CAPITULO III

INGENIERIA D EL PROYECTO

Calculo de las caídas de presión

Categoría 1 Categoría 2 Categoría 3 Categoría 4240

290

340

390

440

490

TABLA DE LONGITUDES , ELEVACIONES Y TRAMOS EN EL SISTEMA INTERNACIONALtramo altitud

inicial(msnm)

altitud final(msnm)

progresiva inicial(m)

progresiva final(m)

longitud horizontal(m)

diferencia de altura (m)

Longitud(m)

pipe1 247 250 0 174 174 -3 175,4023409

pipe2 250 240 174 522 348 10 349,4117288

pipe3 240 264 522 877 355 -24 355,8674713

pipe4 264 270 877 1555 678 -6 714,7159229

pipe5 270 274 1555 2000 445 -4 445,0134114

pipe6 274 280 2000 2675 675 -6 675,3992929

pipe7 280 285 2675 3450 775 -5 774,5397464

pipe 8 285 282 3450 3500 50 -3 50,0990612

TOTALES

3540,448976

FUENTE : ELABORACIÓN PROPIA

TABLA DE LONGITUDES , ELEVACIONES Y TRAMOS EN EL SISTEMA INGLEStramo altitud

inicial(psnm)

altitud final(psnm)

progresiva inicial(ft)

progresiva final(ft)

longitud horizontal(ft)

diferencia de altura (ft)

Longitud(ft)

pipe1 810,3576

820,2 0 570,8592 570,8592 -9,8424 575,46

pipe2 820,2 787,392 570,8592 1712,5776

1141,7184

32,808 1146,35

pipe3 787,392 866,1312 1712,5776

2877,2616

1164,684 -78,7392 1167,53

pipe4 866,1312

885,816 2877,2616

5101,644 2224,3824

-19,6848 2344,84

pipe5 885,816 898,9392 5101,644 6561,6 1459,956 -13,1232 1460pipe6 898,939

2918,624 6561,6 8776,14 2214,54 -19,6848 2215,85

pipe7 918,624 935,028 8776,14 11318,76 2542,62 -16,404 2541,11pipe 8 935,028 925,1856 11318,76 11482,8 164,04 -9,8424 164,365TOTALES

11615,505

FIGURA.. DETERMINACIÓN DEL ANGULO

TABLA DE ÁNGULOS DE INCLINACIÓN EN CADA TRAMOTRAMO LOMGITUD

HORIZONTALDIFERENCIA DE

LONGITUD(FT)

ANGULO(O)

(FT) ALTURA(FT)pipe1 570,8592 -9,8424 575,46 -0,98pipe2 1141,7184 32,808 1146,35 1,64pipe3 1164,684 -78,7392 1167,53 -3,867pipe4 2224,3824 -19,6848 2344,84 -0,481pipe5 1459,956 -13,1232 1460 -0,515pipe6 2214,54 -19,6848 2215,85 -0,509pipe7 2542,62 -16,404 2541,11 -0,369pipe 8 164,04 -9,8424 164,365 -3,433TOTALES 11615,505

Con la longitud horizontal, diferencia de altura y la longitud se realizo el cálculo

de los ángulos utilizando cálculos trigonométricos.

1. comenzando con la p1 presión conocida, se estima el valor de la caída de

presión.

La presión conocida es de 1700 psia.

