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TRONCALIDAD DE ISA EN EL NUEVO PLAN DE ESTUDIOS DE INGENIER ´ IA INDUSTRIAL DE LA UNIVERSIDAD DE OVIEDO Ignacio D´ ıaz Blanco Guillermo Ojea Mer´ ın [email protected] [email protected] ´ Area de Ingenier´ ıa de Sistemas y Autom´ atica Departamento de Ingenier´ ıa El´ ectrica, Electr ´ onica, de Computadores y Sistemas Universidad de Oviedo 15 de marzo de 2004 Resumen En este trabajo se exponen los contenidos curricula- res de la docencia troncal de Ingenier´ ıa de Sistemas y Autom´ atica en el marco del plan de estudios de la titulaci´ on Ingenier´ ıa Industrial aprobado en 2001, de cinco a˜ nos. El cambio de estructura y la reducci´ on en cr´ editos que supone este plan respecto a los planes an- tiguos de seis a˜ nos, as´ ı como las nuevas tendencias a nivel mundial en la educaci´ on en control sugieren un enfoque m´ as pr´ actico, en el que se han incluido ele- mentos poco habituales en la docencia cl ´ asica del con- trol, como las funciones de sensibilidad, o el teorema de Bode, y donde, siguiendo las recomendaciones de [1], se otorga un mayor protagonismo a aspectos pr´ acticos tales como la metodolog´ ıa de dise˜ no, los aspectos tec- nol´ ogicos del control, sus limitaciones fundamentales, o las arquitecturas de control, frente a otros elementos as mec´ anicos o rutinarios (reglas de trazado del Bode o del Lugar de las Ra´ ıces, criterio de Routh) que permi- ten un enfoque m ´ as orientado en el uso del computador. Palabras clave: Aspectos curriculares del control, edu- caci´ on en control, metodolog´ ıas, contenidos troncales 1 INTRODUCCI ´ ON Las materias o asignaturas troncales constituyen los contenidos que deben impartirse en todos los planes de estudios de una misma titulaci´ on, sea cual sea la Uni- versidad en la que se estudie, y son obligatorias para la Universidad y para el alumno. A la hora de planifi- car un contenido para las asignaturas troncales de ISA en un plan de estudios de Ingenier´ ıa Industrial deben tenerse en cuenta los siguientes aspectos: Contenido de m´ ınimos. Las asignaturas tronca- les deben reunir los conceptos y conocimientos asicos para la formaci´ on del ingeniero industrial. Sus contenidos han de ser, pues, los m´ ınimos exi- gibles para un ingeniero industrial, sea cual sea su especializaci´ on. Punto de partida para la intensificaci´ on. El conte- nido de estas asignaturas debe, adem´ as, servir co- mo punto de partida para el resto de las asignatu- ras optativas de la intensificaci´ on en Electr´ onica y Autom´ atica. Conocimientos llave. Finalmente, las troncales de- ben proveer al alumno de los conocimientos ne- cesarios en otras asignaturas del plan de estudios, como es el caso de las de Electr ´ onica. De forma transversal a los tres aspectos anteriores, las materias troncales deben guardar un adecuado equi- librio en tres ´ ambitos esenciales: Principios. El ingeniero industrial debe tener una ınima pero s´ olida formaci´ on en los principios asicos del control. Los fundamentos del control y la teor´ ıa de sistemas, le permitir´ an desenvolverse en un escenario en el que los principios del con- trol est´ an presentes de forma masiva tanto en la propia naturaleza de muchos sistemas y procesos (qu´ ımicos, mec´ anicos, electr´ onicos, biol´ ogicos, socioecon´ omicos, . . . ) como introducidos de for- ma deliberada y dirigida, constituyendo una pieza esencial y cr´ ıtica en muchos ingenios tecnol ´ ogicos [6]. etodos. En la mayor´ ıa de los problemas indus- triales el ingeniero de control se enfrenta a menu- do a escenarios en los que el problema est´ a poco o mal definido, los objetivos son poco claros y en ocasiones contradictorios y la informaci´ on dispo- nible, o es excesiva o es imprecisa. El ingeniero de control debe saber moverse entre aproximaciones, aplicar sentido com ´ un y conocer las consecuencias 1

