Una exploracion a la nocion de Complejidad

E. Oswaldo Delgado Rivas

Programa de Maestrıa en Estudios Interdisciplinarios y Ciencias de la Complejidad

Universidad Surcolombiana

Neiva, Colombia.

13 de diciembre de 2016

Resumen

Una de las primeras preguntas que se hace imperativa cuando emprendemos el estudio

de la Complejidad es, ¿Que es Complejidad?. Como podemos ver, esta es una pregunta

difıcil de responder con precision. En este sentido, comenzaremos en modo intuitivo, dan-

do una serie de ejemplos de fenomenos estudiados por cientıficos en sistemas complejos.

Luego haremos una lista de propiedades importantes que son comunes en ellos, por otra

parte, brevemente, trataremos de aproximarnos a la nocion de la complejidad. Finalmente,

se analizan algunas disciplinas, objetivos, metodologıas y posibles definiciones de impor-

tantes cientıficos sobre su vision en sistemas complejos.

Palabras claves: Complejidad, comportamiento emergente, sistemas complejos, no linea-

lidad, adaptacion.

1. Introducion al estudio de la Complejidad

Un gran ejemplo para comenzar son las hormigas. Nigel Franks, un muy

conocido investigador de hormigas escribio una vez que la solitaria hormiga

soldado es uno de los animales menos sofisticados en comportamiento que se

pueda imaginar, sin embargo, en grandes cantidades la historia es distinta.

Precisando mejor, un ejemplo de lucidez y gallardıa, ocurre cuando una co-

lonia de hormigas soldado construye un tunel, cada hormiga aislada es muy

simple, pero la colonia como un todo puede trabajar unida cooperando para

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cumplir tareas muy complejas sin un control central, esto es, sin una hormi-

ga o grupo de hormigas a cargo. En otras palabras, las colonias de hormigas

se pueden organizar para producir estructuras mucho mas elaboradas de las

que una sola hormiga pueda producir.

Ahora bien, pongamos por caso, cuando las hormigas construyen un puen-

te con sus cuerpos, para que otros miembros de la colonia puedan atravesar

el espacio entre dos hojas, estas comienzan en un punto inicial, eventual-

mente hacen cadenas para llegar hasta el punto final agregandose de manera

gradual a la estructura. Al mismo tiempo, cada hormiga secreta quımicos

para comunicarse con las otras hormigas, y todo el puente se construye sin

control central. Puedemos llamar este, un ejemplo de sistema descentrali-

zado, auto-organizado o auto-ensamblado. Otros insectos sociales producen

un comportamiento similar, por ejemplo, la estructura del nido construida

por termitas. De este modo, un area importante de la investigacion en siste-

mas complejos es entender como, individualmente, agentes simples producen

comportamientos complejos sin un control central.

Otro ejemplo clasico de un sistema complejo es el cerebro. Aquı, los agen-

tes individuales simples son neuronas. El cerebro humano tiene cerca de cien

billones de neuronas con cien trillones de conexiones entre esas neuronas,

dada su importancia, cada neurona es relativamente simple en comparacion

al cerebro total, y nuevamente no hay un control central. De alguna forma,

la gran organizacion de neuronas y conexiones genera los comportamientos

complejos que llamamos cognicion, inteligencia y aun la creatividad. Por otra

parte, la resonancia cerebral ha mostrado que estas neuronas se organizan a

sı mismas en distintas areas funcionales. Tal como las hormigas o termitas,

las neuronas se auto-organizan en estructuras complejas que ayudan a las

especies a funcionar y sobrevivir.

En particular, otro sistema complejo es el sistema inmune del ser humano,

puesto, que distribuye a traves del cuerpo, involucrando distintos organos,

trillones de celulas que se movilizan por el torrente sanguıneo o linfatico, pro-

tegiendo y curando al cuerpo de danos o enfermedades, por ejemplo, cuando

las celulas inmunes, atacan una celula cancerıgena. Entre tanto, tal como

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las hormigas que vimos antes, las celulas del sistema inmune se comunican

unas con otras a traves de senales quımicas, y trabajan juntas sin control

central para lanzar ataques coordinados sobre lo que perciben como amena-

zas al cuerpo. Ademas, la poblacion de celulas inmunes del cuerpo es capaz

de cambiar o adaptarse en respuesta a lo que esta poblacion percibe en su

entorno.