2. Calcular la presión media en el intervalo

Ecuación 2.83

3. p=p1+∆ p2; si p1es la presion corriente abajo

p=1700+ 62=1703 psia

3. Tener los siguientes datos o calcularlos con el análisis PVT o las

correlaciones apropiadas

4. Rs, Bo, Bw, μw , Zg, todo esto a presión y temperatura media.

5. 1.- factor de compresibilidad Zcomponente

% molar

fraccion molar-

peso molecular

peso de la mezcla

presion critica

presion critica de la mezcla

temperatura critica

temperatura critica del mezcla

n2 0,43 0,0043 28,013 0,1204559

1071 4,6053 227,3 0,97739

co2 2,42 0,0242 44,01 1,065042 493 11,9306 547,87 13,258454

c1 87,36 0,8736 16,043 14,015164

667,8 583,39 343,32 299,92435

c2 5,31 0,0531 30,07 1,596717 707,8 37,58418 550,1 29,21031

c3 1,68 0,0168 44,097 0,7408296

616,3 10,35384 666,3 11,19384

ic4 0,36 0,0036 58,124 0,2092464

529,1 1,90476 1010,7 3,63852

nc4 0,56 0,0056 58,124 0,3254944

550,7 3,08392 989,1 5,53896

ic5 0,35 0,0035 72,151 0,2525285

490,4 1,7164 845,6 2,9596

nc5 0,27 0,0027 72,151 0,1948077

488,6 1,31922 829,03 2,238381

c6 0,38 0,0038 86,178 0,3274764

436,9 1,66022 913,16 3,470008

c7 0,26 0,0026 100,205 0,260533 396,8 1,03168 972,7 2,52902

c8 0,21 0,0021 112,232 0,2356872

360,6 0,75726 1024,1 2,15061

c9 0,14 0,0014 128,254 0,1795556

332 0,4648 1070,54 1,498756

c10 0 0 142,286 0 204 0 1111,6 0

cn1 0,25 0,0025 142,286 0,355715 204 0,51 1111,6 2,779

cn2 0,02 0,0002 142,286 0,028457 204 0,0408 1111,6 0,22232

H2O 4 0,004 18,015 0,07206 3207,9 12,8316 1165,5 4,662

18,08706 Ppc 673,18458

Tpc 386,251519

Fuente : elaboración propia

El factor Z se determino de acuerdo a la correlación de Standing y Katz

De acuerdo a la tabla 3.8 se ha determinado la presión y temperatura pseudorreducida:

Ppr=1703

673,1845=2,53 Ttr=

575386,25

=1.488

Tenemos el factor z= 0,78

2.- Densidad del gas

Aplicando la ley de los gases reales

La densidad se calcula con la ecuación 2.3

ρg=¿2.70p y gZT

La gravedad especifica se calcula con la ecuación 2.1

yg=

M g

28.97

yg=18,087

28.97=0,624

ρg=¿2.701703∗0.624

0.78∗(115+460)= 6,39 lb/pies3

3.- viscosidad del gas

La viscosidad se calcula con la Correlacion de lee.

Con la ecuación

μg=k exp(x ρg

y )104

Con las ecuaciones ……….. se calculan las variables k, x ,y

k=(9.4+0.02M )T1.5

209+19M+T

k=(9.4+0.02∗18,087)5751.5

209+19∗18,087+575=119,35

X=3.5+986T

+0.01M

X=3.5+986675

+0.01*18,087= 5,14

Y=2.4-0.2X

Y=2.4 – 0.2*5,14=1,372

ρg=1.4935∗10−3 PM

ZT

ρg=1.4935∗10−3 1703∗18,087

0.78∗575=0.102

μg=119,35exp(5.14 ¿0.1021.372)

104=0.0149 cp

4.-Factor volumetrico del gas

Aplicando la ley de los gases reales

Con la ecuación…..

Bg=0.02827ZTP

Bg=0.028270.78∗5751703

=0,00744 pcscypcscs

5.- gravedad especifica del petróleo

Con la ecuación …..

yO=141.5

API+131.5

yO=141.5

42.2+131.5=0.814

6.-factor de solubilidad del gas (Rs)

Con la correlasion de lassater:

Ecuación….

Rs=132755 yo ygMO(1− yg)

Mo=73110 API−1.562

Mo= 73110*42,2−1.562=211.465

Rs=132755∗0.814∗0.624211.465(1−0.624)

=848,35pcsbls

7.- factor volumétrico del petróleo

Con la correlacion de standing

Ecuación….

Bo=0.972+0.000147F1.175

Calcular F con la ecuación …

F=Rs¿¿+1.25T

F=848,35¿¿+1.25*115 = 886,52

Bo= 0.972 + 0.000147*886,521.175= 1.399 blbls

8.- viscocidad del petroleo

Con la ecuacion de begs y robinson

Ecuación…

μo=A μodB

La variable A y B se calculan con las siguientes ecuaciones

A = 10.715 (Rs+ 100¿−0.515

A = 10.715 (848.35+ 100¿−0.515= 0.313

B= 5.44(Rs +150¿−0.33

B= 5.44(848,35 +150¿−0.33= 0.556

Con la ecuación 2…. Calcular μod

μod=10x−1

Con la ecuaciones ……….calcular x,y ,z

Z= 3.0324-0.02023 API

Z= 3.0324 – 0.02023 *42.2= 2.178

Y=10z

Y=102.178=150.66

X=YT−1.163

X=150.66∗115−1.163= 0.60

μod=10o .60−1=2,98 cp

μo=0.314∗2,980.557=0.576 cp

9.- densidad del petróleo

Con la ecuacion…..

