Tutodbh3 8

www.mateerrazak.vacau.com@mateerrazak

MATEERRAZAK

TUTORIALAK DBH38. FUNTZIO LINEALAK


ADIERAZPEN ANALITIKOTIK ADIERAZPEN GRAFIKORA



y = m · x + n



y = m · x + n

n y ardatza non mozten duen

m malda



y = m · x + n


m malda 1. n zenbat den kontutan

hartuz y ardatzean puntua kokatu.

2. Puntu horretatik hasita, malda aplikatu.



y = m · x + n





ADIBIDEA:

35

2

xy



y = m · x + n





ADIBIDEA:n = -3

m = 3

5

2

xy

5

2



y = m · x + n





ADIBIDEA:n = -3

m = 3

5

2

xy

5

2x



y = m · x + n





ADIBIDEA:n = -3

m = 3

5

2

xy

5

2xy



y = m · x + n


m malda

1. n zenbat den kontutan hartuz y ardatzean puntua kokatu.


ADIBIDEA:

53 xy



y = m · x + n


m malda



ADIBIDEA:n = 5

m = 53 xy

1

3



y = m · x + n


m malda



ADIBIDEA:n = 5

m = 53 xy

1

3x



y = m · x + n


m malda



ADIBIDEA:n = 5

m = 53 xy

1

3x

y



y - y0 = m · ( x – x0)



y - y0 = m · ( x – x0)

(x0 , y0) zuzena pasatzen den puntu bat

m malda



y - y0 = m · ( x – x0)


m malda

1. (x0 , y0) puntua kokatu.




y - y0 = m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:

34

12 xy



y - y0 = m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:(3 , 2)

m = 3

4

12 xy

4

1



y - y0 = m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:(3 , 2)

m = 3

4

12 xy

4

1x



y - y0 = m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:(3 , 2)

m = 3

4

12 xy

4

1x

y



y - y0 = m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:

13

41

xy



y - y0 = m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:(1 , -1)

m = 1

3

41

xy

3

4



y - y0 = m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:(1 , -1)

m = 1

3

41

xy

3

4x



y - y0 = m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:(1 , -1)

m = 1

3

41

xy

3

4xy



y = y0 + m · ( x – x0)



y = y0 + m · ( x – x0)


m malda



y = y0 + m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:

13

41 xy



y = y0 + m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:(1 , -1)

m = 1

3

41 xy

3

4



y = y0 + m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:(1 , -1)

m = 1

3

41 xy

3

4

Kasu honetan y koordenatuan ez da zeinua aldatzen



y = y0 + m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:(1 , -1)

m = 1

3

41 xy

3

4



y = y0 + m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:(1 , -1)

m = 1

3

41 xy

3

4x



y = y0 + m · ( x – x0)


m malda



ADIBIDEA:(1 , -1)

m = 1

3

41 xy

3

4xy


ADIERAZPEN GRAFIKOTIK ADIERAZPEN ANALITIKORA



ADIBIDEA:



ADIBIDEA:1. Begiratu ea y ardatzean zenbaki

oso batetan mozten duen. Horrela bada, badaukagu gure n eta y = m·x + n kasuan egongo gara.

2. Malda kalkulatzeko, (0 , n) puntuaz gain beste puntu bat beharko dugu formula aplikatzeko.






n = 3






n = 3

(0 , 3)






n = 3

(0 , 3) (5 , 1)


1. Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso batetan mozten duen. Horrela bada, badaukagu gure n eta y = m·x + n kasuan egongo gara.



ADIBIDEA:

n = 3

(0 , 3) (5 , 1)

12

12

xx

yym





ADIBIDEA:

n = 3

(0 , 3) (5 , 1)

12

12

xx

yym

05

31





ADIBIDEA:

n = 3

(0 , 3) (5 , 1)

12

12

xx

yym

05

315

2





ADIBIDEA:

n = 3

(0 , 3) (5 , 1)

12

12

xx

yym

05

315

2x





ADIBIDEA:

n = 3

(0 , 3) (5 , 1)

12

12

xx

yym

05

315

2xy





ADIBIDEA:

n = 3

35

2

xy

5

2

12

12

xx

yym

05

31





ADIBIDEA:





ADIBIDEA:

n = -5





ADIBIDEA:

n = -5

(0 , -5)(2 , -2)





ADIBIDEA:

n = -5

(0 , -5)(2 , -2)

12

12

xx

yym

02

)5(2





ADIBIDEA:

n = -5

(0 , -5)(2 , -2)

2

3

12

12

xx

yym

02

)5(2





ADIBIDEA:

n = -5

(0 , -5)(2 , -2)

2

3

12

12

xx

yym

02

)5(2x





ADIBIDEA:

n = -5

(0 , -5)(2 , -2)

2

3

12

12

xx

yym

02

)5(2x

y





n = -5

2

3

12

12

xx

yym

02

)5(2 52

3 xy

ADIBIDEA:



ADIBIDEA:



ADIBIDEA: 1. Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso batetan mozten duen. Horrela ez bada, y = y0 + m · (x – x0) kasuan egongo gara.

