Triangulos teoremas y clasificación

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Es un polígono de tres lados y tres ángulos

B A

C

c

b a

𝛾

𝛼 𝛽

POSTULADO DE EXISTENCIA: Para que exista un triángulo deben darse las siguientes condiciones.

1. Cada uno de sus lados debe ser menor que la suma de los otros dos.

2. Cada uno de sus lados debe ser mayor que la diferencia de los otros dos

6 u

4 u 3 u

TEOREMA: Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a el.

B A

C

c

b a

𝛾

𝛼 𝛽

𝛼1

𝛼1 = 𝛾 + 𝛽

TEOREMA: Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°

TEOREMA: Los ángulos exteriores de un triángulo suman 360°

180° = 𝛼 + 𝛽 + 𝛾

B A

C

c

b a

𝛾

𝛼 𝛽 𝛼1 𝛽1

𝛾1

360° = 𝛼1 + 𝛽1 + 𝛾1

En un △ABC: ∢𝜶 = 𝟏𝟒° ∧ ∢𝜷 = 𝟕𝟗°

1. Calcula 𝛾

2. Calcula 𝛼1 exterior a A

3. Calcula 𝛽1 exterior a B

4. Calcula 𝛾1 exterior a C

B A

C

c

b a

𝛾

𝛼 𝛽 𝛼1 𝛽1

𝛾1

En el △ABC de la figura, calcula 𝜷 ∧ 𝜷𝟏

Si 𝑳 // 𝑨𝑪 , calcula 𝜷, 𝝋, 𝜺

A B

C

40°

60°

𝛽

𝛽1

A B

C L

45°

60° 𝛽 𝜀

𝜑

Según sus lados se clasifican en:

Todos los ángulos son distintos

Dos ángulos son iguales

Todos los ángulos son iguales

Según sus ángulos se clasifican en:

Ángulos exteriores obtusos

Los otros dos ángulos suman 90°

Los otros ángulos son agudos

En resumen:

Clasifica según sus lados:

1. Los lados miden: a = 8cm,b = 8cm y lado c = 6cm







Encuentra el ángulo que falta y clasifica según sus ángulos:

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