en las organizacioneseducativas. Además de su carácter periódico, es de alta complejidad computacional: se trata de un problema NP-completo. Las interacciones típicas en una organización educativa tienden a mantener la solución del problema enese orden de complejidad computacional. Se ha acostumbrado que quien controla los recursos de infraestructura,en una orientación jerárquica, gobierna la generación de horarios. No obstante, en un contexto en el que losproveedores de infraestructura –la organización educativa–, los profesores y los estudiantes actúan como pares,los horarios de clase pueden emerger de las interacciones. Suponiendo que la organización educativa está almismo nivel que cada docente y que cada estudiante, se tiene un entorno apropiado para un sistema multiagente.Este artículo da cuenta de los resultados de pruebas realizadas a una aplicación basada en agentes para laresolución del problema de generación de horarios.

PPPPPalabras clave: alabras clave: alabras clave: alabras clave: alabras clave: sistemas basados en agentes, agente, complejidad computacional, administración de recursos,problema de generación de horarios.

ABSTRACT

Course timetabling generation is an unavoidable academic-administrative activity in educational organizations.Besides its periodicity, it is a high computational complex NP-Complete problem. Typical interactions in an educationalorganization cause the solution to remain in that complexity order. It is used that those whom hierarchical controlresources, governs course timetabling generation. Nevertheless, when infrastructure providers –the educationalorganization-, teachers and students act as peers, course timetabling may emerge from interactions. When assumingthat an educational organization is at the same level that teachers and students, there is an appropriate environmentfor an agent-based system. This paper shed light on results from tests performed on an agent-based application tosolve the timetable problem.

KKKKKeywords: eywords: eywords: eywords: eywords: agent-based systems, computational complexity, resource management, timetable problem.

* Miembro del grupo de investigación Riesgo en Sistemas Naturales y Antrópicos de la Pontificia Universidad Javeriana. Doctor (c) enIngeniería, Pontificia Universidad Javeriana, Bogotça D.C., Magister en Administración, Universidad Nacional de Colombia, Especialista enSistemas de Control Organizacional, Universidad de los Andes, Economista. Docente Universidad El Bosque. Correo electrónico: [email protected]

74 REVISTA INGENIERÍA, MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN


I. INTRODUCCIÓN

Las organizaciones de educación, especialmen-te las instituciones de educación superior como ins-titución social que forma fuerza de trabajoaltamente calificada e investigadores académicos,pueden ser caracterizadas por la concurrencia dedocentes y estudiantes que comparten la actividadde aprendizaje. La coordinación de tal actividadexige un esfuerzo para hacer converger docentesy estudiantes en un mismo entorno materializadoen los horarios de clase en los que se asocian estu-diantes, docentes e infraestructura, para represen-tar los espacios académicos.

Verificar la coordinación de acciones académi-cas, curriculares y extracurriculares, de estudian-tes, docentes, cursos, tiempos, infraestructura(sedes, aulas con distintas características, labora-torios de experimentación, lugares de práctica clí-nica, consultorios, salas de cómputo, entre otros)es un problema de optimización de complejidadcomputacional no polinómica duro (NP-hard), den-tro del conjunto de problemas del paradigma del«problema del agente viajero» (TSP) [1].

La creación o generación de horarios de claseha sido un problema permanentemente abordadoen distintos tiempos y distintas ópticas [2-5]. EnColombia se informa la utilización de técnicas decomputación evolutiva y bioinspirada [6]-[7] pararesolverlo.

Problemas de este tipo, en los que se exige se-mejar capacidad de razonamiento enfrentan ladisyuntiva entre la velocidad de obtención de lasolución o su equivalente medido en tiempo deprocesamiento, frente a la calidad de la solución,han sido abordados desde la inteligencia artificial[8]. En las últimas décadas del siglo XX se realizóde forma que la generación de horarios se efectua-ra de forma «automática» [9]-[10] mediante má-quinas que simulan el pensamiento humano.

