Triángulo de Una Suspensión

7/23/2019 Tringulo de Una Suspensin

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Tringulo de una suspensin

1.- Importar la geometra de la pieza.

2.- Definir los tipos de elementos, espesores y material.

3.- Mallado de las reas.

.- !uerzas y ligaduras.

".- Material no lineal.

#.- $nlisis no lineal. %&ontroles' del pro(esador.

).- &on(lusiones.


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1.- Importar la geometra &$D.

*n primer lugar, introdu(iremos en $+

la geometra de la pieza. Disponemos de un

ar(i/o en el formato neutro I0* (on la

defini(in geomtri(a del tringulo.

Despliega el men !ile del men de

utilidades y sele((iona el sumen Import,

4ue (ontiene (omandos para importar

ar(i/os en distintos tipos de formatos.ele((iona el (omando I0*5, 4ue da

a((eso a un asistente 4ue nos guiar en el

pro(eso de le(tura del ar(i/o &$D.

$ (ontinua(in apare(e el (uadro Import

I0* file, en el 4ue slo (amiamos la

op(in 67ID para (rear slidos, dado 4ue

se trata de un modelo de superfi(ies.


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De8amos el /alor por defe(to de 0T67*9 y pulsando el otn :ro;se5 apare(e el

(uadro I0*I+ desde el 4ue na/egamos entre las (arpetas del ordenador asta lo(alizar

el ar(i/o suspensin.igs. del asistente y $+ se en(arga de tradu(ir el ar(i/o I0*.

e puede (omproar 4ue el ar(i/o igs (ontiene la defini(in de la pieza en milmetros.

i preferimos emplear otra unidad de longitud 4ue sea (ompatile (on las unidades 4ue

/amos a emplear para las fuerzas, tensiones, et(, tendremos 4ue apli(ar un fa(tor de


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es(ala a la pieza. =ara 4ue la geometra 4uede definida en metros apli(amos un fa(tor de

es(ala de 1?1@@@.

*n el Men prin(ipal sigue la se(uen(ia =repro(essor Modeling 6perate (ale.

=ulsa en la op(in $reas. $pare(e el (uadro de sele((in de reas, en el 4ue pulsaremos

el otn =i(A $ll para sele((ionarlas todas.

$pare(e el (uadro de dilogo en el 4ue ay 4ue introdu(ir los parmetros de la

opera(inB

Tres fa(tores de es(ala, uno para (ada dimensin. *n este (aso 1e-3.

$signa a +6*7*M la op(in $reas only, ya 4ue no tenemos malla.


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=ara modifi(ar el tamaCo de la pieza en lugar de otener una (opia elige Mo/ed para

IM6*.

*l resultado no se puede apre(iar a simple /ista, ya 4ue la pieza tiene el mismo aspe(to,

aun4ue se a redu(ido el /alor asoluto de sus dimensiones, aora en metros. igue la

se(uen(ia =repro(essor Modeling &e(A 0eom >= Distan(es del Men

prin(ipal. ele((iona los Aeypoints de la figura. *l /alor otenido para la distan(ia es

@.3), en este (aso metros.


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2.- Definir los tipos de elementos, espesores y material.

amos a mallar esta pieza (on elementos (s(ara de nudos. 7a pieza tiene zonas de

diferente espesor. 7as reas 4ue apare(en resaltadas en la figura tienen un espesor de 3.2

mm. mientras 4ue el espesor del resto de la pieza es 2.2" mm.

&omenzaremos por definir el elemento (s(ara ell 1E1 y a (ontinua(in

introdu(iremos dos grupos de (onstantes reales F9eal &onstantsG (orrespondientes a los

dos espesores 4ue se /an a emplear.

7os elementos (s(ara pueden tener un espesor /ariale. *n ese (aso se definira un

/alor del espesor diferente para (ada nudo. i el espesor es (onstante en el elemento

asta (on asignar su /alor al nudo IB T>FIG. *s importante re(ordar 4ue los espesores se

introdu(en en metros.

=or ltimo, antes de (omenzar (on el mallado introdu(iremos las propiedades resistentes

del materialB mdulo de oung 1H2.E 0=a y @.3 para el mdulo de =oisson.


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=ara asignar los elementos de diferente espesor a (ada una de las reas sigue la

se(uen(ia =repro(essor Mesing Mes $ttriutes del Men prin(ipal. =ulsa el

(omando $ll $reas. $pare(e un (uadro en el 4ue /as a sele((ionar las op(iones de

material y los elementos de menor espesor, 4ue lle/an la mayor parte de las reas. =ulsael otn 6> para 4ue se asignen esos parmetros a todas las reas.

$ (ontinua(in, desde el mismo grupo de mens, pulsa =i(Aed $reas. ele((iona las

reas 4ue tienen un espesor diferente del general y, (uando apare(e de nue/o el (uadro

$rea $ttriutes, sele((iona el (on8unto 2 de (onstantes reales.

7a sele((in de reas y de lneas en $+ es

una tarea un tanto (ompli(ada deido al

(riterio 4ue utiliza para (apturar el rea.

$+ elige el rea para la 4ue el (entro

geomtri(o de su proye((in se en(uentra ms

(er(a de la posi(in del (ursor en el instante


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del (li( del ratn. =ara sele((ionar el rea de la figura fue pre(iso (olo(ar el (ursor en un

punto del ue(o interior de ese rea, en el 4ue el rea no eiste.


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3.- Mallado de las reas.

7a geometra del tringulo est definida mediante un nmero importante de par(es de

superfi(ies Fpat(esG 4ue a(e 4ue su tratamiento indi/idual resulte (uando menos

engorroso. =or ello /amos a (omenzar por realizar una malla a ni/el gloal de la pieza,

para a(er un repaso posterior, a ni/el lo(al, de las reas en las 4ue no se aya otenido

una malla sufi(ientemente regular.

*8e(uta MesTool, a(ti/a la op(in de ele((in

automti(a de tamaCo mart ize. *mpleamos el

/alor 4ue tiene por defe(to, ade(uado para generaruna malla (on un grado de finura medio.

*n la zona de este (uadro 4ue (ontiene los parmetros

de mallado, asigna las op(iones 4ue apare(en en la

figura ad8unta. =ulsa el otn Mes, y (uando apare(e

el (uadro Mes $reas pulsa el otn =i(A $ll para

sele((ionar todas. 7a siguiente figura muestra el

aspe(to de la malla resultante.


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&omo puede oser/arse en la figura, algunas reas tienen un grado de regularidad

a(eptale en la /aria(in del tamaCo y la forma de los elementos. in emargo en otras

se (ominan elementos muy grandes 8unto a otros mu(o ms pe4ueCos. *sto se dee a

4ue las (ara(tersti(as geomtri(as del rea a(en 4ue no sea ne(esario un tamaCo de

elemento muy pe4ueCo. in emargo, las reas /e(inas s 4ue ne(esitan elementos de

menor tamaCo e imponen esta restri((in de tamaCo en las aristas (ompartidas, (omo se

puede apre(iar en la malla de la siguiente figura.

e podra otener una malla ms regular apli(ando una opera(in de refinado 4ue

tomase (omo referen(ia la lnea inferior del rea. igue la se(uen(ia de mens

=repro(essor Mesing Modify Mes 9efine $t, pulsa el (omando 7ines y

sele((iona la lnea inferior del rea. $pare(e enton(es el (uadro 9efine Mes at 7ine en

el 4ue tienes 4ue es(oger el ni/el de refinado 2.

*l aspe(to de la nue/a malla es mu(o ms a(eptale 4ue el de la malla ini(ial.

=odemos emplear un pro(edimiento similar para refinar todas las (aras laterales 4ue

presentan un prolema similar al de esta (ara.


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$ (ontinua(in are el (uadro MesTool y desa(ti/a la op(in mart ize. =ulsa el

otn Mes y sele((iona el rea a mallar. 7a malla otenida presenta un formato ms

a(orde (on las mallas /e(inas y (on la geometra de la pieza.

$ora se pueden (orregir las irregularidades de todas las mallas de esta zona.

*mplearemos la op(in de refinado de lneas (omentada ms arria. Desde el men

=repro(essor Mesing Modify Mes 9efine $t, pulsa el (omando 7ines. &omo

el tamaCo de elemento de la parte superior de estas reas resulta ade(uado y slo sera

(on/eniente modifi(ar los de la zona inferior, tomaremos (omo referen(ia de refinado

los ordes inferiores de (ada rea.

Tras terminar (on la sele((in apare(e un (uadro 9efine Mes at 7ine. *n este (aso se

/a a emplear el ni/el mnimo. =ulsa el otn 6> y otendrs el resultado 4ue se apre(ia

en la figura.

3.1.- e(uen(ia de mallado re(omendada

Teniendo en (uenta 4ue ya saemos 4u tipo de prolemas nos /a a plantear el mallado

ini(ial empleando un /alor medio de mart ize, nos podemos adelantar al prolema y

asignar un tamaCo de elemento a las lneas inferiores de la pieza.


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=ara ello, siguiendo la se(uen(ia de mens =repro(essor ize &ontrols Manual

ize 7ines pulsa el (omando =i(Aed 7ines. ele((iona las lneas inferiores de todo el

(ontorno lateral. $l pulsar 6> en el (uadro de dilogo *lement ize on =i(Aed 7ines

(amia su (ontenido. Introdu(e @.@1 en la (elda IJ*, 4ue (ontiene el /alor del tamaCo

4ue tendrn los lados de los elementos 4ue se en(uentren sore las lneas sele((ionadas.


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=ulsa el otn 6> del (uadro y e8e(uta de nue/o el (omando. ele((iona la lnea

inferior de la (ara plana re(tangular posterior y asgnale un tamaCo de elemento de

@.@12.


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3.2.- Mallado de algunas reas espe(iales

7a zona del agu8ero donde /a apoyado el razo de la suspensin est formada por dos

superfi(ies de re/olu(in 4ue se (ara(terizan por su regularidad. in emargo, la malla

otenida no es muy regular, tal y (omo puede apre(iarse en la imagen.

=ara modelar el esfuerzo 4ue transmite el razo sore la (ara del redondeo, /amos a

(argar sus nudos (on fuerzas puntuales en dire((in del e8e z. &on una malla irregular

estas fuerzas no 4uedaran distriuidas de uniformemente. &omo la geometra de las

(aras de redondeo es regular, es posile (rear una malla de tipo Mapped, en lugar de

!ree, 4ue garanti(e la distriu(in uniforme de los nudos.

*limina las mallas de las (aras (ilndri(as y de las de redondeo. $re de nue/o el (uadro

MesTool y en la zona donde se definen los parmetros de mallado pulsa sore el otn

de radio Mapped. =ulsa el otn Mes y sele((iona las (uatro reas. *l resultado ser el

4ue muestra la imagen.


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6tra de las zonas en las 4ue es ne(esario refinar el tamaCo de los elementos es la del

redondeo de la figura. Deido a la forma en 4ue la pieza /a a estar ligada y soli(itada,

esa ser una de las zonas de la geometra de la pieza en las 4ue se produ(ir mayor

gradiente en la distriu(in de tensiones. igue la su(esin de mens =repro(essor

Mesing Modify Mes 9efine $t y e8e(uta el (omando $reas. ele((iona el rea

resaltada en la figura y elige un ni/el de refinado mnimo. *l resultado puede apre(iarse

en la siguiente figura.

=ara finalizar, /amos a remallar las reas de los agu8eros de la parte posterior. 7a a((in

de sistema en 4ue /a montada esta pieza se /a a modelar introdu(iendo fuerzas

puntuales en estos agu8eros, por lo 4ue se a (onsiderado 4ue sera (on/eniente 4ue

uiera una malla ms fina y regular en su entorno. *liminamos las mallas de las reas

de los agu8eros y asignamos a (ada lnea en torno a un agu8ero un tamaCo de elemento

de @.@@" m.


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.- !uerzas y ligaduras.

*n el rea del redondeo del agu8ero sore el 4ue apoya la mangueta se /a a (olo(ar una

fuerza de 2##E.E +; distriuida entre todos los nudos 4ue se en(uentran en ella. *l

prolema (onsiste en (mo sele((ionar los nudos y (mo saer (ual es la fuerza 4ue ay

4ue asignar a (ada nudo para (onseguir el (mputo total 4ue le (orresponde.

=ara a(er esta tarea de forma (moda se pueden emplear los (omandos de sele((in.

Desde el Men de utilidades pulsa sore el sumen ele(t y e8e(uta el (omando

*ntiies5 4ue a(e emerger al (uadro de dilogo ele(t *ntities.

*n la parte superior de este (uadro sele((ionamos la op(in $reas y (on la forma de

sele((in :y +um?=i(A, pulsamos 6> para sele((ionar sore el rea grfi(a las dos

superfi(ies de las 4ue 4ueremos tomar los nudos.


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4ue pertene(en a las superfi(ies sele((ionadas en el paso anterior. *l (ampo &ount de

este (uadro mostrar el nmero de nudos 4ue an sido (apturados, informa(in

ne(esaria para poder repartir uniformemente la fuerza total entre el nmero total de

nudos 4ue se en(uentran sore el rea. =ulsa el otn 6> y el (uadro $pply !?M on

+odes muestra los (ontroles para definir la dire((in de la fuerza F!J en este (asoG y el

/alor del mdulo en el (uadroB el resultado de di/idir la fuerza total entre el nmero de

nudos sele((ionados F(on signo negati/oG.

*n los nudos de los agu8eros de la parte posterior, donde el tringulo se arti(ula (on el

(asis, tenemos 4ue (olo(ar una fuerza uniformemente distriuida de ##).2 +; en

dire((in -J. =ara ello introdu(iremos fuerzas puntuales repartidas a partes entre los

nudos. *sto /a a ser posile por4ue los nudos se an repartido a espa(ios iguales

alrededor de los ordes de los agu8eros.

=ara (apturar y otener el nmero de nudos entre los 4ue ay 4ue repartir la (arga

seguiremos un pro(eso anlogo al anterior, utilizando de nue/o el (uadro de dilogo

ele(t *ntities. =ero aora, ay 4ue sele((ionar los nudos 4ue se en(uentran sore los

ordes de los agu8eros. &on la op(in de sele((in 7ines, sele((iona primero las

semi(ir(unferen(ias del orde de los agu8eros y, llamando de nue/o al mismo (uadro,

(on la op(in +odes sele((iona los nodos ligados a las lneas, a(ti/ando las op(iones


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$tta(ed to y 7ines all. 7a siguiente imagen muestra la representa(in simli(a de las

fuerzas introdu(idas en los agu8eros.

=ara terminar, /amos a ligar todos los gdls de los nudos 4ue se en(uentran sore el rea

resaltada en la siguiente figura. 7a ligadura se simoliza mediante un smolo situado

sore el (entro del rea.


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&ara a representar los resultados, ser importante tener en (uenta 4ue en los elementos

(s(ara los resultados dependen del espesor y ay /alores diferentes para la superfi(ie

media, para la inferior y para la superior. =ara sele((ionar (ul 4uieres representar pulsa

0eneral =ostpro( 6ptions for 6utp. *n el (uadro 4ue apare(e, sele((iona el (aso en

la (elda K*77.

=ara la (ara superior tendramos los siguiente resultadosB


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".- Material no lineal.

*l a(ero (on el 4ue se a fari(ado este tringulo tiene una tensin de fluen(ia de 21

M=a. *n el resultado del anlisis lineal se a otenido una tensin e4ui/alente mima

muy superior a la de fluen(ia, por lo 4ue es de esperar 4ue el material entre en rgimen

de (omportamiento plsti(o, en las zonas en 4ue se en(uentra sometido a tensiones

superiores a las de fluen(ia. *n estas zonas el material no al(anzar los ni/eles de

tensin 4ue resultan del anlisis lineal, es de(ir, 4ue los resultados del anlisis lineal no

/an a ser muy reales.

Definiremos de nue/o las (ara(tersti(as del material, de modo 4ue sea posile realizarun anlisis no lineal 4ue tenga en (uenta su (omportamiento plsti(o. *l elemento ell

1E1 resulta ade(uado para los dos tipos de anlisis, por lo 4ue no ser ne(esario

modifi(ar la malla de elementos finitos.

=ara introdu(ir las (ara(tersti(as del material entramos de nue/o en el (uadro Define

Material Model :ea/iour y seguimos la siguiente se(uen(iaB

tru(tural +on linear Inelasti( 9ate Independent Isotropi( Kardening

=lasti(ity Misses =lasti(ity Multilinear.


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$l pulsar en Multilinear, emerge un (uadro de dilogo en el 4ue podemos introdu(ir una

tala de puntos (on la 4ue representar la (ur/a tensin-deforma(in 4ue (ara(teriza el

(omportamiento del material. *sta defini(in (omplementa a las propiedades 4ue ya

tu/iramos definidas pre/iamente, (omo los mdulos de oung y =oisson pero, adems,

tiene 4ue ser (ompatile (on ellas. &on(retamente la pendiente del tramo ini(ial de esta

(ur/a tiene 4ue (oin(idir (on el /alor del mdulo de oung. *n (aso (ontrario el

programa nos ad/ertir del error.

7a siguiente tala (ontiene la defini(in de la (ur/a tensin deforma(in para el

material no lineal (on el 4ue se /a a fari(ar el tringulo.

Deforma(in Tensin en =a

1 @.@@12" 21 e#

2 @.@@2 2E e#

3 @.@@" 2"H e#

@.@11 2#H e#

" @.@1" 2)2 e#

# @.@2 2)# e#

) @.@3 2E3 e#

E @.@" 2H@ e#


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#.- $nlisis no lineal. %&ontroles' del pro(esador.

*n este prolema, el material al(anza unos /alores de tensin y deforma(in 4ue a(en

4ue su (omportamiento de8e de ser lineal, por lo 4ue el (ampo de desplazamientos no se

puede otener (omo resultado de un (l(ulo realizado en un ni(o paso. *l algoritmo de

(l(ulo apli(ar las (argas progresi/amente sore el modelo y, mientras algunas zonas

de la pieza /an a al(anzar la regin de (omportamiento plsti(o, otras se mantendrn en

la del elsti(o y lineal. 7as deforma(iones sern importantes y ser pre(iso tenerlas en

(uenta para (omproar (mo an afe(tado a la matriz de rigidez, ya 4ue sus elementos

dependen de la geometra del modelo, en (on(reto, de la posi(in de sus nudos.

=ara definir el nmero de pasos en 4ue se /a a resol/er el modelo, sigue la se(uen(ia de

mens olution $nalysis Type y e8e(uta el (omando olLn &ontrols 4ue a(e

apare(er el (uadro de dilogo olution &ontrols. *n la fi(a :asi( slo ay 4ue

introdu(ir el tiempo al final del pro(eso de (arga y el nmero de supasos Fen este (aso

1 y " respe(ti/amenteG. Tamin se a es(ogido :asi( 4uantities entre las op(iones de

es(ritura de datos en el ar(i/o de resultados.


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$ (ontinua(in, e8e(uta el pro(esador de la forma aitual. *l anlisis re4uiere mayor

tiempo 4ue en el (aso lineal. 7a siguiente figura muestra los resultados de la tensin

e4ui/alente de /on Misses para la (ara superior de los elementos.

=reguntaB si en el agu8ero donde apoya la arra se a repartido la (arga de forma

uniforme por 4u no es uniforme el reparto de tensionesN


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).- &on(lusiones.

Ou es lo 4ue o(urrira en el supuesto de 4ue esas (ondi(iones de (arga se produ8esen

en realidad durante el fun(ionamiento del /e(uloN Teniendo en (uenta 4ue las zonas

en fluen(ia se en(uentran relati/amente lo(alizadas, se puede pensar 4ue el fallo no /a a

ser (atastrfi(o. in emargo es posile 4ue la pieza eperimente una deforma(in

permanente 4ue produz(a a su /ez un desalineamiento de la rueda, lo 4ue resulta

(laramente inadmisile desde el punto de /ista de un fun(ionamiento 4ue garanti(e una

(ondu((in segura.

=or otra parte ser ne(esario realizar otro tipo de anlisis sore la pieza, (omo lasposiles inestailidades frente a los esfuerzos de (ompresinN i ien es (ierto 4ue en

piezas de pe4ueCo espesor puede apare(er este tipo de prolemas, (omo en nuestro (aso

la regin 4ue a entrado en fluen(ia no es muy etensa no es proale 4ue esto se

produz(a.

&mo se podra (amiar el diseCo (ara a me8orar el (omportamiento de la piezaN 7a

solu(in ms sen(illa podra ser aumentar el espesor pero, teniendo en (uenta los (ostes

4ue impli(ara desde el punto de /ista de produ((in Fa parte del aumento del peso de

los (omponentesG tal /ez sera ms interesante intentar una me8ora mediante un (amio

en la geometra de la pieza. =ero se es un prolema 4ue se es(apa de los o8eti/os de

esta pr(ti(a.

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