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TRONCALIDAD DE ISA EN EL NUEVO PLAN DE ESTUDIOS DEINGENIER IA INDUSTRIAL DE LA UNIVERSIDAD DE OVIEDO

Ignacio Dıaz Blanco Guillermo Ojea Merı[email protected] [email protected]

Area de Ingenierıa de Sistemas y AutomaticaDepartamento de Ingenierıa Electrica, Electronica, de Computadores y Sistemas

Universidad de Oviedo

15 de marzo de 2004

Resumen

En este trabajo se exponen los contenidos curricula-res de la docencia troncal de Ingenierıa de Sistemasy Automatica en el marco del plan de estudios de latitulacion Ingenierıa Industrial aprobado en 2001, decinco anos. El cambio de estructura y la reduccion encreditos que supone este plan respecto a los planes an-tiguos de seis anos, ası como las nuevas tendencias anivel mundial en la educacion en control sugieren unenfoque mas practico, en el que se han incluido ele-mentos poco habituales en la docencia clasica del con-trol, como las funciones de sensibilidad, o el teorema deBode, y donde, siguiendo las recomendaciones de [1],se otorga un mayor protagonismo a aspectos practicostales como la metodologıa de diseno, los aspectos tec-nologicos del control, sus limitaciones fundamentales,o las arquitecturas de control, frente a otros elementosmas mecanicos o rutinarios (reglas de trazado del Bodeo del Lugar de las Raıces, criterio de Routh) que permi-ten un enfoque mas orientado en el uso del computador.

Palabras clave:Aspectos curriculares del control, edu-cacion en control, metodologıas, contenidos troncales

1 INTRODUCCI ON

Las materias o asignaturas troncales constituyen loscontenidos que deben impartirse en todos los planes deestudios de una misma titulacion, sea cual sea la Uni-versidad en la que se estudie, y son obligatorias parala Universidad y para el alumno. A la hora de planifi-car un contenido para las asignaturas troncales de ISAen un plan de estudios de Ingenierıa Industrial debentenerse en cuenta los siguientes aspectos:

• Contenido de mınimos. Las asignaturas tronca-les deben reunir los conceptos y conocimientos

basicos para la formacion del ingeniero industrial.Sus contenidos han de ser, pues, los mınimos exi-gibles para un ingeniero industrial, sea cual sea suespecializacion.

• Punto de partida para la intensificacion. El conte-nido de estas asignaturas debe, ademas, servir co-mo punto de partida para el resto de las asignatu-ras optativas de la intensificacion en Electronica yAutomatica.

• Conocimientos llave.Finalmente, las troncales de-ben proveer al alumno de los conocimientos ne-cesarios en otras asignaturas del plan de estudios,como es el caso de las de Electronica.

De forma transversal a los tres aspectos anteriores,las materias troncales deben guardar un adecuado equi-librio en tresambitos esenciales:

• Principios. El ingeniero industrial debe tener unamınima pero solida formacion en los principiosbasicos del control. Los fundamentos del control yla teorıa de sistemas, le permitiran desenvolverseen un escenario en el que los principios del con-trol estan presentes de forma masiva tanto en lapropia naturaleza de muchos sistemas y procesos(quımicos, mecanicos, electronicos, biologicos,socioeconomicos, . . . ) como introducidos de for-ma deliberada y dirigida, constituyendo una piezaesencial y crıtica en muchos ingenios tecnologicos[6].

