1

P´

P

Trazar las proyecciones de un tetraedro de 50 mm de arista conociendo que una cara está apoyada en el plano P, que una arista forma 30° con la traza horizontal del mismo y el vértice de dicha arista más alejado de la traza está a 40 mm del PHP y a 30 mm del PVP.

TETRAEDRO

Alumno: Total ejercicios: 7Ejercicios +:

calificación

DIBUJO TÉCNICO II

1

U.D.7: SISTEMA DIÉDRICO: POLIEDROS REGULARES

Trazar las proyecciones de un tetraedro de 50 mm de arista conociendo que una cara está apoyada en el plano P, que una arista forma 30° con la traza horizontal del mismo y el vértice de dicha arista más alejado de la traza está a 40 mm del PHP y a 30 mm del PVP.

(P´)

P´

P

30º

a

a´

b

b´

c

c ´

v

v1

o

e

e´

1

e

e 1

v´

v1

o´

40

30

(V )

v

v´

r

r ´r

r

r

(R)

(A)

(C)

(B)

(O)

(V)

h

1

TETRAEDRO

U.D.11: POLIEDROS REGULARES EN EL SISTEMA DIÉDRICO

Alumno: Total ejercicios: 7Ejercicios +:

calificación

DIBUJO TÉCNICO II

1

Hallar los puntos de intersección de la recta R con el tetraedro regular dibujado. Representar partes vistas y ocultas de la recta R, considerando el poliedro opaco.

a

b

c

d

a´ b´

c ´ d´

r

r ´

TETRAEDRO: PUNTOS DE INTERSECCIÓN CON UNA RECTA

2

2

a

b

c

d

a´ b´

c ´ d´

r

r ´

1´

2´

3´

4´

1

2

3

4

e´

e

i

i´

P

´P

Sección en azul generada porel plano proyectante auxiliar P

2

TETRAEDRO: PUNTOS DE INTERSECCIÓN CON UNA RECTA

Hallar los puntos de intersección de la recta R con el tetraedro regular dibujado. Representar partes vistas y ocultas de la recta R, considerando el poliedro opaco.

2

P

P

a

a´

Dibujar un cubo con una de sus caras apoyadas en el plano P, dado el punto A (vértice de dicha cara), un punto K abatido que pertenece a un lado de la cara y la magnitud de D (diagonal del cubo). Señalar partes vistas y ocultas.

(K)

D

3

HEXAEDRO O CUBO

3

P

P

a

b

c

d

a

b

c

d

´

´

´

´

e

f

g

h

f

g

h

´

´

´ ( C )

( B )

( D )

(K)

(P)

e

D

Dd

d

Lado de la caradel cubo

3

HEXAEDRO O CUBO

Dibujar un cubo con una de sus caras apoyadas en el plano P, dado el punto A (vértice de dicha cara), un punto K abatido que pertenece a un lado de la cara y la magnitud de D (diagonal del cubo). Señalar partes vistas y ocultas.

3

4

a

a

´

P

Dibujar un hexaedro con una cara apoyada en el plano P, dada su planta abatida, un vértice A de dicha cara y la traza horizontal del plano P.Trazar los puntos de intersección de la recta S con el hexaedro dibujado.

( C )

( B )

( D )

( A )

HEXAEDRO O CUBO

4

a

b

c

d

a

bc

d

´

´

´

´

P´

P

e

e´

g

i

f

g

i´

´

´

f

(P´)

v

v´

r

r ´

( R )

( V )

( C )

( B )

( D )

( A )

b

e 1

e 1

1 1

1

11

1

´

´

4

Dibujar un hexaedro con una cara apoyada en el plano P, dada su planta abatida, un vértice A de dicha cara y la traza horizontal del plano P.Trazar los puntos de intersección de la recta S con el hexaedro dibujado.

HEXAEDRO O CUBO

4

e

e´

f

f ´

i

i ´

k

k ´

a

a´

b

b´

c

c ´

d

d´

-

-

-

-

5

Cortar el cubo dado por un plano perpendicular en su punto medio a la diagonal dibujada. Hallar la verdadera magnitud de la sección.

