Turbinas Hidrailicas

7/25/2019 Turbinas Hidrailicas

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II.- SALTO NETO, SEMEJANZA Y

COLINAS DE RENDIMIENTOSpfernandezdiez.es

II.1.- CONCEPTO DE SALTO NETO EN TURBINAS HIDRULICAS

En las turbinas de reaccinelsalto bruto o altura geomtrica Hes la diferencia de niveles entre

la cmara de carga y el canal de fuga a la salida del tubo de aspiracin, Fig II.2, es decir:

H = zM- za

Elsalto neto Hnes la energa que por kg de agua se pone a disposicin de la turbina.

En Europa se considera como turbina desde la entrada del distribuidor, punto M0, hasta el nivel

del canal de desage, punto Ma, por lo que se tiene:

Hn= (

c02

2 g+

p0!

+ z0) - (ca

2

2 g+

pa!

+ za)

En USA se supone que la turbina comienza a la entrada del distribuidor, punto M0, y termina en

la seccin de salida del difusor, punto M3, con lo que la expresin americana del salto neto es:

Hn

' = (c0

2

2 g+

p0!

+ z0) - (c3

2

2 g+

p3!

+ z3)

Fig II.I.- Esquema de un salto hidrulico

pfernandezdiez.es Semejanza y saltos.TH.II.-17


2/17

Fig XIa) Sistemas de presin (chimeneas de equilibrio)

b) Sistemas de admisin en flujo abierto

1) Estructura de admisin; 2) Tanques de equilibrio (depsito de aire y chimenea de equilibrio));

3) Tnel de presin aguas abajo; 4) Sala de turbinas (central); 5) Conduccin forzada;

6) Tnel de flujo abierto de admisin; 7) Tnel de flujo abierto de escape; 8) Tnel de presin de admisin;

9) Embalse de carga

Fig II.2- Sistemas de atenuacin del golpe de ariete



3/17

Fig II.3.- Nomenclatura utilizada en saltos con turbinas de reaccin

Medida del salto neto en la Turbina de reaccin.-De acuerdo con la Fig II.3, y teniendo en

cuenta que,pa = patm, se obtiene:

Salto europeo:

Hn = (c0

2

2 g+

p0

!+ z0) - (

ca2

2 g+

pa

!+ za) =

cM2

2 g+ p

M

!+ zM=

c02

2 g+ p

0

!+ z0 + ht

c02

2 g+

p0

!+ z0=

cM2

2 g+

pM

!+ zM- ht

= ( zM- za) - ht = H - ht

ya quecMycason despreciables.

Salto americano:

Hn#= (

c02

2 g+

p0

!+ z0) - (

c32

2 g+

p3

! + z3) =

Aplicando Bernoulli entre M y M0 :

cM2

2 g+

p0

!+ z

M=

c02

2 g+

p0

!+ z

0+h

t

=

= cM

2

2 g+

pa!

+ zM- ht - (c3

2

2 g+

p3!

+ z3) =

=

Aplicando Bernoulli entre la salida del difusor M3y el canal de desage Ma

c32

2 g+

p3

!+ z3 =

ca2

2 g+

pa

!+ za + hs

= hs

$c3

2

2 g

%&'

('

)*'

+'=

ca2

2 g+

pa

! + za +

c32

2 g

p3

! + z3 =

ca2

2 g+

pa

!+ za

=

=

cM2

2 g+

pa!

+ zM- ht - (c3

2

2 g+

ca2

2 g+

pa!

+ za) =cM

2 - ca2

2 g+ zM- za - ht -

c32

2 g



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y comocMycason muy pequeos, resulta finalmente como valor del salto neto USA:

Hn

# = zM- za - ht -c3

2

2 g= H - ht -

c32

2 g

y como el salto neto europeo esHn

=

H

-

ht, el salto neto USA se puede poner tambin en la forma:

Hn

' = Hn, c3

2

2 g

observndose que el salto neto europeo es superior al salto neto USA.

