UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DEPTO. DE CONVERSIÓN Y TRANSPORTE DE ENERGÍA

CT-4381

LABORATORIO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA I

INFORME

PRÁCTICA Nº 3:

TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Rubén Armas – 08-10069

Wendy Galarza – 08-10392

Natalie Guillén – 08-10504

Anthony Bujosa – 09-10116

José Macías – 09-10466

Sartenejas

Octubre, 2012

RESUMEN

La tercera práctica del Laboratorio de Conversión de Energía I se dividió en dos sesiones

y tuvo como propósito la obtención de los distintos modelos y parámetros que caracterizan al

transformador monofásico para así luego poder analizar el comportamiento del mismo cuando se

encuentra bajo distintos tipos de cargas (R, RL, RC). En la primera sesión se realizaron las

pruebas de aislamiento para concluir su estado interno, relación de transformación para

determinar a cuanto reduce o aumenta la tensión, polaridad para así realizar acertadamente la

conexión, además la prueba de cortocircuito y vacío para hallar los parámetros del circuito

equivalente, la curva de magnetización para aproximar tensión de saturación, las formas de onda

de las corrientes de energización y la prueba de separación de pérdidas en el núcleo con

diferentes frecuencias, para luego hallar coeficiente de Steinmetz. Por otro lado en la segunda

sesión se estudió el comportamiento tanto del transformador monofásico como auto-

transformador bajo diferentes cargas tanto lineales como no lineales para evaluar eficiencia y

regulación, así como las pérdidas en el mismo. Entre las conclusiones más relevantes se

determinó que el transformador posee un aislamiento dudoso, la tensión a la que se satura es al

80,887% de la nominal, las pérdidas aumentan con la frecuencia y por último el

autotransformador posee mayor eficiencia y regulación respecto al transformador monofásico.

2. INTRODUCCIÓN

Se denomina transformador a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir

la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que

ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se

obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas,

dependiendo de su diseño, tamaño, etc. El transformador es por naturaleza uno de los principales

convertidores de energía (eléctrica-eléctrica) en la actualidad, y es por eso que durante la

presente práctica del laboratorio de conversión de energía será objeto de estudio, específicamente

trabajaremos con el transformador monofásico.

Se tienen como principales objetivos durante esta práctica la obtención de los distintos

modelos y parámetros que caracterizan al transformador para así luego poder analizar el

comportamiento del mismo cuando se encuentra bajo distintos tipos de cargas (R, RL, RC). Para

esto se procederá a realizar distintas pruebas, tales como: la obtención del índice de absorción

dieléctrica (DAR) y del índice de polarización (IP) para conocer el estado del aislamiento

interno, la medición de resistencias de los devanados de Alta Tensión (H) y de Baja Tensión (L),

la determinación de la relación de transformación y la polaridad del transformador, pruebas de

vacío y cortocircuito para hallar los parámetros del mismo (impedancias de cortocircuito y de

magnetización).

Una vez realizadas todas la pruebas necesarias para conocer los parámetros, se procederá

a estudiar el efecto que tiene sobre la eficiencia y la regulación, la conexión de distintos tipos de

cargas.

Una de las aplicaciones más interesantes que podemos conseguir en el transformador es

su conexión como autotransformador, la cual se obtiene sencillamente con una conexión

galvánica entre uno de los terminales de H y uno de los terminales de L, pudiendo aumentar así

la tensión en uno de los devanados y la potencia que es capaz de transformar y transmitir de un

devanado a otro. Es por esta razón que una vez culminados los estudios sobre el transformador

convencional, se procederá a realizar su conexión como autotransformador y analizaremos su

comportamiento bajo carga.

3. METODOLOGÍA

3.1) Determinar el DAR para HLG, LHG, HL, HG y LG.

Para determinar la relación de absorción dieléctrica en el transformador monofásico, se

utilizó un óhmetro de grandes resistencias (mejor conocido como megger), con las siguientes

conexiones y en rangos de tiempo de 30s y 60s. Las conexiones serán:

Ω

H L

+ - G

Figura 3.1.1: Conexión HLG

Ω

H L

+ - G

Figura 3.1.2: Conexión LHG

Ω

H L

+ - G

Figura 3.1.3: Conexión HL

Ω

H L

+ - G

Figura 3.1.3: Conexión HG

Ω

H L

+ - G

Figura 3.1.5: Conexión LG

El valor del DAR vendrá dado por:

Si se desea calcular el índice de polarización para cada una de las conexiones se tendrá

como:

3.2) Medición de las resistencias de alta tensión y baja tensión:

Para el cálculo de resistencias de alta y baja tensión, se utilizó un óhmetro industrial, con

los montajes de las siguientes figuras.

Ω1

Figura 3.2.1: Medición de resistencia de AT

Ω2

Figura 3.2.2: Medición de resistencia de BT

Las resistencias tendrán un valor:

3.3) Determinar la relación de transformación y polaridad del transformador:

Para determinar la relación de transformación se utilizó el montaje de la figura 3.3.1,

donde se alimentará con 240V y con un variac monofásico se irá variando la tensión en alta

tensión hasta llegar a la tensión nominal (240V), así tomando 5 puntos aproximadamente se

puede tener una curva de V1 vs V2 y así la pendiente de esa curva dará la relación de

transformación.

Figura 3.3.1: Relación de transformación del transformador.

Tendremos que para cada punto de medición:

Instrumento de medición Escala

Voltímetro 1 240V

Voltímetro 2 120V

Para determinar la polaridad del transformador, se realizó la siguiente prueba:

Figura 3.3.2: Relación de transformación del transformador.

La polaridad será sustractiva si la lectura del voltímetro V3, es V1-V2. La polaridad será

aditiva si la lectura del voltímetro V3, es V1+V2.

Instrumento de Medición Escala

Voltímetro 1 240

Voltímetro 2 120

Voltímetro 3 120

3.4) Obtener la curva de magnetización del transformador.

Para obtener la curva de magnetización del transformador se variará la tensión del variac

hasta llegar a la tensión nominal, se tomarán mediciones de corriente en el primario y tensión

inducida en el secundario para una serie de puntos. Así, al referir las tensiones al primario y

graficar estas tensiones vs las corrientes del primario se obtiene la curva de magnetización del

transformador. También se tomarán las potencias para cada punto y las formas de onda (tensión

primario, tensión secundario, corriente primario) para el punto nominal.

H L

V240VA

Variac

W

Figura 3.4.1: Montaje para la curva de magnetización.

Instrumento de medición Escala

Voltímetro 120V

TC 25:5 A

Vatímetro 120V 5A

Amperímetro 5V

H L

CH2240V

Variac

CH3

CH1

Figura 3.4.1: Montaje para la curva de magnetización. Formas de tensión.

3.5) Observe la curva de histéresis del transformador:

Para ello se realizó una aproximación, en donde se tomaron los puntos en el canal 1 de

corriente en el primario y en el canal 2 del osciloscopio la tensión inducida en el secundario.

H L

CH2240V

Variac

CH1

Figura 3.5: Osciloscopio para observar la curva de histéresis.

3.6) Realice la prueba de vacío y cortocircuito del transformador.

La prueba de vacío se realizará en baja tensión, se variará el variac hasta obtener tensión

nominal en el voltímetro (120V) , allí se tomarán las mediciones de corriente, potencia y voltaje

de vacío.

L

240V

Variac

AV W

H

Figura 3.6.1: Montaje de la prueba de vacío.

Instrumento de Medición Escala

Voltímetro 120V

TC 1:5

Amperímetro 5A

Vatímetro 120V, 5A

La prueba de cortocircuito se realizará en alta tensión, se variará la tensión del secundario

del variac hasta que se obtenga la corriente nominal por el amperímetro (11,25A). Se tomarán las

mediciones de corriente, potencia y voltaje de cortocircuito.

H

240V

Variac

AV W

Figura 3.6.2: Montaje de la prueba de cortocircuito.

Instrumento de Medición Escala

Voltímetro 120V

TC 25:5

Amperímetro 5A

Vatímetro 120V, 5A

3.7) Corriente de energización del transformador cuando se alimenta por alta y por baja tensión.

La corriente de energización o inrush se obtiene al observar las ondas del canal 2

(corriente en el primario) después de pasar los interruptores de energización. En el canal 1 se

medirá el voltaje para tenerla como referencia del disparador (o trigger).

H L

240VCH1

CH2

Figura 3.7.1: Energización alimentando por alta.

L H

240VCH1

CH2

Figura 3.7.2: Energización alimentando por baja.

3.8) Separación de pérdidas en el núcleo para 4 valores de frecuencia.

Con la máquina Ward-Leonard, se variará la frecuencia de la señal y mediante el variac,

se mantendrá la relación v/f constante, se realizó para 5 frecuencias y 2 relaciones v/f.

L H

240V

Variac

AV W

Figura 3.8: Montaje para separación de pérdidas.

Instrumento de Medición Escala

Voltímetro 240V

TC 1:5

Amperímetro 5A

Vatímetro 240V, 5A

3.9) Eficiencia y Regulación para distintas cargas R, RL, RC y en el punto de eficiencia máxima

para el caso resistivo.

Para la eficiencia, se realizó el montaje de la figura a continuación, para cada uno de los

casos manteniendo el factor de potencia constante.

L H

240V

Variac

AV1 WAV2 W

Figura 3.9.1: Eficiencia y regulación para caso resistivo.

L H

240V

Variac

AV1 WAV2 W

Figura 3.9.2: Eficiencia y regulación para caso RL.

L H

240V

Variac

AV1 WAV2 W

Figura 3.9.3: Eficiencia y regulación para caso RC

Para la regulación, se pondrá en ‘0’ el interruptor de carga, se medirá la tensión en el

voltímetro 2 y luego de pasar el interruptor de carga se medirá la tensión en carga.

Para la eficiencia se medirán las potencias de entrada y salida en los vatímetros 1 y 2

respectivamente. Las escalas de corrientes y del transformador de corriente cambiarán en la

medición, las escalas de tensión de los voltímetros serán (V1=240V V2=120V).

3.10) Pérdidas en el transformador para los mismos valores de carga resistiva con un rectificador

monofásico de onda completa.

Se realizará el montaje de la figura 3.10, los valores de las resistencias serán del mismo

valor que para la parte 3.9.

240W1

H

W2

L

Figura 3.10: Eficiencia para caso carga no lineal.

Instrumento de Medición Escala

Vatímetro 1 240V Corriente cambiará

Vatímetro 2 120V Corriente cambiará

TC 1 Cambiará dependiendo de carga R

TC 2 Cambiará dependiendo de carga R

3.11) Conecte el transformador como auto-transformador y determinar eficiencia y regulación

para distintas cargas R, RL y RC; también para máxima eficiencia en el caso resistivo.

W1W2

240V

H1

H2

X1

X2

V

Figura 3.11.1: Autotransformador caso R.

W1W2

240V

H1

H2

X1

X2

V

Figura 3.11.2: Autotransformador caso RL.

W1W2

240V

H1

H2

X1

X2

V

Figura 3.11.3: Autotransformador caso RC

4. RESULTADOS

Para hacer breves comparaciones se presentan los parámetros aproximado de un

transformador monofásico con las características del que se trabajó.

Datos Transformador

Tensiones (H/L) 240/120V

Corrientes (H/L) 11,25/22,5A

Potencia 2,7kVA Tabla 0.1: Datos del Transformador

Parámetros Aproximados Respecto a la Nominal Valor (H/L)

Corriente de Vacío 8% 0,9A / 1,8A

Xm 20% 426Ω/106Ω

Rfe 83,33% 1777Ω/444Ω

Rcc 5% 1,0665Ω/0,266Ω

Xcc 25% 5,3335Ω/1,333Ω Tabla 0.2: Parámetros aproximados.

1.) Tabla de la relación de absorción dieléctrica del transformador y concluya sobre el

estado del aislamiento del transformador.

Tiempo

Mediciones con el Megger

HLG

(MΩ)

LHG

(MΩ)

HL

(GΩ)

HG

(MΩ)

LG

(MΩ)

10s 113 228 2,42 111 174

20s 115 230 2,78 112 180

30s 117 232 2,9 114 185

40s 117 234 2,96 114 191

50s 119 236 3 115 197

1min 120 238 3,04 115 204

2min 129 244 3,16 114 236

3min 134 252 3,28 113 262

4min 138 276 3,32 114 280

5min 142 296 3,36 115 294

6min 145 302 3,42 115 304

7min 149 310 3,38 118 310

8min 150 316 3,42 119 320

9min 153 322 3,54 119 326

10 min 155 326 3,58 120 334 Tabla 1.1 Diferentes mediciones con varios tiempos realizadas con el Megger para la prueba de aislamiento.

Medición

Relación de absorción dieléctrica

Índice de polarización

Estado

HLG Dudoso

LHG Dudoso

HL Dudoso

HG Malo

LG Dudoso Tabla 1.2. Estado del aislamiento del transformador.

Figura 1.1. Resistencia de aislamiento Vs Tiempo para distintas mediciones con el Megger.

0

50

100

150

200

Re

sist

en

cia

HLG

(M

Ω)

Tiempo (min)

0 50

100 150 200 250 300 350

Re

sist

en

cia

LHG

(MΩ

)

Tiempo (min)

105

110

115

120

125

Re

sist

en

cia

HG

(M

Ω)

Tiempo (min)

0

100

200

300

400

Re

sist

en

cia

LG (

MΩ

)

Tiempo (min)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0,1

66

7

0,3

33

3

0,5

0,6

66

7

0,8

33

3 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Re

sist

en

cia

de

aH

L (G

Ω)

Tiempo (min)

2.) Corrección de las resistencias medidas en DC a la temperatura de operación y por

efecto piel al considerar la alimentación de 60 Hz.

Pruebas en DC AT BT

R(Ω) 0.309 0.069 Tabla 2. Medición de resistencias

Corrección por temperatura:

Siendo la resistencia a temperatura ambiente (Medida en DC), la temperatura

nominal del transformador (75°C) y la temperatura ambiente asumida igual a 22°C,

entonces se obtiene [3]:

Ω

Ω

Corrección por efecto piel:

Refiriendo ambas resistencias a alta tensión se tiene que:

R1=0,309 Ω y R2=0,069.4 Ω =0.276 Ω por tanto Rcc=R1+R2=0.585Ω

Por otra parte el ensayo de cortocircuito arrojo el siguiente valor Ω

Teóricamente la resistencia obtenida desde el ensayo deberían ser mayores a los medidas con el

óhmetro ya que como consecuencia del efecto pelicular aumenta la resistencia de los conductores

a causa de la disminución del área efectiva de los mismo. Sin embargo los resultados obtenidos

en el experimento son los mostrados.

3.) Estimación de los parámetros del modelo del transformador a partir de las pruebas

realizadas.

Prueba Corriente (A) Tensión (V) Potencia (W)

Vacío 0,64 123,5 51

Cortocircuito 11,25 6,4 62,5

Tabla 3.1 Datos obtenidos en las Pruebas de vacío y Cortocircuito

Determinación de parámetros:

De la prueba de vacío se obtiene la rama de magnetización:

Para obtener se procede de la siguiente manera:

Por lo tanto:

Finalmente:

Seguidamente de la prueba de cortocircuito se puede determinar la rama serie:

Para obtener se procede de la siguiente manera:

Luego:

Relación de Transformación

VL (V) VH(V) a

30 57 1,9

40 78 1,95

50 97 1,94

76 146 1,92

101 195 1,93

122 234 1,91

Tabla 3.2 Relación de transformación

Prueba de polaridad

VH (V) VL (V) Voltímetro VH Teórico VL Teórico Desviación V Teórico Desviación

228,3 118 110,5 228,3 114,15 3,37% 114,15 3,20% Tabla 3.3. Prueba de polaridad

En esta prueba se determinó que la polaridad del transformador corresponde a la sustractiva,

puesto que el voltímetro midió la resta de la tensión correspondiente de ambos devanados. Se

observa la polaridad en el siguiente gráfico:

y = 1,9185x + 0,5269 R² = 0,9999

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150

Puntos Tomados

Puntos Teóricos

Lineal (Puntos Tomados)

VH L

VLVL*a

Figura 3.1. Prueba de polaridad

4.) Tensión del transformador a la que se satura y densidad de flujo.

Al graficar las tensiones referidas al secundario se observan que para las primeras 6 medidas

se obtiene una zona cuasi-lineal. Así tendremos un aproximado del codo de saturación en:

Figura 4.1. Curva de magnetización.

5.) Realice el gráfico de la curva de magnetización del transformador. Tensión-

corriente, pérdidas-tensión. Estime una parametrización para estas curvas por

medio de regresión.

y = 1364,1x - 81,645 R² = 0,994

y = 554,22x + 82,084 R² = 0,9885

0

50

100

150

200

250

300

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Ten

sió

n S

ecu

nd

ario

Re

feri

do

Corriente Primario

Zona Lineal

Zona No Lineal

V1 (V) V2 (V) I1 (A) V2' (V) P (W)

30 15,5 0,08 31 2

60 31 0,11 62 6

90,1 47 0,13 94 10,5

120 62,5 0,15 125 16

150,2 78 0,17 156 23

180,3 94 0,20 188 32

190,3 99,5 0,21 199 35

200 104,5 0,23 209 38

210,1 110 0,25 220 41,5

220,2 115 0,27 230 45,2

230,4 120,5 0,28 241 49

235,8 123,5 0,30 247 51,5 Tabla 5. Medición de tensión, corriente y potencia para la curva de magnetización.

Figura 5.1. Curva de magnetización Tensión Vs. Corriente, con su respectiva parametrización.

y = -1,6998x2 + 41,622x - 11,636 R² = 0,9958

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10 12 14

Figura 5.2. Curva de magnetización Pérdidas Vs. Tensión, con su respectiva parametrización.

Figura 5.3. Ciclo de Histéresis del transformador.

6.) Indique la relación entre pérdidas de histéresis y Foucault para el núcleo magnético

estudiado.

Para obtener la separación de pérdidas en un transformador se realiza una prueba de éste

en vacío al mismo tiempo que se varía la frecuencia; a su vez se obtuvo un voltaje adecuado para

tener una relación V/f de 2 y 1.6 respectivamente.

A continuación se presenta la tabla con los datos obtenidos:

y = 0,0007x2 + 0,0444x + 0,3332 R² = 0,9998

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300

Relación V/f=2

Frecuencia (Hz) Potencia (W) Corriente (A) Tensión (V)

40 28 0,58 80 0,7

44,8 34,5 0,65 89,6 0,7701

50,2 38 0,64 100,4 0,7570

54,9 42 0,60 109,8 0,7650

59,8 49,5 0,67 119,6 0,8278 Tabla 6.1. Separación de pérdidas.

De igual manera para la segunda relación:

Relación V/f2=1.6

Frecuencia (Hz) Potencia (W) Corriente (A) Tensión (V)

40 18,5 0,42 64 0,4625

44,8 22 0,436 71,68 0,4911

50,2 25,5 0,44 80,32 0,5080

54,9 29 0,456 87,84 0,5282

59,8 32,8 0,46 95,68 0,5485 Tabla 6.2. Separación de pérdidas.

Figura 6. Separación de pérdidas.

Se determinará el coeficiente de Steimentz de la siguiente manera:

y = 0,005x + 0,514 R² = 0,7503

y = 0,0042x + 0,2978 R² = 0,9914

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

30 40 50 60 70

Pfe

/f

Frecuencia (Hz)

V/f=2

V/f=1.6

Donde b1 y b2 son los puntos de corte con el eje Y de las líneas de tendencia que se

muestran en la Figura 6. Finalmente S=2.4459

De igual manera, se pueden obtener de la Figura 6 las perdidas en el hierro en función de la

frecuencia para las dos V/f mostrados

Por otra parte

Donde m y b son la pendiente y el punto de corte del eje Y respectivamente, para cada relación

V/f

Pfe(f)=PH+PF Relación PF / PH Relación V/f

0,0097.f 2

0,0141.f 1.6 Tabla 6.3. Relación entre perdidas de Histéresis y Foucault.

7.) Realice el gráfico y parametrice la curva de pérdidas en función a la variación de la

frecuencia manteniendo la densidad de flujo constante.

Figura 7.1 Curva de pérdidas en función de la variación de la frecuencia para la relación V/f1=2.

y = 0,009x2 + 0,1142x + 9,7439 R² = 0,9813

20

25

30

35

40

45

50

55

35 40 45 50 55 60 65

Po

ten

cia

(W)

Frecuencia (Hz)

Figura 7.2. Curva de pérdidas en función de la variación de la frecuencia para la relación V/f2=1,6.

8.) Curvas de eficiencia y regulación

Caso carga resistiva

R (Ω) Pentrada (W) Psalida (W) Corriente

carga (A)

Corriente

primario

(baja)

Indice de

carga

Eficiencia

(%)

100 590 522,5 2,275 4,85 0,2022 88,55

70 850 770 3,3 6,4 0,2933 90,58

48 1100 1020 4,65 9,4 0,4133 92,72

24,215 1787,5 1680 8,4 16,5 0,7466 93,98

19,4 2050 1900 10 20 0,8888 92,68 Tabla 8.1 Mediciones realizadas para diferentes cargas resistivas

R (Ω) Pentrada

(W) Psalida (W)

Corriente

carga (A)

Corriente

primario

(baja)

Índice de

carga

Eficiencia

(%)

100 762,3217 567,2099 2,3816 6,6298 0,2116 74,40

70 1004,9 806,6249 3,3951 8,5883 0,3017 80,26

48 1373,5369 1169,207 4,9353 11,6067 0,4387 85,12

24,215 2510,4416 2271,7753 9,6859 21,0225 0,8609 90,49

19,4 3071,3469 2807,535 12,0298 25,6870 1,0693 91,41 Tabla 8.2 Valores calculados con los parámetros del punto 3

Vcarga Vacío Vcarga Carga Índice de carga %Regulación

241,5 231,1 0,2022 4,3064

241,6 229 0,2933 5,2152

241,9 222,9 0,4133 7,8544

242,5 203,3 0,7466 16,1649

242,6 191,6 0,8888 21,0222 Tabla 8.3 Mediciones realizadas para el cálculo de regulación

y = 0,0028x2 + 0,4326x - 3,2687 R² = 0,9996

15

20

25

30

35

35 40 45 50 55 60 65

Po

ten

cia

(W)

Frecuencia (Hz)

Vcarga Vacío Vcarga Carga Índice de carga %Regulación

241,5 238,08 0,21167 1,42

241,6 237,6 0,3018 1,66

241,9 236,88 0,4387 2,08

242,5 234,48 0,8609 3,31

242,6 233,376 1,0693 3,80 Tabla 8.4 Valores calculados de regulación con los parámetros del punto 3

Figura 8.1 Curvas de eficiencia Vs Índice de carga

Figura 8.2 Curvas de regulación Vs índice de carga

Caso carga RC

R (Ω) C (uF) Pentrada

(W)

Psalida

(W)

Corriente

carga (A)

Corriente

primario

(baja)

Índice de

carga

Eficiencia

(%)

80 22,26 800 720 3,6 7,02 0,32 90

40 44,52 1600 1450 7,25 14 0,6444 90,62

30 59,36 2100 1950 9,5 18,5 0,8444 92,85

26,6 66,78 2300 2125 10,5 22,5 0,9333 92,39

20,44 73 2850 2600 14 26 1,2444 91,22 Tabla 8.5 Mediciones realizadas para diferentes combinaciones de cargas RC

R (Ω) C (uF) Pentrada

(W)

Psalida

(W)

Corriente

carga (A)

Corriente

primario

(baja)

Índice de

carga

Eficiencia

(%)

80 22,26 850,911 671,5707 3,4793 7,5981 0,3093 78,92

40 44,52 1561,5 1340 6,9068 14,2719 0,6139 88,36

30 59,36 1976,8 1801,2 9,2167 18,8438 0,8193 91,12

26,6 66,78 2199,2 2025,3 10,3547 21,1047 0,9204 92,09

20,44 73 2794,8 2609,1 12,7827 26,1117 1,1362 93,36 Tabla 8.6 Valores calculados con los parámetros del punto 3 en el caso carga RC

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,5 1 1,5

Efic

ien

cia

(x1

00

)

Índice de carga

Eficiencia Vs Índice de carga

Experimental

Calculado Parámetros

0

5

10

15

20

25

0 0,5 1 1,5

Re

gula

ció

n

Índice de carga

Regulación Vs Índice de carga

Experimental

Calculado Parámetros

Vcarga Vacío

(V)

Vcarga Carga

(V) Índice de carga %Regulación

232,3 239,4 0,32 -3,0563

231,8 240 0,6444 -3,5375

232,6 239,3 0,8444 -2,8804

232,2 237,6 0,9333 -2,3256

232,6 234,5 1,2444 -0,8168 Tabla 8.7 Mediciones realizadas para el cálculo de regulación en el caso carga RC

Vcarga Vacío Vcarga Carga Índice de carga %Regulación

232,3 230,77 0,3093 0,6590

231,8 229,38 0,6139 1,0461

232,6 229,56 0,8193 1,3055

232,2 228,86 0,9204 1,4402

232,6 227,7208 1,1362 1,929 Tabla 8.8 Valores calculados de regulación con los parámetros del punto 3 en el caso carga RC

Figura 8.3 Curvas de eficiencia Vs Índice de carga caso RC

Figura 8.4 Curvas de regulación Vs índice de carga caso RC

Caso carga RL

R (Ω) L (H) Pentrada

(W)

Psalida

(W)

Corriente

carga (A)

Corriente

primario

(baja)

Índice de

carga

Eficiencia

(%)

115 0,015 520 460 2 4,4 0,1777 88,465

37,34 0,00486 1275 1200 5,7 11,5 0,5066 94,11

30,7 0,004 1475 1380 6,7 13,5 0,5955 93,55

19,2 0,0025 1900 1750 9,5 18,75 0,8444 92,10

115 0,015 520 460 2 4,4 0,1777 88,46 Tabla 8.9 Mediciones realizadas para diferentes combinaciones de cargas RL

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,5 1 1,5

Efic

ien

cia

(x1

00

)

Índice de carga

Eficiencia vs Índice de Carga

Datos Tomados

Datos Teóricos

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 0,5 1 1,5

Re

gula

ció

n

Índice de Carga

Regulación vs Índice de Carga Datos Tomados

Datos Teóricos

R (Ω) L (H) Pentrada

(W) Psalida (W)

Corriente

carga (A)

Corriente

primario

(baja)

Índice de

carga

Eficiencia

(%)

115 0,015 687,05 492,5254 2,0695 6,0972 0,1839 71,68

37,34 0,00486 1701,88 1489,6562 6,3162 14,413 0,5614 87,53

30,7 0,004004 2022,91 1801,4349 7,6602 17,0781 0,6809 89,05

19,2 0,0025 3090,34 2825,0284 12,13 25,9684 1,0782 91,41

115 0,015 687,05 492,5254 2,0695 6,0972 0,1839 71,68 Tabla 8.10 Valores calculados con los parámetros del punto 3 para diferentes combinaciones de cargas RL

Vcarga Vacío

(V)

Vcarga Carga

(V) Índice de carga %Regulación

241,3 233,4 0,1777 3,2739

241,7 215,3 0,5066 10,9226

241,4 208,8 0,5955 13,5045

241 189,4 0,8444 21,4107 Tabla 8.11 Mediciones realizadas para el cálculo de regulación en el caso carga RL

Vcarga Vacío

(V)

Vcarga Carga

(V) Índice de carga %Regulación

241,3 238,293 0,1839 1,2461

241,7 236,136 0,5614 2,3020

241,4 235,454 0,6809 2,4631

241 233,179 1,0782 3,2452 Tabla 8.12 Valores calculados de regulación con los parámetros del punto 3 en el caso carga RL

Figura 8.5 Curvas de eficiencia Vs Índice de carga caso RL

Figura 8.6 Curvas de regulación Vs índice de carga caso RL

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,5 1 1,5

Efic

ien

cia

(x1

00

)

Índice de carga

Eficiencia Vs Índice de carga

Experimental RL

Calculado parámetros 0

5

10

15

20

25

0 0,5 1 1,5

Re

gula

ció

n

Índice de carga

Regulación Vs Índice de carga

Experimental

Calculado parámetros

Figura 8.7: Eficiencia vs Índice de Carga para cada uno de los casos.

9.) Descomposición armónica de corrientes de vacío, inrush y operación

Figura 9.1 Corriente de vacío y su descomposición armónica

Figura 9.2 Corriente de inrush y su descomposición armónica

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Efic

ien

cia

(x1

00

)

Indice de carga

Eficiencia vs Indice de carga (3 casos)

Resistivo

RL

RC

1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Armonicos

Ma

gn

itu

de

s re

sp

ecto

a

la

co

rrie

nte

n

om

in

al

Figura 9.3 Corriente de operación y su descomposición armónica

10.) Pérdidas en función de la corriente de carga

Figura 10.1 Curva de pérdidas Vs Icarga en caso carga resistiva

Figura 10.2 Curva de pérdidas Vs Icarga en caso carga capacitiva

Figura 10.3 Curva de pérdidas Vs Icarga en caso carga inductiva

Figura 10.3 Curva de pérdidas Vs Icarga en caso carga no lineal

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15

Po

ten

cia

pé

rdid

as (

W)

Corriente de carga (A)

Pérdidas Vs Icarga

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15

Po

ten

cia

pé

rdid

as (

W)

Corriente de carga (A)

Pérdidas Vs Icarga RC

0

50

100

150

200

0 5 10

Po

ten

cia

pé

rdid

as (

W)

Corriente de carga (A)

Pérdidas Vs Icarga RL

0

50

100

150

200

0 5 10 15

Po

ten

cia

pé

rdid

as (

W)

Corriente de carga (A)

Pérdidas Vs Icarga no lineal

Pérdidas (W) Pent (W) Psal (W) I entrada (A) Eficiencia

(%) Icarga (A)

Índice de

carga

150 1650 1500 20 90,91 10 0,8889

125 875 750 10 85,71 5 0,4444

100 675 575 7,5 85,19 3,7 0,3288 Tabla 10.1 Mediciones realizadas en el caso carga no lineal

11.- Evalúe el factor ‘’K’’ del transformador.

Figura 11.1.- Forma de onda de corriente con carga no lineal y descomposición armónica.

También se puede obtener de la siguiente manera:

150W

De aquí se tienen las perdidas en el hierro para una carga no lineal

Finalmente se tiene

=1,568

12.- Autotransformador

-0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

tiempo (s)

Corr

iente

Carg

a N

O lin

eal

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Armonicos

Magnitud

Caso Resistivo Puro

R (Ω) Vc(V) Ic(A) Vin(V) Iin(A) Pin(W) Pout(W) C Eficiencia

(%) %Regulación

11,85 79,6084 6,718 240 2,333 558,682 534,95371 0,199 95,8 0,490

8,889 79,4877 8,94338 240 3,07151 736,64265 710,97758 0,264 96,5 0,640

7,111 79,365 11,16249 240 3,81073 914,11365 886,03911 0.33 96,9 0,794

5,92 79,24497 13,38765 240 4,55207 1092,07 1061,04 0,397 97,2 0,943

4,74 79,06485 16,68243 240 5,64989 1355,56 1319,16 0,494 97,3 1,168 Tabla 12.1: Datos teóricos del auto transformador.

R (Ω) Vvacio (V) Vcarga (V) Ic (A)

Iin(A) Pin(W) Pout(W) C Eficiencia

(%) %Regulación

11,85 81,9 79,9 7,2 2,38 560 530 0,21 95 2,44

8,889 82,1 79,5 8,8 3,12 745 700 0,26 94 3,17

7,111 82,1 79,6 12 3,9 930 875 0,36 94 3,05

5,92 82 79,5 13,6 4,53 1135 1075 0,40 95 3,05

4,74 81,7 77,6 22 7,5 1750 1650 0,65 94 5,02 Tabla 12.2: Datos tomados del auto transformador.

Figura 12.1: Eficiencia vs Índice de Carga para caso resistivo.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8

Efic

ien

cia

(x1

00

)

Indice de Carga

Eficiencia vs Índice de Carga

Caso R experimental

Calculado parámetros

Figura 12.2: Regulación vs Índice de Carga para caso resistivo.

Caso RC

R (Ω) C (uF) Vent (V)

Vc (V) Ient (A)

I carga (A)

Pent (W) Psal (W) C Eficiencia

(%) Regulacion

(%)

10,000 178,080 240,000 79,707 3,219 9,602 661,721 635,476 0,284 96,034 0,367

8,000 222,600 240,000 79,639 4,015 11,992 822,015 793,000 0,355 96,470 0,451

6,667 267,120 240,000 79,572 4,810 14,378 982,381 949,981 0,426 96,702 0,535

5,714 311,640 240,000 79,504 5,603 16,760 1142,830 1106,430 0,497 96,815 0,620 Tabla 12.3: Datos teóricos del auto transformador (RC).

R (Ω) Vc Vacio

(V) Vc Carga

(V) Vent (V)

Ic (A) Ient (A)

Pent (W)

Psal (W)

C Eficiencia

(%) %Regulacion

10,000 81,50 80,40 240 8,900 3,200 680 640 0,264 94,118 1,350

8,000 81,90 80,30 240 11,650 4,150 880 825 0,345 93,750 1,954

6,667 81,80 80,00 240 15,340 2,700 1180 1125 0,455 95,339 2,200

5,714 81,90 80,00 240 16,310 5,600 1220 1150 0,483 94,262 2,320 Tabla 12.4: Datos tomados experimentalmente del auto transformador (RC).

Figura 12.3: Eficiencia vs Índice de Carga para caso RC.

0

5

10

15

20

25

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Re

gula

ció

n (

%)

Índice de carga

Regulación vs Índice de carga

Caso R exp

Calculado parámetros

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Efic

ien

cia

(x1

00

)

Indice de Carga

Eficiencia vs Indice de Carga

Caso RC exp.

Figura 12.4: Regulación vs Índice de Carga para caso RC.

Caso RL

R (Ω) L(H) Vc vacio

(V) Vc carga

(V) Icarga

(A) Ient (A)

Pent (W)

Psal (W)

C Eficiencia %Regulacion

18,6 0,04914 81,8 79,6 6,84 2,5 575 540 0,203 0,939 2,689

27 0,07138 82,9 79,4 9,5 3,3 790 745 0,281 0,943 4,222

37,36 0,099 81,7 77,9 17 5,9 1380 1325 0,504 0,960 4,651

52,83 0,1403 84 79,3 21 7,4 1750 1650 0,622 0,943 5,595

71 0,1892 74,1 60,8 28 9 1900 1850 0,830 0,974 17,949 Tabla 12.5: Datos tomados experimentalmente del auto transformador (RL).

Figura 12.5: Eficiencia vs Índice de Carga para caso RL.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Re

gula

ció

n (

%)

Indice de carga

Regulacion vs Índice de carga

Caso RC exp.

0.000

0.000

0.000

0.001

0.001

0.001

0.001

0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001

Efic

ien

cia

(x1

00

)

Indice de carga

Eficiencia vs Indice de carga

Caso RL exp.

Figura 12.6: Regulación vs Índice de Carga para caso RL.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

000 000 000 001 001 001

Re

gula

ció

n

Indice de carga

Regulación vs Índice de carga

Caso RL exp.

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1 Rubén Armas

Al transformador se le realizaron una serie de pruebas, entre ellas, se obtuvo la

curva de la resistencia de aislamiento en el tiempo para una serie de conexiones, en donde se

observa en la curva que la resistencia va creciendo en el tiempo; buen indicativo de las

condiciones del equipo. Sin embargo al analizar tanto el DAR como el IP de cada uno de los

aislamientos (desde 1,02 hasta 1,1 el DAR; desde 1,04 hasta 1,63 el IP), tomando como

referencia [1] la condición de aislamiento sería dudosa. Es conocido, que estos transformadores

han podido verse deteriorados por los años y como su uso de momento, es sólo para realizarle

pruebas (no para ser puesto en operación permanente), se puede seguir utilizando.

Se determinaron los parámetros del transformador, así como su polaridad y relación de

transformación, con bajas desviaciones y resultados dentro de lo esperado. Los parámetros al ser

comparados con los de la tabla 0.2 presentan cierta desviación ya que estos se relacionan para

transformadores que manejan mayor potencia.

Mediante la aproximación lineal de las dos zonas de funcionamiento del transformador,

se pudo obtener un codo de saturación del mismo (194,13V, si asumimos que B=1T el codo

estaría alrededor de 0,8087T). Así el transformador brinda un comportamiento lineal en la

mayoría de rango de funcionamiento, hasta que se aproxima al punto nominal de trabajo, donde

el núcleo se satura. Además, al analizar las pérdidas en función de la tensión, se observa un

crecimiento exponencial de las mismas (como era de esperarse). El ciclo de histéresis no fue

realizado con densidad de campo magnético vs campo magnético; a nuestro alcance sólo

dispusimos de tensiones y corrientes. Sin embargo no se obtuvo el ciclo de histéresis conocido ya

que la corriente en el primario atrasa 90 grados al flujo en el primario. Se hubiese obtenido la

función de histéresis conocida de haberse colocado un capacitor en una rama en derivación para

que al adelantar 90 grados esta corriente, estuviese en fase con el flujo.

En ocasiones es necesario saber que parte del material está afectado en el núcleo o debe

repararse, para ello es oportuno hacer una separación de pérdidas. Así, manteniendo un V/f

constante, se obtuvieron dos parametrizaciones de rectas que permitieron conocer la relación de

las pérdidas por histéresis y las pérdidas por corrientes parásitas. Sin embargo al obtener la el

coeficiente de Steinmetz se obtuvo un valor de 2,446 que no está entre los valores esperados

(entre 1,6 y 2), sin embargo si la prueba no fue realizada a densidad de campo constante (Bmáx),

no se puede asegurar que el valor del coeficiente de Steinmetz sea constante [4]. Además al

parametrizar la curva de pérdidas en función de la frecuencia como era de esperarse, se obtuvo

una recta con desviación cuadrática del 0,9813 para el caso de V/f=2 y 0,9996 para el caso de

V/f=1,6; analizándose que mientras se trabaje a menor frecuencia se reducirán en gran medida

las pérdidas, sin embargo no se podrá alimentar la misma carga que a 60Hz.

Al no tomar los mismos puntos de índices de carga (por limitaciones en cuanto a

corrientes para inductores y resistencias), se tiene el gráfico de la figura 8.7, donde se ven las

tendencias que la mayor eficiencia se logra en el caso resistivo o inductivo, esto se explica ya

que el factor de potencia utilizado para el caso RC fue alto (alrededor de 0,84) por lo que la

inyección de reactivos al sistema no fue tan alto y por lo tanto no hubo sobretensiones. Las

eficiencias vs los índices de carga para cada uno de los casos, fueron los esperados y al ser

comparadas con las curvas teóricas resultan similares. Sin embargo al analizar la curva de

regulación se tuvo que para el caso RC la regulación fue negativa en los puntos tomados

(incrementó el voltaje en la carga) mientras que para los puntos teóricos fue positiva (decremento

de voltaje), a pesar de que el comportamiento de ambas curvas es creciente, las discrepancias se

deben a que los parámetros calculados en la parte 3 de los resultados tal vez no se ajusten tan

exactos al modelo del transformador y por lo tanto en el punto teórico los reactivos no logran ser

tantos como para subir la tensión a la carga. Tanto en el caso resistivo como en el caso inductivo

las regulaciones suelen tener el mismo comportamiento, sin embargo en el caso experimental las

regulaciones de tensión fueron más bruscas, con respecto al caso capacitivo; regulaciones del

21% para ambos casos resultan ser excesivas, sin embargo la gran cantidad de resistencias e

inductores utilizados en paralelo pudieron ser factor para que no se alcanzara la resistencia

utilizada en la parte teórica.

Se pasó a estudiar la corriente de vacío del transformador, teniendo una amplitud de 0,5A

aproximadamente, en ella se notó la presencia de 3eras, 5tas y 7mas armónicas, como era de

esperarse, en el orden del 30, 10 y 2% respectivamente. La corriente de vacío representó un

4,44% de la corriente nominal en alta tensión, como era de esperarse. Al analizar el primer ciclo

de la corriente de inrush (obtenida para casos negativos, positivos y cuando está en fase), se tuvo

un pico de casi 3 veces la corriente nominal en alta tensión (30A), mientras que en el análisis de

de Fourier se tiene una distribución de armónicas sin sentido alguno. La corriente de operación,

como era de esperarse tiene bajo contenidos armónicos (despreciables).

El factor K de un transformador indica cuán cargado de corrientes no lineales puede

llegar a estar. Si el factor K=1 se puede decir que el transformador sólo ve corrientes sin

armónicos, mientras más grande sea el factor K, mayor pueden ser los efectos de calentamientos

por armónicos y pueden ocasionar fallas en el aislamiento [5]. El factor K con la carga no lineal

(puente de diodos monofásico), resultó en 7,3212; ya que la corriente tuvo presencias de 3ra, 5ta

y 7ma, resultado lógico según los estándares de factor K [5]. Las pérdidas para los casos R, RL y

RC vs la corriente de carga resultaron ser especies de exponenciales atenuadas, donde la mayor

cantidad de pérdidas se obtuvo a mayor corriente de carga, esto no sucede en el caso de la carga

no lineal, donde la aproximación de la curva se aproxima a una hipérbole con un pico en cierta

resistencia.

Para el autotransformador, se obtuvieron curvas semejantes para los casos teóricos y

experimentales; hay que hace énfasis en la corriente del puente de autotransformador, ya que las

pérdidas por ese medio pueden llegar a ser considerables y por lo tanto se necesita un cableado

que resista esas corrientes. Se pueden contrastar además, que la eficiencia del transformador

aumenta cuando es conectado como auto; mientras que su regulación disminuye, para cada uno

de los casos; ambas características positivas.

5.2 Wendy Galarza

En la primera sesión se determinó el estado de aislamiento del transformador monofásico,

el cual resultó dudoso pues la relación de absorción dieléctrica estuvo entre 1- 1,25 y el índice de

polarización entre 1- 2 esto se aprecia en tabla 1.2. Sin embargo, en la figura 1.1 se observa que

en su mayoría las resistencias muestran un incremento continuo al pasar el tiempo, forma típica

que presenta el método resistencia - tiempo; cabe acotar que la conexión HG fue la que presentó

una gráfica con muchos valles y podría concluirse que posee un aislamiento malo [1].

Las resistencias de los devanados de Alta y Baja tensión se observan en la tabla 2. De

estas resistencias se realizó la corrección por temperatura y se obtuvo un incremento en la misma

ya que el parámetro resistivo aumenta con la temperatura. También se realizó la corrección por

efecto piel, teóricamente la resistencia obtenida desde el ensayo deberían ser mayores a las

medidas con el óhmetro ya que como consecuencia del efecto pelicular aumenta la resistencia de

los conductores a causa de la disminución del área efectiva de los mismo. Sin embargo los

resultados obtenidos en el experimento son los mostrados en el inciso 2.

Cabe comentar que se realizaron las pruebas de relación de transformación obteniendo

aproximadamente a=2 el cual define a cuanto reduce o aumenta la tensión el transformador y

coincide con el dato de placa de este dispositivo, además se determinó que la polaridad era

sustractiva (puntos alineados) para lograr realizar una buena conexión al momento de trabajar

con el mismo.

Seguidamente se obtuvo la curva de magnetización experimentalmente, a través de la

tensión del secundario referida al primario y la corriente del primario se logró una aproximación

de la curva de magnetización como se observa en la figura del inciso 4. Con esta proximidad se

consiguió determinar que el codo de saturación ocurre en 194,13 V y a una corriente de 0,2021

A. Por tanto la tensión de saturación ocurre en un 80,887 % de la tensión nominal, de igual

forma para la densidad de flujo debido a que estos son directamente proporcionales. Por otro

lado el ciclo de histéresis se obtuvo graficando Corriente en el primario vs. Tensión en el

secundario se aprecia en la figura 5.3, la misma presenta una forma ancha y esto debido a que el

ciclo de histéresis se grafica con el flujo y mucho más importante que eso es que la tensión y la

corriente no están desfasadas 90° entre sí. La curva de magnetización de acuerdo a los

parámetros medidos en el laboratorio se observa en la figura 5.1 Tensión Vs. Corriente, donde se

aprecia que a medida que la corriente aumenta, la tensión también incrementa y por otro lado la

curva de magnetización de Potencia Vs. Tensión figura 5.2, a medida que aumenta la tensión las

pérdidas son mayores.

Posteriormente se realizó la prueba de separación de pérdidas en el núcleo, en vacío y

manteniendo V/f constante para varias frecuencias. Se logró determinar la relación entre pérdidas

de Histéresis y Foucault como se observa en la tabla 6.3. Para un determinado V/f las pérdidas

por Histéresis en el transformador monofásico son mayores a las pérdidas por Foucault por una

diferencia de dos órdenes de magnitud en sus constantes, además se obtuvo el coeficiente de

Steinmetz resultando ser s = 2,4459, cabe acotar que los valores de s están entre 1,6 y 2 y se

halló un número mayor a 2, quizás hubo algún error en la medición. Se realizó además la curva

de pérdidas en función a la variación de la frecuencia manteniendo la densidad de flujo

constante. Como se observa en la figura 7.1 y 7.2 las pérdidas crecen a medida que aumenta la

frecuencia, esto se debe a que las pérdidas en el hierro dependen de la frecuencia ya que

, por lo tanto se comprueba lo esperado.

Para el estudio de la eficiencia de una carga resistiva se observa en la tabla 8.1 que

experimentalmente se obtuvo que a medida que se disminuía la resistencia, la eficiencia mejora,

de igual forma el índice de carga aumentaba. Para los valores calculados se llegó a la misma

conclusión como se observa en la tabla 8.2. La regulación en cargas resistivas aumenta a medida

que disminuye el voltaje de carga, lo mismo ocurre para el índice de carga, esto se aprecia en la

tabla 8.2 y 8.3. Para el caso RC a medida que se disminuye la resistencia y aumenta la

capacitancia la eficiencia mejora al igual que el índice de carga, observar tabla 8.5 y 8.6. Por otro

lado la regulación del caso RC a medida que el voltaje de carga disminuye la regulación mejora,

esto para el caso experimental, para el caso calculado ocurre lo contrario y el índice de carga

aumenta; el signo negativo de la regulación es debido a que el factor de potencia es capacitivo, el

voltaje es mayor al de vacío, apreciar tabla 8.7 y 8.8. Seguidamente para el caso RL a medida

que se disminuye resistencia e inductancia la regulación mejora y el índice de carga aumenta,

observar tabla 8.9 y 8.10. Finalmente la regulación para RL al aumentar el voltaje de carga

aumenta la regulación y el índice de carga también, observar tablas 8.11 y 8.12. Cabe acotar que

la mejor eficiencia ocurre si es igual a uno (100%) y la regulación mientras menor sea será mejor

pues indica que mantiene mejor el perfil de tensiones. Experimentalmente se obtuvo la mejor

eficiencia para el caso RL siendo 0,94 (94%) y la mejor regulación para el caso RC igual a

0,8168, sin embargo con los valores calculados la mejor eficiencia fue 0,93 (93%) y la

regulación 0,659 para el caso RC. En conclusión se pudo verificar a través de la práctica como

varía el comportamiento de la eficiencia y regulación, en un transformador o autotransformador,

según el tipo de carga que se tenga y cómo influye de manera significativa la magnitud de la

resistencia de la carga observándose que mientras mayor sea esta menor es la eficiencia.

También se tiene que un transformador presenta máxima eficiencia cuando las pérdidas en el

hierro igualan a las pérdidas en los devanados. Comparando el transformador con el auto

trasformador se concluye que este tiene mayor eficiencia así como presenta una mejor

regulación. Las pérdidas en el transformador son iguales a las del autotransformador pero con el

autotransformador manejo más potencia [2] (4,05KVA).

Se obtuvo la corriente de vacío del transformador y su descomposición armónica como se

observa en la figura 9.1, se aprecia que dicha corriente es pequeña y además es una sinusoide

distorsionada a causa de la no linealidad del núcleo, hay presencia del fundamental (60Hz),

tercero, quinto y séptimo armónico. La corriente de energización alcanza un pico de varias veces

la corriente nominal con una importante componente DC que puede aparecer o no dependiendo

del desfasaje entre la señal de voltaje y la señal del enlace de flujo. Presenta considerables

componentes de 2° y 8° armónico de aproximadamente 1.5 veces la corriente nominal como se

observa en la figura 9.2, además posee un transitorio corto y luego se estabiliza, por último la

corriente de operación que es sinusoidal sólo presenta el armónico fundamental como se aprecia

en la figura 9.3, la misma no presenta distorsión apreciable debido a que la corriente de

magnetización es despreciable con respecto a la de operación.

Se puede observar en el inciso 10 las pérdidas en función de corriente de carga para carga

lineal y no lineal. Para todos los casos se observa que a medida que la corriente de carga aumenta

sea resistiva, capacitiva, inductiva para carga lineal o no lineal, la potencia aumenta a medida

que esta incrementa. Se observa en la figura 10.2 caso en carga capacitiva, que es el caso en el

cual las pérdidas son mayores. Además es importante decir que para el caso de carga no lineal la

eficiencia y el índice de carga disminuyen al bajar la corriente de carga, ver tabla 10.1.

Finalmente se determinó el factor K del transformador para una carga no lineal, por el

método de descomposición armónica resultó ser K≈7 y por las pérdidas K=1,568. Cabe acotar

que una carga no lineal es aquella cuya corriente es no sinusoidal (cualquier cosa periódica) y

por tanto afecta el comportamiento del transformador, se producen distorsiones en el núcleo pero

no del todo porque la tensión si es sinusoidal, entonces bajo carga no lineal habrá más pérdidas

en el núcleo. Este valor numérico obtenido representa los posibles efectos de calentamiento de

una carga no lineal sobre dicho transformador [2].

5.3 Natalie Guillén

El primer objetivo propuesto para la realización de esta práctica cuyo elemento de estudio

fundamental es el transformador monofásico fue la determinación del estado del aislamiento del

transformador en cuestión, para lo cual se llevaron a cabo mediciones con el óhmetro industrial

en cinco conexiones diferentes y en intervalos de tiempo desde 10s hasta 10 min como se

muestra en la tabla 1.1. En cuatro de los cinco casos se obtuvieron resultados indicativos del

incremento de la resistencia en función del tiempo lo cual es señal de un embobinado limpio y de

baja , sin embargo al calcular la relación de absorción dieléctrica y el índice de

polarización se encontró dudoso el estado de dicho aislamiento en las mismas cuatro de las cinco

posibles conexiones (ver tabla 1.2), para el quinto caso correspondiente a la medición entre alta y

tierra la resistencia registró un decremento en el tiempo por lo que se asegura en este caso un mal

estado del aislamiento, entonces, en el caso dudoso se puede sospechar la presencia de

contaminantes y humedad en el embobinado y en el caso de mal estado se tiene certeza de la

existencia de contaminantes y/o humedad, vale destacar que no existe una regla universal que

concluya sobre el estado de aislamiento de los transformadores, existen múltiples variables que

pueden influir en la relación de absorción dieléctrica y en el índice de polarización, tales como la

temperatura del lugar donde se encuentre el equipo, las condiciones de stress a la que puede estar

sometido y otras variables relacionadas con los materiales utilizados para su construcción. La

referencia utilizada en este caso corresponde a la consulta de expertos que han realizado

múltiples .

Al medir las resistencias de los devanados del transformador es importante tener en

consideración que este valor cambia de acuerdo a la temperatura de operación del mismo, es por

esta razón que se realizó la corrección de dicha resistencia como está indicado en la sección

número 2 de los resultados, considerar la corrección contribuye con las mediciones de otras

cantidades que se realizan con el transformador en estado de operación a una temperatura

superior a la del ambiente, en este caso se obtuvo el resultado esperado que coincide con el

aumento del valor de la resistencia cuando el transformador está operativo. Las pruebas de vacío

y cortocircuito que se realizaron al transformador sirvieron para hallar los parámetros que

forman parte de su circuito equivalente, estos representan los flujos de dispersión y las pérdidas

tanto en el núcleo como en las bobinas debido a efecto Joule. Utilizando los resultados

expresados en por unidad se tiene que la Rcc del transformador es de 2.32% y la Xcc 1.3% como

se indica en la sección 3 de los resultados; para transformadores con potencia menor a los

1000kVA la Rcc debe estar en el rango de 2 y 6% y la Xcc entre 1.2 y , entonces se afirma

que los parámetros obtenidos están dentro del rango típico.

Se pudo conocer la relación de transformación del transformador estudiado alimentando

con diferentes valores de tensión del lado de alta, los valores obtenidos para la relación

nombrada oscilaron entre 1.9 y 1.95 (ver tabla 3.2), se utilizaron diversas tensiones para tener

seguridad en el cálculo, conviene utilizar el valor promedio de todas las relaciones de

transformación medidas indirectamente, para así tener un valor único que brinde confiabilidad y

que a su vez permita referir las cantidades al lado que convenga.

Para comprobar los fundamentos teóricos que indican el comportamiento no lineal del

material ferromagnético de los transformadores se construyó la curva de magnetización que se

puede apreciar en la figura 4.1, la utilidad de esta curva radica en conocer el codo de saturación

ya que los equipos eléctricos que trabajan en la zona de saturación producen pérdidas mayores a

las existentes en la zona aproximada a zona lineal y en este caso el enfoque se basó en mantener

el transformador operando en la zona lineal. También se construyó la curva de histéresis

ilustrada en la figura 5.3, dentro de esta curva está presente el área correspondiente a las pérdidas

por histéresis así como también la de las pérdidas por corrientes inducidas de Foucault, la gráfica

obtenida difiere de la teórica debido a que la corriente en el primario y la tensión en el

secundario no están desfasados 90° exactos.

Se demostró de forma experimental que el cambio de frecuencia es directamente

proporcional a las pérdidas en el material ferromagnético del transformador, como se puede

observar en la figura 6 para distintas relaciones de voltaje/frecuencia el comportamiento de las

pérdidas es prácticamente el mismo (casi lineal) y va en ascenso con el aumento de la frecuencia,

por otro lado el coeficiente de Steimentz encontrado a partir de los datos experimentales resultó

ser S=2.4459, valor que se encuentra fuera del rango teórico que depende del grado de

saturación del material , podría decirse entonces que el valor elevado de esta

coeficiente se debe a un grado de saturación elevado en el material del transformador.

En cuanto a las curvas de eficiencia y regulación se tiene:

En el caso en que se coloca una carga resistiva en los terminales del

transformador, tanto para valores medidos como para valores calculados con los

parámetros del mismo se obtuvo el mismo resultado, que consiste en la afectación

de la regulación y la eficiencia de forma proporcional al índice de carga hasta

cierto punto ya que, en el caso experimental se alcanza la máxima eficiencia para

un índice de carga particular y luego esta decae, mientras que la eficiencia

calculada está en constante crecimiento (ver figura 8.1). Observando la figura 8.2

se afirma que a pesar de que las curvas de regulación describen el mismo

comportamiento, no crecen en la misma proporción, en el caso particular de la

regulación en función del índice de carga experimental se observa que se alcanzan

valores muy superiores a los calculados, la mayor regulación obtenida en las

mediciones fue de 21% mientras que la calculada fue de 3.8%, haciendo el

análisis pertinente se tiene que la variación de tensión debido a la carga o

regulación no es la deseada, ya que lo ideal en este caso sería el valor teórico que

es el mas cercano a cero.

En el caso de la carga RC el análisis es el mismo en cuanto a la curva de

eficiencia, pero considerando la curva de regulación se aprecia en la figura 8.4

valores de regulación negativos que eran de esperarse ya que el capacitor tiene a

elevar la tensión mediante la inyección de reactivos.

Estudiando las curvas mostradas en la figura 8.5 para carga RL se tiene la

particularidad que en este caso la curva teórica no está en constante ascenso, esto

debido en parte a que la inductancia aumenta la caída de tensión, afectando así la

eficiencia. La curva de la figura 8.6 se analiza igual a la del caso resistivo.

En la figura 8.7 se muestra la comparación entre los tres casos de estudio de forma

experimental, se tiene que la menor eficiencia corresponde al caso de la carga RC

y la mayor se acerca tanto para el caso resistivo como para el caso RL.

Referente a las formas de onda de corrientes y sus respectivas descomposiciones

armónicas:

La corriente de vacío mostrada en la figura 9.1 posee esta forma irregular debido a

las armónicas triples principalmente, se demuestra esto al realizar la

descomposición armónica también visible en dicha figura.

La corriente de inrush tiene una componente DC elevada y alto contenido

armónico como se puede observar en la figura 9.2, esta corriente debe tener un

tiempo de duración bastante corto, puesto que si se prolongara los armónicos

causarían sobrecalentamiento en los devanados, aumento en las pérdidas y bajaría

a su vez el rendimiento del transformador.

La corriente de operación ilustrada en la figura 9.3 (izquierda) debe contener

principalmente componente fundamental ya que prácticamente es nula la

distorsión, se puede corroborar esto analizando la descomposición armónica

mostrada en la misma figura (derecha) donde las barras correspondientes al

contenido armónico de las otras componentes son muy pequeñas comparadas con

la fundamental .

Estudiando el tema de las pérdidas en función de la carga, se observa que estas varían

siguiendo una trayectoria parabólica para cargas R, RC y RL, lo cual concuerda con el

planteamiento teórico que define las pérdidas por efecto Joule, aunque las pérdidas en la

carga también incluyen las pérdidas por corrientes parásitas y las pérdidas por dispersión,

la mayor contribución a las mismas es debida al efecto antes mencionado, por esta razón

se justifican las formas de las curvas presentes en las gráficas 10.1, 10.2 y 10.3. En

cuanto a las pérdidas en la carga no lineal, no se puede hacer la misma consideración, la

gráfica 10.4 no describe una parábola, esto es porque las pérdidas mas significativas no se

deben solo al efecto Joule, también se debe considerar que la carga no lineal produce

armónicos que conllevan a pérdidas, en la figura 11.1 se puede observar la forma de onda

de la corriente de la carga no lineal, esta tiene alto contenido armónico y por ende alta

distorsión que en el caso no experimental es no deseada. Utilizando la descomposición

armónica de esta corriente es posible encontrar el factor k del transformador, que es aquel

que representa los efectos de calentamiento de la carga no lineal sobre el equipo.

Considerando que las cargas lineales tienen un factor k de 1 y experimentalmente se

determinó un factor k de 4 para la carga no lineal estudiada, se determina entonces que si

se quieren conectar cargas no lineales a este transformador, es necesaria su

desclasificación, esto es, que no debe trabajar a la potencia nominal y debe disminuirse la

carga, el factor k determinaría en este caso la nueva potencia a la que debe trabajar el

transformador.

Como punto final se encuentra el estudio de las curvas de regulación y eficiencia en

función del índice de carga para el transformador conectado como autotransformador:

En el caso del auto conectado a una carga netamente resistiva, la eficiencia es

superior al 94% tanto para datos experimentales como teóricos (ver tablas 12.1

y 12.2), el comportamiento de esta eficiencia describe una recta casi constante

a pesar de que se tomaron las medidas para mantener invariante el factor de

potencia (figura 12.1). La curvas en el caso de la carga RC son prácticamente

iguales a las del caso resistivo como se puede apreciar en la figura 12.3, lo que

es señal de que el transformador conectado como auto es menos susceptible a

variaciones de tensión introducidas por el capacitor que conectado como

transformador.

Referente a los datos obtenidos de regulación, esta se acercó al 0% deseado

para los valores teóricos y para datos experimentales la máxima fue de 5% en

el caso resistivo mientras que en el caso de la carga RC la máxima fue de

2.3% (tabla 12.4), las curvas demuestran un comportamiento similar a las

curvas del transformador, solo que la regulación es mejor como auto.

5.4 Anthony Bujosa

Al momento de utilizar el Megger para realizar las pruebas de aislamiento hay que tomar

en cuenta que inicialmente se tendrá la suma de tres corrientes, las cuales son: una corriente de

carga capacitiva del aislamiento, una de absorción producto del fenómeno de polarización de las

moléculas del aislante y del agua, que pueden estar presentes en dicho aislante(en forma de

humedad). Por último, una corriente de conducción o de fuga, la cual representa la corriente que

circula a través del aislamiento, fundamental en el estudio del estado de aislamientos [1].Tanto la

corriente de carga capacitiva como la de absorción son fenómenos que desaparecen en cuestión

de segundos o minutos dependiendo de la naturaleza del equipo al que se le aplica la prueba, por

esta razón se evalúa la resistencia de aislamiento en varios intervalos de tiempo hasta alcanzar

los 10 minutos, como se muestra en la Tabla 1.1. Para un aislamiento en buen estado, lo natural

es que dicha resistencia tienda a aumentar en el tiempo con valores alrededor de los MΩ y los

GΩ. En función de lo expuesto con anterioridad se puede concluir que el aislamiento HG del

transformador monofásico se encuentra en mal estado, ya que la curva de resistencia en función

del tiempo no es estrictamente creciente, como se puede observar en la Figura 1.1. Igualmente,

se puede observar en dicha figura que los aislamiento HL, HLG, LG y LHG presentan curvas

estrictamente crecientes y con resistencias en el orden de los MΩ y los GΩ, sin embargo en base

a los criterios de la guía de aislamientos [1], en función de los valores de DAR e índices de

polarización, se puede concluir que dichos aislamientos presentan un estado “dudoso”.

Referente a la relación de transformación entre alta y baja, teóricamente tiene un valor de

2, sin embargo, de acuerdo a las mediciones de voltaje realizadas de acuerdo a la Tabla 3.2 se

puede observar que dicha relación en promedio tiene un valor de 1.9185, el cual presenta una

desviación respecto al valor teórico del 4%, éste decremento en el valor de la relación de

transformación se puede justificar con la pérdidas del aislamiento en los conductores del

devanado en tramos intermedios. Lo que se podría verificar con un TTR, equipo del cual no se

dispone en el presente laboratorio.

En la prueba de polaridad, se conecto el transformador como se muestra en la Figura 3.1,

alimentando por baja tensión y tomando la medida del voltímetro, para esta prueba se pudo

observar que el valor ofrecido por el voltímetro corresponde con el valor absoluto de la resta de

los voltajes de alta y baja. Por esta razón se puede concluir que el transformador se encuentra en

polaridad sustractiva, o alineada.

Se sabe que en un transformador, el núcleo ferromagnético proporciona un mejor camino

para el flujo, sin embargo la relación entre el flujo y la corriente no es completamente lineal, por

el contrario posee una parte aproximadamente lineal solo hasta el punto que llamamos “el codo

de saturación”, punto para el cual todos los dominios magnéticos se encuentran orientados en

dirección del campo, razón por la cual el núcleo para valores de corrientes mayores al de este

punto no ofrece ningún aporte adicional de campo. Fenómeno que se hace evidente en la Figura

4.1. También se puede observar que el codo de saturación se encuentra en un voltaje que

representa el 80.88% del voltaje nominal del transformador. Por lo que podemos inferir que el

transformador trabaja saturado un 20% aproximadamente.

Referente a las resistencias de los devanados, se puede apreciar en las ecuaciones de la

parte 3 que las resistencias de los devanados del transformador se ven incrementadas como se

esperaba teóricamente, al aumentarse la temperatura de la medida a la de operación.

Por otra parte, en la Figura 5.2 se puede observar que las pérdidas en el hierro crecen de

manera cuadrática con el voltaje de entrada como era de esperarse, la relación entre dichos

parámetros se hace más notable al observar las siguientes relaciones [2]:

(1)

Cabe destacar que todas las mediciones se hicieron a una misma frecuencia, razón por la

cual se puede decir que la densidad de campo es directamente proporcional al voltaje, como se

puede ver en la ecuación (1), y de la ecuación (2) se puede ver que las pérdidas crecen

cuadráticamente con la densidad de campo, si el coeficiente de Steinmetz está entre 1.6 y 2. Otro

punto importante se obtiene al evaluar la función de pérdidas en función del voltaje en el punto

nominal (V=240 v). Las pérdidas para este punto son 51.31 W las cuales tienen una desviación

del 2.62% con respecto a las pérdidas obtenidas en la prueba de vació (50W). Razón suficiente

para decir que la curva obtenida en la Figura 5.2 es una buena aproximación del comportamiento

de las pérdidas en el hierro en función del voltaje.

Por otra parte, se puede observar en la Figura 5.3 una aproximación de la curva de

histéresis del núcleo, se dice que estamos trabajando con una aproximación ya que para este caso

no se tiene la señal de corriente desfasada 90° con respecto a la tensión, razón por la cual dicha

curva se muestra más grande a lo largo del eje X que su longitud real, ya que teóricamente se

sabe que dicha curva debe ser lo más delgada posible con el fin de reducir las pérdidas por

Histéresis en el núcleo del transformador.

En la tabla 6.3 se puede apreciar la descomposición de las pérdidas en el hierro en pérdidas de

Foucault y pérdidas de Histéresis, de donde se puede observar que las pérdidas de Histéresis son

mayores a las de Foucault, a pesar de estar multiplicadas por la frecuencia en lugar del cuadrado

de la misma como es el caso de las pérdidas de Foucault, debido a una diferencia de dos órdenes

de magnitud en sus constantes.

Sí en lugar de mantenerla constante, se variara la frecuencia, manteniendo V/f constante,

por tanto B constante. De acuerdo a la ecuación (2) se tendría una curva parabólica para las

pérdidas en el hierro en función de la frecuencia. Lo que se hace evidente al observar las Figuras

7.1 y 7.2. Las cuales poseen formas cuadráticas

Referente a la eficiencia de un transformador, se sabe que un transformador es más o

menos eficiente dependiendo tanto de la naturaleza de la carga, como de la corriente que éstas

consuman. Esto se puede apreciar con facilidad en las Tablas 8.1, 8.5 y 8.9. También podemos

apreciar que para índices de carga muy cercanos pero con cargas de distinta naturaleza se tiene

que el transformador resulta más eficiente para cargas RC que para cargas resistivas puras. Y

menos eficiente para cargar RL que para cargas resistivas puras como se muestra en la siguiente

tabla:

R (Ω) L o C Pentrada

(W)

Psalida

(W)

Corriente

carga (A)

Corriente

primario

(baja)

Indice de

carga Eficiencia

19,4 2050 1900 10 20 0,8888 0,9268

30 56,6μF 2100 1950 9,5 18,5 0,8444 0,9285

19,2 0,0025H 1900 1750 9,5 18,75 0,8444 0,9210

Igualmente, se pueden apreciar similitudes entre las forma de las curvas eficiencia Vs

índice carga teóricas y experimentales, sin embargo presentan discrepancias en los valores

debido a diferencias entre las cargas teóricas y las que se pueden obtener en el laboratorio debido

a la tolerancia en el valor de las inductancias, capacitancias y reóstatos. Siendo éstos últimos los

más difíciles de calibrar debido a que poseen resistencias de contacto las cuales dificultan la

precisión de la medida.

Cabe destacar que un transformado presenta máxima eficiencia cuando las pérdidas fijas

(pérdidas en el hierro) igualan a las pérdidas variables (asociadas a la resistencia de los

devanados) [6]. Hecho que se hace notar en la Tabla 8.1 donde se tiene que

. Las cuales son la suma de las pérdidas en el hierro más las pérdidas en los

devanados. De aquí se puede apreciar que las pérdidas en los devanados son aproximadamente

57W (ya que de la prueba de vacío se tiene que las pérdidas en el hierro son 50W), valor que es

muy cercano al de las pérdidas en el hierro. Lo que nos hace intuir que si se hubiese tenido un

índice de carga tal que las pérdidas variables alcanzaran un valor de 50 W, se tendría un punto de

máxima eficiencia.

Referente a la regulación, se observa que a medida que aumenta el índice de carga para

cargas R y RC, la regulación aumenta de manera cuadrática como se muestra en las Figuras 8.2 y

8.6. Para el caso de cargas RC se aprecia que a medida que aumenta el índice de carga, se hace

cada vez más negativa lo que se puede observar en la Figura 8.4.

De acuerdo a los resultados de la práctica se puede apreciar que un transformador

conectado como autotransformador resulta más eficiente, lo que se puede apreciar al comparar

dos puntos de índice de carga similares con carga resistiva como se muestra en la siguiente tabla:

R (Ω) Índice de

carga Eficiencia Regulación

Como Transformador

100 0,2022 0,8855 0,8855

70 0,2933 0,9058 0,9058

Como Autotransformador

11,85 0,21 0,95 2,44

8,889 0,26 0,94 3,17

Sin embargo, se tiene que la regulación de tensión como transformador resulta mejor que como

autotransformador.

En la Figura 9.1 podemos observar la distorsión de la corriente de vacío, como

consecuencia de la no linealidad del núcleo del transformador, de igual manera se aprecia la

descomposición armónica de la señal, en la cual se tiene una componente de 3°, 5° y 7°

armónico las cuales representan un 30%, 10% y un 3% respectivamente de la fundamental. De

igual manera se aprecia una componente DC como consecuencia del offset de la pinza del

osciloscopio.

En la Figura 9.3 se presenta la señal de corriente para una carga aleatoria dentro de los

límites de la corriente nominal, y se observa que, despreciando nuevamente el offset de la pinza,

dicha señal contiene prácticamente solo una componente a 60Hz ya que la distorsión

proporcionada por la rama de magnetización es despreciable en comparación con la corriente de

operación.

En la Figura 9.2 se puede observar la corriente de inrush, así como su distorsión armónica la cuál

posee una importante componente DC de aproximadamente 1,5 veces la corriente nominal,

debido a que para este caso la tensión y el flujo no se encuentran en fase, razón por la cual

aparece ésta componente DC que desaparece con el tiempo. También se puede apreciar una

componente fundamental que alcanza un valor de 3 veces la corriente nominal así como una

componente de 2° y 8° armónico de gran aporte a la señal, ambos con una valor de 1.5 veces la

nominal.

Teóricamente se sabe que las pérdidas en un transformador tiene la forma:

Razón por la cual si se grafican las pérdidas en función de la corriente se obtiene una

parábola que corta con el eje Y en el valor de las pérdidas del hierro. La forma de la función

descrita con anterioridad se puede apreciar en las Figuras 10.1, 10.2 y 10.3 para distintas cargar

R, RL y RC. Por otra parte se puede observar en la Figura 10.3 que para una carga no lineal la

forma de las pérdidas en función de la corriente presentan igualmente una forma parabólica,

pero invertida.

Finalmente se evaluó la representación de las pérdidas adicionales a causa de una carga

no lineal en el transformador monofásico, mediante el cálculo del factor K, el cuál arrojo un

valor aproximado de 4 por una parte, y de 1,5 por otra parte. A pesar de que según la norma,

ambos resultados obtenidos por las dos maneras ofrecidas en el ´punto 11 deberían ser iguales.

5.5 José Macías

El aislamiento de un conductor es uno de los factores más importantes que hay que tomar

en cuenta en el ámbito de la ingeniería eléctrica, ya que proporciona seguridad tanto al sistema

como a las personas encargadas de la manipulación de los conductores. En nuestro caso

estudiamos el aislamiento interno del transformador monofásico entre distintos puntos, tales

como: HL, HLG, LHG, HG y LG. Para así despejar cualquier duda acerca de la calidad del

aislamiento y evitar posibles fugas, y en consecuencia posibles accidentes.

Para conocer el estado del aislamiento se realizaron pruebas de relación de absorción

dieléctrica e índice de polarización, y como se muestra en la tabla 1.2 dicho aislamiento se

encuentra en estado dudoso [7], lo cual quiere decir que si bien puede ser utilizado, en cualquier

momento deja de funcionar de manera adecuada, ésto puede ser ocasionado por la antigüedad del

transformador y por prácticas inadecuadas realizadas sobre el mismo que disminuyen la vida útil

del aislamiento.

En el punto 3 de la sección de resultados podemos observar los datos de las pruebas de

vacío y de cortocircuito que se realizaron sobre el transformador, a partir de las cuales se

obtuvieron las impedancias de magnetización y de cortocircuito, presentadas a continuación (en

por unidad):

Como se puede observar la impedancia de magnetización es alrededor de 300 veces la

impedancia de cortocircuito, con lo cual es posible despreciar esta rama al momento de realizar

el análisis del transformador bajo carga, ya que la corriente que fluirá por ésta va a ser

insignificante.

En lo que se refiere a la prueba de polaridad, ésta arrojo que el transformador es de

polaridad sustractiva, lo cual indica que lo puntos de las bobinas se encuentran alineados [8], lo

que a su vez implica que los flujos producidos por cada bobina del transformador se resten en el

núcleo y así las tensiones se encuentren en fase, si son medidas a partir de un mismo punto (en su

respectivo terminal).

A partir de la figura 4.1, se puede observar como el voltaje del primario en el que el

transformador comienza a saturarse es de 194,13 V, esto quiere decir que luego de este punto

para lograr una variación considerable de la tensión debemos someter a la máquina a variaciones

de corriente mucho mayores, ya que podemos asumir que la mayoría de las regiones magnéticas

del núcleo ferromagnético ya se encuentran orientadas, y para orientar las restantes se debe

realizar un esfuerzo mayor, lo cual se traduce en mayor corriente.

En la figura 5.2 observamos la relación entre las pérdidas y la tensión del transformador,

manteniendo la frecuencia constante y sabiendo que el coeficiente de Steinmetz varía entre 1,6 y

2 se puede verificar el comportamiento cuadrático que presentan las pérdidas.

Luego de haber realizado todas las pruebas para hallar los parámetros del transformador,

procedimos a analizarlo bajo diferentes tipos de cargas, comenzando con cargas resistivas puras,

como se puede observar en la figura 8.1 el punto de mayor eficiencia fue el correspondiente al

índice de carga 0,7466 calculado a través de la formula:

Comparando las eficiencias bajo distintos tipos de cargas, podemos concluir que el

transformador presenta mayor eficiencia frente a cargas resistivas puras y RL, tal como se

muestra en la figura 8.7.

La corriente de vacío mostrada en la figura 9.1 presentó 3er, 5to y 7mo armónico, los

cuales se pueden atribuir al comportamiento no lineal de la inductancia de magnetización del

transformador.

La corriente de inrush (desde el lado de Alta Tensión) alcanzó valores de hasta 3 veces la

corriente nominal, logró estabilizarse luego de 400 ms y presenta componente DC y armónicos

desde el 2do hasta el 8vo (figura 9.2). Hay que destacar que el comportamiento y la forma de

onda de la corriente de inrush (o de energización) está fuertemente ligada a la relación entre los

ángulos de desfasaje entre la tensión y el enlace de flujo magnético del transformador al

momento de la energización.

Por otra parte la corriente de operación presentó una forma de onda sinusoidal casi

perfecta, como es lo esperado, solo con un pequeño porcentaje de componente DC, el cual pudo

ser introducido por la pinza amperimétrica del osciloscopio ó algún error de medición.

En la figura 11.1 podemos observar la corriente de carga cuando conectamos un puente

rectificador de diodos, lo cual se representa como una carga no lineal. Dicha carga, afecta la

corriente que proviene del transformador, resultando así en la aparición de armónicos (3er, 5to,

7mo y 9no). A partir de los datos obtenidos de los armónicos y con ayuda de la herramienta

computacional MATLAB se halló el factor k del transformador tomando en cuenta hasta el

armónico 11 y resultó un valor de 4,056; lo cual se expresa como un comportamiento no lineal

bastante pronunciado en la carga. Por otra parte también se calculó el factor K por método de las

pérdidas, resultando un valor de 1,568. Se debe destacar que ambos valores deberían dar

cercanos, sin embargo se puede observar como el dato obtenido a partir de los armónicos es 2,5

veces mayor que el obtenido con las pérdidas.

Luego de este arduo análisis del transformador procedimos a realizar la conexión como

auto transformador, sometiéndolo a distintos tipos de cargas. Como se puede observar en las

tablas 12.2 12.4 y 12.5 las eficiencias para las distintas cargas fueron mayores para el

autotransformador en comparación con las eficiencias resultantes del transformador normal, y las

regulaciones resultaron ser menores. Esto es debido a la reducción de la impedancia de

cortocircuito del autotransformador con la relación [3]:

Y a su vez el aumento de la impedancia de magnetización disminuyó la corriente, y en

consecuencia las pérdidas asociadas a dicha rama:

En lo que se refiere a la separación de pérdidas del transformador, si tomamos la tensión

(Baja Tensión) y frecuencia nominales, la densidad de flujo nominal seria de 2, y la recta

calculada a partir de los datos obtenidos en el laboratorio al variar la frecuencia y manteniendo la

densidad de flujo constante, resulto ser:

De dicha ecuación podemos obtener a frecuencia nominal, las pérdidas por histéresis y

por corrientes parásitas nominales, de la siguiente manera:

Donde la potencia que resulta de la diferencia entre ambos valores (2,16 W) podemos

atribuirla a la impedancia de cortocircuito del transformador.

6. CONCLUSIONES

Los aislamientos HL, HLG, LG y LHG presentan un estado “Dudoso” de acuerdo a lo

valores referenciales de DAR e IP de la guía de aislamientos. Por otra parte, se tiene que ,a pesar

de que los valores de DAR e IP se encuentra dentro del intervalo de valores de un estado

“dudoso” , el aislamiento se encuentra en mal estado, ya que la curva de resistencia en el tiempo

no es estrictamente creciente como se puede observar en la Figura 1.1.

El transformador estudiado trabaja un 20% saturado en el punto nominal.

Para una misma frecuencia, las pérdidas en el hierro crecen de manera cuadrática con el

voltaje como se observa en la Figura 5.2

Para un determinado V/f las pérdidas por Histéresis en el transformador monofásicos son

mayores a las pérdidas por Foucault por una diferencia de dos órdenes de magnitud en sus

constantes.

Sí se mantiene la relación V/f constante, las pérdidas en el hierro igualmente se

mantienen constantes.

En un transformador monofásico, la eficiencia es mayor para cargas RC que para cargas

resistivas puras, y menos eficiente para cargas RL que para cargas resistivas puras.

También se tiene que un transformador presenta máxima eficiencia cuando las pérdidas

en el hierro igualan a las pérdidas en los devanados.

Referente a la regulación de tensión, para cargas resistivas puras y RL, aumenta

cuadráticamente con el índice de carga. Y para cargas RC puede aumentar o disminuir con el

índice de carga dependiendo del factor de potencia del la carga RC.

Un transformador conectado como autotransformador resulta más eficiente que como

transformador, con la desventaja que la regulación aumenta.

La corriente de vacío de un transformador presenta una sinusoide distorsionada a causa

de la no linealidad del núcleo. Presenta así armónicos de 3°,5° y 7° orden fundamentalmente,

siendo la componente fundamental la de 60Hz.

La corriente de Inrush puede alcanzar un pico de varias veces la corriente nominal con

una importante componente DC que puede aparecer o no dependiendo del desfasaje entre la

señal de voltaje y la señal del enlace de flujo. De igual manera aparecen considerables

componentes de 2° y 8° armónico de aproximadamente 1.5 veces la corriente nominal.

La forma de onda de la señal de corriente de operación no presenta distorsión apreciable

debido a que la corriente de magnetización es despreciable con respecto a la de operación.

Las pérdidas totales en un transformador crecen de manera cuadrática con la corriente,

como se puede apreciar en las Figuras 10.1, 10.2 y 10.3.

La presencia de cargas no lineales aumentan las pérdidas en el transformador al producir

calentamientos adicionales en los devanados.

De la corrección de resistencias por temperatura, se puede concluir que las resistencias de

los devanados en temperatura de operación son mayores a las que se pueden medir directamente

con un óhmetro.

De igual manera, teóricamente las resistencias de los devanados también aumentan,

debido al efecto pelicular de los conductores, fenómeno que se da en corriente alterna, y es

despreciado al momento de hacer mediciones directas en DC.

BIBLIOGRAFÍA

1. La guía completa para pruebas de aislamiento eléctrico – Avo International – 3ra edición

1992.

2. Apuntes de conversión de energía 1 – Trimestre enero-marzo 2012.

3. Maquinas Eléctricas, Jesús Frailes Mora. Quinta Edición, Mc Graw Hill.

4. http://www.inele.ufro.cl/apuntes/Conversion/03CONVERSION1.pdf

5. http://www.xitrontech.com/assets/002/5787.pdf

6. Gerenciamiento de carga de transformadores de Distribución.

www.apiperu.com/.../ECC_060_Jacome_Luis_Fdo__Andres.pdf

7.