Turbinas

Sem 01-2013 Santiago de Chile

Profesor. Rubén Rodríguez A. Sistemas Térmicos

Turbina de gas

Consideramos por ejemplo la turbina que se muestra en la figura. La turbina está diseñada para producir cerca de 84,000 Libras-Fuerza de empuje en el despegue. La turbina es de doble tobera como se muestra en la figura. Los alabes y el compresor de presión baja se mantienen en operación por la turbina de presión baja. El compresor de alta presión se mantiene en operación por la turbina de alta presión. Deseamos encontrar el trabajo total del eje necesario para mantener en operación el sistema de compresión.

Conceptos :

Alabes: Se usan en máquinas de fluidos o turbomáquina (rotadinámica).

Desvían el flujo de corriente , 1) para la transformación entre energía cinética y energía de presión o 2) intercambiar cantidad de movimiento del fluido con el momento de fuerza en el eje.

Compresor:

Máquina de fluido que aumenta la presión y desplaza fluidos compresibles (gases y vapores).

Se define el volumen de control para abarcar el sistema desde la parte frontal de los alabes hasta el compresor de alta presión con el eje de transmisión que pasa a través del volumen de control. Si suponemos que la transferencia de calor debido al flujo de gas es despreciable, escribimos la primera ley de la termodinámica (ecuación de la energía de flujo constante) como:

𝜋𝑓 = 𝑟𝑎𝑧ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠

𝜋𝑐 = 𝑟𝑎𝑧ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠 𝑚á𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑚 𝑓𝑎𝑛(𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠) = 610𝐾𝑔𝑠−1 (ver gráfico)

𝑚 𝑐𝑜𝑟𝑒(𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎) =120 𝐾𝑔𝑠−1 (ver gráfico)

𝑇𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡 = 300𝐾(ver gráfico)

−𝑊 𝑠 = 𝑚 (𝑐𝑝= 1008𝐽𝐾𝑔−1𝐾−1)(ℎ𝑡𝑓𝑎𝑛−ℎ𝑡𝑐𝑜𝑟𝑒)

𝑇𝑓𝑎𝑛

𝑇𝑐𝑜𝑟𝑒=

𝑃𝑓𝑎𝑛

𝑃𝑐𝑜𝑟𝑒

𝛾−1𝛾

∆𝑇𝑡,𝑓𝑎𝑛= 30𝐾

∆𝑇𝑡,𝑓𝑎𝑛= 30𝐾

𝑠𝑢𝑠𝑡𝑜𝑡𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑠𝑒 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑞𝑢𝑒: -𝑊 𝑠 = 610𝐾𝑔𝑠−1 1008𝐽𝐾𝑔−1𝐾−1 30𝐾 + 120𝐾𝑔𝑠−1 1008𝐽𝐾𝑔−1𝐾−1 600𝐾 = 91x106𝐽𝑠−1 = −91𝑀𝑊, 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 .

Observe que 1hp=745W. Si un motor de automóvil tiene aproximadamente 110hp=8,2x104𝑊, entonces la energía necesaria para operar el compresor es equivalente a la producida por 1100 automóviles.

Turbina Kaplan (Hidráulica)

Ejercicios

Turbinas de vapor

El vapor con presión y temperatura altas, tienen gran cantidad de energía interna, pero se necesita un dispositivo para convertir esta energía en trabajo o potencia mecánicos (la turbina de vapor es la máquina que hace esta conversión y funciona exactamente bajo los mismos principios de la rueda hidráulica o de la turbina de gas).

ƞ𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 =𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙

𝑊𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙x100=

ℎ3−ℎ4

ℎ3−ℎ4𝑠𝑥100

Donde representa la entalpía después de una expansión adiabática

ℎ4𝑠

Ejemplo:

Una turbina recibe vapor a 8MPa y 720°C. Si la presión de la turbina es 100 Kpa, y la eficiencia adiabática es 92%, calcular el trabajo real por kilogramo de vapor.

Turbinas de gas

Turbina de gas con ciclo Brayton

-- suponemos que los procesos son reversibles, no hay cambios significativos en la energía cinética y potencial.

Ver gráfico:

1. Compresión 1-2

2. Combustión 2-3

3. Expansión en la turbina 3-4

Se presenta un esquema de la turbina de gas funcionando en ciclo Brayton.

1

4

3

2

𝑄𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜

𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝

𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

𝑄𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜

turbina

combustor

compresor

Eficiencia termodinámica:

ƞ𝑇 =𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

𝑄𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜𝑥100

ƞ𝑇 = 1 −1

𝑟𝑝

𝑘−1𝑘

𝑥100

Donde: k= calores específicos

rp es la relación de presión definida p2/p1 o p3/p4

Ejemplo: Una turbina de gas de 1000 hp funciona con un gas perfecto en ciclo Brayton, y la presión en su entrada es de 14,7 psia. La presión en el combustor es de 100 psia, y la relación entre los calores específicos de este gas perfecto es 1.4. Calcular la eficiencia térmica del motor, y el flujo de calor agregado.

Turbinas eólicas

Turbina eólica: horizontal

Turbina eólica vertical:

Ejercicios: