Tutoria 8
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MATEMATICAS EMPRESARIALES II. 2014 TUTORIA 8 CAP 2 (I). DESARROLLO DE TAYLOR. FUNCIONES COMPUESTAS. 1. Obtener los desarrollos de Taylor cuadrÆticos de las siguientes funciones en los puntos indicados: a. f (x; y)= e x 1+ y ;x 0 =0;y 0 =0: b. f (x; y)= p x + p y 2 ;x 0 =1;y 0 =4: c. f (x; y) = sin x y ;x 0 =0;y 0 arbitrario 6=0: 2. Para los siguientes esquemas de dependencias funcionales, obtener la(s) derivada(s) de la funcin com- puesta correspondiente aplicando la regla de la cadena, y comprobar los resultados mediante el mØtodo directo: a. z = e t z = e x 2 y 2 ;x = p t; y = sin t: b. u = x 2 z 2 3xy; x =2t; y = 1 3t ;z = e t : c. z = e 2x y ;y = cos x: 1
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funciones compuestas
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MATEMATICAS EMPRESARIALES II. 2014
TUTORIA 8
CAP 2 (I). DESARROLLO DE TAYLOR. FUNCIONES COMPUESTAS.
1. Obtener los desarrollos de Taylor cuadráticos de las siguientes funciones en los puntos indicados:
a. f (x; y) =ex
1 + y; x0 = 0; y0 = 0:
b. f (x; y) =�px+
py�2; x0 = 1; y0 = 4:
c. f (x; y) = sinx
y; x0 = 0; y0 arbitrario 6= 0:
2. Para los siguientes esquemas de dependencias funcionales, obtener la(s) derivada(s) de la función com-puesta correspondiente aplicando la regla de la cadena, y comprobar los resultados mediante el métododirecto:
a. z = e�tz = ex2y2; x =
pt; y = sin t:
b. u = x2z2 � 3xy; x = 2t; y = 1
3t; z = e�t:
c. z =e2x
y; y = cosx:
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