TRIMESTRE 1

[Año]

MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 1: NATURALE

OBJETIVOS

CEIP VIRGEN DE LA SALUD

CASTRO DEL RÍO

6º DE PRIMARIA

CURSO 2009-2010

TEMA 1: OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

OBJETIVOS

• Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos.• Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras.• Identificar el valor posicional de cada una de las cifras en números de hasta nueve cifras.• Comparar y ordenar números de hasta nueve cifras.• Conocer la jerarquía de las operaciones y calcular operaciones combinadas con y sin paréntesis.• Reconocer la expresión numérica correspondiente a una frase y calcular su valor.• Resolver problemas de varias operaciones.• Resolver problemas siguiendo unos pasos ordenados.

CONTENIDOS

• Lectura, escritura y descomposición de números de hasta nueve cifras.• Identificación del valor posicional de las cifras.• Comparación y ordenación de números de hasta nueve cifras.• Cálculo de operaciones combinadas con y sin paréntesis.• Reconocimiento y cálculo de la expresión numérica asociada a una frase.• Resolución de problemas de varias operaciones.• Aplicación de los pasos precisos para resolver un problema.

• Valoración de la utilidad de los números y sus operaciones en la vida cotidiana.• Interés por la resolución clara y ordenada de los problemas y actividades.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Competencia lingüística.- Aprender a aprender.- Interacción con el mundo físico.- Competencia cultural y artística.- Tratamiento de la información.- Competencia social y ciudadana.- Autonomía e iniciativa personal.

METODOLOGÍA

Proceso de enseñanza y aprendizaje:

Comenzaremos el tema con la presentación en powerpoint, en ella iremos realizando un recorrido por todos los conceptos que vamos a trabajar.

Desde esta presentación, presentaremos el trabajo que luego ellos realizarán en el ordenador.

A continuación, en el apartado Recuerda lo que sabes se muestran a los alumnos contenidos sobre operaciones con números naturales. Varias actividades ayudan en esta tarea. Y en el apartado Vas a aprender se presentan los contenidos que se estudiarán a lo largo de la unidad.

Después se presentan las diversas tareas de la unidad: Números de hasta nueve cifras, Operaciones combinadas y Problemas de varias operaciones. Mediante un trabajo secuenciado se pretende conseguir que los alumnos comprendan los conceptos y procedimientos tratados en cada tarea y los apliquen en situaciones reales y cotidianas para ellos. El trabajo secuencial comienza con una exposición del contenido; seguido de una serie de actividades secuenciadas por grado de dificultad para que el alumno aplique lo aprendido. Al final de algunas de estas dobles páginas se incluye un apartado denominado Cálculo mental y en otras un apartado denominado Razonamiento.

Tras los contenidos aparece una doble página que presenta actividades prácticas donde los alumnos aplicarán los conceptos clave que han aprendido en las páginas anteriores. Al final de esta doble página, en el apartado Eres capaz de… se proponen actividades con el objetivo de saber cuándo es rentable un abono.

Como cierre, se presentan dos páginas más; una con el apartado titulado Solución de problemas donde se incluye un ejemplo resuelto sobre los pasos necesarios para resolver un problema y a continuación se proponen varias actividades para que los alumnos apliquen lo que acaban de estudiar. En la última página de la unidad, en el apartado Repasa se proponen ejercicios y problemas para afianzar los contenidos fundamentales de la unidad. Así el profesor puede verificar si los alumnos comprenden y asimilan adecuadamente la materia a lo largo del curso.

Para los alumnos que no hayan alcanzado los objetivos, realizarán actividades de refuerzo y para aquellos que los hayan logrado ejercitarán su conocimiento con problemas de Matematica Thales.

Sugerencia de temporalización:

1.ª quincena de octubre.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Conoce los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos.• Lee, escribe, descompone, compara y ordena números de hasta nueve cifras.• Conoce la jerarquía de las operaciones y calcula operaciones combinadas con y sin paréntesis.• Reconoce y escribe la expresión numérica correspondiente a una frase y calcula su valor.• Resuelve problemas de varias operaciones.• Identifica y aplica los pasos a seguir para resolver un problema.

NIVEL 6º CURSO: 2009-2010 ACTIVIDADES TEMPORALIZADASTRIMESTRE 1º TEMA 1:

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

MATEMÁTICAS

CEIP VIRGEN DE LA SALUDDÍA 1 PRESENTACIÓN DEL TEMA CON EL ARCHIVO POWERT POINT

DESPUÉS DE EXPLICADO Y COMENTADO EL TEMA, FINALIZAREMOS HACIENDO LAS ACTIVIDADES DE REPASO

DÍA 2 CORREGIREMOS LAS ACTIVIDADES DEL DÍA ANTERIOREXPLICAREMOS CON LA PRESENTACIÓN POWERT POINT EL TEMA DE “LOS NÚMEROS DE HASTA NUEVE CIFRAS.REALIZAREMOS UNA PRÁCTICA CON EL PROYECTOR DE LAS ACTIVIDADES INTERACTIVAS DEL ENLACE DE ESTA IMAGEN. SEGUIREMOS CON LAS ACTIVIDADES DEL TEMA:“EJERCICIOS DE Nº HASTA NUEVE CIFRAS”TRABAJARÁN EN EL ORDENADOR CON LA PÁGINA ANTES CITADA

