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Prct ica 4 :

Transversales y Cubicacin

P4. 1 Introduccin

El proceso t pico de una obra consist e en def inir un t err eno y el proyect o que se va a

realizar en l. Para elloes necesario realizar un movimiento de tierras

que permite adaptar

el t err eno al proyect o. Con ello creamos plat af ormas, r ampas, y para ello se desmont a

terreno conexcavacionesy se rellenan otras zonas en que hay que subir el terreno.

Es necesar io conocer el volumen de t ier ras que se van a mover , t ant o en desmont e como en

terraplny el impacto que ello tendren la topografadel terreno que vamos a modificar.

Los perf iles t ransversales

son per f iles que se def inen

perpendicularment e a un

per f il longit udinal y que se

ext ienden a cada lado del

mismo hasta la zona de

inf luencia de la obr a o del

proyect o. Sir ven par a

conocer mejor el ef ect o del

proyect o sobr e el t err eno,

pero sobret odo se ut ilizan

para obt ener la cubicacin

del movimient o de t ier r as y

la zona donde se va a

producir.

As pues no encontramos con dos terrenos en la mismazona, el ant es de realizar la obra y

el despus de realizar la obra, que en principio suponemos ejecutada segn el proyecto.

Para poder cubicar un movimient o de t ier ras es imprescindible

conocer los dos t err enos.

Est os ter renos suelen venir def inidos por sus curvas de nivel o bien por los dos MDT

(Modelos Digitales del Terreno)correspondientes.

Se llama seccin tipoa una seccin que

r epresenta el proyect o con sus

pendientes tpicas de desmont e y

terrapln y cualesquiera ot ros

elementos que vayan a modif icar la

excavacin (cunet as, aceras,

peraltes, )

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Normalmente, antes de realizar la obra y si no exist e cartografa pr evia adecuada, se

encar ga un levant amient o, por topografa o fotogrametra , o dir ect ament e de perf iles

transversales, pero t ambin sucede que se pide una cubicacin una vez r ealizada la obra, lo

que supone una fuerte indeterminacin y suele ser fuente de problemas.

P4. 2 Perfiles transversales

En primer lugar hay que definir:

- el per f il longit udinal sobr e el que se apoyaran los t r ansversales

-el ancho a cada lado del longitudinal que vamos a estudiar

-el intervaloo separacin entre perfiles transversales

En las obras lineales, como las carr et eras, el eje del longit udinal es el eje mismo de la via

o una paralela a l. En

cuanto al int ervalo es

variable, depende de:

-terreno

- caracterst icas delproyecto

- precisin en la

cubicacin

, pero no suele ser menor

de cada 5m. A veces se

int ercalan t r ansversales

si el t err eno lo pide , o

se llevan a puntos

singulares (t angentes de

ent rada, bisect r ices, )

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A la hora de dibuj ar

los perf iles

transversales hay que

alinear los segn el

sent ido de avance del

per f il longit udinal,cuidando de

mant ener el lado

derecho e izquier do

segn se ve en ese

mismo sentido.

En una obr a de edif icacin es convenient e disponer los t r ansversales de manera que nos

aport en la mayor inf ormacin posible con el menor nmero de ellos, por lo que a veces se

pone dir ect ament e donde conviene , en vez de cada cier t o intervalo.

Cuando se dibuja un transversal siempre debe tener la misma escala vertical que horizontal,

ya que se va a ut il izar para super f icial. Tampoco suele rotularse mucha inf ormacin, aunque

a veces apar ece la cot a en el eje, y las dist ancias al ej e y desniveles de los punt os que

definen la seccin.

P4. 3 C lculo de volmenes

Para calcular el volumen de un movimiento existen varios sistemas, pero los mas usados son:

1) Por dif erencia ent re las mallas de tringulos (TIN) correspondientes a los dos

modelos digit ales del t erreno.

Esta opcin supone la ut il izacin de un programa que

permita esta operacin.

Es el mtodo mas exactoy cada vez mas ut il izado, aunque, en si mismo, no proporciona

mucha inf ormacin de los t er renos compar ados, por lo

que es muy import ant e asegurarse de la calidad de los

M.D.T.

2) A part ir de una cuadricula, que puede

mater ializar se en el t err eno, y en sus intersecciones,

o en los cent ros de cada cuadro, podemos determinar

per idicament e las dif erencias de alt ura que se vayan

produciendo.

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3) Mediante f rmulas aproximadas aplicadas a los perf iles t ransversales. Est e mt odo

es el clsico para las cubicaciones, por lo que aun no siendo muy exacto sigue siendo muy

utilizadoy es el que veremos a continuacin.

Una vez dibujados los per f iles t r ansver sales, dependiendo de si ambos per f iles est n en

desmont e, en ter rapln, uno en desmont e y el ot r o en ter rapln o, en el caso mas complej o,

uno , o los dos, est n par t e en desmont e y par t e en t er rapln, usar emos las f ormulascorrespondientes:

Para conducir el clculo es convenient e crear una t abla, o una hoj a Excel, en que aparezcan

t odos los per f iles, las super f icies en desmont e y terrapln de cada uno y al f inal, ladist ancia ent r e cada

dos per f iles y el

volumen en desmont e y

en terrapln ent re

ellos.

Si apar ece un per f il

con desmont e y

t er raplen, se puede

descomponer como

4,4b,4c,

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P4. 4 C lculo de superficiesPodemos seguir dist int os mt odos segn las her ramient as que tengamos, la precisin

requerida, el soporte de los perfiles (papel, cad, ).

1) por descomposicin en triangulosy trapecios

TRIANGULOS

1.1 S= Base*altura /2

1.2 Formula de Hern s= p(p-a)(p-b)(p-c)

donde p=(a+b+c)/2 es el semiperimetro

y Formula de base por altura

TRAPECIOS

S= Base * (h1+h2)/2

2) por coordenadas

S= (x i-x i- 1)*(yi+y i- 1)/2

3) utilizando un PLANIMETRO

Es un inst r ument o con el que r ecor remos el cont orno de

una figura y nos calcula automticamente la superficie.

Pueden ser de polo fijo o movil.

Los digit ales, permit en int r oducir la escala, con lo

directamente nos ofrecen la superficie.

4) en un PC con unsistema grfico.

Los programas de CAD permit en cr ear ent idades cer radas (poli lneas) de las que

inmediatament e nos dan super f icie y permet r o. Es la opcin mas ut il izada act ualmente. Si

el documento original est a en papel y quer emos t r abaj ar en un CAD, podemos escanear lo,

escalarlo y digitalizarlo.