U IV_Radiacion.pdf

INGENIERIA QUIMICA FES ZARAGOZA. UNAM.

Curso de Transferencia de Calor. Ing. Cuauhtémoc Lagos Chávez. Página 48

UNIDAD IV. RADIACIÓN La radiación en contraste con la conducción y la convección, no involucra un medio material de transferencia de calor. En la radiación, el medio de trasporte de calor son las ondas electromagnéticas infrarrojas, similares a las ondas de luz. La cantidad de calor disponible a partir de la radiación es proporcional a a la cuarta potencia de la temperatura absoluta de la fuente de calor. La transferencia de calor por radiación es máxima cuando el espacio entre las dos superficies que están interactuando calor es un vacío perfecto. La rapidez de emisión de energía desde un radiador perfecto (denominado cuerpo negro) está dada por:

4TA

Q σ=

Donde:

σ = 0.1713 x 10 –8 42Rhft

BTU Siendo esta la constante de Stefan-Boltzmann

T [=] R Cuando la radiación incide sobre cualquier cuerpo, una fracción A se absorbe, una fracción B se refleja, y una fracción C, se transmite desde el cuerpo. Para cualquier cuerpo:

A + B + C = 1 Un cuerpo negro absorbe toda la radiación que incide sobre el, es decir, no refleja ni transmite calor. Realmente, no existe ningún material que absorba toda la energía radiante que incida sobre el mismo. RADIACIÓN DE SUPERFICIES REALES. La radiación y absorción de energía radiante en superficies reales se aparta significativamente de los valores que se obtienen para cuerpos negros. En transferencia de calor, las superficies se denominan como “cuerpos grises”, aunque solo se aproximan a este concepto. Un cuerpo gris es aquel cuyos efectos característicos de radiación son proporcionales a los de un cuerpo negro (pero siempre menores) sobre el espectro completo de longitud de onda. La relación de poder emisivo de una superficie real en relación al de un cuerpo negro se denomina emisividad, e, de la superficie. La absortividad y la emisividad de cualquier cuerpo pueden ser consideradas iguales a la misma temperatura y longitud de onda. Sin embargo, en situaciones reales un cuerpo emite radiación a longitudes de onda que usualmente son diferentes de aquellas a las cuales el cuerpo acepta radiación. Es importante emplear una emisividad promedio para la banda de longitudes de onda en la cual se esta emitiendo la radiación. En muchos casos importantes de radiación térmica entre superficies de sólidos, separados por un medio no absorbente (transparente a la radiación), la velocidad neta de transferencia de calor por radiación se puede aproximar mediante la siguiente relación:

( ) ( )[ ]424

1 TTFAFQr EA −= σ Donde:



σ = Constante de Stefan- Boltzmann, 0.1713 x 10 -8

42Rhft

BTU

A = Área de cuerpo que radia, ft2 FA = Factor de Forma o Área. FE = Factor de Emisividad T = Temperatura Absoluta, R

Q = Calor transferido por radiación, hr

BTU

EMISIVIDADES: Las emisividades ( y absortividades) de los materiales varían desde casi cero hasta ligeramente menos de uno, dependiendo de la naturaleza del material, el acabado de su superficie y su temperatura. Las superficies de metal pulido tienen bajas emisividades, mientras que los metales oxidados y los materiales no metálicos generalmente se aproximan a un valor de 1. RADIACIÓN DE GASES: Muchos gases tales como O2, N2, H2 y aire seco son prácticamente transparentes a la radiación. Por otro lado, gases como CO2, H2O, SO2, CO, NH3, hidrocarburos, entre otros, emiten y absorben radiación. Mientras que los sólidos radian en todas las longitudes de onda, los gases emiten y absorben radiación en bandas especificas de longitudes de onda. Una flama no luminosa es prácticamente invisible, o bien azul. El calor en los productos de combustión se transfiere principalmente por convección. Las paredes de la cámara de combustión se tornan incandescentes y radian el calor hacia el cuerpo que esté siendo calentado. Una flama no luminosa transfiere 10% de su calor por radiación. La radiación de una flama luminosa varía desde un 10 a un 40% del calor potencial, dependiendo de la luminosidad y la temperatura de la flama. Ejemplo 1. Radiación. Encuentre la rapidez de transferencia de calor por radiación, hacia una pieza cúbica de fierro fundido dentro de un horno de sección rectangular, si la temperatura del refractario del horno es de 1100° C (2012° F).

a) Cuando la pieza se encuentra a 25° C (77° F) b) Cuando la pieza se encuentra a 500° C (932° F) c) Cuando la pieza se encuentra a 1000° C (1832° F)

Solución: Se considera caso # 3.

