turbo maquina radiales

of 20 /20
TEMA 4: Turbomaquinas Axiales (Turbinas y Compresores) Turbinas axiales Características, aplicaciones, principio de funcionamiento Una turbina, es una turbomáquina, que consta de un eje de rotación que se mueve gracias a una o dos ruedas con paletas adosadas, las que se denominan rotor y estator. El rotor se mueve gracias al impulso que le da el fluido con su movimiento continuado, arrastrando el eje que permite el movimiento de rotación. Son máquinas que desarrollan par y potencia en el eje como resultado de la variación de la cantidad de movimiento del fluido que pasa a través de ellas. Dicho fluido puede ser un gas, vapor o líquido. Para que el fluido alcance la alta velocidad requerida para que se produzcan variaciones útiles en el momento, debe haber una diferencia importante entre la presión a la entrada a la turbina y la de escape. Análisis bidimensional En el estudio de las turbinas axiales se tendrá en consideración, suponer que las condiciones del flujo que imperan en el radio medio representan el flujo para cualquier otro radio. Entonces el análisis bidimensional partiendo de este principio puede proporcionar una aproximación razonable al flujo real, si el cociente entre la altura del alabe y el radio medio es pequeño como se muestra en la figura: Transferencia de energía El trabajo desarrollado en el rotor por la unidad de masa del fluido, es decir, el trabajo específico es igual a la caída de entalpía de estancamiento que tiene lugar en el fluido que atraviesa el escalonamiento

Embed Size (px)

Transcript of turbo maquina radiales

TEMA 4: Turbomaquinas Axiales (Turbinas y Compresores) Turbinas axiales Caractersticas, aplicaciones, principio de funcionamiento Unaturbina,esunaturbomquina,queconstadeunejederotacinquesemuevegraciasaunaodos ruedas con paletas adosadas, las que se denominan rotor y estator. El rotor se mueve gracias al impulso que le da el fluido con su movimiento continuado, arrastrando el eje que permite el movimiento de rotacin. Sonmquinasquedesarrollanparypotenciaenelejecomoresultadodelavariacindelacantidadde movimiento del fluido que pasa a travs de ellas. Dicho fluido puede ser un gas, vapor o lquido. Paraqueelfluidoalcancelaaltavelocidadrequeridaparaqueseproduzcanvariacionestilesenel momento, debe haber una diferencia importante entre la presin a la entrada a la turbina y la de escape. Anlisis bidimensional Enelestudiodelasturbinasaxialessetendrenconsideracin,suponerquelascondicionesdelflujoque imperan en el radio medio representan el flujo para cualquier otro radio. Entonces el anlisis bidimensional partiendo de este principio puede proporcionar una aproximacin razonable al flujo real, si el cociente entre la altura del alabe y el radio medio es pequeo como se muestra en la figura: Transferencia de energaEl trabajo desarrollado en el rotor por la unidad de masa del fluido, es decir, el trabajo especfico es igual a la cada de entalpa de estancamiento que tiene lugar en el fluido que atraviesa el escalonamiento ( )3 2 03 01cy cy u h hmWW + = = = A Tringulo de velocidades Paraelestudiodelostringulosdevelocidadesdelasturbinasaxiales,setomarencuentalasiguiente figura, que representa un escalonamiento de una T.A, sabiendoque el escalonamiento de una turbina axial comprendeunacoronadepaletasguasotoberasllamadacoronadelestatoryunacoronadealabes mviles o paletas llamadas corona del rotor. Consideremosprimeramentequeocurreconelflujodevaporencadacoronadealabespara posteriormente considerar los tringulos de velocidades a la entrada y salida del rotor (corona mvil, que es donde se produce el intercambio energtico entre el fluido y la maquina) Flujo de vapor en la corona del estator o tobera: En las toberas o corona fija de un escalonamientode una TT tiene lugar la expansin total (en TM de accin)o parcial(en TM de reaccin); disminuyendo la presin y la entalpa, aumentando as el volumen especfico y la energa cintica del fluido.Flujo de vapor en la corona del rotor: La transferencia de energa se lleva a cabo mediante fuerzas ejercidas sobre los alabes del rodete, a causa de los cambios de cantidad de movimiento del vapor al pasar a travs de los canales de los alabes, entonces, de esta forma la entalpa se convierte en energa cintica a medida que el vapor circula por la tobera. En una turbina ideal toda variacin de entalpa del vapor aparece en forma de energa cedida al eje. Escribiendo los diagramas de forma condensada (tringulos de la figura anterior) J K I Y (+)X (+)Y (+)X (+)CORONA DEL ESTATOR CORONA DEL ROTOR Delostringulosde velocidades se pueden obtener algunas relaciones tiles para el estudio de este tipo de mquinas 3 2 3 23 32 23 2 2 33 2 1wy cy cy wywy u cycy u wycy cy wy wycx cx cx cx = = += ++ = += = = Diagrama de entalpia vs. Entropa El siguiente diagrama conocido como Diagrama de Mollier, muestra las condiciones de estado a travs de un escalonamientodeunaturbinacompleta,incluyendolasirreversibilidades.Considerandolasecuaciones anteriormente planteadas se puede demostrar analticamente que la entalpia de parada relativa permanece constante en el rotor de una T.A Partiendodelaecuacinde trabajoespecificoenelescalonamientodeunaturbinaaxial,enestaecuacin lascomponentestangencialesdevelocidad(cy)estnsumadasparaseguirelconveniodesignos establecidos, luego se dice que h01=h02 debido a que no se realiza trabajo en la corona de toberas entonces las entalpas de remanso o de estancamientos permanece constantes.As: De la ecuacin de entalpia de estancamiento, introducindola en la ecuacin de trabajo especifico wy2 Cy2Cy3 Para una etapa normal C1=C3 ( )( ) ( )3 22322 3 2 03 022 202121cy cy u c c h h h hcy cx h hy y+ =|.|

