1. MAESTRA EN: ADMINISTRACIN APLICADA A LA EDUCACIN

2. ASESOR: MC. MARCO ANTONIO ALANIS MARTNEZ ALUMNA: JOAQUINA JORDAN HERNANDEZ 3. COMENZAMOS 4. MATERIA: MATEMTICAS TEMASOLUCIN DE UN SISTEMA DE 3 ECUACIONES CON 3 INCGNITAS POR EL MTODO DE ELIMINACIN 5. 2X +4Y-3Z=-14 3X-2Y+Z=17 4X+Y-2Z=2I II III 6. Cmo se resuelve un sistema de 3 ecuaciones con 3 incgnitas?x+y+z=7x-y+z=3 2x + 3y - 5z = 2 7. ECUACIONES CON 3 INCOGNITAS Llamemos(1) a la ecuacin x + y + z = 7: (2) a la ecuacin x - y +z = 3 y (3) a la ecuacin restante entonces:Sumadas las ecuaciones (1) y la (2), tenemos: x+y+z=7 x-y+z=3 --------------------- 2x + 2z = 10 Ecuacin (4) ...la variable Y se anula por que son iguales y de signo contrario y al sumarse el resultado es cero. 8. ECUACIONES CON 3 INCOGNITAS Ahorahacemos lo mismo con la ecuacin (2) y (3) x-y+z=3 2x + 3y - 5z = 2Para eliminar la misma incgnita Y, vamos a multiplicar la ecuacin (1) por el nmero 3, la ecuacin 3 no es necesario multiplicarla por otro nmero, por lo tanto ahora tenemos: 3 x - 3y + 3z = 9 2x + 3y - 5z = 2 ----------------------------5x -2z = 11 Ecuacin (5) 9. ECUACIONES CON 3 INCOGNITAS Ahora tenemos un nuevo sistema de dos ecuaciones formado por las ecuaciones (4) y (5). Sumando ambas ecuaciones tenemos:2x +2y = 10 5x -2y = 11 --------------------- 7x = 21, donde despejamos la Y, tenemos que: x=21/7 = 3 x =3, reemplazamos este valor en la ecuacin (4) o (5)2x +2y = 10, 2(3) + 2y = 10 entonces: 6+2y = 10, entonces pasando el 6 al lado derecho con signo contrario: 2y = 10-6, por lo tanto 2y = 4, se pasa el 2 dividiendo: y = 4/2 =2 10. ECUACIONES CON 3 INCOGNITAS Ahoratenemos X y Y, entonces reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones iniciales (1), (2) o (3) x + y + z = 7, como x = 3, y = 2 tenemos: 3 + 2 + z = 7, entonces z = 7-3 -2 = 2 la solucin del sistema es:x=3 y=2 z=2 11. GRACIAS POR SU ATENCIN.