Trigometria y Geometria Analítica
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UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDER PROGRAMA DE ASIGNATURA
FACULTAD CIENCIAS NATURALES E INGENIERIAS
PROGRAMA ACADEMICO TODOS LOS PROGRAMAS
ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALTICA CICLO: TECNOLOGICO NIVEL: BASICO TECNOLOGICO
REA: FORMACION BASICA COMPONENTE:
Tipo Asignatura: TEORICA Crditos: 4 TP: 64 TI: 128 Semestre acadmico: 2
Cdigo asignatura: Requisitos: Ninguno
JUSTIFICACION: Se justifica adelantar estudios sobre el plano, el espacio tridimensional y los diferentes conjuntos de puntos que en ellos podemos crear, lo que nos conduce a obtener planos, rectas, elipses, esferas y otras. Estas figuras geomtricas nos permitirn acercamos a soluciones aproximadas o exactas de los problemas que se nos presentan en la vida cotidiana. Cabe resaltar que esto obtiene mayor importancia debido a que en el plano y en el espacio es donde se encuentran la mayora de los ejemplos del lgebra Lineal y el clculo en una y varias variables.
OBJETO DE ESTUDIO: El estudio del espacio: puntos, rectas, planos, polgonos, poliedros, curvas, superficies, a partir del anlisis de sus ecuaciones.
OBJETIVO DE FORMACION: Al finalizar el curso el alumno estar en capacidad de utilizar conceptos geomtricos y trigonomtricos para fortalecer el anlisis grafico de una ecuacin.
COMPETENCIAS TRANSVERSALES:
Lectura comprensiva
Habilidad para el manejo abstracto de la Matemtica
Capacidad para identificar y resolver problemas de su entorno
Capacidad para obtener y procesar informacin de diferentes fuentes
Capacidad de producir textos escritos
Capacidad para trabajar en equipo
COMPETENCIAS ESPECIFICAS DE LA ASIGNATURA:
Aplicar los conceptos trigonomtricos en la resolucin de problemas que se puedan representar mediante tringulos.
Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el plano, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.
Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el espacio, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.
ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA POR UNIDADES TEMTICAS
COMPETENCIAS ESPECFICAS UNIDADES TEMTICAS Semanas Horas
TP TI
Aplicar los conceptos trigonomtricos en la resolucin de problemas que se puedan representar mediante tringulos.
TRIGONOMETRIA
5 20 40
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UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDER PROGRAMA DE ASIGNATURA
Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el plano, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.
GEOMETRIA ANALITICA EN EL
PLANO 6 24 48
Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el espacio, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.
GEOMETRIA ANALITICA EN EL
ESPACIO 5 20 40
Total 16 64 128
UNIDAD 1: TRIGONOMETRA
COMPETENCIA: Aplicar los conceptos trigonomtricos en la resolucin de problemas que se puedan representar mediante tringulos.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante:
Reconoce los teoremas de aplicacin a diferentes tringulos
Interpreta graficas de funciones trigonomtricas e inversas.
Usa las identidades trigonomtricas en la solucin de ecuaciones del mismo tipo
Aplica los conceptos de trigonometra en la solucin de problemas
CONTENIDOS
Conocimientos Habilidades
ngulos y medicin
Trigonometra del tringulo rectngulo
Valores de funciones trigonomtricas de ngulos agudos.
Funciones trigonomtricas de ngulos generales.
Crculo unitario, propiedades de las funciones trigonomtricas.
Grficas de las funciones trigonomtricas.
Corrimiento de Fase, ajuste con curvas senoidales.
Funciones trigonomtricas inversas
Identidades trigonomtricas
Frmulas de suma y resta, frmulas de ngulo doble y medio ngulo.
Frmulas de producto a suma y viceversa.
Ecuaciones Trigonomtricas.
Tringulos oblicungulos: ley de senos y ley de cosenos.
Solucin de tringulos rectngulos y oblicungulos
Graficacin de funciones trigonomtricas e inversas
Uso de las identidades trigonomtricas
Solucin de ecuaciones trigonomtricas
Solucin de problemas que involucran tringulos rectngulos y oblicungulos.
ACTIVIDADES DE ENSEANZA Y APRENDIZAJE
En el Aula Fuera del Aula
Cuestionario ideas previas.
Conferencia del profesor con apoyo escrito.
Hacer problemas y ejercicios de lpiz y papel.
Preguntas del profesor orales.
Quices
Planteamiento de problemas y emisin de
Estudiar para memorizar y explicar significativamente.
Realizar un informe escrito de acuerdo a los parmetros establecidos por el docente
Resolucin de ejercicios
Lectura de libro de consulta
Consulta en biblioteca o a travs de pginas de internet recomendadas en la bibliografa.
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hiptesis explicativas.
Control del trabajo extra clase. Revisin por
muestreo.
Grafica de funciones con la calculadora TI
VOYAGE 200.
Taller evaluativo en grupo.
Control del trabajo extra clase. Revisin por
muestreo
Lectura y trabajo Gua de Apuntes del docente
Desarrollo de Guas de estudio.
UNIDAD 2: GEOMETRA ANALTICA EN EL PLANO
COMPETENCIA: Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el plano, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante
Reconoce los teoremas de aplicacin a diferentes tringulos
Interpreta graficas de funciones trigonomtricas e inversas.
Usa las identidades trigonomtricas en la solucin de ecuaciones del mismo tipo
Aplica los conceptos de trigonometra en la solucin de problemas
CONTENIDOS
Conocimientos Habilidades
Plano cartesiano
La pendiente de una recta
Ecuaciones de la Recta
Rectas Horizontales y Verticales
Rectas Paralelas y Perpendiculares
Distancia entre dos puntos
Ecuaciones de la circunferencia
Frmula del punto medio
Problemas de aplicacin
La Parbola, grficas y ecuaciones.
La elipse, grficas y ecuaciones.
La Hiprbola, grficas y ecuaciones.
Traslacin y rotacin de ejes.
Uso del plano cartesiano como herramienta para determinacin de puntos y trazados de graficas.
Identificacin de los elementos y caractersticas de una recta
Identificacin de las principales caractersticas de las cnicas (circunferencia, parbola, elipse, hiprbola).
Uso de la traslacin y rotacin de ejes.
ACTIVIDADES DE ENSEANZA Y APRENDIZAJE
En el Aula Fuera del Aula
Cuestionario ideas previas.
Conferencia del profesor con apoyo escrito.
Hacer problemas y ejercicios de lpiz y papel.
Preguntas del profesor orales.
Quices
Planteamiento de problemas y emisin de
hiptesis explicativas.
Control del trabajo extra clase. Revisin por
muestreo.
Uso de la calculadora TI VOYAGE 200.
Estudiar para memorizar y explicar significativamente.
Resolucin de ejercicios
Lectura de libro de consulta
Consulta en biblioteca o a travs de pginas de internet recomendadas en la bibliografa.
Lectura y trabajo Gua de Apuntes del docente
Desarrollo de Guas de estudio.
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Taller evaluativo en grupo.
Control del trabajo extra clase. Revisin por muestreo.
UNIDAD 3: GEOMETRA ANALTICA EN EL ESPACIO
COMPETENCIA: Resolver problemas sobre lugares geomtricos en el espacio, a partir del anlisis de sus ecuaciones, caractersticas y grficas.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante
Reconoce a las coordenadas polares como medio de graficacion.
Interpreta vectores en el plano, en el espacio y sus caractersticas
Usa las rectas y planos en el espacio en la solucin de problemas.
Resuelve diferentes superficies cilndricas y cuadricas
Realiza graficas en coordenadas cilndricas y esfricas.
CONTENIDOS
Conocimientos Habilidades
Coordenadas Polares, grficas
Ecuaciones paramtricas
Vectores en el Plano
Coordenadas y vectores en el espacio
Rectas y planos en el espacio
Superficies cilndricas
Superficies cuadricas
Coordenadas cilndricas y esfricas
Uso de las coordenadas polares
Ubicacin de vectores en dos y tres dimensiones
Solucin de problemas que involucran rectas y planos tridimensionales.
Graficacin de superficies cilndricas y cuadricas.
Manejo de diferentes sistemas de coordenadas
ACTIVIDADES DE ENSEANZA Y APRENDIZAJE
En el Aula Fuera del Aula
Cuestionario ideas previas.
Conferencia del profesor con apoyo escrito.
Hacer problemas y ejercicios de lpiz y papel.
Preguntas del profesor orales.
Quices
Planteamiento de problemas y emisin de
hiptesis explicativas.
Control del trabajo extra clase. Revisin por
muestreo.
Grafica de funciones con la calculadora TI
VOYAGE 200.
Taller evaluativo en grupo.
Control del trabajo extra clase. Revisin por muestreo.
Estudiar para memorizar y explicar significativamente.
Resolucin de ejercicios
Lectura de libro de consulta
Consulta en biblioteca o a travs de pginas de internet recomendadas en la bibliografa.
Lectura y trabajo Gua de Apuntes del docente
Desarrollo de Guas de estudio.
ESTRATEGIAS DE ENSEANZA ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
La metodologa ser plural y tratar de combinar mltiples estrategias de enseanza con una diversificacin de las tareas dirigidas al aprendizaje.
- Las clases tericas expositivas (leccin
Se promovern estrategias bsicas (tcnicas) de aprendizaje como: la comprensin lectora; identificar y subrayar las ideas principales; hacer resmenes; la expresin escrita y oral; estrategias de memorizacin para recordar vocabulario, definiciones, frmulas; realizacin de sntesis y esquemas; estrategias para los
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magistral).
- Las clases prcticas de aula y fuera de ella.
- Las actividades interdisciplinares.
- Guas de ejercicios y de profundizacin.
- Talleres evaluativos, quices, evaluaciones
escritas individuales.
exmenes, para aprovechar las clases y para tomar apuntes; elaboracin de mapas conceptuales; cmo utilizar la biblioteca; cmo organizar y archivar la informacin en el estudio; cmo realizar informes de lectura y hacer citas bibliogrficas.
CRITERIOS INSTITUCIONALES DE EVALUACIN La evaluacin se har teniendo como referente los resultados de aprendizaje previstos en cada unidad y corte, los cuales sern comunicados a los estudiantes antes de valorar su desempeo. Se har uso de diversas estrategias para recoger, como mnimo, tres evidencias de aprendizaje en cada uno de los tres cortes que establece el calendario acadmico semestral. Para garantizar un seguimiento efectivo del aprendizaje es necesario realizar una evaluacin diagnstica al comienzo del semestre con el fin de determinar los presaberes requeridos para iniciar el nuevo proceso de aprendizaje. Igualmente, se deben realizar evaluaciones peridicas para observar progresos en el aprendizaje de los estudiantes. Al finalizar cada corte se realizar una evaluacin escrita (parcial) para evidenciar los aprendizajes esperados y certificarlos mediante una calificacin (valoracin cuantitativa) en una escala de 0.0 a 5.0.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIN
Talleres individuales dentro y fuera del aula.
Talleres grupales de refuerzo dentro y fuera del aula.
Quices.
Evaluaciones parciales escritas
BIBLIOGRAFIA BASICA
ZILL Denis, Algebra y Trigonometra. Editorial MC Graw Hill. 4 edicin KINDLE Josep H, Geometra Analtica. Editorial MC Graw Hill. 4 edicin
SUGERIDO
Algunas referencias en la web:
www.vitutor.com
www.matematicasbachiller.com
www.eduteka.com
www.ciencias.com
www.matemticas.net.
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