1.1

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

En aquest tema revisarem els principals aspectes de la moderna teoria quàntica que explica el comportament dels àtoms a partir de la seua estructura íntima. En cursos anteriors ja hem tingut ocasió d'estudiar els antics models atòmics, per això ara ens endinsarem directament en el model mecanicoquàntic, tot i revisar primerament les limitacions del darrer model clàssic de Bohr. Des-prés descriurem alguns aspectes de la periodicitat de les propietats atòmiques que no són sinó un reflex de la periodicitat de l'estructura extranuclear dels mateixos àtoms. Així, doncs, els punts que veurem són:

1. Introducció. Limitacions del model de Bohr 2. Iniciació a la mecànica quàntica: De Broglie i Heisenberg 3. Estats electrònics i nombres quàntics 4. Distribucions de probabilitat electrònica 5. Explicació de les limitacions del model de Bohr 6. Àtoms polielectrònics: configuracions electròniques 7. Interpretació electrònica de la taula periòdica 8. Variació periòdica d'algunes propietats atòmiques 9. Activitats complementàries

BIBLIOGRAFIA BÀSICA

BELTRÁN. Caps. 14, 17, 18.

CENTELLAS. Caps. 3 i 4.

HEY & WALTERS. El universo cuántico Alianza Editorial. Madrid. 1989

MAHAN. Caps. 10 i 13.

PETRUCCI. Caps. 8 i 9.

Presentacions José Ángel Hernàndez (IES Badalona VII):

http://www.slideshare.net/joseangelb7/models-atmics-ies-badalona-vii

http://www.slideshare.net/joseangelb7/taula-peridica

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.2

1. INTRODUCCIÓ. LIMITACIONS DEL MODEL DE BOHR

En cursos anteriors hem vist com els àtoms tenen una estructura interna que explica el seu comportament. Per a entendre aquesta estructura s'han proposat successivament diversos models atòmics com el de Thomson o el de Rutherford, ambdós basats en les idees de la física clàssica. Tanmateix aquests models presenten nombroses dificultats. Un primer intent de resol-dre-les va ser el model proposat per Niels Bohr, on es van introduir per primera vegada algunes idees quàntiques barrejades amb les velles idees clàssiques.

A.1 Comenteu les aportacions a la comprensió de l'estructura atòmica que encara mantenim vigents dels models de Rutherford i de Bohr i assenyaleu quines di-ficultats tant teòriques com pràctiques deixen sense resoldre aquests models.

Aquestes limitacions demostren la necessitat d'un nou model atòmic, tasca que va desen-rotllar en gran part Erwin Schrödinger. El model actual està basat en la física quàntica, però abans d'introduir-lo revisarem com s'arribà a construir aquest nou marc conceptual, procés en què in-tervingueren molts altres científics com Max Planck, Louis De Broglie o Werner Heisenberg.

Espectre d'emissió de l'heli (He) (amb fons residual)

2. INICIACIÓ A LA MECÀNICA QUÀNTICA: DE BROGLIE I HEISENBERG

L'any 1900 el físic alemany Max PLANCK (1858-1947) va suggerir per primera vegada que l'emissió o absorció d'energia d'alguns sistemes ocorria de forma discontínua, és a dir en quanti-tats discretes mínimes o paquets. Aquesta energia s'associa al caràcter ondulatori de la llum, que és una ona electromagnètica, i el paquet s'anomena quantum. L'expressió calculada per al valor d'un quantum està en funció de la freqüència de la llum i d'una nova constant universal (h) anomena-da constant de Planck:

E = h· ν

sent h = 6,626·10-34 J· s

El problema bàsic del model de Bohr és que va utilitzar simultàniament idees quàntiques, referides a l'intercanvi d'energia, i idees clàssiques pel que fa a la descripció del moviment dels electrons. Tal com veurem aquestes idees són incompatibles entre si.

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.3

Duali tat ona-part í cu la

L'explicació de l'efecte fotoelèctric donada per Einstein reobrí una vella polèmica sobre la na-turalesa de la llum. En aquella època no hi havia dubtes sobre el seu caràcter ondulatori, és a dir, la llum es considerava una ona electromagnètica que es podia propagar a través del buit. Einstein redescobrí el seu caràcter corpuscular. El final de la polèmica s'establí admetent el caràcter dual de la llum, és a dir, la llum es comporta al mateix temps com una ona i com una partícula.

Efecte fotoelèctric: la llum pot arrancar electrons d'un metall encara que cal una freqüència llindar mínima

Gràfica que mostra la freqüència llindar (ν0), freqüèn-cia mínima de la llum que arranca electrons

La contribució del físic francès Louis DE BROGLIE (1892-1987) fou essencial per a reorientar el problema ja que va suposar com a hipòtesi que no només la llum tindria un caràcter dual sinó també totes les altres formes de matèria.

