UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL

FACULTAD REGIONAL MENDOZA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA

OPERACIONES UNITARIAS I

TRITURACION Y MOLIENDA

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TRITURACIÓN Y MOLIENDA

Caracterización de partículas sólidas

Operaciones en las que intervienen partículas sólidas.

En general los sólidos son más difíciles de manejar que los líquidos y los gases.

Los sólidos se presentan como trozos angulares, láminas anchas, polvos finamente divididos, etc.

Pueden estar calientes, ser abrasivos, frágiles, untuosos, plásticos, explosivos, pegajosos, tóxicos, etc.

A pesar de ser costosa su manipulación, su utilización resulta indispensable en operaciones a gran escala.

Descripción de sólidos divididos

De todas las formas en que pueden encontrarse los sólidos la más importante desde el punto de vista de la Ingeniería Química es la partícula pequeña. Esto permite diseñar los procesos y equipos en que intervienen tales sólidos.

Las partículas sólidas individuales se caracterizan por:

a.- Tamañob.- Forma

c.- Densidad

a.- La densidad es igual en partículas de sólidos homogéneos, que la del material global. La densidad es distinta en caso de minerales que al dividirse dan partículas con distintos contenidos de materiales.

El tamaño y la forma se especifíca fácilmente en caso de partículas regulares como esferas y cubos, pero es difícil definirlos en caso de partículas irregulares (granos de arenas o partículas escamosas, como mica).

b.- Forma de las partículas: La forma de las partículas se expresa mediante el factor de forma λ que es independiente del tamaño de la partícula y está relacionado con la dimensión principal de definición de la partícula.

Si Dp, es la dimensión de definición que se llamará diámetro de partícula y es una longitud: el volumen será proporcional a Dp3 y la superficie a Dp2.

Ejemplos:

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a.- Cubo:

b. – Esfera:

En estos casos el factor de formal λ = 1.-

Para el caso de una partícula de forma cualquiera:

Vp = a Dp3 Sp = 6 b Dp2

a y b son constantes geométricas que dependen sólo de la forma de la partícula.

definición del factor de forma

(1)

El factor de forma es la unidad para cubos y esferas, también para cilindros cuya altura = diámetro (cilindros cortos).

MATERIALES FACTOR DE FORMA

Arena de cantos lisos 1,2Polvo de carbón 1,4Arena de cantos vivos 1,5Vidrio triturado 1,5Escamas de mica 3,6

Tamaño de las partículas

En general pueden especificarse "diámetros" similares para cualquier partícula equidimensional. Las partículas mayores en una dirección se caracterizan por la segunda dimensión más grande. Para las con formas de agujas, Dp debe referirse al espesor de las partículas y no a su

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longitud.

Otra forma es con el diámetro equivalente Dpe, que es el diámetro de una esfera que tiene la misma relación superficie/volumen que la partícula real.

Así por (1):

Si λ = 1 Dpe = Dp (esferas, cubos)Si λ > 1 Dpe < Dp (partículas

irregulares)

Por convenio las partículas gruesas se miden en cm (o mm) o pulgadas, las finas en función del número de tamices y las muy finas en micrones o milimicrones. Las ultrafinas se describen en función de su área superficial por unidad de masa; en general (m2 /g) (superficie específica)

Los tamices se usan para medir tamaños desde 76000 micrones (3 pulgadas) y 38 micrones (0,0015 pulgadas). Las dimensiones están cuidadosamente normalizadas. Uno de las más usadas es la Tyler.

Superficie específica:

Es la superficie que representa la unidad de cantidad (masa o volumen) de un sólido. Se mide en cm2 /g o cm2/cm3 o m2/g.-

La superficie específica aumenta geométricamente al disminuir el tamaño de la partícula suponiendo semejanza entre los granos de distintos tamaños (condición de isostenia).

REDUCCIÓN DE TAMAÑO

Las materias primas y los productos de las industrias químicas y mineras requieren adecuada preparación en la que interviene el acondicionamiento del tamaño de partículas obtenidas por desintegración de formas mayores.

MAQUINAS

1.- Quebrantadores: Reducción de tamaños grandes a medianos.2.- Trituradores: Reducción de tamaños medianos a intermedios.