Un ejemplo familiar de sistema complejo es el genoma humano, en la que

cada una de estas estructuras en forma de gusano es un cromosoma, y hay

23 pares de ellos. Cada uno de estos cromosomas esta compuesto de miles

de genes. Donde los genes, por supuesto, son cuerdas de ADN a lo largo

del cromosoma. Actualmente se cree que el genoma humano tiene cerca de

venti cinco mil genes que se codifican por proteinas. En terminos de siste-

mas complejos, podemis pensar en los genes como componentes simples que

interactuan con otros genes en un modo descentralizado, y el modo en que

interactuan es a traves de redes geneticas reguladoras, estas controlan la

expresion de cada una, donde “expresion” significa conversion a proteınas,

naturalmente, existe miles de redes de regulacion genetica, en que los genes

interactuan uno con otro, implicando de esta manera, la responsabilidad de

nuestra propia complejidad.

Asimismo, en una red alimenticia cada nodo, o entidad de la red, es un

grupo particular de especies, en la que existe una relacion que representa

quien se come a quien, sin hallarse algun animal en particular que coordine

este tipo de red. En contraste, probablemente el tipo de red mas familiar

para nuestra generacion sea una red social, visto que redes como: Facebook,

Youtube, Google+, Instagram, Twitter y Snapchat se han convertido en las

mas populares, de este modo, mis amigos estan ligados a sus amigos y estos a

sus amigos. Ası pues, las redes sociales suelen tener patrones muy interesan-

tes con estructura, forma, y adaptacion propia en el tiempo, caracterıaticas

comunes en redes biologicas y tecnologicas.

Por otra parte, las economıas son otro tipo de sistemas complejos, en los

que las redes de interaccion son fundamentales, en particular, una red finan-

ciera internacional donde los nodos representan instituciones financieras, y

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las alianzas representan las relaciones entre ellas. Por ejemplo, si un banco

tiene acciones de otro banco, ambos estan vinculados y la cantidad de co-

nectividad en la red condiciona su estabilidad ante los cambios, tal como un

banco que cesa operaciones, en efecto, el nuevo campo interdisciplinario de

ciencias en redes, que surgio de la comunidad de investigacion de sistemas

complejos, estudia este tipo de fenomenos en redes, desde muy distintas dis-

ciplinas.

Como un ejemplo final, vemos el estudio de las ciudades como sistemas

complejos. Con frecuencia se ha dicho que una ciudad es como un organismo

vivo, en muchos modos, sin embargo, ¿hasta que punto las ciudades realmente

semejan organismos vivos, en el modo en que se estructuran, crecen, escalan

con el tamano y operan?.

2. Algunas propiedades comunes de los sistemas com-

plejos

Ante la mirada reflexiva de los ejemplos de sistemas complejos anterior-

mente tratados. Intentaremos explorar la primera aproximacion de comple-

jidad y algunas de sus propiedades.

Aproximacion 01 Un sistema complejo es un conjunto de estructuras y pro-

cesos que interactuan entre sı, teniendo en cuenta algunas propiedades de

emergencia.

Nocion de emergencia

Una idea clave para interpretar las propiedades de los sistemas complejos

es la nocion de “comportamiento emergente”; el termino “emergente”hace

referencia a propiedades del sistema que no pueden ser facilmente compren-

didas desde los agentes individuales. No obstante, son resultados colectivos

de todo el sistema, y deben ser entendidos a nivel de global mas que a nivel

individual.

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Veamos algunos ejemplos sobre el tipo de comportamientos emergentes

de los cuales se plantean:

El primero puede ser llamado “organizacion jerarquica”, este se refiere a

situaciones en donde, organismos biologicos tienen estructuras jerarquicas,

que van desde celulas a tejidos, de tejidos a organos, luego a sistemas cor-

porales, hasta el cuerpo entero, aun hasta colonias y la sociedad. Entre tanto,

Propiedad 2.1 Los sistemas complejos tienen un comportamiento emergente

No es lo mismo una hormiga que un hormiguero

Esto significa que la existencia de componentes simples (hormiga soldado,

celula, proteına, gen, neurona, cuenta de facebook), es una condicion necesa-

ria para la existencia de un sistema complejo (hormiguero, sistema nervioso,

sistema inmune, genoma humano, red social Facebook), y su simplicidad ha-

ce referencia a la relacion entre la vision del componente simple y la totalidad

del sistema. Entre tanto;

Propiedad 2.2 Un sistema complejo esta formado por componentes simples

llamados agentes.

La Auto-organizacion del sistema inmunologico

Tambien, hemos visto que en los sistemas que mencionamos en la seccion

anterior, donde los agentes no son controlados por ningun ejecutivo central,

no habıa ningun control central para las hormigas, para el sistema inmune,

para nuestra economıa o en ninguno de los otros ejemplos presentados. En

cambio, vimos que el sistema era capaz de organizarse a sı mismo en un modo

descentralizado.

Propiedad 2.3 Los sistemas complejos poseen capacidad de auto-organizacon

descentralizada.