Com ara, una partícula considerada clàssica com l'electró també hauria de tenir un com-

portament ondulatori. El caràcter dual de les partícules de llum, anomenades modernament fotons, es pot resumir en una equació que arreplega l'aspecte ondulatori i l'aspecte corpuscular, l'anome-nada equació de De Broglie.

A.2 Deduïu l'equació de De Broglie a partir de les equacions que expressen l'ener-gia d'un fotó en funció de la seua freqüència i la de qualsevol ona-partícula en funció de la seua massa (Planck: E = h·ν ; Einstein: E = m·c2).

A.3 Apliqueu l'equació de De Broglie i calculeu la longitud d'ona de l'ona associada a cadascun dels mòbils següents: a) un electró que va a una velocitat de 1000 km/s; b) una pilota de 50 g de massa que du una velocitat de 200 m/s. Comenteu els resultats obtinguts (me = 9,11·10-31 kg).

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.4

Actualment tothom admet el caràcter dual dels electrons. Una experiència crucial per a confirmar-lo fou la dels físics nord-americans Clinton DAVISSON (1881-1958) i Lester GERMER (1896-1971), que l'any 1927 obtingueren per primera vegada la figura de difracció d'un feix d'electrons que travessa un cristall atòmic de níquel. Només les ones poden sofrir di-fracció, per tant si els electrons es poden difractar això vol dir que es comporten com a ones, tal com predeia la hipòtesi de De Broglie. Heus ací l'esquema de l'experiència:

Clinton Davisson i Lester Germer Dispositiu per difractar electrons

Patró de difracció de raigs X en Ni Patró de difracció d'electrons en Ni

Princ ip i d ’ indeterminac ió

Un investigador que també aportà informació sobre el comportament ondulatori de la matèria fou l'alemany Werner HEISENBERG (1901-1976), que va enunciar el seu famós princi-pi d'indeterminació i també va elaborar el seu propi mètode per a descriure el comportament dels electrons en els àtoms (la mecànica de matrius).

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.5

L'experiència diària ens informa sobre la grandària i la forma definida dels objectes que ens envolten. Tothom té clar on comença i on acaba qualsevol objecte dels que veiem cada dia. Tanmateix si apliquem aquest esquema conceptual al món subatòmic les coses comencen a anar malament. Per exemple, els electrons no els podem considerar com petites esferes d'un radi defi-nit que orbiten al voltant del nucli atòmic, ja que el principi de Heisenberg prediu que si tractem de localitzar amb exactitud un electró la imprecisió és tan gran que hem de renunciar-hi i parlar únicament en termes de probabilitat. Això és una conseqüència immediata del caràcter dual dels electrons.

A partir d'aquestes idees Heisenberg va deduir matemàticament una expressió segons la qual és del tot impossible conèixer al mateix temps la posició i la velocitat exactes de qualsevol partícula. Sempre hi ha una indeterminació quan volem mesurar amb precisió i de forma simultà-nia la posició (x) i la velocitat (v) d'una partícula i aquesta indeterminació obeeix la inequació:

mhvx⋅⋅

≥Δ⋅Δπ2

que indica que el producte de la indeterminació en la posició (Δx) per la indeterminació en la ve-locitat (Δv) sempre ha de ser major que certa quantitat que inclou la constant de Planck (h).

A.4 Una pilota d'1 g de massa va a una velocitat de 100 m/s. a) Si coneixem la velocitat amb una imprecisió de ± 0,001 m/s, determineu

la imprecisió en la posició i extraieu-ne conseqüències. b) Feu els mateixos càlculs si en comptes de la pilota les dades es refereixen

a un electró (me = 9,11·10-31 kg). La conseqüència pràctica d'aquest principi és que si volem conèixer amb molta exactitud

la velocitat de les partícules -en el nostre cas els electrons atòmics- la indeterminació en la posició serà tan gran que no sabrem res sobre on es troben. Convé matisar que la impossibilitat de conèi-xer alhora ambdues magnituds no és un problema de limitacions en les tècniques d'observació, sinó que és conseqüència de la naturalesa mateixa d'allò que volem observar.

A.5 Comenteu quina conseqüència té el principi d'indeterminació sobre el con-cepte clàssic d'òrbita del model de Bohr.

3. ESTATS ELECTRÒNICS I NOMBRES QUÀNTICS

La impossibilitat de descriure l'estat d'un electró per mitjà de l'òrbita clàssica demana una nova descripció de l'estat d'un sistema quàntic. Per això s'utilitzen unes funcions matemàtiques anomenades funcions d'ones (Ψ) que permeten de descriure l'estat de cada electró. Aquestes funci-ons van ser introduïdes pel físic austríac Erwin SCHRÖDINGER (1887-1961) a partir del ca-ràcter ondulatori dels electrons.

