UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE MONTERREY. DIVISION: BACHILLERATO. UNIDAD: PADRE MIER

Matricula:________Nombre:______________________________________________Gpo:______

Fsica 1. Bloque 3: Utilidad prctica de las leyes del movimiento de Isaac Newton. Ejercicios

propuestos 3.1: Friccin o rozamiento.

Profesor: Ing. Angel Martnez

Conceptos de: dinmica, fuerza y tipos de ella, masa y peso de los cuerpos

Concepto de dinmica

La dinmica es la parte de la mecnica que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos y

las causas que lo originan.

Concepto de fuerza

Una fuerza se manifiesta siempre que exista, cuando menos, una interaccin entre dos cuerpos.

Clasificacin de las fuerzas fundamentales de la naturaleza

Las fuerzas fundamentales pueden clasificarse segn su origen y caractersticas en cuatro grupos:

1. Fuerzas gravitacionales, se produce debido a las fuerzas mutuas de atraccin que se

manifiestan entre dos objetos cualesquiera del universo y cuya causa est en funcin de la

masa de los objetos y de la distancia existente entre ellos. Es la ms dbil de todas las

fuerzas fundamentales.

2. Fuerzas electromagnticas, son las fuerzas que mantienen unidos a los tomos y molculas

de cualquier sustancia, su origen se debe a las cargas elctricas. Cuando las cargas

elctricas se encuentran en reposo entre ellas se ejercen fuerzas electrostticas, y cuando

estn en movimiento se producen fuerzas electromagnticas. Estas fuerzas pueden ser de

atraccin o de repulsin.

3. Fuerzas nucleares, aunque no se sabe con certeza cul es su origen, se supone que son

engendradas por los mesones entre las partculas del ncleo, y son las encargadas de

mantener unidas a las partculas del ncleo atmico. Las fuerzas nucleares manifiestan un

alcance muy pequeo y su magnitud disminuye de manera muy rpida fuera del ncleo. Su

valor se puede despreciar cuando las distancias de separacin son mayores a 10 m.

4. Fuerzas dbiles, se caracterizan por provocar inestabilidad en determinados ncleos

atmicos. Fueron detectadas en sustancias radioactivas naturales y posteriormente los

cientficos comprobaron que son determinantes en casi todas las reacciones de

decaimiento radiactivo. La magnitud de las fuerzas dbiles es del orden de 10 veces ms

fuerte que las fuerzas gravitacionales, pero es de aproximadamente 10 veces ms dbil

que las fuerzas electromagnticas.

Tipos de fuerza: de contacto y a distancia

Las fuerzas que llamamos de contacto, el objeto que ejerce una fuerza toca al que la recibe. Sin

embargo, existe otro tipo de fuerzas llamadas a distancia, porque los objetos interactan aun

cuando no estn en contacto; tal es el caso de la atraccin gravitacional de la Tierra sobre la Luna.

Esta atraccin se puede explicar como la interaccin de la Luna con el campo gravitacional de la

Tierra, de tal modo que la gravedad se interpreta como un campo de fuerza. Todo objeto por el

hecho de ser materia, tiene un campo gravitacional, el cual se manifiesta por la fuerza de atraccin

a distancia que se ejerce entre dos objetos cualesquiera. De donde el campo gravitacional de un

objeto es la zona en la cual ejerce su influencia sobre otros objetos. A medida que aumenta la

distancia, la intensidad del campo gravitacional de un objeto disminuye de manera notable, no

obstante, se dice que se extiende hasta el infinito.

Carcter vectorial de una fuerza

Ejemplos para fuerzas de contacto y de accin a distancia, nos posibilitan comprobar que el efecto

que una fuerza produce sobre un objeto depende de su punto de aplicacin, de su intensidad,

tambin llamada modulo, que est determinada por su magnitud, pero adems por la direccin y

sentido en que acta. Por tanto, la fuerza es una magnitud vectorial y se representa grficamente

por medio de un vector.