3.- Molinos: Reducción de tamaños intermedios a pulverización fina.

El objeto es reducir el tamaño, pero lo que realmente interesa es el mayor desarrollo superficial, característica decisiva y muy importante en las aplicaciones de los sólidos (las reacciones se realizan en la zona superficial). Además se puede producir simultáneamente la buena mezcla de los sólidos cuya desintegración se efectúe en común.

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Desde el punto de vista de la Ingeniería Química es esencial:

A.- Las leyes que rigen el fenómeno, en especial por conocer la energía necesaria parallevarlo a cabo.B.- Características de los productos obtenidos.C.- Los tipos de máquinas que se pueden emplear y el campo específico de aplicación.

A.- Leyes de la desintegración:

Teoría de Rittinger:

La consecuencia de la trituración es la aparición de nuevas superficies libres y esto se consigue venciendo entre otras resistencias, la fuerza de cohesión. Si la fractura crea nuevas superficies consumiendo energía, el principio de conservación obliga a admitir que existe una energía de superficie consecuencia de la cual resultaría la fuerza de cohesión.

La cantidad de energía contenida en la unidad de superficie es la energía superficial específica z.

Si el resultado es liberar nuevas superficies resulta lógico decir: "El trabajo necesario para una desintegración es proporcional al aumento de superficie producida" y es la ley de Rittinger.

Si para una cantidad de sólido, el aumento de esa superficie, el trabajo consumido para obtenerla será:

W = z Δ s

Como Δ s = sf - si (f, i, son estado final e inicial de la desintegración)

La energía necesaria para la transformación de la unidad de volumen de sustancia es:

Donde s/V son las superficies específicas finales e iniciales.

Si la forma es un cubo, teniendo en cuenta las fórmulas anteriores nos queda:

En general:

Supongamos ahora que una misma cantidad de materia sólida se desintegra primero hasta el tamaño Dm y luego Dn y el grado de desintegración es tan grande que Di es muy grande comparado con Dm y Dn

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(coeficiente de forma)

Los trabajos consumidos en la desintegración son inversamente proporcionales a las dimensiones lineales de los gránulos producidos (otra forma de la ley de Rittinger).

Estudios muy cuidadosos han demostrado que la ley es cierta.

En la práctica hay gran discordancia entre los valores teóricos y los reales, sirve solo comparativamente.

Causas:

1. La ley exige condición de isostenia.

De un cubo se producen 8 cubos de lado mitad, j no es constante y varía a lo largo del proceso.

2. La ley supone isotropía de la materia. Si no ocurre la resistencia variará según la dirección. Esto confirma la importancia de la isostenia.

3. El producto es difícil que no tenga grietas superficiales o poros en su interior, z será pues menor que el teórico, se necesita menos energía en esas zonas.

4. Se supone que la sustancia es homogénea, z no es constante para sólidos con distintas sustancias.

5. No se tiene en cuenta deformaciones plásticas, ni elásticas, no tiene en cuenta choques, ni movimiento de un lado a otro, ni pérdidas por roce, calor, chispas, etc.

6. La acumulación de materia molida hace de muelle sobre la no molida, atenuando el golpe que pudiera fracturarla.

Para hacerla compatible:

son valores medios y ε coeficiente de huecos es igual a 1 para materiales compactos y η coeficiente de rendimiento (0-1).

Aplicación difícil por falta de conocimiento previo de los 4 coeficientes, sirve para comparar comportamiento de diversas máquinas entre sí.

Ley de Kick

El trabajo físico de la desintegración es directamente proporcional a la función logarítmica del cociente Di/Df .

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Según esta ley: “El trabajo absorbido para producir cambios análogos en la configuración de los cuerpos geométricamente semejantes y de la misma materia no varía con el volumen (o masa) de sus cuerpos”.

Según esto se necesita igual energía para pasar de 1 cm a 0,5 cm, como de 0,5 cm a 0,25 cm o como de 0,01 a 0,005 cm.

B: depende del aparato, de la materia y de la forma en que se efectúe la operación y no es constante por las mismas objeciones de Rittinger.

La ley de Rittinger se cumple mejor en los molidos finos y la de ley de Kick en partículas gruesas.

Ley de Bond

Se considera en ella que el trabajo para romper una roca es el que justamente se necesita para sobrepasar su deformación crítica y que aparezcan las grietas de fractura. La rotura en sí se produciría a continuación prácticamente sin aporte de energía.

“El trabajo necesario es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño producido”.

Relación de desintegración: r = Di /Df

W constante de energía (conocida) y es igual al número de Kw-h para subdividir una pieza de una tonelada de tamaño infinito hasta que 800 Kg (80%) tenga tamaño inferior a 100 micrones. Se ha demostrado como independiente de la relación de desintegración; sin embargo, W es ligeramente mayor en los molidos finos que en el quebrantado o la trituración gruesa, porque los trozos grandes conservan grietas por la obtención con dinamitas.

Características de los productos de la desintegración

El producto de la desintegración es una sustancia más o menos pulverulenta según su naturaleza, las características de la máquina pulverizadora, el tiempo que ésta haya actuado, etc. No todas las partículas son iguales en tamaño. Se ha estudiado para ver el reparto de tamaños que cada máquina puede producir, pero no es posible unificar procesos del sistema máquina-material a moler-grado de desintegración alcanzado. Se han hecho correlaciones y se ha tratado de ver cual representa la máxima generalidad.

A. - Ninguna correlación es universal.

B.- La correlación más general es de Rosin, Rammler y Sperling (RRS).

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C. - La correlación R.R.S. pierde validez para la obtención de partículas extremadamente finas y la distribución de tamaños se rige por las leyes de la probabilidad según una curva de Gauss

Consideraciones generales sobre la técnica de la desintegración

En el laboratorio se golpea o comprime en el mortero; y luego se hace resbalar el pistillo sobre la sustancia para porfirizarla por desgaste. Hay dos acciones según como se lo maneje.

En los aparatos industriales se usa un aparato para cada acción predominante.

1. Comprensión: Entre dos órganos móviles o uno solo móvil (rompenueces)

2. Rodadura: Es conocido trituración de granos con una botella sobre una superficie dura (moler maíz).

3. Impacto: Una roca se puede rajar por un golpe seco aunque la pieza de ésta sea inferior a la de fractura (martillo).

4. Flexión: Se produce cuando actúa presión sobre el centro de una pieza que no se apoya sobre este punto, sino sobre sus extremos.

5. Desgaste o rozamiento: Se produce al deslizarse unos trozos sobre otros o cuando estos se encuentran entre dos superficies lisas que se deslizan paralelamente.

6. Cortado -(tijeras).

7. Otros: desgarre, trozado, etc.

En los aparatos se combinan y predominan:

Quebrantadores: Compresión e impacto (grandes bloques).

Trituradores: Flexión, impacto y rodadura (intermedios).

Molinos: Desgaste o erosión (polvos) e impacto.

Cortadoras: Cortado

Ningún equipo solo puede desintegrar de grandes bloques a tamaños muy pequeños. Hay que hacerlo en etapas con equipos en serie.

Condiciones de elección de un desintegrador

1.- Que sea capaz de cumplir con las condiciones granulométricas para el producto requerido. A veces se requiere que sea menor que un determinado tamaño. Otras veces un cierto rango.

2.- Que sea mínimo el consumo energético por unidad de cantidad de producto. -

3.- Que pueda trabajar con la máxima relación de desintegración en especial si forma parte de una serie (así son menos). -

4.- Que su costo de adquisición y mantenimiento sea mínimo.-

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5.- Que necesite la mínima obra auxiliar de cimentación, anclaje, etc.

Formas de operación

En toda máquina se hallan tres funciones esenciales que se corresponden con partes principales de las mismas. -

1. La forma de efectuar la alimentación:

a.- Que sea regulable para que se adapte a diferentes necesidades.

b. - que sea selectiva para impedir entrada de tamaños perjudiciales, excesivos.

2. Acción desintegradora propiamente dicha que implica órganos móviles o activos y anclados

o fijos

3. La forma de dar salida al producto una vez que su tamaño es el debido.

1 y 2 se verán con las máquinas.

3.- es importante evitar la sobremolturación por el consumo indebido de energía. Los polvos forman capas muelles sobre las partículas. Ejemplo: Despolvar los molinos mediante corriente de aire, si son inflamables se usa anhídrido carbónico o nitrógeno en lugar de aire. –

La humedad de la materia prima es muy importante antes de decidir el sistema operativo. Se agrupan las partículas cuando su humedad alcanza cierto valor generalmente pequeño. En estos casos cabe la previa desecación. -

A veces sucede que es conveniente la molienda por vía húmeda formando dispersiones o papillas.

Las ventajas son facilidad de transporte con bombas, no hay pérdidas como polvo impalpable, consumo de molienda inferior 30% y menor mezcla de las diversas especies,.

Las desventajas es el mayor desgaste de los órganos moledores que lo lleva a cinco veces superior (Kg de metal/tn producto obtenido) (en el cemento 1,4 Kg/tn) y el costo de secado posterior. Se puede ayudar con catalizadores de molturación. En el cemento pequeñas cantidades de carbón facilita el proceso. -

Los catalizadores tienen acción electrostática que hace que los cuerpos moledores se conserven limpios, sin adherencias de posos que puedan atenuar los efectos de choque y rozamiento.

Clases y tipos de desintegradores:

1.- Quebrantadores de mandíbulas (machacadoras):Constan de 2 placas muy fuertes llamadas mandíbulas. Una vertical y fija, la otra es articulado y efectúa un movimiento de vaivén sobre la anterior.

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La abertura es ajustable dentro de ciertos límites. Las caras activas de las mandíbulas van forradas por planchas de aceros duros al Mn, generalmente tiene nervaduras o canales longitudinales para intensificar la acción trituradora pues, al aplastamiento se unen el esfuerzo de cizalla y de flexión.

El recorrido máximo corresponde a los esfuerzos mínimos, según la regla de oro de la mecánica, puesto que es mejor la Blake ya que aplica esfuerzos menores sobre los trozos pequeños que necesitan menos.

Comparando: En el tipo Dodge la abertura de descarga es independiente de la oscilación de la mandíbula móvil al contrario de la Blake. La Dodge tendrá mejor regularidad de tamaños, pero más fácil atascamiento y a igualdad de las otras condiciones será de producción sensiblemente menor.

El modelo Denver reúne las ventajas de una y otra, porque se acerca y se aleja y sobre una oscilación de arriba a abajo. Con esto las mandíbulas actúan sobre todos los tamaños y se suprime la tendencia al atascamiento y se elevan los rendimientos.

Son de gran capacidad y ésta depende de la abertura que se utilice.

Así la boca superior de 225x4OO mm, con motor de 15 CV, producción de 30 a 350 Tn/h con variación de abertura de 12 a 75 mm., peso 3000 Kg.

Otras de 200 Tn de peso, motor 250 CV, boca superior de 1,5x2 m, producción 600 tn/h de piedra caliza de 30 cm.

Son de casi igual consumo energético que las giratorias, pero de menor costo de inversión y de menor costo de mantenimiento.

2.- Quebrantadores giratorios

Carcaza troncocónica de superficie interior muy resistente (cóncava) dentro de la cual se mueve un pistilo que se desplaza giroscópicamente. El pistilo es cónico, pero de conicidad menor para que la abertura sea mayor en la parte superior que en la inferior.

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La superficie del pistilo y de la carcaza están talladas con resaltes y nervaduras para activarla trituración.

El tamaño puede variar dentro de ciertos límites subiendo o bajando el pistilo.

Son más modernos que los de mandíbulas, igual energía, pero mayor mantenimiento. Tiene su aplicación en grandes producciones.

Hay modelos gigantes, de unas 500 tn de peso total. Se puede producir 200 tn/h.

El pistilo da una rotación completa cada 300 - 500 traslaciones giroscópicas. Hay para trituración fina, pero de capacidad menor, mayor ritmo de giro y superficies lisas o poco labradas.

3.- Quebrantadores de martillos:

En estas máquinas un eje de rotación arrastra en su movimiento a una serie de crucetas, las cuales llevan en sus extremos sendos martillos de aceros duros, muy pesados que van articulados a la cruceta por sus correspondientes pivotes (bulones). La velocidad lineal de los

martillos es superior a la de caída libre de los sólidos que se alimentan por la tolva y así los trozos son golpeados varias veces en su caída.

Se golpean también contra las paredes rugosas. Los espacios del embarrado (rejilla) se cambian al cambiar las costillas.

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Son de buen rendimiento, alta capacidad y poco espacio. Esto, unido a altas relaciones de desintegración, lo hacen preferido en la desintegración primaria

Sus inconvenientes son: gran desgaste de martillos y costillas, producción de mucho ruido y vibraciones. Dan granulometría bastante irregular con gran proporción de finos.

4.- Trituradores a rodillos:

Consisten en 2 rodillos iguales con ejes horizontales y paralelos que se someten a rotación en

sentido opuesto y el uno hacia el otro.

Uno de los rodillos va montado sobre una corredera y está mantenido en su posición por fuertes resortes, que permiten que se aleje para dar paso a alguna pieza gruesa y muy dura o en caso de atascamiento de la zona de carga. El otro va fijo a la armadura de la máquina.

Son, entre los quebrantadores, los de mayor relación de reducción. Caliza desde 1 m a tamaños de nueces.

También hay modelos para trituración fina desde algunos mm hasta polvos finos (carbón para hogares).

Relación de desintegración = 85

Ambos forrados de acero duro y pueden ser lisos, dentados o acanalados (en su superficie). La separación de los rodillos puede variarse para adaptar el tamaño del producto dentro de los límites deseados.

Para que haya trituración deben ser tomados por los rodillos.

μ = hierro-minerales = 0,3 - 0,7

μ = coeficiente de rozamiento

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Para que haya trituración:

Las sustancias brillantes, galena antracita, sílice y las untuosas: talco, grafito tienen

coeficiente de rozamiento (μ) menor que las rugosas. Las primeras necesitan un α menor.

El ángulo 2α se llama ángulo de ataque y aumenta con el diámetro de los rodillos y con su separación y también con la disminución de tamaño de la alimentación. También se lo denomina ángulo de mordedura o de presa y en las práctica toma un valor igual a 32° o sea que α = 16°, es decir que

μ = tg 16° = 0,29 (coincide con el μ mínimo = 0,3).

La expresión que relaciona al tamaño de la alimentación, el del rodillo y la separación (abertura) entre ellos es:

RR : Radio del rodilloRa : Radio medio de las partículas de la alimentaciónL : Distancia entre las caras de los rodillos

Si la velocidad es muy grande no llega a tomar los trozos. La velocidad normal es de 0,2 a 0,3 m/s. Interesa la máxima para aumentar la producción (llega a 6 m/s)

La capacidad de producción en volumen:

V > r

Coeficiente de rozamiento

t = f . μ

V = t cos α = f μ cos α

r = f sen α

f μ cos α > f sen α μ > tg α

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CV = L BR vt

Donde:

L = aberturaBR = ancho de llanta de los rodillosvt = velocidad periférica

(m/s)

Donde:2d = L en mb = BR en mn = en r.p.m.

CV . δaparente = Cen peso. En la práctica hay que multiplicar por 0,1-0,3.

Características:

En los de rodillos lisos buena uniformidad del producto. La indentación o acanalado de ésta reduce la uniformidad, pero permite emplear alimentación de mayor tamaño y mejora el cociente de reducción que es muy bajo (de 3 a 6).

5.- Trituradores de un sólo rodillo:

Dientes sobre el rodillo móvil y placa fija de acero duro.Son cambiables porque se gastan pronto.Son máquinas de reducción intermedia. El coeficiente de reducción es mucho menor que en los trituradores de cono, los que tienen menos gastos de conservación y los sustituyen.

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8.- Molinos tubulares: (Molinos de bolas, de barras y de guijarros).

Consisten en un cilindro más o menos largo, dispuesto horizontalmente al que se hace girar sobre su eje y en cuyo interior se ha depositado como material molturante, una carga de bolas, de barras de pequeña sección y longitud casi igual al cilindro o de guijarros

6 – Trituradores rotatorios

7.- Molinos de rulos (muelas):

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La rotación eleva los cuerpos y luego caen en cascada golpeando parte de la carga que está en la parte inferior. Los cuerpos moledores resbalan unos sobre otros por la agitación y a la percusión se le une el rozamiento y la rodadura. La percusión depende del peso de las bolas y el roce de su tamaño, se contraponen porque el peso aumenta con el tamaño, mientras que la superficie de la unidad de peso disminuye. Además son buenos mezcladores.

Los molinos chicos son discontinuos; en ellos se cargan conjuntamente los cuerpos moledores y la materia a moler, el producto molido se separa por tamizado.

En los molinos industriales la entrada de materia prima y la salida de los productos son continuas. Descarga del lado contrario a la entrada, a veces, al final directamente otras a través de placa perforada final, parte de los finos caen para ser transportados por sinfin y parte son arrastrados por corriente de aire que recorre el molino, mejora el rendimiento, separa los finos y refrigera. Otras veces las paredes son cribadas y con tamices por donde se separan los productos molidos.

En el molino tubular la relación diámetro/longitud del cilindro es de 1/5 a 1/6 y en el de bolas es de 1/1.

Consiste en un cilindro blindado que gira con su carga de bolas, barras o guijarros.

Para mejorar el rendimiento tenemos el modelo Hardinge.

La primera parte cilíndrica (alimentación) unida a un tronco cono con la base menor hacia la salida. Así se separan los materiales y bolas mayores en la zona cilíndrica y las más finas en la zona cónica. Queda ordenación ideal por:

a.- Porque el trabajo es mayor cuanto más fino es el producto y por lo tanto requiere cuerpos moledores más chicos (mayor superficie específica).

b.- Bolas gruesas actúan por percusión lo cual interesa donde los productos son mayores.

Otra manera de conseguir la clasificación de la carga es dividir con tabiques verticales.Materia gruesa al principio y fina al final.

Molino Centra Krupp (para cemento) de 2,2 m de diámetro, 13,5 m de longitud y 30 toneladas de carga moledora, motor 750 HP, forrado interiormente con placas de acero duro.

(Peso)

vt (velocidad periférica) = π . D . n

n = rev. por seg.D = Diámetro interior del cilindro

(m)m = masa de la bola

n rev

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N = 42,3 . D-0,5 (rpm) D en metros

En la práctica 60 a 90%, pero el desgaste hace muy costoso el “aumento” de velocidad por encima de 75 %.

Luego la velocidad límite es:

N = 42,3 0,75 . D-0,5 = 32 . D-0,5 rpm

Si se aumenta el centro de gravedad el momento a vencer es menor y hay menos gasto energético.

Carga de mayor volumen a igual peso cumple, pero menor compacticidad, mayor número de huecos y en consecuencia menos producción, por menos contacto. No se puede aumentar la carga (cualquiera sea la compacticidad) aunque se reduzca el momento también el peso total W (aumenta).

La solución práctica es la inclinación del molino con respecto a la horizontal

P. Cilindro Potencia Carga Prod. Cemento Kw/tn de cemento

Horizontal 100 100 100 31

Inclinado 78 163 162 16

La dificultad es de tipo mecánico (soporte y anclaje)

9.- Molino de chorro:

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11.- Máquinas cortadoras:

Para reducir alimentación demasiado elástica para romperse por compresión, impacto o frotamiento. Se usa en la industria del plástico o del caucho o fibras y en alimentos.

Cortadora giratoria de cuchillas:

Rotor que gira de 200 a 900 rpm en una cámara cilíndrica. Las partículas son cortadas varios cientos de veces por minuto y salen a través de un tamiz inferior.

Energía no utilizada como reductor de tamaño:

a. - Eliminación de calor

b. - Suministro de calor.

Solo parte de la energía se utiliza para crear nuevas superficies y el resto es aumento de temperatura de los sólidos. Se puede fundir, descomponer o explotar.

a. - Agua de refrigeración, salmuera, aire con anhídrido carbónico (hielo seco), nitrógeno líquido (-70ºC). Para hacer más desmenuzables sustancias como manteca o cera de abejas o plásticos como P.V.C.

b. - Para secado se usa aire caliente o gases de combustión. Rápido de 1 a 5 seg. Esto para hacerlo posible en materias sensibles al calor. Parte del producto seco se recircula y se mezcla con la alimentación para hacerla fluir más libremente y facilita la admisión a velocidad más controlada.