FA = 1

1111

21

−+=

ee

FE

Siendo, e1 = 0.66 e2 = 0.75



175.0

1

66.0

11

−+=EF = 0.54098

a) ( ) ( )[ ]2

44

428 3.345056.5366.2471*54098.0*1*101713.0

hft

BTU

Rhrft

BTUxqr

A

Qr =−== −

b) ( ) ( )[ ]2

44

428 76.311066.13916.2471*54098.0*1*101713.0

hrft

BTU

Rhrft

BTUxqr =−= −

c) ( ) ( )[ ]2

44

428 90266.22916.2471*54098.0*1*101713.0

hrft

BTU

Rhrft

BTUxqr =−= −



Ejemplo 16. Cálculo de un Horno para calentamient o de alambres por Radiación:

Se desea llevar a cabo un proceso de austenizado de alambre, calentándolo a una temperatura de 900 °C en un horno sideñado específicamentepara tal propósito. El proceso es continuo teniendo 36 hilos en total para la línea del horno. El alambre es de acero de 5 mm de diámetro, y la línea viaja a una velocidad de 18 m / min. La temperatura del horno se mantiene a 1075 °C. El alambr e entra a una temperatura inicial de 20 °CLa sección interior del horno mide 1,514 mm de ancho por 600 mm de alto.a) Determine la longitud requerida del horno para llevar a cabo el calentamiento del alambre.b) La cantidad de calor total suministrada a los alambres.

1. DATOS DEL PROCESO.

Material del alambre: Acero.Densidad del alambre: 7850 Kg / m³Diámetro del alambre: 5 mm = 0.01640 ftVelocidad del alambre: 18 m / min = 59.06 ft / minNo. de hilos: 36

Sección transversal del alambre: A (transv.) = 19.635 mm2 = 1.9635E-05 m2

Area para transferencia de calor al alambre:ATC = 15.71 mm2 / mm = 0.05154 ft2 / ft (Por cada alambre)

ATC (total) = 565.49 mm2 / mm = 1.855 ft2 / ft (Para el total de los alambres)Ancho interior del horno: 1514 mm = 4.967 ftAltura interior del horno: 600 mm = 1.969 ft

Area interna de transferencia del Horno: 13.871 ft2 / ft

Temperatura del Horno: 1075 °C = 1967 °F = 2426.67 RTemperatura inicial del alambre: 20 °C = 68 °F = 5 27.67 R

Producción: 99.879 Kg / min = 5,992.7 Kg / h220.192 lb / min = 13,211.5 lb / h

Capacidad calorífica del alambre.Cp [=] cal / gmol KT [=] K

Rango 1 (0 - 768 °C)Cp = 4.13 + 0.00638 T

Rango 2 (769 - 906 °C)Cp = 6.12 + 0.00336 T

Rango 3 (907 - 1401 °C)Cp = 8.4

Cálculo del calor transferido al alambre a cada paso.

Tamaño del paso: 5 ftArea de transferencia de calor por cada paso: 9.276 ft2

Calor transferido por radiación.

Nuestro caso puede considerarse como cilindros concentricos infinitos (caso No. 4, tabla de FA y FE) Alambre dentro de la cavidad del horno.

σ = 1.713E-09 BTU / h ft2 R4

A = Aréa de transferencia de calor, en este caso la del alambre. A1 = 1.855 ft2 / ft FA = Factor de área. En este caso = 1

Factor de emisividad, que para este caso se calcula como:

La emisividad de alambfre e1 = 0.63La emisividad de refractario e2 = 0.75

Area del alambre A1 = 1.855 ft2 / ft Area del horno A2 = 13.871 ft2 / ft

FE = 0.61279

−+

=1

11

1

22

1

1 eA

A

e

FE

( ) ( )[ ]424

1 TTFAFQr EA −= σ



PASO LONGITUD T (i) T alambre Qr Qr acum Cp alambre Cp alambre T (i+1) Longitud T alambre

