¿De dónde salen los 38 ATPs que derivan del metabolismo de una molécula de glucosa? - Miguel Ferrá Rotger

Esta es una de las cuestiones que, tras un curso de introducción al metabolismo, se nos plantea para explicar de forma simple y convincente.

La forma tradicional consiste en un recuento y enumeración de todas las fuentes de ATP/GTP en la fosforilación a nivel de substrato (así como cuanto ATP deriva del NADH+ y FADH+ en la fosforilación oxidativa).

Igualmente podríamos llevar el recuento de cuantos moles se crean (o se

destruyen) de los principales intermediarios en este complejo proceso (CO2, Acetil-CoA o moléculas de agua, etc.). Por ejemplo resulta fácil poner en evidencia como a partir de una Glucosa se liberarán 6 moléculas de dióxido de carbono…

Intentemos otra estrategia:

Vamos a considerar las concentraciones del conjunto de moléculas implicadas como las coordenadas de un vector.

El espacio de fases (o espacio vectorial) en nuestro ejemplo poseerá 7 dimensiones que corresponderán a las moléculas siguientes: Glucosa (Glu) Ácido Pirúvico (Pir) Acetil Coenzima A (Aco) Dióxido de Carbono (CO2) Coenzima NAD Reducido (NAD) Coenzima FAD Reducido (FAD) Adenosín Trifosfato y Guanosin Trifosfato (ricos en energía) (ATP)

Recordemos que una matriz en un operador matemático capaz de “transformar” un vector en otro, del mismo espacio, modificando sus coordenadas de acuerdo con un patrón determinado.

Por ejemplo, en un espacio bidimensional, la matriz

aplica una rotación de ángulo a al vector V; particularicemos ahora la matriz y el vector: Sean a = 90º y V = (2,3)

Proceso / Unidades en Moles NADH2

(Por Glucosa) FADH2

(Por Glucosa) ATP

(Por Glucosa)

Glucólisis 2 2 Descarboxilación oxidativa 2

Ciclo de Krebs 6 2 2 Fosforilación oxidativa -10 -2 30 + 4

Totales 38

−aa

aa

cossin

sincos

La trasformación del vector V en V’, tras realizar la rotación de 90º, se indica en notación matricial como el producto: =

Observemos que en la

matriz la disposición de filas y columnas presenta una distribución cuadrada e igual al número de dimensiones a tratar, en cambio el vector, en notación matricial, se escribe como una matriz de una sola columna con tantas filas como dimensiones.

Intentando aplicar esta herramienta matemática a nuestro propósito, diseñamos la matriz de

manera que lleve a cabo la transformación del vector concentraciones en la forma adecuada al esquema bioquímico que deseamos modelizar.

En forma matricial y partiendo de un mol de Glucosa:

=

Comprobamos el resultado previsto mediante el producto matricial (“Para este viaje no hacían falta alforjas”), pero sobre todo evidenciamos que cada celda de la matriz equivale a la cantidad de producto final (indicado por la fila a la que pertenece dicha

Reactivos Iniciales (Columna) que van a desaparecer y convertirse en reactivos finales (Fila)

Glucosa ATP

Glucosa 0 0 Reactivos finales

que van a formarse a partir de los reactivos

Iniciales. ATP 38 1

−2

3

138

00

3

2

-3

-2 ,5

-2

-1,5

-1

-0 ,5

0

0 ,5

1

1,5

2

2 ,5

3

-4 -3,5

-3 -2,5

-2 -1,5 -1 -0,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

v

v'

−01

10

0

1

38

0

celda) que se formase a partir de una unidad de producto inicial (indicado por la columna a la que pertenece la celda en tratamiento).

Vamos ahora a ensayar un diseño más complejo, en el que se recogen los principales intermediarios y productos finales del metabolismo de los glúcidos.