\| + = + + = Aplicando procedimientos matemticos ( ) ( )( ) ( )3 2 3 2 3 2 3 2 03 0221cy cy u cy cy cy cy h h h h =|.|

\| + + = ( ) ( )( ) ( )3 2 3 2 3 2 3 2 03 0221cy cy u cy cy cy cy h h h h |.|

\| + + = ( ) ( )( )|.|

\| + + = u cy cy cy cy h h h h 2213 2 3 2 3 2 03 02 ( ) ( ) ( ) ( ) | ||.|

\| + + = u cy u cy cy cy h h h h3 2 3 2 3 2 03 0221 Segn el triangulo de velocidades: 3 3 2 2wy u cy , wy u cy = + = entonces: ( ) ( ) ( ) | | 0 wy wy cy cy21h h3 2 3 2 3 2=|.|

\| + + = Si 3 2 3 2wy wy cy cy + = +( ) ( ) ( ) | | 0 wy wy wy wy21h h3 2 3 2 3 2=|.|

\| + + = ( ) ( ) 0212322 3 2=|.|

\| + = wy wy h h ( ) ( ) ( ) | | 0 w wy w wy21h h2x232x22 3 2=|.|

\| + + = ( ) ( ) 0212322 3 2=|.|

\| + = w w h h ( )2223 3 203 0223 322 2212121w w h hrelativas h hw h w h = = =+ = + = Se ha probado que la entalpade estancamiento relativa 221rel 0w h h + = , permanece invariable a travs delrotordeunaturbomaquinaaxial.Entoncessesuponequenoexistedesviacinradialdelalneade corriente en este flujo.Deformagraficapuedeobservarselodemostradodeformaanalticaanteriormente,eneldiagramade Mollier:

Prdidas y rendimientos Sesabe que para las turbinas el rendimiento total a total viene dado por la siguiente relacin, tt = Trabajo ideal realizado cuando opera hasta la misma presin __________________________________________ Trabajo real realizado Mollier de Diagramah hh hSS 03 0103 01tt= q

( ) ( ) ( ) | |SS 3 S 3 S 3 3 3 13 1ttSS 3 13 1tth h h h h hh hh hh h + + = q= q SilapendientedeunalneadepresinconstanteeneldiagramadeMollieres( ) Tshp=ccparauna variacin finita de entalpaen un proceso a presin constantes T h A Ay por lo tanto:( )( )S 2 2 2 S 2 2SS 3 S 3 3 SS 3 S 3S S T h hS S T h h Si observamos en el diagrama que S 2 2 SS 3 S 3S S S S = se tiene que: ( ) ( ) a h hTTh hS 2 223SS 3 S 3 = Losefectosdeirreversibilidadesatravsdelestatoryrotorseexpresanporladiferenciadeentalpa ( )S 2 2h h y S 3 3h h respectivamente.Esposibledefinirunoscoeficientesadimensionalesdeprdida deentalpaentrminosdelaenergacinticadesalidadecadacoronadealabes,siendo 2210cx p A = ,entonces queda definido para: Estator: ( ) b c21h hN22 S 2 2, = y para Rotor:( ) 1 b w21h hR23 S 3 3, = De la combinacin de las ecuaciones a, b, b1 se obtiene: ( )13 12 322 N23 Rtth h 2T T c w1((

, + ,+ = qCuando no se recupera la velocidad de salida se usa un rendimiento total a esttico SS 3 0103 01tsh hh h= q( )13 121 2 322 N23 Rtsh h 2c T T c w1((

+ , + ,+ = qDonde c1=c3.Para el rendimiento total a total queda; ( )13 122 N23 Rtth h 2c w1((

