Ecuaciones Diferenciales Unidad 1. Ecuaciones de primer orden Tutorial Wolfram Alpha

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Tutorial Wolfram|Alpha

Ecuaciones Diferenciales - Software, Programa Online para resolver EDO

Wolfram Alpha es un "computational knowledge engine"(motor de conocimiento computacional), algo así como Google (le

podemos hacer consultas sobre preguntas) pero, a diferencia de Google, Wolfram Alpha no devuelve links sino que da la

respuesta directa a la consulta que se le hace. Wolfram Alpha puede dar respuestas precisas en muchos campos del

conocimiento, su fuerte son las matemáticas. En este apartado, veremos como utilizarlo para hallar la solución analítica (con

procedimiento) y gráfica de muchos tipos de ecuaciones diferenciales. Veamos algunos ejemplos:

Ecuaciones diferenciales de primer orden

Ecuaciones de variables separables

Resolver:

Primero, ingresamos a la página de Wolfram Alpha y escribimos en la caja de texto lo siguiente:

solve dy/dx = cos(2x)

También se puede ingresar el diferencial dy/dx como y', entonces la ecuación anterior la escribimos como:

solve y' = cos(2x)

Luego Wolfram Alpha nos mostrará la siguiente información:

En la primera parte se puede verificar si lo ingresado corresponde con la ecuación que necesitamos resolver; a veces, por

problemas de paréntesis o de símbolos, las ecuaciones que ingresamos Wolfram Alpha las interpreta de diferente manera;

luego nos aparece la clasificación de la ecuación, su solución analítica y un gráfico de la solución para un valor inicial supuesto

y también un gráfico de la familia de soluciones.

Veamos más ejemplos:

Resolver:

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Ingresamos lo siguiente: (el logaritmo natural ln, en Wolfram Alpha se ingresa como log)

solve y log(x) dy/dx = ((y+1)/x)^2

Si queremos ver el procedimiento, solo tenemos que hacer click en "Show Steps"

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Ecuaciones homogéneas

Resolver:

Ingresamos lo siguiente:

solve (x-y) + x y' = 0

Ecuaciones exactas

Resolver:

Ingresamos lo siguiente:

solve (siny - y sinx) + (cosx + x cosy - y) y'= 0

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Ecuaciones de Bernoulli, Ricatti y Clairaut

Resolver:

Ingresamos lo siguiente:

solve y'- y = exp(x) y^2

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Ecuaciones con valor inicial. (Método de Picard)

Resolver:

Ingresamos lo siguiente:

solve y'+2xy=x, y(0)=0

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Ecuaciones de segundo orden

Resolver:

Se debe ingresar:

solve: y''-4y'+4y=(x+1)*exp(2x)

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Solución de ecuaciones diferenciales utilizando el Método de Laplace.

Resolver: y''(t) - 2y'(t) + t y(t) = 0, y(0) = 0

Se debe ingresar: solve t y''(t) - 2y'(t) + t y(t) = 0, y(0) = 0

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