Tubo de Pitot 2013

TUBO DE PITOT

INTRODUCCION

Para el Ingeniero la Mecánica de los Fluidos es útil no solo para predecir las pérdidas ocasionadas por el rozamiento y las interconversiones de presión y velocidad, sino también, y acaso sea esto más importante, para predecir analogías entre el transporte de cantidad de movimiento, calor y masa, que dan una base racional para el diseño de aparatos usados en la destilación extracción, mezcla, separación y reacciones catalizadoras.

En la presente experiencia se hace uso del Tubo de Pitot para conocer el perfil de distribución de velocidades de una sección transversal de una tubería, la velocidad en un punto dado de la corriente de flujo, con lo cual se hallará la velocidad promedio correspondiente a un perfil de velocidades y con una técnica de integración adecuada se podrá calcular el caudal total. Y se podrá predecir velocidades en el mismo radio para caudales diferentes.

El tubo de Pitot es un instrumento sencillo, económico y disponible en un amplio margen de tamaños por lo que es comúnmente utilizado como medidor de flujo de agua que circula en tuberías de gran diámetro, para medir la velocidad del viento en aparatos aéreos, para medir la velocidad de aire y gases en aplicaciones industriales como centrales termoeléctricas, y en general en las mediciones de velocidad de los gases que fluyen en ductos

LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA IPágina 1

TUBO DE PITOT

PRINCIPIOS TEORICOS

El tubo Pitot, el cual se muestra en la FIGURA N°1, mide la diferencia de presión entre los puntos a y b la cual es proporcional al cuadrado de la velocidad. El fluido se desplaza por las aberturas en a, estas aberturas son paralelas a la dirección del flujo. Por lo tanto, la presión en el brazo izquierdo del manómetro, que está conectado a las aberturas, es la presión estática pa. La abertura del brazo derecho del manómetro perpendicular a la corriente. La velocidad se reduce a cero en el punto b y el líquido se detiene en ese sitio. La presión en b es la presión total de empuje pb. De acuerdo con la ecuación de Bernoulli en los puntos a y b

CONCEPTO GENERAL

El tubo de pitot es quizá la forma más antigua de medir la presión diferencial y también conocer la velocidad de circulación de un fluido en una tubería. Consiste en un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la corriente del fluido.

Los tubos de pitot son instrumentos sencillos, económicos y disponibles en un amplio margen de tamaños. Si se utilizan adecuadamente pueden conseguirse precisiones moderadas y, aunque su uso habitual sea para la medida de la velocidad del aire, se usan también, con la ayuda de una técnica de integración, para indicar el caudal total en grandes conductos y, prácticamente, con cualquier fluido.

Características:

Mide la velocidad en un punto.

Sus ventajas son la escasa caída de presión y bajo precio, siendo por ello una buena elección para tuberías de gran diámetro y para gases limpios.

Consiste en un tubo de pequeño diámetro que se opone al flujo, con lo que la velocidad en su extremo mojado es nula.


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FIGURA N°1

Supóngase un fluido que circula a través de una tubería. Tal instrumento contiene un orificio principal por donde se mide la presión dinámica, en efecto el fluido tiene velocidad cero en ese punto pero como la presión total se mantiene sobre una línea de corriente se debe cumplir que: PT 1=PT 2 donde en 1 el fluido tiene velocidad v que es la que queremos medir.

También ocurre que todo perfil de velocidades tiene valor cero (V=0) en los puntos solidarios a un objeto, sea cualquier pared de este, por lo que se confeccionan agujeros al costado del tubo para medir la presión estática, pues V=0. Ahora siguiendo la nueva figura con la ecuación de Bernoulli se obtiene la siguiente relación:

P1=P2+12ρaireV

2⇒P1−P2+12ρaireV

2


ab

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Observando el esquema, sabemos que se cumple además que la presión P3 es igual a la presión P1, ya que se encuentran en el mismo nivel de altura en el manómetro con forma de "U", por lo que se tiene lo siguiente:

P1=P3=P2+ ρmgΔh

Donde:

ρm= Densidad del fluido del manómetro

De la segunda relación obtenemos: P1−P2=ρmgΔh

Igualando esta expresión con la primera tenemos:

12ρaireV

2=ρmgΔh

Expresión de la cual obtenemos el valor de la velocidad:

V=√ ρm

ρairex2 g Δh

La ecuación de Bernoulli nos lleva a una conclusión intuitiva de que el movimiento del fluido tiene una presión interna más baja que el aire estacionario. En definitiva, la energía cinética del fluido en movimiento es compensada por una pérdida de energía potencial del fluido o presión.

