U02 Cinemática Lineal

8/18/2019 U02 Cinemática Lineal

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Planifcación

1

17/3 U 1 Introducción24/3 U 2 Cinemática lineal 1 / 231/3 U 2 Cinemática lineal 2 / 2

7/4 U 3 Cinemática en el plano 1 /314/4 U 3 Cinemática en el plano 2 /

321/4 U 3 Cinemática en el plano 3 /

328/4

Parcial 1, Unidades 1 a 3


2/43

/ ,

Mapa conceptual

uniorme

tra!ectoria

aceleración

sistema dereerencia

posición

tiempo

rectil"neo

#elocidad

cur#il"neo

despla$amiento

mo#imiento

#ariado


3/43

Unidad 2 Cinemática lineal•

%&M, Cap"tulo 2'• Sistemas de referencia. Posición. Trayectoria.Velocidad media e instantánea. Aceleraciónmedia e instantánea.

• Mo#imiento rectil"neo uniorme(• )cuaciones del M*U(• +ráfcas del M*U(• Mo#imiento rectil"neo uniormemente #ariado(

• )cuaciones del M*U(• +ráfcas del M*U(• Ca"da lire( &iro #ertical(• )ncuentro( Mo#imiento relati#o(

3


4/43

oncep o emovimiento

posición inicial tiempoinicial

posición fnal tiempo fnal

4


5/43

-istema de reerencia

.


6/43

otar

• -istema0 #arios ees coordenados• rien de coordenadas• )es con sentido

• &erna dereca• o a! tiempo• o a! #elocidades• o a! aceleraciones• Posición• 5ector posición0 r ! r2• 5ector despla$amiento0 d = r2 - r

6


7/43

Trayectoria

7ttp0//es(iipedia(or/ii/9rci#o0Mol:4:4;&ra!ectoria(p


8/43

otar

• -istema de coordenadas

• Punto de partida Oo• Posición en un cierto instante P• 5ector posición r

• = = = )l #ector posición )- laposición > > >

• Trayectoria de la part"cula S8


9/43

Velocidad media

?

( ) ( )( ) t t t

t r t t r

t

r vm

−∆+

−∆+=

∆

∆=


10/43

otar

• r@tA es el #ector posición en elinstante t

• r@t B ∆tA es el #ector posición en elinstante t B ∆t

• ∆r es el #ector despla$amiento•

a #elocidad media es un #ector

1:


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Velocidad instantánea

11

•Vector •Siempre tangente a la trayectoria.


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Aceleración media

1212

12

t t

vv

t

va

m

−

−=

∆

∆=


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Aceleración Instantánea

13


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Unidad 2 Cinemática lineal• %&M, Cap"tulo 2'• -istemas de reerencia( Posición( 5elocidad media e

instantánea( 9celeración media e instantánea(• ovimiento rectil!neo "niforme.•

)cuaciones del M*U(• +ráfcas del M*U(• Mo#imiento rectil"neo uniormemente #ariado(• )cuaciones del M*U(

• +ráfcas del M*U(• Ca"da lire( &iro #ertical(• )ncuentro( Mo#imiento relati#o(

14


15/43

ovimiento rectil!neo "niforme

• #ectil!neo – l!nea recta

• $niforme –velocidad constante –

aceleración n"la

1.


16/43

%c"aciones del #$

16

0=aconstante

0 == vv

( )000 t t v x x −+=


17/43

&rá'ca (t) *+ del #$

17


18/43

18

( )00 t t v x x −+=

( )1212 t t v x x −=−

( )1212 t t v x x −+=


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• ovimiento rectil!neo• %&M, Cap"tulo 2'• -istemas de reerencia( Posición( 5elocidad media e

instantánea( 9celeración media e instantánea(• Mo#imiento rectil"neo uniorme(• )cuaciones del M*U(• +ráfcas del M*U(• ovimiento rectil!neo "niformemente variado.

• %c"aciones del #$.• &rá'cas del #$.• Ca"da lire( &iro #ertical(• )ncuentro( Mo#imiento relati#o(

1?

