Triángulos:Rectas y puntos notables

Pablo Córdova yNuria Bastús Díez

Medianas y baricentro

Las medianas de un triángulo son los segmentos que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto.

El baricentro es el punto donde se cortan las tres medianas del triángulo y está siempre situado en el interior del triángulo.

El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, uno el doble que el otro.

Mediatrices y circuncentroLas mediatrices de un triángulo son las mediatrices de cada uno de sus lados. Son rectas perpendiculares a cada uno de lo lados trazadas en su punto medio.

El circuncentro es el punto donde se cortan las tres mediatrices y puede estar situado dentro o fuera del triángulo dependiendo del tipo de éste.

El circuncentro equidista de los tres vértices del triángulo. Es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.º

Alturas y ortocentro

Las alturas de un triángulo son los segmentos perpendiculares trazados desde cada vértice al lado opuesto.

El ortocentro es el punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. Puede estar situado dentro o fuera del triángulo, dependiendo del tipo de éste.

Bisectrices e incentro

Las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de cada uno de sus ángulos. Son las semirrectas que dividen al ángulo en dos partes iguales y cuyo origen es el vértice del ángulo.

El incentro es el punto donde se cortan las tres bisectrices del triángulo y está siempre situado en el interior del triángulo.

El incentro equidista de los tres lados del triángulo. Es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo.

Recta de Euler

La recta de Euler es la recta que pasa por el baricentro, el circuncentro y el ortocentro de un triángulo.