Fabricio Navarrete

Ecuaciones de valor en interés

compuesto2010 – 02 - 24

20) Una empresa tiene las siguientes deudas:

a) S/. 1'000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente.

b) S/. 5'000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva.

c) S/. 3'000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente.

Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente para los tres

vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa

de interés del 14% anual capitalizable semestralmente.

C: CAPITAL m: # DE CAPITALIZACIONESt: TIEMPO O PLAZO (EN AÑOS) j : INTERES

C1 = 1000000 m1 = 2

C2 = 5000000 m2 = 1

C3 = 3000000 m3 = 4

t1 = 3 j1 = 18%

t2 = 4,5 j2 = 12%

t3 = 6,75 j3 = 15%

i = 14%

Calculando el monto para cada deuda.

M = C(1+j/m)^mt

M1 = 1677100

M2 = 8326282

M3 = 8105879

TIEMPO EQUIVALENTE (TE)

TE = (M1*t1+M2*t2+M3*t3)/(M1+M2+M3)

TE = Respuesta 15,368206451

calculamos el tiempo en referencia a la fecha focal (t`)

t` = TE - t

t`1 = 2,368206451

t`2 = 0,868206451

t`3 = -1,38179355

X = M(1+i)^t`

X = X1+X2+X3

X1 = 2287291,013

X2 = 9329454,809

X3 = 6763466,505

X = 18380212