TURBINAS DE VAPOR - uco.es 6-2.pdf · TURBINAS DE VAPOR . José Agüera Soriano 2012 2 n En la...

José Agüera Soriano 2012 1

TURBINAS DE VAPOR


IntroducciónEn la turbina, el vapor transforma primero su entalpía en

energía cinética y, luego, ésta es cedida al rodete obteniéndose

el trabajo técnico correspondiente.

r

entrada vapor

rode

te

disco de toberas(distribuidor)

paso

del eje

sección deuna tobera

cámarade vapor

álabes


F

corona fija

0 1 2

Fuerza sobre un conducto corto

u = r ·w

Velocidad tangencial

P = F · u

Potencia interior

u

)( 212211 ccmApApF .


Clasificación fundamental de las turbinas

Turbinas de acción

Si la transformación tiene lugar en órganos fijos

Dependiendo del diseño de los álabes, la transformación de

entalpía en energía cinética se origina en lugares diferentes.

Turbinas de reacción

Si la transformación tiene lugar en el rodete

En realidad, las dos tienen el mismo principio físico de

funcionamiento: la fuerza sobre los álabes del rodete

aparece a causa de la variación de cantidad de

movimiento del flujo a su paso por el mismo.


Carl Gustaf de Laval

(1849-1939)

Turbina de acción (de vapor) de Laval


Turbina de reacción de vapor (pura)

Esfera giratoria de Herón (120 a.C.)


20

21

hh

hh

La turbina pura de reacción no se ha desarrollado indus-

trialmente. Cuando hablamos de turbinas de reacción, nos

estaremos refiriendo a mixtas de acción y reacción.

=p

2

0

h

hs

oh

h

1p

s

11

2

o=p

p

pp=

2

distrib

uido

r

rode

tes

s

Grado de reacción

acción: h1 = h2; = 0

reacción: ho = h1; = 1

mixtas: h1 > h2; < 1


Clasificación según la dirección del flujo en el rodete

rodete

TURBINA AXIAL

álaber

BOMBA RADIAL

rodete

álabe

TURBINA MIXTA

rodete

álabe

Las fuerzas de presión, o son paralelas al eje (axiales) o

atraviesan el eje: no contribuyen al par motor.

)( 212211 ccmApApF .

)( 21 ccmF .


En la actualidad las turbinas de vapor y de gas son

usualmente axiales.


Pérdidas interiores

1) Por rozamientos internos

2) Por choques

3) La velocidad de salida

4) Por fugas intersticiales

Pérdidas exteriores

1) Por rozamientos mecánicos

2) Por rozamiento de disco


velocidad absoluta (del flujo)

velocidad relativa (del flujo) respecto al álabe móvil

velocidad tangencial (del álabe móvil)

ángulo que forma la velocidad absoluta con la tangencial

ángulo que forma la velocidad relativa con la tangencial

c

w

u

con subíndice (1) para el triángulo de entrada en el rodete

con subíndice (2) para el triángulo de salida del rodete

Triángulos de velocidades


D

IST

RIB

UID

OR

RO

DE

TE

F

2w

c2

u2

2

2

1

1

u1

1w

c1

a

c

1

2

RODETECORONA

FIJA

1

1

2

c

2u

2c

w2

c1

u1

1w

2

F

Fa

Fu

1

u1

u1

1

2

c 1a


acción reacción

222 wuc

111 wuc


D

IST

RIB

UID

OR

RO

DE

TE

F

2w

c2

u2

2

2

1

1

u1

1w

c1

a

c

1

2

RODETECORONA

FIJA

1

1

2

c

2u

2c

w2

c1

u1

1w

2

F

Fa

Fu

1

u1

u1

1

2

c 1a

Condiciones de diseño

• Para que no se produzcan choques, la velocidad relativa w1

ha de ser tangente a los álabes del rodete.

• Para que la velocidad absoluta c2 de salida sea menor, 2

ha de estar próximo a los 90º.