Medida del salto efectivo en la Turbina de reaccin.-El salto efectivo es la energa realmen-

te utilizada por la rueda, para su transformacin en trabajo mecnico, de la forma:

Salto efectivo = Salto neto - Prdidas (distribuidor + rodete + tubo aspiracin)

El salto efectivo europeo es:

Hef= Hn - (hd+ hd

' + hr + hs+ hs') = H - ( ht + hd+ hd

' + hr + hs+ hs') = H - hi- = Hn.hid

que tiene el mismo valor en los sistemas europeo y USA.

Para el caso USA, como:c3

2

2g= hs

' resulta:

Hef' = Hn

' - (hd+ hd' + hr + hs) = H - ht -

c32

2 g- ( hd+ hd

' + hr + hs) = H - ( ht +hd + hd' + hr + hs + hs

' )

observndose que: Hef'=Hef

En turbinas de cmara abierta, Hn = H, y en turbinas de cmara cerrada, Hn = H - ht

Rendimiento hidrulico.- El rendimiento hidrulico se define en la forma:

.hid= Nef

Nn=

Energa real utilizada por el rodete

Energa puesta a disposicin de la turbina=

Nef

!Q Hn / Nef= !Q Hn.hid

y de acuerdo con lo anteriormente expuesto, con arreglo al concepto europeo se tiene:

.hid =

HefHn

=Hn - ( hd+ hd

' + hr + hs+ hs')

Hn= 1 -

hd + hd' + hr+ hs + hs

'

Hn

EnEuropa: .hid =HefHn

EnUSA: .hid' =

Hef'

Hn'

= Hef

Hn'

)

*'

+'

ycomo:Hn> Hn' / .hid

'>.hid

Energa utilizada por la turbina: Nef = !Q Hef = !Q Hn.hid

Energa puesta a disposicin de la turbina: Nn = !Q Hn



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.man#

= Energa utilizada por el rodet e

Energa puesta a disposicin de la turbina=

Ne

!Q Hn#

= Hn = Hn#+

c32

2 g =

Ne

!Q(Hn -c3

2

2 g)

y como adems: .man' =

Energa utilizada

!Q Hn / .hid

'> .hid

II.2.- SEMEJANZA DE TURBINAS HIDRULICAS

Para poder aplicar los resultados obtenidos en la Teora de Modelos a los prototipos de turbinas hi-

drulicas, y comparar entre s las del mismo tipo en diferentes circunstancias de funcionamiento, con

diferentes tipos de rodetes, etc, es importante exigir una semejanza lo ms perfecta posible, que inclu-

ya las acciones debidas a la rugosidad de las paredes, la viscosidad del fluido y la gravedad.

Fig II.4.- Semejanza geomtrica

Cuando interviene la rugosidad, dando lugar a fuerzas apreciables de rozamiento, la igualdad de

rendimientos entre el modelo y el prototipo, exige que los coeficientes de rozamientoen el prototipo y

en el modelo sean iguales, lo cual implica el que las rugosidades relativas sean tambin iguales, o lo

que es lo mismo, que las rugosidades absolutas cumplan la condicin de semejanza geomtrica.

Esto requiere un pulido especial en el modelo, y si no es as, las prdidas por rozamiento sern re-

lativamente mayores en el modelo que en el prototipo.

Al aplicar la semejanza de Froude se prescinde de la viscosidad; la aplicacin simultnea de la se-

mejanza de Froude y Reynolds es de la forma:

Froude:Fr = u1u1'

= 0

Reynolds:Re =u1u1'

= 0-11111'

)

*'

+'

/1111'

= 03/2

y como el prototipo es mayor o igual que el modelo 0!1, resulta que 11> 11, por lo que para una se-

mejanza que considere efectos de gravedad y viscosidad, es necesario que el lquido de funcionamiento

del prototipo sea ms viscoso que el del modelo.

Como normalmente se trabaja con el mismo lquido, tanto en el prototipo como en el modelo, ello

quiere decir que el lquido con el que se ensaya el modelo es ms viscoso que lo que exige la ley de se-mejanza 11> 11, por lo que los resultados obtenidos, en lo que respecta a los rendimientos, sern me-

nores que los reales, es decir, el rendimiento del prototipo ser superior al obtenido en el modelo.