Reactivos Iniciales (Columna) que van a desaparecer y

convertirse en reactivos finales (Fila)

GLU API ACA C02 NAD FAD ATP

GLU 0 0 0 0 0 0 0 API 2 0 0 0 0 0 0 ACA 0 1 0 0 0 0 0 C02 0 1 2 1 0 0 0 NAD 2 1 3 0 0 0 0 FAD 0 0 1 0 0 0 0

Reactivos finales

que van a formarse a partir de los

reactivos Iniciales.

ATP 2 0 1 0 2 2 1

El valor 1 de la Celda ATP/ATP o CO2/CO2 (situado en la diagonal principal) permitirá el acarreo de los valores calculados en procesos anteriores.

FASE 1. Glucólisis: en este proceso la Glucosa es metabolizada en 2 moles de ácido Pirúvico, produciéndose además dos moles de NADH+ y dos moles de ATP.

FASE 2. Descarboxilación oxidativa del piruvato: se producen 2 moles de Acetil_CoA, dos moles de dióxido de carbono y 2 moles de NADH+.

Por su parte los dos moles de NADH+ producidos en el proceso anterior son trasformados en el proceso de fosforilación oxidativa de la cadena respiratoria en 6 moles de ATP que, junto con los dos moles que ya existían, se convierten en los 8 moles resultantes.

→

=

ATP

FAD

NAD

CO

Aca

Api

Glu

2

2

0

2

0

0

2

0

0

0

0

0

0

0

1

*

1230102

0000100

0000312

0001210

0000010

0000002

0000000

→

=

ATP

FAD

NAD

CO

Aca

Api

Glu

2

8

0

2

2

2

0

0

2

0

2

0

0

2

0

*

1230102

0000100

0000312

0001210

0000010

0000002

0000000

FASE 3. Ciclo de Krebs: Cada molécula de Acetil-CoA es totalmente oxidada a dióxido de carbono (4 moles que junto con los 2 moles procedentes de la descarboxilación oxidativa del piruvato suman los 6 moles de dióxido de carbono finales) produciéndose de nuevo más coenzimas redox NADH+ y FADH+.

El ATP remanente de procesos anteriores se acumula al GTP (que hemos considerado equivalente a ATP) de este proceso.

FASE 4. Fosforilación oxidativa de los coenzimas redox resultantes de procesos

anteriores hasta su completa transformación en ATP, en la cadena respiratoria.

Hemos considerado una tasa de conversión de 3 ATP/NADH+ y de 2 ATP/FADH+ de acuerdo con los valores generalmente aceptados, aun conociendo que dichas relaciones pueden fluctuar hacia valores más bajos a consecuencia de que la

producción de ATP vía proceso ATP-Sintasa no sigue una estequiometría constante, a diferencia del ATP generado por reacciones acoplada a nivel de substrato (glucólisis, ciclo de Krebs)

Es fácil diseñar matrices de conversión entre grupos más amplios de moléculas, en las que se incluya el metabolismo de uno o varios ácidos grasos.

Proponemos una matriz en las que orlando los reactivos del ejemplo anterior incluyamos Tri-palmitato de Glicerina (TPG) Tri-estearato de Glicerina (TEG) Ácido Palmítico (APa) Ácido Esteárico (AEs) Glicerina (Gli), O2, etc..

Será interesante multiplicar dicha matriz por un vector inicial V en el que se combinen más de un substrato de partida, por ejemplo una mezcla de azúcares y grasas, más próxima a una dieta real. La cuestión queda abierta ¿se anima? El sistema ATP-Sintasa mitocondrial

→

=

ATP

FAD

NAD

CO

Aca

Api

Glu

2

16

2

6

6

0

0

0

8

0

2

2

2

0

0

*

1230102

0000100

0000312

0001210

0000010

0000002

0000000

→

=

ATP

FAD

NAD

CO

Aca

Api

Glu

2

38

0

0

6

0

0

0

16

2

6

6

0

0

0

*

1230102

0000100

0000312

0001210

0000010

0000002

0000000