• Metodos.En la mayorıa de los problemas indus-triales el ingeniero de control se enfrenta a menu-do a escenarios en los que el problema esta pocoo mal definido, los objetivos son poco claros y enocasiones contradictorios y la informacion dispo-nible, o es excesiva o es imprecisa. El ingeniero decontrol debe saber moverse entre aproximaciones,aplicar sentido comun y conocer las consecuencias

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de cada eleccion, aplicando una adecuada meto-dologıa de diseno que le permita obtener la confi-guracion, especificaciones ası como identificar losparametros clave para un sistema propuesto que al-cance los objetivos propuestos [3], yendo desde elconocimiento del problema hasta la fase de test yexplotacion, empleando con eficiencia las tecnicasde diseno, analisis, simulacion y eleccion de la tec-nologıa.

• Tecnologıas.Las piezas con las que se trabaja en laingenierıa de control son elementos tecnologicosque distan de ser ideales. El alumno debe conocerlos aspectos mas importantes relacionados con lastecnologıas de los elementos que integran la cade-na de control ası como las limitaciones queestosimponen y su impacto en el rendimiento del siste-ma de control.

2 ESTRUCTURA DEL PLAN DE ES-TUDIOS DE 2001

En el plan de estudios aprobado en 2001 para la titula-cion de Ingenierıa Industrial en la Escuela PolitecnicaSuperior de Ingenierıa de Gijon de la Universidad deOviedo existen dos asignaturas troncales pertenecientesal Area ISA: Analisis Dinamico de Sistemas (2o curso,3T+1.5P) y Sistemas Automaticos (4o curso, 3T+3P),no existiendo asignaturas obligatorias. En la figura 1 semuestra una radiografıa de la situacion de la docenciade ISA en dicho plan de estudios.

3 CONTENIDOS TRONCALES DE ISAEN EL PLAN DE 2001

La planificacion de los contenidos de las asignaturastroncales de ISA debe ser el resultado de un adecuadocompromiso entre estos aspectos y el (limitado) tiempoasignado para ellas en el plan de estudios, lo que obli-gara, sin duda, a optar entre materias esenciales. En vir-tud de estas consideraciones entendemos que se debenabordar principalmente los siguientes temas:

Modelado y simulacion de sistemasAnalisis temporal y frecuencial de sistemas continuosAnalisis dinamico de sistemas realimentadosMetodologıa de diseno de sistemas de controlFundamentos del controlTecnicas de analisis y evaluacion de sistemas de controlTecnicas de diseno de reguladoresControl digital (discretizacion de reguladores)Aspectos tecnologicos del controlIntroduccion a la automatizacion industrialArquitectura de PLC’s y nociones de programacion

Tabla 1: Contenidos mınimos en las troncales de ISA

Modelado y simulacion de sistemas. Un ingenieroindustrial debe saber obtener las ecuaciones de un siste-ma fısico, linealizarlas, expresarlas mediantefuncionesde transferenciay a partir de ellas resolverlas o determi-nar sus caracterısticas esenciales como la velocidad y ti-po de respuesta o la estabilidad. Debe conocer, ademas,la descripcion en espacio de estados, que provee unageneralizacion a sistemas multivariable y aporta impor-tantes conceptos como el propio concepto de estado, lacontrolabilidad y la observabilidad. Debe, asimismo,adquirir unenfoque sistemico, saber describir un siste-ma o proceso propio de la Ingenierıa mediantediagra-mas estructuralesy diagramas de bloquesque le denuna vision de conjunto y que le permitan introducirloenherramientas de simulacion, en las cuales podra in-corporar facilmente elementos no lineales y someterlo acondiciones mas proximas a la realidad. La simulacionle permitira tanto evaluar el diseno de sistemas (no solode control) en condiciones mas proximas a la realidad,como ajustar dicho diseno en funcion deestas.