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RELACIONES DE SEMEJANZA.-Para determinar las relaciones que existen entre las caracte-

rsticas de dos turbinas del mismo tipo, geomtrica y dinmicamente semejantes, en el supuesto de

que ambas tengan el mismo rendimiento hidrulico, podemos hacer las siguientes consideraciones:

Para el modelo:Potencia N, n de rpm n, caudal Q (m3/seg), par motor C (m.kg), salto netoHn'

Para el prototipo: N, n, Hn, Q, C

En el estudio hay que suponer las siguientes condiciones:

a) Las dos turbinas tienen la misma admisin, es decir, el mismo ngulo de apertura del distribui-

dor para las Francis y Kaplan-hlice, y la misma carrera relativa de la aguja para las Pelton.

b) El mismo nmero de unidades para cada turbina, es decir, una sola rueda para las Francis y

Kaplan-hlice, y un solo inyector para las Pelton.

c) El rendimiento se mantiene prcticamente uniforme en la zona de funcionamiento de las turbi-

nas, Fig II.5

Para los dimetros y longitudes se puede poner:

D0D0

'=

D1D1

'=

B0B0

'= ... = D

D'= 0=

Prototipo

Modelo

y para las secciones de paso del agua:

2020

'=

3D02

3D0'2

=3D1

2

3D1'2

= 02

(a) Turbina hlice: ns= 1050 (curva en gancho) ; (b) Turbina hlice: ns= 650 ; (c) Turbina Francis: ns= 500 ;

(d) Turbina Francis: ns= 250 ; (e) Turbina Kaplan: ns= 230 ; (f) Turbina Kaplan: ns= 500 ; (g) Turbina Pelton: ns= 10 a 30 (curva plana)

Fig II.5.- Rendimiento total de diferentes tipos de turbinas

Como el rendimiento de la turbina en funcin de los coeficientes ptimos de velocidad, es:

.man = 2 (411- 422)



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para que sea el mismo en el prototipo y en el modelo, los coeficientes ptimos de velocidad son iguales.

Las relaciones de semejanzaentre el prototipo y el modelo son:

Nmero de revoluciones

Prototipo: u1=41 2 g Hn = 3D1 n

60

Modelo: u1'= 41 2 g Hn

' = 3D1

' n'

60

)

*'

+'

/ nn'

=D1

'

D1

HnHn

'= 0-1

HnHn

' ; n = n' 0-1

HnHn

'

Caudal.-Llamando al coeficiente de contraccin que es sensiblemente el mismo para los distribui-

dores de ambas turbinas y 2y 2 las secciones respectivas de los distribuidores, normales a las veloci-

dades absolutas c1y c1, se tiene:

Q =2c1=251 2 g Hn

Q'= 2' c1'=2' 51 2 g Hn'

)

*+ /

Q

Q'=22'

HnHn

' =02

HnHn

' ; Q =Q'02

HnHn

'

Potencia:N=! Q Hn.

N' =! Q'Hn'.

%&(

/ NN'

=Q HnQ'Hn

'=02 (

HnHn

')3 ; N=N'02 (

HnHn

')3

Par motor:C =N

w= 60 N

2 3n

C'= N'w'

= 60 N'2 3n'

%

&'

('/ C

C'= Nn'

N'n=02 (

HnHn

')3 0

HnHn

'= 03

HnHn

'/C =C'03

HnHn

'

Si el prototipo est constituido por un nmero de unidades, (kinyectores Pelton oZrodetes Francis):

n =n' 1

0

HnHn

' ; Q =k Q'02

HnHn

' ; N=k N'02 (

HnHn

')3 ; C =k C'03

HnHn

'

Hay que hacer notar que los rendimientos hidrulicos no slo no sern iguales, sino que en el mo-

delo los rendimientosvolumtrico

orgnico%&(

son menores, porque las fugas o prdidas de caudal son relativa-

mente mayores en el modelo, al no poderse reducir los intersticios, y porque experimentalmente se ha

comprobado que las prdidas correspondientes son relativamente menores en las mquinas grandes;

por todo ello,el rendimiento de la turbina prototipo es siempre mayor que el de su modelo.

