u5 Captacion y Pretratamiento

UNIDAD 5 – Parte 2

Sistemas de Acueductos Captación y Pretratamiento Docente: Ing. Jorge E. Buitrago C.

Ingeniería Civil UFPS II - 2015 Página 1 de 11

TEORÍA DE LA DESARENACIÓN

1. Tanque Sedimentador Ideal. Para comprender lo que sucede en los desarenadores, se desarrolló, con base en los estudios de Hazen (1904) y Camp (1946), la teoría de la sedimentación ideal, que se desarrolla con base en las siguientes consideraciones: - La dirección del flujo es horizontal y la velocidad es la misma en todos los puntos de la zona de

sedimentación. - La concentración de partículas de cada tamaño es la misma en todos los puntos de la sección

vertical, al comienzo de la zona de entrada. - Una partícula queda removida cuando llega al fondo. Para propósitos teóricos, se acostumbra dividir el tanque de sedimentación en 4 zonas: (Fig. S-2)

Figura S-2. Zonas hipotéticas en un tanque de sedimentación rectangular

Zona de entrada y distribución del agua.

Zona de sedimentación propiamente dicha.

Zona de depósito de lodos.

Zona de salida o recolección del agua. 1.1. Zona de entrada. Tiene como objetivos fundamentales: - Distribuir el agua tan uniformemente como sea posible en toda el área transversal del decantador. - Evitar chorros de agua que provoquen alteraciones en la zona de sedimentación. - Disipar la energía que trae el agua. - Evitar las altas velocidades que pueden perturbar los sedimentos del fondo. Dependiendo del tipo de sedimentación, hay varias formas de estructuras de entrada entre las cuales están las paredes o tabiques perforados; el número y forma de los orificios también es muy variado.

1.2. Zona de sedimentación. Es aquella en la cual se eliminan propiamente los sólidos indeseables. Sus características de diseño varían según el modelo de desarenador a usar y las características del agua. 1.3. Zona de lodos. Tiene como objetivo servir de depósito de las partículas eliminadas. Su forma o diseño depende de la cantidad de lodos, su distribución, el tiempo de permanencia, su forma de remoción, etc. 1.4. Zona de salida. Una salida adecuada debe garantizar el no arrastre de las partículas ya depositadas. Hay gran variedad de zonas de salida, empleándose por ejemplo vertedores de rebose, canaletas de rebose, orificios, etc.

2. Sedimentación de Partículas discretas

Figura S-3.

Una partícula con velocidad de asentamiento U y transportada horizontalmente con velocidad v, seguiría una trayectoria rectilínea inclinada como resultado de la suma del vector de velocidad de flujo y del vector de velocidad de asentamiento, indicada por la recta OB. Por triángulos semejantes, como se deduce de la figura S-3:

L

d

v

U

Por lo tanto, en función del caudal, Q, y del área superficial, A,

A

Q

aL

Q

adL

Qd

L

vdU = carga superficial

La relación Q/A, carga superficial, tiene las dimensiones de velocidad, generalmente m/d, e indica que, teóricamente, la sedimentación es función del área superficial del tanque e independiente de la profundidad.




Todas las partículas discretas con velocidad de asentamiento igual o mayor que U serán completamente removidas, es decir que el 100% de remoción ocurriría cuando todas las partículas en la suspensión tuviesen velocidades de asentamiento por lo menos iguales a U. Por el contrario, si consideramos una partícula con velocidad de asentamiento Up menor que U, solamente una fracción de ellas será removida. En efecto, como se observa en la figura, solamente las panículas con velocidad Up < U que alcancen el tanque dentro de la altura DC serán removidas. Además, si el área del triángulo con catetos OC y L representa el 100% de remoción de partículas, entonces la relación de remoción R, fracción removida de partículas con velocidad de asentamiento Up, será:

Q

aLU

Q

AU

U

U

OC

DCR PPp

La ecuación anterior fue descubierta por Hazen en 1904 y demuestra que para cualquier caudal

Q, la remoción de material suspendido es función del área superficial del tanque de

sedimentación e independiente de la profundidad.

Los siguientes apartes se han tomado de la última revisión del RAS vigente:

( )

absoluta del agua (Pa.s)




También se puede escribir la ecuación de Stokes en términos de densidades relativas y viscosidad cinemática del agua.