, + ,+ = qPara el rendimiento total a esttico; ( )13 12122 N23 Rtsh h 2c c w1((

+ , + ,+ = qAnlisis de prdidaspor la correlacin de SoderbergEs un mtodo que permite obtener los datos de diseo de perdidas en los alabes de las turbinas, consiste en reunirinformacinderendimientosglobalesdeunaampliavariedaddeturbinas,ydestacalcularlas perdidas individuales de las coronas de alabes. Para coronas de alabes de turbina que trabajan con este coeficiente las condiciones de diseo son: -Nmero de Reynolds: 105. -Relacin de aspecto H/b=altura del alabe/cuerda axial=3. -El coeficiente de perdida nominal como una funcin sencilla del ngulo de deflexin del fluido =1 + 2 para una relacinespesor-cuerda tmax/l dada. En la figura estn dibujados valores de en funcin de para varias tmax/l. Podamos tambin considerar otra forma de clculo analticomediante la siguiente frmula: 2 , 0 / t para10006 , 0 04 , 0max2=|.|

\| c+ = , -Paracoronasdeturbinasqueoperanconincidenciacero,ladeflexindelfluidoesligeramente diferentedeladeflexindelalabe,porellosepuedeusarparaunacoronadetoberas ' '1 2 No + o = c = cy para una corona de rotor' '3 2 R| + | = c = c . -Otras consideraciones: Si la relacin H/b es distinto de 3 entonces:Para toberas:( ) H / b 021 , 0 993 , 0 1 1N 1 N+ , + = , +Para rotores:( ) H / b 075 , 0 975 , 0 1 1R 1 R+ , + = , +Si el nmero de Reynolds es distinto de 105 1 R 1 N52 R 2 N,Re10, , ,||.|

\|= , , Grado de reaccin terico: De la figura se tiene las siguientes relaciones: ento escalonami el en ai salto : h h hs2 0 = A fija corona la en ai salto : h h hsf1 0 = A movil corona la en ai salto : h h hsm2 1 = A EscalonamientodeAccin:esaquelenquelaexpansin idealserealizanicamenteenlacoronafija,entoncesel punto1coincidiraconel2enlafigura,esdecir,enun escalonamientodeaccinelestadotrmicodelfluido antesydespusdelrodetenovariaenlatransformacin ideal. Escalonamientodereaccin: esaquelenquelaexpansin delfluidoserealizaparteenlacoronafijayparteenla corona mvil, es decir, el caso completo de la figura. Entonces se denomina grado de reaccin: ssmhhRAA= ( )( )( )sm sfsmsfs sfs s sfsm s sf s smhRR 1hR 1RhhR 1 h hh R h hh h h ; h R hA= AA= A A = AA A = AA A = A A = A De estas ecuaciones se tiene que: R=0 escalonamiento de accin R>0 escalonamiento de reaccin R=1 escalonamiento de reaccin puro en donde el punto 1 coincidira con el 0 de la figura. Sellamagradodereaccinalarelacinentreelcambiodeenergaestticaenelrotorylatotal transferida en el mismo (esttica + dinmica). ( ) ( )( ) ( ) ( )22212122212222212122222121222122w w u u c cw w u uWtotalWestaticoR2w w2u uWestatica2c cWdinamica + + + = =+== Diseo segn el grado de reaccin 0, , 1 Elgradodereaccinesunamanifestacindelageometradelflujoenelescalonamientodelaturbina,y anteriormente fue definido de la siguiente manera: 3 13 2h hh hR= ; Si el escalonamiento es normal C1= C3

03 013 2h hh hR= Utilizando ( )2223 3 2w w21h h =

( )3 22223cy cy u 2w wR+=R= Salto ai en la Corona Mvil ______________________________ Salto ai en el Escalonamiento -Considerando velocidad axial constante a lo largo del escalonamiento u 2wy wyR2 3 =-Tomando en consideracin los tringulos condensados del rotor: 333222wxwytagwxwytag = | = |Para una turbina axial Cx=W De los tringulos condensadosutag c tag cRtag wx wytag wx wyx x22 32 2 23 3 3| |||=== Si 3= 2; R=0 y h2 =h3 esto significa que el grado es de un escalonamiento de accin. oAhora siwy2 Cy2Cy3 ( )( )( )3 22 3 2 3cy cy u 2wy wy wy wyR++ =( )u 2u cxtag cxtagRentonces cx cxcxcytagy ;u 2u cy wyu 2wy wyR2 322222 3 2 3+ o |== = o == Descomponemos agrupamos y sacamos factor comn obtenemos: ( )2 32 21o | tag tagucxR + =Si 3=2; R=1/2 o 50% h1-h2= h2-h3 oAhora si ( ) ( )( )1tan tan21; ;212222 32 32 32223332 32 3 2 3== + == == =+ =+ = +=Rsig gucxRcx cx cx ycxcytagcxcytagucy cyRuu cy cyuu cy u cyRo oo oo o Es lo que llamamos un escalonamiento de reaccin Finalmente se tiene que: Escalonamiento de Reaccin 0 Seobservaundiagramadevelocidadessimtricoyaque3=2,implicaquelacaidadeentalpiaenla corona de las toberas es igual que en la corona del rotorNo es lo mismo un escalonamiento de reaccin cero que un escalonamiento de accin