Unas frmulas empricas que permiten calcular el rendimiento ptimo del prototipo .pconociendo

el rendimiento ptimo del modelo .mson:

Para: H 150 m:.p=1 - (1 - .m)dmdp

5 HmHp

20

.p=1 - (1 - .m)

1,4 + 1

dp

1,4 + 1

dm

(Camener )



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.p=1 - (1 - .m)

0,12 + 0

dh(p)

0,12 + 0

dh(m)

( Camener)

en las que:

- 0es el coeficiente de rozamiento del agua (Moody)

- dhes el dimetro hidrulico del canal de paso entre dos labes (en m.), a la salida de la rueda

.p=1 - (1 - .m)dmdp

4 HmHp

10 ( Moody)

.p=1 - (1 - .m)(0,5 +0,5dmdp

HmHp

) ( Ackeret )

Tambin, en general, se puede utilizar:

.p = .m{1 -1

00,314(1 -

.m.mec

)}

siendo el rendimiento mecnico el mismo en el modelo y en el prototipo

Fig II.6.- Diagrama de aplicacin (Q,Hn), para el clculo de potencias

II.3.- VELOCIDAD ESPECIFICA

Nmero de revoluciones especfico ns.-El nmero nses el nmero especfico de revoluciones

europeo y es el nmero de revoluciones por minuto a que girara una turbina para que con un salto de

1 metro, generase una potencia de 1 CV.

Si en las frmulas de semejanza hacemos:N= 1 CV, Hn= 1 metro y n= nsse obtiene:



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n =ns0

Hn

N =02 Hn3

)

*'

+'/

ns2

n2Hn=

N

Hn3 ; ns=

n NHn

5/4

Por la forma en que se ha definido, resulta que todas las turbinas semejantes tienen el mismo n-

mero de revoluciones especfico, pudindose definir tambin nscomo el nmero de revoluciones de una

turbina de 1 CV de potencia que bajo un salto de 1 metro tiene el mismo rendimiento hidrulico que

otra turbina semejante de N (CV), bajo un salto de Hnmetros, girando a nrpm.

En lugar de comparar las turbinas que difieren a la vez en el salto Hn, potencia Ny velocidad n, se

comparan entre s las que dan la misma potencia N= 1 CV, bajo el mismo salto Hn = 1 m, y que slo

difieren en su velocidad ns; cada una de ellas define una serie de turbinas semejantes de igual rendi-

miento, cuyas dimensiones se obtienen multiplicando las de la turbina modelo por 2 g Hn .

De acuerdo con el valor de nslas turbinas hidrulicas se pueden clasificar en la siguiente forma:

Pelton con un inyector, 5 < ns< 30

Pelton con varios inyectores, 30 < ns< 50

Francis lenta, 50 < ns< 100 ; Francis normal, 100 < ns< 200 ; Francis rpida, 200 < ns< 400

Francis extrarpida, ruedas-hlice, 400 < ns< 700

Kaplan, 500 < ns< 1000

Kaplan de 2 palas, ns= 1200

Velocidad especfica para el caso de varios rodetes iguales que trabajan bajo un mismo

salto, a n rpm.- Si se supone una turbina mltiple formada por Z turbinas o ruedas iguales monta-

das sobre un mismo eje, Fig II.7, de forma que:

- La potencia total suministrada sea N

- Bajo el mismo salto Hnpara todas las ruedas

- A la velocidad n rpm

el n de revoluciones especfico de una turbina, que diese con un solo rodete la potencia N*bajo el mis-

mo salto Hny a nrpm, sera: ns= n NHn5/4

, pero siendo las Z turbinas componentes iguales y N*la po-

tencia suministrada por cada una de ellas, se tiene:

N= Z N* / ns =

n Z N*Hn

5/4= Z

n N*Hn

5/4= Z ns

* / ns*=

ns

Z

en la que ns* es la velocidad especfica de cada una de las turbinas componentes que integran la turbi-

na mltiple.