Para este caso se utiliza la Ecuación de Allen (previa determinación del coeficiente de

arrastre CD):

√

( )

√




Elementos complementarios:

Como ya se ha establecido, debe existir una pantalla de entrada, provista de una serie de orificios por los cuales debe pasar el agua para garantizar una distribución uniforme del flujo en la zona de entrada, aspecto fundamentarl para que la zona de decantación pueda funcionar efectivamente.

La velocidad a través de los orificios debe estar comprendida entre 0.05 m/s y 0.10 m/s y estará ubicada a una distancia no menor de 0.60 m ni mayor de 1.0 m desde el muro de entrada.

La distribución de los orificios debe hacerse de la manera más uniforme posible, cuidando de que tanto la hilera superior como la inferior de orificios estén a H/5 de los bordes de la pantalla. Para garantizar la uniformidad de las características, tanto geométricas (forma circular, diámetro) como físicas (rugosidad absoluta), de los orificios por lo general se ubican niples de PVC del diámetro apropiado de acuerdo al diseño. La pantalla deflectora para remoción de flotantes debe tener una profundidad de H/2 y se ubica a una distancia del vertedero de salida, equivalente a 15 veces la lámina de agua sobre el veredero de salida. (El valor H corresponde a la profundidad del desarenador).

Ejemplo de diseño Se diseñará un módulo de desarenación que consta de dos unidades, cada una para un caudal de 80 L/s y cuyo funcionamiento hidráulico se puede independizar para efectos de mantenimiento. En las Figuras se muestran los esquemas en planta y corte longitudinal del desarenador propuesto; en el Cuadro 1 está consignado el cálculo de la cámara de aquietamiento, en el Cuadro 2 se hace el cálculo de la transición entre la cámara de aquietamiento y el desarenador propiamente dicho; en el Cuadro 3 se presentan los datos básicos utilizados y en los Cuadros 4, 5 y 6 figuran los cálculos realizados. En el Cuadro 7 se muestra el dimensionamiento del canal de purga. Cámara de aquietamiento. El agua proveniente de la captación es conducida a una cámara de concreto ubicada antes del desarenador propiamente dicho. Tiene como función principal reducir la velocidad de entrada del agua para permitir un ingreso en condiciones controladas a la zona donde deben ser decantadas las partículas de arena y de este modo permitir que este proceso se lleve a cabo en condiciones apropiadas. El ingreso del agua se hace por la parte inferior de la cámara. Tiene como parámetros fundamentales para su diseño que la velocidad de ascenso del agua dentro de ella esté

comprendida entre 0.04 m/s y 0.1 m/s y que el tiempo de retención esté entre 30 y 60 segundos.

Esquema del desarenador (módulo de dos unidades) en planta.

Esquema del desarenador en corte longitudinal

Estructura de transición. Como la zona de salida de la cámara de aquietamiento y la zona de entrada del desarenador tienen diferentes dimensiones, es necesario proveer una transición gradual entre ellas para evitar disturbios significativos en el flujo que puedan entorpecer el normal funcionamiento del desarenador. El ángulo de divergencia de esta zona, para un desarenador, debe ser menor de 30° para permitir una transición adecuada. En esta parte de la estructura también se ubicarán las compuertas que permiten aislar a cualquiera de las unidades del módulo para efectos de su correspondiente mantenimiento.

De acuerdo a los parámetros de diseño que presenta el RAS, la eficiencia mínima del desarenador debe ser del 80% y se deben remover partículas con diámetros superiores o iguales a 0.15 mm. Para el caso que nos ocupa, manejaremos una eficiencia del 90% y remoción de partículas con diámetros superiores o iguales a 0.1 mm, teniendo en cuenta las difíciles condiciones de acceso que puedan existir para la frecuente operación de las purgas de la aducción desarenador – planta de tratamiento, para que de esta forma la mayor parte de las arenas queden removidas directamente en el desarenador y evitar así mayores inconvenientes en la mencionada línea de aducción.