HEXAEDRO: SECCIÓN POR PLANO

5

e

e´

f

f ´

i

i ´

k

k ´

a

a´

b

b´

c

c ´

d

d´

-

-

-

-

m

r

r ´

v

v´ m ´

P´

P

P1

1´ - 2´1 1

3´ - 4´1 1

5´ - 6´1 1

1

2

3

4

5

6

(4)

(6)

(2)

(1)

(3)

(5)

1´

2´

3´4´

5´ 6´

a´b´

c ´

d´

e´

i ´

k ´f ´

1

11

1

1

1

m 1

El punto M es el punto medio de la diagonal.La sección abatida es un hexágono regular.

1

H

V

5

Cortar el cubo dado por un plano perpendicular en su punto medio a la diagonal dibujada. Hallar la verdadera magnitud de la sección.

HEXAEDRO: SECCIÓN POR PLANO

5

HEXAEDRO: SECCIÓN POR PLANO

Dada la proyección horizontal de un cubo apoyado en el plano horizontal de proyección, se pide:- Dibujar la proyección vertical del cubo.- Dibujar las proyecciones de la sección que se origina al cortar el cubo por el plano P dado.

e

g

i

k

a

b

c

d

-

-

-

-

P´

P

6

6

e

e´

g

g´

i

i ´

k

k ´

a

a´

b

b´

c

c ´

d

d´

-

-

-

-

P´

P

1 2

3

4

´´ ´´

´´

´´

-

12

3´

3

4´

5 - 6´´ ´´

4

56

1 2´ ´

6

´

´ 5´

P´

k

c

e

a

i

d

g

b´´´ ´

´ ´´ ´

6

HEXAEDRO: SECCIÓN POR PLANO

Dada la proyección horizontal de un cubo apoyado en el plano horizontal de proyección, se pide:- Dibujar la proyección vertical del cubo.- Dibujar las proyecciones de la sección que se origina al cortar el cubo por el plano P dado.

6

OCTAEDRO: PUNTOS INTERSECCIÓN Y SECCIÓN PRINCIPAL O MAESTRA

El segmento AB pertenece a la arista horizontal de un octaedro con su diagonal mayor EF

perpendicular al PHP y con su vértice E en dicho plano. Determinar las proyecciones del

octaedro.

Hallar los puntos de intersección del octaedro con la recta R, partes vistas y ocultas de la

recta al atravesar el poliedro opaco.

e´

a

a´

b

b´

e

r

r ´

7

7

e

´

´

o

a

aa

h h

hh

a½a½

H½

H½

oH

h

P

a

a´

b

b´

c

c ´

d

d´

ef

f ´

o

r

r ´

P´

1´

2´3´

4´5´

1

6

5

6´

4

3

2k

k ´

i

i ´

7

OCTAEDRO: PUNTOS INTERSECCIÓN Y SECCIÓN PRINCIPAL O MAESTRA

El segmento AB pertenece a la arista horizontal de un octaedro con su diagonal mayor EF

perpendicular al PHP y con su vértice E en dicho plano. Determinar las proyecciones del

octaedro.

Hallar los puntos de intersección del octaedro con la recta R, partes vistas y ocultas de la

recta al atravesar el poliedro opaco.

7

a

a´

P´

P

r´

Dibujar el tetraedro de 60 mm de arista, que se encuentre situado en el 1º cuadrante y apoyado sobre el plano P, tiene un vértice en el punto A y otro sobre la recta R.

r

TETRAEDRO (EJERCICIO AMPLIACIÓN) Dos positivos

8

8

a

a´

P´

P´´

(P´)

P

r

r ´

h

h

´

v

v´

(V)

(R)

(B)

b

(E)

(F )

e

f c

(C)

(O)

o

(D)

o ´

b

d´

a

b

c

d

o ´

´

´

´

´

d

c ´

Plano auxiliar de perfil

8

Dibujar el tetraedro de 60 mm de arista, que se encuentre situado en el 1º cuadrante y apoyado sobre el plano P, tiene un vértice en el punto A y otro sobre la recta R.

8

TETRAEDRO (EJERCICIO AMPLIACIÓN) Dos positivos