Nmero de revoluciones nq.-En USA se ha introducido el concepto de nmero especfico de re-

voluciones nqque debera tener un tipo de turbina determinado, para evacuar un caudal Q= 1 m3,

bajo un salto de Hn= 1 m, con el mximo rendimiento posible. Su expresin se puede deducir de las



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relaciones de semejanza de turbinas entre caudales y revoluciones por minuto:

Q1

=02Hn

1

nnq =0

-1Hn

1

)

*'

+'

/ nnq

=Hn1/4 Hn

Q ; nq=

n Q

Hn3/4

Fig II.7.- Clasificacin de turbinas en funcin de Hn= f(ns)

La forma de caracterizar a las turbinas por su nqparece bastante racional, por cuanto los datos

del problema suelen ser, generalmente, el caudal Q y el salto neto Hn, y no la potencia, como en el

caso de ns. Para calcular nses preciso determinar previamente la potencia fijando un rendimiento glo-

bal que no se conoce, y que vara en cada salto con el caudal y con la velocidad y en cuyo clculo hay

que recurrir a mtodos experimentales.

La ventaja de nqfrente a nsradica en que no se basa en hechos hipotticos, sino sobre datos que se

pueden determinar exactamente antes de construir la turbina.

La relacin entre nqy nses:

ns=!.

75nq

y como el lquido es agua, resulta:

ns= 3,65 . nq

que permite calcular el valor de nqpara diversos tipos de turbinas, como se indica en la Tabla II.1.



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Tabla II.1.- Valores de nqpara diversos tipos de turbinas

Pelton de un inyector

Pelton de varios inyectores

Francis lenta

Francis normal

Francis rpidaFrancis de varios rodetes, y T. hlice

T. hlice y Kaplan

2 < ns< 30

30 < ns


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nador, que debe girar a una velocidad sincrnica, y en estas condiciones no se puede modificar la velo-

cidad al mismo tiempo que vara el salto; el regulador mantendr constante la velocidad, y al variar el

salto en uno u otro sentido, el rendimiento disminuir. Ms adelante se ver que las turbinas ms

apropiadas para saltos variables y velocidad constante son las hlice extrarpidas.

II.4.- CARACTERSTICAS DE LAS TURBINAS

Para llegar a conocer bien las particularidades del funcionamiento de un determinado tipo de tur-

bina, es necesario realizar con ella un gran nmero de ensayos, que abarquen la totalidad de las con-

diciones posibles de trabajo, que vienen determinadas por la variabilidad del salto, de la carga (par

resistente), de la velocidad, etc.

Para cada valor delgrado de admisin x, que se obtiene variando la posicin de las directrices m-

viles del distribuidor en las turbinas de reaccin, o la carrera de la aguja del inyector en las ruedas

Pelton, se realizan, (con ayuda de un freno y a diferentes velocidades), una serie de medidasprocu-

rando mantener constante el valor del salto neto.

La potencia absorbida (potencia hidrulica) se calcula conocidos el caudal Q y el salto neto Hn.

Tambin se puede determinar el valor del nmero especfico ns, con lo que se completa la serie de

datos a incluir en las diferentes tablas, en las que habr que sealar tambin el valor del dimetro D1

con objeto de poder referir estos resultados a otras ruedas del mismo tipo de diferente D1o funcionan-

do bajo otro valor Hndel salto, sin ms que aplicar las leyes de semejanza de turbinas.

Caractersticas de caudal, par motor y potencia.- Con ayuda de las tablas de valores obteni-

das en Laboratorio, se pueden construir las familias de curvas definidas por las siguientes ecuaciones,

mediante el ensayo elemental, para un grado de apertura del distribuidorx, determinado:

Q = f1( n , x ) ; C = f2 ( n, x) ; N= f3 ( n, x )

en las que se toman los valores dexcomo parmetros, y los de

las velocidades de rotacin ncomo variables independientes.

Las curvas de potenciaN(n)parten todas de un origen co-

mn, Fig II.9, cuando n = 0 y tienen una forma casi parabli-

ca, con un mximo que se corresponde para cada valor de x

con el rendimiento ptimo. Los puntos de corte con el eje de

velocidades se corresponden con las velocidades de embala-

miento, distintas para cada valor de x, estando en ese mo-

mento sometida la turbina, nicamente, al freno impuesto por

las resistencias pasivas, tanto mecnicas como hidrulicas.