No obstante, las soluciones propuestas al pro-blema de asignación de horarios de clase típica-mente están orientadas hacia la perspectiva de laparte administrativa de la universidad, como con-trolador de la infraestructura, sin considerar a losdirectamente interesados: docentes y estudiantes,desde la «parte» administrativa de la Universidad,generando en más de una ocasión ineficiencias y

malestares. Una de las posibles explicaciones a estasituación procede del hecho de que la planeaciónde horarios de clase ocurre previamente a la ins-cripción oficial de estudiantes (mediada por el pagode matrícula). Esto hace que el controlador de lainfraestructura, sin intervención de estudiantes yalgunas veces sin docentes, prepare una oferta dehorarios. Los docentes, pueden informar previa-mente su disponibilidad para el periodo, pero laanticipación puede ser excesiva al punto que laplaneación resulte poco realista por situacionessobrevinientes como cambio de docente o inevita-ble cambio en la planeación de actividades deldocente.

La información de inscripción previa de estu-diantes, ha estado orientada a ser una fuente delplanificador, usualmente el propietario de la in-fraestructura, para estimar la posible demanda porcursos y demanda de uso de la infraestructuramisma, pero no como instrumento para poner alestudiante y al docente en situación par con losdemás agentes. Además, los cambios originadosen la disponibilidad de los docentes, puede llegara generar un esfuerzo inmenso, cuando no es queresulta imposible el cambio. Una forma en la quese puede intentar reducir la complejidad compu-tacional de la asignación de horarios es haciendoconcurrir a los agentes en el mismo momento deltiempo, de forma que puedan hacer emerger unacuerdo inmediato que favorezca a los agentes.

Este trabajo presenta los resultados de una so-lución por computador con un sistema basado enagentes, en la que los estudiantes actúan comoagentes colaborativos en cuya interacción emergeun horario de clases. La sección II presenta losresultados de las etapas de análisis y diseño apo-yadas con la herramienta CASE (Computer-AidedSoftware Engineering). La sección III muestra re-sultados obtenidos con el producto desarrolladoy la sección IV los compara con otras aproxima-ciones a la solución del problema mediante dis-tintas tecnologías. Finalmente, en la sección V, sepresentan conclusiones.

II. MATERIALES Y MÉTODO

Considerando que la complejidad en la cons-trucción de sistemas inteligentes crece permanen-temente [11], una perspectiva integradora, como



la teoría general de sistemas debería resultarevidente no solo porque «la tecnología ha acaba-do pensando no ya en términos de máquinas suel-tas sino de sistemas» [12], sino porque no se danlas dos condiciones para la aplicación del princi-pio analítico: i) No existencia de interaccionesentre partes y ii) linealidad. Este principio episte-mológico sistémico valida la aplicación de unsistema basado en agentes para verificar organi-zaciones emergentes [13], como «arreglo de rela-ciones entre componentes o individuos queproducen una unidad, o sistema, dotada con cua-lidades que no aparecen en el nivel de los compo-nentes o individuos» [14].

Entendiendo el concepto de complejidad como«la propiedad de un sistema de ser capaz de adop-tar un gran número de estados o comportamien-tos» [15], y la variedad como «el número deestados posibles de cualquier situación cuya com-plejidad queremos medir»[15], entonces al apli-car la ley de la variedad requerida según la cual«sólo la variedad puede absorber variedad» [15]a los sistemas basados en agentes, la medida dela complejidad, llamada variedad, de una «totali-dad» es mayor que la variedad de los subsistemasque la integran. Dicho exceso de complejidad pro-cede de las propiedades emergentes de la «tota-lidad». Así que si un sistema basado en agentesmodela dicha «totalidad», para ser un modelomínimamente aceptable, debe incluir algunas delas relaciones emergentes que caracterizan la«totalidad» modelada, asunto que se logra preci-samente al incluir dentro del modelo las inter-acciones entre los agentes que conforman unaorganización, en la que no solamente concurrenseres humanos sino otros recursos [16], como esel caso de una organización educativa.

Los sistemas basados en agentes[17]-[18] ocu-pan un lugar especial en la evolución de metodo-logías de Ingeniería de Software, que permiten laprogramación orientada a agentes (POA) [19]. Sereporta la existencia de distintas metodologías dePOA como Gaia, Tropos, MAS-CommonKADs,MaSE, Archon y Awic entre otras [19]. La meto-dología AOPOA (Aproximación Organizacionalpara la Programación Orientada a Agentes) [20]cuyo proceso se desarrolla en las etapas de análi-sis, diseño y despliegue, permitió el desarrollo delartefacto que se ejecutó y del que obtuvieron losresultados.