(i) (ft) °F °C BTU/h BTU /h cal / gmol K BTU / lb °F °F (m) °C0 0 68.00 20.00 336,911.9 336,911.9 6.000 0.107 305.36 1.52 151.87 1 5 305.36 151.87 334,331.2 671,243.1 6.842 0.122 511.94 3.05 266.64 2 10 511.94 266.64 328,988.8 1,000,231.8 7.574 0.136 695.57 4.57 368.65 3 15 695.57 368.65 320,323.3 1,320,555.2 8.225 0.147 860.21 6.10 460.12 4 20 860.21 460.12 308,114.8 1,628,670.0 8.808 0.158 1,008.09 7.62 542.27 5 25 1,008.09 542.27 292,474.8 1,921,144.8 9.332 0.167 1,140.57 9.14 615.87 6 30 1,140.57 615.87 273,812.9 2,194,957.6 9.802 0.176 1,258.66 10.67 681.48 7 35 1,258.66 681.48 252,773.6 2,447,731.2 10.221 0.183 1,363.21 12.19 739.56 8 40 1,363.21 739.56 230,149.1 2,677,880.4 10.591 0.190 1,455.07 13.72 790.60 9 45 1,455.07 790.60 206,782.1 2,884,662.4 9.694 0.174 1,545.25 15.24 840.69

10 50 1,545.25 840.69 180,329.8 3,064,992.3 9.863 0.177 1,622.54 16.76 883.63 11 55 1,622.54 883.63 154,627.3 3,219,619.6 10.007 0.179 1,687.86 18.29 919.92 12 60 1,687.86 919.92 130,554.7 3,350,174.3 8.400 0.150 1,753.57 19.81 956.43 13 65 1,753.57 956.43 104,021.6 3,454,195.9 8.400 0.150 1,805.92 21.34 985.51 14 70 1,805.92 985.51 81,119.2 3,535,315.1 8.400 0.150 1,846.74 22.86 1,008.19 15 75 1,846.74 1,008.19 62,122.3 3,597,437.4 8.400 0.150 1,878.00 24.38 1,025.56 16 80 1,878.00 1,025.56 46,875.7 3,644,313.1 8.400 0.150 1,901.59 25.91 1,038.66 17 85 1,901.59 1,038.66 34,958.8 3,679,271.9 8.400 0.150 1,919.19 27.43 1,048.44 18 90 1,919.19 1,048.44 25,835.8 3,705,107.6 8.400 0.150 1,932.19 28.96 1,055.66 19 95 1,932.19 1,055.66 18,962.2 3,724,069.8 8.400 0.150 1,941.73 30.48 1,060.96 20 100 1,941.73 1,060.96 13,845.5 3,737,915.3 8.400 0.150 1,948.70 32.00 1,064.83 21 105 1,948.70 1,064.83 10,070.7 3,747,986.1 8.400 0.150 1,953.77 33.53 1,067.65 22 110 1,953.77 1,067.65 7,304.4 3,755,290.5 8.400 0.150 1,957.44 35.05 1,069.69 23 115 1,957.44 1,069.69 5,287.1 3,760,577.6 8.400 0.150 1,960.11 0.00 1,071.17

UNAM FES ZARAGOZATRANSFERENCIA DE CALOR

CALCULO DE UN HORNO DE CALENTAMIENTO DE ALAMBRES

-

200.00

400.00

600.00

800.00

1,000.00

1,200.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

LONGITUD DEL HORNO (m)

Tem

pera

tura

del

Ala

mbr

e (°C

)

Temperatura



VISTA DE UN HORNO DE CALENTAMIENTO

ENTRADA DE UN HORNO DE CALENTAMIENTO DE ALAMBRES.



Factores de Configuración y Emisividad. ( e = emisividad de materiales; subíndices 1 y 2 hacen referencia a los dos cuerpos involucrados) Caso Relaciones de Superficie Área usada,

A Factor de Configuración,

FA Factor de Emisividad,

FE 1 Planos Paralelos

Infinitos Cualquier Plano

1

1111

21

−+ee

2 Cuerpo completamente encerrado, 1 (sin concavidades) pequeño comparado con envolvente 2

A1 1 e1

3 Cuerpo completamente encerrado, 1 largo comparado con envolvente 2

A1 1

1111

21

−+ee

4 Esferas concéntricas o cilindros concéntricos infinitos

A1 1

−+ 1

11

1

22

1

1 eA

A

e

5 Radiación directa entre cuadrados iguales paralelos o discos con ancho D, y distancia media, L

Cualquier Plano

Ver Fig. 2-57

6 Dos rectángulos iguales en planos paralelos directamente opuestos uno al otro

Cualquier Plano

(FA´ FA´´)0.5

FA´ = FA para áreas equivalentes al lado menor

del rectángulo; FA´´ = FA para áreas

equivalentes al lado mayor del rectángulo, Ver, Fig. 2-57

Si A es menor comparada con L, usar e1e2, si A es mayor

comparado con L, usar FE , caso 3

7 Dos rectángulos con un lado común en planos perpendiculares

Cualquier Plano

Ver Fig. 2-58 e1e2

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