DÍA 3 CORREGIREMOS LAS ACTIVIDADES DEL DÍA ANTERIOREXPLICAREMOS A TRAVÉS DE LA PRESENTACIÓN, DEL TEMA DE LAS ”OPERACIONES COMBINADAS”REALIZAREMOS UNA PRÁCTICA CON LA PÁGINA DE INTERNETSE TRABAJARÁN LAS ACTIVIDADES DEL TEMA:“EJERCICIOS OPERACIONES COMBINADAS”

LOS ALUMNOS TRABAJARÁN EN LA PÁGINA DE INTERNET ANTERIOR

DÍA 4 CORREGIREMOS LOS EJERCICIOSEXPLICAREMOS A TRAVÉS DE LA PRESENTACIÓN POWER POINT, CÓMO DEBEMOS DE PLANTEAR UN PROBLEMAREALIZAREMOS EL PROBLEMA 1 EN LA PIZARRALOS ALUMNOS REALIZARÁN LOS EJERCICIOS DE PROBLEMAS

DÍA 5 CORREGIREMOS LOS PROBLEMAS E INTENTAREMOS SOLVENTAR LAS DUDAS PLANTEADASSEGUIREMOS CON LOS EJERCICIOS DE REPASO, DEL 1 AL 5

DÍA 6 CORREGIREMOS LOS EJERCICIOSVOLVEREMOS A EXPLICAR EL TEMALOS ALUMNOS REALIZARÁN ACTIVIDADES DE REPASO DE OPERACIONES COMBINADAS

DÍA 7 CORREGIREMOS LOS EJERCICIOSREALIZAREMOS ACTIVIDADES DE REPASO EN LAS PÁGINAS DE ENLACE

DÍA 8 CONTROL DEL TEMA

DÍÁ 9 - EJERCICIOS DE REPASO PARA LOS ALUMNOS QUE NO HAN SUPERADO LOS OBJETIVOS FIJADOS

- PROBLEMAS DE THALES PARA LOS ALUMNOS QUE HAN SUPERADO LOS OBJETIVOS FIJADOS

DÍA 10 - CORRECCIÓN DE LOS EJERCICIOS Y ENTRADA EN LAS PÁGINAS DE INTERNET

REPASO INICIALNOMBRE:.............................................................................................................. Nivel 6º E.P.

FECHA:..........................................

Escribe en tu cuaderno cómo se lee cada número.

1.133.678:

2.345.890:

3.540.790:

4.009.890:

2.245.980:

6.420.705:

8.709.650:

9.280.007:

REPASO ACUMULATIVO

ACTIVIDADES DE REFUERZO

En cada número, halla el valor de posición de la cifra 9.

23.989 34.990........................ .......................

........................ .......................

19.090 99.123

............................ ...........................

............................. ............................

Observa la siguiente tabla en la que se representa el número de puntos que consiguió cada equipo en un partido de baloncesto.

Primer tiempo Segundo tiempo

Equipo A 45 puntos 78 puntos

Equipo B 49 puntos 75 puntos

¿Cuántos puntos consiguió el equipo A más que el equipo B en el segundo tiempo?

¿Qué equipo ganó el partido?

¿Por cuántos puntos ganó?

4 Calcula:

(48 - 29) – 4=.......................................... (678 - 456) – 78=.......................................

(25 – 18) – 6 =....................................... (89 – 45) – 16 =....................................

(49 – 23) – 19 =..................................... (183 – 94) – 18 =...................................

(123 – 78) – 26 =................................... 256 – (98 - 76) =....................................

5.- Busca y escribe.

Tres multiplicaciones cuyo producto sea igual a 36.



6.- Haz las siguientes multiplicaciones:

215 x 203 = 539 x 504 = 325 x 305 =

7.- Divide:

6789: 45= 58903 : 75 30489 : 123 =

NÚMEROS DE NUEVE CIFRASCEIP VIRGEN DE LA SALUD TEMA 1 CURSO 2009-2010

NOMBRE:.................................................................................................. NIVEL 6º C.

FECHA:....................................

Actividades del tema

1.- Escribe cómo se lee cada número.

• 578 209 300:............................................................................................................

.............................................................................................................................................

• 3 140 685 270:.........................................................................................................

.............................................................................................................................................

• 82 070 006 000:.......................................................................................................

.............................................................................................................................................

• 320 716 400 501:.....................................................................................................

.............................................................................................................................................

• 641 350 938 040:.....................................................................................................

.............................................................................................................................................

• 207 491 000 385:.....................................................................................................

.............................................................................................................................................

Escribe el número anterior y el posterior a cada uno de los números anteriores.

578 209 300

3 140 685 270

82 070 006 000

320 716 400 501

641 350 938 040

207 491 000 385

NÚMEROS DE NUEVE CIFRASCEIP VIRGEN DE LA SALUD TEMA 1 CURSO 2009-2010

2.- En cada caso, escribe tres números .

Entre 54.987.000 y 54.988.000, que tengan un 3 en el lugar de las centenas.

Entre 280 millones y 285 millones, pero más próximos a 280 millones y que tengan un 7 en el lugar de las decenas de millar.

Menores que 300.000.000, que tengan un 9 en el lugar de las decenas de millón y un 5 en el lugar de las unidades de millar.

3.- Completa las siguientes sumas y restas.