)( 21 ccmF

2211

21

rcmrcm

MMM

uu

El par motor es provocado por

las fuerzas,

Ecuación de Euler

:y 21 cmcm

Fuerza sobre los álabes del rodete

Par motor

DIS

TR

IBU

IDO

R

RO

DE

TE

F

2w

c2

u2

2

2

1

1

u1

1w

c1

a

c

1

2

RODETECORONA

FIJA

1

1

2

c

2u

2c

w2

c1

u1

1w

2

F

Fa

Fu

1

u1

u1

1

2

c 1a.

. .

. .


Ecuación de Euler

Potencia interior en el eje D

IST

RIB

UID

OR

RO

DE

TE

F

2w

c2

u2

2

2

1

1

u1

1w

c1

a

c

1

2

RODETECORONA

FIJA

1

1

2

c

2u

2c

w2

c1

u1

1w

2

F

Fa

Fu

1

u1

u1

1

2

c 1a

ww

w

2211 rcmrcm

MP

uu

t

)( 2211 ucucmP uut

Trabajo interior en el eje

Por unidad de masa:

2211 ucucW uut

222111 coscos cucuWt

Que es la ecuación Euler.

. .

.

222111 coscos cucuWt

Ecuación fundamental de las turbomáquinas

a) es aplicable a líquidos y a gases;

b) no depende de la trayectoria del fluido en el rodete; sólo

de los triángulos de entrada (1) y de salida (2) del mismo;

c) es aplicable con independencia de las condiciones de

funcionamiento.

El estudio es muy elemental:

- no incluye el análisis de pérdidas

- supone que los álabes guían perfectamente al flujo, lo que

sería cierto si imaginamos infinitos álabes sin espesor

material; lo que se conoce como,

teoría unidimensional

y/o teoría del número infinito de álabes. José Agüera Soriano 2012


Segunda forma de la ecuación de Euler

11121

21

21 cos2 ucucw

22222

22

22 cos2 ucucw

222111

21

22

22

21

22

21 cos cos

222

ucuc

wwuucc

222

21

22

22

21

22

21 wwuucc

Wt

Para los triángulos de entrada y salida tenemos:


222

21

22

22

21

22

21 wwuucc

Wt

Para turbinas axiales

22

21

22

22

21 wwcc

Wt

tWcc

hhQ

2

21

22

12 21

22

21

2hh

ccWt

2

21

22

21

wwhh

Si además son de acción (h1 = h2)

21 ww

Apliquemos la ecuación de la energía entre la entrada y la

salida del rodete:


F R F R F R F

escalonamiento 1 escalonamiento 2 escalonamiento 3

extr

acci

ón

w2

oc c2

c1

1w

oc oc

Coeficiente de recuperación

La velocidad c2 de salida de un escalonamiento se aprovecha

en parte como velocidad de entrada en el siguiente: 22

2o cc

= coeficiente de recuperación.


F R F R F R F


extr

acci

ón

w2

oc c2

c1

1w

oc oc

La velocidad c2 de salida se aprovecha mejor cuando los

escalonamientos están próximos (1 y 2). No así cuando hay una

extracción; la velocidad co de entrada en el escalonamiento 3

es prácticamente nula.

Coeficiente de recuperación


F R F R F R F


extr

acci

ón

w2

oc c2

c1

1w

oc oc

Rendimiento interno de un escalonamiento

2/2och

W

s

tu

p

2

s

2

pp=

1

0ho

hsh

1

2

=p

p 1

p=o

3h

2h3

tW

2/2c 2

c 2/2o

h

s

s

En tubomáquinas térmicas, los rozamientos internos y las

pérdidas intersticiales se contemplan conjuntamente: pérdidas

internas. El rendimiento interno sería:


2/2/ 22o s

t

s

tu

c

W

ch

W

2

222111 cos cos2

s

uc

cucu

2

21

1 cos cos2 sss

uc

c

c

c

c

u

Velocidad isoentrópica cs

Rendimiento interno

ss h

cc

22

2o

2

Turbinas axiales (u1 = u2 = u):


Rendimiento interno de la turbina

Ti )10,105,1( ss hh

s

2

h

hsT

c 2/2

/o 22c

Wt

sh

h

h

W

W

W

22c -( )

1

s2

3s

t2

t3

t1

p

2

s

2

pp=

1

0ho

hsh

1

2

=p

p 1

p=o

3h

2h3

tW

2/2c 2

c 2/2o

h

s

s

Con varios escalonamientos, la suma de las caídas de entalpía

es mayor que la caída total: el rendimiento resulta mayor.


Carl Gustaf de Laval

(1849-1939)

Turbina de acción (de vapor) de Laval


sss hh

ccc

222

2o

221

ss hcc 2)teórico(1

sc ckc )real(1

97,093,0 ck

sh

s

h

0

p=p 1

1-2

3

tsW

op=p

=2p

/22c 2

s21s ==os

h

s

sh

p=

1

2

=1pp

p

0

=po

tW

2

3

h

2/2oc o2c 2/

22c 2/

1s

Escalonamiento de acción Turbinas de acción


D

IST

RIB

UID

OR

RO

DE

TE

F

2w

c2

u2

2

2

1

1

u1

1w

c1

a

c

1

u1

1

2

Rendimiento interno

2

1

1

2

c1

2c

u1u=

uu= 2

w2

1w=

uu= 1

u=u 2

1

1c1

2

2

c2

w

1w2

cu1

cu2

12 (real) wkw w

Turbinas de acción

La sección entre álabes del rodete ha de ser constante,

para que no haya variación de velocidad.

12 teorico w)(w


2

1

1

2

c1

2c

u1u=

uu= 2

w2

1w=

uu= 1

u=u 2

1

1c1

2

2

c2

w

1w2

cu1

cu2

1122 cos2 cos cuc

ssu

c

u

c

u1 cos4

scc )teórico(1

Rendimiento interno teórico


2

21

1 cos cos2 sss

uc

c

c

c

c

u

Sustituyendo para las de acción:

Turbinas de acción


El rendimiento se anula cuando es nulo alguno de los dos

factores:

u/cs = 0; el rodete está frenado

u/cs = cos 1; el rodete iría tan rápido que el flujo lo

atraviesa sin cederle energía (c1 = c2).

ssu

c

u

c

u1 cos4

Ecuación de una parábola que pasa por el origen.

Turbinas de acción


ssu

c

u

c

u1 cos4

2

costeórico)( 1

sc

u

12cos)teórico( u

1

11

v

Acm a

oo1 1520

u*u*= cos (teórico)1

2

teóricoreal

usc = =

*uc s 2

1cos0 c

ucos 1

s=

su c/

Turbinas de acción

.


Dimensiones límite

l = hasta 0,95 m

u(medio) = 400 m/s

u(exterior) = 600 m/s

u óptimo (u*) >>>> 400 m/s

(u = w · r = w · D/2)

l

D


ÁLABES


Escalonamientos de velocidad en turbinas de acción

2121

(rueda Curtis)

c1

u

u

uu

w1

c1

1

u

R

'c1

1

'

w

R F

c2tobera

u

'2c

'2'2

u

c2

w2

'w1

2

u

1

1

Consiste en intercalar

una corona fija (F) entre

dos rodetes (R). Con esto

conseguimos reducir a

mitad la u*.

Este conjunto, llamado

rueda Curtis, es el inicio

de las turbinas actuales.


s

=p2p

h

2

1

hsT

1

=pp

hsA

B

D

C

p

D

2

v

A

CB

1

Como la caída de entalpía es muy elevada, no hay otra que

dividirla en partes (muchas), de tal manera que podamos

conseguir el u óptimo (u*) en cada escalonamiento.