Uso del dinammetro para medir una fuerza

Para medir la intensidad o magnitud de una fuerza se utiliza un dispositivo llamado dinammetro,

su funcionamiento se basa en la ley de Hooke, la cual enuncia lo siguiente: dentro de los lmites de

la elasticidad, las deformaciones que sufre un objeto son directamente proporcionales la fuerza

que reciben.

Unidades para medir fuerzas

En nuestro pas es muy comn utilizar como unidad de fuerza el kilogramo fuerza (), mismo que

pertenece al denominado sistema tcnico de unidades. 1 representa la fuerza con que la Tierra

atrae a un objeto cuya masa es de 1 kg; es por ello que decimos que el objeto es de 1 . Tambin

se emplea el gramo fuerza () como unidad de fuerza, su equivalencia es: 1 = 1000 .

En el sistema internacional se utiliza el newton (N) como unidad de fuerza. La equivalencia entre el

y el newton es la siguiente:

1 = 9.8 kg m/s

Masa y peso de los objetos

La masa de un objeto representa la cantidad de materia contenida en dicho objeto, y no debe

confundirse con su peso, el cual representa la accin de la fuerza gravitacional sobre la masa del

objeto.

La fuerza de gravedad que acta sobre un objeto ser mayor mientras mayor sea la masa del

objeto. Esto significa que la fuerza de gravedad es directamente proporcional a la masa.

La magnitud del peso (P) de un objeto se calcula multiplicando su masa (m) por la magnitud de la

aceleracin de la gravedad (g), cuya magnitud en nmeros redondos es igual a: g = 9.8 m/s. por

tanto:

P = mg

En el sistema internacional, la unidad de peso es el newton (N), mientras en el sistema MKS

tcnico, la unidad es el kilogramo fuerza , 1 = 9.8 N.

Fuerzas de friccin esttica y dinmica o cintica

Siempre que se requiere desplazar un objeto que est en contacto con otro, se presenta una fuerza

llamada friccin que se opone a su deslizamiento. La fuerza de rozamiento sobre un objeto es

opuesta a su movimiento, o movimiento inminente, respecto de la superficie.

La friccin es una fuerza tangencial, paralela a la superficie que esta en contacto. Existen dos tipos

de fuerza de friccin: esttica y dinmica o de movimiento.

La fuerza de friccin esttica es la reaccin que presenta un objeto en reposo oponindose a su

deslizamiento sobre otra superficie.

La fuerza de friccin dinmica tambin llamada friccin cintica, tiene una magnitud igual a la que

se requiere aplicar para que un objeto se deslice a velocidad constante sobre otro.

La magnitud de la fuerza de friccin esttica no es constante, sino que aumenta a medida que

jalamos el objeto.

La fuerza mxima esttica (Fme) se alcanza un instante antes de que el objeto inicie su

deslizamiento.

Si le colocamos al bloque una pesa encima, cuya magnitud sea igual al peso del bloque, tendremos

que al aumentar el peso se ejercer sobre la mesa una mayor accin, y como reaccin, el valor de

la normal (N) ser igual al peso del bloque ms el de la pesa. Si ahora jalamos nuevamente el

sistema bloque-pesa se observa que el dinammetro seala una fuerza mxima esttica al doble

que cuando se tena el bloque solo. Si se triplica el peso del bloque, la normal tambin se triplica, la

fuerza mxima esttica registrada en el dinammetro seala el triple.

Por lo anterior, podemos concluir que la magnitud de la fuerza mxima esttica (Fme) es

directamente proporcional a la magnitud de la fuerza normal (N) que tiende a mantener unidas

ambas superficies debido al peso. Por tanto:

Fme N

Podemos transformar esta proporcionalidad directa de las dos magnitudes de fuerzas (Fme y N),

en una igualdad, si cambiamos el signo de proporcionalidad por un signo de igual e incluimos

una constante de proporcionalidad que ser . Por tanto, tenemos que:

Fme = N

Donde: Fme = magnitud de la fuerza mxima de friccin esttica, expresada en newtons (N).