• 39.765 + .......................... = 43.034

• .......................... + 28.391 = 67.524

• 54.916 - ........................... = 35.283

• .......................... – 35.278 = 27.641

4.- Descompón los siguientes números:

2.878.098 =

56.987.089 =

806.980.009 =

346.009 .929 =

HAZ LAS OPERACIONES AQUÍ.

OPERACIONES COMBINADASCEIP VIRGEN DE LA SALUD TEMA 1 CURSO 2009-2010

1.- Calcula.

45 + 28 – 59 = 76 – (25 + 43) + 95 =

(5 + 4) x (7 – 2) = 6 + 2 x 3 – (9 – 4)

2.- Observa en la tabla los puntos que consiguió cada niño.

Elena Ramón Berta1ª partida 38 45 422ª partida 47 36 34

- ¿Cuántos puntos sacó en total Elena más que Ramón.

- ¿Cuántos puntos sacaron Elena y Ramón más que Berta en la primera partida.

- ¿Cuántos puntos sacaron Berta y Ramón más que Elena en la segunda partida?

En cada caso, escribe todas las operaciones en una sola expresión y calcula el resultado.


- Cuantos puntos sacaron en total los tres niños en la primera partida más que en la segunda?

3.- En cada caso, coloca los paréntesis para que las igualdades sean ciertas.

• 32 – 14 – 5 = 23

32 – (........ - ........) = ...........

• 26 – 12 + 8 = 6

• 47 – 25 + 9 = 13

• 4 x 25 – 18 = 28

4.- Calcula y comprueba.

La diferencia de dos números no varíacuando al minuendo y al sustraendo seles suma o se les resta el mismo número

80 –30 = ............

(80 + 15) – (30 + 15) = ............

(80 – 24) – (30 – 24) = .............

5.- En cada caso escribe la expresión numérica y calcula el resultado.

• A 57 le sumas 34 y después le restas 26.

• A 62 le sumas la diferencia entre 45 y 18.

• A la suma de 43 y 39 le restas 57.


• A la diferencia entre 36 y 19 le sumas el producto de 4 x 20.

• Al doble de 32 le restas la suma de 12 y 5.

• A la diferencia entre 40 y 18 le sumas el triple de 15.

6.- Carlos tiene 12 años. Su hermana Isabel tiene 4 años menos que Carlos, su padre tiene 29 años más que Isabel y su madre tiene 5 años menos que su padre. ¿Cuántos años tiene la madre de Carlos más que él?

7.- Luis quiere comprar un coche de juguete. Hay coches de tres clases: de madera, de plástico y de metal. De cada clase hay un modelo deportivo y otro de carreras. ¿De cuántas formas puede elegir Luis el coche?

8- Una furgoneta lleva 50 cajas de tabletas de turrón. En 20 de las cajas hay 36 tabletas en cada una y en el resto hay 24 tabletas en cada una. Deja en una tienda 50 tabletas. ¿Cuántas tabletas de turrón quedan en la furgoneta?


9.- Coloca los paréntesis necesarios para que la igualdad sea cierta:

9 – 2 + 4 = 3

3 + 5 x 6 = 48

8 + 6 : 2 = 7

9 – 7 – 4 = 6

CEIP VIRGEN DE LA SALUD 6º DE PRIMARIAPROBLEMAS DE MATEMÁTICA 6º DE PRIMARIA

1. La máquina envasadora de una fábrica envasa 1908000 botes a la semana desconectando sólo los domingos. ¿Cuántos botes envasará en una hora?

2. Una empresa farmacéutica quiere vender 62390 cajas de un antibiótico. Si en un mes vendió 36210 y en siguiente 24955, ¿cuántas cajas faltan por vender?

3. Un repartidor transporta 50 paquetes con 85 cajas de tapones para los oídos cada uno. Reserva 830 cajas para un centro de salud y reparte el resto entre 12 farmacias. ¿Podrá repartir el mismo número de cajas a todas las farmacias? ¿Cuántas?

4. En la liga de fútbol del colegio participan 113 alumnos ¿Cuántos equipos de 11 jugadores pueden formar? ¿Cuántos alumnos se necesitan para formar un equipo más?

5. Raquel tiene que transportar en una furgoneta 280 macetas de geranios, 365 de petunias y 435 de margaritas. Si en la furgoneta caben sólo 60 macetas, ¿cuántos viajes tiene que hacer Raquel en total?

6. Carlos tiene 95 chapas. Si a su hermano le da 10 y el resto las repartes entre 15 amigos, ¿cuántas chapas dará a cada uno?, ¿cuántas chapas le sobrarán? ¿cuántas chapas debería tener para poder regalar una más a cada uno de sus amigos?

7. El día del chocolate en Los Almendros se repartirán 3 bizcochos a cada alumno desde 3º a 6º y sólo dos al resto (pequeños). ¿Cuántas cajas habrá que comprar sabiendo que hay 445 alumnos en total y que 3/5 partes son los pequeños y que cada caja contiene 3 docenas de bizcochos?

8. Del problema anterior ¿Cuánto nos gastaremos sabiendo que cada caja cuesta 35 € y que nos regalan 1 caja por cada 10 compradas?

9. En el curso de 6º hay 48 alumnos. La mitad tiene estuches de 24 pinturas, 9 tienen estuches de 12 y el resto estuches de 6 pinturas. ¿cuántas pinturas tenemos entre todos los alumnos de 6º?