Las curvas Q(n) para diferentes grados de apertura x y salto constante Hn, son rectas, Fig

II.10; para las Pelton son rectas horizontales, siendo el gasto del inyector rigurosamente independien-

te de la velocidad de rotacin; para las ruedas Francis, el caudal vara con la velocidad, pero la incli-nacin de las curvas Q(n) vara con los valores de ns; a las ruedas hlice, y a las Francis rpidas, co-

rresponden curvas siempre crecientes, lo cual significa que a velocidad constante y salto variable, la


Fig II.9.- Curvas caractersticas de potencia


13/17

capacidad de absorcin de la rueda es tanto mayor cuanto menor sea el salto, lo que constituye una

gran ventaja para saltos pequeos.

Fig II.10.- Curvas Q(n) para diversos gradosxde apertura

Las curvas C(n), Fig II.9, aunque poco utilizadas por los constructores de turbinas, son de gran

utilidad en el estudio de la regulacin y del acoplamiento mecnico de la turbina y el alternador. Tam-

bin son rectas, siendo la ordenada en el origen el par de arranque, y la abscisa de ordenada nula la

velocidad de embalamiento. El par de arranque

de las turbinas hidrulicas es aproximadamente eldoble que el de rgimen, excepto para las turbinas hlice; esta propiedad es de gran inters, por cuan-

to permite el arranque en carga cuando el par resistente en el arranque es mayor que el de rgimen.

Curvas en colina.- Las curvas en colina, o en concha, se obtienen a partir de una serie de ensa-

yos elementales. Al ser constante el salto neto, el rendimiento ser una funcin simultnea de las va-

riables Ny n, o de las Q y n, es decir: .= F1 (N, n ) ; .= F2 (Q , n )

La representacin espacial de estas funciones es una superficie que puede representarse en el pla-

no, para cualquiera de los dos casos, cortndola por planos de rendimiento constante, equidistantes, y

proyectando las intersecciones obtenidas sobre el plano (N,n) o sobre el plano (Q,n), quedando de esta

forma representada la colina de rendimientos, por las curvas de igual rendimiento de la Fig II.11.

Fig II.11.- Colinas de rendimientos

Para obtener la representacin de las ecuaciones Q = f1(n) yN= f2(n)para cada punto dado por un

valor dexy otro de ncorrespondientes a cada ensayo, se anota el rendimiento calculado y uniendo los

puntos de igual rendimiento, se obtiene la representacin deseada.

El vrtice de la colina de rendimientos se corresponde con la velocidad de rgimen y con la potencia

o caudal de diseo siempre que la turbina est racionalmente construida.La mayor o menor proximi-

dad de las curvas en colina da una idea sobre el campo de aplicacin de la turbina ensayada. Cuando

estas curvas estn muy prximas, el rendimiento variar mucho al modificar las condiciones de fun-

cionamiento, por lo que ser conveniente utilizar la turbina en aquellas zonas en donde las curvas sepfernandezdiez.es Semejanza y saltos.TH.II.-29


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encuentren muy distanciadas, pues de este modo, el rendimiento variar poco al modificar las condi-

ciones de funcionamiento.

Curvas de rendimientos para Hny n constantes, en funcin del caudal y la potencia.-La

forma habitual de funcionamiento de las turbinas industriales es suministrar, en cada instante, la po-

tencia que la exige el alternador, manteniendo al mismo tiempo constante la frecuencia y, por lo tan-

to, el nmero de revoluciones. Este es el motivo de que sea interesante estudiar las variaciones del

rendimiento al variar la potencia o el caudal, manteniendo constantes el salto Hny la velocidad n. Es-

tas variaciones estn representadas en las Fig II.12, para distintos tipos de turbinas; la curva de ren-

dimientos en funcin de los caudales se obtiene para cada valor de nsmanteniendo constantes en los

ensayos los valores de Hny n, midiendo al freno la potencia til y calculando el rendimiento por la ex-

presin .= N!Q Hn

, en la que Q se hace variar modificando la admisinx.

Fig II.12.- Variacin del rendimiento con el caudal para distintos tipos de turbinas hidrulicas

En forma idntica se podra obtener la curva que relaciona los rendimientos con la potencia.