Escalonamiento de Reaccin(50%) Escalonamiento de Reaccin1Diagrama de Mollier para un escalonamiento de una turbina de accin donde se observa que no hay cada de presin del vapor en el rotor. Compresores Axiales Uncompresoresunamquinadefluidoqueestconstruidaparaaumentarlapresinydesplazarcierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal como lo son losgases y los vapores. Esto se realiza a travs de un intercambiodeenergaentrelamquinayelfluidoenelcualeltrabajoejercidoporelcompresores transferidoalasubstanciaquepasaporlconvirtindoseenenergadeflujo,aumentandosupresiny energa cintica impulsndola a fluir. Aligualquelasbombas,loscompresorestambindesplazanfluidos,peroadiferenciadelasprimerasque son mquinas hidrulicas, stos son mquinas trmicas, ya que su fluido de trabajo es compresible, sufre un cambio apreciable de densidad y, generalmente, tambin de temperatura; a diferencia de losventiladores y lossopladores,loscualesimpulsanfluidoscompresibles,peronoaumentansupresin,densidado temperatura de manera considerable. Principio de funcionamiento, campo de aplicacinElaireenuncompresoraxial,fluyeenladireccindelejedelcompresoratravsdeunaseriedelabes mvilesolabesdelrotoracopladosalejepormediodeundiscoyunaseriedelabesfijosolabesdel estatoracopladosalacarcasadelcompresoryconcntricosalejederotacin.Cadaconjuntodelabes mviles y labes fijos forman una etapa del compresor. Loscompresoressonampliamenteutilizadosenlaactualidadencamposdelaingenierayhacenposible nuestro modo de vida por razones como: Sonparteimportantsimademuchossistemasderefrigeracinyseencuentranencada refrigerador casero, y en infinidad de sistemas de aire acondicionado. Se encuentran en sistemas de generacin de energa elctrica, tal como lo es el Ciclo Brayton. Se encuentran en el interiormuchos "motores de avin",como lo son losturborreactores y hacen posible su funcionamiento. se pueden comprimir gases para la red de alimentacin de sistemas neumticos, los cuales mueven fbricas completas. Tringulo de velocidadesPara unCA con escalonamiento normal Considere que un escalonamiento de compresor se define como una corona de rotor seguida de una corona de estator. Para su estudio se considera: Todos los tringulos y velocidades de giro son positivos Un escalonamiento normal de un compresor es aquel donde las velocidades absolutas y direcciones del flujo son las mismas a la entrada y a la salida. Donde C3 = C1 ; 3=1 Acontinuacinsemuestrantringulosdevelocidadesdediferentesescalonamientosdecompresores axiales con la misma relacin de presiones y distintos grados de reaccin 0; 0,5 y 1 Estudio del escalonamiento de un compresor axial Diagrama de Mollier para proceso de compresin ( )01 02 1 2h h c c UmWWy yP = = = A Se sabe que la entalpa relativa es: 2rel 0w21h h + =y es constante en el rotor entonces: 22 221 1w21h w21h + = +Si U1=U2, a travs del estator h0= const.23 322 2c21h c21h + = +

Grado de reaccin (R) Paraelcasodeflujoincompresibleyreversible,sepuededefinirelgradodereaccincomolarelacinde presinestticaenelrotoryelaumentodepresinestticaenelescalonamiento.Porotraparteparael casodeunflujocompresibleeirreversible,estecoeficienteedefinedeunaformamsgeneralcomoel cocienteentreelincrementodeentalpiaestticaenelrotoryelaumentodeentalpiaestticaenel escalonamiento, es decir; 1 31 2h hh hR=Si se sabe qu ( )2221 1 2w w21h h = y ( )1 y 2 y 01 03 1 3C C U h h h h = = sustituyendo ( )1 y 2 y2221C C U 2w wR= Del triangulo de velocidadesse tiene que, 2 y 2 yw U C = ;1 y 1 yw U C = ;2 y 1 y 1 y 2 yw w C C = ( )( )1 22 12 1tan tan21tan tan21) (tan2o || | |g gUCRg gUCgUCUw wRxxmxy y + =+ = =+= Laeleccindelgradodereaccinesunparmetroimportantequeinfluyeenelrendimientodel escalonamiento, entonces Si R=50%1o = 2|en este caso el diagrama de velocidades es simtrico Si R>50% 1o >2|en este caso el diagrama de velocidades se desva hacia la derecha Si R