NOMBRE:....................................................................................................... NIVEL 6º E.P.

FECHA:..................................................

Averigua el valor que tiene la cifra 7 en cada uno de los siguientes números.

243.478 445.723

4.742.689 5.471.496

127.449 4.326.749

Escribe cómo se leen los siguientes números.

24768900:

39840512:

230507901:

309076450:

600897004:


REPASO ACUMULATIVO

ACTIVIDADES DE REFUERZO

Completa el cuadro.

Número Centena más próxima

Millar más próximo

1.287

3.834

2.679

4.496

5.798

Escribe el número anterior y posterior a cada uno de los siguientes números:

..............................................3.427.999..................................................

.............................................6.000.001.................................................

............................................5.999.999................................................

............................................4.000.000................................................

............................................6.001.000................................................

............................................7.002.000...............................................

Escribe tres números que estén entre los millones que se indican.

Entre 1 millón y 2 millones pero más próximo a 2 millones

Entre 3 millones y 4 millones pero más próximo a 3 millones.




En cada caso, ordena los números de menor a mayor.

2.220.000, 2.000.022, 2.002.220, 2.000.202, 2.202.200, 2.022.000

3.000.003, 3.030.030, 3.000.033, 3.300.300, 3.033.000, 3.000.330

Escribe en el sistema de numeración decimal.

XXIX XLVI LXIV

LXXIX XCIX CLXXVII

CCCXLVIII CDXCIX DCXLIV

Escribe en cada caso el número mayor y el número menor con las tres cifras dadas.

Cifras Número mayor Número menor

2,6,8

3,5,7

4,5,8

4,6,7

6,7,9

M2R Colegio de Inf./Prim. San Bernardo – Los Silos

Busca y escribe.

• Cuatro números pares cuyo millar más próximo sea 6.000.

• Cuatro números pares cuya decena de millar más próxima sea 50.000.

• Cuatro números impares cuya centena de millar más próxima sea 700.000.

• Cuatro números impares cuyo millón más próximo sea 3.000.000.

Escribe en cada caso tres números de cuatro cifras diferentes.

• Con las cifras 1,3,5,7




ACTIVIDADES ABIERTAS

CEIP VIRGEN DE LA SALUD 6º DE PRIMARIAREPASO: Ejercic ios de operaciones combinadas

1Realiza las s iguientes operac iones teniendo en cuenta su

pr ior idad:

1 27 + 3 · 5 – 16 =

2 27 + 3 – 45 : 5 + 16 =

3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) =

4 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 =

5 2 + 5 · (2 · 3) ³ =

6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =

7 2{4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =

2.- Calcula:a) 64 + 3 x 12 - 64 : 2 =b) 125 x 4 - 48 : 4 + 91 - (3 + 4 ) x 7 =c) (14 x 32 - 25 x 6) : 2 + 345 =d) 6400 - 4 x 120 + 450 + 340 : 17 - 25 x 30 =e) 66 + 23 x (9 - 6 ) x 25 - 91 + 6 x 50 =f) 908 x 100 : 20 + 67 x 13 =

CEIP VIRGEN DE LA SALUD 6º DE PRIMARIAEJERCICIOS DE REFUERZO DEL TEMA 1: OPERACIONES CON NÚMEROS

NATURALES1.- Descompón los siguientes números:7.980.048=628.090.002=578.980.024= 2.- Escribe el valor del 2 en los siguientes números:289.889.982=452.893.201=3.- Escribe cómo se leen:678.945.023=345.090.450=678. 045.076 =

CEIP VIRGEN DE LA SALUD 6º DE PRIMARIA4.- Calcula:4 x 3 + 5 x 7=5 : 1 – 4 =42 : 6 + 7 - 3 =10 x 8 +1 x 5=15 :(5 + 2) =1 x 2 + 15: 5 =12 : 4 + 6 =66 : 6 + 6 x (7-5)=11 x 9 - 11 =8 : 4 + 4 =77 : 11 + 6 =

CEIP VIRGEN DE LA SALUD 6º DE PRIMARIAPROBLEMAS OLIMPIADAS THALES

1.

Sabiendo que la longitud del monstruo del lago Ness es de 30 metros más la mitad de su propia longitud, ¿cuántos metros mide de largo?

60 40 45 90 Faltan datos

2.

Una abuela reparte una cantidad de dinero entre sus diez nietos de la siguiente forma: al 2º le deja la mitad que al 1º, al 3º la mitad que al 2º, al 4º la mitad que al 3º y así sucesivamente. Si al más pequeño le deja 1 euro, ¿qué cantidad de dinero repartió?

512 euros 128 euros 184 euros 256 euros 1023 euros

3.

Para fabricar 1 kg de miel, las abejas hacen 500.000 viajes entre la colmena y las flores. En cada viaje, una abeja transporta por término medio 8 mg de néctar. ¿Cuántos kg de néctar son necesarios para obtener 1 kg de miel?

4 20 40 10 8

4.

Seis amigos se encuentran en la calle y se saludan dándose un abrazo. ¿Cuántos abrazos se han dado en total?

15 6 12 18 36

5.

El número 195 se ha obtenido al multiplicar dos números impares consecutivos. ¿Qué dos números se han multiplicado?

