TTEEMMAA 88 FFÍÍSSIICCAA NNUUCCLLEEAARR · Masa y densidad nuclear Cuanto mayor sea el número A...

FÍSICA 2º BACHILLERATO I.E.S. EL PARADOR

TEMA 8: FÍSICA NUCLEAR

TTEEMMAA 88

FFÍÍSSIICCAA

NNUUCCLLEEAARR



INDICE 0.- Introducción

1.- Las propiedades de los núcleos

Tamaño y forma

Estructura

Masa y densidad nuclear

Interacción nuclear fuerte ……………………...…….. Anexo I

Núcleos, nucleidos e isótopos

2.- La estabilidad nuclear

Equivalencia entre masa y energía

Energía de enlace

Estabilidad nuclear …………………………….……. Anexo II

3.- Los procesos de desintegración radiactiva:

la radiactividad

Historia ………………………………........…….…… Anexo VI

Desintegración

Desintegración

Desintegración

Series radiactivas

Isótopos radiactivos (radioisótopos)

Ley de desintegración radiactiva

Aplicaciones de la radiactividad:

.............. Anexo III

Poder de penetración de las radiaciones , y . Efectos biológicos

4.- Reacciones nucleares

Radiactividad artificial

Fisión nuclear. El reactor de fisión .............................. Anexo IV

Fusión nuclear. El control de la fusión nuclear ........... Anexo V

Prueba del carbono-14

Prueba del uranio

Indicadores radiactivos



FÍSICA NUCLEAR __________________________________________________________________

Me muero yo, el destructor de mundos.

J.R. Oppenheimer al contemplar la primera explosión nuclear en Nuevo Méjico, en julio de 1945 __________________________________________________________________________________________________________________________

0.- Introducción

La configuración de los electrones de un átomo determina si el átomo puede unirse a

otros para formar compuestos y la manera en que lo hace, es decir, determina las

propiedades químicas de las sustancias. También determina las temperaturas de fusión y

de ebullición, la conductividad eléctrica, el sabor, la textura, el aspecto y el color de las

sustancias. Los cambios de energía de los electrones generan luz visible; si el cambio es

grande se generan rayos X. En este tema nos adentraremos aún más en el átomo: hasta el

propio núcleo atómico.

El núcleo atómico tiene un radio de sólo una cienmilésima (105) del radio del átomo y,

así y todo, tiene una estructura compleja y propiedades muy interesantes. El estudio de

la Física nuclear comenzó con el descubrimiento de la Radiactividad por A.H.

Becquerel en 1896, mucho antes de que Rutherford propusiera, en 1911, el modelo

nuclear del átomo. Con el descubrimiento de la fisión nuclear por Lise Meitner en 1938

y su empleo devastador en la segunda guerra mundial, la Física nuclear adquirió

importancia vital para toda la humanidad. El desarrollo de la fusión nuclear nos hace

abrigar la esperanza de disponer de una fuente de energía ilimitada y nos hace temer un

holocausto nuclear.

En este tema, pues, estudiaremos la estructura y las propiedades de los núcleos

atómicos, los distintos tipos de radiactividad y las reacciones nucleares, incluidas la

fisión y la fusión. Y a lo largo del desarrollo de estos aspectos incidiremos tanto en las

aplicaciones como en los efectos perjudiciales de los fenómenos nucleares.

1.- Las propiedades de los núcleos

Tamaño y forma

El tamaño y la forma de un núcleo se pueden determinar bombardeándolo con partículas

de alta energía y observando su dispersión. Una amplia variedad de experimentos

sugieren que la mayoría de los núcleos son aproximadamente esféricos y sus radios son

del orden del Fermi (1F=1015 m).



Así, el radio de un átomo (1 Amstrong) es unas 105 veces mayor que el radio de un

núcleo (1 Fermi). Por otra parte, el volumen de una esfera es V=4/3··R3. Por eso, el

volumen de un átomo (aproximadamente esférico) es unas 1015 veces más grande que el

volumen de su núcleo (aproximadamente esférico).

Estructura

Así pues, el núcleo atómico es increíblemente pequeño, pero hemos aprendido mucho

acerca de su estructura. El núcleo está compuesto de partículas llamadas nucleones, que

son protones cuando poseen carga eléctrica y neutrones cuando son eléctricamente

neutros. Los protones y neutrones están compuestos a su vez de partículas más pequeñas llamadas

quarks. Hasta hoy no existen pruebas ni razones teóricas para creer que los quarks estén

compuestos, a su vez, de partículas más pequeñas. Los físicos teóricos contemporáneos afirman

que los quarks son las partículas elementales de las que están hechas todos los nucleones. Pero

nosotros no necesitamos en este curso profundizar hasta los quarks para cumplir nuestros

propósitos, así que nos quedaremos en los protones y en los neutrones.

Los neutrones y los protones tienen casi la misma masa, pero la del neutrón es algo

mayor. La masa de los nucleones es casi 2000 veces superior a la de los electrones, de

modo que para fines prácticos, la masa de un átomo coincide con la masa de su núcleo.

Por eso, al número de nucleones que existe en un núcleo se denomina número másico

A, ya que es el número de partículas que contribuyen principalmente a la masa del

átomo.

Masa y densidad nuclear

Cuanto mayor sea el número A de nucleones que tenga un núcleo es lógico que mayor

sea su masa y también su volumen. Cuando el número de nucleones se duplica también

lo hace la masa del núcleo y su volumen. Matemáticamente eso se expresa de la forma

mA y VA. De esa manera, la densidad (=m/V) de un núcleo no depende del número

de nucleones que contenga; es decir, que la densidad de un núcleo de hidrógeno es

aproximadamente la misma densidad que la de un núcleo de uranio, y que la de un

núcleo de hierro, etc. El valor de la densidad nuclear es del orden de 1017 Kg/m3, es

decir, de 1014 g/cm3. Es como si la masa de 1 tonelada se concentrara en una esfera de

0,1 mm de radio. Es decir, ¡¡la densidad nuclear es enorme!!

(1u = 1,66·1027 kg)

30

19

1672 10 1,007276

1,6 10 1

p

p

m x kg u

q x C e

301674 10 1,008665

0

n

n

m x kg u

q

30

19

0,911 10 0,000549

1,6 10 1

e

e

m x kg u

q x C e



Interacción nuclear fuerte

Los protones de carga positiva que se encuentran en el núcleo mantienen en órbita a los

electrones de carga negativa. Cada protón tiene una carga de la misma magnitud que la

del electrón, pero de signo contrario. Así pues, en un átomo eléctricamente neutro hay

tantos protones en el núcleo como electrones en órbita. El número de protones que

contiene un núcleo se denomina número atómico Z y determina, por tanto, las

propiedades químicas del átomo correspondiente, ya que la carga nuclear determina la

estructura de la órbitas electrónicas posibles (recuerda el modelo atómico de Bohr).

A = Z + N

El número N de neutrones que tiene un núcleo, por su

parte, no afecta directamente a la estructura electrónica y,

por tanto, no afecta a las propiedades químicas del

átomo. La función principal de los neutrones consiste en

hacer las veces de pegamento nuclear que evita que el

núcleo se desintegre debido a la repulsión eléctrica entre

protones. Los nucleones se mantienen unidos gracias a

una fuerza de atracción nuclear, conocida como fuerza

fuerte, que evita que el núcleo se desintegre. La fuerza

nuclear fuerte, que no distingue entre protones y

neutrones, tiene un alcance muy reducido en contraste

con la fuerza eléctrica que tiene alcance infinito.

Mientras que la fuerza eléctrica que se ejerce entre las

cargas eléctricas disminuye como 1/r2, la fuerza nuclear

fuerte decrece mucho más aprisa. Cuando dos nucleones

están separados por una distancia de apenas unos cuantos

diámetros de nucleón, la fuerza nuclear fuerte que ejercen

el uno sobre el otro es casi nula.

Así, la presencia de neutrones en un núcleo hace

aumentar la atracción nuclear y evita que los protones se

separen. Cuanto mayor sea el número de protones en un

núcleo, mayor será el número de neutrones que se necesitan para evitar que se

desintegre. En el caso de elementos ligeros, basta tener aproximadamente tantos

neutrones como protones para que el núcleo sea estable. Pero los elementos pesados

requieren más neutrones para alcanzar la estabilidad. Por ejemplo, el átomo más estable

de carbono tiene 6 protones y 6 neutrones, mientras que el átomo más estable de plomo

tiene 82 protones y 126 neutrones en su núcleo. En el caso de átomos con más de 83

protones en su núcleo no es posible estabilizar el núcleo ni aun añadiendo más

neutrones. Tarde o temprano tales núcleos acaban por desintegrarse. En la gráfica N(Z)

que aparece en el ANEXO I se representan todos los nucleidos conocidos, tanto los

estables como los inestables.



Núcleos, nucleidos e isótopos

Para entender bien esa gráfica conviene distinguir entre lo que es un núcleo y lo que es

un nucleido. Un núcleo es la parte central de un átomo que, como ya hemos dicho,

contiene un determinado número de protones Z y un determinado número de neutrones

N. Al número total de nucleones lo hemos llamado A. Pues bien, llamamos nucleido a

cada una de las posibles clases de núcleos que pueden existir según sea su número Z y

su número N. Por ejemplo, imaginemos dos núcleos que contienen ambos 2 protones y 3

neutrones; tales núcleos son diferentes en cuanto a que cada uno es uno, pero ambos

núcleos pertenecen a la misma clase, es decir, pertenecen a la misma especie de

nucleidos. Imaginemos ahora dos núcleos que contienen 2 protones y 2 neutrones uno de

ellos, y 4 protones y 5 neutrones el otro; ambos núcleos siguen siendo diferentes, pero

además pertenecen a dos especies de nucleidos distintas. Cada especie de nucleido se

caracteriza por su número atómico Z y por su número másico A (siendo así su número

de neutrones N=AZ), y se representa como AZX, donde X indica el elemento químico

al que corresponde dicha especie de nucleido.

Anteriormente dijimos que el número de protones que contiene un núcleo es el que

determina en definitiva las propiedades químicas del átomo correspondiente, ya que la

carga nuclear es la que determina la estructura de la órbitas electrónicas posibles. Es por

eso que el elemento químico al que pertenece un átomo viene determinado, no por su

número de electrones, sino por el número Z de protones que contiene en su núcleo, es

decir, por su número atómico. Así, todos los átomos que contengan tres protones en su

núcleo tienen un comportamiento químico idéntico, y se dice que son átomos del mismo

elemento químico, en este caso Litio (Z=3). Por lo tanto un átomo de Litio puede tener,

además de tres protones, un número de neutrones que oscila entre 2 y 6, por lo que su

número másico puede oscilar entre 5 y 9. Las cinco especies de nucleidos posibles de

Litio son: 5

3Li 63Li 73Li 8

3Li 9

3Li

(Sólo las especies 63Li y

73Li son nucleidos estables; los

demás acaban por desintegrarse tarde o temprano)

A todas las especies de nucleidos cuyo número Z de protones coincide pero que tienen

un diferente número neutrones se les denomina isótopos de un determinado elemento

químico. Así, todas las especies del Litio anteriormente expuesta representan los cinco

isótopos del elemento químico Litio.

2.- La estabilidad nuclear

La clave para entender por qué unos núcleos son más estables que otros tiene bastante

que ver con un aspecto de la teoría de la relatividad que, pese a ser difícil de deducir, es

bastante fácil de aceptar. Aunque nosotros no hayamos estudiado relatividad ya hemos

aceptado algunas ideas de esta teoría. Así, por ejemplo, sabemos que ninguna partícula



se puede mover más rápido de lo que lo hace la luz (o cualquier otra onda

electromagnética) en el vacío, es decir, 3·108 m/s. Y no nos ha costado tanto aceptarlo,

aunque no sepamos exactamente por qué todavía. Pues bien, ha llegado el momento de

aceptar una nueva idea relacionada con la teoría de la relatividad: la equivalencia entre

masa y energía.

Equivalencia entre masa y energía

Desde que comenzasteis a estudiar Física en la ESO, la masa y la energía han sido dos

magnitudes que hemos asociado a los sistemas materiales que no han tenido nada que

ver, en principio, la una con la otra. La masa de un cuerpo representa la cantidad de

materia que contiene ese cuerpo, y se manifiesta porque se ve atraído por la Tierra o

porque el cuerpo presenta cierta inercia a no cambiar su estado de movimiento. La

energía que tiene un cuerpo, por su parte, representa la capacidad que éste tiene para

producir transformaciones sobre sí mismo o sobre otros cuerpos, y se manifiesta

precisamente por las transformaciones que ocasiona. Un atributo importante de ambas

magnitudes, sin el cuál casi no serían útiles, es su principio de conservación. Nosotros

hemos sacado partido a lo largo de estos años al principio de conservación de la masa en

el estudio de las reacciones químicas, y al principio de conservación de la energía en el

análisis de circuitos eléctricos, en el análisis de movimientos de cuerpos puntuales, en el

estudio de las reacciones químicas, en la descripción de fenómenos cuánticos, etc.

Ambos principios de conservación han sido hasta ahora, para nosotros, totalmente

independientes el uno del otro.

Y así lo fue a lo largo de la historia de la ciencia hasta el establecimiento de la teoría

especial de la relatividad en 1905 por Albert Einstein. Una consecuencia de esta teoría

es la relación de equivalencia que existe entre la masa de un sistema y su energía. Es

decir, que la masa y la energía de un sistema son, en esencia, lo mismo: las dos caras de

una misma moneda. La masa puede considerarse como energía “amontonada”. Así,

cuanto mayor sea la energía asociada a una partícula, mayor será su masa, y viceversa.

De esta manera, hablar en términos de masa o hablar en términos de energía no son más

que dos formas alternativas de describir un fenómeno. Y, por supuesto, el principio de

conservación de la masa y el principio de conservación de la energía son dos

expresiones equivalentes de una misma realidad.

Pero Albert Einstein no se limitó a expresar esta equivalencia en la forma en la que lo

hemos hecho más arriba, sino que además encontró la expresión matemática que

describe tal equivalencia:

2E mc

(c = 3·108 m/s)



Según esa expresión matemática, una determinada cantidad m de materia lleva asociada

una cantidad E de energía tal que la relación entre ellas es E=m·c2. De la misma manera,

si en un determinado proceso de transformación de un sistema disminuye (o aumenta) su

energía en una cantidad E, su masa también disminuirá (o aumentará) en una

determinada cantidad m=E/c2. Evidentemente, en ese caso, y según el principio de conservación de la energía, en alguna otra parte del universo ha debido aumentar (o

disminuir) la energía en la misma cantidad, y lo mismo ha debido ocurrir con la masa,

según el correspondiente principio de conservación.

Esta equivalencia masa-energía es válida para cualquier sistema y en cualquier proceso

de transformación. Otra cosa es que sea realmente significativa o no lo sea en el proceso

en cuestión.

Por ejemplo, imaginemos un proceso dinámico a escala macroscópica: un cuerpo de 2 kg

inicialmente en reposo que lo empujamos sobre una superficie horizontal de modo que aumenta

su velocidad hasta 3 m/s; por lo que sabemos la única energía que aumenta en tal cuerpo es su

energía cinética, y lo hace en una cantidad de 9 J; según el principio de equivalencia masa-

energía, a ese aumento de energía le corresponde un aumento de masa de m =E/c2

=9/(3·108)2 =1016 kg. ¿Crees que es significativo ese aumento de masa para el cuerpo de 2 kg?

Otro ejemplo: imagina una cantidad de agua líquida de 18 gramos que hacemos descomponer

eléctricamente mediante el paso de la corriente eléctrica obteniendo en un recipiente 2 gramos

de hidrógeno gaseoso y 16 gramos de oxígeno gaseoso; para ello se necesita transformar

285.840 J de energía eléctrica en energía química de las sustancias; es decir, que en esa

transformación química ha aumentado la energía del sistema en tal cantidad. Según el principio

de equivalencia masa-energía también debe haber aumentado la masa total del sistema, de

modo que deberíamos obtener finalmente una masa de hidrógeno más oxígeno superior a 18

gramos. Ese aumento de masa viene dado por la expresión m =E/c2 =285.840/(3·108)2

=3,176·1012 kg=3,176·109 g. ¿Crees que es significativo ese aumento de masa para el sistema

de 18 gramos? ¿Crees que acertó A. Lavoissier cuando enunció en 1789 el principio de

conservación de la masa en las reacciones químicas?

En los ejemplos anteriores ha quedado patente que la equivalencia masa energía no es

nada significativa en los procesos de transformación referentes a cuerpos macroscópicos

en movimiento ni en las reacciones químicas. En general, podemos decir que en todos

los procesos de transformación que habéis estudiado siempre no es necesario tener en

cuenta este nuevo aspecto, de la misma manera que tampoco ha sido necesario atender

al carácter ondulatorio de las partículas macroscópicas por ser este insignificante. Sin

embargo, existen otros procesos de transformación en la naturaleza que sería imposible

explicar si no atendemos a la idea de equivalencia entre masa y energía. Así, procesos

que ocurren a velocidades próximas a la de la luz, procesos que ocurren a escala

astronómica (novas, supernovas, agujeros negros, etc.) en los que se transforman

descomunales cantidades de energía, y también procesos que ocurren a escala nuclear

como reacciones nucleares, fisión nuclear, fusión nuclear, etc., sólo se pueden entender

aplicando la equivalencia masa-energía.

A escala nuclear, los procesos que ocurren llevan asociados unas transformaciones

energéticas que representan, a su vez, unas transformaciones de masa bastante



significativas en comparación con las masas de los núcleos que intervienen. Este

aspecto, precisamente, nos va a acompañar en lo que queda por exponer de este tema.

Energía de enlace

Cuando se unen dos o más nucleones para formar un

núcleo se libera cierta cantidad de energía, de modo que

la masa total del sistema debe disminuir en cierta

cantidad. Al menos eso es lo que indica el principio de

equivalencia masa-energía anteriormente expuesto.

Recíprocamente, para descomponer un núcleo en sus

partes hay que entregar energía al sistema, de modo que

debe de aumentar su masa total.

La masa del protón libre y la masa del neutrón libre son

bien conocidas: mp=1,007276u y mn=1,008665u. La

unidad de masa atómica u está definida como la

doceava parte de la masa de un átomo neutro de

carbono-12, el cuál consta de un núcleo estable 126C (6p y 6n) y de los seis electrones

correspondientes. Así, las masas del resto de los átomos se expresan tomando como

referencia esta unidad, de modo que si decimos que la masa de un átomo 42He es

4,002603u queremos decir que su masa es 4,002603 veces superior a la doceava parte de

la masa de un átomo 126C. Además, por definición, la masa de un átomo 12

6C es

exactamente 12,000000u.

La masa de un átomo se puede medir con bastante precisión en un espectrómetro (o

espectrógrafo) de masas, cuyo funcionamiento ya estudiamos cuando vimos cómo

interaccionaban las partículas cargadas con los campos magnéticos. Los átomos

ionizados describen trayectorias circulares en el interior de un campo magnético

uniforme, de modo que cuanto mayor sea la masa del átomo más amplia es la

circunferencia que describe. Midiendo el radio de tal circunferencia se puede conocer

con precisión la masa del átomo en cuestión.

Así medida, la masa de un átomo 126C resulta ser 19,92·1027 kg, por lo que la unidad de

masa atómica u toma la doceava parte de ese valor: 1u=1,66·1027 kg. A esa cantidad de

masa, según el principio de equivalencia masa-energía, le corresponde una energía:

2 27 8 10 6(1,66 10 )·(3 10 ) 1,49 10 931,5 10 931,5E mc x kg x m s x J x eV MeV

Así pues, la energía en reposo correspondiente a una masa de 1u es:

1m u 931,5E MeV



Gracias al espectrómetro de masas se conoce que la masa del átomo 11H es 1,007825u y

la del átomo 42He es 4,002603u. La suma de las masas de dos átomos 1

1H más dos

neutrones es (2·1,007825u + 2·1,008665u) = 4,032980u, es decir, superior en 0,030377u

a la masa del átomo 42He. Fíjate que esa diferencia de masa no es despreciable, en este

caso, frente a la masa total puesta en juego. Al utilizar las masas de dos átomos 11H en

vez de la de dos protones, las masas de los dos electrones correspondientes se

compensan con las masas de los dos electrones del átomo 42He. Lo hemos hecho así

porque son las masas de los átomos (incluidos electrones) las que se miden directamente

en los espectrómetros y las que se consignan en las tablas. Sin embargo, la diferencia de

masa existente corresponde exclusivamente a la energía que se libera si dos protones

libres y dos neutrones libres se unen para formar un núcleo 42He.

Esa energía que se libera corresponde, por tanto, a la diferencia entre la energía que

tienen cuando están separadas y en reposo las partículas del núcleo y la energía que tiene

dicho núcleo cuando está en reposo. A esa diferencia de energía se le denomina energía

de enlace total (Eb) del núcleo 42He, y se puede calcular a partir de la diferencia de

masa anterior m=0,030377u:

Eb = m· c2 = ... = 28,20 MeV

En general, la energía de enlace Eb del núcleo de un átomo de masa atómica MA que

contenga Z protones y N neutrones se halla a partir de la diferencia entre la masa de las

partículas y la masa del núcleo:

2 2· ( )·b H n AE m c ZM Nm M c

________________________________________________________________________________

MH = masa del átomo 11H, incluido el correspondiente electrón

mn = masa del neutrón libre

MA = masa del átomo que encierra al núcleo en cuestión,

incluidos los correspondientes electrones _______________________________________________________________________________

Esas energías de enlace son del orden de los MeV (106 eV), aproximadamente un millón

de veces superiores a las energías que mantienen ligados los electrones a los núcleos de

los átomos, que son del orden de los eV (recuerda el modelo atómico de Bohr). Es por

ello, que en los procesos que ocurren en la corteza electrónica de los átomos (emisión de

luz, reacciones químicas, etc.) se ponen en juego energías del orden de los eV, mientras

que en los procesos que ocurren a escala nuclear (y que veremos a continuación) se

ponen en juego energías del orden de los MeV. A mitad de camino entre unos y otros

están los procesos que ocurren en las partes más profundas de las cortezas electrónicas,

como son los procesos de emisión de rayos X, en los que se ponen en juego energías del

orden de los keV. Cuando son trillones de átomos los que entran en juego, tal y como

ocurre con cantidades ordinarias, las energías que se ponen en juego en los procesos

químicos o de emisión de luz pueden variar mucho, pero sin ningún lugar a dudas las

energías que se ponen en juego en este caso en los procesos que tienen su origen en los

núcleos son muchísimo mayores. De ahí la potencialidad que tienen los núcleos como



fuentes de energía. Cabe mencionar también que la responsabilidad de esas enormes

energías reside en la gran intensidad que alcanza la interacción nuclear fuerte existente

entre nucleones, en contraposición a la interacción eléctrica existente entre los

electrones y el núcleo del átomo.

La energía de enlace total de un núcleo resulta ser aproximadamente proporcional al

número A total de nucleones del núcleo. Esto lo puedes entender bien si miras la

expresión escrita más arriba para Eb. ¿Será entonces más estable el núcleo que mayor Eb

tenga, es decir, el que mayor A tenga?

Estabilidad nuclear

Sabemos que el núcleo 9438Sr es más estable que el 141

54Xe, y que éste último es, a su

vez, más estable que el 23592U. Sin embrago, si calculamos las energías de enlace (Eb) de

cada uno de los tres obtenemos que: Eb(94

38Sr)=819 MeV, Eb(141

54Xe)=1.170 MeV y

Eb(235

92U)= 1.762 MeV. ¿Cómo se explica esta aparente contradicción?

Lo que realmente determina la estabilidad de un núcleo no es su energía de enlace total

Eb sino su energía de enlace por cada nucleón, Eb/A. Así, la energía de enlace por

nucleón para el 23592U es de 7,5 MeV, para el 141

54Xe es de 8,3 MeV y para el 94

38Sr es

de 8,7 MeV. Por eso, el núcleo más estable de los tres es el 9438Sr.

Simil para entender la relación de la energía de enlace por nucleón

(Eb/A) con la estabilidad nuclear: Eb representa la cantidad de

“pegamento” que se utiliza para pegar los nucleones. Si hay

muchos nucleones se pegan poquito unos a otros (inestable), Si hay

2 nucleones se pegan un montón (estable)

La energía de enlace por nucleón de un núcleo representa la energía con la que cada

nucleón se mantiene ligado al resto del núcleo. Resulta interesante entonces estudiar

cómo varía la Eb/A según el número A de nucleones para las distintas especies de

nucleidos estables que existen. La gráfica correspondiente se representa en el ANEXO

II. Observa en dicha gráfica que esa energía varía de un núcleo a otro, de modo que

crece gradualmente conforme aumenta el número de nucleones presentes. Alcanza un

valor máximo cuando el núcleo en cuestión pertenece a un átomo cuyo número de

nucleones esté entre 50 y 80. Para núcleos de más de 80 nucleones el efecto se invierte,

de modo que cada nucleón está menos ligado al núcleo conforme aumenta el número de

nucleones. Este efecto continúa hasta el uranio y los elementos transuránicos (Np, Pu,

etc.)

Esta curva es la que determinará, en principio, los procesos que sufrirán los núcleos

hacia configuraciones más estables, tal y como veremos al final del tema. Los núcleos

ligeros tenderán a unirse (fusión) y los más pesados a dividirse (fisión).



3.- Los procesos de desintegración radiactiva:

La radiactividad

Anteriormente hemos visto que la estabilidad de un núcleo está directamente

relacionada con su energía de enlace por nucleón Eb/A: cuanto mayor sea la Eb/A de un

núcleo mayor habrá sido la energía liberada al unirse sus partículas constituyentes, o lo

que es lo mismo, mayor será la energía que habrá que suministrarle para separar por

entero sus partículas constituyentes. Dicho de otra manera, cuanto mayor sea la Eb/A de

un núcleo menor habrá sido el estado energético alcanzado por éste, y esta es, en

definitiva, la tendencia que muestran todos los sistemas físicos.

De esa manera, existen unos núcleos que son muy estables y cuyo número másico está

comprendido entre 50 y 80, y otros que son menos estables, tal y como se aprecia en la

gráfica del Anexo II. Pero en la gráfica del Anexo I se muestra que, además, existen

especies de nucleidos en la naturaleza que no son estables, independientemente de su

valor de Eb/A. Esos núcleos que no son estables son radiactivos, es decir, que se

desintegran espontáneamente dando lugar a otro núcleo y emitiendo “radiación” en el

proceso. El término “radiación” incluye aquí la emisión de partículas tales como

electrones, núcleos 42He, etc., así como la emisión de radiación electromagnética

propiamente dicha. Se conserva el término “radiación”, tal y como se acuñó en su

origen: radiación , y . Pese a todo, en la mayoría de los casos no se trata de

radiación electromagnética sino de partículas materiales.

Historia

En 1896, el francés Henri Becquerel descubrió fortuitamente un fenómeno que parecía

totalmente nuevo. Unos determinados compuestos de uranio emitían una serie de

radiaciones que podían detectarse en unas placas fotográficas. A ese fenómeno se le

llamó desde el principio radiactividad, y durante los diez primeros años del siglo XX la

polaca Marie Curie estudió en profundidad este fenómeno, descubriendo otros

elementos radiactivos como el torio, el polonio y el radio. Más tarde fueron apareciendo

nuevas especies de nucleidos radiactivos, como puede apreciarse en la gráfica del Anexo

I. Por aquél entonces desconocían el origen de tales radiaciones, pero trabajando con

ellas Ernst Rutherford descubrió en 1911 la existencia del núcleo de los átomos. En

cierto sentido, fue el estudio de la radiactividad el que abrió la puerta al conocimiento de

la estructura más íntima de la materia: el núcleo atómico. Desde ese momento, se

realizaron enormes avances en la comprensión de los fenómenos atómicos y nucleares,

hasta que quedó totalmente claro que el origen de tales radiaciones se encontraba en el

núcleo de los átomos. Allá por 1930, Enrico Fermi propuso que el origen de los

procesos radiactivos habría que buscarlo en un nuevo tipo de interacción que ocurre a

escala nuclear y que denominamos interacción nuclear débil. En el ANEXO VI se hace

una recapitulación de las cuatro interacciones fundamentales que se dan en la

naturaleza.



Hoy en día los físicos saben que existen tres tipos de procesos radiactivos que

denominan desintegración , desintegración y desintegración , y también han

comprobado que en cualquiera de esos procesos se cumplen, como era de esperar, los

siguientes principios de conservación:

Pcpio. de cons. de la energía, PCE (o de la masa, PCM)

Pcpio. de cons. de la cantidad de movimiento, PCP

Pcpio. de cons. de la carga eléctrica, PCQ

Pcpio. de cons. del número de nucleones, PCA.

Desintegración

De la misma forma que un átomo excitado emite radiación electromagnética cuando

vuelve a su estado fundamental de menor energía, un núcleo excitado también emite

radiación electromagnética cuando vuelve a su estado fundamental de menor energía. En

el caso de los fotones emitidos por las transiciones electrónicas dentro de los átomos,

éstos corresponden al espectro visible, al ultravioleta o a los rayos X dependiendo de la

diferencia de energía existente entre el estado excitado y el estado fundamental. Como

en el núcleo impera la interacción nuclear fuerte, de mucha mayor intensidad que la

interacción eléctrica que impera a escala atómica, las diferencias de energía entre los

diferentes estados energéticos del núcleo son mucho más grandes (del orden de MeV)

que las que hay entre los diferentes estados energéticos del átomo (que son del orden de

eV o de keV). Como consecuencia, los fotones que emiten los núcleos atómicos al pasar

de un estado excitado al estado fundamental son de mayor energía que los propios rayos

X. Y se les denomina radiación por ser el nombre que se le puso en su origen a esta

radiación, de naturaleza y de origen desconocidos por aquél entonces.

A esos fotones de energía del orden los MeV les corresponden unas frecuencias del

orden de 1020 Hz (E=hf), y unas longitudes de onda del orden de 1012 m (=c/f), incluso menores. Tales longitudes de onda son bastante comparables con el tamaño de

los núcleos, razón por la que pueden interaccionar con ellos.

La emisión de radiación suele suceder muy rápido y sólo se observa porque suele

acompañar a un proceso de desintegración o , tal como veremos luego. En la

desintegración , el núcleo radiactivo excitado ( *A

Z P ) sigue siendo el mismo núcleo

cuando pasa a su estado fundamental ( AZ P ):

*A AZ ZP P

Desintegración

Todos los núcleos muy pesados, los que tienen más de 83 protones (Z>83), son

inestables frente a la desintegración , tal y como se puede observar en la gráfica del



Anexo I. Eso quiere decir que tarde o temprano se desintegran emitiendo radiación

(que hoy sabemos que no son más que núcleos 42He) y quedando un nuevo núcleo que

denominamos hijo. Un ejemplo es la desintegración del núcleo de torio (23290Th) que da

lugar a un núcleo hijo de radón (22888Ra) y a una partícula (núcleo 4

2He):

23290Th

22888Ra +

42He

La masa del átomo 23290Th (232,038124 u) es 0,004387 u mayor que la suma de las

masas del átomo de 22888Ra (228,031139 u) y del núcleo 4

2He (4,002603 u). Esa

diferencia de masa m equivale a una cantidad de energía (E=m·c2) de 4,086 MeV

que se libera. Esos 4,086 MeV liberados los comparten el átomo de radón y la partícula

en forma de energía cinética, como cabe esperar por el PCE, aunque si el núcleo del

átomo de radón queda excitado también deben compartirlos con el fotón

correspondiente que acaba emitiéndose por desintegración del núcleo de radón.

En general, podemos escribir para una desintegración de un núcleo padre P que da

lugar a un núcleo hijo D:

4 4

2 2*A A

Z ZP D He

4 4

2 2*A A

Z ZD D

2( ) ·P DE M M M c

donde Mi representa la masa en reposo de la correspondiente partícula i, y E es la

energía puesta en juego en tal desintegración. Si E>0 el núcleo padre resulta inestable

frente a tal desintegración , tal y como ya hemos visto. Por regla general, toda

desintegración va acompaña de alguna emisión .

Desintegración

La desintegración tiene lugar en los núcleos que tienen demasiados neutrones

(desintegración) o en los núcleos que tienen menos neutrones de los necesarios

para su estabilidad (desintegración), tal y como se puede observar en la gráfica del

Anexo I. Así pues, son dos los procesos de desintegración posibles: desintegración

y desintegración .

En la desintegración ocurre que un neutrón (n) se transforma espontáneamente en un

protón (p) emitiendo en el proceso un electrón (e) y otra partícula neutra que se llama

antineutrino (´). Por tanto, las partículas son precisamente electrones. De esta

forma, el núcleo hijo (D) tiene un neutrón menos y un protón más que el padre,

quedando así el mismo número total de nucleones. A este proceso de desintegración le

suele acompañar también alguna emisión , lo que ocurre cuando el núcleo hijo queda

en un estado excitado:



'n p e

1 * 'A A

Z ZP D e

1 1*A A

Z ZD D

Ejemplo: 14 14

6 7 'C N e

En la desintegración ocurre que un protón (p) se transforma espontáneamente en un

neutrón (n) emitiendo en el proceso una partícula denominada positrón (e), con carga

positiva y masa igual a la del electrón, y otra partícula neutra que se denomina neutrino

(). Por tanto, las partículas son positrones. De esta forma, el núcleo hijo (D) tiene

un protón menos y un neutrón más que el padre, quedando nuevamente el mismo

número total de nucleones. A este proceso de desintegración le suele acompañar

también alguna emisión , lo que ocurre cuando el núcleo hijo queda en un estado

excitado:

p n e

1 *A A

Z ZP D e

1 1*A A

Z ZD D

Ejemplo: 13 13

7 6N C e

Los electrones, positrones, neutrinos o antineutrinos que se emiten en los procesos de

desintegración no existen en el interior del núcleo padre, sino que se crean en el

proceso de desintegración del mismo modo que se crean fotones cuando un electrón

efectúa una transición de un estado energético a otro inferior en la corteza electrónica de

los átomos.

La razón del por qué se produce en un momento determinado, y espontáneamente, un

proceso de desintegración de este tipo reside verdaderamente en la naturaleza de la

interacción nuclear débil. Es precisamente esta interacción la responsable de que un

neutrón se transforme en un momento dado en un protón, un electrón y un antineutrino,

como ocurre en la desintegración ; también es la responsable de que un protón se

transforme en un momento determinado en un neutrón, un positrón y un neutrino, como

ocurre en la desintegración . No vamos a profundizar, ni mucho menos, en este tipo

de interacción, pero es importante mencionarlo para dejar abierta una puerta que permite

realmente explicar por qué la interacción nuclear fuerte no es capaz de sostener en un

momento determinado la estabilidad de un núcleo atómico.



La energía liberada en cualquier desintegración también se puede determinar a partir

de la masa en reposo del núcleo padre y la de los productos de la desintegración. Esa

energía liberada la comparten núcleo hijo excitado y partículas emitidas (e y ´ o e y

), aunque la mayor parte de esa energía se queda como energía de excitación del núcleo

hijo, de modo que finalmente se liberará en forma de radiación .

Series radiactivas

Cuando un núcleo inestable sufre un proceso cualquiera de desintegración no da lugar

de inmediato a un nuevo núcleo estable, sino que lo hace a través de pequeños pasos (,

, ). El conjunto de núcleos intermedios por los que pasa un núcleo inestable original

hasta llegar a un núcleo definitivamente estable constituye lo que denominamos una

serie radiactiva. Existen, en este sentido, cuatro series radiactivas naturales, cada una

con un núcleo original: la serie del 23892U, la serie del 23290Th, la serie del 23592U y la

serie del 23789Ac. En la siguiente gráfica se muestra un ejemplo de ellas: la serie

radiactiva del 23892U, cuyo núcleo estable final es el 206

82Pb.

Isótopos radiactivos (radioisótopos)

Recordemos que los isótopos de un elemento químico son las distintas especies de

átomos que, por pertenecer al mismo elemento químico, tienen el mismo número de



protones (Z) en su núcleo, pero que difieren en el número de neutrones y, por lo tanto,

en el número total de nucleones (A). Todos los elementos químicos presentan diferentes

isótopos, de los cuáles algunos son estables pero otros son inestables. Precisamente, los

que son inestables es porque sufren, tarde o temprano, algún proceso de desintegración

alfa, beta o gamma, es decir, que son radiactivos. Esto puede observarse, una vez más,

en la gráfica del Anexo I. Allí se puede ver que todos los isótopos de los elementos de

número atómico Z superior a 83 son radiactivos.

Ley de desintegración radiactiva

La rapidez con la que se desintegra una muestra radiactiva varía de un isótopo radiactivo

a otro. Dicha rapidez se mide en términos de un tiempo característico para cada tipo de

radioisótopo. No hay que olvidar que los procesos nucleares son procesos que ocurren a

una escala subatómica, razón por la cuál se debe de hablar de probabilidad, es decir, de

la probabilidad de que un determinado núcleo inestable sufra un proceso de

desintegración, sea del tipo que sea (). Por ello, la naturaleza de los procesos

de desintegración radiactiva es puramente probabilística, o lo que es lo mismo,

puramente estadística. De esta manera, la ley que gobierne estos procesos de

desintegración debe tener sentido sólo para cuando tengamos un elevado número de

núcleos inestables de un determinado radioisótopo.

Imaginemos que tenemos una muestra macroscópica y pura de un determinado

radioisótopo, el que sea. El hecho de que dicha muestra sea macroscópica nos garantiza

que el número de núcleos inestables presentes es lo suficientemente grande para que los

razonamientos estadísticos que vamos a desarrollar tengan validez. Si denominamos N0

al número de núcleos inicial (en t=0) que no han sufrido desintegración, podemos decir

entonces que N(t) será el número de núcleos inestables que no han sufrido

desintegración alguna pasado un tiempo t. Se trata pues de identificar la relación que

existe entre ese valor de N y el correspondiente valor de t, es decir, la expresión N(t).

Ernst Rutherford fue quien encontró experimentalmente dicha ley en 1910, de modo que

el número de núcleos inestables disminuye exponencialmente con el tiempo de la forma:

0( ) ·tN t N e

Como hemos dicho anteriormente, la expresión anterior sólo es correcta en sentido

estadístico, es decir, cuando el número de núcleos inestables es muy grande. Su

interpretación física es la siguiente:

Existe una probabilidad de que un sólo núcleo inestable se desintegre en un intervalo de tiempo de 1 segundo, sea cual sea el proceso de desintegración

correspondiente ()



La probabilidad de que dicho núcleo inestable se desintegre en el intervalo

de tiempo t será entonces ·t

Pero si hay N núcleos inestables en vez de uno sólo, siendo N muy grande,

podemos esperar que un número ·N·t de esos núcleos inestables se

desintegre en el intervalo de tiempo t

Así pues, la disminución N de núcleos inestables que aún no se han

desintegrado en un intervalo de tiempo t vendrá dada por la expresión

N=·N·t, donde el signo menos aparece porque el número de núcleos inestables sin desintegrar (N) disminuye con el tiempo debido precisamente a

la desintegración

Pero surge un problema: ya que N disminuye conforme pasa el tiempo, ¿qué valor de N

utilizamos en esa expresión?, ¿el que toma al principio del intervalo?, ¿el que toma al

final?... Para solventar tal problema volvemos a recurrir, tal y como hemos hecho ya

varias veces a lo largo del curso, al concepto de diferencial. En ese sentido, la expresión

dN=·N·dt, representa lo que disminuiría el número de núcleos inestables que aún no se hubieran desintegrado en un intervalo de tiempo dt en el hipotético caso de que N

permaneciera constante durante el intervalo dt. Por supuesto que eso no es más que una

primera aproximación, pero se puede demostrar que el error cometido en dicha

aproximación se anula cuando dividimos el intervalo de tiempo dt en muchos pequeños

intervalos dti, de modo que en cada uno de esos pequeños intervalos el número de

núcleos inestables disminuye en una cantidad dNi. Sumando todas esas pequeñas

disminuciones obtenemos la disminución total. Es decir, que no nos quedaría más que

integrar. Matemáticamente, la solución a la ecuación diferencial dN=·N·dt viene

dada por la solución a la ecuación integral:

0 0

N t

N

dNdt

N

Dicha solución viene dada precisamente por la expresión encontrada por Rutherford:

0( ) ·tN t N e

Se define el período de semidesintegración T½ de una especie de isótopo radiactivo

como el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de una muestra radiactiva en estado

puro, es decir, el tiempo que tarda en reducirse a la mitad el número de núcleos que aún

no se han desintegrado. Así:

1 2 01 2 0( ) ·

2

T NN T N e

, por lo tanto, 1 2

ln 2 0,693T



Los distintos núcleos radiactivos tienen períodos de semidesintegración diferentes. Para

la desintegración , esos períodos están comprendidos entre una fracción de segundo y

millones de años. Para la desintegración ( ó ) llegan a ser como mucho de horas o

días. Para la desintegración , tales períodos suelen ser inferiores a un microsegundo

(106 s).

La magnitud se denomina constante radiactiva y, como hemos dicho antes,

representa la probabilidad de que un sólo núcleo inestable se desintegre en un intervalo

de tiempo de 1 segundo; así pues, se mide en s1. Esa constante radiactiva es

característica de cada especie de nucleido radiactivo, es decir, de cada radioisótopo. Por

lo tanto, el tiempo de semidesintegración T½, que se mide en segundos, también es

característico de cada tipo de radioisótopo.

De lo dicho anteriormente se deduce que con conocer una de las dos magnitudes que

caracterizan a un determinado radioisótopo ( ó T½) se puede calcular rápidamente la

otra. De cualquier manera, cualquiera de esas dos magnitudes resulta ser siempre la

misma para un determinado radioisótopo. Su valor no depende de condición externa

alguna: ni las altas o bajas presiones, ni las altas o bajas temperaturas, ni los campos

eléctricos o magnéticos intensos, ni las reacciones químicas violentas; nada, salvo la

correspondiente estructura nuclear, influye sobre los valores de esas magnitudes. Y la

razón de ello reside en lo bien blindados que se encuentran los núcleos en las

profundidades del átomo por los electrones de la corteza atómica.



Teniendo en cuenta que en una muestra macroscópica de un determinado elemento

hablamos generalmente en términos de masa o de número de moles, y que estas

magnitudes se relacionan mediante la masa atómica Ar y el número de Avogadro NA,

podemos escribir también la ley de desintegración radiactiva de otras formas:

0( ) ·tN t N e 0( ) ·

tn t n e 0( ) ·tm t m e

¿Cómo hacen los físicos para determinar el período de semidesintegración de un

radioisótopo? No siempre pueden hacerlo observando una muestra y esperando a que se

reduzca a la mitad. El tiempo necesario para ello es a menudo muchísimo más largo que

una vida humana. Sin embargo, se puede medir la velocidad de desintegración de una

muestra. Para ello existen diversos detectores de radiactividad, como el contador Geiger.

La velocidad con la que se desintegran los núcleos, dN/dt, se define como la actividad

radiactiva R, o velocidad de desintegración, de un determinado radioisótopo:

dNR N

dt 0( ) ·

tR t R e

0 0R N

Es lógico pensar que cuanto mayor sea la constante de un radioisótopo, es decir,

cuanto más breve sea su T½, más rápidamente se desintegra y mayor es su grado de

actividad. Por ello, R decrece también exponencialmente con el paso del tiempo.

La unidad de actividad radiactiva en el S.I. es el Becquerelio (Bq), de modo que 1 Bq

representa una desintegración en cada segundo, y se aplica a los tres tipos de

desintegraciones. Como suelen aparecer a veces valores muy elevados, se utiliza

también otra unidad histórica que es el Curio (Ci). En este caso se escoge como

referencia el material que resulta, con mucha diferencia, el más radiactivo: el radio. Así

el Curio se define como la cantidad de radiación emitida por 1 gramo de radio, es decir:

1 Ci = 3,7·1010 desintegraciones / seg = 3,7·1010 Bq

A veces el Ci resulta ser una unidad muy grande, por lo que también se utiliza el

milicurio (1mCi=103 Ci) o el microcurio (1Ci=106 Ci).



Aplicaciones de la radiactividad ..... (Anexo III)

Las aplicaciones de los procesos de desintegración radiactiva que hemos estudiado son,

hoy en día, muy numerosas. Aquí resumiremos estas aplicaciones en tres apartados, tal y

como figuran en el Anexo III del final del tema:

a) Prueba del carbono-14

b) Prueba del uranio

c) Indicadores radiactivos

Poder de penetración de las radiaciones , y Efectos biológicos

Como en los procesos de desintegración cada

tipo de partículas emitidas tiene un tipo de

carga y/o masa diferente, fue posible

separarlas haciéndolas pasar por un campo

electromagnético, tal y como se muestra en la

figura adjunta.

Una vez separadas estas partículas su estudio

individualizado pudo realizarse con todo

detalle. Uno de los aspectos más importantes

que se desprendió de tal estudio fue su muy

distinto poder de penetración en la materia.

Existe una gran diferencia en los poderes de penetración de

estos tres tipos de radiación. La radiación es la que se detiene

con mayor facilidad: una hoja de papel suficientemente gruesa

basta para detenerla. La radiación ( y ), en cambio,

atraviesa el papel, pero varias hojas de aluminio la detiene. La

radiación es más difícil de detener: para obstruirla se requiere

una capa de plomo o de algún otro material protector pesado.

Detener las partículas alfa es fácil gracias a que son partículas

relativamente lentas y a que su doble carga positiva interactúa

con las moléculas que encuentra en su camino. La partícula

pierde rapidez al romper algunas de estas moléculas, dejando a

su paso iones positivos y negativos. Aun cuando no atraviese

más que aire, se detiene al cabo de unos cuántos centímetros.

Entonces atrapa un par de electrones sueltos y se transforma en

un simple e inofensivo átomo de helio.



Una partícula beta es normalmente más veloz que una partícula alfa, tiene una sola carga

(positiva o negativa) y puede recorrer distancias mucho mayores en el aire. La mayor

parte de las partículas beta pierden su energía tras un gran número de colisiones con

electrones atómicos. Salvo en el raro caso de colisiones frontales, las partículas beta

pierden su energía en muchas etapas pequeñas. Las partículas beta pierden rapidez hasta

que se detienen del todo y pasan a formar parte del material en el que se encuentran,

como cualquier otro electrón.

Los rayos gamma son los más penetrantes debido a que no tienen carga. En ausencia de

atracciones o desviaciones debidas a la fuerza eléctrica, los fotones gamma sólo

interactúan con un material absorbente cuando chocan frontalmente con un electrón

atómico o con un núcleo. A diferencia de lo que ocurre con las partículas cargadas, una

sola interacción basta para apartar un fotón del haz en el que viaja. La razón principal de

que los materiales compuestos de metales pesados sean buenos absorbentes es que

poseen altas densidades de electrones.

De todas estas radiaciones, la más peligrosa para el ser humano es la radiación gamma,

razón por la que la exposición a este tipo de radiación ha de reducirse al mínimo. Las

células de los tejidos vivientes se componen de moléculas de compleja estructura,

rodeadas de una disolución salina rica en iones. Cuando la radiación gamma incide

sobre esta ordenada sopa produce daños en la escala atómica, ya que su longitud de onda

es del orden del tamaño de los núcleos. Una partícula beta hace menos daño porque al

atravesar tejidos vivientes choca con un porcentaje reducido de las moléculas dejando a

su paso un conjunto azaroso de moléculas alteradas y disociadas. Ya sea que el daño se

deba a la radiación gamma o a la radiación beta, estas moléculas alteradas son con más

frecuencia nocivas que benéficas para los procesos de la vida. Por ejemplo, una

molécula alterada de ADN puede producir mutaciones genéticas perjudiciales.

Si la radiación no es bastante intensa, las células pueden reparar la mayor parte del daño

causado a las moléculas. Por eso podemos tolerar dosis pequeñas de radiación, como la

que se genera de manera natural. Por otro lado, las personas que trabajan en entornos

donde hay elevadas concentraciones de materiales radiactivos (hospitales, plantas

nucleares, barcos impulsados por reactores nucleares, etc.) deben recibir protección

especial a fin de evitar riesgo de contraer cáncer. Así pues, siempre que sea posible es

preciso evitar exponerse a la radiación.

4.- Reacciones nucleares

Radiactividad artificial

En 1919 Ernst Rutherford fue el primero de un gran número

de investigadores en conseguir transmutar artificialmente un

elemento químico. En un compartimento cerrado bombardeó

núcleos de nitrógeno con partículas alfa y encontró después



trazas de oxígeno e hidrógeno que antes no estaban presentes. Rutherford explicó la

presencia del oxígeno y del hidrógeno por medio de la reacción nuclear:

4 14 17 1

2 7 8 1He N O H

Posteriormente al experimento de Rutherford se llevaron a cabo un gran número de

reacciones nucleares similares; al principio se usaron partículas emitidas por minerales

radiactivos como proyectiles naturales y después se usaron partículas más energéticas

(protones y electrones) impulsadas por gigantescos aceleradores de partículas, como el

ciclotrón, el sincrotrón, etc. Las reacciones nucleares artificiales son un hecho cotidiano

para la actividad científica de muchos físicos de hoy.

La mayor parte de la información que tenemos acerca de los núcleos se obtiene

precisamente bombardeándolos con diversas partículas y observando los resultados. En

general, las reacciones nucleares generadas artificialmente se consiguen lanzando

determinados proyectiles (partículas alfa, protones, electrones, neutrones, etc.) sobre un

determinado tipo de núcleos a estudiar (X) que hacen de blanco, de modo que dan lugar

a una reacción del tipo:

a X Y b

La energía puesta en juego en una reacción nuclear se determina a partir del principio de

equivalencia masa-energía y a partir, como no, del principio de conservación de la

energía. Una vez más:

2 2

_ _ _ _ _· ·total de losproductos total de los reactivosE m c M M c

Los elementos que aparecen en la tabla periódica más allá del uranio, los elementos

transuránicos o sintéticos, son resultado de las reacciones nucleares artificiales. Sus

períodos de semidesintegración son mucho menores que la edad de la Tierra, por lo que

si éstos elementos transuránicos existían de forma natural en el momento en que se

formó la Tierra, hace ya mucho tiempo que se desintegraron.

Pese a todo, las reacciones nucleares de mayor trascendencia son las reacciones de fisión

nuclear y las reacciones de fusión nuclear, dada la enorme cantidad de energía que se

libera en ellas.

Fisión nuclear. El reactor de fisión ..... Anexo IV

Fusión nuclear. El control de la fusión nuclear ..... Anexo V



ANEXO I



ANEXO II

ENERGÍA DE ENLACE POR NUCLEÓN (Eb/A)

EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE NUCLEONES (A)



ANEXO III

APLICACIONES DE LA RADIACTIVIDAD



ANEXO IV: FISIÓN NUCLEAR



ANEXO V: FUSIÓN NUCLEAR



ANEXO VI

INTERACCIONES FUNDAMENTALES

Una de las características más importantes del trabajo científico en la física es la búsqueda de

un número reducido de interacciones que consigan explicar un gran número de fenómenos. Un

ejemplo de ello es la Ley de Gravitación Universal, que permite explicar fenómenos tan

dispares como las mareas, los movimientos planetarios, la caída libre de cuerpos, etc. Otro

ejemplo claro de esta búsqueda es lo ocurrido con el magnetismo y la electricidad: desde

mediados del siglo XIX sabemos que fenómenos tan distintos como la fuerza entre imanes, el

funcionamiento de la brújula, la descarga de un rayo o la atracción de pequeños papeles cuando

una varilla de vidrio se frota con lana, en realidad no son más que manifestaciones de una sola

interacción, la electromagnética, que se establece entre cuerpos dotados de una propiedad

llamada carga eléctrica; si las cargas están en reposo sólo se manifiestan efectos eléctricos, si

además están en movimiento relativo aparecen también los efectos magnéticos.

Este esfuerzo de síntesis de las distintas interacciones ha llevado a identificar cuatro

interacciones básicas: nuclear fuerte, electromagnética, nuclear débil y gravitatoria (por orden

de intensidad); en una de estas cuatro interacciones está el origen de cualquier fuerza conocida.

La interacción electromagnética y la gravitatoria son las conocidas desde más antiguo pues son

accesibles directamente a la experiencia macroscópica. Las interacciones nucleares fuerte y

débil tienen un rango de acción menor que el tamaño del núcleo atómico.

La interacción gravitatoria es la menos intensa, es universal ya que la experimentan todas

las partículas del universo, y se manifiesta como una atracción entre las partículas de

acuerdo con su masa. El hecho de que su alcance sea infinito y que siempre sea atractiva

significa que las muy débiles fuerzas gravitatorias entre las partículas individuales de dos

cuerpos grandes, como la Tierra y el Sol, pueden sumarse todas y producir una fuerza total

muy significativa, cosa que las otras tres interacciones no pueden conseguir, bien por ser de

corto alcance, bien por ser a veces atractivas y a veces repulsivas de forma que tienden a

cancelarse. Por ello, es la responsable de la existencia de las grandes estructuras presentes

en el universo: planetas, estrellas, galaxias, etc. Esta interacción fue la primera en ser

perfectamente estudiada y comprendida gracias a los trabajos de Isaac Newton a principios

del siglo XVIII.

La interacción electromagnética aparece siempre que existen cargas en reposo o en

movimiento relativo y su alcance también es infinito. Puede ser atractiva o repulsiva según

las cargas eléctricas tengan igual o distinto signo o según sea el movimiento relativo de

éstas. Es responsable de la existencia de los átomos y de que las moléculas y la materia

ordinaria permanezcan unidas. Esta interacción quedó perfectamente comprendida a finales

del siglo XIX cuando, allá por 1887, Maxwell unificó en una sóla teoría los fenómenos

eléctricos y los magnéticos.

La interacción nuclear fuerte mantiene unidos a los protones y a los neutrones dentro del

núcleo atómico, así como a los quarks dentro de estos protones y neutrones. Esta

interacción no se comprendió bien hasta la década de 1930-1940 gracias a los estudios,

entre otros, de un japonés llamado Yukawa.



La interacción nuclear débil se manifiesta en algunos procesos tales como las

desintegraciones radiactivas en las que, por ejemplo, un neutrón dentro de un núcleo

atómico se transforma en un protón emitiendo un electrón y otras partículas además de

energía (n0 p+ + e- + ... + energía). Esta interacción no se empezó a comprender bien

hasta 1967 en que Abdus Salam y Steven Weinberg propusieron una teoría que unificaba

esta interacción con la electromagnética y aún hoy en día quedan algunas lagunas que

matizar.

La siguiente tabla reúne, a modo comparativo, las características principales de las 4

interacciones fundamentales:

INTERACCIÓN INTENSIDAD

RELATIVA

ALCANCE (

metros )

DOMINIOS DE INFLUENCIA

( EJEMPLOS )

Nuclear fuerte 1 10-15 Núcleos atómicos

Electromagnética 10-2 infinito Átomos, moléculas, etc.

Nuclear débil 10-12 10-17 Desintegraciones radiactivas

Gravitatoria 10-38 infinito Sistema solar, galaxias, etc.

Estas interacciones de la Naturaleza juegan un papel diferente según la escala del fenómeno

que nos ocupe, abarcando desde el mundo de las partículas elementales hasta el mundo de las

galaxias. A la escala del núcleo (10-15 m) la interacción predominante es la nuclear fuerte, sin la

cual los núcleos atómicos serían totalmente inestables debido a la repulsión electromagnética

entre los protones. Por otra parte, la pequeña intensidad de la interacción nuclear débil no le

permite afectar apreciablemente a la estructura del núcleo antes de que ocurra una

desintegración. Ahora bien, el alcance de la interacción nuclear fuerte es tan limitado que

prácticamente desaparece al salirnos del núcleo, pasando a jugar el papel predominante la

interacción electromagnética, que mantiene ligados los electrones a los núcleos atómicos y los

átomos en las moléculas. Los componentes de la materia macroscópica (moléculas, átomos e

iones) se mantienen unidos gracias también a la interacción electromagnética. Aunque el

alcance de la interacción gravitatoria y electromagnética es infinito, cuando tenemos un cuerpo

con gran masa, como la Tierra, existen en él prácticamente el mismo número de cargas

positivas y negativas, por lo que las fuerzas atractivas y repulsivas entre las partículas

prácticamente se anulan resultando una interacción electromagnética muy pequeña entre

cuerpos con gran masa. Entre estos cuerpos, por tanto, domina la atracción gravitatoria, siendo

así la responsable del movimiento de la Tierra alrededor del Sol, de que permanezcan unidos

dentro de nuestra galaxia el sistema solar con el resto de las estrellas, y de que permanezcan

unidas las propias galaxias.

Teorías de Unificación

Quizás, el último objetivo de la Física consista en proporcionar una teoría sencilla que describa

el conjunto del universo, por lo que el esfuerzo de síntesis y unificación de fuerzas no se da por

terminado al haber llegado a establecer estas cuatro. Hoy sabemos que algunas de estas

interacciones fundamentales responden a un origen común que en las actuales condiciones del

universo se manifiesta como dos interacciones aparentemente distintas; así, la interacción

electromagnética y la nuclear débil, a una temperatura del orden de miles de billones de grados

(tal como se encontraba el universo primitivo), constituyen una misma interacción: la

interacción electrodébil. Por debajo de esa temperatura se presenta bajo dos apariencias

distintas, aparece una bifurcación. Hoy es posible en los grandes aceleradores de partículas,



alcanzar en una región muy limitada del espacio y del tiempo estas condiciones de alta energía

y comprobar experimentalmente la validez de esta unificación.

La Física continúa avanzando en la búsqueda de la unificación con el objetivo puesto en la idea

de conseguir un origen único común a todas las interacciones. Actualmente se trabaja en una

teoría que unifica la interacción electrodébil y la fuerte (Teoría Gran Unificada) que tendría

lugar a partir de una temperatura muy elevada que correspondería a las condiciones de un

universo muy lejano en el tiempo: por debajo de esa temperatura tendría lugar la bifurcación en

dos interacciones distintas. Muy lejano queda sin embargo el llegar a conseguir unificar esas

tres interacciones con la interacción gravitatoria, pues aunque esta última parece bien conocida

y bastante floja, es la que presenta mayores dificultades; no en vano, científicos como Einstein

han dedicado gran parte de su trabajo a participar en equipos que buscaban esta unificación

total... Pero por ahora, la llamada Teoría del Todo parece un objetivo bastante lejano.



1

TEMA 8 INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA NUCLEAR

PARTE I ESTABILIDAD NUCLEAR

CUESTIONES PROPUESTAS

1. Describa la estructura de un núcleo atómico y explique en qué se diferencian los isótopos de un

elemento.

2. Explique qué se entiende por defecto de masa y por energía de enlace de un núcleo y cómo están relacionados ambos conceptos.

3. ¿Por qué la masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen?

4. Considere dos núcleos pesados X e Y de igual número másico. Si X tiene mayor energía de enlace, ¿cuál de ellos es más estable?

5. Defina energía de enlace por nucleón.

6. Considere los núclidos 232

90Th y

232

92U . Si el

232

90Th tiene mayor energía de enlace, razone cuál

de ellos es más estable.

7. Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. a) Explique qué es el defecto de masa y calcule su valor para el isótopo 15

7N ; b) Calcule su

energía de enlace por nucleón.

[c=3·108 m/s; mp=1,007276 u; mn=1,008665 u; m(15

7N )=15,0001089 u; 1u=1,67·10-27 kg]

Sol.: a) m=0’1201431 u=2’0·10-28 kg; b) B/A=1’2·10-12 J/nucleón = 7’46 MeV/nucleón



2

2. La masa atómica del isótopo 14

7N es 14,0001089 u. a) Indique los nucleones de este isótopo y

calcule su defecto de masa. b) Calcule su energía de enlace.

[c = 3,0·108 m/s ; 1u=1,67·10-27 kg; mp=1,007276 u ; mn=1,008665 u]

[Sol.: a) ∆m = 0,1114781 u = 1,86·10-28 kg;

b) B = 1,68·10-11 J = 104 MeV]

3. Considere los nucleidos 3

1H y

4

2He . a) Defina defecto de masa y calcule la energía de enlace

de cada uno. b) Indique cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta.

[m(3

1H )=3,0160494 u; m(

4

2He )=4,00260 u; mn=1,008665 u; mp=1,007277 u; 1u=1,7·10-27 kg]

Sol.: a) B(3

1H )=7’97 MeV, B(

4

2He )=27’27 MeV;

b) B/A(3

1H )=2’66 MeV/nucleón, B/A(

4

2He )=6’82 MeV/nucleón. Es más estable el

4

2He

PARTE II RADIACTIVIDAD

REACCIONES NUCLEARES. FUSIÓN Y FISIÓN.

CUESTIONES PROPUESTAS

1. Describa las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma.

2. Razone qué desviación sufren los distintos tipos de radiación al ser sometidos a un campo magnético.

3. ¿Cómo es posible que un núcleo emita electrones cuando sufre una desintegración beta? Razone su respuesta.

4. El232

90Th se desintegra, emitiendo 6 partículas y 4 partículas , dando lugar a un isótopo

estable del plomo. Determine el número másico y el número atómico de dicho isótopo.

5. Complete las reacciones nucleares siguientes especificando el tipo de núcleo representado por la letra X y el tipo de emisión radiactiva de qué se trata:

210 206

83 81Bi Tl X 24

11 Na X 234

91X Pa



3

6. Razone cuál es el número total de emisiones alfa y beta que permiten completar la siguiente

transmutación: 235 207

92 82U Pb

7. Razone el número de desintegraciones alfa y beta necesarias para que el226

88Ra se transforme

en 206

82Pb

8. Enuncie la ley que rige la desintegración radiactiva identificando cada una de las magnitudes que intervienen en la misma.

9. ¿Qué es la actividad de una muestra radiactiva? ¿De qué depende? Razone si puede asegurarse que dos muestras radiactivas de igual masa tienen igual actividad.

10. Dos muestras A y B del mismo elemento radiactivo se preparan de manera que la muestra A tiene doble actividad que la B. a) Razone si ambas muestras tienen el mismo o distinto período

de desintegración. b) ¿Cuál es la razón entre las actividades de las muestras después de haber

trascurrido cinco períodos?

11. ¿A qué se denomina período de semidesintegración de un elemento radiactivo? ¿Cómo cambiaría una muestra de un radionúclido transcurridos tres períodos de semidesintegración?

Razone las respuestas.

12. Comente la siguiente frase: “debido a la desintegración del 14C, cuando un ser vivo muere se pone en marcha un reloj…” ¿En qué consiste la determinación de la antigüedad de los

yacimientos arqueológicos mediante el 14C?

13. a) Explique en qué consisten las reacciones de fusión y fisión nucleares. ¿En qué se diferencian? b) Comente el origen de la energía que producen.

14. Explique por qué es tan difícil conseguir una reacción nuclear de fusión.

15. Explique el origen de la energía liberada en una reacción nuclear basándose en el balance masa-energía.

16. Todas las fuerzas que existen en la naturaleza se explican como manifestaciones de cuatro interacciones básicas: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. a) Explique

las características de cada una de ellas. b) Razone por qué los núcleos son estables a pesar de la

repulsión eléctrica entre sus protones.



4

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. El 237

94Pu se desintegra emitiendo partículas alfa con un periodo de semidesintegración de 45,7

días. a) Escriba la reacción de desintegración y determine razonadamente el número másico y el

número atómico del elemento resultante. b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que la

actividad de una muestra de dicho núclido se reduzca a la octava parte.

Sol.:a)237 233 4

94 92 2Pu X He ; b) t=137’1 días

2. El núcleo radiactivo 222

92U se desintegra emitiendo partículas alfa con un período de

semidesintegración de 72 años. a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y

determine razonadamente el número másico y el número atómico del núcleo resultante. b)

Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su actividad se reduzca al 75 % de la inicial.

Sol.: a)222 218 4

92 90 2U X He ;b) t=30 años

3. El 226

88Ra se desintegra radiactivamente para dar

222

86Rn ; a) Indique el tipo de emisión

radiactiva y escriba la correspondiente ecuación. b) Calcule la energía liberada en el proceso.

[m(Ra)=225,9771 u; m(Rn)=221,9703 u; m(He)=4,0026 u; 1u=1,67·10-27 kg]

[Sol.: a) Desintegración alfa: 226 222 4

88 86 2Ra Rn He b) -13 J = 3’9 MeV]

4. El 226

88Ra , emite partículas alfa dando lugar a Rn. a) Escriba la ecuación de la reacción nuclear

y determine la energía liberada en el proceso. b) Calcule la energía de enlace por nucleón del

Ra y del Rn y discuta cuál de ellos es más estable.

[mRa=226,025406 u; mRn=222,017574 u; mp=1,00795 u; mn=1,00898 u; mα=4,002603 u;

1u=1,66·10 -27 kg]

Sol.: a)226 222 4

88 86 2Ra Rn He E=7’8·10-13 J = 4’87 MeV ;

b) B/A(226

88Ra )=1’26·10-12 J/nuc = 7’89 MeV/nuc ;

B/A(222

86Rn )=1’27·10-12 J/nuc = 7,92 MeV/nuc.

Es más estable el radón 222



5

5. El período de semidesintegración del 226Ra es de 1620 años. a) Explique qué es la actividad y determine su valor para 1 g de 226Ra. b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de

una muestra de 226Ra quede reducida a un dieciseisavo de su valor original.

[NA=6,02·10 23 mol -1]

Sol.:a) No nos dan la masa atómica del isótopo por lo que supondremos 226 u (en realidad es

226’06 u). En este caso, en 1 g habrá 2’66·1021 núcleos, y su actividad será: 1’14·1018

desinteg/año = 3’6·1010 Bq = 1 Ci ; b) t=4T1/2=6480 años

6. a) Calcule el defecto de masa de los núclidos 11

5B y

222

86Rn , y razone cuál de ellos es más

estable. b) En la desintegración del núcleo 222

86Rn se emiten dos partículas alfa y una beta,

obteniéndose un nuevo núcleo. Indique las características del núcleo resultante.

[m(B)=11,009305 u; m(Rn)=222,017574 u; mp=1,007825 u; mn=1,008665 u]

Sol.: a) Δm(11

5B )=0’08181 u; Δm(

222

86Rn )=1’833816 u; B/A(

11

5B )=6’93 MeV/nuc;

B/A(222

86Rn )=7’69 MeV/nuc ; es más estable el radón 222. b)

214

83X

7. La actividad de 14C de un resto arqueológico es de 60 desintegraciones en cada segundo. Una muestra actual de idéntica composición y de igual masa posee una actividad de 360

desintegraciones en cada segundo. El período de semidesintegración del carbono-14 es de

5.700 años. a) Explique a qué se debe dicha diferencia y calcule la antigüedad de la muestra

arqueológica. b) ¿Cuántos núcleos 14C tiene la muestra arqueológica en la actualidad? ¿Tienen

las dos muestras el mismo número de átomos de carbono? Razone las respuestas.

Sol.: a) Conforme menos núcleos del isótopo radiactivo queden menor será su

actividad; antigüedad = 14734 años b) N(t)=R(t)/λ=1’56·1013 núcleos Cada vez

hay menos núcleos de carbono-14, y por cada uno de esos núcleos que se

desintegra aparece uno de nitrógeno-14, pues el proceso de desintegración es

8. El 132

55Cs tiene un periodo de semidesintegración de 1’64 minutos. a) ¿Cuántos núcleos hay en

una muestra de 0’7·10-6 g? b) Explique qué se entiende por actividad de una muestra y calcule

su valor para la muestra del apartado a) al cabo de 2 minutos.

[NA= 6,023·1023 mol-1; m(Cs)=132,905 u]

Sol.: a) 3’17·1015 núcleos b) R = 9’64·1012 Bq = 266’2 Ci



6

9. Una sustancia radiactiva se desintegra según la ecuación: 0,005

0( ) ·tN t N e (S. I.) a) Explique

el significado de las magnitudes que intervienen en la ecuación y determine razonadamente el

periodo de semidesintegración. b) Si una muestra contiene en un momento dado 1026 núcleos de

dicha sustancia, ¿cuál será la actividad de la muestra al cabo de 3 horas?

Sol.: a) N es el número de núcleos de esa sustancia que quedan sin desintegrar

al cabo de un tiempo t, N0 es el número de núcleos de esa sustancia radiactiva

que había al principio (t=0) sin desintegrar, y 0,005 s-1 es la constante de

desintegración (λ) de esa sustancia, T1/2=138.6 seg=2,31 min b) R=1’77 Bq

10. El 210

83Bi emite una partícula beta y se transforma en polonio que, a su vez, emite una partícula

alfa y se transforma en plomo. a) Escriba las reacciones de desintegración descritas. b) Si el

período de semidesintegración del 210

83Bi es de 5 días, calcule cuántos núcleos se han

desintegrado al cabo de 10 días si inicialmente se tenía un mol de átomos de ese elemento.

[NA = 6,02·1023 mol-1]

Sol.: a)210 210 0

83 84 1'Bi Po e

y

210 206 4

84 82 2Po Pb He

b) Quedarán NA/4, es decir se habrán desintegrado: 3NA/4 = 4’52·10

23 núcleos

11. El isótopo radiactivo 12

5B se desintegra en carbono emitiendo una radiación beta. a) Escriba la

ecuación de la reacción. b) Sabiendo que la masa atómica del boro y el carbono son 12,01435 u

y 12 u respectivamente, calcule la energía que se desprendería si un mol de boro se

transformara íntegramente en carbono. [c = 3·108 m s -1 ;NA = 6,02·1023 mol-1; me = 9,1·10-31 kg]

Sol.: a)12 12 0

5 6 1'B C e

b)E = 1’24·1012 J/mol

12. Un núcleo de tritio 3

1H se desintegra por emisión β dando lugar a un núcleo de helio. a)

Escriba la reacción de desintegración nuclear y explique en qué consiste la emisión β. b)

Determine razonadamente la cantidad de 3

1H que quedará de una muestra inicial de 0,1 g al

cabo de tres años sabiendo que el periodo de semidesintegración del 3

1H es 12,3 años.

Sol.: a)3 3 0

1 2 1'H He e

; un neutrón se ha convertido en un

protón emitiendo un electrón y un antineutrino ; b) mf = 0’084 g

13. La actividad de 14C de un resto arqueológico es de 150 desintegraciones por segundo. La misma masa de una muestra actual de idéntico tipo posee una actividad de 450 desintegraciones por

segundo. El periodo de semidesintegración del 14C es de 5730 años. a) Explique qué se entiende



7

por actividad de una muestra radiactiva y calcule la antigüedad de la muestra arqueológica. b)

¿Cuántos átomos de 14C tiene la muestra arqueológica indicada en la actualidad? Explique por

qué ha cambiado con el tiempo el número de átomos de 14C de la muestra.

Sol.: a) 9082 años b) 3’9·1013 átomos de carbono-14

14. Un núcleo de 226

88Ra emite una partícula alfa y se convierte en un núcleo de

A

ZRn a) Escriba la

reacción nuclear correspondiente y calcule la energía liberada en el proceso. b) Si la constante

de desintegración del 226

88Ra es de 1,37·10-11 s-1, calcule el tiempo que debe transcurrir para que

una muestra reduzca su actividad a la quinta parte.

[1u=1,67·10-27 kg; m(Ra)=226,025406 u; m(Rn)=222,017574 u; m(He)=4,002603 u]

Sol.: a)226 222 4

88 86 2Ra Rn He ,E = 4’87 MeV ; b) t = 1,17·1011 s = 3710 años

15. Entre unos restos arqueológicos de edad desconocida se encuentra una muestra de carbono en la que sólo queda una octava parte del carbono 14C que contenía originalmente. El periodo de

semidesintegración del 14C es de 5730 años. a) Calcule la edad de dichos restos. b) Si en la

actualidad hay 1012 átomos de 14C en la muestra, ¿cuál es su actividad?

Sol.: a) t = 3·T½ = 17190 años b) R = 3,84 Bq

____________________________________________________

16. Considere la reacción nuclear: 235 1 133 99 1

92 0 51 41 04U n Sb Nb n ; a) Explique de qué tipo de

reacción se trata y determine la energía liberada por átomo de uranio. b) ¿Qué cantidad de 235

92U se necesita para producir 106 kWh?

TTEEMMAA 88 FFÍÍSSIICCAA NNUUCCLLEEAARR · Masa y densidad nuclear Cuanto mayor sea el número A...

Documents

Transcript of TTEEMMAA 88 FFÍÍSSIICCAA NNUUCCLLEEAARR · Masa y densidad nuclear Cuanto mayor sea el número A...