N = magnitud de la fuerza normal que tiende a mantener unidas las superficies en contacto

debido al peso, expresada en newtons (N).

= constante de proporcionalidad llamada coeficiente de friccin esttico sin unidades.

Si de la ecuacin anterior despejamos tenemos:

=

(adimensional)

Por definicin, el coeficiente de friccin esttico es la relacin entre la magnitud de la fuerza

mxima de friccin esttica y la magnitud de la normal.

La fuerza de friccin dinmica acta siempre en la misma direccin, pero en sentido contrario al

movimiento del bloque, tomando en cuenta que dicho movimiento es con respecto a la superficie

de deslizamiento; es decir en sentido contrario a la velocidad, provocando una aceleracin

negativa y consecuentemente un frenado. Una vez iniciado el movimiento, la fuerza de friccin

dinmica se mantiene constante, independientemente de que la magnitud de la velocidad sea

grande o pequea. Si se aumenta el peso del bloque al doble y al triple, se puede observar tambin

que la magnitud de la fuerza de friccin dinmica se duplica o se triplica respectivamente, por

tanto, es directamente proporcional a la normal entre las superficies ( N), por lo que puede

escribirse:

= N

Donde: = magnitud de la fuerza de friccin dinmica en newtons (N)

N = magnitud de la fuerza normal entre las superficies debido al peso en newtons (N)

= coeficiente de friccin dinmico, sin unidades.

Al despejar a =

(adimensional)

Por definicin, el coeficiente de friccin dinmico (tambin recibe el nombre de coeficiente de

friccin cintico), es la relacin entre la magnitud de la fuerza de friccin dinmica y la magnitud

de la fuerza normal que tiende a mantener unidas dos superficies. Es adimensional.

Ventajas y desventajas de la friccin

La fuerza de friccin se manifiesta en nuestra vida diaria prcticamente en todo momento, pues se

presenta cuando caminamos, ya que sin la friccin de los zapatos con el suelo nos resbalaramos.

La friccin no siempre ofrece ventajas, pues debido a ella se presentan los siguientes

inconvenientes: se produce un considerable desgaste en la ropa, zapatos, neumticos, piezas

metlicas, pisos, alfombras, paredes, etc.; una gran parte de la energa suministrada a las

maquinas se pierde por el calor no aprovechable que se produce por la friccin.

Ejercicios propuestos 3.1

Resuelve los siguientes ejercicios

1. Se aplica una fuerza mxima de friccin esttica cuya magnitud es de 230 N sobre una caja

de cartn cuyo peso es de 300 N, un instante antes de que comience a deslizarse sobre una

superficie horizontal de granito. Calcula el coeficiente de friccin esttico entre el cartn y

el granito.

2. Un bloque de madera de 20 N se jala con una fuerza mxima esttica cuya magnitud es de

12 N; al tratar de deslizarlo sobre una superficie horizontal de madera, Cul es el

coeficiente de friccin esttico entre las dos superficies?

3. Se aplica una fuerza cuya magnitud es de 85 N sobre un objeto para deslizarlo a velocidad

constante sobre una superficie horizontal. Si la masa del objeto es de 21.7 kg, Cul es el

coeficiente de friccin dinmico o cintico?

4. Se requiere mover un bloque cuyo peso es de 30 N sobre una superficie horizontal a una

velocidad constante. Si el coeficiente de friccin dinmico o cintico es de 0.5, determina la

magnitud de la fuerza que se necesita para moverlo.

Formato de entrega: APA, realizar el procedimiento de resolucin correspondiente en cada

problema; y dibujar los diagramas por medio de instrumentos de precisin.

Bibliografa: Fsica 1 Serie integral por competencias, Hctor Prez Montiel, Grupo editorial Patria.

Correo: martinezzangel@gmail.com