Facebook es mas, que la union de todas las cuentas de facebook

Un tipo de comportamiento emergente es el procesamiento de informacion;

esto es, el sistema como un todo, recibe informacion de su propio entorno y

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sobre su propio estado tambien, esto es, puedo ver los estados de mis amigos

de facebook, y puedo en cuestion de segundos actualizar mi estado tambien,

es decir, usa la informacion para tomar decisiones como un todo y ası decidir

sobre que acciones tomar. En este sentido, los componentes no reciben la

informacion ni toman las decisiones en modo individual. Esta clase de pro-

cesamiento de informacion solo puede ser llevado a cabo a nivel del sistema

como un todo. Por consiguiente debe ser posible adoptar que los sistemas

complejos tales como colonias de hormigas, el sistema inmune, y demas, son

capaces de percibir y usar la informacion colectivamente para el buen estado

del sistema completo.

Entre tanto, podemos afirmar que otra propiedad comun en los sistemas

complejos esta en los componentes del sistema que interactuan en formas no

lineales. Es decir, significa que los agentes interactuan en un modo en que

no pueden asumir todas sus actividades individuales y las acciones que su

interaccion produce, en relacion a las acciones propias de todo el sistema,

esto es, el todo es mayor a la suma de las partes. Ası pues, un sistema no

lineal es un sistema que aprende y gana informacion.

Propiedad 2.4 Los agentes de los sistemas complejos interactuan de forma

no-lineal.

Hormigas formando caminos en busqueda de comida

Otro ejemplo de comportamiento emergente, es lo que se conoce con el

nombre de las dinamicas complejas del sistema. La palabra “dinamicas”hace

referencia a como el sistema cambia sus patrones en el tiempo y el espa-

cio. Por ejemplo, podremos ver hormigas formando caminos en busqueda de

comida, y toda la colonia asume un tipo de patron que cambia en modos

complejos a traves del tiempo. Por otro lado, pueden pensar en precios de

acciones, que cambian a traves del tiempo de forma impredecible.

Propiedad 2.5 Los sistemas complejos tienen dinamicas complejas

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Niveles de organizacion en el sistema educativo

Los mejores ejemplos se pueden ilustrar en dominios tan diversos como el

sistema educativo, precisando mejor, la dinamica de cada nivel es indepen-

diente (grado escolar) sin embargo, como sistema es dependiente (un grado

superior depende de sus grados inferiores). Es decir, en el sistema existen

subsistemas semindependientes determinados por la relacion de coherencia

(secuencia de un currıculo no lineal), por lo cual, la vulnerabilidad a pertur-

baciones del entorno (cambios subitos en ambientes de aprendizaje), produ-

ce rupturas internas que desorganiza el sistema, no obstante, el sistema de

compensacion reorganiza las relaciones de tal manera que genera una nueva

estructura (adaptacion de un plan curricular), capaz de absorver la pertur-

bacion que antes lo desestabilizo, dicho de otra manera, la evolucion de un

sistema complejo no es uniforme, esta se da por reorganizaciones.

Propiedad 2.6 En un sistema complejo las modificaciones de la totalidad,

modifican las partes.

Los sofisticados mecanismos de defensa adquiridos por el sistema

inmunologico

Finalmente, en todos estos sistemas vemos evolucion y aprendizaje; todos

estos sistemas, ası sean biologicos, sociales o tecnologicos, muestran algun

tipo de evolucion, en el sentido Darwiniano; y esta evolucion con frecuen-

cia resulta en adaptacion o aprendizaje, por ejemplo, un tipo de sistema

inmunologico es el adquirido (adaptativo o especıfico), este permite que los

vertebrados, como los humanos, tengan mecanismos de defensa mas sofisti-

cados, interconectados con los mecanismos del sistema inmunitario innato

en forma dinamica y de mas largo plazo. La unidad anatomico funcional de

ese sistema es el linfocito. El sistema inmunitario se adapta con el tiempo

para reconocer patogenos especıficos de manera mas eficaz, generando una

memoria inmunitaria. La memoria inmunitaria creada desde una respues-

ta primaria a un patogeno especıfico proporciona una respuesta mejorada a

encuentros secundarios con ese mismo patogeno especıfico. Este proceso de

inmunidad adquirida es la base de la vacunacion. Esto es, los sistemas se

mejoran a sı mismos, para sobrevivir o mejorar en sus entornos.

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Propiedad 2.7 Los sistemas complejos aprenden a traves de la experiencia,

evolucionan en el tiempo y se adaptan a su entorno cambiante.