23 y 25 17 y 19 13 y 15 35 y 37 21 y 23

6. El término que sigue a la serie: 100, 121, 144, ... , es:196 169 225 256 400

7.

En un mapa, la distancia entre dos ciudades es de 8 cm. Si en la realidad están separadas por 40 km, ¿cuál es la escala del mapa?

1:500.000 1:1.000.000 1:200.000 1:50.000 1:100.000

TEMA 2


CASTRO DEL RÍO

(CÓRDOBA)

MATEMÁTICAS 6ºPOTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS

MATEMÁTICAS 6.º CURSOUNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA

OBJETIVOS

• Escribir productos de factores iguales en forma de potencia.• Reconocer la base y el exponente de una potencia.• Leer, escribir y calcular potencias.• Conocer y calcular el valor de las potencias de base 10.• Desarrollar la expresión polinómica de un número.• Escribir números a partir de su expresión polinómica.• Establecer relaciones entre la raíz cuadrada y el cuadrado de un número.• Calcular raíces cuadradas sencillas.• Aplicar el cálculo de potencias y raíces cuadradas a la resolución de problemas.• Buscar datos en varios gráficos para resolver un problema.

CONTENIDOS

• Escritura de productos de factores iguales en forma de potencia.• Reconocimiento de la base y el exponente de una potencia.• Lectura, escritura y cálculo de potencias.• Desarrollo de la expresión polinómica de un número.• Escritura de números a partir de su expresión polinómica.• Cálculo de la raíz cuadrada de un número. • Resolución de problemas aplicando potencias y raíces cuadradas.• Búsqueda de datos en varios gráficos para resolver problemas.• Valoración de la utilidad de los números y sus operaciones en situaciones cotidianas.• Interés por resolver las actividades de forma clara y ordenada.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Aprender a aprender.- Competencia lingüística.- Autonomía e iniciativa personal.- Tratamiento de la información.- Interacción con el mundo físico.

- Competencia cultural y artística.- Competencia social y ciudadana.

METODOLOGÍA

Proceso de enseñanza y aprendizaje:

En las páginas iniciales de la unidad 2 el proceso comienza con la presentación de una fotografía seguida de actividades con el objetivo de ofrecer a los alumnos y alumnas situaciones reales en la que aparezcan contenidos relacionados con los que van a estudiar en la unidad.

A continuación, en el apartado Recuerda lo que sabes se muestran a los alumnos contenidos sobre productos de factores iguales. Varias actividades ayudan en esta tarea. Y en el apartado Vas a aprender se presentan los contenidos que se estudiarán a lo largo de la unidad.

Después se presentan las diversas tareas de la unidad: Potencias, Potencias de base 10, Expresión polinómica de un número y Raíz cuadrada. Mediante un trabajo secuenciado se pretende conseguir que los alumnos comprendan los conceptos y procedimientos tratados en cada tarea y los apliquen en situaciones reales y cotidianas para ellos. El trabajo secuencial comienza con una exposición del contenido; seguido de una serie de actividades secuenciadas por grado de dificultad para que el alumno aplique lo aprendido. Al final de algunas de estas dobles páginas se incluye un apartado denominado Cálculo mental y en otras un apartado denominado Razonamiento.

Tras los contenidos aparece una doble página que presenta actividades prácticas donde los alumnos aplicarán los conceptos clave que han aprendido en las páginas anteriores. Al final de esta doble página, en el apartado Eres capaz de… se proponen actividades con el objetivo de elegir una caja donde coleccionar minerales.

Como cierre, se presentan dos páginas más; una con el apartado titulado Solución de problemas donde se incluye un ejemplo resuelto sobre los pasos necesarios para resolver un problema y a continuación se proponen varias actividades para que los alumnos apliquen lo que acaban de estudiar. En la última página de la unidad, en el apartado Repasa se proponen ejercicios y problemas para afianzar los contenidos fundamentales de la unidad. Así el profesor puede verificar si los alumnos comprenden y asimilan adecuadamente la materia a lo largo del curso.

Sugerencia de temporalización:

2.ª quincena de octubre.

Recursos:

- Libro del alumno Matemáticas 6.- Cuaderno del alumno- Presentación powertpoint- Material de trabajo- Enlaces web

Actividades específicas para desarrollar otras competencias básicas:

Aprender a aprender- Recordar a los alumnos como una vez más, las destrezas y conocimientos adquiridos previamente (productos, factores….) nos van a permitir aprender en esta unidad operaciones que hasta el momento desconocíamos, pero que se basan en las estudiadas.

Competencia lingüística- Mostrar a los alumnos la importancia de una correcta expresión lingüística en el momento de construir y comunicar conocimientos, y de usar los términos del lenguaje matemático con corrección.

Autonomía e iniciativa personal- Señalar que las Matemáticas son un instrumento que nos capacita para comprender la realidad y enfrentarnos a distintos problemas con autonomía. Animarles a tener iniciativa y emplear su creatividad a la hora de resolver situaciones de la vida cotidiana como la que se muestra en la página 18.

Tratamiento de la información- Mostrar cómo una misma información puede ser expresada de dos formas diferentes (como producto de factores iguales y en forma de potencia). Señalar la importancia de manejar ambas formas y de saber pasar de una a otra con fluidez.