Unidad 2 Cinemática lineal


20/43

%c"aciones del #$V ,-

2:

ctea =( )

00 t t avv −+=

( ) ( ) 20000

2

1 t t at t v x x −+−+=


21/43

#$V

21

0 10 20 30 40 50

0

50

100

150

200

Posición en función del tiempo

t

0 10 20 30 40 50

0

Velocidad en función del tiempo

t

!

0 10 20 30 40 50

0

"celeración en función del tiempo

t

a


22/43

Cálculo del espaciorecorrido

22

Drea del triánulo0 @t F t:A @# G #:A / 2H a @t F t:A2

Drea del rectánulo0 #:

@t F t:

A

)spacio recorrido0 < F


23/43

Jasta aKu" lleuL

1?/3/2:1323


24/43

Ja"amos #isto antes

24

( )00 t t avv −+=( ) ( ) 2

0000

2

1t t at t v x x −+−+=


25/43

e la ecuación de la #elocidad

2.

( )( ) ( ) avvt t

t t avv

00

00

−=−

−+=


26/43

e la ecuación del espacio

26

( ) ( )

( ) ( )

a

vv

a

vvv

a

vva

a

vvv

x x

2

2

1

2

000

2

000

0

−+

−=

=

−

+

−

=

=−


27/43

e la ecuación del espacio

27

( ) ( )

( ) ( ) ( )a

vvvv

a

vv

vvv

a

vv

22

2

2

0

2

00

0

0

0

−=+−=

=

−+−=


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28

Ninalmente, untando todo0

o inter#iene el tiempo, soloaceleración, distancia recorrida, !las #elocidades inicial ! fnal(


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Unidad 2 Cinemática lineal• ovimiento rectil!neo• %&M, Cap"tulo 2'• -istemas de reerencia( Posición( 5elocidad media e

instantánea( 9celeración media e instantánea(• Mo#imiento rectil"neo uniorme(• )cuaciones del M*U(• +ráfcas del M*U(• Mo#imiento rectil"neo uniormemente #ariado(

• )cuaciones del M*U(• +ráfcas del M*U(• Ca!da lire. Tiro vertical.• )ncuentro( Mo#imiento relati#o(

2?


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Jasta aKu" lleuL24/3/2:14

3:


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Ca!da lire• M*U5• &ra!ectoria recta, #erticalacia aao

• 9celeración constante H • Parte del reposo, #: H :

31


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CA/A 0I1#%

32

#: H :!

:

:

!

#@tA!@tA

Piso

O


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NO*MU9- ) C99 IQ*)

33

9celeración

elocidad en unción del tiempo

&iempo de ca"da

5elocidad de impacto


34/43

&iro #ertical ! ca"da

lire &ipler eemplo 2(?

Páina 26 pd

34


35/43

3.


36/43

36

t: H :


37/43

37


38/43

38


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Unidad 2 Cinemática lineal• ovimiento rectil!neo• %&M, Cap"tulo 2'• -istemas de reerencia( Posición( 5elocidad media e

instantánea( 9celeración media e instantánea(• Mo#imiento rectil"neo uniorme(• )cuaciones del M*U(• +ráfcas del M*U(• Mo#imiento rectil"neo uniormemente #ariado(•

)cuaciones del M*U(• +ráfcas del M*U(• Ca"da lire( &iro #ertical(• %nc"entro. ovimiento relativo.

3?


40/43


41/43


42/43

42

3 3


43/43

3 345642624,7Parcial , 3 $nidades , a 8esde el ni#el del suelo se suelta un loo de elio, Kue sue a

#elocidad #ertical constante #+ H 4 m/s( o a! asolutamente nadade #iento( Cinco seundos despuLs parte en dirección perectamente#ertical una caRita #oladora, con una aceleración ascendenteaC H 1,. (

aA Calcular el tiempo ! la altura en Kue la caRita sorepasa al loo enel ascenso( +rafcar la altura ! la #elocidad de amos mó#iles en

unción del tiempo(A a cara propulsora de la caRita dura e

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