3. Algunas disciplinas, objetivos, y posibles metodo-

logıas de investigacion que sustentan la ciencia de los

sistemas complejos

Algunas disciplinas independientes de investigacion que convergen

en las ciencias de la complejidad

La puerta de entrada a las disciplinas centrales, los objetivos y las meto-

dologıas de investigacion que sustentan la ciencia de los sistemas complejos,

es “Dinamicas”, que es el estudio de las estructuras en constante cambio en el

comportamiento de los sistemas. Otra disciplina central es la “Informacion”,

que estudia las representaciones, los sımbolos y la comunicacion. Por otra

parte, la disciplina del “Computo”, nos provee de entendimiento sobre como

los sistemas procesan informacion y actuan sobre los resultados, y finalmen-

te, necesitan conocer algo sobre “Evolucion”, que incluye el estudio de como

los sistemas se adaptan a entornos que cambian con el tiempo.

Algunos objetivos y metodologıas de las ciencias de la complejidad

La ciencia de la complejidad tiene, al menos dos objetivos distintos; o tal

vez debiera aclarar que los diferentes investigadores tienen diferentes obje-

tivos. Un objetivo mayor es el desarrollo de herramientas matematicas y de

computo que conlleven a un conocimiento interdisciplinario. Por ejemplo, al

estudiar el comportamiento de las colonias de hormigas como una instancia

de procesamiento de informacion, podemos preguntar que tan similar o dis-

tinto es ese procesamiento de la informacion respecto al que se lleva a cabo en

una ciudad; o, hasta que punto, el flujo de informacion en la red del cerebro,

es similar al de una red economica.

Esta clase de perspectivas interdisciplinarias son, a la fecha, el mayor exito

de la ciencia de los sistemas complejos. Sin embargo, algunos investigadores

de sistemas complejos tienen un objetivo aun mas ambicioso: el desarrollo de

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una Teorıa General de la Complejidad, una que reuna las disciplinas previa-

mente dispares que componen la investigacion de los sistemas complejos.

Este objetivo es en cierto modo controversial en la comunidad de investiga-

dores. Mucha gente no cree que sea realista o ni siquiera posible. Finalmente,

¿Cuales metodologıas utilizan actualmente los cientıficos de la complejidad

en su trabajo?.

Teniendo en cuenta las referencias de este artıculo una posible respuesta

es que los cientıficos en el campo de los sistemas complejos realizan una

combinacion de trabajo experimental, trabajo teorico, y cada vez mas lo

que esta siendo conocido como la tercera metodologıa cientıfica, esto es,

simulacion por computadora.

4. Algunas definiciones de Complejidad

La nocion de complejidad es eternamente nueva y no muy facil de definir, o

mas precisamente, tiene muchas definiciones distintas en campos diferentes.

Entonces, ¿de que manera los investigadores de la complejidad miden la

complejidad del sistema?.

42 definiciones de complejidad en el artıculo de Seth Lloyd

El artıculo de Seth Lloyd, denominado Medidas de la complejidad: Una

lista no exhaustiva, nos brinda como 42 definiciones diferentes o formas de

medir la complejidad incluyendo el concepto de informacion de Shannon, la

complejidad algorıtmica, la dimension fractal, la profundidad termodinami-

ca, complejidad estocastica, la profundidad logica, entropıa metrica, auto-

organizacion, entropıa excesiva, complejidad homogenea, complejidad gra-

matical, sistemas adaptativos complejos, etc. En este sentido, la posibilidad

de una sola definicion, comprensible de complejidad, es poco probable que

exista, quizas, estas diferentes definiciones son utiles para medir diferentes

aspectos de los sistemas.

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Nocion de complejidad en el proceso de ensenanza-aprendizaje

Una cuestion fundamental en el proceso de ensenanza-aprendizaje, es que

existen razones cognitivas que conforman nuestra identidad, tenemos destre-

zas en una disciplina porque nuestra memoria mediante los sentidos y las

emociones han logrado vincular y relacionar grandes cantidades de informa-

cion relativa a un area especıfica. Como quiera que sea, esa informacion nos

permite reconocer rapidamente las caracterısticas de una situacion, y nos

indica, a menudo, inconsientemente que hacer, y cuando hacelo.

Con ello, en realidad, se puede concebir, que el aprendizaje no es lineal,

variable de individuo a individuo, que evoluciona y se adapta en el tiempo -

espacio de sistemas didacticos, en el que pequenos cambios en las condiciones

que intervienen, conducen a grandes desviaciones en los resultados, particu-

larmente, una pequena observacion os sugerencia a un estudiante, produce

cambios en su interpretacion sobre alguna situacion tratada. De manera que,

si se realizan cambios en algunos componentes, factores de la ensenanza y el

contexto, se pueden condicionar de manera sustancial los aprendizajes logra-

dos. En este sentido, la comunicacion juega un papel trascendental en en este

sistema, de hecho, algunos autores definen el lenguaje como un sistema com-

plejo, no lineal, caotico, sensible a las condiciones iniciales, abierto, dinamico

y de caracter fractal. Es por ello apenas natural, que todo lo anteriormente

descrito, es debido a la polisemia, tan habitual en la comunicacion didactica.