En la grfica (.,Q)se observa que el mximo de la curva de rendimientos en funcin del caudal, se

corresponde con valores comprendidos entre el 75% y el 90% del caudal mximo. La experiencia de-

muestra que lo ms racional es proyectar la turbina de manera que el .mxse obtenga para el interva-

lo de la potencia indicada en la Tabla II.2.

En las turbinas Kaplan, el rendimiento mximo se obtiene para unos valores de la carga mximacomprendidos entre el 60% y el 70%; del 70% en adelante, el valor del rendimiento disminuye relati-

vamente poco. La potencia y el salto as definidos son la potencia y salto de diseo. Si por razn de

una variacin brusca de la carga, la velocidad vara en forma sensible, o si permaneciendo sta cons-

tante por la accin de un regulador de velocidad, lo que vara es el caudal, el rendimiento disminuye.

Tabla II.2

Intervalo de potencia mxima Nmero especfico de revoluciones

75% < N < 80%

80% < N < 82%

85 %

90 %100 %

160


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En las turbinas Kaplan este descenso de rendimiento es menos sensible, por cuanto al orientarse

las palas de acuerdo con los valores de carga o de gasto, podrn cumplirse las condiciones de rendi-

miento mximo entre lmites bastante amplios alrededor de las caractersticas de rgimen.

En el caso de turbinas Pelton, ns < 45, el rendimiento viene muy poco influenciado por las variacio-

nes de la carga, sobre todo en el caso de la rueda con dos inyectores, 30 < ns < 45, por lo que presentan

un gran inters sobre todo cuando las variaciones de carga son muy grandes.

En el caso general de turbinas de reaccin, tanto Francis como ruedas Hlice ordinarias, las cur-

vas de rendimientos globales en funcin de la potencia presentan un mximo para la potencia de dise-

o, dependiendo las variaciones del rendimiento con la carga, en gran manera, del valor de ns. Cuanto

mayor sea nsms bajos sern los rendimientos correspondientes a las cargas fraccionarias, por lo que,

si la carga de la red es variable, no se puede adoptar una turbina con un nscualquiera.

II.5.- CONCEPTO DE TURBINA UNIDADLos datos obtenidos en Laboratorio en el ensayo de modelos de turbinas, permiten su utilizacin

para el clculo de turbinas semejantes. En la prctica suelen emplearse para determinar los diagra-

mas y parmetros de una turbina semejante, cuyo dimetro de salida del rodete D2sea igual a 1 me-

tro; a esta turbina se la denomina turbina unidad, para distinguirla del modelo del que se han obteni-

do los datos. Las leyes de semejanza permiten reducir los valores obtenidos experimentalmente en el

ensayo de un modelo de turbina a los correspondientes de turbina unidad; estos valores que se desig-

nan con los subndices (11) se denominan valores reducidos o caractersticos.

SiHn, Q, N y nson los valores medidos en cada ensayo de la turbina modelo yHn11, Q11, N11yn11los correspondientes reducidos, en el supuesto de que se conserven los rendimientos, de las relaciones

de semejanza se deduce paraD211= 1 metro yHn11= 1 metro:

HnHn11

= ( nn11

)2 (D2

D211)2 = ( n

n11)2D2

2 / Hn =(n

n11)2D2

2 ; n11=n D2

Hn

Q

Q11= n

n11(

D2D211

)3= nn11

D23 / Q11=

Q

D23

n11n

=Q

D22 Hn

N

N11 = (n

n11 )3

(

D2D211 )

5

= (n

n11 )3

D25

/N

11=N

D25 (

n11n )

3

=N

D22 Hn

3

CC11

= ( nn11

)2 (D2

D211)5 = ( n

n11)2D2

5 / C11=C

D25

(n11n

)2 = CD2

3Hn

Para obtener los diagramas de ensayo, a partir del modelo de turbina unidad, se procede como si-

gue:Se coloca el distribuidor en una posicin de abertura fija y se aplica a la turbina un caudal y al

eje un freno, hasta conseguir que se mantenga uniforme la velocidad de giro n11, midindose el caudal

Q11el salto Hn(11)y la potencia al freno N11.

