Ua 31. Un especialista en gentica ha detectado que el 26% de los hombres y el 24% de las mujeres de cierta regin del pas tiene un leve desorden sanguneo; si se toman muestras de 150 hombres y 150 mujeres, determine la probabilidad de que la diferencia muestral de proporciones que tienen ese leve desorden sanguneo sea de:a. Menos de 0.035 a favor de los hombres.b. Entre 0.01 y 0.04 a favor de los hombres.c. Respuesta: 4. a) 0.2227 b) 0.2848

Ejemplo:Los hombres y mujeres adultos radicados en una ciudad grande del norte difieren en sus opiniones sobre la promulgacin de la pena de muerte para personas culpables de asesinato. Se cree que el 12% de los hombres adultos estn a favor de la pena de muerte, mientras que slo 10% de las mujeres adultas lo estn. Si se pregunta a dos muestras aleatorias de 100 hombres y 100 mujeres su opinin sobre la promulgacin de la pena de muerte, determine la probabilidad de que el porcentaje de hombres a favor sea al menos 3% mayor que el de las mujeres.Solucin:Datos:PH= 0.12PM= 0.10nH= 100nM= 100p(pH-pM0.03) = ?Se recuerda que se est incluyendo el factor de correccin de 0.5 por ser una distribucin binomial y se est utilizando la distribucin normal.

Se concluye que la probabilidad de que el porcentaje de hombres a favor de la pena de muerte, al menos 3% mayor que el de mujeres es de 0.4562.

Ua_4Ejemplos:1. Se encuentra que la concentracin promedio de zinc que se saca del agua a partir de una muestra de mediciones de zinc en 36 sitios diferentes es de 2.6 gramos por mililitro. Encuentre los intervalos de confianza de 95% y 99% para la concentracin media de zinc en el ro. Suponga que la desviacin estndar de la poblacin es 0.3.Solucin:La estimacin puntual dees= 2.6. El valor de z para un nivel de confianza del 95% es 1.96, por lo tanto:

Para un nivel de confianza de 99% el valor de z es de 2.575 por lo que el intervalo ser ms amplio:

El intervalo de confianza proporciona una estimacin de la presicin de nuestra estimacin puntual. Sies realmente el valor central de intervalo, entoncesestimasin error. La mayor parte de las veces, sin embargo,no ser exactamente igual ay la estimacin puntual es errnea. La magnitud de este error ser el valor absoluto de la diferencia entrey, y podemos tener el nivel de confianza de que esta diferencia no exceder.Como se puede observar en los resultados del ejercicio se tiene un error de estimacin mayor cuando el nivel de confianza es del 99% y ms pequeo cuando se reduce a un nivel de confianza del 95%.