Esta metodología dispone de una herramientaCASE (Computer Aided Software Engineering) queasiste al diseñador y que se denomina AOPOACASE Tool V1.1 [20] que apoya el proceso de dise-ño del sistema y genera un conjunto de artefactos,una estructura final de programación que permitela implementación y ejecución. La herramienta fueinstalada en un computador personal con discoduro de 500 Gbytes, procesador Intel Centrino duoT5250 a 1.5 GHz y 2 Gbytes de memoria física(RAM), sistema operacional MS Windows 7.

Para las pruebas realizadas se dispuso de unentorno de red de dicho computador y una má-quina virtual con Windows XP como sistema ope-rativo.

A. Fase de análisis

De acuerdo con la metodología de diseño [20],antes de iniciar la etapa de análisis debe habersedeterminado que el problema es adecuado paraser resuelto con una solución basada en agentes.La asignación de horarios de clase, por tratarse deun problema complejo y de acuerdo con la aproxi-mación en la que todos los agentes del sistema con-curren en el tiempo, aunque estén geográficamentedispersos, puede considerarse apropiado para serresuelto mediante esta metodología.

1) Descripción del problema: El acto que vinculaa un estudiante a un programa académico de unauniversidad es el pago de matrícula. Este hechopuede ser enriquecido si se entienden más queel hecho de emisión de una cuenta de cobro alcliente estudiante (como cliente), sino como unaoportunidad para conocer las circunstancias comoel cliente (el estudiante y en programas depregrado usualmente su familia) está en dispo-sición de apropiarse de los servicios educativos.Desde la contemporánea perspectiva de la ges-tión organizacional empresarial, es uno de lospuntos importantes de la gestión de relación conel cliente (customer relatiosnhip management). Parala solución planteada, se supone que la matrícu-la se ha efectuado.

Un estudiante se vincula por lo menos a un plande estudios de una universidad. El vínculo se ma-terializa con la individualización de su horario declases de acuerdo con la oferta de cursos de la uni-versidad. Por otra parte, los docentes materializan



la prestación del servicio educativo por manteneruna relación directa con el estudiante.

El controlador de la infraestructura se identifi-ca como la Administración Académica que, comoórgano administrativo, formula los planes de es-tudio, respalda operativamente las actividades aca-démicas realizadas por los docentes y son la fuentede datos que permiten establecer una asociaciónentre docentes y cursos que pueden dictar los do-centes, de acuerdo con su formación, especialidady disponibilidad.

Como la oportuna disponibilidad de la infraes-tructura adecuada constituye un factor crítico deéxito en la prestación de un servicio que el clienteperciba como de alta calidad, que permite realizarlas clases en un lapso que se ubica dentro de unperiodo fijo de tiempo (usualmente una semana).El manejo de dichos ítems dependerá de distintasvariables como la ubicación de los alumnos, de losprofesores, de la planta física de la misma univer-sidad, de los cupos de cada curso a dictar y de ladisponibilidad de cada profesor.

Dado el contexto problemático descrito antes,una perspectiva en la que cada uno de los actoresen el proceso de «planeación educativa» participaa través de medios computacionales que dispo-nen de una aplicación basada en agentes puedevincular al proceso otros aspectos del entorno uni-versitario y, además, disminuir o, al menos, con-trolar la complejidad computacional de lacoordinación académica incluyendo los procedi-mientos administrativos de ingreso de estudian-tes, selección de cursos y distribución de losmismos en una universidad.

También, debería considerarse la posibilidad deque la Universidad disponga de distintas sedes oedificios distantes entre sí, por lo cual la prepara-ción de un horario debería incluir los tiempos detraslado de los docentes y estudiantes. La Fig. 1representa esta posibilidad, permitiendo conside-rar el manejo adecuado de las asignaturas depen-diendo no solo de las especificaciones de losestudiantes, sino también de la distribución que launiversidad tenga de sus asignaturas en la plantafísica.

La descomposición recursiva de la organizaciónpermite la identificación de roles que, en la meto-

Fig. 1. Entorno general del problema. Los estudiantes y

docentes concurren al uso de salones y otra infraestructura

que es administrada por un tercer «agente» que materializa

la administración de la Universidad.

dología, representan una entidad abstracta encar-gada del logro de un conjunto de objetivos, apro-vechando sus habilidades y usando los recursosdisponibles en su entorno.