No obstante, la dificultad estriba, en el hecho de nuestra forma de percibir,

¿que hace que no veamos las interdependencias del proceso de ensenanza-

aprendizaje y que le proporciona su integridad?, G. Batenson afirma que

saber algo sobre una cosa, no es la cosa, sin duda alguna cuando definimos

algo separandolo de otra cosa, ponemos lımites a nuestra capacidad de re-

conocer las interelaciones y su dinamica, escencialmente, cada observador ve

al objeto de estudio desde su propia perspectiva, razon por la cual, no nos

ponemos de acuerdo a la hora de describir algun fenomeno en particular.

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Definicion de Complejidad por el matematico Warren Weaver

Las ideas acerca de la complejidad en un artıculo clasico, excelente y

premonitorio llamado Ciencia y Complejidad escrito por el matematico nor-

teamericano Warren Weaver en 1948 Weaver dividio el problema de interes

en la ciencia en tres categorıas, a la primera categorıa la llamo el Problema

de la Simplicidad.

Estos son problemas que incluyen solo algunas variables. Algunos ejemplos

pueden ser el relacionar la presion y la temperatura en termodinamica; o, en

electricidad, vinculando la corriente, la resistencia y el voltaje; en dinamica

de poblacionesn vinculando a la poblacion con el tiempo.

Estos son problemas que fueron tratados en el siglo XIX y en el comienzo

del siglo XX, en la fısica, en la quımica, en la biologıa y en otras ciencias.

Luego Weaver continua con la segunda categorıa que denomina Problemas

de la Complejidad Desorganizada. Estos son problemas que incluyen billones

o trillones de variables.

Por otra parte, un ejemplo podrıa ser el comprender las leyes de la tempe-

ratura y la presion, como surgiendo de los trillones de moleculas desorganiza-

das de aire en una habitacion o en la atmosfera. Esta comprension nos lleva

a tomar promedios de los grandes conjuntos de variables. Cuando miramos

esa comprension sobre la temperatura, no buscamos la posicion y la energıa

particular de cada molecula individual del aire. Por el contrario, entendemos

a la temperatura como el promedio de la energıa de los trillones de moleculas,

y la ciencia de los promedios lleva el rotulo de mecanica estadıstica, que es

la que estudia lidia esta clase de problemas.

La clave radica en que asumimos que hay muy poca interaccion entre las

variables. Eso es lo que nos lleva a considerar a los promedios como signifi-

cativos. En el caso de la temperatura de un gas, el todo es la suma, o de la

misma forma, el promedio, de sus partes.

La ultima categorıa de Weaver se refiere al problema de la Complejidad

Organizada. Estos son problemas que incluyen los ejemplos que vimos en las

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sesiones anteriores, los problemas que son de interes para los investigadores

de la complejidad. Estos son problemas que incluyen un numero de variables

que puede variar crecientemente.

Sin embargo, la clave se deriva de las interacciones fuertes y no lineales,

las variables no pueden ser promediadas en forma significativa.

Weaver los caracterizo como “problemas que se resuelven en forma si-

multanea con un considerable numero de factores que se encuentran inter-

rrelacionados en una totalidad organica”. Esto nos lleva directo a la nocion

de emergencia. Esta “totalidad organica”se refiere a la conducta emergente

del sistema.

En este artıculo, Weaver nos da una hermosa lista de preguntas como

ejemplos de problemas de la complejidad organizada. Es sorprendente notar

que si bien este texto de Weaver fue publicado en 1948, todos estos proble-

mas apuntan a cuestiones que aun son preguntas abiertas en la ciencia de los

sistemas complejos casi siete decadas despues.