Escalonamientos de presión en turbinas de acción


Escalonamientos de presión en turbinas de acción

s

=p2p

h

2

1

hsT

1

=pp

hsA

B

D

C

p

D

2

v

A

CB

1

Comenzando con una rueda Curtis la entalpía utilizada sería

desde 1 hasta B, con lo que conseguimos una gran caída de

presión. A partir de B, comenzarían los escalonamientos de

presión.


Tres escalonamientos de presión


Turbina de acción con doble escalonamiento de

velocidad y siete escalonamientos de presión

rueda Curtis

escalonamientos de presión


Rueda Curtis


Ejercicio: Gráfico de presiones y de velocidades absolutas

en una turbina de acción con rueda Curtis y cuatro

escalonamientos de presión

R F R

1pc1

c2

p, c

velo

cidad

es a

bso

luta

spresiones

R R R RF F FF

DIS

TR

IBU

IDO

Rto

bera


Sir Charles Algernon Parsons

(1854-1931)

Turbina de reacción


Turbinas de reacción (Parsons)

La caída de entalpía del

escalonamiento se lo

reparten ahora entre la

corona fija y el rodete.

La sección entre álabes del rodete ha de ser convergente,

para que haya aumento de velocidad en el mismo.

DIS

TR

IBU

IDO

R

RO

DE

TE

F

2w

c2

u2

2

2

1

1

u1

1w

c1

a

c

1

2

RODETECORONA

FIJA

1

1

2

c

2u

2c

w2

c1

u1

1w

2

F

Fa

Fu

1

u1

u1

1

2

c 1a



DIS

TR

IBU

IDO

R

RO

DE

TE

F

2w

c2

u2

2

2

1

1

u1

1w

c1

a

c

1

2

RODETECORONA

FIJA

1

1

2

c

2u

2c

w2

c1

u1

1w

2

F

Fa

Fu

1

u1

u1

1

2

c 1a

w1

·2c 2cosc2

2

cos· 12w

1

1c 1

w2

2

1u = u

u2 u=

=u1 u

1c

2w

w1

2c

1

2



2

ho

s

h

1

0

h/2

h/2

p=p 1

2p=p

o=pp

hs/2

sh /2

hs

2/2co

= 0,5

La velocidad absoluta , para un grado de reacción = 0,5,

corresponderá ahora a la mitad de la caída de entalpía del

escalonamiento:

2)real(1

sc

ckc

2/hs

2(teórico) 2

o1s

s

chcc

1c

Escalonamiento de reacción Turbinas de reacción


Rendimiento interno teórico


2

21

1 cos cos2 sss

uc

c

c

c

c

u

Sustituyendo para las de reacción:


w1

·2c 2cosc2

2

cos· 12w

1

1c 1

w2

2

1u = u

u2 u=

=u1 u

1c

2w

w1

2c

1

2

2222 cos cos wuc

1122 cos cos cuc

2

21

1 cos cos2 sss

uc

c

c

c

c

u

ssu

c

u

c

u1 cos22


El rendimiento se anula cuando es nulo alguno de los dos

factores:

u/cs = 0; el rodete está frenado

u/cs = ; el rodete iría tan rápido que el flujo lo

atraviesa sin cederle energía.

Ecuación de una parábola que pasa por el origen.

ss

uc

u

c

u1 cos22


)1 cos2


1

2cos)teórico( u

66,053,0real)(

sc

u

66,064,02

costeórico)( 1

sc

u

88,082,0cos)teórico( 12 u

)2520( oo1


0=c s

us

*

cu

2=

cos 1

teórico

*u

cos=sc

u1

/cu s

2 ·


F F FF FR R R R Rve

loci

dade

s

presiones

c2

Ejercicio. Gráfico de presiones y de velocidades absoluta

en una turbina de reacción con cinco escalonamientos.