Analisis temporal y frecuencial de sistemas conti-nuos. El ingeniero industrial debe, ademas, conocerlos principios basicos de la dinamica de los sistemaslineales. Conceptos como constante de tiempo, ganan-cia, sobreoscilacion, sistemas sub y sobreamortiguados,etc., ası como los de respuesta en frecuencia, anchode banda, filtro, etc. son imprescindibles en su ba-gaje tecnico y debera recurrir a ellos, no solo en dis-ciplinas vinculadas a la Electronica sino tambien enMecanica, Ingenierıa Electrica y Construccion, por ci-tar algunas. Asimismo,estos son basicos en asignaturascomo Electronica Analogica (optativa de 3o) o SistemasElectronicos (troncal de 4o, primer cuatrimestre).

Analisis dinamico de sistemas realimentados.Lossistemas realimentados constituyen un caso especial desistemas dinamicos, exhibiendo un comportamiento es-pecıfico que no resulta en absoluto obvio. En Ingenierıamuchos sistemas obedecen a principios de realimenta-cion, tanto por su propio diseno como por su naturaleza,que el ingeniero debe conocer. Un ingeniero industrialdebe, por tanto, conocer estos principios basicos, entreellos la modificacion de la dinamica y los efectos en laestabilidad que se derivan de la realimentacion. En par-ticular, por la estructura curricular del plan, se requiereincluir ya en 2o curso las nociones basicas de realimen-tacion y concretamente un tratamiento algo mas detalla-do de la estabilidad por metodos frecuenciales (criteriode Nyquist), que conduce a los conceptos demargen degananciay margen de fase, necesarios en las asignatu-ras de Electronica de tercer y cuarto curso y base de lastecnicas de compensacion en frecuencia que el alumnovera en Sistemas Automaticos de cuarto curso.

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Figura 1: Situacion de las asignaturas de ISA en el Plan de Estudios de 2001 de Ingenierıa Industrial en laUniversidad de Oviedo

Metodologıa de diseno de sistemas de control. Elmetodo de diseno es esencial en la formacion del inge-niero industrial. El campo del control encarna muchosde los elementos propios de la esencia de la Ingenierıa.Se trata de un campo multidisciplinar en el que duran-te el diseno deben considerarse factores tecnologicos yeconomicos, entre otros, en el que el ingeniero debe in-tegrar elementos fısicos y tecnologicos muy diferentes,y en el que tanto los datos de partida como los obje-tivos o especificaciones son, en sı mismos, problemasa resolver que requieren el uso del ingenio y el sen-tido comun. El procedimiento de diseno de sistemasde control es, en su esencia, aplicable en otras ramasde la Ingenierıa y brinda al alumno un valiosısimo sa-ber hacerque constituira en su desempeno profesionalun activo destacado respecto a otros conocimientos masespecıficos de la carrera.

Fundamentos del control. La realimentacion es unaidea muy potente que es utilizada extensivamente tantoen sistemas naturales como artificiales y que en ocasio-nes ha derivado en avances tecnologicos revoluciona-rios. Los principios de la realimentacion no son patri-monio exclusivo del diseno de sistemas de control, sinoque deben ser ya considerados desde el propio disenodel proceso [2]. A menudo, pequenas modificacionesen el diseno del proceso pueden llevar a enormes di-ferencias en su desempeno. El conocer losprincipiosbasicosde la realimentacion ası como susventajasy

limitacionesconstituye, por tanto, un aspecto esencialen todas las ramas de la Ingenierıa. En este sentido,el alumno debe conocer los elementos dellazo basicode control y el efecto de la realimentacion en cuantoal seguimiento de referencias (errores), rechazo a per-turbaciones, robustez ante cambios en los parametros,mejora en la dinamica y estabilidad.

