Trigonometría, es la parte de la Matemática que estudia las relaciones que existen entre los ángulos internos y los lados de un triángulo, y aplica dichas relaciones al cálculo del valor o medida de alguno de ellos.

Hace más de 3.000 años los babilonios y los egipcios ya empleaban los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para realizar medidas en agricultura, los primeros y en la construcción de las pirámides, por los segundos. También realizaron los primeros estudios de Astronomía para el cálculo de la posición de cuerpos celestes y lapredicción de sus órbitas, en loscalendarios y el cálculo del tiempo,y por supuesto en navegación paramejorar la exactitud de la posicióny de las rutas. Fueron los egipcios quienesestablecieron la medida de losángulos en grados, minutos ysegundos, criterio que se hamantenido hasta hoy en día.

El estudio de la Trigonometría pasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo griego Hiparco de Nicea, por haber sido uno de los principales en desarrollar la Trigonometría. Desde Grecia,la Trigonometría pasó a la Indiay Arabia donde era utilizada enla Astronomía. Y desde Arabiase difundió por Europa, dondefinalmente se separa de laAstronomía para convertirseen una rama independiente quees parte de la Matemática.

Es la región del plano comprendida entre dos semi-rectas que tienen el origen común llamado vértice.

Las semi-rectas son lados del ángulo, siendo uno el lado inicial y el otro, el lado final o terminal

Un ángulo puede ser positivo o negativo.

Si la rotación del lado inicial es en el sentido contrario al giro de las agujas del reloj el ángulo es positivo.

Si la rotación del lado inicial es en el mismo sentido de las agujas del reloj, el ángulo es negativo.

Medición de ángulos Los ángulos se miden mediante varios sistemas, siendo los más usuales: el sistema Circular o Radián y el sistema Sexagesimal. El sistema circular o radián es la medida del ángulo central correspondiente a un arco de longitud igual al radio de la circunferencia.La unidad es el radián. Sabemos que la longitud de una circunferencia 2, que equivalente a 360°, por lo tanto:

180º

1 radián

ES EL SISTEMA CUYAS UNIDADES DE MEDIDAS VAN DE 60 EN 60.

LA UNIDAD DEL SISTEMA SEXAGESIMAL EN LA MEDIDA DE ÁNGULOS, ES EL GRADO (° SEXAGESIMAL), EL CUAL SE DEFINE COMO LA MEDIDA CENTRAL DEL ÁNGULO SUBTENDIDO POR UN ARCO DE CÍRCULO IGUAL A 1/3600 AVA PARTE DE LA CIRCUNFERENCIA DE UN CÍRCULO.

UN MINUTO (‘) ES LA AVA PARTE DE UN GRADO; UN SEGUNDO (“) ES LA AVA PARTE DE UN MINUTO, O SEA AVA PARTE DE UN GRADO.

180

Para convertir grados a radianes.

Se multiplica la expresión dada por Ejemplo: Convertir 60° a radianes

radianes3

1806060

1

3

º180

Para convertir radianes a grados

Se multiplica la expresión dada por

Ejemplo: Convertir 5/3 a grados

300

1803

53

5

60

1