15

4.3.2.3.2. LOS PRONOSTICOS EN LAS OPERACIONES

Por definicin, la planeacin de la produccin est concentrada con el desarrollo especfico de

la accin que ejecutar el sistema de produccin en el futuro. Esto obliga a hacer pronsticos

para seleccionar la mejor combinacin de recursos humanos, materiales y maquinaria para

producir, eficientemente, la demanda requerida, partiendo del anlisis de la forma cmo se ha

comportado el mercado en el pasado.

1. Definiciones bsicas

Pronstico. Estrictamente hablando, es la estimacin de un acontecimiento futuro que se

obtiene proyectando datos del pasado, mediante tcnicas estadsticas y de la ciencia

administrativa.

Prediccin es la estimacin de un acontecimiento futuro que se basa en consideraciones

subjetivas, diferentes a los simples datos provenientes del pasado, las cuales no

necesariamente deben combinarse de una manera predeterminada, sino que se apoyan en la

habilidad, experiencia y buen juicio de las personas.

Con frecuencia, en la prctica, estos dos conceptos se utilizan como sinnimos o se apoyan

mutuamente.

2. Usos de los pronsticos en la empresa

Los pronsticos se requieren para desarrollar las distintas fases de la planeacin empresarial:

La Planeacin estratgica, incluyendo: Diseo del producto

Diseo del proceso

Inversin y reemplazo de equipo

Planes de produccin a largo plazo

Planeacin de la capacidad estructural

La Planeacin de la Produccin Planeacin Agregada y a partir de sta:

PMP

PRM

JAT

TOC

Programacin de las operaciones

La planeacin de otras funciones del sistema empresa

Finanzas: flujo de caja, presupuestos

Comercializacin: Planes y estrategias de ventas

..

Las Tareas de Control, concomitantes con la de Planeacin

3. Modelos de pronsticos tiles para las operaciones Se puede pronosticar el futuro mediante dos enfoques:

1. el cualitativo o intuitivo, basado en la experiencia, que implica hacer conjeturas, corazonadas y emitir opiniones o juicios subjetivos y

2. el cuantitativo o estadstico que maneja datos histricos.

16

En la pgina 27 de esta seccin se presenta un cuadro que brinda una visin general de los

modelos basados en los dos enfoques

3.1 Modelos cualitativos Como se ha indicado, los mtodos de pronstico cualitativos se valen del juicio del

administrador, de su experiencia, de los datos relevantes que posea y de un modelo

matemtico para procesarlos. Debido a que el modelo es subjetivo, dos administradores

distintos, con frecuencia llegan a pronsticos completamente diferentes.

Los mtodos cualitativos deben emplearse cuando los datos histricos no son indicadores

confiables de las condiciones futuras. Cuando esto ocurre, los datos histricos deben ajustarse

o estimarse, respectivamente, por medio del juicio subjetivo para que se pueda desarrollar un

pronstico. Los mtodos cualitativos deben tambin usarse para la introduccin de nuevos

productos, en donde no se dispone de una base de datos histricos.

En el cuadro antes referido se describen cuatro de los mtodos cualitativos ms populares, as

como algunas caractersticas de cada uno. Como puede verse, el uso ms comn que se da a

los mtodos cualitativos es el pronstico a mediano y largo plazo de diseo de procesos o

capacidad de las instalaciones. En este tipo de decisiones, por lo general no se dispone de

datos histricos y, si los hay, pueden mostrar un patrn inestable. En este caso, los mtodos

cualitativos pueden desarrollar un pronstico mediante la analoga o el empleo selectivo de

los datos de investigaciones de mercado.

3.1.1. El mtodo Delphi

El Delphi, uno los mtodos cualitativos, se vale de un grupo de expertos para obtener un

pronstico. Una caracterstica de este mtodo es que todas las estimaciones que se obtienen

del grupo de expertos son tratadas en forma annima. Esto tiende a eliminar la influencia de

una supuesta mayor autoridad, as como el efecto de "seguir la corriente" que es tan comn

cuando se usan grupos de confrontacin directa.1

El mtodo Delphi, llamado as en honor al famoso orculo griego de Delphos, procede, a

travs de una serie de "vueltas", de la siguiente manera:

1. En la primera vuelta, cada persona del grupo proporciona por escrito una respuesta a las preguntas formuladas.

2. El coordinador tabula las respuestas, calcula la media, la mediana, el rango de imercuartil y la desviacin estndar.

3. Retroalimenta al grupo y pide a cada miembro del grupo que reconsidere su respuesta anterior y que responda una vez ms a las preguntas.

4. Las respuestas obtenidas en la segunda vuelta son nuevamente resumidas y expuestas al grupo para llevar a cabo la tercera vuelta, y as sucesivamente.