Algunas de estas preguntas son: ¿Que lleva a que una flor del atardecer se

abra de la forma en que lo hace? ¿Cual es la descripcion del envejecimiento

en terminos bioquımicos? ¿Que es un gen, y como la constitucion genetica

original de un organismo vivo se expresa a sı misma en las caracterısticas

desarrolladas en el adulto? ¿De que depende el precio del trigo? ¿Como pue-

de estabilizarse en forma sabia y efectiva al sistema monetario? ¿Como se

puede explicar el patron de conducta de un grupo organizado de personas

tal cual sucede en un sindicato, o en una camara de industriales, o en una

minorıa racial? Weaver vino a decir que “estos problemas son demasiado

grandes para ser abordados con las viejas tecnicas del siglo XIX, que fueron

muy exitosas en problemas simples de dos, tres o cuatro variables. Mas aun,

estos problemas no pueden ser manejados con las tecnicas estadısticas, que

se revelaron efectivas en describir la conducta promedio, en los problemas

de la complejidad desorganizada.”Y yendo mas lejos aun, Weaver dijo, “Es-

tos nuevos problemas y el futuro del mundo depende de muchos de ellos,

que requieren de la ciencia para lograr el tercer gran avance, un avance que

debe ser mayor aun que el que se llevo a cabo en el siglo XIX en los proble-

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mas de la simplicidad o en el siglo XX con los problemas de la complejidad

desorganziada, pero, ¿Que es un sistema complejo?.

10 expertos definen un sistema complejo

Durante el curso realizado por el autor; Introduction to Complexity (Fall,

2016) en la plataforma Complexity Explorer del Instituto Santa Fe, la profe-

sora Melanie Mitchell entrevista a diez expertos en las ciencias de la comple-

jidad realizandoles la pregunta ¿Cual es tu definicion de sistema complejo?.

Algunas de estas respuestas son:

David Krakauer

Segun el investigador David Krauker de la Universidad de Wisconsin y el Ins-

tituto Santa Fe, los sistemas complejos son sistemas que no producen formas

compactas de representacion o de descripcion. No obstante, en los sistemas

que los fısicos estudian, se puede escribir ecuaciones, como las leyes de New-

ton del movimiento o las ecuaciones de Maxwell para electromagnetismo, sin

embargo, ¿que puede explicar los fenomenos del genoma humano, del cere-

bro, de la sociedad o de la historia literaria?, David Krakauer hace referencia

que en estos sistemas, no existen estas descripciones compactas (ecuaciones),

hermosas y elegantes, proporcionando de este modo, la evidencia de que es-

tamos tratando con sistemas complejos.

Ahora bien, ¿por que sucede esto?. David afirma que la razon por la que

se cree esto dificultoso, es debido a que estos sistemas poseen largas historias

codificadas, es decir, para Krakauer una de las caracterısticas, de un siste-

ma complejo, es que posee sentido, o un mecanismo, para extraer del medio

ambiente alguna informacion, que utiliza para comportarse en forma adap-

tativa, para predecir y controlar, por lo tanto, necesita ser descrito usando

modelos que tienen un sabor ligeramente diferentes de aquellos que han sido

tradicionales en las ciencias naturales, en la mayoria de los casos, estos mo-

delos son computacionales.

Profesor Cris Moore

Segun el profesor Cris Moore del Instituto Santa Fe, argumenta en primera

instancia, que en la ciencia computacional teorica, no se estudia de ese modo,

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no se razona si los sistemas son simples o complejos, tıpicamente se piensa

si las preguntas son complejas si necesitan muchos recursos computacionales

para resolverlas, por ejemplo, mucho tiempo, mucha memoria, mucha comu-

nicacion entre la gente, algunos recursos limitados. Cris Moore, sostiene que,

diferentes preguntas puede tener diferentes niveles de complejidad compu-

tacional, es decir, si lo que se quiere saber es como se vera el sistema luego

de pasos de tiempo, desde hoy, se puede responder la pregunta simulando el

paso del tiempo, pero una pregunta interesante puede ser que no exista un

algoritmo que trabaje mas rapido que ello. Puede que no se pueda saltar la

historia. Puede ser como un sistema dinamico caotico que no tiene solucio-

nes, puede que no haya atajos para realizar el laborioso paso a paso de la

simulacion. Por lo tanto, Moore encuentra mas provechoso, en vez de decir

si el sistema es simple o complejo, modificar un poco la pregunta para que

brinde un sı o un no sobre la pregunta que se quiere hacer acerca del sistema,

o una cantidad que se quiere calcular acerca del sistema y entonces se podrıa

pensar sobre cuan difıcil es computacionalmente responder a esa pregunta,

o calcular esa cantidad.

Jim Crutchfield

Segun el investigador Jim Crutchfield de la Universidad de California, y el

Instituto Santa Fe, vincula esta pregunta con la concepcion que tiene de in-

formacion, en vez de una nocion precisa de lo que quiere decir cuando me

refiero a un sistema natural o artificial como complejo, particularmente Jim,

afirma que un sistema complejo, tiene una arquitectura causal interna muy

sofisticada que almacena y procesa informacion, las cuestiones tecnicas tie-

nen que ver con la manera de como medimos la informacion almacenada y la

cantidad de estructura. Jim, hace referencia a la nocion original de la infor-

macion, de Shannon, como el grado de sorpresa, el grado de impredictibilidad

en un sistema o cuan aleatorio es un sistema. Ahı esta el foco de mucho de

su trabajo, tratando de mostrar que hay diferentes clases de informacion, no

solo la informacion en el sentido de Shannon.