Si se mantiene fijo el distribuidor se puede variar la potencia del freno, modificndose as los valo-res de n11y Q11y ligeramente Hn(11)obtenindose todos los valores del nmero de revoluciones n11que

se deseen, repitiendo despus los ensayos para distintas aperturas del distribuidor.



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Curvas caractersticas de las turbinas unidad.- Una turbina unidad tiene un dimetro D211

= 1 m, y trabaja con un saltoHn(11)= 1 m, por lo que la relacin de semejanza respecto a otra turbina

de dimetro D y altura manomtrica Hn, para la que se cumplen las condiciones de semejanza, el va-

lor de la escala es 0= D. En los ensayos de Laboratorio se suele fijar el saltoHn(11)por lo que los dia-

gramas de curvas caractersticas ms frecuentes son los que relacionan los caudales Q11y las poten-

cias N11con el nmero de revoluciones n11.

A cada par de valores (Q11, n11) (N11, n11)se puede superponer el rendimiento, Fig II.13, de for-

ma que cuando se cumpla que .= .11se pueden aplicar las ecuaciones de semejanza, por lo que el

conjunto de los rendimientos viene dado por superficies de la forma:

.= f (Q11, n11) .= F(N11, n11)

Por lo que respecta al diagrama (Q11, n11)se procede de la siguiente forma:

- Sobre el eje Ox se llevan los valores de n11, sobre el Oy los de Q11y sobre el Oz los correspondien-

tes a .

- Las diversas cotas de la superficie proporcionan la colina de rendimientos, siendo las curvas de

nivel la interseccin de estas superficies con planos .= Cte

Las curvas de caudal Q11y velocidad de giro n11verifican la ecuacin de semejanza:

nn11

= 10

Hn

Hn11= 1

D Hn

QQ11

= D2 HnHn11

= D2 Hn =n

n11= 1

D Hn = D

3 nn11

/ Q11n11

= Qn D3

= Cte

que son familias de rectas.

Tambin es corriente presentarcurvas de igual abertura del distribuidor; para los diversos valo-

res de esta abertura x, basta unir en los diagramas los puntos correspondientes a cada una de ellas

para obtener las curvas de igual admisin, de gran utilidad en la explotacin de centrales hidroelc-

tricas. Lascurvas de igual potencia Ny velocidad nconstante satisfacen la ecuacin:

N11=!Q11Hn11.

N

= !Q Hn.

)*+

N11

N=

Q11Hn11

Q Hn= Hn11 =1 =

Q11Q Hn

=

n Dn11

= Hn

Q =Q11D3 n

n11

=Q11

Q11D3 n

n11 n

2D2

n112

=n11

3

n3D5

n3

n113

= ND5N11

;N11

n113

= Nn3D5

= Cte

Lascurvas de igual velocidad especficason de la forma:

ns=nN

Hn5/4

=n!Q Hn.

75Hn

5/4=n

!Q .

75 Hn3/4

=3,65 nQ .

Hn3/4

=Q = Q11D2 Hn

n = n11HnD

= n11!Q11

75



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Conocidas estas curvas se procede del modo siguiente, Fig II.14: Se calcula la curva ns= Cte y so-

bre ella se toma un punto M. Por este punto pasan una recta de Q = Cte y una lnea de n = Cte; a cada

punto M le correspondern los valores de Hny de Q.

El punto de funcionamiento es aqul en que este par de valores verifica la ecuacin Q = N

!Hn, de-

ducindose las coordenadas de n11y Q11.

Fig II.13.- Curvas caractersticas de la turbina unidad

Q=Cte

x=Cte

M

Fig II.14

El dimetro D2 =n11 Hn

n=

Q

Q11 Hn, y las dems dimensiones de la turbina se deducen a

partir de los de la turbina unidad, multiplicndoles por el factor de semejanza geomtrico, 0= D2.

Las formas de funcionamiento con salto Hnconstante se encuentran a lo largo de la ordenada del

punto M en sus puntos de corte con las otras curvas.

Si se quiere conocer el funcionamiento con salto variable, se buscar en las distintas ordenadas de

abscisas n11 = nD

Hn, los correspondientes puntos de corte con las otras curvas.


Turbinas Hidrailicas

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