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.6

L'explicació rigorosa i detallada dels treballs de Schrödinger escapa al nivell i objectius d'aquest curs, donada la seua excessiva complexitat matemàtica, no obstant en resumirem algunes idees bàsiques:

1. Cada funció d'ones (Ψ) descriu l'estat energètic d'un electró, que també s'a-nomena orbi tal atòmic .

2. La funció d'ones no té sentit físic en si mateixa, però el càlcul del valor de la funció d'ones al quadrat (Ψ2) en un element de volum dV , permet de conèi-xer la probabilitat de localitzar l'electró en aquesta zona de l'espai, el que s'a-nomena densi tat de probabi l i tat e l e c trònica .

3. La funció d'ones compleix una equació d'ones, anomenada equació de Schrödinger , que permet de calcular l'energia de l'electró en cada orbital.

4. La descripció detallada de la funció d'ones permet de dibuixar unes figures espacials, anomenades super f í c i es l ímit , que envolten els punts de l'espai on la probabilitat de trobar l'electró és en conjunt d'un 99 %. D'aquests dibuixos en diem representacions figurades dels orbitals.

5. En els estats electrònics lligats com els dels àtoms hidrogenoides, cada funció d'ones està definida per un conjunt de t res nombres quànti cs : n , l , m l . Els nombres quàntics són paràmetres que cal introduir per a resoldre l'equació de Schrödinger, de manera que no val qualsevol solució, sinó només aquelles de-limitades pels valors possibles dels nombres quàntics que són:

n = 1, 2, 3, 4, . . . ∞

per a cada "n" : l = 0, 1, 2, . . . f ins (n-1)

per a cada "l" : ml = - l , . . . -2, -1, 0, 1, 2. . . , l

Més endavant descriurem els principals orbitals coneguts i detallarem amb quines propietats dels orbitals es relaciona cadascun dels nombres quàntics.

6. La descripció completa de l'estat d'un electró requereix la introducció d'un quart nombre quàntic ms que només pot tenir dos valors +½ i −½ .

7. La idea bàsica és que hem de substituir la noció d'òrbita proposada per Bohr, que no té sentit en la mecànica quàntica, per la noció d'orbi tal , i en referir-nos a la posició dels electrons sempre parlarem de probabi l i tat i mai de certesa absoluta.

De forma resumida podem dir que les solucions a l'equació de Schrödinger són unes fun-cions matemàtiques, més o menys complicades, que aprofiten per a donar-nos dos tipus d'infor-mació sobre els electrons:

a. ENERGÈTICA : podem calcular l'energia que tenen els electrons.

b. ESPACIAL : podem conèixer la probabilitat de trobar l'electró en determina-da regió de l'espai, més o menys a prop del nucli.

Tal com hem vist la descripció d'un electró segons el model orbital requereix un total de quatre nombres quàntics que caracteritzen l'estat quàntic de l'electró. L'aparició dels quatre nom-bres quàntics només es pot veure clarament si fem una descripció matemàtica completa de l'e-quació de Schrödinger, per això ara ens limitarem a descriure els diferents nombres quàntics, ve-ient el significat que tenen, és a dir, la informació que aporten sobre com es troba l'electró. Tot i això, les solucions exactes d'aquesta equació només es poden obtenir per a l'hidrogen i per als

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.7

anomenats àtoms hidrogenoides , que són aquells que tot i tenir un nucli de càrrega Z qualse-vol, només tenen un electró, com ara els ions He+, Li2+, Be3+...

Signi f i cat de l s nombres quànt i c s

Convé tenir present sempre que els orbitals com a tals no existeixen, només existeixen els electrons que es troben en un cert estat descrit pels tres nombres quàntics que caracteritzen cada orbital, més un quart nombre quàntic que identifica l'electró. Un aspecte important és reconèixer la relació entre els valors dels nombres quàntics i les propietats dels orbitals:

n : es relaciona amb l'energia de l'electró, concretament representa un nivell principal d'energia (E = -1312· Z2/n2 en kJ/mol). També es relaciona amb la "grandària" aproximada de les superfícies límit. Com més gran és n , major és la distància de la zona de màxima densitat electrònica al nucli. S'anomena nombre quànti c pr inc ipal .

l : està relacionat també amb l'energia de l'electró, només als àtoms polielec-trònics, però no pas als hidrogenoides. Representa un subnivell o nivell se-cundari d'energia. De fet l'energia de l'electró és proporcional a la suma (n + l ) , i per a orbitals on aquesta suma és la mateixa, predomina el valor de n . També està relacionat amb la "forma" espacial de la superfície límit. S'a-nomena nombre quànti c secundari . El nombre quàntic l s'aprofita per a anomenar els orbitals, de manera que se-gons el seu valor li assignem una lletra:

Valor l Orbital 1 Forma super f í c i e l ímit

l = 0 s ESFÈRICA

l = 1 p BILOBULADA

l = 2 d TETRALOBULADA 2

l = 3 f OCTALOBULADA

l > 4 ordre al fabèt i c desconegudes

ml : està relacionat amb les propietats magnètiques de l'electró i es manifesta en la diferent orientació espacial dels orbitals que tenen una mateixa forma i repre-senta estats energètics que es poden detectar només en presència d'un camp magnètic. S'anomena nombre quànti c magnèt i c .

ms : l'aprofundiment en les propietats atòmiques i el desenvolupament d'aparells d'anàlisi espectral més sofisticats va revelar l'existència d'un darrer estat quàntic alternatiu per als electrons, manifestat com una propietat intrínseca dels electrons, l'anomenat spin . Així, sembla que hi ha dues "classes" d'elec-trons, segons el seu spin: un és l'estat representat pel nombre quànti c de spin positiu, que pren el valor +½ i l'altre pel negatiu amb el valor − ½ . És inútil que tractem d'explicar en què consisteix aquesta nova propietat, simplement l'acceptarem com una propietat més dels electrons, i de la matèria en general, que igual com té massa o càrrega, té un spin característic.

1 Les lletres són les inicials de les paraules sharp, principal, diffuse i fundamental, noms donats a les ratlles dels

espectres per classificar-les a partir de la seua distinta intensitat i nitidesa. 2 Aquestes superfícies límit presenten formes variades que no es poden resumir en un nom.

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.8

A.6 Indiqueu quants estats pot tenir un electró en el nivell energètic : a) n = 1 ; b) n = 2 ; c) n = 3 ; d) n = 4 . Assenyaleu també quants orbitals hi haurà a cada nivell.

A.7 Cada orbital queda definit pels tres nombres quàntics (n, l, ml), ja que el quart nombre quàntic és una propietat dels electrons independent dels orbitals. Per tant, l'orbital que anomenem 1s correspon al conjunt de nombres quàntics (1, 0, 0). a) Anomeneu els orbitals que corresponen als següents conjunts de valors de

nombres quàntics: (2, 0, 0) / (2, 1, 0) / (2, 1, 1) / (3, 2, 0) / (2, 2, 1). As-senyaleu si n'hi ha algun d'impossible.

b) Doneu els possibles valors dels nombres quàntics per als següents con-junts d'orbitals: 4s, 4p, 4d, 4f, 5p, 3d, 3p.

A.8 A partir del comentari del professor sobre què són els orbitals degenerats as-senyaleu quins orbitals de l'activitat anterior podem dir que són degenerats i en quines circumstàncies.

A.9 Indiqueu les errades que trobes als següents conjunts de valors dels tres nombres quàntics (n, l, ml) : a) (1, 1, 0) ; b) (2, -1, 0) ; c) (2, 0, -1) ; d) (3, 3, 1) ; e) (1, 2, 0) ; f) (2, 1, -1) .

4. DISTRIBUCIONS DE PROBABILITAT ELECTRÒNICA

Encara que els nombres quàntics l i ml no afecten els nivells energètics dels àtoms hidro-genoides -en absència de camps magnètics-, si que afecten la distribució de probabilitat a l'espai i per tant influeixen en allò que anomenàvem les superfícies límit o representacions dels orbitals.

El físic britànic d'origen alemany Max BORN (1882-1970) va demostrar que el càlcul de Ψ 2 ⋅ dV ens dóna la probabilitat que l'electró es trobe en un element de volum diferencial dV (volum tan petit que quasi és zero). Però la representació completa de la funció de probabilitat P(r) = Ψ 2 ⋅ dV és excessivament complicada, per això podem recórrer a representar diagrames de contorn de densitat de probabilitat constant, que s'obtenen tot calculant els valors de la densi-tat de probabilitat Ψ 2 per a un gran nombre de punts i unint mitjançant línies de contorn aquells que tinguen el mateix valor.

Max Born Contorns de densitat de probabilitat constant

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.9

Superfícies límit engendrades per rotació sobre un eix

Si els contorns els fem girar sobre un eix apareixen superfícies. Això permet la re-presentació més senzilla i habitual de la P(r) : mitjançant les superfícies límit tals que dins d'elles hi ha el 99 % de probabilitat de trobar l'electró.

Super f í c i e s l ímit de l s orbi ta ls més importants

En aquestes figures podem veure la forma espacial de les distribucions de càrrega dels or-bitals més importants descrits fins ara per als àtoms com l’hidrogen (s, p, d i f):

En la figura següent es veuen alguns orbitals "per dins", és a dir la forma de les superfícies

límit i els nodes (radials en el cas dels orbitals s) i per a la resta d'orbitals les superfícies límit i els nodes angulars que els donen aquestes formes tan curioses. A més, estan ordenats a semblança de la taula periòdica, segons els darrer tipus d'orbital que s'ompli en cada element, és a dir per blocs.