2. Kasu honetan, (x0 , y0) puntu bat lortu behar dugu lehenengo.

3. Malda kalkulatzeko, (x0 , y0) puntuaz gain beste puntu bat beharko dugu formula aplikatzeko.






Ez du mozten zenbaki oso batetan






(2 , -3)






(2 , -3)

(-9 , -5)

(2 , -3)






(2 , -3)

(-9 , -5)

(2 , -3)

12

12

xx

yym

)9(2

)5(3


1. Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso batetan mozten duen. Horrela ez bada, y = y0 + m · (x – x0) kasuan egongo gara.




ADIBIDEA:

(2 , -3)

(-9 , -5)

(2 , -3)

12

12

xx

yym

)9(2

)5(3

11

2






ADIBIDEA:

(2 , -3)

(-9 , -5)

(2 , -3)

12

12

xx

yym

)9(2

)5(3

11

2x






ADIBIDEA:

(2 , -3)

(-9 , -5)

(2 , -3)

12

12

xx

yym

)9(2

)5(3

11

2x

y






(2 , -3)

11

2

12

12

xx

yym

)9(2

)5(3 211

23 xy

ADIBIDEA:






(2 , -3)

11

2

12

12

xx

yym

)9(2

)5(3 211

23 xy

ADIBIDEA:

Puntuaren x-ri zeinua aldatu behar zaio






(2 , -3)

11

2

12

12

xx

yym

)9(2

)5(3 211

23 xy

ADIBIDEA:






ADIBIDEA:






ADIBIDEA:

Ez du mozten zenbaki oso batetan






ADIBIDEA:






ADIBIDEA:

(2 , 3)






ADIBIDEA:

(2 , 3)

(-8 , 7)

(2 , 3)






ADIBIDEA:

(2 , 3)

(-8 , 7)

(2 , 3)

12

12

xx

yym

)8(2

73






ADIBIDEA:

(2 , 3)

(-8 , 7)

(2 , 3)

12

12

xx

yym

)8(2

73

10

4x






ADIBIDEA:

(2 , 3)

(-8 , 7)

(2 , 3)

12

12

xx

yym

)8(2

73

10

4x

y






ADIBIDEA:

(2 , 3)

10

4

12

12

xx

yym

)8(2

73 2

10

43

xy






ADIBIDEA:

(2 , 3)

10

4

12

12

xx

yym

)8(2

73 2

10

43

xy

Puntuaren x-ri zeinua aldatu behar zaio






ADIBIDEA:

(2 , 3)

10

4

12

12

xx

yym

)8(2

73 2

10

43

xy

25

23 xy


DATU DESBERDINETATIK ABIATUTA ADIERAZPEN ANALITIKOA ETA GRAFIKOA LORTU

DATUAK ADIERAZPEN ANALITIKOA

ADIERAZPEN GRAFIKOA




ADIERAZPEN GRAFIKOA

y ardatzarekin ebaki puntua eta malda




ADIERAZPEN GRAFIKOA


n eta m zuzenean dira datu, beraz:

y = m·x + n




ADIERAZPEN GRAFIKOA



y = m·x + n

n kokatu eta hortik hasita malda aplikatu




ADIERAZPEN GRAFIKOA



y = m·x + n


Puntu bat eta malda




ADIERAZPEN GRAFIKOA



y = m·x + n


Puntu bat eta malda

(x0 , y0) eta m dira datu, beraz:

y = y0 + m · (x – x0)




ADIERAZPEN GRAFIKOA



y = m·x + n


Puntu bat eta malda


y = y0 + m · (x – x0)

(x0 , y0) kokatu eta hortik hasita malda aplikatu




ADIERAZPEN GRAFIKOA



y = m·x + n


Puntu bat eta malda


y = y0 + m · (x – x0)


Bi puntu




ADIERAZPEN GRAFIKOA



y = m·x + n


Puntu bat eta malda


y = y0 + m · (x – x0)


Bi puntu (x0 , y0) aukeratu bi puntuetako bat eta m kalkulatu formularekin:

y = y0 + m · (x – x0)




ADIERAZPEN GRAFIKOA



y = m·x + n


Puntu bat eta malda


y = y0 + m · (x – x0)


Bi puntu (x0 , y0) aukeratu bi puntuetako bat eta m kalkulatu formularekin:

y = y0 + m · (x – x0)

Bi puntuak kokatu zuzenean


ESKERRIK ASKO!!!!

Tutodbh3 8

Education

Transcript of Tutodbh3 8