John Rundle

Segun el investigador Jhon Rundle de la Universidad de California, y el Ins-

tituto Santa Fe, la definicion de sistema complejo es la de un sistema que

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tiene interacciones, que posee elementos no lineales en el, asegura, que estos

sistemas tienden a trabajar en grandes dimensiones.nPor otra parte, Rundle,

usa los metodos de la mecanica estadıstica, de la fısica, para entender los

problemas de esos sistemas, entre tanto, asegura que estos sistemas tienen

propiedades de escala, tienen ley de potencia, u objetos fractales dentro de

ellos, incrustados, tanto en el arreglo fısico interno como en terminos de la

estadısticas que se observan.

Scott Page

Para el investigador Scott Page, de la Universidad de Michigan y el Instituto

Santa Fe, la definicion basica de sistema complejo es que este consiste en

un conjunto de entidades que pueden no comenzar diversas, pero terminar

siendo diversas. No obstante, segun Scott estas entidades estan conectadas

de algun modo, generalmente a traves de una estructura de red, o alguna

estructura espacial y que obtienen informacion a traves de esa red o de la

estructura local, obtieneniendo algunas veces senales globales, tales como:

precios en un mercado o la temperatura de un sistema.

Por otra parte, Scott afirma que estas entidades ademas de ser diversas e

interconectadas, son tambien interdependientes, entonces las acciones de un

agente en el sistema tendra alguna clase de influencia sobre otro agente. Ası

en el contexto de un sistema social, como el economico; “si voy y compro

pan en el almacen puedo comprar pan integral opan blanco, realmente no

importa, no es interdependiente, no hay una interdependencia fuerte, salvo

en los precios. Pero si decido manejar mi auto en la ruta o manejar muy

rapido mi auto, entonces puedo afectar al resto en forma notable. Hay inter-

dependencia”. Por otro lado, Page asegura que, para que el agente obtenga

una conducta interdependiente, este se adapta y responde al entorno en el

quemse encuentra, no es solamemte el caso de que sigan reglas simples, sino

que traten de adaptarse. Entre tanto, esta ultima parte para Scott, es un

poco tramposa, filosoficamente hablando, porque la adaptacion es una regla

de un orden alto y ası se puede tener una reglas que les permite comportarse

de tal manera que pueden responder a las senales que obtienen, tanto local

como globalmente.

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Finalmente, este investigador hace referencia a otra clase de paradoja en

la definicion de un sistema adaptativo complejo, el afirma que, un sistema

que puede ser complejo, no necesariamente lo es, es decir, un sistema puede

tener aquellos componentes, pero puede producir un equilibrio, especıfica-

mente, hace referencia, al sistema economico, en donde, algunas partes del

sistema economico se equilibran, pero otras terminan siendo complejas. “Si

se mira el consumo de petroleo a traves del tiempo, a nivel global, el sis-

tema es predecible, un patron estable, sin embargo, si se mira al precio del

petroleo a traves del tiempo, el sistema es complejo porque hay mucha mas

interdependencia y todas esas cosas entran en juego”.

Mark Newman

El investigador Mark Newman de la Universidad de Michigan y el Instituto

Santa Fe, hace referencia de su estrecha relacion con el profesor John Ho-

lland , donde comicamente convergen en que aquellos sistemas son capaces

de producir complejidad. Por otra parte afirma, que la mayorıa de la gente

acordarıa con que un sistema complejo, es un sistema con muchas partes que

interactuan donde el sistema es mas que la suma de sus partes, que muestra

conducta emergente, la cual es mas que la suma de sus conductas individua-

les.

Stephanie Forrest

La investogadora Stephanie Forrest de la Universidad de Nuevo Mexico y

del Instituto Santa Fe, hace referencia que muchos conceptos importantes

como la virtud o la vida, son muy difıciles de definir y creo que los sistemas

complejos, de algun modo, entran en esa categorıa.

Por otra parte para Stephanie los sistemas complejos tienen componentes

activos e interactivos y la interaccion entre esos componentes tienen inter-

acciones no lineales y no triviales, en este sentido, eso lleva a que el sistema

posea una conducta no predecible, ası, esos componentes o bien estan apren-

diendo o modificando sus conductas, mientras el sistema sigue andando, en

esta direccion, esto, nos lleva a dinamicas interesantes donde la adaptacion

es esencial para una conducta compleja.