Interacción con el mundo físico- Mostrar a los alumnos cómo, una vez más, los cálculos matemáticos nos permiten establecer relaciones entre magnitudes reales y favorecen la comprensión de la realidad. Señalar la importancia de contar con instrumentos que nos permitan comprender y resolver problemas del mundo real.

Competencia cultural y artística

- A la hora de realizar representaciones gráficas de cuadrados y cubos mostrar la importancia de llevarlas a cabo de manera limpia y correcta.

Competencia social y ciudadana- Plantear a los alumnos la importancia de la necesidad del ahorro del agua y de todos los recursos naturales. Indicar que entre todos debemos hacer un esfuerzo para que no se agoten los recursos de que disponemos. Entablar un diálogo en el que los alumnos propongan diferentes medidas para ahorrar agua en casa y en situaciones que nos afectan a todos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Escribe productos de factores iguales en forma de potencia.• Reconoce la base y el exponente de una potencia.• Lee, escribe y calcula potencias.• Conoce y calcula el valor de las potencias de base 10.• Desarrolla la expresión polinómica de un número y escribe números a partir de la misma.• Relaciona la raíz cuadrada y el cuadrado de un número.• Calcula raíces cuadradas.• Resuelve problemas aplicando el cálculo de potencias y raíces cuadradas.• Busca datos en varios gráficos para resolver problemas.

TRIMESTRE 1º TEMA 2 MATEMÁTICAS

DÍA 1 EXPLICAREMOS EL TEMA A TRAVÉS DE LA PRESENTACIÓN POWERT POINTREPASAREMOS LOS OBJETIVOS QUE DESEAMOS ALCANZAREXPLICAREMOS EL TÉRMINO DE POTENCIA, POTENCIAS AL CUADRADO Y AL CUBO.EJERCICIOS DEL 1 AL 7ENLACE A POTENCIAS

DÍA 2 CORRECCIÓN DE EJERCICIOS DÍA ANTERIOREXPLICAREMOS A TRAVÉS DE LA PRESENTACIÓN POWERT POINT EL TÉRMINO “POTENCIAS DE BASE 10”EJERCICIOS DEL 1 AL 9POTENCIAS DE BASE 10AMPLIACIÓN: MÁS DE POTENCIASEJERCICIOS INTERACTIVOS DE POTENCIAS

DÍA 3 CORRECCIÓN DE EJERCICIOS DÍA ANTERIOREXPLICAREMOS A TRAVÉS DE LA PRESENTACIÓN POWERT POINT EL TÉRMINO “EXPRESIÓN POLINÓMICA DE UN NÚMERO”EJERCICIOS DEL 1 AL 3ENLACE A EJERCICIOS INTERACTIVOS DE EXPRESIONES POLINÓMICAS

DÍA 4 EXPLICAREMOS A TRAVÉS DE LA PRESENTACIÓN POWERT POINT EL TÉRMINO “RAÍZ CUADRADA”EJERCICIOS DEL 1 AL 5CORRECCIÓN DE EJERCICIOS DÍA ANTERIOREXPLICAREMOS A TRAVÉS DE LA PRESENTACIÓN POWERT POINT EL TÉRMINO “RAÍZ CUADRADA”EJERCICIOS DEL 4 AL 6ENLACE A RAÍCES

http://www.thatquiz.org/es/practice.html?exponent

http://www.aplicaciones.info/decimales/poten01.htm



http://www.cplamorana.com/6primaria_matematicas/datos/_all/10_mate/30_rdi/ud02/0202.htm


http://www.thatquiz.org/es/practice.html?exponent

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/usr/eltanque/laspotencias/potencias10/potencias10_p.html

http://w3.cnice.mec.es/eos/MaterialesEducativos/primaria/matematicas/conmates/unid-5/potencias.htm

DÍA 5 CORRECCIÓN DE EJERCICIOS DÍA ANTERIORACTIVIDADES DE REPASO DEL 1 AL 8

DÍA 6 CORRECCIÓN DE EJERCICIOSEJERCICIOS DE REPASO DEL 9 AL 13

DÍA 7 CORRECCIÓN DE EJERCICIOSPARA LOS ALUMNOS QUE SE VE HAN SUPERADO LOS OBJETIVOS: PROBLEMAS THALESPARA LOS ALUMNOS QUE SE VEN NO HAN SUPERADO LOS OBJETIVOS: EJERCICIOS INTERACTIVOS

DÍA 8 CONTROL DEL TEMA 2

CEIP VIRGEN DE LA SALUD MATEMÁTICAS 6ºTEMA 2: POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS

LAS POTENCIASLas potencias son productos de factores iguales

5 x 5 x 5 x 5 = 54

1.- Escribe en forma de potencia:

4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = .............. 8 x 8 = ..............

6 x 6 x 6 = ............ 12 x 12 x 12 x 12 x 12 = ...........

5 x 5 x 5 x 5 = ............ 20 x 20 x 20 x 20 = ..............

2.- Expresa como producto de factores iguales:

33 = ................................................ 104 = .................................................

45 = ................................................ 173 = .................................................

82 = ................................................ 402 = .................................................

3.- Calcula el valor de estas potencias:

52 = 5 x 5 = 25 53 = ...................................................

34 = .................................................... 32 = ...................................................

61 = ................................................... 62 = ...................................................

72 = ................................................... 74 = ...................................................

43 = ................................................... 44 = ...................................................