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.10

5. EXPLICACIÓ DE LES LIMITACIONS DEL MODEL DE BOHR

Arribats en aquest punt caldrà que considerem com s'expliquen algunes limitacions del model de Bohr amb el nou model mecanoquàntic.

A.10 Com es justifica l'existència de direccions privilegiades en els enllaços químics, cosa que explica la forma espacial de les molècules?

A.11 Com s'interpreten els fenòmens de desdoblaments en les ratlles espectrals observats en presència de camps magnètics o amb espectroscopis més po-tents?

A.12 Per què les ratlles d'un espectre són de diferent lluminositat i nitidesa?

6. ÀTOMS POLIELECTRÒNICS: CONFIGURACIONS ELECTRÒNIQUES

A més de la interacció atractiva del nucli, als àtoms polielectrònics cada electró està sot-mès a la interacció repulsiva amb els altres electrons i ara les diferències d'energia entre els nivells es fan més complicades. La causa és el principi de mínima energia potencial, segons el qual els electrons tendeixen a estar com més pròxims al nucli i més allunyats entre ells millor, de manera que el conjunt del sistema atòmic tinga la mínima energia possible. Les teories quàntiques perme-ten un càlcul aproximat dels orbitals i s'obtenen resultats semblants al cas dels àtoms hidrogenoi-des, només diferenciant-se bàsicament pel que fa a l'ordre de nivells d'energia dels distints orbi-tals.

L'estudi de les dades espectroscòpiques i de les diferents energies d'ionització dels ele-ments han permès de confirmar les prediccions teòriques del model mecanoquàntic. El problema que es planteja als àtoms polielectrònics és com distribuir els diferents electrons en els orbitals possibles que obtenim de l'equació de Schrödinger, és a dir, escriure la configuració electrònica de l'àtom.

Per a poder resoldre aquesta qüestió hem de tenir en compte, a més dels orbitals possi-bles, l'ordre d'energia, ja que utilitzarem primerament aquells orbitals que descriguen estats per als electrons que representen menor energia per a l'estat global de l'àtom i també un altre principi, anomenat principi d'exclusió de Pauli, que informa sobre la capacitat màxima de cada orbital. En conjunt les regles que permeten establir la configuració electrònica d'un àtom s'anomenen principis de construcció o principis d'Aufbau, si emprem l'expressió alemanya.

A.13 Comentari del professor sobre la regla de Hund per als esquemes de cel·les.

L'esquema de Moeller permet recordar l'orde

creixent dels nivells d'energia dels dife-rents orbitals. En la

figura l'ordre creixent va de dalt a baix

L'ordre d'omplir orbi-tals va de menor energia (1s) a major. Els electrons els representem per fletxes que indiquen el sentit del seu spin. Cada orbital es re-presenta com un petit segment, però no s'hi mostra el seu nivell d'energia

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.11

A.14 Dissenyeu un esquema on resulte senzill d'observar l'ordre d'energia dels dis-tints orbitals, si considerem que l'energia dels orbitals als àtoms polielectrònics és proporcional a la suma dels nombres quàntics (n + l) i en cas de ser iguals assignem més energia a l'orbital de nombre "n" major. Hi ha diverses formes d'ordenar els orbitals de manera que siga fàcil recordar l'ordre d'e-

nergia, un d'ells és l'anomenat esquema de Moeller que ja hem mostrat. No oblidem que es tracta d'una regla mnemotècnica i que com a tal té diferents excepcions, sobretot entre els elements de transició (bloc "d") i de transició interna (bloc "f").

A.15 Tot aplicant els principis de construcció ja exposats, deduïu la capacitat màxi-ma dels diferents nivells i subnivells electrònics.

A.16 Doneu esquemàticament la configuració electrònica dels cinc primers elements al seu estat fonamental o de mínima energia. Utilitzeu primer l'esquema d'ex-ponents i després el de cel·les.

A.17 Representeu amb l'esquema de cel·les la configuració electrònica de l'àtom de carboni.

A.18 Assenyaleu què és correcte i què incorrecte als següents esquemes de cel·les per a un àtom al seu estat fonamental:

a) ↑↑ ↑↓ ↑ b) ↑↓ ↑↓ ↑↓ c) ↑ ↑↓ ↑ ↑ d) ↑↓ ↑↓↑ ↑

A.19 Representeu les estructures electròniques amb l'esquema de cel·les per als elements: N, P, Fe, S, Zn, Ar, Ti, Mn.

A.20 Experimentalment s'ha comprovat que l'estructura electrònica del Cr és: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s1

i la del Cu és: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1

compareu-les amb les estructures previstes segons els principis de construcció i comenteu els resultats obtinguts.