PRESIÓN ESTÁTICA

En un fluido en movimiento, la presión estática es el esfuerzo de compresión en un punto considerado. Es igual a la presión sobre una superficie que se mueve con el fluido o a la presión normal sobre una superficie estacionaria paralela a la corriente del fluido.

PRESIÓN DINÁMICA

La presión dinámica mide la presión debida a la velocidad con que se desplaza el fluido en una línea más la presión en el interior de la misma.


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PRESIÓN DE ESTANCAMIENTO O TOTAL

Es la presión ejercida por el fluido sobre un plano perpendicular a la dirección de la corriente. Esta presión se compone de dos partes, la presión estática y la presión dinámica.

Se puede medir con precisión colocando en el flujo un pequeño objeto sólido que tenga un pequeño agujero piezométrica en el punto de estancamiento. La abertura del piezómetro se puede localizar con facilidad en el punto de estancamiento, si el agujero esta taladrado a lo largo del eje de un objeto simétrico tal como un cilindro, un cono o un hemisferio, con el eje del objeto alineado en forma adecuada con la dirección del flujo, la abertura del piezómetro se localiza automáticamente en el punto de estancamiento, y la presiona en este punto se puede transmitir, a través de la abertura, a un dispositivo registrador.

Se cumple:

Presión total= Presión Dinámica + Presión Estática

MANÓMETRO

Instrumento que se usa para medir la presión en los fluidos que se establece a través de la diferencia con la presión local al igual que los barómetros su unidad de medida es la atmosfera; en el sistema internacional es Newton por metro cuadrado; según la historia la aparición de los manómetros se les debe a Aristóteles y galileo quienes fueron los primeros en estudiar el comportamiento de los fluidos.

Se utilizaron algunos tipos de este medidor:

Manómetro en U

El manómetro en forma de "U" conforma, según se especificó, un sistema de medición más bien absoluto y no depende, por lo tanto, de calibración. Esta ventaja lo hace un artefacto muy común. Su desventaja principal es la longitud de tubos necesarios para una medición de presiones altas y, desde el punto de vista de la instrumentación de procesos, no es trivial transformarlo en un sistema de transmisión remota de información sobre presión.


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Manómetro inclinado

Dispositivo que permite ampliar la escala de lectura de un tubo en U vertical y medir con precisión pequeñas diferencias de presión conocido el ángulo de inclinación y la longitud R del tubo inclinado por el que asciende el líquido manométrica.

La lectura o carga manométrica Hm, de una columna vertical de dicho líquido se calcula por Pitágoras según: Hm=Rxsenθ

En el laboratorio de operaciones unitarias, la escala del manómetro inclinado indica los valores de Hm directamente, donde la relación de la altura equivalente y la hipotenusa es 1/ 10 siendo = 6.5.

BULBO SECO

También llamada temperatura húmeda, es la temperatura que da un termómetro bajo sombra, con el bulbo envuelto en una mecha de algodón húmedo bajo una corriente de aire. La corriente de aire se produce mediante un pequeño ventilador o poniendo el termómetro en un molinete y haciéndolo girar. Al evaporarse el agua, absorbe calor rebajando la temperatura, efecto que reflejará el termómetro. Cuanto menor sea la humedad relativa del ambiente, más rápidamente se evaporará el agua que empapa el paño. Este tipo de medición se utiliza para dar una idea de la sensación térmica, o en los psicrómetros para calcular la humedad relativa y la temperatura del punto de rocío.

BULBO HÚMEDO

Se le llama temperatura seca del aire de un entorno (o sencillamente temperatura seca) a la temperatura del aire, prescindiendo de la radiación calorífica de los objetos que rodean ese ambiente concreto, y de los efectos de la humedad relativa y de los movimientos de aire. Se puede obtener con el termómetro de mercurio, respecto a cuyo bulbo, reflectante y de color blanco brillante, se puede suponer razonablemente que no absorbe radiación.

VENTILADOR

Son aparatos utilizados para impulsar grandes caudales de gas a bajas presiones, sin que apenas se produzcan variación en su densidad, de hecho, no compriman prácticamente el gas, es decir, los volúmenes de entrada y salida en los ventiladores son casi constantes y estos aparatos se limitan a hacerlo circular.