Desde la perspectiva del estudiante como clientede los servicios académicos de la Universidad, elsistema debería proveer información sobre los cur-sos disponibles y permitirle inscribir los cursos quesean de su mejor conveniencia, dentro del plan deestudios. Para esto debe facilitar la inscripción decursos a los estudiantes, tomando en cuenta las si-guientes cuatro restricciones: Cupos, Ubicación,Horario y Disponibilidad de la planta física.

Un sistema basado en agentes ayuda a que lastareas antes mencionadas se manejen de forma realy eventualmente permitan que la interacción consujetos humanos induzca una reducción de la com-plejidad computacional.

2) Objetivos: De acuerdo con la metodología, enla herramienta CASE se integraron las clases deobjetivos y los objetivos generados de dichas cla-ses así:

• Clase 1: Generar horarios

- Generar horarios de estudiantes en for-ma dinámica.



- Buscar colaboración para pro-blemas de horarios.

- Asignar inscripción.

• Clase 2: Generar alertas

- Notificar inscripciones.

• Clase 3: Analizar datos

- Verificar cruces de horarios.

Dichas clases se identificaron deacuerdo con las necesidades identifica-das para especificar los objetivos delsistema y cada una generaliza susrespetivos objetivos.

De acuerdo con estos objetivos, sedesarrollaron los respectivos casos deuso, se definieron los recursos necesa-rios, las tareas a realizar y las habilida-des con las que deben contar paradesarrollar cada uno.

Cada caso de uso se presenta en for-ma independiente.

El caso de uso de la generación dehorarios (Fig. 2), diagrama las relacio-nes entre los recursos «información deasignaturas» y «las preferencias de losestudiantes» con las acciones que el sis-tema debe hacer para poder generar loshorarios.

El caso de uso de la generación dealertas de inscripción (Fig. 3), especifi-ca las relaciones existentes para podergenerar las alertas de cada inscripciónde manera que cada estudiante y el sis-tema estén al tanto de los cambios encada asignatura.

Por otra parte, el caso de uso corres-pondiente a ‘verificar restricciones’(Fig. 4), diagrama la forma como elsistema debe verificar la informaciónde las asignaturas, de los profesores yde los estudiantes para poder encon-trar posibles complicaciones en algunapreferencia de estudiante o asignatura.

Fig. 2. Caso de uso Generar Horario.

Fig. 3. Caso de uso Generar Alertas de Inscripción.

Fig. 4. Caso de uso verificar restricciones.



Con los objetivos ya especificados, se pasa aidentificar los recursos necesarios. El sistema debecontar con los recursos identificados en la Tabla Ipara cumplir con sus metas.

De acuerdo con esto, se especificaron las habili-dades para el manejo de los objetivos, de maneraque las necesidades encontradas pudieran ser aten-didas. Estas son:

• Leer información de asignaturas.• Leer preferencias de estudiante.• Analizar conflictos de cruce de horario.• Enviar alertas de horario.• Consultar disponibilidad de cupos.• Consultar disponibilidad de profesores.• Asignar inscripción a asignatura.• Asignar cupos.

Tabla I. Recursos del sistema.

Recurso Tipo Fuente

Número de asignaturas Determinado RolInformación de entrada de asignaturas Determinado RolInformación de disponibilidad de docentes Determinado Actor (Profesor)Número de docentes Determinado RolPreferencias de estudiantes Determinado Actor (Estudiante)Información dinámica de horarios establecidos Infinito RolInformación dinámica de asignaturas Infinito Rol

Tabla II. Relación entre objetivos y habilidades del sistema.

Objetivo Habilidad

Generar horarios de estudiantes en forma dinámica. Leer información de asignaturas.Generar horarios de estudiantes en forma dinámica. Leer preferencias de estudiante.Buscar colaboración para problemas de horarios. Leer información de asignaturas.Buscar colaboración para problemas de horarios. Leer preferencias de estudiante.Buscar colaboración para problemas de horarios. Analizar conflictos de cruce de horario.Asignar inscripción. Asignar inscripción a asignatura.Notificar inscripciones. Leer información de asignaturas.Verificar cruces de horarios. Analizar conflictos de cruce de horario.