ρo=350¿o+0.0764 y gRs

5.615 Bo

ρo=350∗0.814+0.0764∗0.624∗848,34

5.615∗1.399= 41,41

lbpcs

10.- tensión interfacial gas petróleo

Con la ecuación …..

e100=37.5−0.2571 API

e100=37.5−0.2571∗42.2=26.65 dinas

cm

Fc= 1.0 – 0.024 p0.45

Fc = 1 – 0.024*17030.45=0.317

ego=Fce t

ego=0.317∗26.65=8,44dinas / cm

11 calcular el factor volumétrico del agua

Con la ecuación 2.10;2.11;2.12

Bw=(1+∆ v℘)(1+∆ vwT ¿

∆ vwT=−0,0001.10−2+1,33391.10−4T+5,50654.10−7T 2

∆ vwT=−0,0001.10−2+1,33391.10−4115+5,50654.10−71152

∆ vwT=0.0226

∆ v℘=1,95301.10−9 pT−1,72834.10−13 p2T−3,58922.10−7 p−2,25341.10−10 p2

∆ v℘=(1,95301.10−9∗1703∗115¿−(1,72834.10−13¿17032∗115 )−¿

= 3,82∗10−4−5,7644∗10−5−6,112∗10−4−6,5353¿10−4=¿-9,40374∗10−4

Bw = (1-9,40374*10−4 ¿(1+0.0226)=1,021BLLtBLLcs

12.- viscosidad del agua

Con la ecuación 2.33

μw=exp¿¿

μw=exp¿¿0.6469 cp

13.- densidad del agua

Con la ecuación 2.34

ρw=

62.4 ywBw

ρw=62.4∗1

1,020=61,17

LBpcs

14.- tensión interfacial gas – agua

Con la ecuación

σ gw=A+Bp+C p2

Los parámetros A , B , C con las ecuaciones…….

A= 79.1618-0.118978*T

A= 79.1618 – 0.118978*115= 65,47

B = - 5,28473.10−3+ 9,87913. 10−6∗¿T ¿

B = - 5,28473.10−3+ 9,87913. 10−6115=−¿0,004148

C = ( 2.33814 – 4,57194. 10−4T−7,52678.10−6T 2¿ .10−7

C = (2.33814 – 4,57194. 10−4115−7,52678.10−61152¿ .10−7

C = (2,33814- 0,0525 – 0,09954)*10−7 = 2,1861−7

σgw=¿65,47+(−0.004148∗1703 )+2,1861∗10−7∗17032=59,03 dinas

cm¿

4.- calcular la densidad relativa del condensado con la ecuación…..

API=141.5yo

– 131.5

yo=141.5

API+131.5 = 141.5

42.2+131.5=0.8146

5.- calcular las densidades del liquido y gas el lbm/pie3 a condiciones de una presión y temperatura media

Ecuación 2.84

ρl=41,41∗0.999+61,17∗0.001=41,42

Donde

Ecuación 2.54

f o=QoBo

QwBw+Q oBo

= 847,35∗1.3991∗1,021+847,35∗1.399

=0.999

f w=1−0.999=0.001

6.- calcular los gastos o caudales de gas y liquido a condiciones de escurrimiento.

Ecuación 2. 85

q ´ g=3.27∗10−7Z Qo(R s−Ri)

P

q ´ g=3.27∗10−7∗0.78∗847,35(847,35−700)(115+460)

1703= 5,6

lbspcs

Ecuación 86

q ´ l=¿6.49∗10−5 (QwBo+Qw Bw)¿

q ´ l=¿6.49∗10−5 ( 1∗1.020+847,35∗1,39)=0.076 ¿

7,.calcular las velocidades superficiales de gas , liquido y mezcla esto con la ecuación……

Vsl=144Ql∆P

;Vsg= 144q ´ g∆P

Vsl=144∗0.076π∗22/4

= 3,48 pies/seg

Vsg =144∗5,6π∗22/4

= 256,68 pies / seg

Y para la velocidad superficial de la mezcla sumar las dos velocidades

Ecuación

Vm = Vsl + Vsg

Vm= 3,48 + 256,68= 260,16 pies / seg

8 calcular total del gasto másico del líquido y gas con la ecuación.-…….

Gl= ρlV sl ; G g=ρgV sg

Gl=41,42∗3,48=144,14lbs

seg−pie s2

G g=6,39∗256,68=1640,18 lbs

seg−pie s2

Gm=¿ 144,14 + 1640,18= 1784,32 lbs

seg−pie s2

9 calcular el contenido del liquido de entrada . colgamiento sin resbalamiento con la ecuación….