7. INTERPRETACIÓ ELECTRÒNICA DE LA TAULA PERIÒDICA

Des de finals del segle XIX, la descoberta de nous d'elements químics i l'estudi sistemàtic de les seues propietats físiques i químiques permeté plantejar-se l'ordenació dels diferents ele-ments en una taula periòdica, el primer model significatiu de la qual el devem als treballs del quí-mic rus Dmitrij MENDELÉIEV (1834-1907) publicats el 1871, que no difereixen bàsicament de l'actual model. Mendeléiev establí la seua llei periòdica basada en la progressió de les masses atòmiques tot i que amb algunes excepcions. No obstant, aquella taula periòdica no trobà una in-terpretació teòrica acceptable fins l'establiment definitiu del model orbital de l'àtom cosa que permeté d'obtenir per primera vegada les configuracions electròniques correctes de tots els ele-ments. La taula periòdica actual es basa en la llei periòdica de Moseley, que atribueix la periodici-tat al nombre atòmic dels elements. Henry MOSELEY (1887-1915) fou un brillant físic britànic que morí encara jove durant la I Guerra Mundial a l'actual Turquia.

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.12

D. Mendeléiev H. Moseley

A.21 Busqueu informació sobre l'anomenada llei periòdica, concretament sobre el primer enunciat de Mendeléiev i sobre l'enunciat actual, proposat per Henry Moseley.

El que haurem d'interpretar són, en primer lloc, les semblances entre els elements d'un mateix grup; després, justificar la longitud dels períodes i finalment interpretar la variació de pro-pietats, igual al llarg d'un grup com d'un període.

A.22 Quina relació existeix entre els elements que estan en un mateix grup de la taula periòdica?

A.23 Justifiqueu el nombre d'elements que conté cada període de la taula.

A.24 Sobre una silueta buida de la taula periòdica assenyaleu els blocs s, p, d i f.

A.25 Breu comentari del professor sobre què s'entén per capa de valència.

A.26 Indiqueu a quins períodes i grups corresponen els elements que tenen com a capa de valència: a) 3s2 3p3 b) 2s1 c) 6s2 5d10 4f14 6p2 d) 4s2 3d5 e) 5s2 4d2

A.27 Indiqueu la configuració electrònica externa dels elements del grup 1 (metalls alcalins). Feu el mateix per als altres elements representatius (blocs s i p).

A.28 Tenim els elements: 8O, 10Ne, 11Na, 12Mg, 16S, 17Cl, 18Ar, 20Ca, 26Fe, 35Br, 55Cs, 53I . Classifiqueu-los segons la seua estructura electrònica.

8. VARIACIÓ PERIÒDICA D'ALGUNES PROPIETATS ATÒMIQUES

Ja hem pogut veure com queden classificats els elements en grups i períodes si els orde-nem segons el seu nombre atòmic i tenint en compte els principis que guien l'arquitectura elec-trònica. La importància d'aquesta classificació rau en comprovar que s'obtenen variacions periò-diques en les propietats físiques i químiques dels elements, la qual cosa ens permet de predir aproximadament les propietats d'un element si coneixem la seua posició a la taula periòdica.

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.13

Radis atòmics i iòni cs

A.29 Breu exposició del professor sobre el conceptes de radi atòmic covalent, radi atòmic metàl·lic i radi iònic.

A.30 Observeu la gràfica següent (2.1) on apareixen els radis atòmics dels ele-ments de Z = 1 fins a Z = 60. Fixeu-vos en els dels grups 1 i 18, estudieu la variació dels valors dels seus radis i traieu-ne conclusions.

Gràfica 2.1 : RADIS ATÒMICS (pm)

A.31 Observeu la gràfica següent (2.2), on apareixen els radis atòmics dels ele-ments dels tres primers períodes, i comenteu-la.

Gràfica 2.2 : RADIS ATÒMICS (nm)

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.14

Energies d ' ioni tzac ió (EIn)

La primera energia d'ionització (EI1) d'un element és la mínima energia que cal per tal d'arrancar l'últim electró d'un àtom aïllat d'aquest element al seu estat fonamental i formar un ió també aïllat, tot això en fase gasosa. De forma semblant podem definir per als àtoms polielectrò-nics les successives energies d'ionització si seguim llevant els successius electrons a aquell àtom.

A.32 A la vista de les gràfiques EI1 = f(Z) següents (2.3 i 2.4), assenyaleu els as-pectes més significatius que se'n deriven, tot justificant-los, sobretot comen-teu com varia aquesta propietat en un grup i en un període i per què.

Gràfica 2.3 : PRIMERES ENERGIES D'IONITZACIÓ (kJ/mol)

Gràfica 2.4 : PRIMERES ENERGIES D'IONITZACIÓ (kJ/mol)

A.33 Construïu la gràfica que dóna la variació de les successives energies d'ionitza-ció d'un mateix element en funció del nombre d'ordre de la ionització i justifi-queu els resultats obtinguts. (Les EIn successives del sodi en eV són: 5,1 ; 47,3; 71,6 ; 98,9 ; 138,6 ; 172,4 ; 208,4 ; 264,2 ; 299,9 ; 1460 i 1600).

A.34 Quants electrons es podran arrancar d'un àtom de sodi abans de trobar un gran augment de l'energia necessària?

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.15

A.35 Raoneu si la segona energia d'ionització del Na ha de ser major o menor que la del Mg.

Electroaf in i tats (EA)

Definim l'electroafinitat d'un element com l'energia transferida quan un àtom gasós d'a-quest element capta un electró i es converteix en un anió gasós. Les primeres electroafinitats dels elements són processos on s'allibera energia, ja que els anions formats són més estables que els àtoms neutres que teníem. L'electroafinitat depèn de la grandària dels àtoms i de la càrrega nucle-ar i la seua variació periòdica és semblant a la de l'energia d'ionització. Heus-ne ací una gràfica amb les tendències periòdiques. Malgrat que hi manquen algunes dades, la tendència global se-gueix la mateixa pauta que la variació de l'energia d'ionització.

Gràfica 2.5 : ELECTROAFINITATS (kJ/mol)

Electronegat iv i tats (EN)

L'electronegativitat mesura la major o menor atracció que exerceix un àtom sobre el parell d'electrons d'enllaç amb un altre àtom. L'electronegativitat és també una propietat atòmica que varia periòdicament i coincideixen les EN grans amb les EA majors i les EI majors. Pauling va construir una escala d'electronegativitats a partir de les energies d'enllaç entre els àtoms de mane-ra que cada element té un valor entre 0 i 4. L'esquema següent, basat en la taula periòdica, mostra l'escala de variació periòdica d'aquesta magnitud amb un codi de colors de blau (el menys electro-negatiu) fins a vermell (el més electronegatiu). En blanc estan els elements que no tenen electro-negativitat o bé que no es pot mesurar actualment.

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.16

A.36 Comenteu aquesta gràfica (2.6) de les electronegativitats dels elements i ana-litzeu com varia aquesta propietat en un grup i en un període per als elements dels tres primers grups.

Gràfica 2.6 : ELECTRONEGATIVITATS - GRÀFICA I VALORS SELECCIONATS (unitats de Pauling)

9. ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES

A.37 A partir de la gràfica següent, on els nivells d'energia s'expressen en eV:

Responeu aquestes qüestions: a) Considerem l'electró al seu estat fonamental, és a dir, un electró amb el nombre quàntic principal n = 1. Què ocorrerà si aquest àtom interacciona amb un fotó de 10,19 eV d'energia? b) Què ocorrerà si un àtom d'hidrogen al seu estat fonamental absorbeix un fotó de 13,7 eV d'energia? c) ¿Pot un àtom d'hidrogen al seu estat fonamental absorbir un fotó d'11,1 eV d'energia? d) Indiqueu sobre la gràfica el valor de l'energia d'ionit-zació de l'àtom d'hidrogen.

A.38 L'energia d'ionització de l'hidrogen val 13,6 eV. a) Determineu en J l'energia necessària per a ionitzar un mol d'àtoms d'hidrogen. b) Calculeu en eV l'ener-gia del segon nivell quàntic de l'hidrogen. c) Determineu si en el cas que un fotó de freqüència 1015 Hz arribe a un àtom d'hidrogen que es troba en el seu estat fonamental podrà ionitzar l'àtom. (Càrrega de l'electró qe = 1,602·10-

19 C, constant de Planck h = 6,626·10-34 J·s) (R: a) 1,31·106 J/mol ; b) -3,4 eV ; c) No pot perquè només té 4,1 eV i en calen 13,6).

A.39 Un àtom d'hidrogen en l'estat fonamental absorbeix un fotó de llum de λ = 97,2 nm. Tot seguit allibera un fotó de longitud d'ona 486 nm. Determineu en quin estat quàntic es troba al final. (Constants: c = 3·108 m/s ; 1 nm = 10-9 m). (R: Estat final n = 2, té -3,4 eV)

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.17

A.40 Comenteu amb quines idees fonamentals de la química hem d'associar els noms de Boyle, Lavoisier, Dalton, Mendeléiev, Bohr, Thomson, Rutherford, De Broglie, Heisenberg i Schrödinger.

A.41 Responeu per mitjà d'exemples, si fa al cas: a) ¿És possible que àtoms neutres d'elements diferents tinguen el mateix

nombre de protons? b) ¿I el mateix nombre d'electrons? c) ¿I el mateix nombre de neutrons? d) ¿I el mateix nombre de massa? e) Digueu com s'anomenen en cada cas els àtoms amb aquestes propietats.