Tecnicas de analisis y evaluacion de sistemas de con-trol. Las tecnicas de analisis y evaluacion son losojosen el proceso de diseno de un sistema de control. Atraves de ellas, el ingeniero corrige su diseno para al-canzar las especificaciones. En este aspecto, apartede las tecnicas de simulacion, deben incluirse lasfun-ciones de sensibilidad. Estas funciones, especialmen-te mediante su representacion frecuencial, aportan in-formacion sobre el desempeno del sistema en sus as-pectos fundamentales tales como seguimiento de refe-rencias, accion de control, respuesta a perturbaciones,estabilidad y robustez ante incertidumbres en el proce-so. El lugar de las raıcesaporta tambien informacionvaliosa sobre el desempeno del controlador, indicandocomo se disponen los polos en el planoS en funcionde un parametro. Asimismo, la propia representacionfrecuencial (diagrama de Bode) de la funcion de trans-ferencia en bucle abierto aporta abundante informacionsobre sistema realimentado en relacion con el anchode banda, la estabilidad relativa o la oscilacion, entreotras. Todas ellas pueden visualizarse de forma inter-

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activa mediante herramientas computacionales, consti-tuyendo su uso conjunto un verdadero catalizador en elproceso de diseno.

Tecnicas de diseno de reguladores. Las tecnicas dediseno proveen metodos para generar reguladores quecumplan ciertas especificaciones. El problema del con-trol requiere tener en cuenta muchos factores, y lastecnicas de diseno aportan visiones concretas. Se pro-pone aquı incluir las tecnicas mas habituales en cur-sos de control basicos tales como las basadas en ellu-gar de las raıcesy las decompensacion en frecuencia,considerando otras de caracter empırico comoZiegler-Nicholsque permiten ajustes cuando se conoce poco so-bre el proceso. Es muy importante enfatizar aquı el usocombinado de todas ellas junto con las de analisis y eva-luacion, lo que aporta un enfoque global en el diseno[4]. Asimismo, el alumno debe conocer las principalesarquitecturas de control, que permiten resolver proble-mas especıficos (ej. tratamiento de perturbaciones me-dibles, linealizacion por realimentacion, etc.) y adecuarel diseno a las especificaciones.

Control digital (discretizaci on de reguladores). Ca-da vez mas, hoy en dıa, las implementaciones de regula-dores se realizan mediante sistemas basados en procesa-dores (computadores industriales, microcontroladores,DSP’s, etc.). El control digital es un campo muy am-plio que, en nuestra opinion, no puede ser tratado con laprofundidad requerida en el tiempo asignado a las tron-cales. No obstante, la obtencion de reguladores digita-les por discretizacion de reguladores continuos es unatecnica sencilla y de uso habitual en la industria, quefunciona bastante bien si los periodos de muestreo sonadecuados. Desde el punto de vista docente, requiereunaintroduccion a los sistemas discretos, una descrip-cion de los principalesmetodos de discretizacion (Eu-ler, Tustin) y, por supuesto, considerar losefectos de ladiscretizacion en el desempeno del sistema (eleccion yefecto del perıodo de muestreo, aliasing, cuantificacion,etc.).

Aspectos tecnologicos del control. La implementa-cion de un sistema de control requiere el uso de dis-positivos tecnologicos que casi nunca son ideales. Lossensores no son instantaneos ni precisos, los actuado-res a menudo tienen saturaciones o retardos puros quepueden provocarwind-upo inestabilidades, en controldigital existen problemas de cuantificacion, aliasing yretardo puro de los bloqueadores . . . El ingeniero debeconocer estos efectos en el sistema de control y saberidentificarlos y remediarlos cuando sea posible, bienmediante el diseno o bien mediante la eleccion adecua-da de la tecnologıa, conjugando precio y prestaciones.En este aspecto, resulta de gran utilidad elTeorema deBode, comparable en Control al teorema de Shannon en

Teorıa de la Senal (cfr. glosa de Astrom a [7]), que im-pone una serie restricciones en la geometrıa de la fun-cion de sensibilidad que explican las limitaciones fun-damentales del control, incluidas las derivadas del an-cho de banda limitado por los elementos tecnologicosque integran los sensores, actuadores o el propio proce-so.