EXPONENTE

BASE

PRODUCTO DEFACTORES IGUALES


102 = ................................................... 103

= ...................................................

122 = ................................................... 112

= ...................................................

153 = ................................................... 302

= ...................................................

202 = ................................................... 163

= ...................................................

303 = ................................................... 204

= ...................................................

252 = ................................................... 503

= ...................................................

Las potencias de exponente dos se denominan cuadrados

Las potencias de exponente tres se denominan cubos


CUADRADOS Y CUBOS

33 = 27 132 = 169 169 = 13

4.- Calcula:

52 = ......................... 152 = ......................... 103 = .........................

102 = ......................... 162 = ......................... 53 = .........................

53 = ......................... 43 = ......................... 33 = .........................

5.- Completa la tabla:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CUADRADO 1 4 9

CUBO 1 8

6.- Escribe los números que faltan.

1 = 1 = 12

1 + 3 = 4 = 22

1 + 3 + 5 = 9 = .............

1 + 3 + 5 + 7 = 16 = ..............

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ................ = ................

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ................ = ..............

7.- Calcula:


52 + 62

= ..............................................................................................................

32 + 42

= ..............................................................................................................

102 + 10 = ............................................................................................................

12 + 22

= ..............................................................................................................

32 + 23

= ..............................................................................................................

12 + 22 + 32

= ......................................................................................................


POTENCIAS DE BASE 10Las potencias de base 10 se utilizan para:

• Descomponer números. 730.650 = 7 x 105 + 3 x 104 + 6 x 102 + 5 x 10

• Simplificar la escritura de números grandes. 25.000.000 = 25 x 106

1.- Completa:

102 = 10 x 10 = 100 104

= .......................................

103 = .................................................... 105

= .......................................

2.- Descompón utilizando las potencias de base diez:

4.325.000 = 4 x 106 + 3 x 105 + 2 x 104

2.375.000 = ...........................................................................................................

50.040.608 = .........................................................................................................

10.720.030 = .........................................................................................................

3.- En esta tabla se expresan las distancias aproximadas de cada planeta al Sol. Escribe estas distancias de forma simplificada, utilizando potencias de base diez:

MERCURIO 57.900.000 km. 579 x 105

VENUS 108.000.000 km.

TIERRA 149.600.000 km.

MARTE 227.900.000 km.

JÚPITER 778.000.000 km.


SATURNO 1.427.000.000 km

URANO 2.870.000.000 km

NEPTUNO 4.500.000.000 km.

PLUTÓN 5.900.000.000

4.- Completa como en el ejemplo:

3 x 106 + 5 x 103 + 4 x 102 + 7 x 10 = 3.000.000 + 5.000 + 400 + 70 = 3.005.470

2 x 106 + 3 x 105 + 9 x 104

= ..................................................................................................

8 x 105 + 2 x 103 + 6 x 102

= ..................................................................................................

9 x 105 + 6 x 104 + 8 = ............................................................................................................

5.- Expresa en forma de potencia de base diez estos números:

1.000.000 = 106 1.000 = .............. 10.000 = .................

10.000.000 = .............. 100.000 = ............. 100 = ......................

6.- Relaciona cada cantidad con su escritura simplificada:

260.000.000 26 x 105

2.600.000 26 x 109

26.000.000 26 x 107

260.000 26 x 108

26.000.000.000 26 x 104

2.600.000.000 26 x 106


PROBLEMAS

7.- En una caja 100 láminas, y en cada lámina, 100 sellos.¿Cuántos sellos hay en total?

8.- Expresa en forma de potencia el número de unidades que tiene una decena de

millón.

9.- El diámetro de la tierra mide 13 x 103 km. Calcula la distancia de la tierra a la Luna sabiendo que es aproximadamente, treinta veces el diámetro de la Tierra.


RAÍZ CUADRADALa raíz cuadrada de un número es otro número que, elevado al cuadrado, es igual a ese número.

√49 = 7, porque 72 es igual a 49

1.- Halla las raíces cuadradas de estos números:

2.- Halla la raíz cuadrada de estos números:

1a. √9 1b. √196 1c. √1

2a. √4 2b. √64 2c. √0

3a. √49 3b. √144 3c. √100

4a. √36 4b. √16 4c. √225

64100

= ................................

121

= ................................

= ................................

36

49

144

81400

900

625

529

784

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................


5a. √81 5b. √121 5c. √25


3.- Busca su raíz cuadrada

1a. √25 1b. √100 1c. √4

2a. √16 2b. √36 2c. √196

3a. √225 3b. √121 3c. √169

4a. √144 4b. √49 4c. √64

5a. √81 5b. √1 5c. √9

4.- Calcula su raíz cuadrada

1a. √121 1b. √49 1c. √169

2a. √64 2b. √0 2c. √36

3a. √81 3b. √16 3c. √1

4a. √4 4b. √196 4c. √9

5a. √225 5b. √100 5c. √144


5.- Problemas:

Una habitación es cuadrada y tiene 24 losas en cada uno de sus lados. ¿Cuántas losas forman la habitación?

En un parque hay una zona para juegos, está formada por 64 piezas, si tiene forma cuadrada, ¿cuántas losas tiene en cada lado?

Tengo 121 piezas de un puzle, de forma cuadrada, ¿cuántos piezas habrá en cada fila si quiero hacer un puzle cuadrado?