5. Este procedimiento suele repetirse de cuatro a seis veces (con un mnimo de tres) hasta que el valor medio y los valores percentiles vigsimo quinto y setenticincoavo se

estabilice de manera que en las siguientes rondas los resultados no cambien

demasiado.

1En ocasiones se ha llamado al mtodo Delphi "ignorancia mancomunada". Esta

crtica se deriva de la tendencia que tiene el proceso de retroalimentacin a forzar una

convergencia hacia el centro del grupo. Sin embargo, el mtodo puede usarse para obtener

pronsticos razonables cuando existe una gran cantidad de incertidumbre y se carece de datos.

Comentado [jpr1]: Cul ser el marcador del partido de ftbol?

Comentado [jpr2]: Ejs.: precio del BB de petrleo. Promedio de notas del curso

Comentado [jpr3]: Media= promedio.- Mediana:Valor que se encuentra en el centro de una secuencia de datos. Si el tamao de la muestra es impar, el centro est en la posicin (n+1)/Q. Si es par,

est entre las dos observaciones intermedias.- Varianza: es casi el

promedio de los cuadrados de las diferencias entre cada una de las observaciones de un conjunto de datos y la media.

Comentado [jpr4]: Los cuantiles son medidas que dividen los datos ordenados en grupos iguales. Por ej., los DECILES dividen a

los datos en dcimos; los PERCENTILES los dividen en centsimos;

los CUARTILES, los dividen en 4 cuartos.

El PRIMER CUARTIL es el valor por el que el 25% de los datos

son menores que l y el 75% son mayores. El SEGUNDO CUARTIL es la mediana: 50% son menores y 50% son mayores. El

TERCER CUARTIL es el valor segn el cual el 75% de los datos

son menores y el 25% son mayores.

17

6. Por ltimo, las estimaciones obtenidas en la ltima vuelta se usan como pronsticos. Basu y Schroedcr (1977) dan un ejemplo de la aplicacin del mtodo Delphi en el cual fue

necesario obtener un pronstico de ventas a cinco aos, con objeto de planear las instalaciones

de una planta. En este caso, las ventas en la American Hoist and Derrick haban estado

limitadas por una capacidad productiva insuficiente y por tanto no constituan un predictor

confiable de la demanda futura. Adems, las condiciones econmicas haban estado

cambiando rpidamente, lo cual haca que los datos histricos no fueran confiables. En

consecuencia, se aplic el mtodo Delphi para aadir un Juicio administrativo a los datos

histricos disponibles y reflejar as las condiciones futuras esperadas.

En este caso, se seleccion un grupo de 23 administradores que pertenecan a diferentes reas

funcionales de la empresa y que tenan un buen conocimiento de las condiciones generales del

mercado y del panorama de ventas. Se les proporcion un cuestionario en el que se les

preguntaban tres estimaciones: el producto interno bruto, las venias del sector industrial y las

ventas de la compaa, para cada uno de los cinco aos siguientes. Se les pidieron estas tres

estimaciones con el objeto de motivar a los miembros del grupo a reflexionar sobre las

interrelaciones existentes entre la economa, la industria y la compaa. De este modo, se

dispondra de una base para validar los resultados, as como para analizarlos mediante

correlaciones estadsticas. Se les proporcion un historial de cinco aos de datos acerca de los

tres parmetros y se les pidi simplemente que anotasen su mejor estimacin de la curva para

los cinco aos siguientes.

Tanto las estimaciones annimas de todos los administradores como el resumen estadstico se

retroalimentaron durante la segunda vuelta. Los datos mostraron que exista una amplia

dispersin en las estimaciones. Por ejemplo, las ventas del sector industrial en un ano

variaban de un aumento de 0% a un aumento de 35% con una media de 9.5% y una

desviacin estndar de 8%.

En la segunda vuelta, adems de revisar sus estimaciones, se pidi a los miembros del grupo

que dieran las razones que tenan para hacerlas; esto dio como resultado que surgiera una gran

cantidad de puntos de vista acerca de las condiciones futuras. En la tercera vuelta, se

retroalimentaron estas razones y se revisaron tambin las estimaciones y los datos

estadsticos.

El resultado de las tres vueltas sucesivas fue una convergencia aceptable en los pronsticos de

los administradores. Por ejemplo, para el producto nacional bruto de un ao. En la primera

vuelta el pronstico de aumento variaba de 0 a 12%, mientras que en la tercera vuelta dicha

estimacin haba convergido en un aumento de 3 a 8.5%. Lo cual, adems de haber

proporcionado un buen pronstico, dio tambin como resultado una perspectiva comn del

futuro entre los administradores, que haba faltado antes de usar el mtodo Delphi.

Se presentaron tres pronsticos a la alta administracin de la American Hoist and Derrick: el

del mtodo Delphi, otro obtenido usando anlisis de regresin, y un tercer pronstico dado

por suavizado exponencial. La alta administracin consider al pronstico del mtodo Delphi

como el ms confiable, porque incorporaba el juicio de 23 administradores corporativos

altamente capacitados. Dicha confianza se vio justificada cuando se observ que las ventas de

la empresa correspondientes al primer ao de la estimacin estuvieron dentro de un rango de

un tercio de 1% con respecto al pronstico y para el segundo ao las ventas estuvieron dentro

de un rango de 4% del pronstico respectivo. En el pasado, haban sido comunes los errores

de estimacin de 1 a 20%.

18

3.1.2. Mtodo de Grupo Nominal

La suposicin bsica de este mtodo es que, un grupo estructurado de gente conocedora del

asunto ser capaz de llegar a un pronstico por consenso. El proceso funciona de la manera

siguiente:

a) De siete a diez personas son invitadas a pasar a una sala y se sientan alrededor de una mesa, pero se les pide no cruzar palabra entre si.

b) El coordinador del grupo proporciona preguntas por escrito o escribe en un pizarrn el asunto que requiere de un pronstico.

c) Cada uno de los miembros del grupo debe escribir sus ideas sobre el problema planteado.

d) A continuacin el coordinador del grupo pide a cada uno de los participantes, por turno, que exponga una de las ideas que est en su lista; un ayudante anota cada una de

las ideas en un rota folio, de manera que todos puedan verla. En esta fase de la reunin

ninguna discusin tiene lugar; los miembros continan dando sus ideas, uno a la vez,

hasta que todas han sido escritas en rota folio. En general, entre 15 y 25 proposiciones

resulta de la aportacin, dependiendo de la pregunta y de las personas que forman el

grupo.

e) Durante la siguiente fase de la reunin los miembros del grupo discuten las ideas presentadas. El coordinador se asegura de que se discutan todas las ideas; los

miembros pueden solicitar que se les aclaren las ideas que han sido expuestas. A

menudo se combinan las ideas semejantes, lo que reduce el nmero total de

proposiciones.

f) Cuando han concluido todas las discusiones se pide a los miembros que voten de una manera independiente, por escrito, anotando las ideas por orden de prioridad. La

decisin del grupo es el resultado matemtico obtenido a partir de los votos

individuales.

La tcnica de grupo nominal llega a dar un pronstico, que es la alternativa que recibe

mayora de votos de grupo. Algunas veces cuando el grupo se ha desintegrado, pueden

combinarse ciertos pronsticos de mayor prioridad para dar uno basado en un consenso

mayoritario. Las claves para el proceso del grupo nominal son la identificacin de la pregunta

que debe ser dirigida al grupo; se permite la creatividad; se fomenta la discusin limitada y

dirigida y en la ltima instancia el voto.

19

3.2. MODELOS CUANTITATIVOS o MTODOS DE SERIES DE TIEMPO. Estos modelos usan los mtodos de series de tiempo. "Una serie de tiempo es, simplemente,

una lista cronolgica de datos histricos, para la que la suposicin esencial es que la historia

predice el futuro de manera razonable." Existen varios modelos y mtodos de series de tiempo

entre los cuales elegir, como los siguientes:

3.2.1. Modelos bsicos de promedios Hay diversas formas de calcular un promedio para que sirva como pronstico:

3.2.1.1. Promedio simple Aqu, todas las demandas de los perodos anteriores tienen el mismo peso relativo. El

promedio hace que las demandas elevadas tiendan a ser equilibradas por las demandas bajas

de otros perodos, reduciendo las posibilidades de error que se podran cometer al dejarse

llevar por fluctuaciones aleatorias que pueden ocurrir en un perodo. Se calcula as:

P = (d1 + d2 + .....dk)/ k (1)

En donde, P = Promedio

di, i = 1 hasta k, es la demanda de todos los perodos anteriores

k = nmero de perodos

3.2.1.2. Media mvil simple Combina los datos de demanda de la mayor parte de los perodos recientes, siendo su

promedio el pronstico para el perodo siguiente. El promedio se mueve en el tiempo, en el

sentido de que, al transcurrir un perodo, la demanda del perodo ms antiguo se descarta y se

agrega, en su reemplazo, la demanda para el perodo ms reciente, superando as la principal

limitacin del modelo del promedio simple. Se calcula as:

MMS = Dt / n (2)

En donde: Dt es la demanda de cada uno de los n perodos anteriores

t va desde 1 hasta n perodos

Hay que tener cuidado en la eleccin de nmero n.

3.2.1.3. Media mvil ponderada Se aplica cuando no se quiere que todos los n perodos tengan el mismo peso, es decir

permite asignar un peso desigual a la demanda, en funcin de la importancia que le concede el

analista.

MMP = Ct * Dt (3)

Donde: Ct = 1

y 0

20

3.2.2. Mtodos de Suavizado exponencial La APICS ha recomendado el uso de esta tcnica para sus asociados. Se distingue porque da

pesos de manera exponencial a cada una de las demandas anteriores a efectos de calcular el

promedio. La demanda de los perodos ms recientes recibe un peso mayor; los pesos de los

perodos sucesivamente anteriores decaen de una manera no lineal (exponencial).

3.2.2.1. Suavizado exponencial de primer orden

El clculo correspondiente requiere de 2 datos: el primero es la demanda real del perodo ms

reciente y el segundo es el pronstico ms reciente. Despus de que termina el perodo t-1 se

conoce la demanda actual Dt-1. Al inicio del perodo t-1 se hizo el pronstico Ft-1 de lo que

podra ser la demanda durante el perodo t-1. Por tanto, al final del perodo t-1 se tiene los dos

datos que se necesitan para calcular el pronstico de la demanda para el prximo perodo Ft.

A medida que termina cada perodo se realiza un nuevo pronstico. Entonces:

Pronstico de demanda pronstico

la demanda del = real ms + (1 - ) ms (4)

perodo siguiente reciente reciente

Ft = * Dt-1 + (1 - ) * Ft-1 (5)

Se llama exponencial este mtodo porque, si se lo aplica para varios perodos en forma

sucesiva, se puede obtener una frmula como la siguiente:

Ft = (1 - )0 Dt-1 + (1 - )1 Dt-2 + (1 - )2 Dt-3 + (1 - )3 Ft-3 (6)

Como 0

21

La siguiente figura ilustra el resultado de un pronstico para dos distintos coeficientes de

suavizacin para series inestables de demanda. El modelo de suavizado exponencial con el

volumen mayor de da mejores resultados; se adapta de una manera ms rpida al cambio de

la demanda en el periodo 6 que el modelo en el que se tom el valor ms bajo de .

3.2.2.1.2. Ventajas

El suavizado exponencial simple y los otros modelos de suavizado exponencial que

proporcionan de una manera econmica pronsticos "rpidos y fciles", comparten las

siguientes ventajas:

Requieren muy pocos datos histricos. Para actualizar el pronstico de un perodo al

siguiente slo se necesita , la demanda del ltimo periodo y el pronstico del ltimo

periodo. Es necesario recordar que este modelo incorpora en el nuevo pronstico todas las

demandas anteriores.

Este modelo es eficaz, sencillo y fcil de entender. Se puede computarizar para familias de productos, sus partes, o sus elementos Sirve en los sectores de manufactura y de servicios.

3.2.2.1.3. Seleccin de parmetros de pronsticos y comparacin de los modelos

El procedimiento para seleccionar parmetros para los pronsticos incluye los siguientes

cinco pasos; el quinto paso se emplea en la comparacin y en la seleccin de los modelos.

1. Distribuir los datos disponibles en dos subconjuntos, uno para ajustar los parmetros (conjunto "prueba") y el otro para realizar el pronstico.

2. Seleccionar una medida del error que permita evaluar la precisin del pronstico de los parmetros que se desean probar. Tanto la DMA (Desviacin Media Absoluta)

como el sesgo son tiles para medir el error.

3. Elegir ciertos valores de para que sean evaluados. Emplear uno de los valores de , aplicado al modelo de pronstico en el conjunto de los datos de prueba y registrar los

errores resultantes del pronstico. Posteriormente, seleccionar un nuevo valor de y

repetir el proceso. Este proceso se contina hasta que hayan sido probados valores

representativos de dentro de la gama de valores existentes.

4. Elegir el valor de que dio como resultado el error de pronstico ms pequeo al aplicarlo en el conjunto de datos de prueba. El modelo est listo para ajustar los

valores de la demanda.

22

5. Realizar el pronstico con el modelo exponencial (o de media mvil) que se emple en los datos de prueba, con el resto de los datos. Estos datos tambin se pueden usar

para comparar modelos alternativos que se hayan implementado previamente con los

datos representativos de la demanda.

Si el propsito no es comparar los modelos, no es necesario distribuir los datos; todos los

datos pueden ser usados como prueba en los pasos 1 a 4.

Quienes estn familiarizados con la programacin por computadora pueden visualizar cmo el

uso de las computadoras puede acelerar las operaciones de llevar a cabo este procedimiento.

3.2.2.2. Suavizado exponencial adaptativo

Si, quien realiza el modelo o el administrador, no est seguro de la estabilidad o de la forma

del modelo subyacente de la demanda, el suavizado exponencial adaptativo proporciona una

buena alternativa del pronstico. En el suavizado exponencial adaptativo, el coeficiente de

suavizacin, , no siempre es el mismo; inicialmente se determina y luego se permiten

variaciones de l en el tiempo, de acuerdo con los cambios del modelo subyacente de la

demanda.

3.2.2.2.1. Incorporacin de los componentes de tendencias y los estacionales Los modelos de suavizado exponencial as como los modelos basados en medias mviles,

pueden ser modificados para que se puedan incorporar componentes de tendencias y

estacionales. En los mtodos vistos anteriormente, se ha estado pronosticando toda la serie de

tiempo como si slo tuviera un componente constante (figura siguiente). Si existe una

tendencia es posible pronosticar exponencialmente el componente de esa tendencia. Luego se

realizara un pronstico compuesto superponiendo la tendencia constante y la estacionalidad.

eeE

demanda

tiempo

Por ejemplo, un pronstico constante de 1,050 unidades podra ser ajustado para una

tendencia positiva que hubiera sido pronosticada exponencialmente en 100 unidades. Este

total, al ser sumado con el pronstico del periodo siguiente (1,150 unidades) podra ser

ajustado posteriormente con un factor temporal de pronstico exponencialmente

multiplicativo. Supngase que el pronstico estacional es solamente de 90 por ciento debido a

una cada natural (temporal). El pronstico compuesto resultante es de 1,035 unidades (90 por

ciento de 1,150).

Se dispone de frmulas para modelos tales como este modelo de suavizado exponencial con

una tendencia aditiva y factores temporales de carcter multiplicativo.

estaciona

l

lineal

constante

23

3.2.2.3. Doble suavizado exponencial

El doble suavizado exponencial tiende a suavizar el ruido en series de demanda estable. El

modelo es directo; suaviza el pronstico obtenido con un modelo de suavizado exponencial de

primer orden y el pronstico obtenido mediante un modelo de suavizado exponencial doble.

Pronstico del

perodo Pronstico

siguiente por ms reciente

Pronstico del perodo = suavizado +(1-) por suavizado

siguiente exponencial exponencial

de primer orden doble

FDt = Ft + (1 - ) FDt-1 (8)

Observe que Ft es el suavizado exponencial de primer orden y que debe ser calculado,

aplicando la frmula (5), antes de encontrar FDt-1

3.2.3. MTODOS DE DESCOMPOSICIN DE FACTORES DE LA DEMANDA

3.2.3.1. COMPONENTES DE LA DEMANDA.

La demanda es un fenmeno complejo que tiene varios componentes, constantes, estacionales

y tendenciales, que interactan de diferente manera por lo que es preciso identificarlos para

entenderlos perfectamente.

Para ello, los datos numricos histricos disponibles se grafican para observar si existe un

patrn, y se usan para explicar el anlisis de datos de una serie de tiempo. El resultado del

anlisis de datos es entender el proceso que causa la demanda. Siempre habr alguna parte

inexplicable, la componente aleatoria. Sin embargo, el modelo que se va a usar ser un

resultado directo del proceso que se supuso.

3.2.3.1.1. PROCESO CONSTANTE.

Cuando el grfico presenta una pequea variacin se dice que se tiene un proceso constante.

La variacin es causada por una componente aleatoria o ruido que no se puede controlar. Para

un proceso en esencia constante la componente de ruido debe tener una media de cero, si no,

no es ruido sino parte del proceso fundamental.

Se debe tener una razn para suponer que un proceso es constante. En un horizonte corto,

muchas cosas son aproximadamente constantes.

Un proceso constante podemos considerarlo como una demanda promedio, esto es una

tendencia central de los datos.

Se pueden usar muchos de los mtodos descritos anteriormente para un proceso de este tipo,

como el uso del ltimo dato, un promedio de todos los datos, un promedio de los datos ms

recientes, etc.

3.2.3.1.2. PROCESO CON TENDENCIA.

Cuando los datos indican que el proceso no es constante sino que aumenta o disminuye en

forma estable, el pronstico se determina con un modelo que incorpore esa tendencia.

Comentado [jpr6]: Promedio mvil, o promedio mvil ponderado

24

El componente de tendencia se refiere al crecimiento o declinacin, en el largo plazo, del

valor promedio de la demanda.

El modelo para un proceso con tendencia lineal est dado por

dt= a + bt + t (8)

en donde b es la pendiente de la tendencia; a, representa la constante fundamental del proceso

y t el ruido aleatorio.

Si b es positivo, el proceso crece a travs del tiempo; una b negativa implica un proceso que

decrece.

Para hacer un pronstico, cuando existe una tendencia, es necesario estimar la constante y la

pendiente.

3.2.3.1.3. PROCESO ESTACIONAL

Los patrones de la demanda por estacin son caractersticos de muchas series de demanda.

Reflejan, por ejemplo, la estacin navidea, la inactividad durante el verano y similares; son

fluctuaciones que se repiten peridicamente y que, por lo regular, dependen de factores como

el clima (ropa de verano), la tradicin, entre otros.

3.2.3.2. MODELO MULTIPLICATIVO DE WINTERS

Un buen modelo debe considerar la porcin constante de la demanda, la tendencia y la

estacionalidad.

Varios mtodos consideran los tres factores, uno de ellos es el modelo multiplicativo popular

propuesto por Winters. El modelo parte de lo siguiente:

dt = ( a + bt) ct + t (1)

en donde los parmetros son:

a = porcin constante

b = pendiente de la componente de tendencia

ct = factor estacional para el periodo t

t = aleatoriedad no controlable.

El procedimiento, para llegar a los pronsticos, consiste, en trminos generales, en estimar los

parmetros del modelo y usarlos para generar el pronstico. En este contexto, la componente

constante se estima en forma independiente de la tendencia y los factores estacionales, por lo

que se llama constante no estacional. De la misma manera, el factor de tendencia debe ser

independiente de los factores estacionales. Los factores estacionales se pueden ver como un

porcentaje de las componentes constante y de tendencia para el periodo t;

Si la demanda en un periodo dado de una estacin es menor que la componente de tendencia

constante, el factor estacional ser menor que uno y, si la demanda es mayor, ser mayor que

uno. El nmero de factores estacionales debe ser igual al nmero de estaciones al ao. Para

pronosticar, se obtienen las estimaciones iniciales de las componentes del modelo y se

actualizan usando suavizamiento exponencial.

25

Procedimiento especfico:

Sea:

dt = demanda en el periodo t

M = nmero de estaciones o meses en el ao

m es el nmero de aos completos de datos disponibles

P = nmero de periodos de datos disponibles; P= mM

Kt = estimacin para el trmino constante a calculado en el periodo t

Tt = estimacin del trmino de tendencia b calculada en el periodo t

Et = estimacin de la componente estacional para el periodo t

t = aleatoriedad no controlable.

Con ello, la ecuacin (1) se convierte en

dt = (Kt + Tt) Et + t (2)

Entonces:

1. Calcular del valor inicial de Kt (trmino constante a calculado en el periodo t). Una

estimacin natural es el promedio global (D) de los datos de una o ms estaciones completas.

(No debe usarse una parte de una estacin: si se usa slo los primeros 9 datos de un conjunto

de 12, puede obtenerse una mala estimacin, porque una demanda mayor o menor en el

primer trimestre no refleja la demanda promedio). El promedio de uno o ms aos histricos

completos nos proporciona una estimacin inicial de a. Este promedio incluye la demanda

ms baja del principio, lo mismo que la demanda ms alta del final de los datos histricos.

Cuando hay tendencia, la porcin constante del proceso en el tiempo T debe corregirse. Por lo

tanto para calcular Kt se necesita Tt, la estimacin de b.

1.1. Calcular el valor de Tt (trmino de tendencia b calculada en el periodo t)

Se requieren al menos dos aos completos de datos para calcular Tt; con menos datos no se

ver la diferencia entre la tendencia y la componente estacional. Para ello se calcula la

demanda promedio para cada uno de los dos ltimos aos y se resta el promedio del ms

antiguo del promedio del ms reciente. El resultado es el crecimiento en los dos aos, que

debe convertirse en un crecimiento estacional dividiendo entre M, el nmero de estaciones

por ao.

Entonces, para obtener el crecimiento por periodo se tiene:

- -

Tt = d2-dl

M (3)

El promedio global se obtiene:

P

D = 1 dt (4)

P t-1

Ahora ya se puede estimar el valor del trmino constante:

Kt = D + (P-1) Tt (5)

2

26

2. Estimacin de la componente o factor estacional para el periodo t, Et

Una vez que se tienen Kt y Tt, una estimacin del factor estacional parecera ser la demanda

en el perodo dividida entre el trmino constante. Sin embargo, debe corregirse por la parte de

tendencia de la constante.

La estimacin para la porcin constante, Kt, se calcul de manera que reflejara el proceso en

el tiempo T. Intuitivamente la porcin constante del proceso en P-1 debe ser ms pequeo en

Tt, y ms pequeo en 2Tt en P-2. En general una estimacin de la porcin constante del

proceso para el periodo t (t

27

Resumen de mtodos de pronsticos presentados y otros disponibles METODO BREVSIMA DESCRIPCION HT COSTO

1. CUALITATIVOS O INTUITIVOS

Fuerza de ventas Estimacin del rea de ventas como un todo CP-MP B-M Opinin ejecutiva Juicios de gerentes de mercadotecnia, finanzas y produccin CP-LP B-M

Ventas y Gerentes Los clculos independientes de los vendedores regionales son canalizados con

proyecciones nacionales de los gerentes de lnea de productos MP M Analoga histrica Comparacin con un producto similar CP-LP B-M

Delphi , Grupo Los expertos responden (annimamente) una serie de preguntas, reciben retro-

nominal alimentacin y revisan sus clculos. LP M-A Investigaciones de Se usan cuestionarios y paneles para obtener datos que anticipen el comporta-

Mercado miento del consumidor. MP-LP A

2. CUANTITATIVOS

Promedio Simple El pronstico resulta de dividir la suma de los datos para el nmero de observaciones CP B

Promedios mviles El pronstico es simplemente un promedio de los n ms recientes. CP B

Proyeccin de la El pronstico es una proyeccin lineal, exponencial u otra de la tendencia pasa-

tendencia da. MP-LP B

Descomposicin: Las series de tiempos se dividen en sus componentes: de tendencia, estacional, Winters cclica y aleatoria CP-LP B

Suavizacin expo- Los pronsticos son promedios mviles ponderados exponencialmente, donde los

nencial ltimos valores tienen mayor peso. CP B Box-Jenkins Se propone un modelo de regresin de serie de tiempo, estadsticamente probado,

modificado y vuelto a probar hasta que sea satisfactorio. MP-LP M-A

Regresin y co- Se usan una o ms variables asociadas para pronosticar por medio de la ecuacin rrelacin de mnimos cuadrados (regresin) o de una asociacin (correlacin) con una va-

riable explicativa. CP-MP M-A

Economtricos Se usa una solucin por ecuaciones simultneas de regresin mltiple para una actividad econmica, CP-LP A

Abreviaturas: B= bajo, M= medio, A= alto, HT = Horizonte en el tiempo, CP= corto plazo, MP= mediano plazo, LP= largo plazo.

4. SELECCIN DEL MODELO DE PRONSTICO

Se han estudiado diversos modelos de pronstico para calcular la estimacin de la demanda

en la planeacin y control de la produccin. Ahora es necesario hacer frente a la tarea de

seleccionar el mejor modelo de acuerdo con las necesidades de la empresa. Cul es el que se

debe seleccionar y qu criterios hay que emplear para tomar la decisin?

Como se dijo anteriormente, los criterios que tienen influencia en la seleccin de los modelos

son el costo y la precisin (error de pronstico), tal como son medidos por MAD y el

sesgo, pueden ser convertidos o transformados en trminos de costos (dlares). Los costos a

ser considerados en la seleccin de los modelos son:

costos de implementacin, costos del sistema y costos de los errores en el pronstico.

De los tres, los costos imputables a los errores en el pronstico son probablemente los ms

difciles y complejos de evaluarse. Estos son funcin del ruido en la serie de tiempo, forma de

la curva de demanda, longitud del horizonte de tiempo de pronstico y forma de medicin del

error de pronstico.

Diversos estudios han evaluado y comparado el desempeo de diferentes modelos. En

general, cualquiera de los distintos modelos puede ser el mejor, dependiendo del patrn de la

demanda, del nivel de ruido y de la longitud del periodo de pronstico. Casi siempre, al hacer

el pronstico, se puede tener la opcin de diferentes modelos, que pueden ser buenos para

cualquier tipo de demanda, cuando la seleccin se basa solamente en el error de pronstico.

Comentado [jpr8]: MAD= Desviacin Media Absoluta= promedio de las diferentas absolutas entre la demanda pronosticada y la demanda real

Comentado [jpr9]: Es el promedio de las diferencias entre la demanda pronosticada y la demanda real.

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En los estudios de carcter comprensivo se ha encontrado que el promedio simple y el

promedio ponderado dan mejores resultados que el resto de los mtodos de pronstico. De

estos estudios se puede concluir que la precisin del pronstico mejora, y que se reduce la

variabilidad de la precisin entre las diferentes combinaciones, a medida que se utiliza una

combinacin de modelos de pronstico.

Tal como lo sealan Makridakis y Winkier: "La combinacin de los pronsticos parece ser

una buena alternativa prctica cuando, como sucede a menudo, por cualquier causa, no puede

ser encontrado, o identificado, un nico modelo generador de la informacin o el mejor y ms

sencillo mtodo sencillo ".

5. DIMENSIONES DE COMPORTAMIENTO HUMANO EN EL PRONSTICO

INTUITIVO.

Para entender algunas de las dimensiones de los pronsticos es necesario tomar en

consideracin el comportamiento humano, por el hecho de que los pronsticos no siempre se

elaboran de acuerdo con modelos estadsticos. Las personas pueden hacer pronsticos

analizando, de una manera intuitiva, los datos del pasado e intervienen, a menudo, de otras

formas, en el procedimiento estadstico de pronstico. Los pronsticos generados mediante

modelos no deben de seguirse a ciegas. En este sentido, sera sensato que el gerente pida que

los pronsticos generados mediante modelos sean verificados por personas experimentadas

en la toma de decisiones. Las posibles consecuencias en los costos deben de ser tomadas en

cuenta con sumo cuidado. Al ejecutar su trabajo, quienes toman las decisiones deben tener en

cuenta factores cualitativos que no se incluyen en el modelo cuantitativo, as como, tambin,

deben emplear el modelo de pronstico como una ayuda", sin confiar totalmente en los

resultados del modelo de pronstico.

Muchas empresas, probablemente la mayora, utilizan, para la planificacin de la

Produccin, pronsticos de carcter intuitivo. Se han observado pronsticos intuitivos, por

ejemplo, en fbricas de ladrillos as como en hospitales. Uno de los problemas para la

implantacin de modelos de pronstico radica en llegar a convencer al pronosticador intuitivo

en que lo hara mucho mejor si contara con un modelo.

Normalmente se sabe poco sobre la eficacia relativa de la prediccin hecha de manera

intuitiva. Es posible, sin embargo, proporcionar un enfoque estructurado para examinar esta

rea del comportamiento humano al analizar algunos de los procesos mentales que

intervienen. Un pronstico es la culminacin de un proceso que consta de diversas etapas, las

que incluyen la bsqueda de la informacin y el procesamiento de la misma. Su resultado es

la inferencia o inferencias sobre el futuro, basadas en cada uno de los modelos de los datos

histricos que se presentan al pronosticador.

Se puede especular sobre la existencia de ciertos factores ambientales que pueden afectar

estos procesos mentales as corno el resultado de un pronstico intuitivo:

Significacin La tarea de hacer el pronstico en s requiere de la consideracin de un

conjunto restringido de informacin acerca de la demanda histrica. Al tratar los temas de

cmo enriquecer y disear puestos vemos que s se pueden hacer tareas repetitivas que sean

significativas para la persona que las lleva a cabo, consiguindose, en general, resultados

positivos. El impartir un cierto significado a la labor de preparar un pronstico intuitivo,

puede, entonces, dar como resultado resultados ms precisos

Complejidad de los modelos. La forma general de la funcin de demanda es una variable

crtica en el pronstico de carcter intuitivo, as como tambin lo es en la realizacin de

Comentado [jpr10]: Enfatizar que el texto que viene a continuacin aborda el caso de los mtodos intuitivos.

Comentado [jpr11]: La tarea de hacer pronsticos tambin requiere de un puesto de trabajo que se puede optimizar.

Comentado [jpr12]: Darle importancia, utilizar su informacin al tomar decisiones.

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pronsticos por medio de modelos cuantitativos. Algunos estudios de comportamiento nos

llevan a sugerir que los pronosticadores intuitivos pueden obtener mejores resultados con

modelos de demanda lineal que con los no lineales. Adems, existe una tendencia a utilizar

los datos no lineales como si se tratara de datos lineales.

Grado del ruido. Si se obtienen suficientes datos histricos, los problemas de pronstico

resultan triviales en la mayor parte de los casos. Sin embargo, la introduccin de variables

aleatorias a menudo hace surgir una condicin de incertidumbre. Niveles de ruido demasiado

altos son un obstculo para contar con una buena base para pronosticar con precisin y, a

medida que aumenta el ruido, el resultado es un pronstico menos preciso.

Variabilidad individual. Otro descubrimiento hecho en los estudios sobre pronsticos

intuitivos es la amplia variabilidad de desempeo observada en los pronosticadores. Cuando

se compara la eficacia de los pronosticadores con la de los modelos cuantitativos, se

comprueba que muy pocos son realmente buenos. Si la planeacin de la produccin se basa en

pronsticos muy deficientes, estas variaciones, en cuanto al desempeo, pueden resultar muy

costosas.

Desempeo individual contra desempeo de los modelos cuantitativos Cmo pueden

compararse los individuos con respecto a los modelos de pronstico? En los estudios

realizados sobre el tema, se encontr que los modelos de suavizado exponencial basados en

las demandas histricas, sobrepasaron significativamente el desempeo promedio del grupo

de pronosticadores. Solamente unos cuantos pronosticadores buenos superaron a los modelos.

Por tanto, el gerente de produccin debe considerar a los modelos como alternativa de los

individuos. En general, los modelos cuantitativos son ms precisos, y si una gran cantidad de

elementos debe de ser pronosticada, estos modelos resultan ms econmicos.

Pronstico, planeacin y comportamiento Un anlisis y evaluacin de la excelente

literatura existente sobre la materia, permite comparar muchas de las dimensiones del

modelamiento y actitudes psicolgicas al momento de pronosticar, planear y tomar

decisiones. Muchas limitaciones y sesgos en el procesamiento de la informacin, que incluyen

juicios y razonamientos humanos, se aplican por igual en el pronstico y en la planeacin. Los

errores que se han encontrado en los procedimientos de pronstico incluyen la acumulacin

de informacin redundante, la falla en la bsqueda de posibles pruebas que permitan no

confirmar las hiptesis realizadas y un exceso de confianza en la emisin de juicios. Adems,

se ha dado una atencin insuficiente a las implicaciones de numerosos estudios que muestran

que el razonamiento predictivo de los seres humanos a menudo es menos confiable que el de

los simples modelos cuantitativos. Los que estn interesados en los aspectos de

comportamiento en la prediccin o en las interacciones entre el pronstico y la planeacin

deben examinar el anlisis comparativo ms detalladamente.