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Doney Farmer

Segun el profesor Doney Farmer de la Universidad de Oxford y del Institu-

to Santa Fe, un sistema complejo, probablemente es, un conjunto de partes

interactuando en donde hay algo cualitativamente diferente en la forma en

que interactuan juntos, que es distinta de la forma en que se comportan si se

los observa individualmente. Entre tanto, es algo que tiene que ver con los

fenomenos emergentes.

Luis Bettencour

Para el profesor Luis Bettencour del Instituto Santa Fe, los sistemas com-

plejos tienden a ser cosas que son diferentes de los sistemas fısicos simples,

ya que tienden a ser heterogeneos, tienden a estar compuestos de partes que

no son la misma clase de partes. Por ejemplo, la gente y las empresas en una

ciudad son claramente diferentes, no son lo mismo, tienden a ser sistemas

abiertos, al menos algunos de ellos. De este modo, una ciudad o un ecosis-

tema pueden evolucionar, algunas veces las cosas que los hacen difıcles de

estudiar en terminos predictivos es porque tıpicamente poseen cadenas cau-

sales, mecanismos que hacen que las cosas pasen pero en forma circular y ası

tenemos retroalimentaciones tanto positivas como negativas, que hacen que

sean mas difıcles de estudiar que en un sistema fısico simple donde podemos

lidiar con ellos, debido a que son simples y lineales y que pueden responder

en formas que podemos caracterizar.

En efecto para, el profesor Luis, estas apreciaciones, son parte de una defi-

nicion operativa de lo que puede ser un sistema complejo. No obstante, estan

lejos de decir lo que un sistema complejo, particularmente para Bettencour

es, desde ecosistemas a organismos, de ciudades a cerebros.

Geoffrey West

Finalmente, para el profesor Geoffrey West del Instituto Santa Fe, un siste-

ma complejo es aquel que contiene un enorme numero de actores o agentes

que interactuan generalmente en una forma no lineal y del que evolucionan

todas clases de conductas en multiples niveles, de ahı que, para Geoffrey es-

tos fenomenos son emergentes, sin embargo, una parte crıtica de un sistema

complejo es la que lo distingue de un sistema simple, como el movimiento de

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los planetas alrededor del sol, esto implica de nuevo, que no se puede encap-

sular la dinamica en un par de ecuaciones simples, vinculado ıntimamente

con el hecho de que estos sistemas evolucionan y son adaptativos.

Exploraciones finales a la nocion de complejidad

En la sesiones anteriores se presentaron algunos ejemplos y respuestas a

lo que se entendia por sistema complejo, no obstante, surge de nuevo el in-

terrogante ¿Que es complejidad?. Por consiguiente, debe ser posible adoptar

una posible respuesta, a tan maravillosa cuestion.

Entre tanto, como quiera que sea, la complejidad es una forma de pen-

sar en sistemas vivos, en terminos medioambientales, ecologicos, evolutivos,

pensar en terminos evolutivos es pensar en terminos de catastrofe (cambios

subitos, imprevistos o irreversibles), pensar en complejidad es pensar en tiem-

pos discretos. Por lo cual, como se ha evidenciado, no es una disciplina, no es

una pregunta, no se trata de encontrar el valor de una determinada variable,

es un problema que busca entender paradojicamente por que hay compleji-

dad y determinar cuando hay complejidad. En este sentido, una manera de

avanzar en esta exploracion, es entender la complejidad de tres formas: La

complejidad como un metodo, como pensamiento sistemico y como ciencias

de la complejidad.

Por otra parte, hay complejidad en fenomenos caracterizados por el cam-

bio, como fenomenos: de cambios subitos, imprevisibles, inciertos, irreversi-

bles, indecidibles, impredecibles, cabe decir sin ambages que concretamen-

te, existe complejidad en las logicas no clasicas, en la inteligencia enjambre

que caracteriza a los insectos sociales, en la vida misma concebida como un

fenomeno no lineal de complejidad creciente, donde los problemas no satis-

facen la idempotencia y se simplifican mediante una simulacion.

5. Conclusiones

Los sistemas complejos no son reduccionistas, son multiescalares interpre-

tandose de manera distinta dependiendo la escala con que se perciba, ganan

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informacion mas no memoria, son adaptativos modificando el valor de para-

metrizacion, es decir son alejados de la entropıa, ganan grados de libertad,

por esto a mayor complejidad, mayor grado de complejidad, y a mayor grado

de libertad, mayor futuro posible.

En definitiva, la complejidad de un sistema hace referencia a la vida del

sistema, su hitoria, sus posibilidades, su evolucion, por ello, la interdiscipli-

nariedad es una manera de estudiar un sistema complejo. Y, a fin de cuentas

la complejidad, no es un adverbio.

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