𝝺=q ´ l

q ´l+q ´g

𝝺=0.076

0,076+5,6=0.0133

10. calcular el numero de froude , la viscosidad del liquido , la viscosidad

N fr=260,162

32,2∗212

=12611,78

Viscosidad del liquido

μl=μo f o+μw f w

μl=0.576∗0.999+0.6469∗0.001=0.5760 cp

La viscosidad de la mezcla con la ecuación2,52

μm=0.5760∗0.0133+0.0149 (1−0.0133 )=0,022cp

La tensión superficial con :

Ecuación 2,88

σ l=σ o f o+σ w f w

σ l=8,44∗0.999+59,03∗0.001=8,499dinascm

11. calcular el número de Reynolds con la ecuación…. Y el número de velocidad de líquido.

N ℜ=

1784,32∗212

0.022∗6.72∗10−4 = 20115440,12

Numero de velocidad con la ecuación

Ecuación….

N lv=19,38∗3,488¿

12 para determinar el patrón de flujo que existe en el flujo horizontal , calcular los para metros relacionados l1, l2 ,l3 ,l4 . con las siguientes ecuaciones respectivamente:

L1= 316* 0.01330.302=85,72

L2 = 0.0009252* 0,0133−2.4684=39,56

L3= 0.10 * 0,0133−1.4516=¿ 52,89

L4= 0.5 * 0,0133−6,738=2,190068242∗1012

13 determinar el patrón de flujo usando los siguientes limites de la tabla ….

Utilizando la tabla 2,2

Se determino que el flujo es DISTRIBUIDO

14.- calcular el colgamiento horizontal . hL. Con la ecuación 2,73 Si el patrón de flujo es de transición utilizar las siguientes ecuaciones 2,74; 2,75 y 2,76 para los constante de flujo a utilizar la tabla 2,3.

Con la ecuación 2.73

hL (0 )= λb

N FRC

hL (0 )= 0,01330,5824

12611,780,0609=0,045

15.- calcular el coeficiente de factor de corrección por inclinación con la ecuación….

C= (1-λ¿ ln (d λeN lvf N FR

g )

C = 0

Donde d. e , f y g se determinan para cada sección de flujo de la tabla 2.4

16.- calcular el factor de corrección del colgamiento del liquido debido a la inclinación con la ecuación 2.81

Ψ = 1

17.- calcular la densidad de la mezcla con la ecuacion …. Y el colgamiento del liquido corregido…

Hl(θ ¿=¿0,045*1= 0,045

ρm=41,42∗0,045+6,39 (1−0,045 )=7,96 lbspcs

18. calcular la relación de factor de friccion de las dos fases con respecto al factor de friccion sin resbalamiento.

f tpf n

=es

S=ln (6,4)

−0.0523+3,182 ln (6,4 )−0.8725¿¿

x= λ

Hl¿¿

x= 0.013

0,0452=6,4

19. calcular el factor de friccion sin considerar el resbalamiento

f n=⌈ 2 log [ 20115440,124.5223∗log (20115440,12)−3.8215 ]⌉ .−2 = 0,00735

20. calcular el factor de friccion de las dos fases

f tp=es f n

f tp=e0.6∗0,00735= 0.0133

21. calcular

∆ p∆ L

=[ 32.232.2

∗7,96∗sen (0.98 )+ 0.0133∗1784,32∗260,16∗122∗32.2∗2 ]

144[1−7,96∗260,16∗256,6832.2∗1703∗144 ]∆ P=∆ L∗0,0137745= 2465,19 psia

El valor obtenido es cercano a ∆ P=6entonses la salida de este tramo es:

P1+∆ P=¿ 1700+2465,19 = 4165,19 psia

Esta es la manera de calcular todos los tramos a continuación se detalla los resultados en la tabla siguiente:

Tabla….. caída de presión para una tubería de 10” y una presión de 1802 psia

TRAMO PRESION DE INGRESO AL TRAMO(PSIA)

PRESION DE SALIDA DEL TRAMO(PSIA)

pipe1 18021707,92

pipe2 1797 1810,72998

pipe3 1810 1810,89127

pipe4 1785 1819,85703

pipe5 1779 1818,87471

pipe6 1775 1821,35171

pipe7 1769 1813,11858

pipe 8 1764 1890,45738