A.42 Assenyaleu quines característiques tenen en comú i en què es diferencien aquestes parelles d'orbitals: 4s i 5s ; 3px i 3pz ; 4s i 4px ; 5px i 6px ; 3dz2 i 3dxy.

A.43 Indiqueu a quin període i a quin grup de la taula periòdica pertany un element que té als darrers nivells electrònics l'estructura 4f14 5d10 6s2 6p2 i deduïu de la seua posició i de l'estructura algunes propietats físiques i químiques.

A.44 L'element Z = 46 té una primera energia d'ionització de 8,33 eV i l'element Z = 47 s'ionitza absorbint 7,57 eV. Doneu una justificació a aquestes dades a partir de les estructures electròniques respectives.

A.45 Indiqueu quina relació hi ha entre el caràcter metàl·lic d'un element i el valor de l'energia d'ionització, l'electroafinitat, l'electronegativitat i el tipus d'ions que forma.

A.46 A partir de l'estructura electrònica trobeu una explicació al fet que els ele-ments halògens tinguen bàsicament estats d'oxidació senars, mentre que els elements calcògens (família de l'oxigen) els tinguen parells.

A.47 Considereu els elements A, B i C, de nombres atòmics A = 33, B = 35, C = 38, i responeu raonadament aquestes qüestions: a) Escriviu la configuració electrònica de cada un d'aquests elements. b) Expliqueu quin serà l'ió més estable que formarà cada un d'aquests ele-

ments. c) Compareu la grandària atòmica de cada element amb la grandària del seu

ió més estable. d) Ordeneu els elements segons el valor creixent de la seua primera energia

d'ionització. (Juliol 2013)

A.48 Considereu els elements A, B, C i D, de nombres atòmics A = 17, B = 18, C = 19 i D = 20. A partir de les configuracions electròniques d'aquests ele-ments respon, raonadament, aquestes qüestions: a) Ordeneu els elements A, B, C i D en ordre creixent de la primera energia

d'ionització. b) Escriviu la configuració electrònica de l'ió més estable que formarà cada

un d'aquests elements. (Setembre 2012)

U.1 ESTRUCTURA DE L'ÀTOM I PERIODICITAT

1.18

A.49 Considereu els elements A, B, C i D, de nombres atòmics A = 2, B = 11, C = 17 i D = 34, i responeu raonadament les qüestions següents: a) Escriviu la configuració electrònica de cada un d'aquests elements i indi-

queu a quin grup i període pertany cada element. b) Classifiqueu cada un dels elements en les categories següents: metall, no-

metall o gas noble. a) Ordeneu els elements A, B, C i D en ordre creixent de la primera energia

d'ionització. (Juny 2012)

A.50 Responeu raonadament les qüestions següents: a) Assigneu els valors dels radis atòmics 74, 112 i 160 (en picòmetres) als

elements de nombres atòmics (Z) : 4, 8 i 12. b) Relacioneu els valors de la primera energia d'ionització : 496, 1680 i 2080

(en kJ/mol) amb els elements de nombres atòmics (Z) : 9, 10 i 11. (Setembre 2011)

A.51 Responeu raonadament les qüestions següents: a) Expliqueu, i justifiqueu la resposta, si són certes o falses les afirmacions:

a1) La segona energia d'ionització de l'heli és més elevada que la primera. a2) El radi de l'ió sodi, Na+, és major que el radi de l'ió potassi, K+.

b) Utilitzeu el model d'estructures de Lewis per a deduir el tipus d'enllaç ni-trogen-nitrogen present en: b1) N2H4 ; b2) N2F2 .

(Juny 2011)

A.52 Considereu els elements amb nombre atòmic 4, 11, 16 i 17, i responeu, rao-nadament, les qüestions següents: a) Anomeneu cada un d'aquests elements, escriviu la seua configuració elec-

trònica i especifiqueu el nombre d'electrons de la capa de valència. b) Indiqueu a quin període i grup de la taula periòdica pertany cada element

i si és o no un metall. c) Justifiqueu quin és l'element més electronegatiu i quin el de menor elec-

tronegativitat. d) Expliqueu quin és l'ió més estable format per cada element. (Setembre 2010)

A.53 Considereu els elements A, B i C, de nombres atòmics 10, 11 i 12, respectiva-ment, i responeu raonadament aquestes qüestions: a) Assigneu els valors següents, corresponents a la primera energia d'ionitza-

ció, a cada un dels tres elements de l'enunciat: 496 kJ/mol, 738 kJ/mol, 2070 kJ/mol.

b) Indiqueu l'ió més estable que formaran els elements B i C, i justifiqueu quin d'ells tindrà major el radi iònic.

(Juny 2010)

!