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MÉTODOS PARA DETERMINAR LA VELOCIDAD MEDIA Y EL CAUDAL

Es evidente que cualquiera de los instrumentos para medir la velocidad local puede utilizarse para hallar la velocidad media en un conducto, o el gasto total del mismo, dividiendo la sección transversal en varias partes de igual área, hallando la velocidad local en un punto representativo de cada una y promediando los resultados. Es evidente que cuanto mayor sea la subdivisión de la sección transversal, mayor será la precisión. Cuando, como en el caso del tubo de pitot, la lectura efectiva no es directamente la velocidad, debe observarse que hay que convertir las lecturas en velocidades antes de promediar. En el caso de tuberías se divide la sección en varias coronas circulares y un círculo central de iguales áreas. Las lecturas de velocidad se hacen en las intersecciones de un diámetro con la serie de circunferencias que dividen en dos áreas iguales cada una de las coronas y el círculo central.

Los métodos usados para la determinación de las velocidades son:

Método de áreas equivalentes :

Un método para obtener el caudal de flujo a partir de las determinaciones de la velocidad, consiste en dividir la sección de tubo de corte transversal, en un número igual de áreas anulares y efectuar la medición de las velocidades a través de estas áreas colocando el aparato o instrumento para las determinaciones de la velocidad en los puntos donde están los promedios de estas velocidades. Estos puntos se consideran como los puntos medios de las áreas, es decir, en los puntos donde los círculos dividen a estas áreas por la mitad.

El diámetro de las circunferencias que delimitan los N anillos de áreas iguales está dado por:

d i=D√n√N

Siendo:

d i=diá metros de las circunferenciasquedelimitan N anillos de áreas iguales n=numerode ordende lascircunferenciasN=nú mero totalde circunferenciasD=diá metro de latuber í a


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El diámetro de las circunferencias que separan cada anillo en dos anillos de áreas iguales es igual a:

d i'=

D√(2n−1)√2N

Donde:

d i'=diá metros de las circunferenciasquedividencada anilloen2anillos de

areas iguales n=numerode ordende cadaanillo ( varia de1aN ) N=nú mero totalde anillos D=diá metro de latuber í a


TUBO DE PITOT

División del área de la sección transversal de una tubería en anillos de áreas iguales

Para obtener las velocidades representativas de cada semianillo, se considera un diámetro, y a lo largo de él se mide la velocidad en puntos pertenecientes a las circunferencias de diámetro d i

'.

Velocidades en los puntos centrales de cada semianillo.


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Por tanto, la velocidad promedio en la sección transversal será:

V m=(V 1+V 2+…V n

N )Siendo

V m=velocidad media

V 1 ,V 2 ,V 3 ,V 4 ,…V n=velocidades puntuales en cada punto

N=numerode anillos totales

Si se desea dividir la sección transversal de la tubería en N secciones de áreas

iguales, se tendría que:

π r i2=π (r2

2−r12)=…=π (rN−1

2 −rN2 )

Donde:


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N=numerode anillos

r=Radiode las circunferenciasque separana latuber í aenáreas equivalentes:

Calculo del caudal

Q=V m xA

Método gráfico:

En este método se considera la velocidad máxima en el eje de la tubería (radio igual a cero), y con los valores de densidad, viscosidad y con el diámetro medido se obtiene el número de Reynolds.

¿ ℜmax=V max x❑aire xDu

Para calcular el valor de la velocidad promedio se ingresa a la grafica V promedio

V maxvsℜ

Con el N° Reynolds interceptando a la curva, trazar una línea horizontal y tomar el

valor de V promedio

V max

Conocido este valor basta multiplicarlo por la velocidad máxima para obtener la velocidad promedio.

Para obtener el caudal promedio se multiplica la velocidad promedio con el área de la sección transversal de trabajo.


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Gráfico para determinar la relación de velocidad promedio/velocidad máxima en función del número de Reynolds máximo.

Método integral :

En este caso el caudal se calculará por integración de velocidades. Efectuando la medida de la distribución de velocidades con el tubo de pitot, siendo el caudal elemental:

dQ=v (r ) xrdrdθ

Siendo el caudal total:

Q=2∫0

π /2

∫0

r

f (r )drdθ

FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA ENERGÍA CINÉTICA (α)


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Es conveniente eliminar la integral de la ecuación:

Ek

m=

12∫s

❑

u3dS

V S

Multiplicando el término V 2/S por un factor, para proporcionar el valor correcto de la energía cinética debido a que la velocidad varía a través de la sección transversal de la corriente.