Introducci on a la automatizacion industrial. Lossistemas de control forman a menudo parte de una redde automatizacion industrial en la que existen diversosniveles que obedecen a una jerarquıa de control. El in-geniero debe conocer, aunque sea a nivel descriptivo,los elementos mas importantes que componen esta red,tales como los reguladores industriales, los automatasprogramables (PLC’s) y los PC’s industriales, ademasde otros elementos especıficos como los microcontrola-dores, microprocesadores y DSP’s. Todos estos siste-mas estan habitualmente conectados mediante buses decampo o redes de comunicacion industriales. Asimis-mo, debe conocer los sistemas de supervision y con-trol SCADA, en los que se centraliza la informacion deplanta y permiten visualizarla y realizar tareas de con-trol a un nivel superior.

Arquitectura de PLC’s y nociones de programacion.El automata programable industrial (API,o PLC en in-gles) es un elemento esencial en la automatizacion in-dustrial. Se trata de un elemento versatil, modular yrobusto, especialmente disenado para trabajar en entor-no industrial, inicialmente pensado para realizar controlsecuencial, pero que actualmente incorpora modulosE/S analogicos, modulos de control PID ademas demodulos de comunicaciones (buses de campo, Ether-net, TCP/IP), que le confieren una gran versatilidad pa-ra la automatizacion y la supervision remota. Aunqueun estudio detallado de la programacion y aplicacionesde los PLC’s requerirıa muchas horas, el alumno puedeobtener un conocimiento basico queque es, que hacey como se trabaja conel a base de haber programa-do ejemplos sencillos en practicas y dedicando un temateorico a describir su arquitectura y funcionamiento. Elalumno puede encontrar un tratamiento mas exhausti-vo de los automatas y sus aplicaciones en asignaturasde la especialidad como Ingenierıa de Automatizaciony Automatizacion Integral de Edificios, ambas optativasde 5o curso.

4 PRACTICAS

Otro aspecto relevante que caracteriza las asignaturasde las nuevas titulaciones reside en el cambio significa-tivo que suponen en la proporcion entre horas de teorıay horas de practicas. En las asignaturas de AnalisisDinamico de Sistemas y Sistemas Automaticos, porejemplo, esta proporcion llega hasta hasta el50%

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(3T+3P) paraestaultima. Ası, en el conjunto de am-bas asignaturas troncales, que constituirıan aproxima-damente el equivalente a una “Regulacion AutomaticaI ” de los planes antiguos, se dispone de un total de6creditos de teorıa y4.5 creditos de practicas.

Esta situacion sugiere considerar la distribucion delos contenidos entre las clases teoricas y las practicas.El control, especialmente en Ingenierıa –y mas concre-tamente en un nivel basico como en una troncal–, es unamateria que requiere un fuerte enfoque practico. Mu-chos de los temas propios del control pueden ser impar-tidos sin problemas en el contexto de practicas de la-boratorio o simulacion. Aunque serıa muy largo incluirtodos los detalles, cabe sugerir algunos de los aspectosen control que podrıan ser explicados, en su mayor par-te, en el aula de practicas, alternando la pizarra con lasposibilidades que ofrece la simulacion o bien a travesde la experimentacion:

Simulaci on/Experimentaci onFundamentos de simulacionMuestreo y AliasingConcepto y ventajas de la realimentacionMetodologıa de diseno de reguladores (LR+Frec)Metodos empıricos de sint. de regul. (Ziegler-Nichols)Arquitecturas de control (cascada, FF, etc.)No-linealidades (wind-up, ciclos lımite, etc.)Programacion basica de PLC’s

Visitas Lab./EmpresaAutomatizacion Industrial (generalidades y estructura)Sensores y actuadores

Tabla 2: Algunos de los temas que pueden ser explica-dos en practicas.

Por supuesto, esas son solo sugerencias. Otros mu-chos temas admiten casi con toda seguridad, enfoquessimilares y con una adecuada planificacion pueden serimpartidos completamente en el aula de practicas.