Vista ampliada del desarenador en planta y corte longitudinal




Medidas características en el dimensionamiento de un desarenador




Cuadro 1. Cálculo de la cámara de aquietamiento

Cuadro 2. Cálculo de la transición cámara de aquietamiento - desarenador

Caudal de diseño (m3/s) Q m3/s 0.160

1. Tiempo de retención (s) t s 35.00 supuesto 30< t <60

2. Volumen = Q*t V m3 5.60

3. Velocidad de ascenso va m/s 0.050 supuesta 0.04<va<0.1

4. Área superficial = Q/va A m2 3.20

5. Profundidad útil h m 1.75

borde libre b.l. m 0.10

Profundidad total ht m 1.85

6. Dimensiones superficiales:

Longitud L=A0.5L m 1.79

Ancho W=L W m 1.79

Recálculo:

Longitud L m 1.80

Ancho W m 1.80

Área superficial A m2 3.24

Profundidad útil h m 1.70

Volumen útil V m3 5.51

Tiempo de retención t s 34.43 30 t 60 cumple

Velocidad Ascensional va m/s 0.049 0.04<va<0.1 cumple

Longitud de transición con desarenadores

Ancho cámara de aquietamiento b m 1.80

Ancho desarenador B m

Muro intermedio e m 0.30

Ancho total desarenadores X=2B+e m

Ángulo de divergencia q debe ser 30°

Se tomará un ángulo de 25 °

(Ángulo central de de la transición = 2q) 50 °

Longitud de transición Lt m

Longitud de transición ajustada al decímetro m

Ángulo real de divergencia q grados

𝐿𝑡 =𝑋 𝑏

2 𝑡 𝜃




Cuadro 3. Datos básicos utilizados para el diseño del desarenador.

Cuadro 4. Desarenador. Velocidad de sedimentación

Desarenador para 160 L/s, con remoción de partículas con D ≥ 0.1 mm. Parámetros básicos:

Caudal de diseño QT m3/s 0.160

Número de unidades de desarenación 2

Caudal de diseño por unidad Q m3/s 0.080

Temperatura del agua T °C 15

Densidad del agua a T°C r kg/m3999.1

Densidad relativa del agua a T°C SW 0.999

Viscosidad cinemática del agua a T°C n m2/s 1.16E-06

cm2/s 1.16E-02

Diámetro de las partículas remover: d mm 0.10

cm 0.010

Aceleración de la gravedad g cm/s2981.00

Densidad relativa de la arena SS 2.65

Desarenador, con remoción de partículas con D ≥ 0.1 mm. Velocidad de sedimentación

Cálculo de la velocidad de sedimentación :

Fórmula de Stokes

Comprobación del Número de Reynolds para aplicabilidad de la fórmula:

NR = VS*d/n NR= 0.67 Como NR<1 Sí es aplicable la Ley de Stokes

Si se asume una eficiencia del 90% (el mínimo exigido por el RAS es el 75%), de acuerdo con

la gráfica 3 de "Guía para el diseño de desarenadores" (OPS-CEPIS, 2005), para un desarenador

con mal comportamiento (n=1/2), se tiene un coeficiente de seguridad: k = 4.40

de modo que: VS=(Q*k/AS)

De donde se obtiene: AS= 45.42 m2

VS= 0.77 cm/s𝑉𝑆 =1

18

𝑆𝑆 𝑆𝑊n

2

G

r

á

f

i

c

o

3




Cuadro 5. Dimensionamiento

Desarenador, para 160 L/s. Cálculo de sus dimensiones

Según el RAS, la profundidad efectiva H debe estar entre 0,75 m y 1,50 m

El RAS recomienda que L/H sea de 10, Se tomará H= 1.40 m.

Luego L= 14.0 m

Como AS = 45.42 m² se tendrá: B= 3.24 m

B ajustado al decímetro = 3.30 m

L/B = 4.2 CUMPLE (Debe ser ≥ 4)

Velocidad horizontal: VH = Q/AT = 0.020 m/s

Esta velocidad debe ser menor de 0.25 m/s y además debe cumplirse que su valor sea

inferior a 1/3 de la velocidad crítica que se calcula más adelante

Según el RAS, la relación entre la velocidad horizontal y la velocidad de asentamiento vertical,

debe ser inferior a 20: VH/VS<20 Aquí: VH/VS = 2.58 CUMPLE

Velocidad límite que resuspende el material o velocidad de desplazamiento (velocidad crítica)

Aquí: k = factor de forma = 0.04 para arenas finas unigranulares

f = factor de fricción para desplazamiento horizontal del flujo=

f se calcula con la fórmula de Colebrook-White o con la de Swamee-Jain (explícita)

Aquí NR se refiere al Número de Reynolds calculado para desplazamiento horizontal del flujo

NR = VH*4R/n, en la cual R es el radio hidráulico de la sección vertical

R= 0.76 m. NR=

ks es el valor de rugosidad absoluta. Para el concreto, ks= 0.1 cm ks = 0.0010 m.

luego f= 0.0219 Vd = 15.39 cm/s VH = 2.00 cm/s

1/3 Vd = 5.1 cm/s Se cumple que VH<1/3 Vd

Cálculo del periodo de retención: PR = V/Q = 809 s = 13.5 min

Este tiempo de retención corresponde al paso del agua por el desarenador

Se debe chequear que el tiempo de retención para partículas muy finas no sea menor a 20 min

Para el caso se tomarán partículas de 0.05 mm de diámetro. La velocidad de sedimentación es:

Comprobación del Número de Reynolds para aplicabilidad de la fórmula:

NR = VS*d/n NR= 1.67E-01 Como NR<1 Sí es aplicable la Ley de Stokes

Cálculo del periodo de retención hidráulico (para partículas muy finas):

Como la profundidad de sedimentación H es de 1.4 m el tiempo que tardaría la partícula

de diámetro igual a 0.05 mm en llegar al fondo sería de: td=H/Vs = 723.0 s

Del Gráfico No. 3, se obtuvo t/td = 4.4, luego el tiempo de retención hidráulico sería:

t = 4.4 * td = 3181.3 s = 53.0 min Valor superior a 20 minutos

52185.89

Vs= 0.1936 cm/s

𝑉 = √8𝑘

𝑓 (𝑆𝑆 1)

𝑓 =0,25

𝑙𝑜 10 𝑘𝑠/4

3.7 +5.74𝑁

0.9 2

𝑉𝑆 =1

18

𝑆𝑆 𝑆𝑊n

2




Cuadro 5 (continuación).

Carga superficial = Q/AH = 149.61 m3/m2/dia CUMPLE (<1000)

Canal de recolección del agua desarenada:

Lámina sobre el vertedero de salida

HV= 0.056 m

Velocidad sobre el vertedero de salida:

VV= 0.43 m/s CUMPLE

Ancho mínimo del canal de recolección del agua desarenada:

XS=0.36Vv2/3+0.6Hv

4/7 XS= 0.32 m

Se tomará como ancho para este canal 1.00 m

Pantalla de entrada:

Distancia al muro de entrada l 0.80 m 0.6<l<1.0

Velocidad a través de los orificios del tabique Vp 0.100 m/s 0.05<Vp<0.1

Área total de los orificios del tabique A0=Q/Vp A0 0.8000 m2

Diámetro de orificios circulares (PVC 4" RDE 32.5) d 0.107 m

Área de cada orificio a0 0.008992 m2

Número de orificios requerido N0 88.97

Número de orificios ajustado N0 90

Distribución de orificios en Filas y Columnas

Altura pantalla H 1.4 m

Ancho Sedimentador B 3.30 m

Altura útil H' 0.84 m

Número de Filas m 6

Número de Columnas n 15

Número de orificios resultantes 90

Área total de orificios resultante 0.8093 m2

Si x es el Espaciamiento horizontal entre bordes:

debe cumplirse que: 16x+15d=3.3, luego x 0.1059 m

Este valor se debe ajustar al centímetro, esto es x 0.10 m

Entonces la separación del borde-orificio será: X 0.1475 m

En un extremo se dejará un espacio de X1 14 cm

y en el otro extremo X2 15 cm

Si y es el espaciamiento vertical entre bordes:

debe cumplirse que: 5y+6d=0.84, luego y 4 cm

Pérdidas de energía en paso por orificios

Velocidad de paso ajustada 0.099 m/s

Coeficiente de pérdidas K 2

Cabeza de velocidad V2/2g 0.0005 m

Pérdidas K*V2/2g 0.0009961 m

Espesor de la pantalla e 0.20 m

(debe ser > 0,3 m/s)

𝐻𝑉 = 𝑄

1,84𝐵

23

𝑉𝑉 =𝑄

𝐻𝑉𝐵




Otro tipo de desarenador: En nuestro medio es común encontrar estructuras desarenadoras como las que describe

López Cualla en su libro “Elementos de diseño de acueductos y alcantarillados”:

Pantalla de salida:

Profundidad H/2 0.7 m

Distancia al vertedero de salida: 15HV 0.84 m

Canal de purga:

Volumen de sedimentos de un desarenador V 6.47 m3

(10% del volumen del desarenador)

Longitud del canal de purga LC P 6.9 m

Ancho del canal de purga BCP 1.00 m

Altura requerida HR 0.9374 m

Altura ajustada HA 1.00 m

Área transversal AT 1.00 m2

Área superficial AS 6.90 m2

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