66,053,0real)(

sc

u

acción

reacción

47,038,0real)(

sc

u

general

fórmula de Pfleiderer

)8,01()47,038,0(

sc

u

Comparación entre acción y reacción

Condiciones óptimas

= 0,5)


8,01(reacción)

acción)(

s

s

c

c

2

2

(reac)

(acción)

(reac)

(acción)

acción

reac )0,8(1

s

s

s

s

c

c

h

h

z

z

doble) (el 1,96 acciónreac zz

(acción)acción(reac)reac(total) sss hzhzh

)47,038,0(

)8,01()47,038,0(

/

/

(acción)

(reacción)

s

s

cu

cu

Número z de escalonamientos

Para = 0,5


acción reacción

Aunque las turbinas de reacción tienen casi doble número

de escalonamientos, su construcción resulta más económica

por su montaje en tambor.


D

IST

RIB

UID

OR

RO

DE

TE

F

2w

c2

u2

2

2

1

1

u1

1w

c1

a

c

1

2

RODETECORONA

FIJA

1

1

2

c

2u

2c

w2

c1

u1

1w

2

F

Fa

Fu

1

u1

u1

1

2

c 1a

Pérdida por rozamiento del flujo

En las de acción, la caída de entalpía por escalonamiento es

mayor, y además se transforma de una vez en energía cinética

en la corona fija. Mayores velocidades y curvatura de álabes

más pronunciados en el rodete provocan mayores pérdidas.


Pérdida por velocidad de salida c2

95,085,0 6,03,0

acción

reacción

22

2o cc

acción

reacción

En las turbinas de reacción, el flujo salta más limpiamente de uno

a otro escalonamiento, por lo que se aprovecha mejor la velocidad

de salida de uno como velocidad de entrada en el siguiente:


acción reacción

En las de reacción es despreciable; en cambio en las de

acción, cada rueda roza con el fluido estancado por ambas

caras.

Pérdida por rozamiento de disco


En las turbinas de reacción, la presión a la entrada de cada

rodete es mayor que la de salida. Esta diferencia de

presiones, multiplicada por el área de las respectivas

coronas, da una fuerza en el sentido del flujo que no habría

cojinete que la soportara. Habría que contrarrestarla:

1. Embolo compensador

2. Diseño en forma de diábolo

Empuje axial


vapor

Diseño en forma de diábolo


sellado émbolo compensador émbolo

compensador

vapor baja presión vapor alta presión


Sellado émbolo compensador


Empaquetadura para el sellado por la parte de baja presión

Empaquetadura para el sellado por la parte de alta presión


empaquetadura


rpm)en ( , 60

nnD

u

m 55,23000

4006060máx

n

uD

2

máxmáxmáx

m 7,20,952,550,9

0,9

lDA

Limitación de la potencia

El factor 0,9 tiene en cuenta el espesor de todos los álabes,

que reduce la superficie de la corona circular.

l

D


kg/s 87

25

3007,2

2

a2máx

2máx

v

cAm

kg/s 1340,65

87

0,65

2máx

máx m

m

MW 160kW 1016014502

13487 3

2máxmáx

tWmP

Las extracciones suponen un 35%.

Esto beneficia a efectos de conseguir

mayores potencias:

Para aumentar la potencia habría que aumentar el número de

puertas de salida. Con sólo poner la turbina de baja en forma

de diábolo, ya se duplica el límite de potencia.

l

D

. .

.

.


Rodete de turbina

con cuatro flujos

de salida.


Montaje de la mitad superior de coronas fijas


del recalentador

1

1/2 1/2

1/4 1/4 1/4 1/4

Turbina de 380 MW con cuatro flujos de salida


del recalentador

1

Turbina de 700 MW con ocho flujos de salida

1/2

1/2

1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8

1/8 1/8 1/8 1/8


Para turbinas de vapor

En los primeros escalonamientos los álabes son cilíndricos.

Con álabes más largos, la velocidad tangencial será muy di-

ferente en la base y en el extremo, y con ello sus triángulos

de velocidades: álabes con torsión.

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