5 REPARTO DE LOS CONTENIDOSTRONCALES ENTRE 2o Y 4o

En el plan de estudios de 2001 existen dos asigna-turas troncales pertenecientes alArea ISA: AnalisisDinamico de Sistemas (2o curso, 3T+1.5P) y SistemasAutomaticos (4o curso, 3T+3P), no existiendo asigna-turas obligatorias.

De acuerdo con la estructura y asignacion de creditosimpuesta por el plan de estudios, parece logico dividir agrandes rasgos la docencia troncal de ISA enfocandolahacia elanalisisde sistemas para la troncal de 2o y hacialos metodos desıntesisy diseno de sistemas de controlpara la troncal de 4o.

Esta division, sin embargo, no debe ser rigurosa sinoque debe tener algunos puntos en comun, aunque losenfoques sean diferentes, por varias razones:

Figura 2: Desglose de las asignaturas troncales pro-puesto para el Plan de Estudios de 2001.

• En primer lugar, el alumno debe percibir una sen-sacion deunidady continuidad, esto es, no debepercibir ambas asignaturas –entre las que mediancasi dos anos– como bloques separados e incone-xos.

• En segundo lugar, los sistemas realimentadosconstituyen el elemento esencial de la Ingenierıade Sistemas y Automatica y pueden ser estudiadosdesde los puntos de vista deanalisis y de sıntesis.

• Finalmente, algunos conceptos, como la nocion derealimentacion y los margenes de ganancia y fase,son utilizados en asignaturas de Electronica que seimparten con anterioridad a la troncal de 4o.

Por estas razones, se propone el siguiente desglose:

Analisis Dinamico de Sistemas (2o) Esta asignatu-ra se dedica al estudio de los sistemas desde el puntode vista delanalisis: modelado y simulacion de siste-mas, analisis temporal, analisis frecuencial, conceptode realimentacion, introduccion al analisis dinamico yen regimen permanente de sistemas realimentados, in-cluyendo tambien el estudio de la estabilidad median-te tecnicas frecuenciales como el criterio de Nyquist y,finalmente, aspectos tecnologicos relacionados con laadquisicion de datos.

Sistemas Automaticos (4o) Esta asignatura se dedi-ca a lasıntesisy diseno de los sistemas automaticosde control: metodologıa de diseno, fundamentos delcontrol, tecnicas de diseno de reguladores (lugar de lasraıces, compensacion en frecuencia, etc.), introduccional control digital, aspectos tecnologicos del control asıcomo una introduccion a la automatizacion industrial ylos automatas programables.

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(2º)

Sist

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(4º)

Figura 3: Programas de las asignaturas troncales de ISA en el Plan de Estudios de 2001 en la EPSIG de laUniversidad de Oviedo.

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Referencias

[1] Panos Antsaklis, Tamer Basar, Ray DeCarlos,Harris McClamroch, Mark Spong, and StephenYurkovich. Report on the NSF/CSS Workshop onNew Directions in Control Engineering Education.IEEE Control Systems, oct 1999.

[2] Karl J. Astrom. Control System Design. Lecturenotes for ME 155A. Department of Mechanical andEnvironmental Engineering. University of Califor-nia Santa Barbara., 2003.

[3] R.C. Dorf and R.H. Bishop.Modern Control Sys-tems. Prentice-Hall, 9 edition, 2001.

[4] Gene F. Franklin, J. David Powell, and AbbasEmami-Naeini.Feedback Control of Dynamic Sys-tems (4a Edicion). Prentice Hall, 2002.

[5] Graham C. Goodwin, Stefan F. Graebe, and Ma-rio E. Salgado.Control System Design. PrenticeHall, 2001.

[6] Richard M. Murray, Karl J. Astrom, Stephen P.Boyd, Roger W. Brockett, and Gunter Stein. Fu-ture directions in control in an information-richworld. IEEE Control Systems Magazine, 23(2):20–33, April 2003.

[7] Gunter Stein. Respect the unstable.IEEE ControlSystems Magazine, 23(4):12–25, August 2003.

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