División. Potencias y raíz cuadrada.CEIP VIRGEN DE LA SALUD……………………...CASTRO DEL RÍO ……………………………….CÓRDOBA

EJERCICIOS DE REPASO1.- Completa la siguiente tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto7.492 36

258 49 0197 65 48

29.495 85 0

2.- Calcula.

7.823 95 42.978 58

9.380 140 35.900 260

Rodea las divisiones enteras y escribe cuál es el resto de cada una de ellas.

3.- Haz un cálculo aproximado y contesta.

• Para hacer una excursión se han llenado cuatro autocares iguales. Van en total 204 viajeros ¿Cuántas personas van aproximadamente en cada autocar?

4.- Sin hacer las divisiones, relaciona las que tengan el mismo cociente.


30 : 2 15 : 3

30 : 5 60 : 4

30 : 6 90 : 15

5.- Piensa y escribe.

• Tres números de tres cifras tales que al dividir cada uno de ellos por 3, el resto de la división sea 0, 1 y 2 respectivamente.

• Cuatro divisiones exactas cuyo dividendo sea 54.

• Dos divisiones cuyo divisor sea 25 y cuyo resto sea 6, y otras dos divisiones cuyo cociente sea 46 y cuyo resto sea 3.

• Dos divisiones exactas que tengan el mismo cociente que la división 48.200 : 50.

6.- Relaciona.


2 x 2 x 2 = 8

2 + 2 + 2 23 9

3 + 332 6

3 x 3

2 x 3

7.- Calcula el cuadrado y el cubo de los números del 1 al 10.

12 = 1 x 1 = ........ 13 = 1 x 1 x 1 = ..........

22 = 2 x ........ = ......... 23 = ........ x ....... x ......... =

32 = ............................. 33 = ....................................

8.- Escribe estas potencias en forma de producto.

152 123 64

45 86 57

98 45 33

Escribe cómo se lee cada una de potencias anteriores.


9.- Calcula.

• 12 elevado al cuadrado

• 11 elevado al cubo

• 3 elevado a la cuarta

• 2 elevado a la quinta

10.- Expresa estos números utilizando potencias de base 10.

100 = 102 3.000 = 3 x .......

10.000 = .................. 470.000 = ....................

100.000 = ............................ 508.900 = .....................

10.000.000 = .............................. 62.000.000 = ......................

11.- En cada caso, escribe el número correspondiente.

8 x 103 + 5 x 102 + 4 x 10 + 6 = ........................................................................................

3 x 105 + 6 x 104 + 7 x 102 + 5 = ......................................................................................

8.274 x 103 = .............................................

7.391 x 104 = .............................................

12.- Calcula y completa.

16 = .............., porque 42 = .............

36 = ..............., porque ............................................

81 = ..............., porque ............................................

100 = ..............., porque ...........................................


13.-PROBLEMAS.

1.- Un grupo de 64 personas quiere atravesar en barca un río. En cada barca caben 12 personas. ¿Cuántas barcas se llenarán? ¿Cuántas personas faltan para llenar otra barca?

2.- Daniel es conserje de un colegio. En un armario tiene 5 filas con 5 llaveros en cada fila. Cada llavero tiene 5 llaves. ¿Cuántas llaves tiene en el armario?

3.- De un almacén han salido 6 furgonetas con 6 percheros en cada una. Cada perchero tiene 6 perchas y en cada percha hay colgados 6 pantalones. ¿Cuántos pantalones hay en total en las furgonetas?

4.- Ana quiere enlosar un patio cuadrado con 25 baldosas cuadradas iguales. ¿Cuántas baldosas pondrá en cada lado del patio?

PROBLEMAS THALES

1.

Unas gafas valen 185 euros más que su funda. Las gafas y la funda valen 235 euros. ¿Cuánto cuestan las gafas?

210 euros 420 euros 185 euros 105 euros 195 euros

2.

Un camión transporta 1,45 toneladas de fruta. Se descargan 850 kg y han quedado 25 cajas iguales. ¿Cuántos kg pesa cada caja?

12 6 10 24 15

3. ¿Por cuánto has de multiplicar 0,005 para que se convierta en 0,25?50 10 100 20 200

4. ¿Cuántas caras se unen en los vértices de un dodecaedro?12 5 6 10 3

5.

Los puntos (2, 1), (2, 5) y (4, 5) son tres vértices de un rectángulo. ¿Cuáles son las coordenadas del cuarto vértice?

(5, 2) (1, 2) (4, 1) (2, 4) (5, 4)

6.

Para numerar las páginas de un cuaderno se han empleado 55 cifras. ¿Cuántas páginas tiene el cuaderno?

55 16 48 32 40

7.

En una clase de 30 estudiantes, 25 son de Madrid y 10 son chicos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es seguro que es verdadera?

No hay chicos madrileños A lo más, hay 5 chicos madrileños Hay exactamente 5 chicos madrileños Al menos 5 chicos son madrileños Hay menos de 15 chicas madrileñas

8.

El reloj de la figura ha perdido la aguja de los minutos, pero sabemos que el ángulo dibujado es de 72º. ¿Qué hora es en ese momento?

Las 2 h 10 m Las 2 h 15 m Las 2 h 20 m Las 2 h 24 m Las 2 h 30 m

TRIMESTRE 1

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