α V 2

2=

Ek

m=

12∫s

❑

u3dS

2V S

Despejando α:

α=∫s

❑

u3dS

V 3S ……. (1)

Integrando (1) y utilizando la ley logarítmica de velocidad, se obtiene:

α=1+0 .78 f (15−15 .9√ f )

CÁLCULO DEL FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA ENERGÍA CINÉTICA “Α”

Cuando todo el fluido se mueve a la velocidad “u” la energía cinética por unidad de Kg es u2

2g. Cuando la velocidad varía con la sección transversal de la corriente, la energía

cinética se halla de la siguiente forma:

Considere un elemento de área dS en la sección transversal. La velocidad de flujo de masa a través del mismo es dm = ρudS .Cada unidad de masa de fluido que se mueve a través


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del área dS, transporta una cantidad de energía cinética igual a u2

2g y la velocidad de flujo

de energía a través del área dS es por consiguiente:

dEK=dm u2

2 g =(ρudS ¿ u2

2g = ρu

3dS2 g

dS

La velocidad de flujo total de la energía cinética a través de toda la sección transversal S, suponiendo que la densidad es constante:

EK=ρ

2g∫s❑

u3dS

Entonces la energía cinética por unidad de masa

EK

m=

12g∫s

❑

u3dS

∫s

❑

udS

Sabemos Q=∫s

❑

udS

Además Q=VS donde V: velocidad promedio

En consecuencia

EK

m=

12g∫s

❑

u3dS

VS***(a)


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Es conveniente eliminar la integral de la ecuación multiplicando al termino V2/2g por un factor ∝ para proporcionar el valor correcto de la energía cinética que se calcula a partir de la ecuación (a).

∝ V 2

2g=

12g∫s

❑

u3dS

VS

Despejando el ∝ de la ecuación:

∝=∫s

❑

u3dS

V 3S

Donde S¿ π r2 dS=2 πrdr

Entonces la integral queda

∝=2∫

0

r

u3rdr

V 3 r2

DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES Y EQUIPO

1. Tubo de Pitot de acero inoxidable.2. Ventilador centrífugo.3. Tubo de PVC con tramo de tubo acrílico.4. Manómetro diferencial inclinado ( Líquido manométrico: aceite)5. Manómetro en U recto ( Líquido manométrico: agua )6. Vernier.7. Termómetro.8. Cinta métrica.


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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Tomar las medidas del diámetro interno de la tubería de PVC.2. Revisar que el equipo este adecuadamente instalado.3. Hallar el área total así como el radio respectivo. Esta área fue dividida en 6 ánulos

iguales y se obtuvo las distancias entre los ánulos (puntos medios de las áreas de los ánulos, donde se tomará las lecturas con el tubo de Pitot).

4. Ubicar el tubo de Pitot en el centro del tubo de PVC.5. Se pone en funcionamiento el ventilador dejando que se estabilice el flujo de aire.6. Calibrar el manómetro inclinado.7. Anotar las lecturas de ambos manómetros para las presiones estáticas (mm H2O) y

dinámicas (pulgadas de aceite). 8. Repetir la operación para cada distancia radial obtenida.9. Repetir 4 a 8 para diferentes frecuencias.10. Apagar el sistema y dejar todo en orden.

CONCLUSIONES

Los perfiles de velocidades puntuales presentan una tendencia parabólica.

Conforme la frecuencia aumenta, la velocidad es directamente proporcional a esta.


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Un estudio completo de perfil de velocidades en flujo de régimen turbulento

requiere un análisis cualitativo y cuantitativo de los resultados, debido a la

naturaleza compleja del régimen turbulento.

Se verificó que la velocidad máxima se encuentra en el centro de la tubería y que la

velocidad mínima se encuentra en las paredes esto debido a que el esfuerzo

cortante es mínimo y máximo en dichas zonas respectivamente.

La corrección de la energía cinética en el método integral es más eficiente con el

alfa hallado por el segundo manera ya que se acerca al valor teórico para flujos

turbulentos

RECOMENDACIONES

El flujo debe ser uniforme al pasar por el tubo de pitot para ello se debe instalar dentro del tubo de PVC un sistemas de tubos pequeños antes de llegar al tubo de pitot.

Para aumentar la exactitud de la medición del flujo se debe tomar más puntos a lo largo del diámetro del tubo de PVC.


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El tubo de Pitot debe estar alineado en dirección al flujo del fluido.

Para mejorar el análisis del perfil de velocidades es conveniente determinar valores promedios en el tiempo y en partes fluctuantes a medida que se trabaja con flujos más turbulentos (mayor frecuencia de operación).

BIBLIOGRAFIA

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