Objetivo Recurso

Generar horarios de estudiantes en forma dinámica. Número de asignaturas.Generar horarios de estudiantes en forma dinámica. Información de entrada de asignaturas.Generar horarios de estudiantes en forma dinámica. Preferencias de estudiantes.Buscar colaboración para problemas de horarios. Preferencias de estudiantes.Asignar inscripción. Información dinámica de asignaturas.Notificar inscripciones. Información dinámica de asignaturas.Verificar cruces de horarios. Preferencias de estudiantes.

Dichas habilidades y recursos son asociadosen las tareas que especifican y caracterizan cadaobjetivo con el fin de definir todo lo necesariopara alcanzarlos. Las tareas del sistema son lasrelaciones entre objetivos y habilidades y entreobjetivos y recursos y se desarrollan con el fin deencontrar correlación entre objetivos y recursos(Tabla II).

Con base en lo anterior, la herramienta CASEgeneró tres (3) clases de roles con sus respectivosobjetivos (Tabla III). Cada rol resulta de agrupartanto los recursos como las habilidades necesa-rias para alcanzar un objetivo según las relacio-nes dadas. Los artefactos que no generó laherramienta CASE se desarrollaron en forma in-dependiente y se presentan a continuación en eldocumento.



Tabla III. Roles generados por la herramienta casey sus respectivos objetivos.

Rol Objetivos

Rol 0 • Generar horarios de estudiantes en formainteractiva.

• Asignar inscripción.

Rol 1 • Notificar inscripciones.

Rol 2 • Verificar cruces de horarios.• Buscar colaboración para problemas de horario.

Con la especificación de cada una de las partesintervinientes en el sistema, se procedió a especi-ficar los vínculos de cooperación y participaciónde recursos para cada objetivo.

La metodología permite aprovechar la caracte-rística implícita de las interacciones consistente enque los vínculos de cooperación emergen cuandohay un objetivo compartido por dos o más roles ocuando hay recursos en común.

Para el objetivo «Generar horarios de estudian-tes de forma interactiva» (Fig. 5) se graficaron lasrelaciones de dicho objetivo con los recursos ne-cesarios y las relaciones entre los roles identifica-dos para lograr el objetivo. El propósito de estosvínculos entre roles es encontrar colaboraciónentre estos según los recursos necesarios, para locual se adoptó el método de la subasta inglesacon algunas variaciones, como se presenta en lafase de diseño.

Para el objetivo «Buscar colaboración para pro-blemas de horario» (Fig. 6), se graficaron las re-laciones de dicho objetivo con los recursosnecesarios y las relaciones entre los roles identi-ficados para lograr el objetivo. El objetivo deestos vínculos entre roles es encontrar colabora-ción entre estos según los recursos necesarios, porlo que se definió utilizar el concepto de «vecin-dad» [21] para poder propagar la información yasí lograr colaboración para resolver conflictos decruces de horario.

Para los objetivos «Asignar inscripción» (Fig.7),«Notificar Inscripción» (Fig. 8) y «Verificar crucesde horario» (Fig. 9), se graficaron las relacionesdel respectivo objetivo con los recursos necesarios

Fig. 5. Diagrama de vínculos y relación de recursos

para generación de horarios.


para buscar colaboración para problemas de horario.



Fig. 10. Diagrama de vínculos de cooperación.

Fig. 7. Diagrama de vínculos y relación de recursos para

asignar la inscripción.

Fig. 8. Diagrama de vínculos y relación de

recursos para notificación de inscripción.


para verificar de cruces de horario.

y las relaciones entre los roles identificados paralograr cada objetivo. Para estos objetivos no se viola necesidad de especificar algún método de cola-boración, por lo que se puede alcanzar el objetivocon interacciones simples entre agentes. De estamanera se completa la elaboración de un modelode comportamiento del sistema.

B. Fase de diseño

En la etapa de diseño se realizan los diagramasde vínculos de cooperación y el proceso de diseñode agentes.

Mediante el diagrama de vínculos de coope-ración (Fig. 10) se especificaron las relacionesentre los diferentes roles con respecto a los



Tabla IV. Eventos de los roles del SMA.

Rol Evento Respuesta Evento

Rol 0 Enviar Info Asignaturas Disposición AsignaturasAdministrar Cupos Responder InscripciónBuscar Asignatura Respuesta BúsquedaManejo Información Asignaturas Disposición AsignaturasManejo Preferencias Profesores Asignar Profesor Curso

Rol 1 Manejo Información Estudiantes Manejo Preferencias EstudiantesManejo Notificaciones Notificar Inscripciones

Rol 2 Manejo Información Asignaturas Disposición AsignaturasManejo Preferencias Estudiantes Admin Cupos

recursos y a la cooperación de acuerdo con loencontrado en la fase de análisis y en losdiagramas de vínculos de cada objetivo, en don-de se especifican los métodos de colaboración adesarrollar en los casos necesarios.

Luego, se especificaron los eventos y respues-tas de cada uno de ellos en relación con cada roldefinido (Tabla IV).

Con estas definiciones, se pasó al diseño deagentes. Para los agentes, se definieron los objetivos

asociados a cada uno y a las relaciones entre estos.Por esta razón, se especificaron dos agentes parael sistema, el agente Admin (Administrador aca-démico) y Sistema Información.

El agente Admin toma los roles 0 y 2 especifica-dos (Tabla III), y el agente Sistema Información tomael rol 1.

Para cada uno de ellos se declararon lasvariables más significantes para el estado de losagentes, así:

ESTADOROL 0 – ROL 2

List<Curso> cursos;//cursos activosList<String> postulaciones;//postulaciones de profesores para curso AGENTEmonitoreo Cursos; ADMINmonitoreo Asignar Cursos;

ROL 1List<Estudiante> Lista Estudiantes; //estudiantes activosList<Profesor> Lista Profesores; //profesores activosList<String> Lista Cursos; //Lista de cursosint count_curso; //cuantos cursoscursos_disponibles; //verifica disponibilidad de cursos AGENTEmonitoreo Profesores; SISTEMA INFORMACIÓNmonitoreo Estudiantes;int valor Estudiantes;monitoreo Cursos;int valor Cursos;



Además, según los recursos del sistema, se es-pecificaron lo actores externos al sistema comoAgente Profesor y Estudiante, los cuales darán elcomportamiento en la puesta en marcha delsistema.

Especificando los métodos de colaboración des-critos anteriormente, está la subasta inglesa modi-ficada, porque no se implementa en forma completa(Fig. 11).

Fig. 11. Subasta inglesa (modificada).

Fig. 12. Colaboración por vecindad

Y la colaboración por vecindad así (Fig. 12).

III. RESULTADOS

El diseño para la asignación de horarios se com-pleta permitiendo que en cada contenedor se leande un archivo de properties con las asignaturas, sushorarios correspondientes, número de profesoresy de estudiantes de ese contenedor. Cada conte-nedor representa una sede. Cada contenedor cuen-ta con un agente Admin que asigna los horarios dela sede a los estudiantes.

Cada agente Estudiante obtiene las materias quetiene que ver (no necesariamente del contenedoren el que se encuentra) de forma aleatoria al in-gresar al sistema. El Estudiante solicita inscripciónen la materia al agente Admin del contenedor, esteverifica que no haya cruces de horarios entre di-chas materias y si hay cupo lo asigna. Si no, le in-forma que no es posible, si la materia no es delcontenedor envía la petición al agente del conte-

nedor correspondiente. En caso de que el Estudianteno se pueda inscribir, el agente Admin verifica lainclinación del Estudiante por dicha asignatura y sies pertinente envía un mensaje al agente Estudian-te que se encuentre inscrito en dicha materia y quetenga mayor número de materias inscritas, dichoEstudiante estudia la posibilidad de aceptar o re-chazar este cambio y envía la respectiva respuestaal Admin para que este realice los cambio necesa-rios en los horarios y asignaturas.

En cuanto al tiempo para generación de hora-rios, se restringe al tiempo que transcurre desdeque el primer agente Estudiante inicia su sesión,hasta que el último de los agentes Estudiante ter-mina su sesión. Aprovechando los tiempos de con-currencia, a través del paralelismo implícito a unsistema basado en agentes. Es decir, no es la suma-toria de tiempos de las sesiones de cada uno delos agentes Estudiante.

El resultado esperado, se ha restringido a laoperacionalización de un sistema basado en agen-tes que permita la generación de horarios en for-ma interactiva en la que estudiantes «reales» seapoyan en agentes del SMA para lograr beneficiosde colaboración para generar los horarios.

Esta etapa funciona con la dinámica de los estu-diantes ceteris paribus, es decir se suponen dados yfijos los datos de la infraestructura y de los docen-tes. No hubio claridad respecto de los tiempos deejecución y el uso de otros recursos computa-cionales, por lo que parece requerirse de una téc-nica de medición automática asociada a la ejecución«paralela» de los agentes en un sistema basado enagentes. No obstante lo anterior, no se consideraun fracaso en la prueba sino la oportunidad paradesarrollar un instrumento de medición apropia-do para este tipo de sistemas.

IV. TRABAJOS RELACIONADOS

La búsqueda para una solución al problema deasignación de cursos y generación de horarios, hasido un actividad históricamente importante y ac-tiva al punto de que existe una reunión bienal so-bre el tema: PATAT Practice and theory ofautomated timetabling. El tema está activo tantoen Colombia [7] como en Hispanoamérica [5]-[6]yel resto del mundo [23]-[25].



La literatura reporta una cantidad importantede abordajes a soluciones al problema conalgoritmos genéticos [26]-[28], algoritmos bioins-pirados como colonia de hormigas [29]-[30], com-putación evolutiva [31]-[32] y algoritmos debúsqueda de vecindarios a gran escala [21]. Des-de 2004, los sistemas basados en agentes ocupanun lugar importante como método heurístico pararesolver el problema de la asignación de horarios[33]-[38]. Frente a los criterios de evaluaciónpresentados en la Tabla V, en la que se presentanlos resultados de comparación de cinco tecnologíasde solución para el problema de generación de ho-rarios, los sistemas basados en agentes muestranser una alternativa que facilita la interactividad delos usuarios de un sistema de planificación y gene-ración de horarios y, a la vez incorporando de ma-nera dinámica las restricciones sobre el sistema, locual puede disminuir la cantidad de llamadas tele-fónicas, mensajes y reuniones asociadas al procesode generación de los horarios, lo cual a su vez –enforma indirecta– reduce el costo del proceso mis-mo. Todo lo anterior justificó plenamente haberabordado este problema complejo desde una ópticaque busca la disminución de la complejidadcomputacional a través de un sistema basado enagentes.

V. CONCLUSIONES

Mediante la utilización de la herramienta CASEse desarrolló un sistema basado en agentes para lageneración cooperada de horarios de clase. Laspruebas efectuadas aún no muestran resultadosconcluyentes en relación con el mejoramiento dela complejidad computacional inherentes a este tipode actividad.

No obstante, se esperan mejoramientos margi-nales que pueden ser más importantes que ladisminución de los tiempos computacionales, comola satisfacción de los usuarios/estudiantes.

Una medición rigurosa de la disminución de lostiempos y costos en un entorno de stress permitiráaportar datos adicionales respecto de la convenien-cia de la utilización de la tecnología de sistemasbasados en agentes para la solución del problemade generación de horarios.

Para la medición rigurosa de esos tiempos conla finalidad de comparar el desempeño de estossistemas basados en agentes en contraste con otrasaproximaciones de solución al problema de los ho-rarios (timetable problem), puede requerirse deldesarrollo de un instrumento informático ad-hoc.

Tabla V. Comparación de tecnologías de solución de problema de generación de horarios.

Tecnología de soluciónSistemas Algoritmo Very Computación Colonia de Hormigasbasados genético large-scale Evolutiva (ACS-Ant

en auto- neighborhood (optimización Colony SystemCriterio de comparación agentes adaptativo y BWACS) search (VLSN) estocástica)

1. Permite concurrenciade planificadores de laUniversidad, docentesy estudiantes. Si No No No Si

2. Permite Interactividadcon todos los usuarios Si Si No No No

3. Dinámico en manejo derestricciones. Si Si Si No No

4. Admite múltiples criteriosde restricción Si Si Si Si Si

5. Conocimiento previode la longitud del horariono requerido Si Si No No No



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